初中数学投影与视图知识点总复习有答案

初中数学投影与视图知识点总复习有答案

一、选择题

1．如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，

故选A．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

找出从几何体的正面看所得到的视图即可．

【详解】

解：从几何体的正面看可得：

．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．

3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）

A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2

【答案】D

【解析】

【分析】

由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．

【详解】

由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2

故选：D．

【点睛】

本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．

4．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】D

【解析】

【分析】

根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.

【详解】

由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：

∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，

故选：D.

【点睛】

此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键. 5．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：如图中几何体的俯视图是．故选C．

考点：简单组合体的三视图．

6．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.

【详解】

解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.

故答案选：B.

【点睛】

此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.

7．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．

A．8种B．9种C．10种D．11种

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为

3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】

由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：

若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况

若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况

若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况

++=种情况

综上，共有26210

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．

8．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.

故选C.

考点：三视图

9．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．

考点：三视图．

10．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

【答案】B

【解析】

【分析】

由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．

【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，

故选B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．

【详解】

请在此输入详解！

【点睛】

请在此输入点睛！

11．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.

【详解】

观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，

由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.