综合性 信号的幅度调制和解调

1 本科学生综合性实验报告 学号 114090315 姓名 李开斌 学院 物理与电子信息学院 专业、班级 11电子 实验课程名称 信号分析与处理 教师及职称 李宏宁 开课学期 2013 至 2014 学年 下 学期 填报时间 2014 年 6 月 18 日

云南师范大学教务处编印 2

一 实验设计方案及内容 实验序号 13 实验名称 综合性 信号的幅度调制和解调

实验时间 2014-6-18 实验室 同析3栋313

1、设计要求 ① 为了加深理解信号幅度调制与解调的基本原理； ② 认识从时域与频域分析信号幅度调制和解调过程； ③ 掌握信号幅度调制和解调的实现方法，以及信号调制的应用； ④ 应用Matlab软件实现信号的调制与解调。

2、设计原理 连续时间信号的幅度调制与解调是通信系统中常用的调制方式，其利用信号傅里叶变换的移频特性实现信号的调制。

2.1 抑制载波的幅度调制与解调 ① 对消息信号x(t)进行抑制载波的正弦幅度调制的数学模型为： y(t)=x(t)cos(wct) 式中：cos(wct)为载波信号； Wc为载波角频率。 ② 若信号x(t)的频谱为X(jw),根据傅里叶变换的频移特性，已调信号y(t)

的频谱Y(jw)为： Y(jw)=[X(j(w+wc))+X(j(w-wc))] 设调制信号x(t)的频谱如图a所示，则已调信号y(t)的频谱如图b所示。可见正弦幅度调制就是将消息信号x(t)“搬移”到一个更合适的传输频带上去，这种方法中已调信号的频带宽度是调制信号频带宽度的两倍，占用频带较宽。 ③ 然而在接收机端，通过同步解调的技术可以将消息信号x(t)恢复，这可由：

x0(t)=y(t)cos(wct)=x(t)[1+cos(2wct)]

=x(t)+x(t)cos(2wct) 3

图一 抑制载波的幅度调制 ④ x0(t)的频谱如图二所示，将x0(t)通过低通滤波器可以滤除2wc为中心的频谱分量，便可恢复x(t)。

图二 抑制载波的幅度解调 以上解调方式称为同步解调，其要求接收端与发送端的载波信号必须具有相同的载波频率和初始相角，这在实际应用中存在一定的难度，另一种解调方式可以不受此条件约束，称为非同步解调方法。

2.2 含有载波的幅度调制与解调 ⑴ 为实现信号的非同步解调，在信号幅度调制过程中，一个正的常数A需要叠加到信号x(t)使得x(t)+A>0,若调制信号x(t)满足|x(t)|≤K,则当A>K时， 4

就可以保证x(t)+A>0。一般称m=为调制指数。 已调信号y(t)的时域表示式为: y(t)=[x(t)+A]cos(wct) 已调信号y(t)的频谱为:

Y(jw)=[X(j(w+wc))+X(j(w-wc))]+Aπ[∂(w+wc)+∂(w-wc)] ⑵ 设调制信号x(t)的频谱如下图a所示，则已调信号y(t)的频谱如图b所示。

图三 含有载波的幅度调节 ⑶ 由于已调信号包含正弦载波分量，因此一个包络检波器就可以实现对已调信号y(t)的解调，非同步解调的时域分析如下图四所示，在信号非同步解调中，由于已调信号包含正弦波分量，因此发射端的发射功率中包含了正弦载波信号的功率，从而降低了发送效率。 5

图四 非同步调制与解调 ⑷ 根据傅里叶变换的对称性，对于实调制信号x(t),其频谱都对称地存在于正、负频率上。信号经过幅度调制后，已调信号的有效频宽为调制信号有效频宽的2倍，因此，以上两种调制方式都称为双边带幅度调制。 ⑸ 该实验需用到Matlab软件，然而Matlab软件提供该实验两个函数，即：modulate和demod函数，实现了信号的调制与解调，化简了通信仿真和信号的调制与解调的分析过程。 信号调制函数modulate使用格式为： y=modulate(x,FC,FS,method,opt) 其中：Fc为载波信号的截频； Fs为信号的抽样频率； method为所需要的调制方式； opt为选择项，只有某些调制方法才应用此项； y为已调信号。 信号的解调函数：demod的使用格式为： x=demod(Y,Fc,Fs,method,opt) 函数中定义的参数与解调函数的参数的定义一样。x为解调函数，Y为已调函数。 除此解调与调节函数之外，还可以根据信号的调制与解调原理，直接使用Matlab的数学计算函数实现信号的调制与解调。 即：抑制载波双边带幅度调制的Matlab计算表达式： y=x.*cos(2*pi*Fc*t) 含有载波双边带调制的Matlab计算表达式： y=(x-opt).*cos(2*pi*Fc*t) 本实验主要研究抑制载波信号的调制与解调和含有载波的幅度调制与解调。

3．实验设备 计算机一台 Matlab软件

4. 注意事项： 6

（1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的； （2）Matlab中两个信号相乘表示为x.*y,中间有个‘.’即点乘，同样两个信号相除也有个点除x./y； （3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante(命令窗口)下编写程序； （4）在使用Ｍatlab编程时，应该养成良好的编写习惯和技巧； （5）该实验中，抑制载波幅度的调节为同步调节，求要接收端与发送端必须具有相同的载波频率和初始相角。而非同步调节则不需要受此条件的约束。

5．实验数据处理方法 图像法、比较法、观察法 6．参考文献 [1]陈后金，等.《数字信号处理》.2版[M].北京：高等教育出版社，2010 [2] http://wenku.baidu.com/view/fdcf64ea81c758f5f61f671f.html [3]朱柱,边缘检测技术研究［D］,苏州：苏州大学，2010 年 [4]何东健，耿楠，张义宽等.数字图像处理［M］.西安：西安电子科技大学出版社.2003. [5] 王娜，李霞．一种新的改进Canny边缘检测算法．深圳大学学报，2005 [6] Coskun B, SankurB,Memon N. Spatio-temporal transform based video hashing[ J]. IEEE Transactions on Multimedia, 2006, 8 (6): 1190-1208.

二．实验报告 1．实验现象与结果 ⑴ 若载波信号的频率为100Hz,对频率为10Hz的正弦信号进行抑制载波的双边带幅度调制。 解：该实验的程序如下： Fm=10;Fc=100; Fs=500;%抽样频率500Hz k=0:199;%待分析长度 t=k/Fs; x=sin(2*pi*Fm*t); y=x.*cos(2*pi*Fc*t); 7

Y=fft(y,256); subplot(2,1,1); plot(y);%时域波形 title(‘时域波形’); subplot(2,1,2); plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));%幅频特性 title(‘幅频特性’); ⑵ 采用Matlab自带的调制函数：y=modulate(x,FC,FS,method,opt)也可实现该实验的结果； 程序如下所示： Fm=10;Fc=100;Fs=500; x=sin(2*pi*Fm*t); subplot(2,1,1); y= modulate(x,Fc,Fs); plot(y); title('时域波形'); subplot(2,1,2); Y=fft(y,256); plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); title('幅频特性'); 实验现象如图五所示： 8

图五 已调信号时域波形与幅频特性 实验结果： ⑶、实现抑制载波的幅度调制，已调信号y(t)=x(t)cos(wct),式中：x(t)为调制信号，cos(wct)为载波信号。此处可以取x(t)=cos(wmπt),wc=80π rad/s,wm=10π rad/s。 ① 分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 解：用Matlab实现该实验，程序如下：

Wm=10*pi; x=cos(Wm*pi*t); subplot(2,1,1); plot(x); title('时域波形'); subplot(2,1,2); X=fft(x,256); plot([-128:127],fftshift(abs(X))); title('幅频特性'); 实验现象如图六所示： 9

图六 时域波形与幅频特性 ② 分析已调信号y(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 解：该实验Matlab程序如下：

Wm=10*pi; Wc=80*pi; Fc=Wc/(2*pi); Fm=Wm/(2*pi); k=0:199;Fs=500; t=k/Fs; x=cos(Wm*pi*t) subplot(2,1,1); y= modulate(x,Fc,Fs); plot(y); title('时域波形'); subplot(2,1,2); Y=fft(y,256); plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); title('幅频特性');

实验现象如图七所示：