青海省大通县七中初中部2019-2020学年八年级下数学第一次月考试题
八年级(下)学期 第一次月考数学试题含答案
八年级(下)学期 第一次月考数学试题含答案一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A =B ．2=C ．(26=D==2．下列计算正确的是（ ）A 1BCD ±3． ）A B ．C ．D ．4．x 的取值可以是( )A B ．0C ．12-D ．-15．下列各式中，运算正确的是（ ）A ＝﹣2B ＋C 4D ．＝26．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A BC D 7．下列各式计算正确的是（ ）A =B 6=C ．3+=D 2=-8．m 能取的最小整数值是（ ） A ．m = 0B ．m = 1C ．m = 2D ．m = 3 9．下列运算正确的是（ ）A ．52223-=y yB ．428x x x ⋅=C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2D =10．已知m 、n m ，n ）为（ ） A ．（2，5）B ．（8，20）C ．（2，5），（8，20）D ．以上都不是11．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a ba b+-的值为( )A B C ．2D ．±212．如果关于x的不等式组0,222 3x mxx-⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为2x>，且式子3m-的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（）．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题13．观察下列等式：第1个等式：a1=2112=-+，第2个等式：a2=3223=-+，第3个等式：a3=32+=2-3，第4个等式：a4=5225=-+，…按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：a n=__________.(2)a1+a2+a3+…+a n=_________14．对于任意实数a，b，定义一种运算“◇”如下：a◇b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么3◇2＝_____.15．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．16．11122323-=11113-23438⎛⎫=⎪⎝⎭11114-345415⎛⎫=⎪⎝⎭据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________．17．2m1-1343m--mn＝________．18．2121=-+3232=+4343=+++……=___________．19．x 的取值范围是_____．20．x 的取值范围是_____三、解答题21．小明在解决问题：已知a2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的：因为a＝2，所以a －2所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3. 所以a 2－4a ＝－1.所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：= － . (2)… (3)若a，求4a 2－8a ＋1的值．【答案】 ，1；(2) 9；(3) 5 【分析】（11==；（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解； （3）首先化简a ，然后把所求的式子化成()2413a --代入求解即可. 【详解】(1)计算：1=； (2)原式)1...11019=++++==-=；(3)1a ===，则原式()()224213413a a a =-+-=--，当1a =时，原式2435=⨯-=.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.22．计算：10099+【答案】910【解析】 【分析】先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】10099++10099+++=991-++-=1- =1110- =910【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。
2019—2020学年度初二第二学期第一次月考试题及答案
2019—2020学年度初二第二学期第一次月考试题及答案初 二 数 学 试 题 得分总分值：120分， 时刻：120分钟一、选择题：〔每题3分，计45分〕1、以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是〔 〕(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x1) 2、假设0<k ，那么以下不等式中不能成立的是〔 〕 A ．45-<-k k B ．k k 56> C ．k k ->-13 D ．96k k ->- 3、不等式53>-x的解集是〔 〕 A ．35-<x B ．35->x C ．15-<x D ．15>-x4、以下多项式能分解因式的是〔 〕A 、x 2-yB 、x 2+1C 、x 2+x y +y 2D 、x 2-4x +4 5、点A 〔2-a ，a+1〕在第一象限，那么a 的取值范畴是〔 〕 A 、a>2 B 、-1<a<2 C 、a<-1 D 、a<1 6、以下讲法①0=x 是012<-x 的解；②31=x 不是013>-x 的解；③012<+-x 的解集是2>x ；④⎩⎨⎧>>21x x 的解集是1>x ，其中正确的个数是〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、以下多项式中不能用平方差公式分解的是〔 〕A 、-a 2+b 2B 、-x 2-y 2C 、49x 2y 2-z 2D 、16m 4-25n 2p 2 8、两个连续的奇数的平方差总能够被 k 整除，那么k 等于〔 〕 A 、4 B 、8 C 、4或-4 D 、8的倍数 9、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的选项是〔 〕A ．31≥-<x x 或 B ．31>-≤x x 或 C ．31<≤-x D ．31≤<-x10、假设不等式组⎩⎨⎧<<-ax x 312的解集是x<2，那么a 的取值范畴是〔 〕A ．2<aB ．2≤aC ．2≥aD ．无法确定11、在ma y x xy x x 1,3;3,21,21,12++∏+中分式的个数有〔 〕 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 12、把分式ba a+2中a 、b 都扩大2倍，那么分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不变 13、〔x+3〕2+|x+y+m|=0中，y 为负数，那么m 的取值范畴是( ) A 、m>3 B 、m<3 C 、m>-3 D 、m<-314、假如关于x 的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，那么m 的取值范畴是〔 〕 A 、m<0 B 、m<-1 C 、m>1 D 、m>-1 15、分解因式b 2(x-3)+b(3-x)的结果应为〔 〕A 、(x-3)(b 2+b)B 、b(x-3)(b+1)C 、(x-3)(b 2-b)D 、b(x-3)(b-1) 二、填空题：〔每题3分，计30分〕 1、分解因式：m 3-4m = ；2、观看图形，依照图形面积的关系，不需要连其他的线，便能够得到 一个用来分解因式的公式，那个公式是 ； x>13、不等式组 的解集是 ； x<44、依照分式的差不多性质填空：()ca a a 12+=+5、运算：22200320052004-= ； 6、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于 ；7、利用因式分解运算：13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4= ； 8、假设x 2+mx+16是完全平方公式，那么m 的值为 ； 9、：y 1=2-3x ，y 2=x-6,当 时，y 1≥y 2；2x+y=1-m10、在方程组 中，假设未知数x 、y 满足x+y>0，那么m 的取值范畴x+2y=2是 ；三、解答题：〔每题5分，计45分，要写出解题过程，直截了当写答案不得分〕 1、解不等式组，并把解集表示在数轴上： 5x －2>3(x ＋1) 121-x ≤7－x 232、列不等式组解应用题：一群女生住假设干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？3、解方程：(x －4)2－(4－x)(8－x)=12 4、利用因式分解证明：257－512能被120整除。
2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题及答案
2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题及答案
说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
参考答案：
三、19.解：（1）小莉所调查的样本缺乏代表性；
（2）会在每包的每打中随机抽取一套当做样本.（答案不唯一，正确即可）
20.解：如图.
21.解：（1）如图；点B的坐标为（-1，1），点C的坐标为
（-4，0），点E的坐标为（0，-4），点F的坐标为（1，
-1），点G的坐标为（4，0），点H的坐标为（1，1）；
（2）点A与点E，点B与点D，点H与点F.
22.解：（1）2014年5月到12月该市共有122天的空气质
量达到良好以上；
圆心角的度数为225°，C部分扇形的圆心角的度数为
90°.
23.解：（1）八年级（2）班共有50名学生；
（2）B所在扇形的圆心角的度数为72°；如图；
（3）这顿午饭八年级（2）班的学生浪费了150克米饭.
24.解：（1）数据中的最大值和最小值各为4.1和2.2；
（2）如图；如图；
（3）台湾该医院8月份出生的32名新生婴儿中，正常
体重儿占总新生婴儿的78.125%，低体重儿占总新生
婴儿的9.375%，巨大儿占总新生婴儿的12.5%.。
2019-2020学年人教版初二数学下册第一次月考试卷及答案
2019-2020学年第二学期第一次月考八年级数学试卷本试卷共三道大题，26小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题3分，共36分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）（填序号）A B C D2.下列运算正确的是（）A. a2•a3=5B. a5 + a5C. (-3a3)2=6a6D. (a3)2•a=a63.点P（1，-4）关于x轴对称点的坐标为（）A. （-1，-4）B. （1，4）C. （-1，4）D. （1，-4）4.已经实数x，y满足（x-3）2+=0，则以x，y的值为两边长等腰三角形的周长是（）A. 13或17B. 13C. 17D. 无法确定5. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30∘,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为( )A. 30。
B. 45。
C. 50。
D. 75。
（第5题）6. 以下叙述中不正确的是()A. 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B. 有一内角为60∘的等腰三角形是等边三角形C. 等腰三角形一定是锐角三角形D. 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等7.已经x+y-3=0，则2x+2y的值为（）A. 64B. 8C. 6D. 128.若3 x 9，m x 27m = 321,则m的值为（）9. 已知∠AOB=45°，点P在∠AOB的内部，点P1和P关于OB对称，点P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10.在平面直角坐标系xOy中，已经点A（2，-2），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个A. 5 B . 6 C. 7 D. 8（第11题）（第12题）11.如图，已知AB =A1B, A1B1=A1A2，A2B2=A2A3, A3B3=A3A4… …, 若∠A=70。
初中数学八年级下册-八年级下学期第一次月考
2019-2020学年第二学期第一次月考试卷八年级数学（人教版）考生注意：1.本试卷共5页，时间90分钟，满分120分．2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.二次根式的值是（）A.-3B.3或-3C.3D.93.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4B.3，4，5C.6，8，10D.，，14.如果有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24B.30C.40D.486.下列二次根式中不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.7.有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A.5B.C.D.5或8.下列二次根式中与能合并的二次根式是（）A. B. C. D.9.三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形10.如图，点A表示的实数是（）A. B. C. D.11.下列计算错误的是（）A. B.C. D.12.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.313.能使等式成立的x的取值范围是（）A. B. C. D.14.两只鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼠相距（）A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm15.若，则x+y的值为（）A.-1B.1C.0D.216.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则+++等于（）A.4B.5C.6D.14二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是．18.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．19.观察下列各式：①，②，③，……，则第④个式子是：．请用含n()的式子写出你猜想的第个式子：．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分16分）（1）（2）（3）（4）21.（本小题满分8分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）求出这个三角形ABC的面积．22.（本小题满分8分）当时，求代数式的值．23.（本小题满分8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．25.（本小题满分10分）如图，已知AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，BD=AE=3，CE=5．（1）求DE的长；（2）说明∠BAC=90的理由．26.（本小题满分10分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．。
青海初二初中数学月考试卷带答案解析
青海初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.随着人们生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（）A．2 个B．3个C．4个D．5个2.点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．4.下列各式中，分式的个数有（）、、、、、、．A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a （x + y） ="a" x + a y B．x2－4x+4=x（x－4）+4C．10x2－5x=5x（2x－1）D．x2－16+3x=（x－4）（x+4）+3x6.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°7.如图7:AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是（）A．∠1=2∠2B．2∠1+∠2=180oC．∠1+3∠2=180o D．3∠1-∠2=180o8.△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°9.如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）米A．20B．10C．15D．510.在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题1.当x_____________时，分式有意义．2.计算：（x2- xy）·=_____________．3.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形的内角和是 ________ ．4.若则____________．5.如图，已知,垂足点为,若,则=______________．6.等腰三角形的一腰上的高与底边夹角为12o，则顶角的度数为__________________．7.分解因式（2a-b）2+8ab=__________________．8.如图，已知AB=AC=BC=AD,则∠BDC＝_______________．三、解答题1.（6分）如图，若是上的一点，求证：．2.（6分）如图:（1）画出△ABC关于y轴对称的△（2）写出点、、的坐标．（3）求△的面积．3.4.5.6.7.（8分）先化简，再求值：，其中．8.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．四、计算题1.2.青海初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.随着人们生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（）A．2 个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】试题解析：解：从图中可以看出是轴对称图形，所以轴对称图形有3个，故应选B．【考点】轴对称图形点评：本题主要考查了轴对称图形．如果把一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，则这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2.点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）【答案】C【解析】试题解析：解：因为两个点关于x轴对称，则这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以点M的对称点的坐标是（1，－2）．故应选C．【考点】对称点的坐标点评：本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标．如果两个点关于x轴对称，那么这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；如果两个点关于y轴对称，那么这两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：解：A选项：根据积的乘方可得：，故A选项错误；B选项：根据乘方的定义和同底数幂的乘法可得：，故B选项正确；C选项：根据幂的乘法可得：，故C选项错误；D选项：根据完全平方公式可得：，故D选项错误．故应选B．【考点】关于幂的运算点评：本题主要考查了关于幂的运算．关于幂的运算包括：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各因式乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减．4.下列各式中，分式的个数有（）、、、、、、．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】试题解析：解：根据分式的定义可知,分式有：，，．所以共有3个，故应选B．【考点】分式的定义点评：本题主要考查了分式的定义．我们把形如，A、B是整式，并且B中含有字母的代数式叫做分式．5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a （x + y） ="a" x + a y B．x2－4x+4=x（x－4）+4C．10x2－5x=5x（2x－1）D．x2－16+3x=（x－4）（x+4）+3x【答案】C【解析】试题解析：解：A选项；a （x＋y）＝a x＋a y是单项式乘以多项式，故A选项不符合题意；B选项：利用完全平方公式分解因式可得：x2－4x＋4＝，故B选项错误；C选项：利用提公因式法分解因式可得：10x2－5x＝5x（2x－1），故C选项符合题意；D选项：分解因式是把多项式写成几个因式乘积的形式，故D选项不符合题意．故应选C．【考点】分解因式点评：本题主要考查了因式分解．因式分解就是把一个多项式写成几个因式乘积的形式．6.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】D【解析】试题解析：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴∠ABE＝∠A＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝（180°－40°）＝70°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°．故应选D．【考点】等腰三角形的性质、垂直平分线的性质点评：本题主要考查了等腰三角形的性质与垂直平分线的性质．等腰三角形的两个底角相等；垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．7.如图7:AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是（）A．∠1=2∠2B．2∠1+∠2=180oC．∠1+3∠2=180o D．3∠1-∠2=180o【答案】D【解析】试题解析：解：∵AB＝BD，∴∠BAD＝∠1，∵∠B＋∠BAD＋∠1＝180°，∴∠B＝180°－2∠1，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝180°－2∠1，∵∠1＝∠2＋∠C，∴∠1＝∠2＋180°－2∠1，∴3∠1－∠2＝180o，故应选D．【考点】三角形内角和定理、三角形外角的性质点评：本题主要考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质．三角形的三个内角之和是180o，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．8.△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°【答案】C【解析】试题解析：解：∵∠B比∠C大25o，∴∠B＝∠C＋25 o，∵∠A＋∠B＋∠C＝180 o，∠A＝55°，∴55 o＋∠C＋∠C＋25 o＝180 o，∴∠C＝50 o，∴∠B＝75 o．故应选C．【考点】三角形内角和定理点评：本题主要考查了三角形内角和定理．三角形的内角和等于180o．9.如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）米A．20B．10C．15D．5【答案】D【解析】试题解析：解：∵OA＋OB＜AB＜OA＋AB，∴5＜AB＜25，∴A、B间的距离不可能是5米，故应选D．【考点】三角形三边之间的关系点评：本题主要考查了三角形三边之间的关系．三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．10.在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形【答案】B【解析】试题解析：解：A选项：全等三角形不一定是轴对称图形，故A选项错误；B选项：如果两个三角形关于某直线成轴对称，则这两个三角形一定可以完全重合，所以它们是全等三角形，故B选项正确；C选项：等腰三角形的对称轴是等腰三角形底边中线所在的直线，故B选项错误；D选项：线段的对称轴是线段的垂直平分线，经过线段中点的直线有无数条，故D选项错误．故应选B．【考点】轴对称图形与对称轴点评：本题主要考查了轴对称图形与对称轴．轴对称图形的对称轴是一条直线；如果两个图形关于某直线成轴对称，那么这两个图形是全等图形．二、填空题1.当x_____________时，分式有意义．【答案】x≠±1【解析】试题解析：解：因为分式有意义，所以，所以x≠±1．【考点】分式的定义点评：本题主要考查了分式．分式中字母的取值一定使分式的分母不等于0．2.计算：（x2- xy）·=_____________．【答案】【解析】试题解析：解：＝＝．【考点】分式的乘法点评：本题主要考查了分式的乘法．分式乘以分式，把分子的积作为积的分子，把分母的积作为积的分母，再约去分子、分母的公因式化为最简分式．3.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形的内角和是 ________ ．【答案】1440°【解析】试题解析：解：因为多边形的外角和是360°，所以多边形的边数是360÷36＝10，所以多边形的内角和是：（10－2）×180°＝1440°．【考点】多边形的内角和、多边形的外角和点评：本题主要考查了多边形的内角和与多边形的外角和．当多边形的边数是n（n≥3）时，多边形的内角和是（n －2） 180°，多边形的外角和是360°．4.若则____________．【答案】2【解析】试题解析：解：因为，a＋b＝3，所以ab＝＝＝2．【考点】求代数式的值点评：本题主要考查了利用整体代入法求代数式的值．解决本题的关键是利用完全平方公式找出需要求值的代数式与已知代数之间的关系．5.如图，已知,垂足点为,若,则=______________．【答案】25°【解析】试题解析：解：∵EB⊥AD，∴∠EFD＝90°，∵∠E＝25°，∴∠FDE＝65°，∵∠FDE＝∠A＋∠C，∠C＝40°，∴∠A＝25°．【考点】直角三角形的性质、三角形外角的性质点评：本题主要考查了直角三角形的性质与三角形外角的性质．直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．6.等腰三角形的一腰上的高与底边夹角为12o，则顶角的度数为__________________．【答案】∠A＝24°【解析】试题解析：解：当等腰三角形的顶角是锐角时，如下图所示，∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∵∠DBC＝12°，∴∠C＝78°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝78°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝24°；当等腰三角形的顶角是钝角时，∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∵∠DBC＝12°，∴∠C＝78°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝78°，故不成立．所以∠A＝24°．【考点】等腰三角形的性质、直角三角形的性质点评：本题主要考查了等三角形三角形的性质与直角三角形的性质．当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在三角形内部；当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形外部；当等腰三角形的顶角是直角时，则腰上的高是另一腰．7.分解因式（2a-b）2+8ab=__________________．【答案】【解析】试题解析：解：＝＝＝【考点】分解因式点评：首先利用完全平方公式把第一部分展开，合并同类项，然后再利用完全平方公式分解因式．8.如图，已知AB=AC=BC=AD,则∠BDC＝_______________．【答案】150°．【解析】试题解析：解：∵AB＝AC＝BC，∴∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∵∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＝180°，∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝180°，∴∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＋∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝360°，∵∠BAD＋∠CAD＝60°，∴∠ABD＋∠ADB＋∠ADC＋∠ACD＝300°，∵∠ABD＝∠ADB，∠ADC＝∠ACD，∴∠ADB＋∠ADC＝150°，∴∠BDC＝150°．【考点】等边三角形的性质、三角形内角和定理点评：本题主要考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质．等边三角形的三个角都相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的三个内角之和是180°．三、解答题1.（6分）如图，若是上的一点，求证：．【答案】见解析．【解析】试题解析：证明：∵AD⊥CD，AB⊥CB，∴∠ADC＝∠ABC＝90°，在Rt△ACD与Rt△ACB中，，∴Rt△ACD≌Rt△ACB，∴∠EAD＝∠EAB，在△AED与△AEB中，，∴△AED≌△AEB，∴EB＝ED．【考点】全等三角形的判定与性质点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定方法有：边边边、边角边、角边角、角角边，直角三角形还有专用的HL；全等三角形的性质有：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．2.（6分）如图:（1）画出△ABC关于y轴对称的△（2）写出点、、的坐标．（3）求△的面积．【答案】（1）见解析；（2）点A′的坐标是（－3，4），点B′的坐标是（－1，2），点C′的坐标是（－5，1）；（3）△A′B′C′的面积是5．【解析】试题解析：解：（1）画图如下，（2）点A′的坐标是（－3，4），点B′的坐标是（－1，2），点C′的坐标是（－5，1）；（3）．【考点】关于坐标轴对称的图形点评：本题主要考查了平面直角坐标系中关于坐标轴对称的图形．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．3.【答案】【解析】试题解析：解：＝＝＝【考点】单项式乘以多项式点评：单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，如果有同类项，则合并同类项．4.【答案】5a－6．【解析】试题解析：解：＝＝5a－6．【考点】整式的混合运算点评：首先利用整式的乘法，把各部分展开，然后再合并同类项．5.【答案】【解析】试题解析：解：＝＝．【考点】分解因式点评：本题主要考查了分解因式．解决本题的关键是首先提出公因式4a，然后再利用完全平方公式分解因式．6.【答案】（a―b）（m―n）（m＋n）．【解析】试题解析：解：＝＝＝（a―b）（m―n）（m＋n）．【考点】分解因式点评：本题主要考查了分解因式．解决本题的关键是首先提出公因式（a―b），然后再利用完平方差公式分解因式．7.（8分）先化简，再求值：，其中．【答案】1【解析】试题解析：解：＝＝，当x＝2时，原式＝＝＝1．【考点】整式的混合运算点评：本题主要考查了整式的混合运算和求代数式的值．首先利用关于整式的运算法则把代数式化简，再把字母x 的值代入化简后的代数式中求出代数式的值．8.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．【答案】（1）见解析；（2）2．【解析】试题解析：（1）证明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∵∠C＝90°，∴∠AED＝∠C，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠EAD，在△ACD与△AED中，，∴△ACD≌△AED；（2）∵△ACD≌△AED∴ED＝CD＝1，∵∠B＝30°，∴BD＝2ED＝2，【考点】全等三角形的判定、直角三角形的性质点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质．全等三角形的判定方法有：边边边、边角边、角边角、角角边，直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．四、计算题1.【答案】【解析】试题解析：解：＝＝．【考点】整式的混合运算点评：本题主要考查了整式的混合运算．首先利用完全平方公式和单项式乘以多项式把各部分展开，然后再合并同类项．2.【答案】m－n【解析】试题解析：解：＝＝＝＝＝m－n．【考点】同底数幂的除法点评：本题主要考查了同底数幂的除法．本题中应把m－n看作一个整体，然后利用同底数幂相除，底数不变，指数相减进行计算．。
2019-2020年八年级(下)第一次月考数学试卷
2019-2020年八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下面相应题号的方框内.1．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≤1且x≠﹣22．如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（）A．169 B．119 C．13 D．173．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．4．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或5．已知，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜6．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．2.5，6，6.5 B．5，7，10 C．D．6，8，107．若实数x、y满足，则x+y的值是（）A．1 B．C．2 D．8．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；④全等三角形的面积相等．其中逆命题成立的命题序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④9．化简，其结果是（）A．B．C．D．±10．如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）A．3 B．4 C．12 D．1311．已知n是使的值为整数的最小正整数，估算的值，下列说法正确的是（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间12．如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为（）A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知最简二次根式可以合并，则a的值是．14．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，4），那么点P到原点的距离是．15．在△ABC中，已知AB=，AC=，BC=，则△ABC的周长是．16．已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是．17．已知，求x2+的值，其结果是．18．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为．三、（本大题共46分）19．计算：（1）；（2）．20．化简：（1）；（2）．21．已知，求代数式的值．22．学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为2m，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m，求旗杆的高度．23．有一块土地，如图所示，已知AB=8，∠B=90°，BC=6，CD=24，AD=26，求这块土地的面积．24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，连接BD．（1）试判断△ACE与△BCD是否全等（不要求证明）；（2）求∠ADB的度数；（3）求证：AE2+AD2=2AC2．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下面相应题号的方框内.1．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≤1且x≠﹣2【分析】根据二次根式有意义的条件可得1﹣x≥0，根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，且x+2≠0，解得：x≤1，且x≠﹣2，故选：D．2．如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（）A．169 B．119 C．13 D．17【分析】由正方形的面积公式可知AC2=144，BC2=25，S M=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，由此可求S M．即可得出AB的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，又∵AC2=144，BC2=25，S M=AB2，∴S M=25+144=169，∴AB==13（cm）．故选C3．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A.=被开方数中含有能开的尽方的因数，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；B.符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式．故本选项正确；C.被开方数中含有字母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；D.=被开方数中含有字母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；故选B．4．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当12和5均为直角边时，第三边==13；当12为斜边，5为直角边，则第三边==，故第三边的长为13或．故选：D．5．已知，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜【分析】直接利用二次根式的性质得出2x﹣1≥0，进而得出答案．【解答】解：∵，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故选：A．6．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．2.5，6，6.5 B．5，7，10 C．D．6，8，10【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．【解答】解：A、因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；B、因为52+72≠102，故不是勾股数，故此选项错误；C、因为勾股数必须是正整数，故不是勾股数．故此选项错误；D、因为62+82=102，故是勾股数．故此选项正确；故选：D．7．若实数x、y满足，则x+y的值是（）A．1 B．C．2 D．【分析】根据非负数的性质，得出关于x，y的方程，求得x，y的值，再代入求解即可．【解答】解：∵，∴2x﹣1=0，y﹣1=0，解得x=，y=1，∴x+y=+1=，故选B．8．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；④全等三角形的面积相等．其中逆命题成立的命题序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、线段垂直平分线的性质及全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，不成立；②内错角相等，两直线平行的逆命题为两直线平行，内错角相等，正确，成立；③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，成立；④全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形全等，错误，不成立，故选B．9．化简，其结果是（）A．B．C．D．±【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：．故选C．10．如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）A．3 B．4 C．12 D．13【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA=5，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DB=DA=5，∴CD=BC﹣BD=3，∴AC==4，故选：B．11．已知n是使的值为整数的最小正整数，估算的值，下列说法正确的是（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【分析】先变形得到=3，所以最小正整数n为3，再估算即可．【解答】解：∵=3，而是整数，∴最小正整数n为3，∴，∵1＜3＜4，∴1．故选A．12．如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=O E，则AP的长为（）A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4【分析】由矩形的性质得出∠A=∠C=∠D=90°，CD=AB=8，BC=AD=6，由折叠的性质得出EP=AP，BE=AB=8，∠E=∠A=90°，由ASA证明△ODP≌△OEF，得出PD=FE，OP=OF，因此DF=EP=AP，设AP=x，则DF=x，FE=PD=6﹣x，得出CF=CD﹣DF=8﹣x，BF=BE﹣FE=x+2，在Rt△BCF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=∠C=∠D=90°，CD=AB=8，BC=AD=6，由折叠的性质得：EP=AP，BE=AB=8，∠E=∠A=90°，在△ODP和△OEF中，，∴△ODP≌△OEF（ASA），∴PD=FE，OP=OF，∴DF=EP=AP，设AP=x，则DF=x，FE=PD=6﹣x，∴CF=CD﹣DF=8﹣x，BF=BE﹣FE=x+2，在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即62+（8﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.8；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知最简二次根式可以合并，则a的值是3．【分析】根据题意可知二次根式是同类二次根式，可得到2a+1=7，从而可求得a的值．【解答】解：∵最简二次根式可以合并，∴次根式是同类二次根式．∴2a+1=7．解得：a=3．故答案为：3．14．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，4），那么点P到原点的距离是5．【分析】直接根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵P（﹣3，4），点O为坐标原点，∴OP==5．答：点P到原点的距离是5．故答案为：5．15．在△ABC中，已知AB=，AC=，BC=，则△ABC的周长是9．【分析】三角形ABC周长为AB+AC+BC，求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，AB=，AC=，BC=，∴△ABC周长为AB+AC+BC=2+3+4=9，故答案为：916．已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是直角三角形．【分析】两小边的平方和等于最长边的平方，即可由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形．【解答】解：∵152+202=252，∴能组成直角三角形，故答案为：直角三角形．17．已知，求x2+的值，其结果是8．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．【解答】解：把x+=，两边平方得：（x+）2=x2++2=10，整理得：x2+=8，故答案为：8．18．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为（）n．【分析】第1个正方形的边长是1，对角线长为；第二个正方形的边长为，对角线长为（）2=2，第3个正方形的对角线长为（）3；得出规律，即可得出结果．【解答】解：第1个正方形的边长是1，对角线长为；第二个正方形的边长为，对角线长为（）2=2第3个正方形的边长是2，对角线长为2=（）3；…，∴第n个正方形的对角线长为（）n；故答案为：（）n．三、（本大题共46分）19．计算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用平方差公式求出答案；（2）首先化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）=（2）2﹣（）2=12﹣11=1；（2）=10﹣4=6．20．化简：（1）；（2）．【分析】（1）直接找出分母有理化因式进而化简求出答案；（2）首先化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）==2﹣；（2）=10×+×﹣3=0．21．已知，求代数式的值．【分析】将的值直接代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算可得．【解答】解：当时，原式=（17+4）（2﹣）2﹣（2+）（2﹣）=（17+4）（17﹣4）﹣（12﹣5）=172﹣（4）2﹣7=289﹣80﹣7=202．22．学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为2m，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m，求旗杆的高度．【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解答】解：设旗杆的长度为xm，则绳子的长度为：（x+2）m，在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+62=（x+2）2，解得：x=8，答：旗杆的高度为8m．23．有一块土地，如图所示，已知AB=8，∠B=90°，BC=6，CD=24，AD=26，求这块土地的面积．【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再由勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据S四边形ABC=S△ACD﹣S△ABC即可得出结论．【解答】解：连接AC，∵AB=8，∠B=90°，BC=6，∴AC==10．∵CD=24，AD=26，∴CD2=242=576，AD2=262=676，AC2=1002=100，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABC=S△ACD﹣S△ABC=AC•CD﹣AB•BC=×10×24﹣×8×6=120﹣24=96．答：这块土地的面积是96．24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，连接BD．（1）试判断△ACE与△BCD是否全等（不要求证明）；（2）求∠ADB的度数；（3）求证：AE2+AD2=2AC2．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB，由此即可证明．（2）由△ECA≌△DCA得∠EAC=∠CBD，因为∠EAC+∠CAD=180°，所以∠CAD+∠CBD=180°，由此可以证明∠ACB+∠ADB=180°，再根据等腰三角形的性质可以解决问题．（3）由（1）可知AE=BD，在RT△ADB中利用勾股定理即可解决．【解答】（1）解：结论△ACE≌△BCD，理由：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB，在△ACE和△BCD中，，∴△ECA≌△DCA．（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠CBD，∵∠EAC+∠CAD=180°，∴∠CAD+∠CBD=180°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∵∠ACB=90°，∴∠ADB=90°，∵∠E=∠EDC=45°，∴∠BDC=45°．（3）证明：∵△ACE≌△BCD，∴BD=AE，由（2）可知∠ADB=90°，∴AD2+BD2=AB2，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴AB=AC，∴AE2+AD2=2AC2．。
2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题(I)
2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题(I)一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列命题中，真命题是（ D ）A．周长相等的锐角三角形都全等 B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等 D．周长相等的等腰直角三角形都全等2、下列说法不一定成立的是（ C ）A． B.C. D.3．将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若∠1=35°，∠2的度数是（ A ）A．65° B．70° C．75° D．80°4、不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（A ）A． B．C． D．5、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（C ）A．180°B．220°C．240°D．300°6、如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ A ）A． B．C．D．7、已知不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围是（D ）A．m=3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤38、一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ C ）A．4 B．5 C．6 D．79、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（ B ）A．29人 B.30人 C.31人 D.32人10、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（ B ）A．①② B．①③ C．②③ D．③④二、填空题（每小题3分，共15分）11、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为55°．12、边长为2的等边三角形的面积为13、反证法证明“三角形中至少有一个角不少于60°”先应假设这个三角形中每个内角都小于60°．14、若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是a＜115、已知不等式的最小整数解是方程的解，则a=4三、解答题（共55分）16、（每小题6分，共12分）解不等式并把解集表示在数轴上：（1）＞1﹣（2）2（x+1）﹣1≥3x+2．解：（1）去分母得，2x＞6﹣（x﹣3），（2）去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，移项，得2x﹣3x≥2﹣2+1；去括号得，2x＞6﹣x+3，移项、合并同类项得，3x＞9，合并同类项，得﹣x≥1；系数化为1得，x＞3．系数化为1，得x≤﹣1在数轴上表示为：在数轴上表示为：17、（每小题7分，共14分）（1）解不等式组解一元一次不等式组．解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2．（2）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，求这组数据的平均数解：解不等式组得：3，因为x是整数，x=3或4，当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意，舍去），当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，则这组数据的平均数是18、（8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上．19、（9分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元。
2019-2020年八年级下学期第一次月考数学试卷(答案不全)(I)
图 1 2019-2020年八年级下学期第一次月考数学试卷（答案不全）(I)考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每小题4分，共48分） 1、不等式≤6的解集在数轴上表示为( )2、中心对称图形的是（ ） A B C D3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．12a 2b=3a •4abB ．ax －ay=a （x －y ）C ．（x+3）（x －3）=x 2－9D ．4x 2+8x －1=4x （x+2）－14、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（ ）A ．2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝5、如图1所示，OA 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AC 于M ，ON ⊥AB于N ，若ON=8cm ，则OM 长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．不能确定6、在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）A ．（3，6） B.（3，3） C.（1，6） D.（1，3）7、不等式最大整数解是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．18、下列各命题中，其逆命题．．．是真命题的是（ ） A. 全等三角形的三个角分别对应相等B.如果都是正数，那么他们的积也是正数C. 全等三角形的面积相等D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10、如图2，在△ABC 中，AB 的垂直平分线MN 交AB 于点E ，交AC 于点D ，a图4 且AC ＝16，△BCD 的周长等于26㎝，则BC 的长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16图211、从-3，-1，0，1，2，3，4这7个数字中，随机抽取一个数，记为m ，则使关于x 的不等式组,有解的概率为（ ）A 、B 、C 、D 、12、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果在所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定.例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，于是就有.结合以上信息，给出下列的说法：①；②；③；④若n 是一个完全平方数，则，正确的说法有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共24分）13、因式分解_______.14、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B=40°，则∠A ＝_______.15、不等式组的解集是_______．16、多项式x 2－kx ＋9是完全平方式,则k=_______。
2019—2020学年度第二学期数学第一次月考试卷及答案
2019—2020学年度第二学期八年级数学月考试卷（一）亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有1、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；2、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cm C．11cm 或7.5cm D.以上都不对3、下列命题中正确的是( )A、有两条边相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、两角对应相等的两个等腰三角形全等D、一边对应相等的两个等边三角形全等4、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜05、不等式2x+3＞0的最小整数解是（）A．-1 B．1 C．0 D．26、足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了………………（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场7、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°8、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. 20° B. 120° C. 20°或120° D. 36° 9、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打………………（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10、如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线MN 交AB 于D ，AC 于M，以下结论：①△BCD 是等腰三角形；②射线CD是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C △BCD =AB+BC ；④△ADM≌△BCD。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
青海大通县七中初中部2019-2020学年八年级下数学第一次月考试题（word 版）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式成立的是（ ）
2
().
2(2)
A =-- 2
().7(7)
B =± 2
()
C x x
= 2
().
6(6)
D =-
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
（A ） xy 2 （ B ） 2
ab （C ） 2
1 （D ） 422x x y +
3.下列根式(1)12 (2)18 (3)
2
3
(4)27中与2能合并的是（ ）. （A ）12 (B) 18 (C)
2
3
(D) 27 4.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简2
1a a
-+的结果为（ ）
（A ）1 (B)-1 (C)1-2a (D)2a-1
5.下列各式计算正确的是（ ）
（A)8323163⋅= (B)535256⋅=
(C)432286⋅= (D)432285⋅= 6.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的为（ ）
(A)9，12，15 （B ）
35
,1,44
（C ）15,20,25 （D ）4,5,6 7.如图1，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m 处，
则树折断之前高( )．
(A)5m (B)7m (C)8m (D)10m
8.如图2，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为 ( )．
(A)150cm 2 (B)200cm 2 (C)225cm 2
(D)无法计算
9.直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ）
A ．6cm
B ．8．5cm
C ．
1330cm D ．13
60cm
8
图1 图2 图3 图4
10.下列命题的逆命题成立的是（ ）
（A ）全等三角形的面积相等 (B)到角两边距离相等的点在角的平分线上
（C ）对顶角相等 （D ）如果两个实数相等，那么这两个实数的绝对值相等 二、填空（每空2分，共20分) 11.34x -有意义，则
x 的取值范围是 .
12.16-3m 4m-5可合并，则m 的值是_____________.
13.12
3
计算：12182=__________. 15.若实数y x ,22(3)0x y -=,则xy 的值为
16.如图3,一个圆柱，底圆周长6cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少
要爬行 cm ．
17.如图4，在ABC ∆中，BC 边上的高为__________.
ABC
s
∆=___________
18.某直角三角形两直角边的长分别为2-121+ , ,则该三角形斜边的
长为 ，面积为________. 三、解答题 （50分） 19.作图题（4分）在数轴上作出表示10的点.
5
5
A
B
20.计算（每小题5分，共25分）
（1）272833-+- (2) 48381
4
122-+
(3) 1483-12+242
÷⨯ (4) 3221)1581(3223÷-⨯
(5)()()(
)
2
2525522552
--
-+
21.（7分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.求: (1) ABC ∆的三边长. （2）确定ABC ∆的形状.
22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆 底部8m 处，已知旗杆原长16m ，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？
23.（7分）已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2， CD ＝2， AD=3,求四边形ABCD 的面积．
8m
答案
一、选择题：
1.D
2. A
3.B
4. C
5. C
6. D
7. C
8. C
9.D 10.B
11.
34
≥
X 12. 3 13. 2 14.22-
15. 32 16. 5 17. 3;12 18.23;27
19. 作图（略）
20. 解：（1）原式=33-222-33+ =2-
（2）原式=
343-42
4322⨯⨯
+⨯
=312-234+ =38-2
（3）原式=
621221
-348+⨯÷
=626-16+ =6-4
（4）原式=
3215382181-3÷⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ =6043-=1523
- （5）原式=[]
2222)2(252)5(-25-52+⨯⨯-）（）（
=)21025(5020+---=102730+--=10237+- 21.解：根据勾股定理：
AB=2
2
32+=13, BC=2
2
46+=52=132, AC=2
2
18+=65
ΘAB 2+BC 2=65, AC 2=65
∴AB 2+BC 2=AC 2,根据勾股定理的逆定理，∆ABC 是直角三角形.
21. 解：设旗杆在离底部X 米处断裂，则旗杆顶部离断裂处（16-X ）米.根据勾股定理得：
X 2+82=(16-X)2 解得：X=6
答：旗杆在离底部6米处断裂. 23.解：连接AC.
Θ AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，
∴根据勾股定理得：
AC=22BC AB +=2221+=5
又ΘCD ＝2， AD=3
而CD 2+AC 2=4+5=9,AD 2=9
∴CD 2+AC 2=AD 2，根据勾股定理的逆定理，∆ACD 是直角三角形，且∠ACD=900.
CD
AC BC AB S S S ACD ABC ABCD •+•=+=∴∆∆21
21四边形
=2
521
2121⨯⨯+⨯⨯=51+。