最新青岛版七年级数学上册§5.3代数式的值(12张PPT)
2017_18学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
3.2 代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个 转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (1) a与b的和的平方可以表示为___(_a_+__b_)_2__.
(2) x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有__(_a_-_b_+__c_)__名乘客.
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y
2
，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
3
1
A．2
B．4
C．2 D．2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
(3) 当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业 明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿 元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
3.2代数式的值 课件(共16张PPT)2024-2025学年人教版(2024)初中数学七年级上
(1)当n＝7时，一共需要( 29 )个足球. (2)当n＝10时，一共需要( 38 )个足球. (3)当n＝15时，一共需要( 53 )个足球.
n取不同的值，代数式3n＋8 的计算结果也不同.
思考
下面是2个数值转换机，请将图补充完整.
输入x
数值转换机 输入x
×6
-3
6x
x-3
-3
输出 6x-3
①
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%. (1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？ (2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？ (3) 估计你自己的血液质量.
解：(1) 他的血液质量大约在6%a~7.5%a范围内.
(2) 将a＝35代入，他的血液质量大约在2.1kg~2.625kg
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高. 解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入 a b 1.08中，
2 得出小刚成年后的身高大约为1.82m.
根据公式，预测一 下自己的身高吧！
2.下图是酒店一座楼梯的侧面示意图，楼梯高h(m),长a(m),要在 楼梯上面铺地毯，则地毯需要_(_a_+_h_)_m长,若楼梯的宽为b(m),则地 毯的面积为_(_a_+_h_)_b__m2。
0
1
2yBiblioteka 1 -0.5 0 0.5输出
1 -0.0625
1
2 2.0625
随堂练习
3.遗传是影响一个人身高的因素之一. 国外有学者总结出用父母身高预测子
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝ a b 1.08，女儿成年后的身高＝
0.923a
《代数式》示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学上册】
敬请各位老师提出宝贵意见！
1 3x，4x ( x 1),a b, 2r,ab, 1 (a b)h,a3 2
它们的组成成分有：1．数：有理数；2．字母：表示数，没有具 体的数；3.运算符号：加、减、乘、除、乘方运算符号．
探究新知
1 3x，4x ( x 1),a b, 2r,ab, 1 (a b)h,a3 2
议一议 用文字语言叙述下列代数式．
(1)x+y (2) 2 ( x y)
3
(3) (x+y)² (4)x³+y³
应用新知
典例精析
例 如图，观察下列各正方形图案，每条边上有 n(n 2)个圆点，每个 图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是___________．
S 4n 4
课堂练习
(2)甲数的 2与乙数的 1 的差；
3
4
(3)甲乙两数的差的立方；
(4)甲乙两数的平方和．
答案：(1)2(a+b)；
(2)
2 a
1 b
；
(3) (a-b)³；
(4)a²+b²；
34
探究新知
提示：第(3)问中，a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)， 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运 算顺序．
结论：一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方 （以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子 叫做代数式．
提示：单独一个数或一个字母也是代数式．（因为它们都可 以看作它们自身乘1的结果．如字母a、数字2、0等也是代数式）
探究新知
设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：
2014秋青岛版数学七上5.3《代数式的值》ppt课件3
教育课件
9
当堂检测
1、(A级)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是___1_6__.
2、 (A级)华氏温度f和摄氏温度x(℃)的关系为f=
953、x+3(A2,级当)人当体a=体3,温b=为-23,c7=℃1时时，，华代氏数温式度a-(为a-_b_9)(_8a_.-c_6)F 的值是( D )
问题1 去年的年产值为a亿元，今年比去年增长10%，那 么今年的年产值为多少亿元？a(1+10%)亿元
问题2 按10%的速度增长，预计明年的年产值将达到多 少亿元？ a(1+10%)(1+10%)亿元
问题3 如果去年的年产量是2亿元，如何预测明年的年产 值？
教育课件
5
解：
由题意可知，今年的年产值为 a(1+10%)亿元 于是明年的年产值为：
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a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。有去年的 年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元。
教育课件
6
课堂练习
1、当x=1/2 时 ，求代数式x2-2x-1的值
(青岛版)七年级数学上册课件5.3.2代数式的值习题课2
北城三中数学组
名题展示5：
(1)已知：2x-y=3，求2(2x-y)-(2x-y)2的值 (2) 已知：2x2+3x-5的值是8， 求代数式2(2x2+3x)-15的值。
(3)已知x25 x的值为6，求2x2-5x+6的值 2
北城三中数学组
名题展示6：
若a2=1,则3a2=______ 变式一：若a2+a=1,则3(a2+a)=______ 变式二：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______ 变式三：若a2+a+3=0,则3a2+3a-5=______
北城三中数学组
知识检阅
• 1.当x =-2时，求代数式 x2+x+6 的值。 • 2.当 a=2，b =-1时，代数式 a3-3a2+3ab2 的值是多少？ • 3.已知三个连续奇数的最小一个数是2n-1 ， 请写出其余两个数。如果n =13，求出这三 个连续奇数的和。
北城三中数学组
争做聪明的一休
b =- 4 , c =-2 时，
求代数式2a-b-3c的值
北城三中数学组
名题展示3：
•根据下面所给字母 a,b值， 求代数式(a+b)2-2ab的值: (1)a=-3，b=-2 (2) a=-5， b= 2
北城三中数学组
名题展示4：
已知a和b互为相反数，c,d互为倒数，x 的绝对值为1 计算a+b+x2-cdx的值
北城三中数学组
学以致用
• 某城市出租车的收费标准为：3千米以内收 起步价5元，超过3千米后每千米加收1.4元。 小亮乘出租车去体育中心观看足球比赛， 出租车行驶了 a千米（ a是大于3的整数） 应付车费多少元？如果 a=12，43;b的值一定大于 0吗？为什么？请与同 学交流。 （2）代数式3a 的值一 定大于a 吗？为什么？ 举例说明。
七年级数学上册 5.3 代数式的值 巧求计算机里的代数式的值素材 (新版)青岛版
巧求计算机里的代数式的值随着社会的发展，电脑已进入了寻常百姓家，为既能培养学生学习电脑的兴趣，又能培养学生的应用意识，各地中考试题出现了以计算机为背景的许多题目，解决这类题目的关键在于搞清计算机程序与数学之间的联系，本文以“求代数式的值”为例加以说明，供同学们参考．例1． 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是 ．析解：根据运算程序，若输入x 最后输出的代数式是：-x+3，然后当x=2时，计算的结果为1例2． 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．析解：由112，2 25，3 310n 21n n +，所以当输入的数是8时，输出的数是865． 例3． 按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．析解：本题是一道以计算机程序为背景的探究题，背景新颖独特，只要按照程序的流程输入x(1)⨯- 3+ 输出2就能写出符合要求的代数式，然后再进行计算、填表，最后再利用整式的除法法则进行验证，答案为：代数式为：2()n n n n +÷- 化简结果为：1例4． 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．析解：将这个流程图转化为数学表达式，可能同学们就会感觉比较亲切了，即：)1(5)1(5{>+-≤+=x x x x y ，由于x=3，所以，y=-x+5= -3+5=2例5． 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为kn2（其中k 是使kn2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是_________．析解：根据运算程序提供的信息，可以发现循环的规律，最后计算出结果为：826134411第一次F ② 第二次F ① 第三次F ② …。
青岛版七年级上册代数式优质PPT
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1.选择题：
数学应用
（1）下列结论中正确的是（D）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C）
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
a、b两数的平方和： a2 b2
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数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
解:(1)5与a的4倍的差。
（2）a、b的和与a、b的差的积
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(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
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相信你能完成
1 .设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示 ：
（1） 甲数的3倍与乙数的2倍的和 解:（1） 3x+2y
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半
（2） 1 x 5y
2
像“甲数的3倍与乙数的2倍的和”、“甲数与乙数 的5倍的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称
青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》说课稿
青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数的运算、代数式的基本概念等知识的基础上进行讲授的。
本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，能够正确地计算出给定代数式的值。
教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式求值的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的运算和代数式的基本概念已经有了一定的了解，具备了一定的数学基础。
但是，他们在代数式求值方面的实践能力还不够，对一些复杂代数式的求值可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，针对性地进行教学。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，本节课的教学目标设定为：1.让学生掌握代数式的求值方法，能够正确地计算出给定代数式的值。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的自信心。
四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的求值方法，特别是对于一些复杂代数式的求值，如何引导学生正确地分析和解决问题，是教学的关键。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生思考和探索，激发他们的学习兴趣。
2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解和掌握。
3.学生进行小组合作学习，鼓励他们互相交流和讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对代数式求值的思考，激发他们的学习兴趣。
2.讲解：讲解代数式求值的基本方法和步骤，通过具体的例子，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行一些代数式求值的练习，巩固所学知识，并及时进行反馈和指导。
4.拓展：引导学生思考和探索一些复杂的代数式求值问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
《代数式的值》PPT课件4
读一读
在远古时候，人类用木棒和石块攻击各种动物和 敌人。他们终日奔波，游荡于丛林和草原上，手中 都握有木棒或石块。两个人狭路相逢，互相之间需 表明自己没有恶意，于是，就放下手中的木棒和石 块，并伸出双手让对方看，甚至还互相摸一摸对方 的手，证明自己手中没有武器，表明各自的善意。 据说，这就是握手的起源。
练一练：
若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式 4a2+6a+8的值.
解： 由2a2+3a+1+5，得2a2+3a=4. 当2a2+3a=4时，
4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8 =2 Χ 4+8 =16
人体血液重量约占人体重的6%， 1、某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？
0.06a(kg) 2、亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？
整体带入
(变题3)已知 y=ax³+bx+3，当 x=3时，y= -7， 试求：当 x= -3时，y 的值。
解：当x=3时， y = ax³+bx+3 = a·3³+b·3+3=-7 27a+3b+3=-7 27a+3b=-10 当 x= -3, 27a+3b=-10时 y = a·(-3)³+b·(-3)+3 = -27a+(-3b)+3 = -(27a+3b)+3 = -(-10)+3 = 13
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+04+2人。
七年级数学上册_代数式的值_青岛版
5.3 代数式的值【学习目标】1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3.体会小组合作学习的快乐，培养探索创新精神。
【学习重点和难点】重点：代数式的值的概念及求法；难点：会正确的求代数式的值。
【学习过程】一、知识链接：1、代数式的定义：是用基本把数字、表示数的字母连接起来的式子。
（运算符号包括加、减、乘、除、乘方），单独一个数或一个字母代数式（填是或不是）2、用代数式表示：(1)a与b的和的平方；。
(2)a，b两数的平方和；。
(3)x与y的差的50% 。
3、用字母a表示三角形的底，h表示三角形对应的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。
4、生活链接：学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。
（1）小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是。
（2）小亮共答对了2个问题，他的最后得分是。
二、预习反思：【课内探究学案】一、自主学习（我学习，我快乐﹗）1. 根据预习学案第三、四题，请你说说什么叫代数式的值？用___代替代数式中的____按照代数式规定的运算顺序计算出来的______叫作代数式的值环节2：自主学习：（要求：自主高效，独立完成。
）1、求下列代数式的值：x2－2 x＋3，其中x =－52、已知：a=3，b= －21，，求代数式3a2－4b的值：3、为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？二、合作探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。