一一间隔排列
小学数学三年级《间隔排列》教学设计
《间隔排列》教学设计教学内容：苏教版⼩学数学三年级教材第78～79页“间隔排列”。
教学⽬标:1、通过合作探究，找到“两种物体⼀⼀间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量⽐中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。
”这⼀规律。
2、能够利⽤这⼀规律解释⽣活中的现象，解决⽣活中的问题。
3、学⽣经历探索规律的过程，在动⼿操作,⾃主探索与交流合作中，掌握观察、分析、⽐较的⽅法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
培养学⽣发现与应⽤规律的积极性和好奇⼼以及学习数学的兴趣。
教学重点：经历⼀⼀间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律教学过程：⼀、图⽚引⼊，揭⽰课题。
师：出⽰喜洋洋和灰太狼排列在⼀起的图⽚，问学⽣排列有什么特点？你能猜出灰太狼后⾯的是谁吗？指名⽣回答。
并揭⽰课题。
像这样⼀个隔着⼀个排列，就叫间隔排列。
（板书：间隔排列）师：今天这节课，我们就⼀起来找⼀找间隔排列中的规律。
⼆、主动探究，发现规律。
谈话：⼩兔们听说我们今天要来找规律，已经在它们的花园⾥等着我们了，你们看，⼩兔的花园美不美啊？1、研究排列特点仔细看看图上都有什么呀？他们是怎么排的呢？（1）同学们说得很对，我们先来看⼀看活泼可爱的⼩兔和蘑菇是怎样排列的？⽣1：⼀个⼩兔⼀个蘑菇…… 师：还有不同说法吗？⽣2：它们是⼀个接⼀个排的。
师：具体说说它们是怎样⼀个接⼀个排的呢？（⼀只⼩兔⼀个蘑菇⼀只⼩兔⼀个蘑菇）也就是⼩兔和蘑菇是⼀个隔⼀个排的。
（2）说⽊桩和篱笆师：刚才我们讨论了⼩兔和蘑菇排列的特点，那么⽊桩和篱笆是怎样排列的呢？同桌互相交流⼀下。
谁来说说。
（3）说夹⼦和⼿帕师：夹⼦和⼿帕是怎么排列的呢？请谁来说（4）⽐较三排物体在排列上有什么共同的特点。
结论：每排的两种物体都是⼀⼀间隔排列。
如果学⽣说不出，就问：⽤今天刚学到的知识，可以怎么说。
2、研究个数规律下⾯我们就来重点研究⼀⼀间隔排列中两种物体数量之间有什么关系？（1）请⼩朋友们拿出作业纸，数⼀数每种物体的数量并把表格填写完整。
找规律(一一间隔排列)
第二组
仔细看一看、数一数、说一说 （ ）和（ ）一一间隔排列，两端相同 的那种物体是（说 （ ）和（ ）一一间隔排列，两端相同 的那种物体是（ ），中间的那种物体是 （ ）。
组别 两端物体 数量 中间物体 数量
第一组 第二组
夹子 兔子
10 个 8只
手帕 蘑菇
9块 7朵
第三组
木桩
13 根
篱笆
12 段
两端物体
中间物体
两端物体
马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广 告牌。一共有多少个广告牌？ 25-1=24(个)
答：一共有24个广告牌。 如果有25个广告牌，那又会有多少根电线杆呢?
25+1=26(根） 答：有26根电线杆。
把一根木料锯3次，能锯成几段？
3+1＝4（段） 答：能锯成4段。
如果锯成6段，需要锯几次？
6-1＝5（次） 答：需要锯5次。
河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽 了一棵桃树，栽桃树多少棵？
75-1=74（棵）
答：栽桃树74棵。
请你用找到的有关规律 一一间隔的画几根 和几 个
两种物体一一间隔排列，两端相 同的那种物体比排在中间的另一种物 体多1个。
两种物体一一间隔排列，两端不 相同.两种物体的数量相等。
两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。
数量： 桃树8棵 柳树8棵
玩具总动员：
“一一间隔排列”
排队游戏：
你们能不能排出 男生和女生一一间隔
排列的队形呢？
队伍要求： 1、男女同学一一间隔排成一排 2、男同学的左右两边都是女同学。
同学们，在兔子乐园中有没有符合一一间 隔排列的现象呢？ 你能够找出几组来？
间隔排列
经历探索规律的过程，发现并运用规律。
难点
发现规律，建立相应的数学化模型。
教具
准备
多媒体课件。
教学
方法
合作探究法，动手操作法等。
师生活动
个性化设计
教
学
过
程
一、谜语引入，亲近生活规律
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
出示：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算又会画，天天干活不说话。
二、情境探索，建立规律模型
3.借助游戏，拓展模型
请几位男同学和几位女同学到讲台前演示一下一一间隔排列，男生人数由老师定，女生人数由大家来定。
提问：如果这几个男女同学间隔围讲台一周，男女生人数有什么特点？
小结：封闭图形中一一间隔排列的两种物体数量一样多。
四、首尾呼应，回归规律模型
板书设计
精典题型
教
学
反
思
4.沟通规律模型。
下图中是哪种类型的一一间隔排列呢？
8Ａ8Ａ 8 Ａ 8 Ａ 8 Ａ 8
5.回归规律模型
提问：生活中你见过这种一一间隔排列的现象吗？
三、巩固练习，运用规律模型
1.利用图形，熟悉模型（课件出示）
2.实际运用，内化模型
（1）25根电线杆，每两根中间夹着一块广告牌，共要多少块广告牌？
（2）一根木头锯3次，可以锯成几段？
1.寻找规律模型。
出示例题里的场景图。
提问：从图中你看到了什么？学生回答。
指出：像这样两种物体一个隔着一个交替出现的排列方式叫一一间隔排列。图上有哪些物体是一一间隔排列的呢？
学生同桌讨论，指名回答。
2.整合规律模型
师：每一组一一间隔的排列都蕴含着规律，下面我们就一起来找找规律。
《间隔排列》课件
探究新知
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？ 把一个夹子和一块手帕也分别看成一组呢？先 圈一圈，再说一说。
探究新知
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
一根木桩和一块篱笆也分别看成一组呢？先圈 一圈，再说一说。
探究新知
现在你们知道为什么了吗？
发现：
两端物体相同，两端物体数量比中间物 体数量多1。 数量关系式：
生活中有很多间隔排列的物 体，你能在身边找一找吗？
28
75-1=74（棵） 答：桃树要栽74棵。
巩固练习
规律应用
2、沿圆形池塘的一周共栽了75 棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃 树，可以栽桃树多少棵？
答：可以栽桃树75棵。
知识拓展
3、把一根木料锯3次，能锯成多少段？
一刀二段 二刀三段 三刀四段 3+1=4（段）
答：能锯成4段。
4、如果要锯成6段，需要锯几次？
探究新知
比较每排两种物体的数量，看看这三组数据有什么规律？
小兔【 8 】只 蘑菇【 7 】个
木桩【 13 】根 篱笆【 12 】块
夹子【 10 】个 手帕【 9 】块
每排两种物体的数量都相差“1” 为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
探究新知
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？ 如果给每只小兔分一个蘑菇，最后剩下的是什 么？先圈一圈，再说一说。
20-1=19（个）
方法：两端物体是小兔，中间物体是蘑菇。用 两端物体数量-1=中间物体数量就可以完成。
考考你
3、如果小兔要像上图这样把20块手帕 夹在绳子上，一共需要（ 21 ）个夹子。
20+1=21（个）
方法：两端物体是夹子，中间物体是手帕。用中间物 体数量+1=两端物体数量就可以完成。
《找规律(一一间隔排列)》教学设计
《找规律(一一间隔排列)》教学设计作者：李元祥来源：《教学与管理(小学版)》2011年第01期一、教材依据苏教版国标本小学数学四年级上册第48—49页。
二、设计思想1．以学生为主体，以现实生活为主题，引导学生去寻找和发现事物的规律，以集体合作为形式去创造规律，并应用规律解释生活中的现象。
2．充分挖掘学生身边的学习资源，为其创造一个发现、探究的思维空间，使其能更好地去发现、去创造。
3．以尊重差异的教育观贯穿课堂始终。
充分考虑每位学生“最近发展区”之间的差异，使所有学生都能够积极自主地、充满自信地参与学习，力争达到“保底而不封顶”的效果。
三、教学目标知识目标：认识一一间隔排列的两种物体个数关系的规律，以及类似现象的规律。
能力目标：1．通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。
2．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3．培养学生分析、比较、观察的能力，提高学生的动手操作能力及合作交流能力。
情感目标：1．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
2．让学生有效地参与，培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心。
四、教学重点发现规律并能用这一规律解释生活中的现象。
五、教学难点观察并发现规律。
六、教学准备每小组若干小棒和圆片，自制课件。
七、教学过程1．感知规律。
(1)同学们，今天，老师想和大家一起做个游戏，请同学们伸出自己的一只小手。
(2)如果用两个手指夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒?(学生用一只手夹住了4根小棒。
)(3)类似这样的例子，在我们身边还有很多。
现在，我请第一小组的男生排成一队。
如果每两个男生中间站一个女生，那么能站多少个女生?(预设一个小组的人全部为男生。
)追问：照这样排，10个男生中可以站几个女生?20个、50个、100个男生呢?(4)同学们答得可真快啊，是不是这里面有一定的规律呢?今天，咱们就一起来找规律。
文档：找规律(一一间隔)教案
找规律（一一间隔）教学目标：1、通过合作探究“间隔排列的两种物体”的个数关系过程，找到当两种物体排列首尾相同时，数量相差1，当两种物体排列首尾不同时，数量相等，这一规律，并利用这规律解决生活中的乘法问题。
2、通过观察、猜测、操作、验证、交流等活动，培养学生用数学的眼光观察，分析事物的意识和能力。
3、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想，培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重难点：找到当两种物体排列首尾相同时，数量相差1，当两种物体排列首尾不同时，数量相等。
教学过程：一、引题。
1、你看到什么了？有没有发现他们的排列。
如果接下去还是这样排列会排吗？2、这里还有些花，看清楚怎么排了吗？如果继续往后排会吗？刚才我们研究了生活中两个排列的现象，比较一下两种排列都有什么相同的地方呢？能看出来吗？谁能用数学的眼光看一看这两组排列有相同的地方。
那你能找找他们不同的地方吗？（首尾相同，首尾不相同）都有规律实际上今天我们这节课研究的就是找规律。
（板书：找规律）二、探索发现规律。
1、数学当中的规律有好多种，你能不能把这两种排列中的规律描述的更具体一点呢？是怎样的规律。
一个物体隔着一个物体不断排列在数学上把这种类型的排列称之为一一间隔排列。
（板书：一一间隔排列）2、每一个同学都问问自己我能创造一个这样的排列吗？（可以用上。
自己喜欢的字母、图形、符号等）在作业纸上创造一下，看哪个同学创造的像。
同桌相互欣赏一下像不像。
3、展示学生作品。
我的问题更深入了，这个创造更像大屏幕中的哪个？重点观察首尾。
今天这节课，我们就来好好研究一下这个规律。
4、回到我们生活中来，在我们的生活当中你有没有发现过一一间隔的现象啊？在脑子里收索一下。
5、老师这里也带来了几个我们一起来看一下。
课件出示架子手帕，兔子蘑菇，篱笆。
6、老师发现同学们已经对一一间隔理解的很好了，现在我们一起来做个游戏好不好。
两男两女按一一间隔排列，再来一个女生，来一个女生，再请一个女生，我站这边来行不行，为什么，那怎么办我已经站在这里了。
苏教版数学三年级上册间隔排列(课件)(共15张PPT).ppt
判一判
1
√
2
v
v
v
v√
3
×
这样两种物体一个隔着一个交替出现的排列方式， 叫做一一间隔排列。
一一间隔排列
任务一
说一说：图中有哪些是一一间隔排列的物体？ 任务：完成学习单
按物体的位置分一分
按物体的数量数一数
将以上两种设备绕月环行？ 它们在数量上又有什么联 上图是一一系间? 隔排吗？
生活中，你在哪 儿见到过一一间 隔排列的物体？
运用我们今天所学的知识， 解决生活中的实际问题。
你运用到哪个 规律?
如左图，马路一边有25根电线杆，如果 每两根电线杆中间有一个广告牌，这条马路 有多少块广告牌？
你如何看待一一间隔排列的物体？
按位置和数量想一想
数量相差1 两端相同
数量相等 两端不同
小兔（ 蘑菇（
）只 ）只
黑鸟（（ 手帕（
）个 ）块
任务二 小组合作，共同探究
请同学们根据要求创造一一间 （1）创造一组两端相同时的
隔排列，要求 有5个，观察 它们的数量关系。
一一间隔排列。
（2）创造一组两端不相同时的 一一间隔排列。
教学设计-找规律(一一间隔)
找规律 教学内容： 苏教版小学数学四年级下册 48~49 页 教材分析： 本课是教材中第一次正式学习 “找规律”，一一间隔规律在日常生 活中是比较常见的。 教材通过让学生感知一一间隔这种排列， 来进一 步引导学生探究两端物体与中间物体的数量关系。 在探究与思考中掌 握找规律的方法，帮助学生去获得“透过现象看本质”的能力。 学情分析： “找规律” 这个词对于学生来说并不陌生， 在平时的练习当中也 存在着找规律的知识， 例如在一些简单的数字排列中寻找规律找到后 一个数等的。但更多的时候许多学生对于找规律的理解还只停留在表 面印象中， 缺乏透过现象看本质的能力， 这节课通过 3 个一一间隔排 列来寻找其中两端物体与中间物体的数量关系，并将其应用到生活 中，培养学生将理论知识与实际生活互相渗透的一种试用的技能。 教学目标： 1、 使学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类 似现象中简单
数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其 中的简单规律，初步学会应用这种规律解决简单的实际问题。 2、 使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳等方法寻找和发现
规律的过程，发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。 3、 使学生在联系实际发现和应用规律中， 感受数学与生活的联系，
培养用数学眼光观察事物、用数学观点分析生活现象的初步意 识及能力；逐步形成与人合作的意识和学习的自信心，产生对 数学的好奇心。 教学重点： 探索理解一一间隔的两种物体间的数量关系。 教学难点： 探寻一一间隔中两种物体间的数量关系 教具学具： 丿、•
课件、白纸 教学过程： 一、 感受一一间隔，引入课题 1、认识一一间隔排列
（ 1） 请第一列学生起立（事先安排好按一一间隔排列的） 师：你觉得这列学生的排列有什么特点？ 生：两个女生中间一个男生。 生：第一个是女生，第二个是男生，第三个又是女生，第四个 …… 师小结：像这样一个女生一个男身间隔的排列就叫做一一间隔排列 （板书：一一间隔） （ 2）提问：你能举出一一间隔排列的例子吗？ 生：窗户的隔板与玻璃， 面砖与分析， 电灯与空隙， 手指与缝隙，，，，， （3）提问：你能创造出一一间隔排列的一行物体吗？ 生：一枝钢笔、一枝铅笔、一枝钢笔 …..
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《一一间隔》教学案例
教学内容：苏教版三上数学
教学目标：1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排
列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；
当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的
问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交
流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的
思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习
数学的兴趣。
教学重点： 让学生经历间隔排列规律的探索过程，体验
一一对应。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
一、导入，认识一一间隔。
1、 礼品袋猜测。
2、介绍：这样排列珠子有一种整齐的美，像这样一个隔阂
一个的排列方式叫做一一间隔排列。
3、生活中一一间隔的现象有很多，视图讲解。
4、你能从教室里找到一一间隔的排列现象吗？
二、出示森林图片。
1、研究三只小兔和小猫排成一一间隔的队形可能需要几只
小猫。用不用自己画？
摆：用圆形代替小兔，三角代替小猫，同桌合作摆一摆，
数一数看看你替小兔设计的队形需要几只小猫。
集体交流，汇总三种队形，并画出示意图。
观察，小兔的只数和小猫的只数作对比，看看有什么发
现。同样是三只小兔去排队，需要的小猫的只数最多是多少，
最少是多少，和小兔的只数有什么关系。
提问：为什么会有这样的关系呢？我们来一一研究一
下。
先来看为什么小兔的只数和需要的小猫的只数相等。仔
细观察，和同桌说说你的想法。集体交流什么情况下两种的
数量相等。板书：数量相等。
观察另外两种情况，你能自己比一比想一想为什么兔子
和小猫的只数不相等，为什么第二种兔子比小猫多一只，而
第三种正好相反呢？想一想同桌商量商量。集体交流。
出示有这么多的兔子，你知道兔子和小猫的数量谁多谁
少吗？你是怎么知道的。出示中间没有的兔子和小猫，我们
能确定兔子和小猫是不是一样多吗？怎么确定的。
你发现了什么？和同桌说一说。介绍两端物体和中间物
体。我们在观察时发现两端物体不同时，两种物体的数量就
相等。板书：两端物体不同 两端物体相同 两端物体
就比中间物体多一。继续问，按照刚才比一比的方法开看，
多出来的是哪一个？
2、真有这样的规律吗？
出示森林图，小兔子们已经迫不及待的排练呢起来了。
每两只兔子中间夹着一个蘑菇，你能不数就知道兔子和蘑菇
谁多谁少吗？你是怎么看的？如果有20只兔子照这样、排
列的话，会有多少只能蘑菇呢？
木桩和篱笆呢、手帕和夹子谁是两端物体，谁是中间物
体。如果把20块手帕像那样挂在绳子上需要多少个夹子呢？
三，练习：
如果办正方形和圆形一个各一个地排承诺一排，有10
根正方形，至少需要多少个圆形，最多呢？
大家这么尽心尽力地帮小兔子设计了三种不同的排队
方式，猜猜它们会选择哪一种呢？他们选择了第一种，因为
小兔子说他们在跳舞时还会手拉手围城个圈，想一想，围城
的圈和第一种排列方式有什么关系呢。原来围成圈的队形展
开就是两端不同的情况，两端不同说明用到的两种数量会怎
么样呢？那么改为成三角形呢？如果要用5个男生和女生一
个各一个围城一个长方形，需要多少女生呢？
四、感谢大家帮助小兔子解决了一个重要的问题，熟话
说：送人玫瑰，手有余香，我们在帮助小兔子的同时，也收
获了好多知识，谁能说说这节课你知道了什么。我们的收获
除了努力之外，我们整节课还问了很多为什么。数学的学习
就是这样，往往答案就藏在为什么的后面，收获就藏在为什
么的后面，希望大家在今后的学习中，多问几个为什么。
反思：在学生对一一间隔排列形成一定认识的基础上，
通过出示节目表演情境图，让学生寻找这里的间隔排列，并
探索每组排列中两种物体的数量关系。通过独立思考和小组
合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么
排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。可是，
首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是我又通过摆一摆
的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如
果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔
排列中两种物体数量关系又有了新的认识。在这个教学活动
中，学生能积极思考，在不断解决问题的过程中加深了对一
一间隔排列的规律形成正确的认识。同时，我认为在今后的
教学中还是要注重学生自主学习能力的培养，鼓励学生多思
考，把课堂的发言权更多的留给学生， 让学生真正地成为课
堂的主人！