电力课件第七章第4节自耦变压器的零序参数和等值电路算法【word版 可编辑】3p()
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电力系统各元件的序参数和等值电路培训课件
➢ 当零序电压加在变压器星形中性点接地一侧时，形成电流回 路，其流通情况与各绕组的接线方式有关。
1、YN，d，d接线三绕组变压器
（a）
（b）
图7-14 YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：
X
'
N
.Ⅰ
I 0 jX
Ⅱ
.
jXⅡ I 0Ⅱ=0
.
U0
jX m0
（a）
（b）
图7-12 YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
从图可得零序电抗为：X 0 X X m0
3、YN，y n接线变压器
➢ 若与Ⅱ侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流
X m0 ( X X )
X0
X
( X X ) X m0 X X X m0
X
X
X
X1
X
➢ 若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有 零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。
变压器结构对零序电抗的影响：
1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=∞， X0 =X1 ；
Ⅰ侧流过零序电流时，Ⅱ侧各相绕组中将感应出零序电动势， 形成环流。如图7-10所示。
ua0
jX
ea 0
c
eb0 jX ub0 b
jX
uco ec0
图7-10 三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流
1、YN，d，d接线三绕组变压器
（a）
（b）
图7-14 YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：
X
'
N
.Ⅰ
I 0 jX
Ⅱ
.
jXⅡ I 0Ⅱ=0
.
U0
jX m0
（a）
（b）
图7-12 YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
从图可得零序电抗为：X 0 X X m0
3、YN，y n接线变压器
➢ 若与Ⅱ侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流
X m0 ( X X )
X0
X
( X X ) X m0 X X X m0
X
X
X
X1
X
➢ 若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有 零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。
变压器结构对零序电抗的影响：
1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=∞， X0 =X1 ；
Ⅰ侧流过零序电流时，Ⅱ侧各相绕组中将感应出零序电动势， 形成环流。如图7-10所示。
ua0
jX
ea 0
c
eb0 jX ub0 b
jX
uco ec0
图7-10 三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流
变压器的零序等值电路及其参数
变压器的零序等值电路及其参数变压器是电力系统中广泛使用的一种电气设备。
在电力系统工作中，变压器的零序等值电路和参数具有极其重要的作用。
本文将从以下三个方面介绍变压器的零序等值电路及其参数：零序电流的产生机理、变压器的零序等值电路、变压器零序参数的计算方法。
一、零序电流的产生机理电力系统中，变压器的零序电流主要来自于系统中存在的地故障电流。
当单个交流系统中出现故障时，故障电压可以在异常的地面通路上通过电气设备和电气设备周围的土壤来回流。
当这种情况发生在变压器中时，流经变压器中的电流会形成一种称为零序电流的电流，其大小和方向取决于许多因素，包括变压器的设计特点和系统中的故障性质。
二、变压器的零序等值电路在电气系统中考虑变压器的零序等值电路时，模型使用单相变压器模型中的两组相同绕组，但它们通过三相连接。
当将现有变压器的中、高、低电压连接到变压器的三个绝缘组时，实际上就是将三组等效单相变压器绕组连接起来，形成的零序等效电路。
三、变压器零序参数的计算方法变压器零序参数的计算方法是比较复杂的，需要考虑许多因素，例如变压器内部和外部的电感和电容等。
下面介绍一种基于电路和矩阵方法的计算方法：1.在计算变压器零序参数之前，必须首先计算出变压器的正序参数，例如电感和电容。
正序电路参数可以通过电路分析或元件仿真软件进行计算。
2.计算变压器的零序参数需要建立一个零序等效电路模型。
在建立模型时需将变压器内部和外部的电感和电容进行分离。
内部参数包括三相变压器的饱和电感、漏电感和交叉饱和电感等，外部参数包括功率电缆等的电感、电容和电阻等。
建立模型后，可用于计算变压器零序等效电路的参数。
3.计算变压器的零序等效电路参数需要使用矩阵方法。
首先，将矩阵的电流和电压元素计算出来。
然后，可以使用变压器的零序等效电路模型和上述元素来计算整个电路的零序等效参数。
变压器的零序等值电路及其参数是电力系统中重要的概念。
在实际的电力系统中，需要根据彼此的需求和特点，在设计变压器零序等效电路和计算参数时采用合适的方法。
变压器的零序等值电路及其参数PPT课件
Φ0 对应的磁阻很小——励磁电抗很大，与漏磁通对应的绕组漏电抗比较，
——近似认为 xm(0)≈∞
.
3
变压器的零序等值电路及其参数
一、普通变压器的零序励磁电抗及零序等值电路
2、零序励磁电抗 (2) 三相三芯柱变压器
每相的主磁通 Φ0 都受到另两相 Φ0 的抵制，不能经铁芯柱、只能
被迫经绝缘介质和外壳形成回路 ——磁阻很大(磁导很小) ——励磁电抗很小 :
xII-III xII xIII
&
xI-II xIxII
xI-III xIxIII
xII-III xII xIII
.
&
xI
1 2
xI-II
xI-III
xII-III
xII
1 2
xI-II
xII-III
xI-III
xIII
1 2
xI-III
xII-III
xI-I1I5
四、注意的问题
xm(0)<<xm(1)=xm(2) ；
短路计算中应视为有限制， 一般应由实验确定。
大致取值范围：xm(0)=0.3~1.0
.
4
二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接
1、概述：
①基本原理：
a) T- 0 序等值电路与外电路的联接 取决于 I0 流通路径——与变压器三相绕组 联结形式及中性点接地方式有关。
(2)、YN,yn,d11
II(0)
II(0)
I Ⅱ
Ⅲ
IIII(0)
III(0)
II(0)
3(II(0)-III(0))
VI(0)
jxII
Ⅱ
I
II(0) jxI
第7章电力系统各元件的序参数和等值电路
I B 10180 ( A)
I C 0 ( A)
,求其A、B及C三
相的三序分量。
解：
I
A1
I A2
I A0
1
1 3
1 1
1
1 3
1 1
a
a2
I
A
a2
a I B
1
1
第一节 对称分量法
设
I a 、I b 、I c
为不对称三相系统的三相电流相量，可以按
下列关系分解出三组对称三相系统的电流相量。
I c1
I a1
I b1 (a)正序分量
I b2
I a2
I c2
(b) 负序 分量
I a0
I b0
I c0
(c) 零序分量
Ic
Ia
Ib
(d) 三序分量的合成
1.22
X
" d
对于无阻尼绕组的发电机，可采用 X 2 1.45 X d 如无电机的确切参数，也可按下表取值：
更正 教材
同步电机类型 汽轮发电机
有阻尼绕组水轮发电机 无阻尼绕组水轮发电机 调相机和大型同步电动机
X2 0.16 0.25 0.45 0.24
X0 0.06 0.07 0.07 0.08
定义：发电机端点的负序电压的同步频率分量与流入定子绕 组负序电流的同步频率分量的比值。
不同类型的短路，负序电抗不同。
两相短路 单相接地短路 两相接地短路
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
变压器的零序参数和等值电路
三绕组变压器一般都设有d绕组，可使三次谐波电流 在d绕组中形成环流，并使零序励磁电抗Xm0较大，可认 为无限大。 1. YN，d，d接线变压器（图7-14）
X 0 X X // X
2. YN，d，y接线变压器（图7-15）
X 0 X X X
将I绕组开路，则归算到I侧的Ⅱ、Ⅲ侧绕组的零序电抗为：
2 X X 3 X n k12
因此 ，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为：
1 ) X 3 X n (1 k12 ) X ( X X X 2 1 X ( X X X ) X 3 X n (k12 1)k12 2 1 X ( X X X ) X 3 X n k12 2
YN/y接法变压器
I I (0)
I 0 II ( 0 )
U ( 0)
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
jx I
U ( 0)
jxII
jxm(0)
YN/yn接法变压器
I I (0)
I II ( 0 )
U ( 0)
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空
间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很
大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，
在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0 =0.3~1。 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 Y接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于 变压器绕组开路；
YN接线：零序电流能流通，从等效电路看，相当
XⅠ、XⅡ、XⅢ是各绕组自感和互感的组合电抗，即等 值电抗，一般通过短路试验按下式求出：
X 0 X X // X
2. YN，d，y接线变压器（图7-15）
X 0 X X X
将I绕组开路，则归算到I侧的Ⅱ、Ⅲ侧绕组的零序电抗为：
2 X X 3 X n k12
因此 ，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为：
1 ) X 3 X n (1 k12 ) X ( X X X 2 1 X ( X X X ) X 3 X n (k12 1)k12 2 1 X ( X X X ) X 3 X n k12 2
YN/y接法变压器
I I (0)
I 0 II ( 0 )
U ( 0)
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
jx I
U ( 0)
jxII
jxm(0)
YN/yn接法变压器
I I (0)
I II ( 0 )
U ( 0)
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空
间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很
大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，
在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0 =0.3~1。 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 Y接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于 变压器绕组开路；
YN接线：零序电流能流通，从等效电路看，相当
XⅠ、XⅡ、XⅢ是各绕组自感和互感的组合电抗，即等 值电抗，一般通过短路试验按下式求出：
变压器的参数及其等值电路
可以近似地取
XT
ZT
Uk%UN 2 10W SN
练习一：SFL1-31500/110：升压变压器，Pk=190kW， P0=31.5kW， Uk％＝10.5 ，I0％＝0.7。计算归算到高 压侧的参数XT。
XT103.51 51 02 0121048.8(W)
练习二：SFL1-31500/110：降压变压器，Pk=190kW， P0=31.5kW， Uk％＝10.5 ，I0％＝0.7。计算归算到高
Uk(23)%Uk'(23)%
SN S3
式中，P’k、U’k表示未归算值，也就是出厂时给出的原 始数据，SN3表示第三绕组的额定容量。
然后按普通三绕组变压器的公式便可求其参数，并 作出等效电路。
思考题
➢ 同容量同电压等级的降压变压器与升压变压器的高 压侧等值电路的参数计算是否相同？为什么？
➢ 若两台变压器并列运行参数如何计算？ ➢ 110/11kV变压器，其归算到高压侧的等值电路为下
B）三个绕组容量比100/100/50时
其中短路损耗Pk'23 Pk'31
ZT1 1
是小容量绕组达到额定电流时
YT
ZT2 2
ZT3 3
的短路损耗，必须将其归算到
额定容量SN下：
三绕组变压器的等值电路
Pk23 Pk'23(IINN2)2 Pk'23(SSN 3 )2 4Pk'23 Pk31 Pk'31(IINN2SSN 3 )2 Pk'31(SSN 3 )2 4Pk'31
各绕组的短路损耗为：
1
Pk 1 2 ( Pk 12 Pk 31 Pk 23 )
1 Pk 2 2 ( Pk 12 Pk 23 Pk 31 )
等值电路PPT课件
钢导线每相单位长度的电抗为：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r ( /
km)
式中，前项为钢导线的外电抗，与导线的排列位置和计算半径有关；后项为内电抗， 只与导磁系数μr有关。
第13页/共83页
3.电缆线路的参数
电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂的多。这是由于 三相导线间的距离很近，导线截面形状不同，导线的绝缘介质不同。通常采用实测 办法，并将其电气参数标明在设计手册中。
三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
b1
C1
7.58 lg Dm
106
r
一般架空线路b1的值为
2.8S/k1m0左6 右，则
B b1l
➢电电导导：参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线周围空气电离产生的电 晕现象而产生的有功功率损耗 。
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
e e I C1 x C2 x
ZC
ZC
I2
C1 C2 ZC
从而有
C1
1 2
(U 2
ZC
I2
)
C2
1 2
(U 2
ZC I2
)
将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
.
U
1 2
(U
2
ZC I2 )ex
1 2
(U 2
ZC I2 )ex
1 2
(ex
ex )U 2
1 2
(ex
ex )ZC I2
U 2chx
注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以 限制，故在电力网的电气计算中，近似认为 。
G0
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中性点入地电流仍为 。
对于中性点经电抗接地的YN，yn，d接线的三绕组自耦变压器，其零序电流回路和零序等值电路如图7-20所示。
同样由于有了中性点接地电抗 ，致使归算至Ⅰ侧的等值电抗 、 、 与图7-18（b）中各支路电抗不同。以下分别求 、 、 。
将Ⅲ绕组开路，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组的零序等值电抗为式（7-27）所求的 。
将Ⅱ绕组开路，就相当于一台普通YN，d接线的双绕组变压器。当 时，其归算至Ⅰ侧的零序等值电路如图7-21所示。依此很容易ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅲ绕组的零序等值电抗为
式中， 、 为当中性点直接接地时，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅲ绕组的等值电抗。
当Ⅰ绕组开路， 时，其归算至Ⅱ的零序等值电路如图7-22所示。依此等值电路可求归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的零序等值电抗为
由图7-18（b），可求其零序等值电抗为
其中性点入地电流仍为
2.自耦变压器中性点经阻抗接地
对于双绕组YN，yn接线自耦变压器，当中性点经阻抗 接地时，其零序电流回路如图7-19（a）所示。由于接地电抗 的存在，使其等值电路的不同于中性点直接接地的情况。如按有名值计算时，设中性点对地电位 ，则Ⅰ、Ⅱ绕组端点对地电位 、 分别为
三、自耦变压器的零序参数和等值电路
自耦变压器一般用以联系两个中性点直接接地的电力系统。为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性点电位升高引起中压侧或低压侧过压，通常将自耦变压器中性点直接接地，也可经电抗接地，且均认为 。
1.自耦变压器中性点直接接地
双绕组YN，yn接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-17所示。
其中， 、 分别为Ⅰ、Ⅱ绕组端对中性点的电压。
于是可写出归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组间的零序等值电抗 为
式中， 、 为Ⅰ、Ⅱ侧绕组实际运行分接头电压； 为中性点直接接地时（ ）归算至Ⅰ侧的自耦变压器的零序等值电抗； 、 为Ⅰ、Ⅱ绕组未归算值的实际电流。
其零序等值电路如图7-19（b）所示。
由图7-19（b），可求其零序等值电抗为
由图7-17(b)可求其零序等值电抗为
式中， 为高低压绕组总的正序电抗。可见其零序等值电路和零序等值电抗与普通相接线的双绕组变压器相同。但入地零序电流应等于Ⅰ、Ⅱ侧零序电流实际有名值（未归算）之差的3倍，即
三绕组YN，yn，d接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-18所示。
式中， 、 为中性点直接接地时，归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
再将 归算至Ⅰ侧，就得到归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗为
式中， 为当 时，归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
由 、 、 就
对于中性点经电抗接地的YN，yn，d接线的三绕组自耦变压器，其零序电流回路和零序等值电路如图7-20所示。
同样由于有了中性点接地电抗 ，致使归算至Ⅰ侧的等值电抗 、 、 与图7-18（b）中各支路电抗不同。以下分别求 、 、 。
将Ⅲ绕组开路，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组的零序等值电抗为式（7-27）所求的 。
将Ⅱ绕组开路，就相当于一台普通YN，d接线的双绕组变压器。当 时，其归算至Ⅰ侧的零序等值电路如图7-21所示。依此很容易ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅲ绕组的零序等值电抗为
式中， 、 为当中性点直接接地时，归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅲ绕组的等值电抗。
当Ⅰ绕组开路， 时，其归算至Ⅱ的零序等值电路如图7-22所示。依此等值电路可求归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的零序等值电抗为
由图7-18（b），可求其零序等值电抗为
其中性点入地电流仍为
2.自耦变压器中性点经阻抗接地
对于双绕组YN，yn接线自耦变压器，当中性点经阻抗 接地时，其零序电流回路如图7-19（a）所示。由于接地电抗 的存在，使其等值电路的不同于中性点直接接地的情况。如按有名值计算时，设中性点对地电位 ，则Ⅰ、Ⅱ绕组端点对地电位 、 分别为
三、自耦变压器的零序参数和等值电路
自耦变压器一般用以联系两个中性点直接接地的电力系统。为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性点电位升高引起中压侧或低压侧过压，通常将自耦变压器中性点直接接地，也可经电抗接地，且均认为 。
1.自耦变压器中性点直接接地
双绕组YN，yn接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-17所示。
其中， 、 分别为Ⅰ、Ⅱ绕组端对中性点的电压。
于是可写出归算至Ⅰ侧的Ⅰ、Ⅱ绕组间的零序等值电抗 为
式中， 、 为Ⅰ、Ⅱ侧绕组实际运行分接头电压； 为中性点直接接地时（ ）归算至Ⅰ侧的自耦变压器的零序等值电抗； 、 为Ⅰ、Ⅱ绕组未归算值的实际电流。
其零序等值电路如图7-19（b）所示。
由图7-19（b），可求其零序等值电抗为
由图7-17(b)可求其零序等值电抗为
式中， 为高低压绕组总的正序电抗。可见其零序等值电路和零序等值电抗与普通相接线的双绕组变压器相同。但入地零序电流应等于Ⅰ、Ⅱ侧零序电流实际有名值（未归算）之差的3倍，即
三绕组YN，yn，d接线自耦变压器中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图7-18所示。
式中， 、 为中性点直接接地时，归算至Ⅱ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
再将 归算至Ⅰ侧，就得到归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗为
式中， 为当 时，归算至Ⅰ侧Ⅱ、Ⅲ绕组的等值电抗。
由 、 、 就