2018年雅安市中考数学试卷及答案解析版
考点：众数；算术平均数；中位数． 分析：根据题意可知 x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可． 解答：解：∵这组数据的众数是 2， ∴x=2， 将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7， 则平均数=3.5 中位数为：3． 故选 A． 点评：本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
A．1：3
B．2：3Cຫໍສະໝຸດ 1：4D． 2 ： 5考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 分析：先利用 SAS 证明△ADE≌△CFE（SAS） ，得出 S△ADE=S△CFE，再由 DE 为中位线，判 断△ADE∽△ABC，且相似比为 1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到 S△ADE：S△ABC=1：4，则 S△ADE：S 四边形 BCED=1：3，进而得出 S△CEF：S 四边形 BCED=1： 3． 解答：解：∵DE 为△ABC 的中位线， ∴AE=CE． 在△ADE 与△CFE 中， ， ∴△ADE≌△CFE（SAS） ， ∴S△ADE=S△CFE． ∵DE 为△ABC 的中位线， ∴△ADE∽△ABC，且相似比为 1：2， ∴S△ADE：S△ABC=1：4， ∵S△ADE+S 四边形 BCED=S△ABC， ∴S△ADE：S 四边形 BCED=1：3， ∴S△CEF：S 四边形 BCED=1：3． 故选 A． 点评：本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理．关键是利用 中位线判断相似三角形及相似比． 9． （3 分） （2018•雅安）将抛物线 y=（x﹣1）2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解 析式为（ ） A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2
2018 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题的四个选项中，有且仅有一个正确的。 1． （3 分） （2018•雅安）﹣的相反数是（ ） A． 2 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答：解：﹣的相反数是． 故选 C． 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2． （3 分） （2018•雅安）五边形的内角和为（ A．720° B．540° ） C．360° D．180° B．﹣2 C． D．﹣
∴∠BAD=∠D， ∴∠CAD=∠D， 在△ACD 中，∠C+∠D+∠CAD=180°， ∴80°+∠D+∠D=180°， 解得∠D=50°． 故选 A． 点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确 识图是解题的关键． 5． （3 分） （2018•雅安）下列计算正确的是（ A．（﹣2） =﹣2
A．50°
B．60°
C．70°
D．100°
考点：平行线的性质；角平分线的定义． 分析：根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得 ∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 解答：解：∵AD 平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB∥CD，
2
） C．（3a2）2=3a4 D．x6÷x2=x4
B．a +a =a
2
3
5
考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方意义可得（﹣2）2=4，根据合并同类项法则可判断出 B 的正误；根据积的乘 方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出 C 的正误；根据同底数 幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出 D 的正误． 解答：解：A、 （﹣2）2=4，故此选项错误； B、a2、a3 不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、 （3a2）2=9a4，故此选项错误； D、x6÷x2=x4，故此选项正确； 故选：D． 点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌 握计算法则． 6． （3 分） （2018•雅安）一组数据 2，4，x，2，4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D． 4 ， 3 ）
考点：多边形内角与外角． 分析：利用多边形的内角和定理即可求解． 解答：解：五边形的内角和为： （5﹣2）×180=540°． 故选 B． 点评：本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键． 3． （3 分） （2018•雅安）已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x=0 的两根，则 x1+x2 的值是（ A． 0 B． 2 C．﹣2 D． 4 考点：根与系数的关系． 专题：计算题． 分析：利用根与系数的关系即可求出两根之和． 解答：解：∵x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x=0 的两根， ∴x1+x2=2． 故选 B 点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键． 4． （3 分） （2018•雅安）如图，AB∥CD，AD 平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ） ）
7． （3 分） （2018•雅安）不等式组 A． 1 B． 2
的整数解有（ C．3
） 个． D． 4
考点：一元一次不等式组的整数解． 分析：先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案． 解答：解：由 2x﹣1＜3，解得：x＜2， 由﹣≤1，解得 x≥﹣2，
故不等式组的解为：﹣2≤x＜2， 所以整数解为：﹣2，﹣1，0，1．共有 4 个． 故选 D． 点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确 定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值． 8． （3 分） （2018•雅安）如图，DE 是△ABC 的中位线，延长 DE 至 F 使 EF=DE，连接 CF，则 S△CEF：S 四边形 ） BCED 的值为（
考点：二次函数图象与几何变换． 分析：根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
四川省雅安市届中考数学复习题函数和函数的图象03241102【含解析】
函数和函数的图象一、选择题1．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）2．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x3．已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（）A．B．C．D．4．函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤25．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠16．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．函数y=+的自变量x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠48．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠49．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y=D．y=10．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠211．函数y=+x﹣2的自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤212．函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥113．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＜0 D．x≤014．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠515．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上16．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题17．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．18．函数y=的自变量取值范围是．19．在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是．20．函数y=的自变量x的取值范围是．21．在函数y=+中，自变量x的取值范围是．22．在函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是．23．在函数y=中，自变量x的取值范围是．24．函数y=的自变量x的取值范围是．25．函数y=的自变量x的取值范围是．26．函数y=中，自变量x的取值范围是．27．函数y=﹣1中，自变量x的取值范围是．28．函数的自变量x的取值范围是．29．函数y=的自变量x的取值范围为．30．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．参考答案一、选择题1．C；2．A；3．B；4．C；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．D；11．B；12．B；13．B；14．D；15．C；16．B；二、填空题17．（2，3）；18．x≠2；19．全体实数；20．x＞0；21．x≥-3，且x≠0；22．x＞-2且x≠2；23．x≠2；24．x≥7；25．x≥0；26．x≥-1；27．x≥0；28．x≥2；29．x≥-1；30．（1，1）；。
四川雅安中考数学试题解析版
2011年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（12×3=36分）1、（2011?雅安）﹣3的相反数是（ ）A 、13B 、﹣13C 、3D 、﹣3考点：相反数。
专题：应用题。
分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．解答：解：（﹣3）+3=0．故选C ．点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2、（2011?雅安）光的传播速度为300000km/s ，该数用科学记数法表示为（ ）A 、3×105B 、×106C 、3×106D 、3×10﹣5考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：∵300 000=3×105，故选A ．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3、（2011?雅安）下列运算正确的是（ ）A 、a 3?a 3=2a 3B 、a 3+a 3=a 6C 、（﹣2x ）3=﹣6x 3D 、a 6÷a 2=a 4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A 、a 3?a 3=a 3+3=a 6同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；B 、a 3+a 3=2a 3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；C 、（﹣2x ）3=﹣8x 3幂的乘方，底数不变指数相乘．故本选项错误；D 、a 6÷a 2=a 4同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确．故选D ．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4、（2011?雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）A 、B 、C 、D 、考点：简单组合体的三视图。
四川省雅安市届中考数学模拟测试试题(二次根式)(一)【含解析】
二次根式一、选择题1．下列运算结果正确的是（）A．B．a2•a3=a6C．a2•a3=a5D．a2+a3=a62．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．93．下列运算正确的是（）A． =+B．（）2=3 C．3a﹣a=3 D．（a2）3=a54．下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D．5．下列哪一个选项中的等式不成立？（）A． =34B． =（﹣5）3C． =32×55D． =（﹣3）2×（﹣5）46．化简的结果是（）A．4 B．2 C．3 D．27．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a8．k、m、n为三整数，若=k， =15， =6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n二、填空题9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．化简： = ．11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．若式子有意义，则x的取值范围是．13．若=3﹣x，则x的取值范围是．14．计算： = ．15．计算： = ．16．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是．17．使式子有意义的x取值范围是．18．使代数式有意义的x的取值范围是．19．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．20．要使式子有意义，则x的取值范围是．21．使根式有意义的x的取值范围是．22．实数a在数轴上的位置如图，化简+a= ．23．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．参考答案一、选择题1．C；2．B；3．B；4．C；5． B；6．B；7．B；8．D；二、填空题9．x≤；10．2；11．x≥2；12．x≥-1且x≠0；13．x≤3；14．3；15．4；16．x≥2；17．x ≥-1；18．x≥且x≠3；19．x≥3；20．x≤2；21．x≤3；22．1；23．m≥9；。
2017-2018年四川省雅安中学八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2．（3分）如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC ＝100°那么∠P AQ等于（）A．50°B．40°C．30°D．20°3．（3分）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（）A．3B．4C．5D．64．（3分）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤3005．（3分）如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2 6．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生（）人．A．4B．5C．6D．5或67．（3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）8．（3分）在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH 绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF ＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①④D．②③9．（3分）二次三项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值分别为（）A．3、1B．﹣6、﹣2C．﹣6、﹣4D．﹣4、﹣6 10．（3分）分式的值为0，则（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝±2D．x＝011．（3分）甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮（）A．甲合算B．乙合算C．甲、乙一样D．要看两次的价格情况12．（3分）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣B．1C．或2D．﹣或﹣二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，EM+CM的最小值为．14．（3分）已知关于x的不等式组有四个整数解，则实数a的取值范围是．15．（3分）已知关于x的三次三项式2x3+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，则另一个因式为．16．（3分）若x2﹣xy﹣12y2＝0，则＝．17．（3分）若代数式的值是正整数，则满足条件的正整数x为．18．（3分）规定x＝x0时，代数式的值记为f（x0）．例如：x＝﹣1时，，则的值等于．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．20．（8分）分解因式：（1）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）（2）a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b21．（21分）按要求解答下列各题：（1）化简：（2）解分式方程：（3）已知关于x的方程﹣2＝有一个正数解，求m的取值范围．22．（9分）已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交边AC于E．（1）如图（1），当∠BAC＝108°时，证明：BC＝AB+CE；（2）如图（2），当∠BAC＝100°时，（1）中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明．23．（11分）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B 种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？24．（11分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且P A＝2，PB＝，PC ＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．①李明同学做了如图乙的辅助线，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′，从而问题得到解决．你能说明其中理由并完成问题解答吗？②如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且P A＝，BP＝，PC＝1；求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．2017-2018学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×＝40°，180°×＝60°，180°×＝80°．所以该三角形是锐角三角形．故选：B．2．（3分）如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC ＝100°那么∠P AQ等于（）A．50°B．40°C．30°D．20°【解答】解：∵∠BAC＝100°，∴∠B+∠C＝180°﹣100°＝80°，∵PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∴P A＝PB，QA＝QC，∴∠P AB＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠P AQ＝180°﹣（∠P AB+∠QAC）＝180°﹣（∠B+∠C）＝20°，故选：D．3．（3分）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在Rt△OPD中，cos60°＝＝，OP＝12，∴OD＝6，∵PM＝PN，PD⊥MN，MN＝2，∴MD＝ND＝MN＝1，∴OM＝OD﹣MD＝6﹣1＝5．故选：C．4．（3分）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300【解答】解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选：B．5．（3分）如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2【解答】解：当x≥0时，y1＝x，又，∵两直线的交点为（2，2），∴当x＜0时，y1＝﹣x，又，∵两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．故选：D．6．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生（）人．A．4B．5C．6D．5或6【解答】解：设学生有x人，则本子共有（3x+8）本，根据题意得：0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得：5＜x≤6，∵x为正整数，∴x＝6．即共有学生6人，故选：C．7．（3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）【解答】解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（1，2）．故选：A．8．（3分）在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF ＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①④D．②③【解答】解：连接CD，如图，∵AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∴CD＝BD，∠B＝∠DCA＝45°，CD⊥AB，∵∠GDF＝90°，即∠CDE+∠CDF＝90°，而∠CDF+∠BDF＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴CE＝BF，DE＝DF，∴AE+BF＝AE+CE＝AC，故①正确；∵∠EDF＝90°，∴△DEF始终为等腰直角三角形，故④正确；∵△CDE≌△BDF，∴S△CDE ＝S△BDF，∴S四边形CEDF ＝S△CDB＝S△ABC，故③正确；∵CE＝BF，AC＝BC，∴AE＝CF，∵CF2+CE2＝EF2，∴AE2+BF2＝EF2，故②正确．故选：A．9．（3分）二次三项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值分别为（）A．3、1B．﹣6、﹣2C．﹣6、﹣4D．﹣4、﹣6【解答】解：∵2（x﹣3）（x+1）＝2x2﹣4x﹣6，∴b＝﹣4，c＝﹣6，故选：D．10．（3分）分式的值为0，则（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝±2D．x＝0【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4＝0且x+2≠0，解x2﹣4＝0得x＝±2，而x≠﹣2，∴x＝2．故选：A．11．（3分）甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮（）A．甲合算B．乙合算C．甲、乙一样D．要看两次的价格情况【解答】解：设第一次购粮时的单价是x元/千克，第二次购粮时的单价是y元/千克，甲两次购粮共花费：100x+100y，一共购买了粮食：100+100＝200千克，甲购粮的平均单价是：；乙两次购粮共花费：100+100＝200元，一共购买粮食：（千克），乙购粮的平均单价是：；甲乙购粮的平均单价的差是：＝＝＞0，即＞，所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B．12．（3分）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣B．1C．或2D．﹣或﹣【解答】解：x（2m+x）﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3）2mx+x2﹣x2+3x＝2x﹣62mx+x＝﹣6当2m+1≠0时，∴x＝，∵该分式方程无解，∴将x＝代入x（x﹣3）＝0，∴（﹣3）＝0，∴解得：m＝﹣当2m+1＝0时，∴m＝﹣，此时分式方程无解，符合题意，故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，EM+CM的最小值为．【解答】解：连接BE，与AD交于点M．则BE就是EM+CM的最小值．取CE中点F，连接DF．∵等边△ABC的边长为6，AE＝2，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，∴CF＝EF＝AE＝2，又∵AD是BC边上的中线，∴DF是△BCE的中位线，∴BE＝2DF，BE∥DF，又∵E为AF的中点，∴M为AD的中点，∴ME是△ADF的中位线，∴DF＝2ME，∴BE＝2DF＝4ME，∴BM＝BE﹣ME＝4ME﹣ME＝3ME，∴BE＝BM．在直角△BDM中，BD＝BC＝3，DM＝AD＝，∴BM＝＝，∴BE＝．∵EM+CM＝BE∴EM+CM的最小值为．14．（3分）已知关于x的不等式组有四个整数解，则实数a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【解答】解：解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤a+4，∴﹣＜x≤a+4∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0，1∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．故答案为：﹣3≤a＜﹣2．15．（3分）已知关于x的三次三项式2x3+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，则另一个因式为x2+2.5x+．【解答】解：设另一个因式为x2+ax+b，则2x3+3x﹣k＝（2x﹣5）（x2+ax+b）＝2x3+（2a﹣5）x2+（2b﹣5a）x﹣5b，所以，解得：a＝2.5，b＝，即另一个因式为x2+2.5x+，故答案为：x2+2.5x+．16．（3分）若x2﹣xy﹣12y2＝0，则＝或．【解答】解：∵x2﹣xy﹣12y2＝0，∴（x+y）（x﹣4y）＝0，则x+y＝0或x﹣4y＝0，∴x＝﹣y或x＝4y，当x＝﹣y时，原式＝＝＝；当x＝4y时，原式＝＝＝；故答案为：或．17．（3分）若代数式的值是正整数，则满足条件的正整数x为2．【解答】解：＝＝＝4﹣，∵代数式的值是正整数，x为正整数，∴4﹣＝1，4﹣＝2或4﹣＝3，解得，x＝2，x＝0.5（舍去），x＝0（舍去），故答案为：2．18．（3分）规定x＝x0时，代数式的值记为f（x0）．例如：x＝﹣1时，，则的值等于167．【解答】解：根据题意得：f（x）+f（）＝+＝+＝＝1，则原式＝f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+[f（4）+f（）]+…[f（168）+f（）]＝+167＝167，故答案为：167三、解答题（共6小题，满分66分）19．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【解答】解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，解不等式+3＞x+1得：x＜1，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，∴该不等式组的最大整数解为0．20．（8分）分解因式：（1）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）（2）a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b【解答】解：（1）原式＝（a﹣b）（a2﹣b2）＝（a﹣b）（a+b）（a﹣b）＝（a﹣b）2（a+b）；（2）原式＝（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a﹣2b﹣2）．21．（21分）按要求解答下列各题：（1）化简：（2）解分式方程：（3）已知关于x的方程﹣2＝有一个正数解，求m的取值范围．【解答】解：（1）＝×﹣＝﹣＝＝﹣1；（2）去分母，可得（x+1）2+x﹣2＝（x﹣2）（x+1），解得x＝﹣，检验：当x＝﹣时，（x﹣2）（x+1）≠0，∴x＝﹣是原方程的解；（3）去分母得：x﹣2x+6＝m，解得：x＝6﹣m，由分式方程有一个正数解，得到6﹣m＞0，且6﹣m≠3，解得：m＜6且m≠3，故m的取值范围为：m＜6且m≠3．22．（9分）已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交边AC于E．（1）如图（1），当∠BAC＝108°时，证明：BC＝AB+CE；（2）如图（2），当∠BAC＝100°时，（1）中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明．【解答】解：（1）如图1中，在BC上截取BD＝BA．∵BA＝BD，∠EBA＝∠EBD，BE＝BE，∴△BEA≌△BED，∴BA＝BD，∠A＝∠BDE＝108°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝36°，∠EDC＝72°，∴∠CED＝72°，∴CE＝CD，∴BC＝BD+CD＝AB+CE．（2）结论：BC＝BE+AE．理由：如图2中，在BA、BC上分别截取BF＝BE，BH＝BE．则△EBH≌△EBF，∴EF＝EH，∵∠BAC＝100°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝40°，∴∠EBA＝∠EBC＝20°，∴∠BFE＝∠H＝∠EAH＝80°，∴AE＝EH，∵∠BFE＝∠C+∠FEC，∴∠CEF＝∠C＝40°，∴EF＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+AE．23．（11分）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B 种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？【解答】解：（1）设x人生产A种板材，根据题意得；x＝120．经检验x＝120是分式方程的解．210﹣120＝90．故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，安置人数为W，则W＝12y+10（400﹣y）＝2y+4000，，解得：300≤y≤360，∵W＝2y+4000时随y的增大而增大，∴当y＝360时安置的人数最多．360×12+（400﹣360）×10＝4720．故最多能安置4720人．24．（11分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且P A＝2，PB＝，PC ＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．①李明同学做了如图乙的辅助线，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′，从而问题得到解决．你能说明其中理由并完成问题解答吗？②如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且P A＝，BP＝，PC＝1；求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．【解答】解：①∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′，∴AP′＝CP＝1，BP′＝BP＝，∠AP′B＝∠BPC，由旋转得：∠P'BP＝∠ABC＝60°，∴△BPP′是等边三角形，∴PP′＝PB＝，∠BP′P＝60°，∵AP′＝1，AP＝2，∴AP′2+PP′2＝AP2，∴∠AP′P＝90°，∴∠BPC＝∠AP′B＝90°+60°＝150°，过点B作BM⊥AP′，交AP′的延长线于点M，∴∠MP′B＝30°，BM＝P'B＝，由勾股定理得：P′M＝＝，∴AM＝AP'+P'M＝1+＝，由勾股定理得：AB＝＝＝，②将△BPC绕点B逆时针旋转90°得到△AEB，如图丙，与（1）类似：可得：AE＝PC＝1，BE＝BP＝，∠BPC＝∠AEB，∴∠EBP＝∠ABC＝90°，∴∠BEP＝45°，由勾股定理得：EP＝2，∵AE＝1，AP＝，EP＝2，∴AE2+PE2＝AP2，∴∠AEP＝90°，∴∠BPC＝∠AEB＝90°+45°＝135°，过点B作BF⊥AE，交AE的延长线于点F；∴∠FEB＝45°，∴FE＝BF＝1，∴AF＝2；∴在Rt△ABF中，由勾股定理，得AB＝＝＝；答：∠BPC的度数是135°，正方形ABCD的边长是．。
2018年四川雅安市中考数学模拟试题含答案
雅安市2018年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数的倒数的算术平方根是（）A．B．±C．D．﹣2．将260 000用科学记数法表示应为（）A．0.2×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×1053．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．10% B．19% C．9.5% D．20%4．从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）A．B．C．D．5．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（）A．400条B．500条C．800条D．100条6．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（）A．x2﹣6x+10=0 B．x2﹣6x+1=0 C．x2﹣5x+6=0 D．x2+6x+9=07．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A．1：2：B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：38．已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（）A．100°B．115°C．130°D．125°9．一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．180°B．150°C．120°D．90°10．抛物线y=﹣2x2﹣4x﹣5经过平移得到y=﹣2x2，平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．a＜0 B．a bc＞0 C．a+b+c＞0 D．b2﹣4ac＞0第11题第12题12．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A．B．C．D．第II卷非选择题（共84分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在题中的横线上）13．函数y=中，自变量x的取值范围是．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径．15．已知AB，AC是半径为R的圆O中两条弦，AB=R，AC=R，则∠BAC的度数为．16．如图，已知，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，C、D分别是的三等分点，则阴影部分的面积等于．第16题17．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18．（7分）计算：．19．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（10分）如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）第20题21．（10分）A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22．（11分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：第22题（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．23．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB2=AP•AD．（1）求证：AB=AC；（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为的中点，求AD的长．第23题24．（14分）已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（﹣1，0），B （0，3）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．第24题雅安市2018年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（参考答案）一．1．C解析：∵3的相反数是3，3的倒数是，而的算术平方根是=，∴﹣3的相反数的倒数的算术平方根是．故选C．2．D解析：260 000=2.6×105．故选D．3．A解析：设平均每次降价x，根据题意,得（1﹣x）2=81%，解得x=0.1或1.9,x=1.9不符合题意，舍去,平均每次降价10%．故选A．4．B解析：P（得到梅花或者K）=．故选B．5．D 解析：设湖中有x条鱼，则20：10=x：50，解得x=1 00（条）．故选D．6．B解析：A选项∵△=b2﹣4ac=36﹣40=﹣4＜0，∴此方程无解．B选项∵△=b2﹣4ac=36﹣4=32＞0，∴此方程有解．又x1+x2==6．C，D选项的两根之和都不是6，故选B．7．D解析：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3．故选D．8．B解析：如图，∵O是△ABC的内心，∠A=50°，∴∠OBC+∠OCB=（180°﹣∠A）=（180°﹣50°）=65°，∴∠BOC=180°﹣65°=115°．故选B．9．B解析：2π×=，解得n=150°．故选B．10．D解析：用顶点坐标公式求得顶点为（﹣1，﹣3），根据顶点由（﹣1，﹣3）平移到（0，0），得到向右平移1个单位，再向上平移3个单位．故选D．11．C解析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴在y轴左边，﹣＜0，∴b＜0，abc＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选C．12．A解析：由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除．故选A．二．13．x≥﹣1且x≠2解析：根据题意,得,解得x≥﹣1且x≠214．1解析：∵∠C=90°，AB=5，BC=4，∴AC=3，∴内切圆半径是（3+4﹣5）÷2=1．15．75°或15°解析：如图（1）（2），根据题意cos∠OAE==，则∠OAE=30°；cos∠OAD==，∠OAD=45°，由图（1）∠BAC的度数为30°+45°=75°；由图（2）∠BAC 的度数为45°﹣30°=15°．所以填75°或15°．16．2π解析：S扇形OAB==6π,S阴影=S扇形OAB=×6π=2π．17．=（n+1）（n≥1）解析：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．三．18．解：原式=1﹣4××1+2﹣1+3=3．19．解：解不等式2x﹣5≤3（x﹣1）得x≥﹣2，解不等式＞4x得x＜1，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：．20．解：作CE⊥AB于点E．∵CE∥DB，CD∥AB，且∠CDB=90°，∴四边形BECD是矩形．∴CD=BE，CE=BD．在Rt△BCE中，β=60°，CE=BD=90米．∵tanβ=，∴BE=CE•tanβ=90×tan60°=90（米）．∴CD=BE=90（米）．在Rt△ACE中，α=30°，CE=90米．∵tanα=，∴AE=CE•tanα=90×tan30°=90×=30（米）．∴AB=AE+BE=30（米）．答：甲楼高为90米，乙楼高为120米．21．解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里，根据题意，得解得x1=2，x2=﹣3经检验，x1=2，x2=﹣3都是原方程的根，但x2=﹣3不符合题意，舍去，∴x+1=3，答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里．22．解：（1）（1﹣20%﹣50%）×360°=108°，即“步行”部分所对应的圆心角的度数是108度．（2）20÷50%=40（人），即该班共有40名学生．（3）乘车的人数=40﹣20﹣12=8人，如图所示．23．（1）证明：连接BP，∵AB2=AP•AD，∴，又∵∠BAD=∠PAB，∴△ABD∽△APB，∵∠ABC=∠APB，∠APB=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）解：由（1）知AB=AC，∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∵P为的中点，∴∠ABP=∠PAC=∠ABC=30°，∴∠BAP=∠BAC+∠PAC=90°，∴BP为直径，∴BP过圆心O，∴BP=2，∴AP=BP=1，∴AB2=BP2﹣AP2=3，∵AB2=AP•AD，∴AD==3．24．解：（1）由已知，得，解得c=3，b=2，∴抛物线的线的解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4），所以对称轴为x=1，A，E关于x=1对称，所以E（3，0），设对称轴与x轴的交点为F，所以四边形ABDE的面积=S△ABO+S梯+S△DFE，形BOFD===9；（3）相似．如图，作BG⊥DF，BD=，BE=，DE=，所以BD2+BE2=20，DE2=20，即：BD2+BE2=DE2，所以△BDE是直角三角形，所以∠AOB=∠DBE=90°，且，所以△AOB∽△DBE．。
四川省雅安市届中考数学模拟测试试题(轴对称的性质)【含解析】
轴对称的性质一、选择题1．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，）2．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm3．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A．1 B．2 C．3 D．44．数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是（）A．25° B．30° C．36° D．45°5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A．4 B．﹣2 C．D．﹣6．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片AB CD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（）A．∠AGE=67.5° B．四边形AEFG是菱形C．BE=2OF D．S△DOG：S四边形OGEF=： 17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）A．72° B．54° C．36° D．30°8．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A． B．C． D．10．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A． B．C．D．611．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或512．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A．13 B．C．D．12二、填空题13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为．14．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．15．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．（1）小床这样设计应用的数学原理是．（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是．16．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为．17．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BD n= ．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点E是AB的中点．将△ACE沿CE折叠后得到△CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是．19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP 沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．21．如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为．22．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．23．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．24．如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是三角形．25．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．三、解答题27．如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．（1）求证：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的长．28．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．29．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证；∠EDB=∠EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．30．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分∠ABD．。
2018年四川省中考数学试卷及详细答案解析
甲78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是
A.①B.②C.①②D.①③
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.写出一个比3大且比4小的无理数.
12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.
整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
13.如图，在△ABC中，M,N分别是AC,BC的中点，若 ，则 .
14.如图,AB为 的直径，C,D为 上的点， 。若∠CAB=40°，则∠CAD=°.
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看成是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：.
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，
跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的
2018年四川雅安市中考数学试卷(含解析)
雅安市2018年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的。
1.（2018四川雅安，1题，3分）下列各数中，比-2小的数是A.12- B.12C.-3D.0【答案】C【解析】四个数和-2按从小到大的顺序排列为：-3，-2，12-，0，12，,因此比-2小的数是-3，故选C【知识点】有理数大小比较2.（2018四川雅安，2题，3分）1纳米=10-9米，将20纳米用科学记数法表示为（）米A.20×10-9B.2×10-9C.0.2×10-9D.2×10-8【答案】D【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．20纳米=20×10-9米=2×10-8米，故选D【知识点】科学记数法3.（2018四川雅安，3题，3分）在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴的对称点P’的坐标是A.（2,3）B.（-2，-3）C.(3,-2)D.(-3,-2)【答案】A【解析】在平面直角坐标系中，关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，因为P(-2,3)，所以P’(2,3)，故选A【知识点】平面直角坐标系4.（2018四川雅安，4题，3分）下列计算正确的是A.y·y7=y8B.x5+x5=x10C.(ab4)4=ab8D.a12÷a4=a3【答案】A【解析】A原式=y1+7=y8，故A正确；B原式=2x5，故B错误；C原式=a4(b4)4=a4b16，故C错误；D原式=a12-4=a8，故D错误【知识点】同底数幂的乘除，合并同类项，积的乘方，幂的乘方5.（2018四川雅安，5题，3分）已知n边形的每个外角都等于60°，则它的内角和是A.180°B.270°C.360°D.720°【答案】D【解析】n边形的外角和为360°，因为每个外角都等于60°，所以这个多边形是六边形，所以内角和=(6-2)×180°=720°，故选D【知识点】多边形的内角和、外角和6.（2018四川雅安，6题，3分）下列图形不能折成一个正方体的是A. B. C. D.【答案】B【解析】正方体展开图共有4大类，11种情况，由此可知B选项图形不在11个之内，因此不能折成一个正方体，故选B【知识点】正方体展开图7.（2018四川雅安，7题，3分）如图，AB∥CD，∠1=110°，∠2=30°，则∠P的度数为A.70°B.100°C.110°D.140°第7题图【答案】B【解析】过点P作PM∥AB，因为AB∥CD，所以PM∥CD，所以∠1+∠BPM=180°，∠MPN=∠2，因为∠1=110°，∠2=30°，所以∠BPM=70°，∠MPN=30°，∠BPN=100°，故选B第7题解图【知识点】平行线的性质8.（2018四川雅安，8题，3分）不等式组2151132513(1)x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩的整数解的个数是A.0个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】解①得，x≥-1；解②得，x<2；原不等式的解集为：-1≤x<2，故整数解有3个，选C 【知识点】不等式的特殊解9.（2018四川雅安，9题，3分）某校在一次植树活动中，有一小组15名同学的植树情况如下表：每人植树棵数 2 3 4 5 6人数 3 5 a b 1已知植树棵数的众数仅为3，则a的值可能是A.1,2,3,4B.2,3,4C.1,2,3D.3,4,5【答案】B【解析】因为众数为3，所以a和b都小于5，而a+b=6，所以a可以取2，3，4，选B【知识点】众数10.（2018四川雅安，10题，3分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=72°，B 为圆心，BC 为半径画弧，交AC 与点D ，则线段AD 的长为第10题图A. B.【答案】C【解析】在△ABC 中，AB=AC ，∠C=72°，所以∠B=72°，∠A=36°，因为BC=BD ，所以∠BDC=72°，所以∠ABD=36°，所以 C 【知识点】等腰三角形11.（2018四川雅安，11题，3分）已知函数，则此函数的图象大致是A B C D 【答案】A【解析】由解析式可知，x ≥0，y ≥0，故排除B 、C 两项，因为x 的增大，y 也在增大，但是变大的速度会变慢，因此，选A 【知识点】函数的取值范围，增减性12.（2018四川雅安，12题，3分）如图，AB 、CE 是圆O 的直径，且AB=4，BD DC CA ==，点M 是AB 上一动点，下列结论：①∠CED=12∠BOD ；②DM ⊥CE ；③CM+DM 的最小值为4；④设OM 为x ，则S △OMC x ，上述结论中，正确的个数是第12题图A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】①∠CED=12∠COD，因为BD DC=，所以∠COD=∠BOD，所以∠CED=12∠BOD，正确；②M是直径AB上一动点，而CE确定，因此DM⊥CE不一定成立，错误；③因为DE⊥AB，所以D和E关于AB对称，因此CM+DM的最小值在M和O重合时取到，即CE的长，因为AB=4，所以CE=AB=4，③正确；④连接AC，因为BD DC CA==，所以∠COA=60°，则△AOC为等边三角形，边长为2，过C作CN⊥AO于N，则CN=3，△COM中，以OM为底，OM边上的高为CN，所以COM3 =x2S△，故④错误。
【精品】2018年四川省雅安中学九年级上学期数学期中试卷及解析
2018学年四川省雅安中学九年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是（）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．一组对边平行而另一组对边不平行
3．（3分）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）
A．=B．=C．=D．=
4．（3分）已知下列命题：①若a2=b2，则a=b；②若x＞0，则|x|=x；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个。
2009-2017年最新四川省雅安市中考历年数学真题及解析汇总【9年真题】【中考直通车】
四川省雅安市二 OO 九年初中毕业暨高中教 育学校招生考试 数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在 每小题列出的四个选项中，有且仅有一个是正确的是．
1． （3 分） （2009•雅安）如果 a 与 3 互为相反数，则 是（ A． 3 B． ﹣3 C． D．﹣ ）
0
+
（2）先化简代数式： （ 值，代入求值．
）•
，然后选取一个合适的 x 的
19． （5 分） （2009•雅安） 解不等式组， 把它的解集在数轴上表示出来， 并求该不等式组所有整数解的和． ．
20． （7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上， 且∠BAE=∠DCF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若 AC⊥EF，试判断四边形 AECF 是什么特殊四边形，并证明你 的结论．
2． （3 分） （2009•雅安）在下面的图形中，不是正方体的展开图的是 （ ） A． B． C． D．
3． （3 分） （2009•雅安）下列运算正确的是（ ） 3 2 6 2 2 4 2 3 3 6 5 5 A． a •a =a B． （a b） =a b C． （b ） =b D．a ÷a=a 4． （3 分） （2009•雅安）如图，AB∥CD，∠A=100°，∠D=25°，则∠ AED=（ ） A． 80° B． 105° C． 100° D．75°
21． （8 分） （2009•雅安）我市某校为了了解八年级学生的身高情况， 抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分 布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm， 测量时精确到 1cm） ．
根据提供的信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查的学生人数，并补全频数分别直方图． （2）该样本的中位数在统计图的哪个范围内？ （3）在统计图 1 中，求“身高在 145～150cm 部分”的扇形所对应的 圆心角的度数． （4）如果该样本的平均数为 159cm，方差为 0.8；该校九年级学生身 高的平均数为 159cm，方差为 0.6，那么 _____ （填“八年级”或 “九年级” ）学生的身高比较整齐．