非线性网络化控制系统鲁棒容错控制

《电气自动化））２０１０年第３２卷第１期

——一～控制理论及其应用一

Ｃ．．．．ｏ．．．ｎ．．．ｔ．．．ｒ．．ｏ．．．１．．．Ｔ．．．．ｈ．．．ｅ．．．．ｏ．．．ｒ．．ｙ．．．．．＆．．．．．．．Ａ．．．．ｐ．．．ｐ．．．，１．ｉ．ｃ．．．ａ．．．ｔ．．．ｉ．ｏ．．．ｎ——ｓ

非线性网络化控制系统鲁棒容错控制六

ＲｏｂｕｓｔＦａｕｌｔ—ｔｏｌｅｒａｎｔＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＮｅｔｗｏｒｋｅｄＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍ

兰州理工大学电气工程与信息工程学院（甘肃兰州７３００５０）李炜蒋栋年

（ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃ，ａｎｓｕＬａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）ＬｉＷｅｉＪｉａｎｇＤｏｎｇｎｉａｎ摘要：针对具有马尔可夫特性时延的网络化控制系统，基于时延准Ｔ．Ｓ模型，考虑系统参数不确定性的影响，采用状态反馈控制律，通过构造离散Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，推证出了确保网络化控制系统在传感器发生失效故障时具有鲁棒完整性的充分条件，并以求解ＬＭＩｓ给出容错控制器的设计方法。最后通过仿真验证了文中所述方法的可行性和有效性。

关键词：时滞网络控制系统Ｔ—Ｓ模糊模型鲁棒容错控制

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡＱｕａｓｉＴ—ＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＭａｒｋｏｖｄｅｌａｙｓａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ．ＢａｓｅｄｏｎｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌａｎｄＬｙａｐｕｎｏｖ—Ｋｒａｓｏｖａｋｉｉｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ，ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐｏｆｎｅｔｗｏｒｋｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｐｏｓｓｅｓｓｉｎｇａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｉｌｉｔｙａｇａｉｎｓｔｓｅｎｓｏｒｆａｉｌｕｒｅｓａｒｅｇｉｖｅｎ，ａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｂｕｓｔｆａｕｌｔ—ｔｏｌｅｒａｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｐｒｅ—ｓｅｎｔｅｄｖｉａｓｏｌｖｉｎｇｓｅｖｅｒａｌｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｖｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙｎｅｔｗｏｒｋｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ（ＮＣＳ）ｔａｋａｇｉ—ｓｕｇｅｎｏ（Ｔ—Ｓ）ｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｒｏｂｕｓｔｆａｕｌｔ—ｔｏｌｅｒａｎｔｃｏｎｔｒｏｌ

［中图分类号］ＴＰ３０２．８［文献标识码】Ａ［文章编号］１０００．３８８６（２０１０）０１．０００４—０３

１引言

网络化控制系统（ＮｅｔｗｏｒｋｅｄＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍ，ＮＣＳ）是通过一个实时网络构成的闭环控制系统。与传统意义上点到点连接的控制系统相比，ＮＣＳ具有连线少，成本低，资源共享，便于系统安装、维护、扩展和故障诊断等优点“～Ｉ。然而，由于网络的引入也衍生出诸如数据传输时延、丢包、异步采样、多包传输、时序错乱以及网络调度等新问题”’。此外，ＮＣＳ不仅规模更加庞大、结构复杂，而且不确定因素众多，一旦发生故障，损失将难以估量，因此使ＮＣＳ具有容错能力已成为现代网络化控制系统的本征性能所求“ｊ。近年来ＮＣＳ的容错研究越来越受到广泛的关注【５。】，但是目前的研究大多数限于线性系统，非线性系统的研究则一般采用Ｔ—Ｓ模糊模型”一Ｉ。Ｔ—Ｓ模糊模型【］ｏｌ是将线性系统理论与模糊理论相结合来解决非线性系统问题的方法，通过ＩＦ—ＴＨＥＮ规则将复杂的系统用若干局部的线性模型来表示，再以局部模型的综合来完成全局模型的构造。

本文针对线性连续网络化控制系统，基于时延准Ｔ。Ｓ模型，考虑系统参数不确定性的影响，在传感器发生失效故障时，通过构造时延概率分布相关的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，给出了系统具有鲁棒完整性的充分条件，并通过求解ＬＭＩｓ得到了鲁棒容错控制器。

２系统描述

２．１网络化控制系统的Ｔ．Ｓ模型

考虑线性被控对象

★基金项目：国家自然科学基金项目（６０９６４００３）；甘肃省自然科学基金项目（０９６ＲＪｚＡｌ０１）；兰州理工大学特色学术梯队基金项目（０９５０）。

㈦黧妒凰。’㈩

１．ｖ（￡）：＆（￡）

…式中：ｚ（ｔ）∈Ｒ“，ｕ（ｔ）∈Ｒ“分别为被控对象状态变量和控制向量，系数矩阵Ａ，Ｂ，Ｃ具有适当的维数。根据文献［１１］，假设传感器和执行器均由时钟驱动，设ｈ为采样周期，由离散化式（１）可以得到耽时刻的网络控制系统的局部模型

ｒｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（Ａ一丁≈）

Ｌｖ（＾）＝民（％）一其中：执行器的ｋｈ时刻采样的数据包的网络时延为丁。（☆∈Ｎ）个周期，且Ａ＝ｅ“，Ｂ＝ｉｅＡ＇Ｂｄｓ，Ｃ＝Ｃ。

假设ｍａｘｎ＝ｎ（ｎ∈Ｎ），且数据包按照发送顺序到达控制器和执行器，那么ｎ＋，只决定于ｎ，而与＿ｒ－，Ｔ２，…，ｎ一。无关，即｛＿『－，下，，…钆，…）构成一个马尔可夫链。考虑到网络时延ｎ的随机性，设ｋ时刻网络时延概率分布为／ｘ（ｋ）＝【／＊１（Ａ），肛（南），…，胁（ｋ）］，其中肌（＆）＝Ｐ（九＝ｉ）。若ｒ＝［册］（ｉ，ｊ∈｛１，２，…，ｎ”为马尔可夫时延概率转移矩阵，初始值ｐ（Ｏ）已知，则肛（￡＋１）＝ｐ（纠Ｌ则可根据ｒ和肛（ｏ）来求得％时刻的模型概率分布肛（＾）。

将具有乱＝ｉ时的模型视为一个子系统，随机变量丁。的概率分布作为隶属度函数，若对各子系统使用相同的状态反馈控制律，模糊规则可以如下方式给出

ＩＦ丁Ｆｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ，ｎ∈Ｎ）

ＴＨＥＮ网络控制系统局部模型为

ｒ菇（＾＋１）＝Ａ并（☆）＋ＢＭ（＾一ｉ）

｛ｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）

Ｌ“（Ａ）＝Ｊ函（％）

万方数据