最新械制图教案——第四章轴测图轴测草图的画法

机械制图教案第四章

第十九讲§4—1 轴测图的基本知识 §4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想

象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为： 1）正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1，简称正（斜）等测图； 2）正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1，简称正（斜）二测图；

第四章轴测图

第四章轴测图轴测投影图的特点：用一个图形直接表示建筑物的整体形状，图形立体感强，易于识别。在建筑工程图纸中，一般把轴测图作为辅助性图，以帮助读图，便于施工。 4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应的轴测轴上的单位长度的比值。OX轴、OY轴、OZ轴的轴向伸缩系数分别用p1、q1、、r1表示。二、轴测图的种类轴测图分为两类： ●正轴测图：将物体斜放，使其3个坐标轴都倾斜于轴测投影面，用正投影法投影所得到的轴测图称为正轴测图。 ●斜轴测图：将物体正放，使其2个坐标轴平行于轴测投影面，用斜投影法投影所得到的轴测图称为斜轴测图。

轴测图按三根轴的轴向伸缩系数是否相等，又分为三种：正等测：三个轴向伸缩系数都相等的p＝q=r 正轴测图正二测：其中有两个相等的p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；正三测：三个都不等的p≠q≠r斜等测：三个轴向伸缩系数都相等的p＝q=r 斜轴测图斜二测：其中有两个相等的p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；斜三测：三个都不等的p≠q≠r 三、常用的几种轴测图在建筑工程制图中常用的轴测图有四种： 1、正等轴测图（正等测）：投射方向垂直于投影面，三个轴向伸缩系数都相等。 2、正二等轴测图（正二测）：投射方向垂直于投影面，有两个轴向伸缩系数相等。 3、正面斜等轴测图（斜等测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标面XOZ），投射方向倾斜于轴测投影面，三个轴向伸缩系数都相等。 4、正面斜二等轴测图（斜二测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标轴XOZ），投射方向倾斜于轴测投影面，有两个轴向伸缩系数都相等。四、轴测图的基本性质轴测投影是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的性质： 1、物体上平行于投影轴（坐标轴）的直线，在轴测图中平行于相应的轴测轴，并有同样的伸缩系数。 2、物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。 3、形体上的轴向线段应乘以相应轴测轴的轴向变形系数，再沿轴测轴方向度量其长度。 4、形体上不平行于坐标轴的线段，在轴测图中可用坐标法确定其两端点的位置，从而作出该线段的轴测投影。 4．2正等轴测图一、轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等测图的轴间角和轴向伸缩系数:

机械制图——正等轴测图及其画法

教学时数：3 学时课题：§4-2 正等轴测图及其画法教学目标：掌握正等测图的画法。教学重点：平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。教学难点：熟练掌握正等测图的画法。教学方法：讲练结合教具：挂图、模型教学步骤：（复习提问） 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的？ 3、轴向伸缩系数指什么? （引入新课）（讲授新课） §4-2 正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数

正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200 2、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法例：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱

角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。（2）用30o的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。（3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图4-2c所示。（4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。学生练习：画出垫块的正等轴测图。分析：图4-3所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。作图步骤：（1）使OZ轴处于垂直位置，OX，OY与水平成30o；根据三视图尺寸（图4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图4-3b所示。（2）根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱，如图4-3c所示。（3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的轴测图，如图4-3d所示。

机械制图教案——轴测图

第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1．轴测图的基本知识； 2．轴测图的画法。 3．难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一．轴测投影的基本知识二．轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。四．轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种： 1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测； 2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测； 3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本书只介绍正等测和斜二测的画法。五．轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质： 1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。 2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。 3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。分析：根据六棱柱的形状特点，宜采用坐标法作图。本题的关键在于选择坐标轴和坐标原点，以避免画不必要的作图线。由六棱柱的正投影图可知，六棱柱的顶面和底面均为水平的正六边形，且前后左右对称，棱线垂直于底面，因此取顶面的对称中心O作为原点，OZ轴与棱线平行，OX、OY轴分别与顶面对称轴线重合。六．正等测图画法根据物体的形状特点，画轴测图时有以下三种方法： 1）坐标法按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画平面立体的基本方法。 2）切割法对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部分。它适用于画切割类物体。 3）形体组合法对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法。 4）画轴测图的一般步骤：（1）根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画轴测轴。（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。（4）检查，擦去多余图线并加深。

第四章轴测图

第四章轴测图【学习目的】通过对本章知识的学习，掌握轴测图的性质，熟练掌握各类常见轴测图的基本画法和识读，学会运用轴测图来辅助理解视图。【学习要点】轴测图的基本概念、分类和轴测图的基本性质，绘制正等轴测图和正面斜二轴测图的步骤和方法。第一节轴测投影的基本知识一、视图与轴测图视图的优点是表达准确、清晰，作图简便，其不足是缺乏立体感。轴测图的优点是直观性强，立体感明显，但不适合表达复杂形状的物体，也不能放映物体的实际形状，如图4-1所示。在工程实践中，视图能较好地满足图示的要求，因此工程图的表达一般用视图来表达，而轴测图则用作辅助图样。二、轴测图的形成如图4-1（a）所示为轴测图的形成过程，将物体连同其坐标轴OX 1、OY 1 、OZ 1 一起投影到轴测投影面P上（轴测投影方向S不平行于任一坐标面），所得的投影图称为轴测图。OX、OY、OZ称为轴测轴，是物体上的坐标轴在轴测投影面上的投影。轴测图反映物体的长、宽、高三个方向的尺寸。（a）（b）图4-1 轴测图与正投影图的形成

三、轴测图的分类（1）按投影方向分为正轴测图和鞋轴测图两类：当投影方向S垂直于轴测投影面P时，称为正轴测图；当投影方向S倾斜于轴测投影面P时，称为斜轴测图；（2）按轴向变形系数是否相等分为两类： p＝q＝r，称为正（或斜）等测图； p＝r≠q，称为斜（或正）二测图；本章着重介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。四、轴间角和轴向伸缩系数（1）轴间角：轴测轴之间的夹角，如∠XOZ、∠ZOY、∠YOX称为轴间角。（2）轴向伸缩系数：轴测图上沿轴方向的线段长度与物体上沿对应的坐标轴方向同一线段长度之比，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p、q、 r表示，即p=OX/ O 1X 1 ；q=OY/ O 1 Y 1 ；r=OZ/ O 1 Z 1 。正等测图的轴间角为∠XOZ=∠ZOY=∠YOX=120。。正等测图的轴向伸缩系数为p＝q＝r＝1，见表4-1所示。斜二测图的轴间角为∠XOZ=∠ZOY=135。，∠YOX=90。。斜二测图的轴向伸缩系数为p＝r＝1， q＝0.5，见表4-1所示。表4-1 正等测图和斜二测图的轴间角与轴向伸缩系数五、轴测图的基本特性 (1)平行性。物体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互相平行；物体上平行于投影轴的线段，在轴测图中平行于相应的轴测轴。 (2)等比性。物体上互相平行的线段，在轴测图中具有相同的轴向伸缩系数；物体上平行于投影轴的线段，在轴测图中与相应的轴测轴有相同的轴向伸缩系数。（3）真实性。物体上平行于轴测投影面的平面，在轴测图中反映实形。

正等轴测图(正等测)教学设计

正等轴测图（正等测）＜平面体部分＞

轴测图直观、小朋友都可以看得出形状教学内容与过程设计意图及达成目标预测组织教学（1分钟）： 1、学生按时进入课室，师生互相问候。 2、检查学生出勤、装束、精神状态情况。 3、宣布本次课题的内容及任务。新课导入（3分钟）： 1、复习旧知识，提问两位同学何谓轴间角、轴向伸缩糸数？ 2、课件演示：讲授新课（一）正等测轴间角和轴向伸缩糸数： 1、轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120o 2、p=q= r =1 任务一试一试：课件展示，给出课前准备好的长方体萝卜模型和任务单1，要求学生四人一组试一试根据三视图和模型绘制出长方体的正等轴测图。评一评：对学生绘制的长方体进行评比，比速度，比质量。用幻灯片进行投影，共同指出典型问题并纠正。讲一讲：被评为最佳绘图能手的同学总结正等轴测图的作图步骤，教师用课件展示作简单总结。（1）定原点及坐标轴（2）定出A 、B 、D 点（3）过B 点作X 轴平行线，量取C 点，并连接各点，得长方体底。（4）过ABCD 点量取高h ，并连接各点，即得上底面长方形。（5）擦去多余图线（1）（2）（3）（4）（5）任务二比一比：课件展示，变动长方体萝卜模型并给出任务单2，要求学生四人一组根据三视图和模型绘制出垫块1的正等轴测图，。比一比速度和质量。赛一赛：对学生绘制的垫块1进行评比，比速度，比质量。用幻灯片进行投影，共同指出典型问题并纠正。理一理：通过直观演示，幽默诙谐的语言艺术让学生在轻松的氛围中进入课程。设置的问题也顺利的成为后面知识的前奏。将难点分解，通过直观演示，学生分组讨论，师生共同探讨等手段，活跃课堂气氛，还学生以期望和激励，让学生更有成就感。使整个过程循序渐进，步步深入，变难点为趣点，使学生轻松掌握所学知识。通过实物模型的展示，吸引学生的眼球，激发学生的学习兴趣和动手绘图的欲望，使学生尽快进入学习状态。并利用任务驱动法和分组学习引导学生自主协作。体现了“教为主导，学为主体”。这一环节要求学生“不做君子做小人，君子动口不动手，我们动口又动手。”在良好的教学氛围中完成教学任务。本环节以简单的长方体为例，在教师的示范下，学生完整的完成整个图。在解决重点的同时，增加了学生的兴趣和成就感。其中评一评讲一讲更加增强了学生的自主性和自信心。给了学三视图学过制图的才能看明白重点！切记！！

正等轴测图及其画法学案

正等轴测图及其画法学案学习目标:能够根据三视图或实物自己独立画出平面立体正确的正等轴测图。学习重点:平面立体正等轴测图如何画。学习难点:怎样将一个三视图转化画出正等轴测图。知识回顾轴测投影的基本特性： ①空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相。与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴。 ②与轴测轴平行的线段，按该轴的进行度量。绘制轴测图必须沿测量尺寸。知识学习：一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数正等轴测图的轴间角∠XOY =∠XOZ =∠YOZ =120°。三根轴的简化伸缩系数p=q=r=1,故绘制轴测图时相应轴按的比例量取。巩固小练习：利用手头的三角板绘制一个正等轴测图的三根轴测轴。

二、平面立体正等轴测图的画法。开动脑筋，看看能否通过自己的努力读懂下面的例题例4-1 已知长方体的三视图，画出他的正等轴测图。（1）在三视图上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图a所示。（2）用30°的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽度b；然后由端点I和II分别画Y、X轴的平行线，画出物体底面的形状，如图b所示。（3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。把所得的各点连接起来并擦去多余

的棱线，即得物体顶面、正面和侧面的形状，如图c所示。（4）擦去轴测轴，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。通过自己的研究学习以及老师的讲解，你是否弄懂了长方体正等轴测图的画法，我们来进行一个小小的练习，进一步巩固知识。小练习：画一个长40，宽28，高为18的长方体正等轴测图。我们再来看一个例题，看看这类图形我们都可以通过什么方式画出它的正等轴测图。例4-2 已知凹形槽的三视图(图4-4a)，画出它的正等轴测图

最新械制图教案——第四章 轴测图轴测草图的画法

机械制图教案第四章

第四章 轴测图

机械制图——正等轴测图及其画法

机械制图教案——轴测图

最新机械制图教案——第四章 轴测图

第四章 轴测图

正等轴测图(正等测)教学设计

正等轴测图及其画法学案

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第四章轴测图

最新机械制图教案——第四章轴测图

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