高一(上)第一次月考数学试卷
高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合𝐴={𝑥∈𝑄|𝑥>−1}，则（ ）
A.⌀∉𝐴 B. 2∉𝐴
C. 2∈𝐴 D.{ 2}⊆𝐴
2.已知集合𝐴到𝐵的映射𝑓:𝑥→𝑦=2𝑥+1，那么集合𝐴中元素2在𝐵中对应的元素是（ ）
A.2 B.5 C.6 D.8
3.设集合𝐴={𝑥|1<𝑥<2}，𝐵={𝑥|𝑥<𝑎}，若𝐴⊆𝐵，则𝑎的范围是（ ）
A.𝑎≥2 B.𝑎≥1 C.𝑎≤1 D.𝑎≤2
4.函数𝑦= 2𝑥−1的定义域是（ ）
A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]
5.全集𝑈={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合𝐴={1, 5, 8 }，𝐵={2}，则集合(∁𝑈𝐴)∪𝐵=()
A.{0, 2, 3, 6} B.{0, 3, 6}
C.{2, 1, 5, 8} D.⌀
6.已知集合𝐴={𝑥|−1≤𝑥<3}，𝐵={𝑥|2<𝑥≤5}，则𝐴∪𝐵=()
A.(2, 3) B.[−1, 5] C.(−1, 5) D.(−1, 5]
7.下列函数是奇函数的是（ ）
A.𝑦=𝑥 B.𝑦=2𝑥2−3
C.𝑦= 𝑥 D.𝑦=𝑥2，𝑥∈[0, 1]
8.化简： (𝜋−4)2+𝜋=()
A.4 B.2𝜋−4
C.2𝜋−4或4 D.4−2𝜋
9.集合𝑀={𝑥|−2≤𝑥≤2}，𝑁={𝑦|0≤𝑦≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以𝑀为定义域，𝑁为值域的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)+2，且𝑔(𝑥)为奇函数，若𝑓(2)=3，则𝑓(−2)=()
A.0 B.−3 C.1 D.3
11.𝑓(𝑥)= 𝑥2,𝑥>0𝜋0,𝑥<0,𝑥=0，则𝑓{𝑓[𝑓(−3)]}等于（ ）
A.0 B.𝜋 C.𝜋2 D.9
12.已知函数𝑓(𝑥)是 𝑅上的增函数，𝐴(0, −1)，𝐵(3, 1)是其图象上的两点，那么|𝑓(𝑥)|<1的解集是（ ）
A.(−3, 0) B.(0, 3)
C.(−∞, −1]∪[3, +∞) D.(−∞, 0]∪[1, +∞)
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知𝑓(𝑥)= 𝑥+5(𝑥>1)2𝑥2+1(𝑥≤1)，则𝑓[𝑓(1)]=________．
14.已知𝑓(𝑥−1)=𝑥2，则𝑓(𝑥)=________．
15.定义在𝑅上的奇函数𝑓(𝑥)，当𝑥>0时，𝑓(𝑥)=2；则奇函数𝑓(𝑥)的值域是________．
16.关于下列命题：
①若函数𝑦=2𝑥+1的定义域是{𝑥|𝑥≤0}，则它的值域是{𝑦|𝑦≤1}；
②若函数𝑦=1𝑥的定义域是{𝑥|𝑥>2}，则它的值域是{𝑦|𝑦≤12}；
③若函数𝑦=𝑥2的值域是{𝑦|0≤𝑦≤4}，则它的定义域一定是{𝑥|−2≤𝑥≤2}；
④若函数𝑦=𝑥+1𝑥的定义域是{𝑥|𝑥<0}，则它的值域是{𝑦|𝑦≤−2}．
其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知集合𝑈={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，𝐴={𝑥|𝑥2−3𝑥+2=0}，𝐵={𝑥|1≤𝑥≤5, 𝑥∈𝑍}，𝐶={𝑥|2<𝑥<9, 𝑥∈𝑍}
(1)求𝐴∪(𝐵∩𝐶)；
(2)求(∁𝑈𝐵)∪(∁𝑈𝐶)
18.设𝐴={𝑥|𝑥2−𝑎𝑥+𝑎2−19=0}，𝐵={𝑥|𝑥2−5𝑥+6=0}，𝐶={𝑥|𝑥2+2𝑥−8=0}．
(1)若𝐴=𝐵，求实数𝑎的值；
(2)若⌀⊊𝐴∩𝐵，𝐴∩𝐶=⌀，求实数𝑎的值．
19.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明𝑓(𝑥)在(0, 1)上是减函数；
(3)函数𝑓(𝑥)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
20.已知函数𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的偶函数，且当𝑥≤0时，𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥．
(1)现已画出函数𝑓(𝑥)在𝑦轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数𝑓(𝑥)的图象，并根据图象写出函数𝑓(𝑥)的增区间；
(2)写出函数𝑓(𝑥)的解析式和值域．
21.设函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1(𝑎≠0, 𝑏∈𝑅)，若𝑓(−1)=0，且对任意实数𝑥(𝑥∈𝑅)不等式𝑓(𝑥)≥0恒成立．
(1)求实数𝑎、𝑏的值；
(2)当𝑥∈[−2, 2]时，𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−𝑘𝑥是增函数，求实数𝑘的取值范围．
22.已知𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的函数，若对于任意的𝑥，𝑦∈𝑅，都有𝑓(𝑥+𝑦)=𝑓(𝑥)+𝑓(𝑦)，且𝑥>0，有𝑓(𝑥)>0．
(1)求证：𝑓(0)=0；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数𝑓(𝑥)在𝑅上的单调性，并证明你的结论．
答案
1. 【答案】B
【解析】根据题意，易得集合𝐴的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．
【解答】解：∵集合𝐴={𝑥∈𝑄|𝑥>−1}，
∴集合𝐴中的元素是大于−1的有理数，
对于𝐴，“∈”只用于元素与集合间的关系，故𝐴错；
对于𝐵， 2不是有理数，故𝐵正确，𝐶错，𝐷错；
故选：𝐵．
2. 【答案】B
【解析】由已知集合𝐴到𝐵的映射𝑓:𝑥→𝑦=2𝑥+1中的𝑥与2𝑥+1的对应关系，可得到答案． 【解答】解：∵集合𝐴到𝐵的映射𝑓:𝑥→𝑦=2𝑥+1，∴2→𝑦=2×2+1=5．
∴集合𝐴中元素2在𝐵中对应的元素是5．
故选：𝐵．
3. 【答案】A
【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤𝑎．
【解答】解：∵集合𝐴={𝑥|1<𝑥<2}，𝐵={𝑥|𝑥<𝑎}，𝐴⊆𝐵，∴2≤𝑎，
故选：𝐴．
4. 【答案】B
【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．
【解答】解：要使函数有意义，则需2𝑥−1≥0，即𝑥≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．
故选：𝐵．
5. 【答案】A
【解析】利用补集的定义求出(𝐶𝑈𝐴)，再利用并集的定义求出(𝐶𝑈𝐴)∪𝐵．
【解答】解：∵𝑈={0, 1, 3, 5, 6, 8}，𝐴={ 1, 5, 8 }，
∴(𝐶𝑈𝐴)={0, 3, 6}
∵𝐵={2}，
∴(𝐶𝑈𝐴)∪𝐵={0, 2, 3, 6}
故选：𝐴
6. 【答案】B
【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．
【解答】解：把集合𝐴={𝑥|−1≤𝑥<3}，𝐵={𝑥|2<𝑥≤5}，
表示在数轴上：
则𝐴∪𝐵=[−1, 5]．
故选𝐵
7. 【答案】A
【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．
【解答】解：∵函数𝑦=𝑓(𝑥)=𝑥的定义域为𝑅，且满足𝑓(−𝑥)=−𝑥=−𝑓(𝑥)，故函数𝑓(𝑥)是奇函数；
∵函数𝑦=𝑓(𝑥)=2𝑥2−3的定义域为𝑅，且满足𝑓(−𝑥)=2(−𝑥)2−3=2𝑥2−3=𝑓(𝑥)，故函数𝑓(𝑥)是偶函数；
∵函数𝑦= 𝑥的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；
∵函数𝑦=𝑥2，𝑥∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，
故选：𝐴．
8. 【答案】A
【解析】由𝜋<4，得 (𝜋−4)2=4−𝜋，由此能求出原式的值．
【解答】解： (𝜋−4)2+𝜋=4−𝜋+𝜋=4．
故选：𝐴．
9. 【答案】B 【解析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．
【解答】解：由题意可知：𝑀={𝑥|−2≤𝑥≤2}，𝑁={𝑦|0≤𝑦≤2}，
对
在集合𝑀中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；
对
不符合一对一或多对一的原则，故不对；
对
在值域当中有的元素没有原像，所以不对；
而
符合函数的定义．
故选：𝐵．
10. 【答案】C
【解析】由已知可知𝑓(2)=𝑔(2)+2=3，可求𝑔(2)，然后把𝑥=−2代入𝑓(−2)=𝑔(−2)+2=−𝑔(2)+2可求
【解答】解：∵𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)+2，𝑓(2)=3，
∴𝑓(2)=𝑔(2)+2=3
∴𝑔(2)=1
∵𝑔(𝑥)为奇函数
则𝑓(−2)=𝑔(−2)+2=−𝑔(2)+2=1
故选：𝐶
11. 【答案】C
【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．
【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴𝑓(−3)=0，
∴𝑓[𝑓(−3)]=𝑓(0)=𝜋>0，
∴𝑓{𝑓[𝑓(−3)]}=𝑓(𝜋)=𝜋2
故选𝐶
高一数学第一次月考试卷
高一数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 已知集合A={x|10}，则A∩B=（）
A. {2,3,4}
B. {2,3}
C. {2}
D. {3}
答案：C
2. 下列说法正确的是（）
A. ∅∈{0}
B. 0⊆N
C. {1}∈{1,2,3}
D. {-1}⊆Z
答案：D
3. 命题“∀x∈(0,1)，x³
A. ∀x∈(0,1)，x³>x²
B. ∀x∉(0,1)，x³≥x²
C. ∃x₀∈(0,1)，x₀³
D. ∃x₀∈(0,1)，x₀³≥x₀²
答案：D
4. “a>b”是“a²>b²”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答案：D
5. 若集合A={x|2mx-3>0，m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（）
A. m>3/4
B. m≥3/4
C. 3/4
D. 3/4≤m<3/2
答案：C
6. 满足集合{1,2}⫋M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 15
答案：C
7. 设集合A={x|1
A. {a|a<1}
B. {a|a≤1}
C. {a|a>2} D. {a|a≥2}
答案：D
8. 已知集合A={1,2}，B={0,2}，若定义集合运算：AB={z|z=xy，x∈A，y∈B}，则集合AB的所有元素之和为（）
A. 6
B. 3
C. 2
D. 0
答案：B
（注：以上选择题仅为示例，实际考试时题目可能不同。）
二、填空题（每小题5分，共20分）
9. 已知函数f(x)=x²+bx+c，且f(1)=0，f(3)=6，则b=，c=。
答案：-1；-2（或2；-3，答案不唯一，因为二次函数对称轴和顶点形式有多种表示方法，但此处给出的是最直接的解）
10.若直线l经过点P(2,3)，且与直线x+2y-5=0垂直，则直线l的方程为____。
高一数学第一次月考试卷 2
数学试题 第１页 （共2页） 数学试题 第２页 （共2页）
B
高一年级（上）第一次月考试卷
数 学 试 题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选择是符合题目要求的。
1．下列条件能形成集合的是（ ）
A．充分小的负数全体 B．爱好飞机的一些人
C．某班本学期视力较差的同学 D．某校某班某一天所有课程
2．已知集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A∪B等于（ ）
A． B．{5} C．{1，3} D．{1，2，3，4，5}
3．下列关系下正确的是（ ）
A．}1,0{1 B．}1,0{1 C．}1,0{1 D．}1,0{}1{
4．下列六个关系式：①abba,, ②abba,, ③}0{ ④}0{0 ⑤}0{ ⑥}0{其中正确的个数为( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．少于4个
5． 下面有四个命题：①集合N中最小的数是1； ②若a不属于N，则a属于N；③若,,NbNa则ba的最小值为2；④xx212的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．以实数x，x，||x，2x ，33x为元素所组成的集合最多含有（ ）
A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素
7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{U，集合}5,3,1{A，集合}5,3{B，则（ ）
(新)高一上学期第一次月考数学试题
一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，出来的结果反而会更好。
看人生峰高处，唯有磨难多正果。 1
高一上学期第一次月考数学试题
数学试题共 4页,满分 150 分,考试时间 120分钟。 注意事项：
1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分)
1.已知全集 U {0,1,2,3,4} ,集合 A {1,2,3} , B {2,4} , 则 ( U A) B 为
⑥ {0} ，其中正确的个数为
A．{1,2,4} B． {2,3,4} C． {0,2,4} D．{0,2,3,4}
2．如果 A={x| x 1} ，那么
A． 0 A B ．{0} A ． {0} A
3. 下列六个关系式：① a,b b,a ② a,b b,a ③{0} ④ 0 {0} {0}
A.6 个 B.5 C. 4 个 D. 少于 4 个
4. 已知 A x| x2 x|mx 0 ，且 A∪B=A,则 m的取值范围为
A. 1
3 B. 0, 1,
3 C. 0,3, 1
D.
2 1, 1
3, 2
6. 下列图象中不能作为函数图象的是( 一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，出来的结果反而会更好。
看人生峰高处，唯有磨难多正果。 2
x2 1 x 1
7.设函数 f (x) 2 ,则 f ( f(3)) ( )
x1
x
1 2 13 A． B． 3 C．
D． 5 3 9 8. 下列各式中成立的是 ( ) 1
m 7 7 7
长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(答案解析)
第 1 页 共 11 页
雅礼中学2022年高一上学期第一次检测
数 学
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．命题“xR
，23230xx
”的否定为（ ）
A．xR
，23230xx
B．xR
，23230xx
C．xR
，23230xx
D．xR
，23230xx
【分析】利用含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，求解即可．
【解析】解：由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论可得，
命题“xR
，23230xx
”的否定为：xR
，23230xx
．
故选：C．
2
．已知集合
33Ayy
，
3Bxx
，则AB
（ ）
A．
3,
B．
0,
C．
3,3
D．
3,3
【分析】直接进行交集的运算即可．
【解析】解：∵
33Ayy
，
3Bxx
；
∴
3,3AB
．
故选：D．
3
．等式abab
成立的充要条件是（ ）
A．0ab
B．0ab
C．0ab
D．0ab
【分析】根据a、b取值分类讨论即可．
【解析】解：当a、b同号或为0时满足等式||||||abab，当a、b异号时不满足等式
||||||abab，
等式||||||abab成立的充要条件是0ab…．
故选：C．
4．若0x，则4
2x
x
有（ ）
A．最小值1 B．最小值2 C．最大值1 D．最大值2
【分析】利用基本不等式的性质即可得出．
【解析】解：∵0x
，
∴44
2222xx
xx
，
第 2 页 共 11 页
当且仅当4
x
x
，2x
时取等号． 因此4
2x
x
的最小值为2．
故选：B．
5．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．
UN
Mð
高一上册数学第一次月考试卷带答案
试卷第1页，总9页 2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列关系正确的是（ ）
A.{0}∈{0, 1, 2} B.{0, 1}≠{1, 0} C.{0, 1}⊆{(0, 1)} D.⌀⊆{0, 1}
2. 已知集合𝐴＝{1, 3𝑎}，𝐵＝{𝑎, 𝑏}，若𝐴∩𝐵={13}，则𝑎2−𝑏2＝（ ）
A.0 B.43 C.89 D.2√23
3. 设𝑥>0，𝑦>0，𝑀=𝑥+𝑦1+𝑥+𝑦，𝑁=𝑥1+𝑥+𝑦1+𝑦，则𝑀，𝑁的大小关系是（ ）
A.𝑀＝𝑁 B.𝑀<𝑁 C.𝑀>𝑁 D.不能确定
4. 若实数𝑎，𝑏满足𝑎≥0，𝑏≥0，且𝑎𝑏＝0，则称𝑎与𝑏互补，记𝜑(𝑎, 𝑏)=√𝑎2+𝑏2−𝑎−𝑏，那么𝜑(𝑎, 𝑏)＝0是𝑎与𝑏互补的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 已知不等式𝑎𝑥2−𝑏𝑥−1≥0的解集是{𝑥|−12≤𝑥≤−13}，则不等式𝑥2−𝑏𝑥−𝑎<0的解集是（ ）
A.{𝑥|2<𝑥<3} B.{𝑥|𝑥<2或𝑥>3}
C.{𝑥|13<𝑥<12} D.{𝑥|𝑥<13𝑥>12}
6. 若𝑎>0，𝑏>0且𝑎+𝑏＝7，则4𝑎+1𝑏+2的最小值为（ ）
A.89 B.1 C.98 D.10277
7. 关于𝑥的不等式𝑥2−(𝑎+1)𝑥+𝑎<0的解集中恰有两个整数，则实数𝑎的取值范围是（ ）
A.−2<𝑎≤−1或3≤𝑎<4 B.−2≤𝑎≤−1或3≤𝑎≤4
C.−2≤𝑎<−1或3<𝑎≤4 D.−2<𝑎<−1或3<𝑎<4
试卷第2页，总9页
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
试卷第1页，共3页 甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学
期第一次月考数学试题
一、单选题
1
．已知集合A={x|–1
，x∈Z}
，B={–1
，0
，1}
，则A∪B=
A
．{0
，1} B
．{–1
，2}
C
．{–1
，0
，1} D
．{–1
，0
，1
，2}
2
．命题“3
[0,),0xxx”
的否定是
A
．
3
,0,0xxx
B
．
3
,0,0xxx
C
．
3
0000,,0xxx
D
．
3
0000,,0xxx
3．不等式3
1
2x
x
的解集为（ ）
A．1
|2
2xx
B
．
|23xx
C
．
.|2xx
或3}x
D
．
|2xx或1
}
2x
4
．已知,abR
，则“0ab”
是“22
0ab”
的（
）条件．
A
．充分不必要 B
．必要不充分 C
．充要 D
．既不充分也不必要
5
．下列不等式中成立的是（
）
A
．若
ab，则nn
ab B
．若0abc，则bbc
aac
C
．若0ab
，则22
acbc D
．若0ab，则11
ab
6
．若不等式2
(1)(1)20mxmx的解集为R，则m
的范围是（
）
A
．19m B
．19m C
．1m≤
或9m D
．1m
或9m
7
．已知aR，
13paa
，2
2qa，则p
与q
的大小关系为（
）
A
．pq
B
．pq…
C
．pq
D
．pq„
8
．已知函数2
57yxxm的一个零点在区间
1,0
内，另一个零点在区间
2,3
内，则m
的值可能是（
）
试卷第2页，共3页 A．1
2 B
．1 C．9
2 D．13
2
二、多选题
9
．图中矩形表示集合U
，两个椭圆分别表示集合M
，N
，则图中的阴影部分可以表示为（
）
A
．
UMNUð
B
．
UNMUð
C
．
UMNM
ð
D
．
UMNM
ð
10
．已知p
7191高一数学上学期第一次月考试卷
高一数学上学期第一次月考试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；
2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．下列给出的几个关系式中：①{}{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}{b,a},④{0}中,正确的有 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.下列四个函数：①y=x+1;②y=x-1;③y=2x-1；④y=x1,其中定义域与值域相同的是
（ ）
A. ①②④ B.①②③ C.②③ D.②③④
3.已知集合P=2|2,yyxxR，Q=|2,yyxxR，那么PQ等于 （ ）
A.（0，2），（1，1） B.{（0，2 ），（1，1）} C.{1，2} D.|2yy
4．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的映射的是 （ ）
5．设集合{|03}Mxx，{|02}Pxx，那么“aM”是“aP”的 （ ）
陕西省西安市雁塔区第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
试卷第1页，共4
页陕西省西安市雁塔区第二中学2024-2025学年高一上学期第一
次月考数学试题
一、单选题
1．已知全集{1,2,3,4,5},{1,2},{2,5}UMN
，如图所示，阴影部分表示的集合是（）
A．
3,4,5
B．
1,3,4
C．
1,2,5
D．
3,4
2．命题:0px
，22xx的否定是（）．
A．:0px
，22xxB．:0px
，22xx
C．:0px，22xxD．:0px
，22xx
3．设
22Maa
，
13Naa
，则（）
A．MNB．MNC．MN=D．不确定
4．2022年11月1日凌晨4点27分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，
只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天
舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功
实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．若实数a
，b满足0ab，则下列不等式正确的是（）
A．0ab>B．acbcC．11
abD．||||ab
6．设全集
22,3,4Umm
，集合
,2Am
，{}
3
UA=ð
，则m
（）
A．2B．2C．2D．4
7．已知2
0
3x，则
23xx
的最大值是（）试卷第2页，共4页A．1
3B．1
4C．2
9D．1
6
8．已知集合S＝{0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有1xA，且
x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集的个数为（）
A．16B．17C．18D．20
二、多选题
9．下列说法正确的是（）
A．NB．0NC．1
3QD．
1Z
10．已知实数a，b，c，则下列命题中正确的是（）
A．若23a，12b，则31ab
高一数学第一次月考试卷及答案
上学期第一次考试
高一数学试卷
一、选择题（每小题5分；共60分）
1. 在①10,1,2；②10,1,2；③0,1,20,1,2； ④；≠0上述四个关系中；错误．．的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 已知全集UR；集合|Axyx；2|1Byyx；那么集合()UCAB（ ）
A．,0 B．0,1 C．0,1 D．
0,1
3.
已知集合ZkkxxM,42；ZkkxxN,24；则 （ ）
A．MN B．NM C．NM D．NM
4. 函数2()(31)2fxxaxa在(,4)上为减函数；则实数a的取值范围是（ ）
A．3a B．3a C．5a D．3a
5. 集合,AB各有两个元素；AB中有一个元素；若集合C同时满足：（1）CAB；（2）CAB；则满足条件C的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 函数(5)||yxx的递减区间是 （ ）
A. (5,) B.(,0)
C. (,0)(5,) D. 5(,0)(,)2,
7. 设PM,是两个非空集合；定义M与P的差集为PxMxxPM且；则PMM等于（ ）
A. P B. PM C. PM D. M
高一数学学期第一次月考试卷(附答案)
高一数学学期第一次月考试卷(附答案)
选择题
1. 下列哪一个选项不是数学中常用的数集？
A. 自然数集
B. 实数集
C. 正整数集
D. 有理数集
答案：C
2. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?
A. {2, 3}
B. {1, 2, 3}
C. {2, 3, 4}
D. {4}
答案：A
3. 简化：$3 \times a \times 5$
答案：$15a$
填空题
1. 若 $\frac{5}{6} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$，则x = ?
答案：$\frac{9}{20}$
2. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx - c$ 的图像开口朝上，且在x = 2处有最小值-3，则a = ?, b = ?, c = ?
答案：a = 1, b = -8, c = -13
解答题
1. 解方程 $\frac{3}{5} (2x - 1) = \frac{1}{3} (4 - x)$
解答：
首先两边同时乘以15消去分数，得到：$9(2x - 1) = 5(4 - x)$
进行分配和合并：$18x - 9 = 20 - 5x$
移项：$23x = 29$
最后得到解答：$x = \frac{29}{23}$
2. 若正方形ABCD的边长为3cm，点E为AB边的中点，连线DE与BC交于点F，求线段DF的长度。
解答：
由于ABCD是正方形，所以AD平行于BC。
由于E是AB边上的中点，所以AE = EB = 1.5cm。
由三角形相似性质可知，$\frac{AE}{AD} = \frac{DF}{DC}$。
将已知值代入，得到：$\frac{1.5}{3} = \frac{DF}{3}$
化简得到：$DF = 1.5$cm
以上为高一数学学期第一次月考试卷及答案。