燃料电池基础理论
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catalyst 4e 2H2O
2H2
4H+
electrode
electrode
2016/11/20
overall 2H2 + O2 2H2O
E0 = 1.23 V
7
Positive cathode (+) and negative anode (-)
Electrons flow from anode (-) to cathode (+), thus cathode is electrically positive terminal, since electrons flow from – to +. Cathode is always the electrode into which electrons flow and anode is always the electrode from which electrons flow. The “conventional positive current” flows from positive to the negative terminal. At anode (-): oxidation At cathode (+): reduction
d 时间内微元体中：
[导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量 d 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx qx dydz d
2016/11/20
[J]
16
４、边界条件
说明导热体边界上过程进行的特点 反映过程与周围环境相互作用的条件
qw t nw
t nw h(tw t f )
导热微分方程式的求解方法 积分法、杜哈美尔法、格林函数法、拉普拉斯 变换法 、分离变量法、积分变换法、数值计算法 导热微分方程＋单值性条件＋求解方法 温度场
2016/11/20 19
内能（U）
广义地说，内能是由系统内部状况决定的 能量。热力学系统由大量分子、原子组成，储存 在系统内部的能量是全部微观粒子各种能量的总 和，即微观粒子的动能、势能、化学能、电离能、 核能等等的总和 。 由于在系统经历的热力学过程中，物质的 分子、原子、原子核的结构一般都不发生变化， 即分子的内部能量保持不变。
2 h — 表面传热系数 W (m K)
A — 与流体接触的壁面面积 m2
tw
— 固体壁表面温度 C 2016/11/20
t — 流体温度 C
13
3
热辐射(Thermal radiation)
(1) 定义：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象 (2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向 周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均 有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。 (3) 生活中的例子： a 当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热； b 冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时 要舒服； c 太阳能传递到地面 d 冬天，蔬菜大棚内的空气温度在0℃以上，但地面却可能 结冰。
2016/11/20 24
热力学第二定律
热力学第二定律一种常用的表达方式是， 每一个自发的物理或化学过程总是向着熵 增高的方向发展,熵增加原理就是热力学第 二定律。熵是一种不能转化为功的热能。 熵的改变量等于热量的改变量除以绝对温 度。 热能不能完全转化为机械能，只能从高温 物体传到低温物体。
2016/11/20 25
2016/11/20
2H 2 4H 4e
5
O2 4e 4H 2H 2O
PEMFC Basics
external load collector plate GDL membrane GDL oxygen feed O2 2e2H+ H2 --> 2H+ + 2ecollector plate
热力学中工质的热力状态参数之一。在可 逆微变化过程中，熵的变化等于系统从热 源吸收的热量与热源的热力学温度之比， 可用于度量热量转变为功的程度。 2016/11/20 23 dS=dQ/T → dQ=T· dS
熵（entropy）
Ｓ＝ｋ×lgΩ 其中，Ω为系统分子的状态数，ｋ为玻尔 兹曼常数。 由熵与热力学几率之间的关系，可以认为： 系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀 程度，系统的熵值越小，它所处的状态越 是有序；系统的熵值越大，它所处的状态 越是无序。熵均大于等于零,dS≥0。
焓
热力学中用来表示物质系统能量的一个状 态函数，常用符号H表示。数值上等于系统 的内能U加上压强p和体积V的乘积，即 H=U+pV。焓的变化是系统在等压可逆过程 中所吸收的热量的度量。
2016/11/20
26
自由能
自由能 free energy ：在热力学当中，自 由能是指在某一个热力学过程中，系统减 少的内能中可以转化为对外作功的部分。 它衡量的是：在一个特定的热力学过程中， 系统可对外输出的“有用能量”。可分为 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
热力学第一定律
热力学第一定律 ：也叫能量不灭原理，就 是能量守恒定律。 dU = dQ-dW 对于机械功：dW =pdV 所以： dU = dQ- pdV
2016/11/20
22
熵（entropy）
物理学上指热能除以温度所得的商，标志 热量转化为功的程度。科学技术上用来描 述、表征体系混乱度的函数。
间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处
传递到另一处的现象。 (2) 对流换热：当流体流过一个物体表面时的热量传递 过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点：
a
b
导热与热对流同时存在的复杂热传递过程
必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也 必须有温差
Biblioteka Baidu
c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 (3)对流换热的分类
燃料电池基础理论
2016/11/20
1
What is a fuel cell?
A fuel cell is an electrochemical device that continuously converts chemical energy into electric energy (and thermal energy as a by-product) for as long as fuel and oxidant are supplied. Fuel cells are similar to batteries, but unlike batteries: fuel cells will work continuously if the fuel is continuously supplied fuel cells do not need recharging A hydrogen fuel cell reverses the electrolysis of water
2016/11/20 2
The first demonstration of a fuel cell by William Grove in 1839
2016/11/20
(a) The electrolysis of water. (b) The reverse of electrolysis.
3
2016/11/20 8
燃料电池热力学
2016/11/20
9
热量传递的三种基本方式
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流) 和热辐射。
1 导热（热传导）(Conduction)
(1)定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体 间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒 子热运动而进行的热量传递现象 (2)物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生 (3)导热的特点：a 热量；d 中。 2016/11/20 必须有温差；b 物体直接接触；c
1/2O2 + 2H+ + 2e- --> H2O
H2
2016/11/20
H2O Catalyst layers
6
hydrogen feed
Fuel cell – electrochemical reaction
membrane
anode
catalyst
cathode + 4eO2 + 4H+ +
（ Boundary conditions ） 边界条件一般可分为三类：
第一类、第二类、第三类边界条件
（１）第一类边界条件 已知任一瞬间导热体边界上温度值： t
s
tw
s — 边界面; tw = f (x,y,z) — 边界面上的温度
稳态导热： tw = const 非稳态导热： tw = f ()
2016/11/20 17
（2）第二类边界条件 已知物体边界上热流密度的分布及变化规律：
q s qw f (r, )
qw
根据傅里叶定律：
qw t ( )n n
( q t )n w n
第二类边界条件相当于已知任何时刻物体边界 面法向的温度梯度值 稳态导热： qw const 非稳态导热： 特例：绝热边界面：
图1-2
一维稳态平板内导热
：热流量，单位时间传递的热量[W]；q：热流密度，单
位时间通过单位面积传递的热量；A：垂直于导热方向的
截面积[m2]；：导热系数（热导率）[W/( m K)]。
2016/11/20 11
2 对流（热对流）(Convection)
(1)定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之
2016/11/20 20
内能（U）
系统的内能通常是指全部分子的动能 以及分子间相互作用势能之和，前者包括 分子平动、转动、振动的动能，后者是所 有可能的分子对之间相互作用势能的总和。 内能是态函数。真实气体的内能是温 度和体积的函数。理想气体的分子间无相 互作用，其内能只是温度的函数。
2016/11/20 21
2016/11/20
qw f ( )
t t qw 0 0 n w n w
18
（3）第三类边界条件 当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知 任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数
tf, h
qw
牛顿冷却定律： qw h(tw t f ) 傅里叶定律：
2016/11/20
27
自由能
按照亥姆霍兹的定容自由能F与吉布斯的定 压自由能G的定义，G=A+PV （p为压力， V为体积）。 对于亥姆霍兹定容自由能F： dF=-SdT-VdP 对于吉布斯定压自由能G： dG=-SdT+PdV
2016/11/20 14
传热过程和传热系数
1 传热过程的定义：两流体间通过固体壁面进行的换热
2 传热过程包含的传热方式： 导热、对流、热辐射
辐射换热、
对流换热、
热传导
图1－8 墙壁的散热
2016/11/20 15
在导热体中取一微元体
热力学第一定律：
Q U W
W 0, Q U
Basic cathode-electrolyte-anodeconstruction of a fuel cell
2016/11/20
4
Electrode reactions and charge flow for an acid electrolyte fuel cell
Anode (negative electrode) Cathode (positive electrode)
依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递
在引力场下单纯的导热只发生在密实固体
10
(4)导热的基本定律： 1822年，法国数学家Fourier:
Φ A dt dx Φ dt q A dx
t dx
W
W 2 m
0
dt
Q
x
上式称为Fourier定律，号称导 热基本定律，是一个一维稳态 导热。其中：
无相变：强迫对流和自然对流
2016/11/20
有相变：沸腾换热和凝结换热
12
(4)
对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
Φ hA(t w t ) W
q Φ A h(t w t f ) W m 2
— 热流量[W]，单位时间传递的热量
q — 热流密度 W m2
Convection heat transfer coefficient
2H2
4H+
electrode
electrode
2016/11/20
overall 2H2 + O2 2H2O
E0 = 1.23 V
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Positive cathode (+) and negative anode (-)
Electrons flow from anode (-) to cathode (+), thus cathode is electrically positive terminal, since electrons flow from – to +. Cathode is always the electrode into which electrons flow and anode is always the electrode from which electrons flow. The “conventional positive current” flows from positive to the negative terminal. At anode (-): oxidation At cathode (+): reduction
d 时间内微元体中：
[导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量 d 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx qx dydz d
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[J]
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４、边界条件
说明导热体边界上过程进行的特点 反映过程与周围环境相互作用的条件
qw t nw
t nw h(tw t f )
导热微分方程式的求解方法 积分法、杜哈美尔法、格林函数法、拉普拉斯 变换法 、分离变量法、积分变换法、数值计算法 导热微分方程＋单值性条件＋求解方法 温度场
2016/11/20 19
内能（U）
广义地说，内能是由系统内部状况决定的 能量。热力学系统由大量分子、原子组成，储存 在系统内部的能量是全部微观粒子各种能量的总 和，即微观粒子的动能、势能、化学能、电离能、 核能等等的总和 。 由于在系统经历的热力学过程中，物质的 分子、原子、原子核的结构一般都不发生变化， 即分子的内部能量保持不变。
2 h — 表面传热系数 W (m K)
A — 与流体接触的壁面面积 m2
tw
— 固体壁表面温度 C 2016/11/20
t — 流体温度 C
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3
热辐射(Thermal radiation)
(1) 定义：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象 (2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向 周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均 有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。 (3) 生活中的例子： a 当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热； b 冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时 要舒服； c 太阳能传递到地面 d 冬天，蔬菜大棚内的空气温度在0℃以上，但地面却可能 结冰。
2016/11/20 24
热力学第二定律
热力学第二定律一种常用的表达方式是， 每一个自发的物理或化学过程总是向着熵 增高的方向发展,熵增加原理就是热力学第 二定律。熵是一种不能转化为功的热能。 熵的改变量等于热量的改变量除以绝对温 度。 热能不能完全转化为机械能，只能从高温 物体传到低温物体。
2016/11/20 25
2016/11/20
2H 2 4H 4e
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O2 4e 4H 2H 2O
PEMFC Basics
external load collector plate GDL membrane GDL oxygen feed O2 2e2H+ H2 --> 2H+ + 2ecollector plate
热力学中工质的热力状态参数之一。在可 逆微变化过程中，熵的变化等于系统从热 源吸收的热量与热源的热力学温度之比， 可用于度量热量转变为功的程度。 2016/11/20 23 dS=dQ/T → dQ=T· dS
熵（entropy）
Ｓ＝ｋ×lgΩ 其中，Ω为系统分子的状态数，ｋ为玻尔 兹曼常数。 由熵与热力学几率之间的关系，可以认为： 系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀 程度，系统的熵值越小，它所处的状态越 是有序；系统的熵值越大，它所处的状态 越是无序。熵均大于等于零,dS≥0。
焓
热力学中用来表示物质系统能量的一个状 态函数，常用符号H表示。数值上等于系统 的内能U加上压强p和体积V的乘积，即 H=U+pV。焓的变化是系统在等压可逆过程 中所吸收的热量的度量。
2016/11/20
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自由能
自由能 free energy ：在热力学当中，自 由能是指在某一个热力学过程中，系统减 少的内能中可以转化为对外作功的部分。 它衡量的是：在一个特定的热力学过程中， 系统可对外输出的“有用能量”。可分为 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
热力学第一定律
热力学第一定律 ：也叫能量不灭原理，就 是能量守恒定律。 dU = dQ-dW 对于机械功：dW =pdV 所以： dU = dQ- pdV
2016/11/20
22
熵（entropy）
物理学上指热能除以温度所得的商，标志 热量转化为功的程度。科学技术上用来描 述、表征体系混乱度的函数。
间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处
传递到另一处的现象。 (2) 对流换热：当流体流过一个物体表面时的热量传递 过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点：
a
b
导热与热对流同时存在的复杂热传递过程
必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也 必须有温差
Biblioteka Baidu
c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 (3)对流换热的分类
燃料电池基础理论
2016/11/20
1
What is a fuel cell?
A fuel cell is an electrochemical device that continuously converts chemical energy into electric energy (and thermal energy as a by-product) for as long as fuel and oxidant are supplied. Fuel cells are similar to batteries, but unlike batteries: fuel cells will work continuously if the fuel is continuously supplied fuel cells do not need recharging A hydrogen fuel cell reverses the electrolysis of water
2016/11/20 2
The first demonstration of a fuel cell by William Grove in 1839
2016/11/20
(a) The electrolysis of water. (b) The reverse of electrolysis.
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2016/11/20 8
燃料电池热力学
2016/11/20
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热量传递的三种基本方式
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流) 和热辐射。
1 导热（热传导）(Conduction)
(1)定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体 间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒 子热运动而进行的热量传递现象 (2)物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生 (3)导热的特点：a 热量；d 中。 2016/11/20 必须有温差；b 物体直接接触；c
1/2O2 + 2H+ + 2e- --> H2O
H2
2016/11/20
H2O Catalyst layers
6
hydrogen feed
Fuel cell – electrochemical reaction
membrane
anode
catalyst
cathode + 4eO2 + 4H+ +
（ Boundary conditions ） 边界条件一般可分为三类：
第一类、第二类、第三类边界条件
（１）第一类边界条件 已知任一瞬间导热体边界上温度值： t
s
tw
s — 边界面; tw = f (x,y,z) — 边界面上的温度
稳态导热： tw = const 非稳态导热： tw = f ()
2016/11/20 17
（2）第二类边界条件 已知物体边界上热流密度的分布及变化规律：
q s qw f (r, )
qw
根据傅里叶定律：
qw t ( )n n
( q t )n w n
第二类边界条件相当于已知任何时刻物体边界 面法向的温度梯度值 稳态导热： qw const 非稳态导热： 特例：绝热边界面：
图1-2
一维稳态平板内导热
：热流量，单位时间传递的热量[W]；q：热流密度，单
位时间通过单位面积传递的热量；A：垂直于导热方向的
截面积[m2]；：导热系数（热导率）[W/( m K)]。
2016/11/20 11
2 对流（热对流）(Convection)
(1)定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之
2016/11/20 20
内能（U）
系统的内能通常是指全部分子的动能 以及分子间相互作用势能之和，前者包括 分子平动、转动、振动的动能，后者是所 有可能的分子对之间相互作用势能的总和。 内能是态函数。真实气体的内能是温 度和体积的函数。理想气体的分子间无相 互作用，其内能只是温度的函数。
2016/11/20 21
2016/11/20
qw f ( )
t t qw 0 0 n w n w
18
（3）第三类边界条件 当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知 任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数
tf, h
qw
牛顿冷却定律： qw h(tw t f ) 傅里叶定律：
2016/11/20
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自由能
按照亥姆霍兹的定容自由能F与吉布斯的定 压自由能G的定义，G=A+PV （p为压力， V为体积）。 对于亥姆霍兹定容自由能F： dF=-SdT-VdP 对于吉布斯定压自由能G： dG=-SdT+PdV
2016/11/20 14
传热过程和传热系数
1 传热过程的定义：两流体间通过固体壁面进行的换热
2 传热过程包含的传热方式： 导热、对流、热辐射
辐射换热、
对流换热、
热传导
图1－8 墙壁的散热
2016/11/20 15
在导热体中取一微元体
热力学第一定律：
Q U W
W 0, Q U
Basic cathode-electrolyte-anodeconstruction of a fuel cell
2016/11/20
4
Electrode reactions and charge flow for an acid electrolyte fuel cell
Anode (negative electrode) Cathode (positive electrode)
依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递
在引力场下单纯的导热只发生在密实固体
10
(4)导热的基本定律： 1822年，法国数学家Fourier:
Φ A dt dx Φ dt q A dx
t dx
W
W 2 m
0
dt
Q
x
上式称为Fourier定律，号称导 热基本定律，是一个一维稳态 导热。其中：
无相变：强迫对流和自然对流
2016/11/20
有相变：沸腾换热和凝结换热
12
(4)
对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
Φ hA(t w t ) W
q Φ A h(t w t f ) W m 2
— 热流量[W]，单位时间传递的热量
q — 热流密度 W m2
Convection heat transfer coefficient