五年级数学下册第二单元因数和倍数总复习[定]
考 一 考
4、自然数按照因数的个数分，可以分为（④） ① 质数和合数 ② 奇数和偶数 ③ 质数、合数和0 ④质数、合数和1。 5、45的最小因数是( 1 ),最大因数是(45),最小倍 数是( 45 ),最大倍数是( 没有 )
填空. 12 13 15 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129
5的倍数的特征
解决问题：
1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用 哪一种卡车正好可以装完？ 1号车 2吨 2号车 3吨 3号车 5吨
√
√
2、一个数既是36的因数，又是6的 倍数，这个数可能是几？
6、12、18、36。
3、王老师有53本本子，每个小朋友分到5 本，至少还需要几本本子才能正好分完？ 可以分给几个小朋友？
想一想
你能把下列的数字分分类吗？你准备 怎么分？ 2 75 18 37 40
电话号码可能是多少？ A 2 B 0 C 9 D 8 E 3 F 6 G 5
A: 2 2 的倍数； 、4、6、8 B:最小的自然数； 0 9 以内最大的奇数； C: 10 8 D: 它的质因数是 3个2； 3 1 就是最小的合数； E: 加上 F: 26 和 3 的最小公倍数； 5 G: 最大的因数是 5。
1、相邻的两个数有可能都是质数.(
2、相邻的两个数有可能都是合数.(
)
) (× )
3、质数中没有偶数.
4、奇数都是质数.
(× )
最小的自然数( 0 )
最小的奇数( 1 )
最小的偶数( 0 ) 最小的质数(2 ) 最小的合数( 4 )
说 一 说
判断:31, 41, 51, × 61, 71都是质数.( 0是自然数也是偶数.
×
)
)
)
9, 15, 21, 25, 57,87都是合数。 (
(
我是小法官
1、下面4个数中,(③ )既是2、5的倍数,又是3的倍数。 ① 123 ② 312 ③ 120 ④ 100 2、下面4个数中，（④）不是质数。 ① 17 ② 37 ③ 47 ④ 91 3、一个合数（ ④） ① 有1个因数 ③有3个因数 ②有2个因数 ④ 至少有3个因数
2、在自然数中,( 不是2的倍数的数 )叫做奇数。 3、同时是2,3 的倍数的最小的数是( 6 ). 4、同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是( 120 ).
说一说,哪个是奇数,哪个是偶数
12
3
7
20
18
6
13
0
25
1
2
87
判断:个位上是0,5的数是5的倍数.(
个位上是3,6,9的数是3的倍数.( 0是偶数 ( )
判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的偶数都是合数。……… …….（ × ） 2、所有的奇数都是素数。…………… （ × ） 3、所有的合数都是偶数。……………..（ × ） 4、所有的素数都是奇数。……………..（ √ ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 × ……………………………….…（ ）
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3 的倍数。
如：
（1）981是不是3的倍数？
（2）2367是不是3的倍数？
小总结：
既是2的倍数，也是3 的倍数，同时也是5的倍数 的最小两位数是30，最大 两位数是90，最小三位数 是120，最大三位数是990
。
巩固练习
1、在自然数中,是( 2 ) 的倍数的数叫做偶数.
总结：
一个数的最小因数是1，最 大的因数是它本身。 因数的个 数是有限的。 一个数的最小倍数是它本 身，没有最大的倍数。倍数的 个数是无限的。
书写后口答，以防漏掉哦！
1、12的因数有( 1, 12, 2, 6, 3,4 2、50以内8的倍数有( 8, 16, 24, 32, 40,48 ).
).
3、抢答
（1）20以内既是奇数又是合数 的数有（ ） （2）有一个三位数，百位上的 数是10以内最大的奇数；十位上 的数是最小的合数；个位上的数 既是偶数又是素数；这个三位数 是（ ）
写一写
按要求在□里填数 。 1、 45□是3和5的倍数，□里填（ 0 ）。 2、17□是2的倍数，□里最大填（ 8 ）。 3、 3□6是3的倍数，□里可以填 （0、3、6、9）。
)
×
)
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
自然数按它们各自含有因数的多少分为 三类：1、质数、合数。 只有1和它本身两个因数的数叫做质 数（素数）。最小的质数是2。
除了1和它本身，还有别的因数的数叫 做合数。合数至少有三个因数（最小的合数 是4。）
1的因数只有1，所以1既不是质数，也不是合数。
4、李老师带着班上44名同学去公园划 船，公园规定每条船能坐3—6人，那 么需要租几条船正好坐完而没有剩余？ 有几种租法？
5、一个长方形周长是20，它的长和 宽都是素数，那么这个长方形的长 和宽分别是多少？
因 数 和 倍 数
因数
倍数
质数： 只有两个因数的数（1和本身）
合数：至少有三个因数的数. 个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、 8或0的整数 3的倍数的特征
小归纳
1只有一个因数， 一个质数只有2个因数， 一个合数至少有3个因数。
看 一 看 说 一 说
100以内的素数
2、3、5、7、11 13和17 还有19 23、29、31 37和41 43和47 53、59、61 67和71 73、79、83、89、97。
有 没 有 错 误
练一练
1、质数有( 2 )个因数.合数有(2个以上 ) 因数. 2、既不是质数也不是合数的数是( 1 ). 3、说出1-20的质数有( 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19). 4、说出1-20的合数有 ( 4, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,20 ).
24的因数 3 24 4 1
6
24
6
• 自然数按是不是2的倍数分为两类： 奇数、偶数。
自然数按能不能被2整除，可以分为两类： 规定 能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇 数。 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、 6、8的数。 能被5整除的数的特征：个位上是0或5。 能同时被2和5整除的数的特征是：个位上是0的 数。
（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）， 最小三位数是（ ）。 A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知 乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这 三个数中的最大数是（ ）。 A 甲 B 乙 C 丙 （3）如果甲数与乙数都是质数，那么它们公 有的因数一定是（ ），它们的积是（ ） A 甲数 B 乙数 C1 D 偶数 E 奇数 F质数 G合数
小结：
因数有限，最小是1，最大是它本身。 倍数无限，最小是它本身，最大没有。
如：
1.一个数的最大因数是6，这个数是(6
)
2.一个数的最小倍数是12，这个数是(12)
3.一个数，既是28的倍数，又是 28的因数，这个数是（ 28 ）。
按要求填数. 12 1 3 4 20 18 6 0 24
6的倍数 12 18 12
《因数和倍数》 的整理与复习
基础篇
智能目标：数理智能 辅助智能：言语智能 人际交往智能 社交能力：交流、倾听、听从指导 核心任务：帮助同学整理理自然数中的 因数、倍数、质数、合数、 奇数、偶数关系。
知识整理
提示：1、据因数个数可分为？？？ 2、据倍数特征可分为？？？
1、在33×2＝66中,( 33 )是( 66 )的因数。 2、在96÷6=16中,( 96 )是( 6 )的倍数。 判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.( ×)
1 2 3 4 5 6
2的倍数: 3的倍数: 5的倍数: 奇数: 质数: 合数:
1.火眼金睛。
（1）12能被6整除。
（2）a的最大因数和最小倍数都是a（a是自然数）。 （3）51是素数
（4）4是因数，8是倍数。
（5）9既是奇数也是合数。
（6）所有偶数都是合数。
（7）所有的奇数一定都是素数 .。
2、精挑细选。
五年级下册数学第二单元 因数和倍数
第二单元因数和倍数-五年级数学下册重点巩固一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是() A．32B．16C．122．在自然数110-中，合数有()个．A．4B．5C．63．把一些球每盒装8个，正好装完，这些球可能有()个．A．32B．38C．444．下列说法中，正确的个数有()①在正整数中，除素数外都是合数；②一个合数至少有3个因数；③互素的两个数一定都是素数；④两个素数的和一定都是合数．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．两个质数的和是8，积是15，这两个质数分别是()A．1，7B．3，5C．1，156．a是大于1的自然数，下面说法错误的是()A．a有无数个倍数B．a至少有两个因数C．a的倍数一定大于它的因数7．下面都是质数的一组数是()A．2、9B．1、7C．3、11D．13、218．4和7都是28的()A．因数B．倍数C．质数D．合数二．填空题（满分16分，每小题2分）9．写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：．10．12的因数有，12是的倍数．11．在1、2、7、16和50中，合数有；奇数有．12．用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成个三位数，其中最小的是．13．7289÷=，我们就说72是8的倍数，8是72的．14．36的因数一共有个，它的倍数有个．15．在横线上填上适当的质数．（从小到大填写）42=⨯⨯16．20以内的质数有个，10以内（包括10)的合数有．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．18．3是因数，15是倍数．19．一个质数没有因数．20．两个相邻的非零自然数一定是互质数．．四．应用题（满分18分，每小题6分）21．（6分）幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？22．（6分）35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？23．（6分）要把50粒苹果装在7个盘子里，且每个盘子里的苹果的个数只能是奇数．你能解决这个问题吗？五．解答题（满分42分，每小题6分）24．（6分）按要求在方框里填上适当的数．25．（6分）54名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种）26．（6分）礼品店新进来96个玩具，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？27．（6分）食品店里做了56个月饼，店里有A包装盒每盒装4个，B包装盒每盒装6个，C包装盒每盒装8个，请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？28．（6分）把下面各数填入指定的圈里27 37 41 58 1 2 6 7 11 14 62 3329．（6分）100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？30．（6分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1~100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．第二单元因数和倍数-五年级数学下册重点巩固参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2，所以此数是：12．答案：C．2．解：在自然数110-中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；所以在自然数110-中，合数有4、6、8、9、10；答：合数有5个．答案：B．3．解：A选项：3284÷=（个)；⋯（个)；B选项：3884÷=（个)6⋯（个)。
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仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元达标测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在1～20中，既是质数又是偶数的数有（_____），既是合数又是奇数的数有（_____），（______）不是质数也不是合数．2．一个数的最小的倍数减去它的最大的因数,差是（____）,一个数的最小的倍数除以它的最大的因数,商是（____）．3．在括号里填上合适的质数。
77= （______）⨯ （______） 39= （______）+（______） 18=（______）+（______）8=（______）－（______） 56=（______）－（______） 65=（______）⨯（______）4．参加“中华诵”经典诵读的同学在45～50人之间，并且这个人数既是2的倍数又是3的倍数，参加“中华诵”经典诵读的同学有（________）人。
5．阳光小学进行期中测试后，林老师班的学生的数学平均分是90分，在记录总分时林老师不小心打翻了墨水，总分是■97■，林老师班有（________）名学生。
6．制作一个三角形框架，已有长度分别为5cm 12cm 、两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是（________）cm 。
7．咚咚的学籍号是一个四位数，最高位上的数字是合数又是奇数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的偶数。
咚咚的学籍号是（______）。
8．学校组织同学们去看电影，明明电影票的座位号是既有因数2，又有因数3和5的最小两位数，明明电影票的座位号是（________）。
9．36块糖果要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为奇数，那么乙盒里的块数为（________）数。
10．()A =+++÷□□□□□，里是20以内各不相同的质数，A 是整数，那么A 最大是（________），最小是（________）。
五年级下册数学试题 - 第二单元《 因数与倍数》单元测试卷 人教版(含答案)
人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》2020年单元测试卷一．2、3、5的倍数特征（共6小题）1．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列各数中，（）同时是3和5的倍数．A．18B．102C．453．用6、7、8、9这四个数可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数．A．6B．9C．12D．154．利用数字卡片7、5、2组成三位数，其中5的倍数有．5．在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数．既有因数3又是5的倍数是．6．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数．（判断对错）二．因数和倍数的意义（共6小题）7．a÷b＝7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（）A．质因数B．约数C．公约数8．下列说法中正确的是（）A．14是7的因数B．91是一个质数C．2.5与0.4互为倒数D．2和10是互为质数9．下面说法正确的是（）A．一个数的因数总比它的倍数小B．合数加合数，它们的和一定是合数C．偶数加偶数，它们的和一定是偶数10．24的因数共有个，选择其中四个组成比例为．11．4×8＝32，是的因数，是的倍数．12．一个数的因数一定比它的倍数小．．（判断对错）三．找一个数的因数的方法（共6小题）13．一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（）整除．A．2和3B．2和5C．3和5D．2、3和514．自然数a分解质因数是a＝2×32×5，那么a的约数有（）个．A．3B．6C．12D．1815．一个两位数，由3个不同的质数相乘得到，这个两位数的因数一共有（）个．A．3B．4C．6D．816．从12的因数中，选出4个不同的因数组成一个比例是．17．有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是，把这个数分解质因数是．18．18的最大因数和最小倍数相等．（判断对错）四．找一个数的倍数的方法（共6小题）19．一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（）A．100B．105C．120D．99020．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．2B．3C．4D．521．17所有的倍数都是（）A．质数B．合数C．质数或合数D．无法确定22．用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是；能被3整除的最小数是；能被2，3，5整除的数是．23．一个三位数23□，当□中填时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填时，这个数既是偶数，同时又含有约数5．24．三个连续自然数的乘积一定是6的倍数．．（判断对错）五．公倍数和最小公倍数（共6小题）25．323至少要加上（）才是2和3的公倍数．A．1B．2C．3D．426．下面四句话中，表述正确的语句共有（）（1）周长相等的正方形和圆，圆的面积大．（2）两个数的公倍数一定比这两个数都大．（3）圆锥体的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一（4）若干个相同的梯形一定能够进行图形密铺．A．1句B．2句C．3句D．4句27．同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少．去社区做好事的同学至少有（）人．28．已知m＝n+1（m、n均为不等于0的自然数），m、n的最小公倍数是；如果m 是奇数，那么n一定是数．29．两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．30．一个数如果是2和3的公倍数，那么这个数肯定是6的倍数．（判断对错）六．因数、公因数和最大公因数（共5小题）31．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14B．14，21C．24，56D．28，4232．如果a÷b＝5，且a和b都是非零自然数，那么下面说法正确的是（）A．a和b的最大公因数是5B．a和5的最大公因数是bC．a和b的最小公倍数是a D．b和5的最小公倍数是a33．在3，4，8，9四个数中，能组成互质数的有（）对．A．2B．3C．434．在2、5、12、8中两两组合之后，只有公因数1的数有对．35．合数a的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．七．求几个数的最大公因数的方法（共5小题）36．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）A．甲数B．乙数C．1D．甲、乙两数的积37．6是（）的最大公因数．A．2和3B．3和6C．12和13D．18和2438．自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．10D．无法确定39．如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．40．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．八．求几个数的最小公倍数的方法（共4小题）41．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）42．m是n的（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（）A．n B．1C．m D．mn43．两个数都是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120，这两个数是（）A．4和30B．8和15C．5和2444．如果A是B的，A和B的最小公倍数是，它们的最大公因数是．九．合数与质数（共3小题）45．丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数，左起第一位是最小的自然数，第二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然数的计数单位．他的订餐号是（）A．1920B．1390C．0291D．023146．下列各数中，是质数的是（）A．9B．8C．2D．447．如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（）的结果肯定是合数．A．a+b B．a﹣b C．a×1D．a×b一十．合数分解质因数（共3小题）48．把24分解质因数是（）A．24＝3×8B．24＝2×3×4C．24＝2×2×2×3D．24＝6×4×1 49．一个合数分解质因数为N＝a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6B．7C．850．将30分解质因数，正确的是（）A．30＝1×2×3×5B．2×3×5＝30C．30＝2×3×5D．30＝6×5人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》2020年单元测试卷参考答案与试题解析一．2、3、5的倍数特征（共6小题）1．【解答】解：根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．故选：C．2．【解答】解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5＝9，是3的倍数．故选：C．3．【解答】解：①选6、7、8时，组成的三位数有：678、687、768、786、867、876；②选7、8、9时，组成的三位数有：789、798、879、897、978、987；所以一共有12个是3的倍数．故选：C．4．【解答】解：利用数字卡片7、5、2组成三位数，其中5的倍数有725，275．故答案为：725，275．5．【解答】解：在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数．既有因数3又是5的倍数是45．故答案为：45．6．【解答】解：由以上分析，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但是3和6不是9的倍数．所以“因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数”的说法是错误的．故答案为：×．二．因数和倍数的意义（共6小题）7．【解答】解：a÷b＝7（a、b都是不为0和自然数），则a是b和7的倍数，7和b都是a故选：B．8．【解答】解：A、14是7的倍数，所以14是7的因数，说法错误；B、91是一个质数，说法错误，91的因数有1、7、13、91，是合数；C、2.5×0.4＝1，所以2.5与0.4互为倒数，说法正确；D、2和10是互为质数，说法错误，因为2和10有公因数1、2；故选：C。
人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数 数学广角)(含答案)
人教版数学五年级下册期末复习专题复习内容：因数与倍数数学广角考点小结一、因数与倍数1. 因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如：24÷3＝8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
2. 2、5、3的倍数的特征(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。
(4)奇数和偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
(5)奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数3. 质数和合数(1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
例如：2,3,5,7等。
(2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
例如：4,6,12等。
易错易混：没有理解因数和倍数的特征。
判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。
( ×)分析：一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。
二、数学广角—找次品找次品的最优策略：1.把待测物品分成3份；2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。
易错易混：审题不清。
判断：有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称1次能保证找出那盒次品。
( ×)分析：由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。
天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品；如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。
若平衡,则取下的为次品；若不平衡,则重的(或轻的)为次品。
考点检测考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征一、填空题。
2020年五年级下册数学试题-第二单元因数与倍数专题复习测试题(含答案)人教版
2020学年人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数测试专题复习一：2、5、3的倍数的特征一、我会填。
1．在9，12，15，45，32，25，67，30中，是3的倍数的数有()，是5的倍数的数有()，既是3的倍数又是5的倍数的数有()。
2．602至少要加上()是3的倍数，至少减去()是5的倍数。
3．3的倍数中最小的两位数是()，最大的两位数是()。
4．同时是2、3的倍数的最小三位数是()，同时是2、5、3的倍数的最大的两位数是()。
5．一个数是30的因数，又是2和5的倍数，这个数是()。
6．三个连续自然数(奇数或偶数)的和一定是()的倍数。
如果三个连续偶数的和是276，那么这三个数分别是()、()和()。
)1．已知是3的倍数，Ｋ中的数字可以填( )。
A．4B．9C．02．下列各数中，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。
A．120 B．990 C．9003．73至少增加( )就是2和5的倍数。
A．2 B．3 C．74．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )。
A．135 B．120 C．1055．一个数既是2的倍数，也是3的倍数，那么这个数一定是( )的倍数。
A．4 B．5 C．6三、按要求填空。
12的倍数，又是3的倍数。
)()23() ()2、3、5) 3 0()()，它既有因数2，又是3()。
四、码头卸下145现有三种不同载质量的卡车，用哪种卡车可以将这些货物正好运完？在后面的Ｋ里画“√”。
1号卡车：载质量2吨。
2号卡车：载质量3吨。
3号卡车：载质量5吨。
五、从下面四片叶子中取出三片，按要求组成三位数。
1．最大的奇数是()，最小的偶数是()。
2．是5的倍数的三位数有()。
3．是3的倍数的三位数有()。
4．同时是2、3的倍数的三位数有()。
5．同时是3、5的倍数的最小三位数是()。
6．同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()。
六、小文的QQ号码是一个七位数，这个数能同时被2、5整除。
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试卷(有答案解析)
小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试卷（有答案解析）一、选择题1．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人，这个班可能有（）人.A. 48B. 64C. 56D. 652．20以内质数的和是（）A. 77B. 78C. 75D. 763．如果a是一个自然数，那么偶数可以表示为（）。
A. a-1B. a+2C. 2a4．A和B都是质数，那么A和B的积一定是（）A. 质数B. 偶数C. 合数D. 奇数5．3的倍数中最小的三位数是（）。
A. 101B. 102C. 1036．几个质数的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数7．在2、3、6、7、9里，合数有（）个。
A. 1B. 2C. 38．2和6都是18的（）。
A. 倍数B. 因数C. 质数9．13的倍数是( )。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 可能是质数也可能是合数10．要使1□75成为3的倍数，□中可填的数有( )个。
A. 1B. 2C. 3D. 4 11．已知36□是一个三位数，且是3的倍数，则□里有（）种填法。
A. 1B. 2C. 3D. 4 12．下面各数中，因数个数最多的是（）。
A. 18B. 48C. 100二、填空题13．在1，5，6，0四个数中任意选出2个数，按要求分别组成一个两位数：3的倍数是________；5的倍数是________；既是2的倍数又是5的倍数是________。
14．在下面横线上填上合适的质数。
10=________×________ 10=________+________21=________×________ 21=________+________15．用0、6、9这三个数字按要求组成不同的三位数。
分类任意写出一个即可。
奇数：________，偶数：________；既是3的倍数，又是5的倍数：________。
16．45的因数有________，这些因数中________是质数，________是合数。
五年级下册数学试题 - 第二单元《 因数与倍数》单元测试卷 人教版(含答案)
人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数2．在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．1B．2C．33．既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A．2B．4C．15D．184．如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（）A．26B．13C．13的倍数D．1或135．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（）A．33B．24C．13D．456．下列各数中，（）同时是3和5的倍数．A．18B．102C．457．所有非零自然数的公因数是（）A．1B．2C．38．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（）A．921B．911C．9129．（）的公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120．A．12和10B．5和24C．4和30D．8和1510．下列数中，同时是3，5的倍数的最小的三位数是（）A．105B．30C．120D．9011．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91B．26和18C．9和8512．A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（）A．2B．6C．7D．25二．解答题（共29小题）13．爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次．5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？14．挑战自己．（1）填写表数A86105数B94810最大公因数12最小公倍数7212（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现．（3）根据你的发现，完成下题．有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是．15．图书馆买来90多本儿童文艺，如果每排放6本，正好放完，如果每排放8本，也正好放完，请你求出买来多少本儿童文艺？16．按要求将数填入椭圆中3 6 12 13 15 19 24 31 42 8317．一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个的数也余2个，这堆苹果最少有多少个？18．按要求写出下列各数的倍数．19．从2、3、7中选出2个数字组成一个两位数，在组成的所有数中，有哪些是质数？写一写．20．按要求填空11和718和68和129和2128和12最大公因数最小公倍数21．在横线里填上适当的数①11与的积是合数．②17与的积是质数．③23与的积是偶数．④2与的积是3的倍数．⑤13与的积是5的倍数．⑥7与的积既是3的倍数又是2的倍数．⑦5与的积既是3的倍数又是5的倍数．⑧2与积既是2又是3还是5的倍数．⑨50以内既是质数又是奇数的数．⑩既是32的倍数又是64的因数的最小的数是．22．按要求写数．24的因数有：50以内6的倍数有：23．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？24．把48个苹果分给若干个小朋友，不许有剩余，你有几种分法？25．用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数．26．从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个）（1）是2的倍数：（2）是3的倍数：（3）是5的倍数：（4）同时是2，3，5的倍数：．27．求下面每组数的最大公因数．10和6 24和36 30和25 17和51．28．猜电话号码．024﹣ABCDEFGH提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最小因数；D既是4的倍数又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数；H是最大的一位数．这个电话号码是．29．五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？30．想一想，填一填．6和8的最大公因数是．31．有一个数，比100小比70大，这个数被8除余1，被9除还是余1，这个数是多少？32．王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一样多，五年级一班同学正好能站成三个纵队，你知道每人值了几棵树吗？五年级一班共多少个同学？33．求出每组数的最小公倍数．12和165、6 和8．34．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？35．今年植树节，陈老师带四（1）班同学去植树，一共植了111棵．已知陈老师植的棵树和平均每个同学植树的棵树一样多，你知道这个班可能有多少名同学吗？平均每个同学植树多少棵？36．在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．71518．37．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．①3和22②17和68③52和78．38．把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？39．有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人．有哪几种分法？40．汽水厂的章叔叔要把48瓶饮料按不同的规格包起来，他可以选择什么方法？请你帮他完成表．每包瓶数所需包数48的因数：．41．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）人教新版五年级下学期《2 因数与倍数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．2．【解答】解：四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数23□0的千位、百位、个位的和是2+3+0＝5，；5+1＝6，5+4＝9，5+7＝12，十位上是1，4、7，四位数23□0都是3的倍数，所以四位数23□0的□里能填：1、4、7，一共3种填法；故选：C．3．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、9、12、18，36．故选：D。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。
因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。
一个数倍数的个数是。
（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。
知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是。
在所有的质数中，是唯一的一个偶数。
③除了两个因数还有的数叫作合数。
（合数至少有个因数）最小的合数是。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。
最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是的。
8、两个素数的积一定是。
举例：3×5=15，15 是合数。
4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。
5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。
举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。
知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。
2. 数叫作偶数，叫作奇数。
相邻偶数（奇数）相差 2。
知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。