武汉二中广雅中学2014~2015学年度下学期期中考试七年级数学试卷(word版有答案)
武汉二中广雅中学2014~2015学年度下学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数3-、0.21、2π、8
1
、0.20202中，无理数的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．下列式子中正确的是（ ） A ．2.004.0±=±
B ．8643=
C ．23
2
3949
=⨯= D ．9)9(81=--=--
3．如图，∠1＝∠2，且∠3＝105°，则∠4的度数为（ ） A ．75° B ．62°
C ．82°
D ．108°
4．下列图形，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
5．下列各点中在过(－4，2)和(－4，－1)的直线上的是（ ）
A ．(5，－1)
B ．(0，－4)
C ．(3，2)
D ．(－4，0)
6．在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A ．(－4，3) B ．(4，－3)
C ．(3，－4)
D ．(－3，4)
7．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件不能判断AD ∥BC 的是（ ）
A ．∠3＝∠4
B ．∠1＝∠2
C ．∠C ＝∠CDE
D ．∠C ＋∠ADC ＝180°
8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所置，若∠1∶∠2＝3∶2，则∠3的度数是（ ）
A ．100°
B ．120°
C ．130°
D ．144°
9．某人从A 点出发，向北偏东45°方向走了10 m 到达B 点，再从B 点向南偏西方向走了10 m 到达C 点，则∠ABC 等于（ ） A ．30°
B ．75°
C ．105°
D ．135°
10．下列命题：① 同位角相等；② 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短；③ 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 有理数与数轴上的点一一对应；④ 有理数与数轴上的点 A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．9＝_________；327
8
-
＝_________；|3－π|＝_________
12．把命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式叙述为_________________________ 13．m 的平方根是n ＋1和n －5，那么mn ＝_________
14．如图，已知AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ，且∠A ∶∠ACD ＝3∶1，则∠B 的度数为_________ 15．将一组整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(m ，n )表示第m 排，从左到右第n 个数，如(3，2)表示的数为5，则(6，3)表示的数是_________
16．若∠A 的两边分别与∠B 的两边平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠A ＝_________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) )3
2
23(
3- (2) 364
1
1691
|31|--+-
18．（本题8分）解方程：(1) 2x 3＝16
(2) 3(x －2)2＝27
19．（本题8分）已知：x ＋4的平方根是±3，3x ＋y －1的立方根是3，求y 2－x 2的值
20．（本题8分）如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上
(1) 已知A(－3，2)，建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标
(2) 将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1
(3) 若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标
21．（本题8分）如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠AFE＝∠ACB
(1) 求证：∠EFD＝∠B
(2) 若CE平分∠ACB，且∠1＝75°，∠EFD＝40°，求∠AFE的度数
22．（本题10分）将一张面积为400 cm2的正方形纸片，沿着平行于边的方向剪出一块长方形纸片，甲的方案是：长方形的面积是300 cm2，且长与宽的比3∶2；乙的方案是：长方形的面积为150 cm2，且长与宽的比是5∶3，问甲、乙两人的方案是否可行？并说明理由
23．（本题10分）已知直线AB ∥CD ，E 为直线AB 、CD 外的一点，连接AE 、EC (1) E 在直线AB 的上方（如图1），求证：∠AEC ＋∠EAB ＝∠ECD (2) ∠BAF ＝2∠EAF ，∠DCF ＝2∠ECF （如图2），求证：∠AEC ＝
2
3
∠AFC (3) 若E 在直线AB 、CD 之间，在(2)条件下（如图3），且∠AFC 比∠AEC 的3
4
倍少40°，则∠AEC 的度数为_________（不用写出解答过程）
24．（本题12分）平面直角坐标系中，A (－2，6)、B (2，2) (1) 如图1，连接AO 、BO ，求△ABO 的面积
(2) 如图2，在x 轴上是否存在点P ，使△ABP 的面积等于6，若存在，求P 点坐标；若不存在，请说明理由
(3) 如图3，延长AB 交x 轴于D ，将AD 绕点A 顺时针旋转30°，它的延长线交y 轴负半轴于点E ，在第四象限的点F ，使得x 轴、y 轴分别平分∠ADF 、∠AEF ，试求∠DFE 的值
武汉二中广雅中学2014-2015学年度七年级下学期期中考试数学参考答案1B 2A 3A 4D 5D 6 B 7B 8D 9A 10A
22.。
2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)段测数学试卷(五) 解析版
2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学七年级（下）段测数学试卷（五）一．选择题（共10小题）1．下列各数中属于无理数的是（）A．3.14B．C．D．2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B．调查一批食品的合格情况C．乘坐飞机时对乘客的安全检查D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b5．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（）A．m＜﹣2，n＞0B．m＜4，n＞0C．m＜4，n＞﹣4D．m＜1，n＞﹣2 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x 尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8．如图，小明从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（）不同的走法．A．15种B．10种C．8种D．6种9．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（）①∠1＝∠2 ②AB∥CD③∠AED＝∠A④CD⊥DEA．1个B．2个C．3个D．4个10．已知关于x的不等式﹣4≤3x+b≤11的整数解（整数解的个数少于6个）之和为﹣5，那么b的取值范围是（）A．5≤b＜8B．5＜b≤8C．5＜b＜8D．5≤b≤8二．填空题（共6小题）11．计算|﹣|＝，＝．＝12．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为13．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD的平分线AM交BC于点M，且MD平分∠AMC．若∠ADC＝100°，则∠ADM＝．14．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本，则这些书有本．16．阅读以下材料：对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示三个数中的最小数，例如：min{﹣2，1，3}＝﹣2，如果y＝min{2x+2，2，4﹣2x），则y的取值范围是．三．解答题（共8小题）17．解方程组：．18．解不等式组，并求出其整数解．19．济川中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？20．如图，点E在BD上，EC平分∠DEF，∠4＝∠C．（1）若AB∥CD，求证：AB∥EF；（2）若∠1＝∠A，AE⊥CE，且∠B＝∠D+50°，求∠D的度数．21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为；点B的坐标为．（2）当这个方程组的解a，b满足，求m的取值范围；（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为．22．某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件．（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？23．如图：直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，过点A的直线交直线l2于P，点E是线段AP上一点．（1）若BE⊥DE，则∠ABE+∠CDE＝；（2）若BE⊥DE，恰好直线AP平分∠BED，∠EDC的角平分线交直线AP于F，探究：∠BAP与∠DFP的数量关系，并证明．（3）点M、N（M在直线l1的上方）是直线AP上两点，且∠MBA＝20°，∠NCD＝10°，直接写出∠BMA与∠CNP的数量关系．24．已知，在平面直角坐标系中，线段AB，A（1，4），B（3，1），经过原点的直线l上有一点P（x，y），其中y＝++3．（1）求P点坐标；（2）平移线段AB至CD，其中A、B的对应点分别为C、D．①若点C，D恰好在y轴和直线l上，求D点坐标；②若点C在x轴上，且S△CBD＜6时，求点D的横坐标x D的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中属于无理数的是（）A．3.14B．C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：3.14，，是有理数，是无理数，故选：C．2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B．调查一批食品的合格情况C．乘坐飞机时对乘客的安全检查D．调查某批次汽车的抗撞击能力【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、中央电视台《中国诗词大会》的收视率调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B、调查一批食品的合格情况只能适合抽样调查，故B不符合题意；C、旅客上飞机前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故C符合题意；D、调查某批次汽车的抗撞击能力调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式组无解，故选：B．4．下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b【分析】利用不等式的基本性质逐项分析得出答案即可．【解答】解：A、若a＜b，则3a＜3b，错误；B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，错误；C、若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，错误；D、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；故选：D．5．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（）A．m＜﹣2，n＞0B．m＜4，n＞0C．m＜4，n＞﹣4D．m＜1，n＞﹣2【分析】根据点的平移规律可得向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m﹣1﹣3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得．【解答】解：点A（m﹣1，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m﹣4，n+4），∵点A′位于第二象限，∴，解得：m＜4，n＞﹣4，故选：C．6．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x 尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣×绳长＝1，据此列方程组即可求解．【解答】解：设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有．故选：B．7．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．【解答】解：设打了x折，由题意得240×0.1x﹣160≥160×5%，解得：x≥7．答：至多可打7折．故选：B．8．如图，小明从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（）不同的走法．A．15种B．10种C．8种D．6种【分析】规定每次只能向上或者向右走，就是最短的路线，可以根据标数法进行求解．【解答】解：如下表所示，从家到校一共有10不同的走法．1﹣a﹣b﹣6﹣7﹣8 1﹣a﹣b﹣c﹣7﹣81﹣a﹣b﹣c﹣d﹣81﹣5﹣6﹣7﹣81﹣2﹣b﹣6﹣7﹣81﹣2﹣b﹣c﹣7﹣81﹣2﹣b﹣c﹣d﹣81﹣3﹣c﹣7﹣81﹣3﹣c﹣d﹣81﹣4﹣d﹣8故选：B．9．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（）①∠1＝∠2 ②AB∥CD③∠AED＝∠A④CD⊥DEA．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据平行线的性质以及平行线的判定方法逐一判断即可．【解答】解：①中，∵AE∥BC，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴①正确②中，∵AE∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠B＝180°，∴AB∥CD；∴②正确③中，∵AE∥BC，∴∠2＝∠3，∠A+∠ABC＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3，∠ABC＝2∠2，∵∠AEF＝2∠2，∴∠A+∠ABC＝∠A+2∠2＝∠A+∠AEF＝180°，∵∠AEF+∠AED＝180°，∴∠AED＝∠A．∴③正确④无条件证明，所以不正确．∴结论正确的有①②③共3个．故选：C．10．已知关于x的不等式﹣4≤3x+b≤11的整数解（整数解的个数少于6个）之和为﹣5，那么b的取值范围是（）A．5≤b＜8B．5＜b≤8C．5＜b＜8D．5≤b≤8【分析】表示出题中不等式的解集，由整数解之和为﹣5确定出b的范围即可．【解答】解：由﹣4≤3x+b≤11，变形得≤x≤，而只有（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1＝﹣5，∴，解得：，则b的取值范围是5＜b＜8，故选：C．二．填空题（共6小题）11．计算|﹣|＝，＝3．＝﹣2【分析】根据绝对值、算术平方根、立方根的定义直接得出．【解答】解：|﹣|＝，＝3．＝﹣2，故答案为：，3，﹣2．12．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程mx﹣2y＝4中得：2m﹣2＝4，解得：m＝3．故答案为：3．13．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD的平分线AM交BC于点M，且MD平分∠AMC．若∠ADC＝100°，则∠ADM＝70°．【分析】由平行线的性质推出∠BAD＝180°﹣∠ADC＝80°，根据角平分线定义得出∠MAD＝∠BAD＝40°，再由平行线的性质推出∠AMC＝180°﹣∠MAD＝140°，根据角平分线定义得出∠AMD＝∠AMC＝70°，然后由三角形的内角和定理得到∠ADM＝180°﹣∠MAD﹣∠AMD＝70°．【解答】解：∵AB∥CD，∠ADC＝100°，∴∠BAD＝180°﹣∠ADC＝80°，∵AM平分∠BAD，∴∠MAD＝∠BAD＝40°，∵AD∥BC，∴∠AMC＝180°﹣∠MAD＝140°，∵MD平分∠AMC，∴∠AMD＝∠AMC＝70°，∴∠ADM＝180°﹣∠MAD﹣∠AMD＝70°．故答案为：70°．14．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本，则这些书有23或26本．【分析】设共有x人分书，则这些书有（3x+8）本，根据“如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出结论．【解答】解：设共有x人分书，则这些书有（3x+8）本，依题意，得：，解得：4＜x＜．又∵x为正整数，∴x＝5或6，当x＝5时，3x+8＝23；当x＝6时，3x+8＝26．故答案为：23或26．16．阅读以下材料：对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示三个数中的最小数，例如：min{﹣2，1，3}＝﹣2，如果y＝min{2x+2，2，4﹣2x），则y的取值范围是y≤2．【分析】由2x+2，2，4﹣2x中的最小者按四种情况分类讨论，分别求出y的范围即可．【解答】解：分三种情况考虑：若y＝2x+2，则有，解得：x＜0，此时y＝2x+2＜2；若y＝2时，则有，解得：0＜x＜1，此时y＝2；若y＝4﹣2x，则有，解得：x＞1，此时y＝4﹣2x＜2，综上，y的范围是y≤2，故答案为：y≤2三．解答题（共8小题）17．解方程组：．【分析】把第二个方程整理得到y＝2x﹣5，然后利用代入消元法求解即可．【解答】解：，由②得，y＝2x﹣5③，③代入①得，3x+4（2x﹣5）＝2，解得x＝2，把x＝2代入③得，y＝2×2﹣5＝﹣1，所以，方程组的解是．18．解不等式组，并求出其整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+2＞3（x﹣1），得：x＞﹣，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，∴其整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．19．济川中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200×100＝12，b＝72÷200×100＝36，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名）．（3）∵3200×30%＝960（名）∴“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．∵3200×36%＝1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．960+1152＝2112答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．故答案为：200、12、36、108．20．如图，点E在BD上，EC平分∠DEF，∠4＝∠C．（1）若AB∥CD，求证：AB∥EF；（2）若∠1＝∠A，AE⊥CE，且∠B＝∠D+50°，求∠D的度数．【分析】（1）根据平行线的判定解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4，∵∠4＝∠C，∴∠3＝∠C，∴EF∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥EF；（2）设∠3＝∠4＝∠C＝α，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣α，∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠3﹣∠4＝90°﹣α，∴∠A＝90°﹣α，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠1＝2α，∠D＝180°﹣∠4﹣∠C＝180°﹣2α，∴∠B+∠D＝180°．∴∠D+50°+∠D＝180°，∴∠D＝65°21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为（﹣4，3）；点B的坐标为（﹣2，6）．（2）当这个方程组的解a，b满足，求m的取值范围；（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为9．【分析】（1）将m看做常数解方程组得，再把m＝﹣3代入即可得；（2）将代入不等式组可得到关于m的不等式组，解之可得；（3）由A（m﹣1，3）、B（m+1，6）知CD＝m+1﹣（m﹣1）＝2，AC＝3、BD＝6，再根据梯形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）将原方程组整理可得，解得：，当m＝﹣3时，a＝﹣4、b＝﹣2，∴点A坐标为（﹣4，3）、点B坐标为（﹣2，6），故答案为：（﹣4，3）、（﹣2，6）；（2）将代入不等式组，得：解得：2≤m≤5；（3）由（1）知A（m﹣1，3）、B（m+1，6），∴CD＝m+1﹣（m﹣1）＝2，AC＝3、BD＝6，则四边形ACDB的面积为×CD×（AC+BD）＝×2×9＝9，故答案为：9．22．某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件．（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？【分析】（1）设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天，然后根据生产A、B产品的件数列出方程组，求解即可；（2）设租赁甲种设备a天，表示出乙种设备（10﹣a）天，然后根据租赁两种设备的天数和需要生产的A、B产品的件数列出一元一次不等式组，求出解集，再根据天数a是正整数设计租赁方案，然后求出各种方案的费用或列出关于费用的一次函数，然后根据一次函数的增减性确定租赁费用最少的方案．【解答】解：（1）设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天，则依题意得，解得，答：需租赁甲种设备2天、乙种设备8天；（2）设租赁甲种设备a天、乙种设备（10﹣a）天，总费用为w元，根据题意得，，∴3≤a≤5，∵a为整数，∴a＝3、4、5，方法一：∴共有三种方案．方案（1）甲3天、乙7天，总费用400×3+300×7＝3300；方案（2）甲4天、乙6天，总费用400×4+300×6＝3400；方案（3）甲5天、乙5天，总费用400×5+300×5＝3500；∵3300＜3400＜3500，∴方案（1）最省，最省费用为3300元；方法二：则w＝400a+300（10﹣a）＝100a+3000，∵100＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝3时，w最小＝100×3+3000＝3300，答：共有3种租赁方案：①甲3天、乙7天；②甲4天、乙6天；③甲5天、乙5天．最少租赁费用3300元．23．如图：直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，过点A的直线交直线l2于P，点E是线段AP上一点．（1）若BE⊥DE，则∠ABE+∠CDE＝90°或270°；（2）若BE⊥DE，恰好直线AP平分∠BED，∠EDC的角平分线交直线AP于F，探究：∠BAP与∠DFP的数量关系，并证明．（3）点M、N（M在直线l1的上方）是直线AP上两点，且∠MBA＝20°，∠NCD＝10°，直接写出∠BMA与∠CNP的数量关系．【分析】（1）满足条件的E点有两个位置，分别作出图形，过E作EF∥l1∥l2，利用平行线的性质得出结果便可；（2）分两种情形：如图c，设∠CDF＝∠FDE＝α，如图d，设∠CDF＝∠FDE＝α，利用平行线的性质分别求解即可．（3）分两种情形图1，图2分别求解即可解决问题．【解答】解：（1）如图1，如图2，过点E作EF∥l1，∵l1∥l2，∴EF∥l2，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，由图1得，∠ABE+∠CDE＝∠BEF+∠DEF＝∠BED＝90°，由图2得，∠ABE+∠CDE＝（180°﹣∠BEF）+（180°﹣∠DEF）＝360°﹣∠BED＝270°，故答案为：90°或270°；（2）如图c，设∠CDF＝∠FDE＝α，∴∠ABE＝90°﹣2α，∴∠DFP＝45°﹣α，即α＝45°﹣∠DFP；∠BAP＝45°﹣（90°﹣2α）＝2α﹣45°＝2（45°﹣∠DFP）﹣45°，即：∠BAP＝45°﹣2∠DFP如图d，设∠CDF＝∠FDE＝α，∴∠ABE＝360°﹣90°﹣2α＝270°﹣2α，∴∠DFP＝180°﹣45°﹣α，即α＝135°﹣∠DFP；∠BAP＝180°﹣45°﹣（270°﹣2α）＝2α﹣135°＝2（135°﹣∠DFP）﹣45°，即：∠BAP＝225°﹣2∠DFP．综上所述，∠BAP＝45°﹣2∠DFP或∠BAP＝225°﹣2∠DFP．（3）如图1，∵∠CNP＝180°﹣∠ANC＝180°﹣（∠BAN+∠NCD）＝180°﹣（∠MBA+∠BMA+∠NCD），∴∠CNP＝150°﹣∠BMA如图2，∵∠CNP＝∠APC﹣NCD＝∠P AB﹣10°＝∠BMA+∠MBA﹣10°，∴∠CNP＝∠BMA+10°．综上所述，∠CNP＝150°﹣∠BMA或∠CNP＝∠BMA+10°．24．已知，在平面直角坐标系中，线段AB，A（1，4），B（3，1），经过原点的直线l上有一点P（x，y），其中y＝++3．（1）求P点坐标；（2）平移线段AB至CD，其中A、B的对应点分别为C、D．①若点C，D恰好在y轴和直线l上，求D点坐标；②若点C在x轴上，且S△CBD＜6时，求点D的横坐标x D的取值范围．【分析】（1）根据二次根式的性质即可得到结论；（2）①A移动到C，设C（0，a），则B移动到D时，D（2，a﹣3），如图1，过P，D 分别作y轴和x轴的平行线，两线交于M，设DM交y轴于N；根据三角形的面积公式即可得到结论；②如图a中，设C（a，0），则D（2+a，﹣3），连接BC，BD，分别过B、C作平行于y 轴的直线交过D且平行于x轴的直线于M，N，如图b中，设C（a，0），则D（2+a，﹣3），连接BC，BD，过B作BM⊥x轴于M，过D作DN⊥BM交BM的延长线于N，根据三角形的面积公式即可得到结论；【解答】解：（1）∵y＝++3，∴，∴x＝﹣1，∴y＝3，∴P点坐标为（﹣1，3）；（2）①A移动到C，∴设C（0，a），则B移动到D时，D（2，a﹣3），如图1，过P，D分别作y轴和x轴的平行线，两线交于M，设DM交y轴于N；∵△PMD面积＝梯形PMNO面积+△OND面积，∴×3×（6﹣a）＝（6﹣a+3﹣a）+×2×（3﹣a），∴a＝﹣3，∴D（2，﹣6）；②如图a中，设C（a，0），则D（2+a，﹣3），连接BC，BD，分别过B、C作平行于y 轴的直线交过D且平行于x轴的直线于M，N，∵△CBD面积＝梯形CMNB面积﹣△CMD面积﹣△BDN面积＜6，∴（3+4）（3﹣a）﹣×3×2﹣×4（1﹣a）＜6，∴a＞如图b中，设C（a，0），则D（2+a，﹣3），BC，BD，过B作BM⊥x轴于M，过D作DN⊥BM交BM的延长线于N，∵△CBD面积＝△CMB面积+梯形MNBC面积﹣△BDN面积＜6，∴（a﹣3）×1+×3（a﹣3+a+2﹣3）﹣×4（a+2﹣3）＜6，∴a＜∴＜a＜，即+2＜x D＜+2，∴＜x D＜．。
【精品】2015~2016学年度武汉二中七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案
武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期末考试七年级 数学试卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（ ）A .4B .±4C .2D .±2 2.已知是方程的解，则m 的值为（ ） A .B .C .D .3.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）4.以下调查不适合抽样调查的为（ ） A .检测武汉市的空气质量B .了解江岸区中小学学生的视力和用眼卫生情况C .选出某班短跑最快的学生，参加全校比赛D .了解某小区居民的防火意识5.如图，AB ∥CD ，P 为AB 外一点，连接PA 、PC ，∠PAB =56°，∠PCD =74°，则∠P =（ ） A .8° B .28° C .16° D .18°D210210C012BA210第5题图PCDB A6.如果一个多边形的内角和外角和的4倍，那么这个多边形是（ ） A .八边形 B .九边形 C .十边形 D .十二边形7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制作盒底正好配套，则所列方程组正确的有（ ） 8.关于x 、y 的方程组的解在第四象限，则常数t 的取值范围是（ ）A . t <B .<t <1 C .t >1 D .t >1或t <9.如图，四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分∠ABC ，∠DCB 的外角，若∠P =60°，则∠A +∠D 的度数是（ ）A .200°B .120°C .210°D .240°10.关于x 的不等式（2a -b ）x > a -2b 的解集为，则关于x 的不等式ax +b <0的解集为（ ） A . x >7 B . x < -7 C . x < 7 D . x > -7 二.填空题（每小题3分，共18分）11.计算：= . = .12.一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的对角线共有 条.13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有 本.14.等腰三角形一腰上的中线将原等腰三角形的周长为6和10两部分，则此等腰三角形的底边长为 . 15.在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，BE ⊥AC 于E ，且∠ABE =20°，则∠ACB 的度数为 . 16.如图，在平面直角坐标系中△ABC ，已知A （4,3），B （1,0），C （3,0），AD 为△ABC 的中线，P 为y 轴上一动点，则当PA +PD 的值最小时 P 点坐标为 .PCBDA三.解答题（共72分）17.（本题8分）解方程组：18.（本题8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集.19.（本题8分）武汉市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的人数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题（1）扇形统计图中a = .该校初一学生总人数为 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为 ；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间少于4人”的大约有 人20.（本题8分）（1）在等式y =kx +b 中；当x =1时，y =1;当x =-1与x =4时y 的值互为相反数，求k ，b 的值；（2）在等式y =2mx +m -3中，对任意实数m ，是否一定存在一组x 与y 的值，使得等式成立，若存在，求出这组x 与y 的值，若不存在，说明理由.时间人数306030206050403020105天25%4天30%6天15%7天 5%2天 10%3天15%21.（本题8分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC .（1）如图1，若AE ⊥BC ，∠B =68°，∠C =30°，求∠DAE ；（2）如果2，P 为CB 延长线上一点，过点P 作PF ⊥AD 于F ，求证：∠P =（ ）；22.（本题10分）学校计划购买一批文具套装和体育用品作为“五四”表彰奖品使用，已知：2件文具套装和3件体育品需167元，1件文具套装和2件体育用品需106元. （1）求文具套装和体育用品单价各为多少元？（2）政教处刘老师根据各班报上来的获奖名单统计后发现文具套装所需数量是体育用品所需数量的2倍还多9件，现有甲、乙两商店的活动如下；请问：刘老师到哪家商店购买花费少？（3）在（2）的条件下，另有丙商店推出活动：累计购物金额超过1000元后，超过1000元的部分按7折收费，学校拟购入体育用品45件，问：学校选择哪家商店购买花费最少？C图2图1CDEBA 甲商店：全场八折销售乙商店：买一件体育用品送一件文具套装23.（本题10分）如图，在△ABC 中，角平分线AD 、BE 交于点O ，FB ⊥BE 交AD 延长线于F ，延长CA 与FB 交于点G .（1）①若∠AOB =110°，则∠C = . ∠F = .②探究∠C 与∠F 之间的数量关系，并证明.（2）请写出∠G 、∠F 、∠ABC 之间的数量关系并证明你的结论；24.（本题12分）如图，已经在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （a ，0），B （0，b ），C （2，-a ），若a ，b 满足 ； （1）①求A 、B 、C 三点坐标；②点D 落在坐标轴上，且满足：S △ABD =△ ，求D 点坐标.（2）我们说平面直角坐标系中的一点（m ，n ）是二元一次方程A ·x +B ·y =C 的解是指：将 代入可得：A ·m +B ·n =C 成立，如：（2，3）是二元一次方程2x +y =7的解是指：将 代入可得：2×2+3=7成立；若点E ，F 为坐标系中的两点，其中E 点坐标是二元一次方程5x -y =4的解，F 点坐标是二元一次方程的解，且线段EF 出线端AB 平移得到（A 与E 对应，B 与F 对应）P 为线段EF 上一点，且P 点到y 轴的距离为4，求P 点坐标FDOE A CBP。
武汉二中广雅中学2016~2017学年度上学期七年级数学月考(三)(word版有答案)
武汉二中广雅中学&武汉市第二初级中学2016-2017学年度七年级（上）数学试卷（三）（试卷满分：120分 命题人：徐安民 王娅）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2-的倒数是（ ）A.2B.－2C.±2D.122.下列是关于x 的一元一次方程的是（ ） A.x （x －1）= x B. x +1x=2 C.x =1 D.x +2 3.钓鱼岛是中国固有的领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其他方面也有巨大的经济价值.钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，数17万用科学计数法表示为（ ） A.41710⨯ B.51.710⨯ C.61.710⨯ D.71.710⨯4.下列运算结果正确的是（ ）A.5a －3a =2B.22223x y xy x y -+=C.243x x x -=D.2226612a b a b a b --=-5.若12512'∠=︒，225.12∠=︒，325.2∠=︒，则下列结论正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠36.如图，是由8个相同的小立方体搭成的几何体，已知它的左视图如下，请选出它正确的俯视图（ ）左视图：A.B.C.D.7.一个锐角的补角是它的余角的3倍，则这个锐角的大小为（ ） A.30°B.45°C.60°D.75° 8.如图，若CB =4，DB =7，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ） A.3 B.6 C.9 D.119.下列说法正确的有（ ）句.①两条射线组成的图形叫做角；②同角的补角相等；③若AC =BC ，则C 为线段AB 的中点；④线段AB 就是点A 与点B 之间的距离；⑤平面上有三点A 、B 、C ，过其中两点的直线有三条或一条. A.0 B.1 C.2 D.310.如图，直线AB 、CD 交于点O ，∠AOE =90°，∠DOF =90°，OB 平分∠DOG ，则下列结论：①图中，∠DOE 的余角有四个；②∠AOF 的补角有2个；③OD 为∠EOG 的角平分线；④∠COG =∠AOD －∠EOF 中正确的是（ ）A.①②④B.①③④C.①④D.②③④GBDEFAC O二、填空题（每小题3分，共18分）11.（1）38.3°=38°________/；（2）48°39/+67°21/=_______；（3）90°－70°39/=_________.12.如图，在锐角∠AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画6条不同射线，可得锐角____________个.A OB COA BC DC A BD E O13.二中广雅初三年级每天下午放学时间为17:20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是_____________________度.14.已知：点A 、B 、C 在同一直线上，若AB =12cm ，BC =4cm ，且满足D 、E 分别是AB 、BC 的中点，则线段DE 的长为_____________cm .15.某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利__________元. 16.从O 点引三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB =120°，且∠AOC =∠BOC ，则∠BOC =__________. 三、解答题（72分）17.（7分）解方程：21123x x -+-=18.（7分）先化简，再求值.222(3)a b ab -223(12)3ab a b -+--，其中2a =-，12b =.19.（8分）列一元一次方程解应用题为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝.请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？20.（8分）如图，已知AB ：BC ：CD =2:3:4，E 、F 分别为AB 、CD 中点，且EF =15.求线段AD 的长.FEACD21.（10分）如图，OC 是∠AOB 内的一条射线，OD 、OE 分别平分∠AOB 、∠AOC . （1）若∠DOE =45°，求∠BOC 的度数； （2）若∠DOE =m °，求∠BOC 的度数.OABEDC22.（10分）已知关于a的方程12a+2=2（a－5）的解是关于x的方程2（x－3）－b=－1的2倍.（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a,在直线AB上取一点P，恰好使APbBP=,点E为PB的中点，求AE的长.23.（10分）大学毕业生小李自主创业，在家乡A县承包一片荒山种植水果，今年水果大丰收.需将丰收的水果运往B市销售. 现有两种运输工具，汽车运输和火车运输，在运输过程中的损耗均为每小时150元，其它（1）若A县与B市的路程为x千米，则用火车运输的总费用1W=________________，用汽车运输的总费用为2W=_________________________；（总运费=运输费+损耗费+装卸费）（2）如果汽车运输总费用比火车运输总费用多1600，求A县与B市之间的路程为多少？（3）如果小李想将这批水果运往C市销售，选择哪种运输工具比较合算？请说明你的理由.24.（12分）如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：AB=m，CD=n，且m，n满足4m-+2(8)n-=0.（1）求线段AB，CD的长；l A B C D（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求线段BC的长；（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC=24，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值.求出这个定值，并直接写出t在那一个时间段内.lA D1D 2C 3B 4D 5C 6A 7B 8B 9C 10C 二、填空题11.18′ ，116°，19°21′ 12.28 13.40° 14.4或8 15.2516.60°或120°三、解答题 17.14=x18.2120651222=--ab b a 19.解：设本班安排了x 名同学手持鲜花，依题意有 6x+3=8（x-1）+3， 解得x=4， 6x+3=27．故这束鲜花共有27枝．20.22.(1) 3,8==b a23.(1)AB=4 ,CD=8(2)若6秒后，M ’在点N ’左边时 由MN+NN ’=MM ’+M ’N ’ 2+4+BC+6X1=6X4+4BC=16若6秒后，M ’在点N ’右边时 MM ’=MN+NN ’+M ’N ’ 6X4=2+BC+4+6X1+4 BC=8 (3)运动t 秒后 t AD t MN 436,430-=-= 当5.70 t ≤时 t AD MN 866-=+6,95.7=+≤≤AD MN t 当6689-=+≥t AD MN t 时，当∴ 为定值当AD MN t +≤≤,95.7。
武汉二中广雅中学3学年度下学期期中考试
B． ( 0.2) 2 0.04
C． 3 8 2
3．下列图形中不是由平移设计的是（
）
）个 D． 4 个
D． | 2 | 3 | 2 |3
4．下列选项中∠ 1 与∠ 2 不是同位角的是（
）
5．已知点 A(x＋3， 3x－ 6) 在纵轴上，则点 A 的坐标是（
）
A ． (－ 3，－ 10)
B． (5 ， 2)
）
A ．①②③
B．①②④
C．②③④
D ．①②③④
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11． ( 4)2 ＝ __________ ， 3
1 ＝ __________ ， | π 4 |＝ __________
8
12．一汽车行驶在一条公路上，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同．若第一次向左拐了 30 °，那么第二次向右拐 __________ 度（ 0°~180 °）
18．（本题 8 分）解方程（组） (1) 2( x＋ 3) 2＝32
3( x 1) y 5 (2)
5( y 1) 3(x 5)
19．（本题 8 分）已知 3 x 2 和 3 y 2 互为相反数，求 x＋ y 的平方根
20．（本题 8 分）如图，三角形 ABC 的三个顶点坐标为： A(1 ， 4) ， B(﹣ 3， 3) ， C(2，﹣ 1)，三 角形 ABC 内有一点 P(m， n)经过平移后的对应点为 P1(m＋ 3，n－ 2)，将三角形 ABC 做同样平移 得到三角形 A1B1C1 (1) 写出 A1、 B1、 C1 三点的坐标； (2) 在图中画出三角形 A1B1C1 (3) 求三角形 A1B1C1 的面积
21．（本题 8 分）如图，在△ ABC 中，∠ 1＝∠ 2， ED ∥ BC，CD ⊥ AB 于 D ，求证：∠ FGB ＝ 90 °
武汉二中广雅中学学年度下学期七年级数学月考三
武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期七年级数学月考三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．16的算术平方根是（ ） A ．2B ．±2C ．4D ．±42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC ．⎩⎨⎧==+34y y xD ．⎩⎨⎧==+34xy y x3．如图，在数轴上表示的解集对应的是（ ） A ．－2＜x ＜4B ．－2＜x ≤4C ．－2≤x ＜4D ．－2≤x ≤44．不等式2x ＜－6的解集是（ ） A ．x ＜－3B ．x ＞－3C ．x ＜31-D ．x ＞31-5．下列按要求列出的不等式中，正确的是（ ） A ．a 不是负数，则a ＞0B ．x 不大于3，则x ＜3C ．x 与4的和是负数，则x ＋4＜0D ．x 与2的差是非负数，则x －2＞06．以方程组⎩⎨⎧=+=-533y x y x 的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．平面直角坐标系中，P (－2a －6，a －4)在第三象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞4B ．a ≥－12C ．－3≤a ＜4D ．－3＜a ＜48．若不等式组⎩⎨⎧->+<+147203x x a x 的解集为x ＜4，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＞－12B ．a ≥－12C ．a ＝－12D ．a ≤－12 9．下列结论正确的是（ ） A ．若a ＞b ，且c ＝d ，则ac ＞bdB ．若ac ＞bc ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b10．如图，若∠1＝∠2，DE ∥BC ，则：① FG ∥DC ；② ∠AED ＝∠ACB ；③ CD 平分∠ACB ；④ ∠1＋∠B ＝90°；⑤ ∠BFG ＝∠BDC ，其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①②⑤ C ．①③④D ．③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若a ＜b ，c ＜0，则2a ______2b ，a ＋c ______b ＋c ，c a ______cb（用不等号填空） 12．已知3x ＋y ＝5，则用含x 的式子表示y 为__________，用含y 的式子表示x 为_________13．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x my x 20153322016723的解满足x ＋y ＜0，则m 的取值范围是_________14．观察下列各式：2312=+，3522=+，4732=+，5942=+，……，根据以上式子中的规律写出第10个式子为__________________ 15．已知关于x 的不等式(3a －b )x ＜a ＋b 的解集为x ＞52，则关于x 的不等式ax ＋b ＜0的解集为__________16．如图所示，在平面直角坐标系中，A (0，3)、B (3，0)、C (4，4)，线段CA 的延长线上有一点M ，使四边形ABOM 的面积与三角形ABC 的面积相等，则M 的坐标为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题14分）(1) 计算：3264)3(|23|---+-(2) 解方程：① 2(x －1)2＝72 ② ⎩⎨⎧-=+--=-34352y x y x(3) 解不等式145261+-≥+x x 并把解集在数轴上表示出来18．（本题6分）如图，直线a 、b 、c 交于一点，d ∥a ．若∠1＝130°，∠2＝58°，求∠3的度数19．（本题8分）在平面直角坐标系中，A (5，4)、B (4，2)、C (1，0) (1) 在平面直角坐标系中画出△ABC(2) 平移△ABC ，使C 对应原点，则A 、B 的对应点A 1_________、B 1_________ (3) 求S △ABC20．（本题8分）从家到学校有一段上坡与一段平路，小明骑车上学用25分钟，骑车放学回家用20分钟．已知他骑车上坡6 km /h ，骑车下坡10 km /h ，平路骑车8 km /h ，小明家到学校有多远？21．（本题10分）某商场用18万购进A 、B 两种电器，销售完共获利5万元，其进价和售价如下表：A B 进价（元/台） 500 600 售价（元/台）600790(1) 该商场购进A 、B 两种电器各多少台？(2) 商场第二次以原价购进A 、B 两种电器，购进A 电器的台数不变，B 电器的台数是第一次的21；B 种电器按原价出售，而A 种电器打折销售．若两种电器销售完毕，要使第二次经营获利不少于25000元，A 种电器最低售价为每台多少元？22．（本题10分）如图，已知AD ∥EF ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝4∠BCF ，∠ACF ＝30° (1) 求∠FEC 的度数(2) 若∠BAC ＝3∠B ，求证：AB ⊥AC (3) 当∠DAB ＝__________时，CF ⊥AB23．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A 是第四象限内一点，AB ⊥y 轴于B ，且C (3，0)是x 轴正半轴上一点，OB －OC ＝2，S 四边形ABOC ＝20 (1) 求A 的坐标(2) 设D 是线段OB 上一动点，当∠CDO ＝∠A 时，CD 与AC 之间存在怎样的位置关系，写出你的结论并证明(3) 当D 在线段OB 上运动时，连接AD 、CD ，如图2，∠OCD ＞∠BAD ，DE 平分∠ADC ，DP ∥AB ，PDEBADOCD ∠∠-∠是否为定值？不是，请说明理由；是，请证明之。
湖北省武汉市二中广雅中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(word无答案)
湖北省武汉市二中广雅中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、单选题(★) 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A．B．C．D．(★★) 2. 在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4(★) 3. a， b， c是同一平面内的三条不同直线，下列命题是假命题的是（）A．若a∥b,b∥c,则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b, b⊥c,则a⊥c D．若a⊥b,b⊥c，则a∥c(★) 4. 下列式子中错误的是（）A．±＝±0.2B．＝±0.1C．﹣＝﹣10D．（﹣）2＝3 (★) 5. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．(★) 6. 估算+2的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间(★) 7. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥ b的有（）A．①B．②C．③D．④(★) 8. 如图，将一张长方形纸条 ABCD沿 EF折叠后， ED与 BF交于 G点，若∠ EFC＝130°，则∠ BGE的度数为（）A．105°B．100°C．110°D．130°(★) 9. 下列命题：①立方根等于本身的数是﹣1、0、1；② 的平方根是±2；③有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角；④在平移中，连接各组对应点的线段平行且相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个(★) 10. 如图， l 1∥ l 2，α＝45°，β＝60°，则γ＝（）A．65°B．75°C．80°D．85°二、填空题(★) 11. （1）＝_____；（2）＝_____；（3）的平方根是_____．(★★) 12. m的平方根是 n+1和 n﹣5；那么 m+ n＝_____．(★) 13. 如图，在四边形 ABCD中，∠1＝∠2＝∠ A＝30°，则∠ ADB＝_____．(★) 14. 已知 y＝5+ ﹣，则 y x＝_____．(★★) 15. 如图， C处在 A处的南偏东25°方向， C处在 B处的北偏东80°方向，则∠ ACB的度数是_____．(★★) 16. 将一组整数按如图所示的规律排列下去．若有序数对（ m， n）表示第 m排，从左到右第 n个数，如（3，2）表示的数为﹣5，则（6，3）表示的数是_____，（2 n， n）表示的数是_____．（用含 n的式子表示）三、解答题(★) 17. 计算：（1）﹣；（2）(★★) 18. 解方程：（1）（ x﹣1）2+1＝5；（2）2（ x+2）3+54＝0．(★) 19. 已知 x+4的平方根是±3，3 x+ y﹣1的立方根是3，求 y 2﹣ x 2的算术平方根．(★★) 20. 已知：如图，AC⊥ BC，DM⊥ BC于 M，EF⊥ AB于 F，且∠1＝∠2．求证：CD⊥ AB．(★)21. 如图，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形 ABC，使顶点 A平移到点 D的位置，得到三角形 DEF，画出三角形 DEF（点B的对应点为点 E）；（2）求出在（1）所作的平移过程中线段 AC扫过的面积．(★) 22. 如图，直线 AB和 CD相交于点 O， OE把∠ AOC分成两部分且∠ AOE：∠ EOC＝3：5， OF平分∠ BOE．（1）若∠ BOD＝80°，求∠ BOE；（2）若∠ BOF＝∠ AOC+14°，求∠ EOF．(★★) 23. 如图，梯形 OABC中， O为直角坐标系的原点， A、 B、 C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3），且 OC＝5，点 P、 Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点 P沿 OA向终点 A运动，速度为每秒1个单位，点 Q沿 OC、 CB向终点 B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）如果点 Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时， P、 Q两点的坐标；（2）在（1）的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时 Q点的坐标．(★★) 24. 如图，AB∥ CD，将一个三角形的纸板放在图1中，三角形的两条边分别与 AB，CD交于 G， F两点，设∠ E＝a°，∠ AGE＝x°，∠ DFE＝y°，且+| x﹣2 y|＝0（1）求∠ E；（2）求∠ DFE；（3） P是 EF上一点（如图2）， M在直线 AB上， MN平分∠ AMP，PQ∥ MN， PH平分∠ MPF，请问∠ HPQ的度数是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．。
2016-2017学年武汉市二中广雅中学七下期中数学试卷
2016_2017学年武汉市二中广雅中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 实数3的值在 A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间2. 已知x=−1,y=2是方程2x+my=0的解，则m的值为 A. 0B. −1C. 1D. 23. 点Q −2,1在第 象限．A. 一B. 二C. 三D. 四4. 如图，AB∥CD，其中∠B=130∘，∠D=100∘，则∠E的度数为 A. 130∘B. 90∘C. 100∘D. 115∘5. 在平面直角坐标系中，将点A−2,3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到B点的坐标是 A. 0,6B. −4,0C. −4,6D. 0,06. 一个正数的平方根是a+3和a−1，则a的值是 A. 1B. 0C. −1D. 27. 下列命题正确的是 A. 同旁内角互补B. 垂线段最短C. 互相垂直的两条直线不一定相交D. 有公共端点，有一条公共边且和为180∘的两个角是邻补角8. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=70∘，则∠DEG等于 A. 70∘B. 85∘C. 65∘D. 80∘9. 下列结论：①已知m−3x∣m∣−2−n+2y n2−3=1是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值为−1；②当k=1时，方程组kx−3k=y,2k−1x−y=1无解；③若x，y均为非正数，则二元一次方程 5x +6y =0 只有一组解；④方程组 2x +3y =6,x −2y =0与 2x +3y −6 2+ x −2y =0 的解相同．其中正确的说法有 个．A. 1B. 2C. 3D. 410. 若点 A a ,−1 ，点 B 3,b 且 AB ∥x 轴，点 C −3,c ，点 D d ,3 且 CD ∥y 轴，则到 x 轴距离为3 的点的坐标为 A. b ,cB. d ,bC. c ,dD. d ,a二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算： 9= ， −183= ，∣2− 5∣= ．12. 若点 A a −1,a +2 在 x 轴上，则 A 点坐标是 ．13. 运输 360 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 11 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 12 节火车车厢和 9 辆汽车，则 1 节火车车厢和 1 辆汽车共装 吨化肥．14. 一艘船从 A 点出发，向北偏西 30∘ 方向行驶了 50 m 到达 B 点，再从 B 点向南偏东 15∘ 方向行驶了 60 m 到达 C 点，则 ∠ABC 等于 ．15. 若 ∠A ，∠B 的两边分别垂直，且 ∠A 比 ∠B 的 2 倍少 30∘，则 ∠B = ．16. 如图，在平面直角坐标系中，A 3,0 ，B 0,4 ，C 2,0 ，D 0,1 ，连接 AD ，BC 交于点 E ，则△ABE 的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：（1） −13+ 0.09− 14；（2）2 3−∣ 3−1∣．18. 解下列方程或方程组：（1） x −1 2=4；（2）3x +4y =2, ⋯⋯①2x −y =5. ⋯⋯② 19. 完成下面的证明：如图，已知 ∠1，∠2 互为补角，且 ∠3=∠B ．求证：∠AED =∠ACB ． 证明：∵∠1+∠2=180∘，∠2+∠4=180∘，∴∠1=∠4（），∴AB∥EF（），∴∠3=（）．又∠3=∠B，∴∠B=（），∴DE∥BC（），∴∠AED=∠ACB（）．20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AAʹ的方向平移，使得点A移至图中的点Aʹ的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△AʹBʹCʹ（其中Bʹ，Cʹ分别是B，C的对应点）．（2）求△ABC的面积．（3）以A，B，C，D为顶点构造平行四边形，则D点坐标为．21. 如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，DF∥AC，FG⊥AB，∠3=∠4，求证：∠1=∠2．22. 青山化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120 km和公路10 km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110 km和公路20 km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨⋅千米），公路的运价为1.5元/（吨⋅千米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表：原料x吨产品y吨合计元铁路运费124800公路运费19500根据上表列方程组求原料和产品的重量；（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?23. 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N．（1）如图1，点E在线段MN上，设∠MBE=α∘，∠MND=β∘，且满足α−30+β−602=0，求∠MEB的度数．（2）如图2，在（1）的条件下，DF平分∠EDC交BE的延长线于F，试找出∠DEF，∠END，∠EDN之间的数量关系，并证明．（3）如图3，P在射线NT上运动时，∠PCD与∠TMB的平分线交于点Q，则∠CPM=．（填空，不需证明）∠Q24. 在平面直角坐标系中，A−a,4b，B a,b，且x a−b+y b=3为关于x，y的二元一次方程．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，在y轴上是否存在一点M，使S△ABM=2S△AOB，若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由．（3）如图2，直线AB交y轴，x轴分别于点C，D，平移线段DC至OE，其中E，O分别是C，D的对应点，连接CE，F为线段DC延长线上一动点，连接OF，CM平分∠ECF，OM平分∠EOF，OM，CE交于点Q，点N为x轴负半轴上一点，若∠M=α，求∠FON．（用含α的式子表示）答案第一部分1. B2. C 【解析】−2+2m=0，2m=2，m=1．3. B4. A5. C6. C7. B8. A9. D 10. C第二部分11. 3，−12，−212. −3,013. 4014. 15∘15. 70∘或30∘16. 95第三部分17. （1）原式=−1+0.3−12=−1.2.（2）原式=23−3−1=3+1.18. （1）x−12=4.x−1=2或x−1=−2.解得x=3或x=−1.（2）3x+4y=2, ⋯⋯①2x−y=5. ⋯⋯②①+②×4得11x=22,解得x=2,将x=2代入①得y=−1,∴原方程的解为x=2,y=−1.19. 等角的补角相等；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等20. （1）如图所示，△AʹBʹCʹ即为所求．（2）S=3×4−12×1×4−12×1×3−12×2×3=5.5．（3）5,3或−3,5或−1,−121. ∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠FGB=90∘，∴CD∥FG，∴∠3=∠FDC，∠4=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠1，∴∠1=∠4，∵FD∥AC，∴∠2=∠FDC，∴∠2=∠3，∵∠3=∠4，∴∠1=∠2．22. （1）1.2x×120 1.2y×1101.5x×10 1.5y×20∴144x+132y=124800,15x+30y=19500,∴x=500, y=400.答：原料重量为500吨，产品重量为400吨．（2）400×8000−500×1000−124800−19500=2555700（元）．答：多2555700元．23. （1）因为+β−602=0，α−30≥0，β−602≥0，所以α−30=0，β−602=0，所以α=30，β=60，所以∠MBE=30∘，∠MND=60∘，因为AB∥CD，∠MND=60∘，所以∠BME=120∘．过E作EQ∥AB，如图1，所以∠BEQ=∠MBE=30∘且∠BME+∠MEQ=180∘，所以∠MEB=180∘−30∘−120∘=30∘．（2）∠DEF+∠EDN+∠END=210∘，∠DEF+∠EDN−∠END=90∘，理由如下：如图2，因为DF平分∠EDC，所以可设∠CDF=∠EDF=x，∠DEF=180∘−∠DEB=180∘−30∘+2x=150∘−2x．因为∠END=60∘，∠EDN=2x，所以∠DEF+∠EDN+∠END=210∘，∠DEF+∠EDN−∠END=90∘．（3）224. （1）由题意得a−b=1,b=1,解得a=2,b=1.∴点A的坐标为−2,4，点B的坐标为2,1．（2）S△AOB=12×4+1×2+2−12×1×2−12×2×4=5，∵S△ABM=2S△AOB，∴S△ABM=10．设AB与y轴交于N点，如图1，∵S△AOB=S△AON+S△BON，∴5=12⋅ON⋅2+12⋅ON⋅2，∴ON=52．∴N0,52．∵S△ABM=10，∴S△AMN+S△BMN=10，1 2⋅MN⋅2+12⋅MN⋅2=10，MN=5．∴M0,152或M0,−52．（3）过M作MT∥OE，如图2，∵CD∥OE，MT∥OE，∴CD∥MT∥OE，∴∠FCM=∠TMC，∠MOE=∠TMO．设∠FCM=∠MCE=x，∠EOM=∠OMT=y，∴∠CMO=x+y=α，∵CE∥OD，∴∠FDN=∠FCE=2x，∵OE∥CD，∴∠FDN=∠EON=2x，∴∠FON=2x+2y=2α．。
武汉二中广雅中学学年度上学期期中考试七年级数学试卷
武汉二中广雅中学2011~2012学年度上学期期中考试七年级 数学试卷一、 选择题（每小题3分，共36分） 1、2的相反数是（ ）A ．2B ．-2C ．12 D ．12- 2、下列计算正确的是（ ）A ．15233-+=-B ．2(2)4--=C ．1112122-+=D ．332042-+= 3、单项式532ab -的系数、次数分别为（ ）A ．-2，8B ．-2，9C ．52-，4D ．52-，3 4、根据国家统计局报告，2011年上半年我国经济运转良好，上半年国内生产总值已达204459亿元，其中“204459”用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）A ．5210⨯B ．52.010⨯C ．60.210⨯D ．42010⨯5、若在数轴上点A 表示-2，则距离A 点3个单位的点B 表示的 数为（ ）A ．1B ．5C ．-5D ．1或-5 6、下列是同类项的是（ ）A ．22x y 和2xy -B ．23m 和22nC ．23x 和32xD ．1和22- 7、下列去括号正确的是（ ）A ．()()a b c d a b c d --+-=-++-B ．()a b c d a b c d ---=---C ．[()]a b c d a b c d --+-=----D ．()()a b c d a b c d --+---=--+8、下列方程利用等式性质去分母正确的是（ ）A ．123x x -= 去分母得：312x x -=B ．1123x x --= 去分母得：3216x x -+=C ．10.20.5x x-= 去分母得：5102x x -=D ．111233x x -+-= 去分母得：3(1)2(1)2x x --+=9、若10a -<<，则31,,a a a从小到大的顺序是（ ）A ．31a a a <<B ．31a a a <<C ．31a a a <<D ．31a a a<<10、若2132x y -=-，则64y x -的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-211、有18米长的木材，要做成一个如图的窗框。
武汉二中广雅中学学年度下学期七年级数学期末考试
武汉二中广雅中学学年度下学期七年级数学期末考试武汉二中广雅中学2013-2014学年度下学期期末考试七年级数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、4的平方根是（）A 、2 B 、2C 、2D 、22、如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A 、0302x xB 、0302x xC 、0302x xD 、0302x x 3、下列调查，比较适合全面调查（普查）方式的是（）A 、调查端午节期间市场上的粽子质量情况B 、调查长江流域的水污染情况C 、调查某种品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D 、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品4、点E 在BC 的延长线上，下列条件不．能．判断AD ∥BC 的是（）A 、∠1=∠2B 、∠3=∠4C 、∠D=∠DCED 、∠D+∠BCD=180°5、将点P 向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点Q （5，-3），则点P 的坐标为（）A 、（7，0）B 、（2,1）C 、（8，-5）D 、（3,0）6、不等式m m x 2)(31的解集为2x ，那么m 的值是（）A 、1 B 、21C 、2D 、4 7、一种商品有大小盒两种包装，小明买了5小盒，3大盒，老板少收2元，只要50元；小丽买了11小盒，5大盒，老板以售价的九折优惠，只要90元，若小盒每盒x 元，大盒每盒y 元，则下列方程组正确的是（）A 、9.09051125035yx y x B 、9.09051125035y x y x C 、9.09051125035y x yx D 、9.09051125035y x y x 8、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=4，计算n 12+1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1，得a 3；依次类推，则a 2014的值为（）A 、17B 、26C 、65D 、122 9、为了了解七年级的学生体能情况，抽取了某校该年级的部分学生进行了一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画成如图所示的统计图，从左到右前三组所占的百分比分别为10%，30%，40%，从左至右第一小组若有50人，则第四小组的人数是（）A 、80 B 、100 C 、150 D 、20010、“红星”饮料开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。
武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试七年级数学试题(word版)甄选
武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试七年级数学试题(word 版)（优选.)武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期七年级期末模拟考试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数3的值在（ ）之间 A ．0~1B ．1~2C ．2~3D ．3~4 2．要使x 31-有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x ≥31B ．x ≤31C ．x ＞31D ．x＜31 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．企业招聘，对应聘人员进行面试，选择抽样调查B ．调查某批次汽车的抗撞击能力，选择抽样调查C ．上飞机前的安全检查，为了省时省力，采用抽样调查的形式进行安检D ．为了调查2016欧洲杯决赛（皇马VS 马竞）的收视率，选择全面调查4．不等式组⎩⎨⎧-≥≤-x x 35312的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．满足x －9＜3x －3的最小负整数为（ ）A ．－4B ．－3C ．－2D ．－16．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°．设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，则下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A ．⎩⎨⎧-==+1590y x y xB ．⎩⎨⎧-==+15290y x y xC ．⎩⎨⎧-==+y x y x 21590D ．⎩⎨⎧-==152902y x x7．我校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了40名学生，调查了解他们一周课外阅读的时间，并将调查结果绘制成如图所示的直方图．根据图中信息，估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约为（ ）A ．50%B ．55%C ．60%D ．65% 8．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，A 2的伴随点为A 3，……，这样依次得到点A 1、A 2、A 3、……、A n ．若点A 1(2，2)，则点A 2016的坐标为（ ）A ．(－2，0)B ．(－1，3)C ．(1，－1)D ．(2，2)9．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤710．△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE与∠BAC的平分线AD 交于点P，△ABC的两外角平分线交于点H，HG⊥CA交CA延长线于G，HF⊥CB交CB的延长线于F，以下结论：①∠APE＝45°；②∠1(∠BAH－∠DAC)；④∠AHG APB＝3(∠AHG＋∠BHF)；③∠ABP＝2＝∠BHF，正确有（）A．①③④B．①②C．②③④D．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知三角形三边长分别为3、7、m，则m的取值范围是____________12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF．若∠1＝80°，则∠2＝____________13．等腰三角形（底角相等）一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则顶角的度数为____________14．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机余下的全部售出，销售总额超过55万元，求这批计算机最少有____台15．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝____________度16．△ABC 中，∠ACB ＝80°，D 是AC 延长线上一点，DE ⊥AB 于E ，∠ABC 和∠ADE 的平分线交于点F ，则∠F 的度数为____________度三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：(1)⎩⎨⎧=+=-152553t s t s (2) ⎩⎨⎧+=-+=-)5(2)1(55)1(3x y y x18．（本题8分）解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来(1) 2(x ＋5)≤3(x －5) (2)⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥--13214)2(3x x x x19．（本题8分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行了问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(1) 参加调查的人数共有________人，在扇形图中，表示“其它”的扇形圆心角为_________度(2) 将条形图补全完整(3) 若该校有5000名学生，则估计喜欢篮球的学生有_________人20．（本题8分）如图，已知A(3，1)、B(－2，－3)(1) 求△AOB的面积(2) 将△AOB作适当平移后，使得A移到D(1，3)，B移到点E，O移到F，画出图形，并写出E、F的坐标21．（本题8分）△ABC中，CD⊥AB于D(1) 若∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交CA于E，交CD于F，如图1，求证：∠1＝∠21(∠B－∠(2) 若∠B＞∠C，CG平分∠ACB，如图2，求证：∠DCG＝2A)22．（本题10分）某市建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖土石方640 m3．现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：(1) 若租用甲、乙两种型号的挖掘机共10台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种各需多少台？(2) 如果每小时支付的租金不超过1500元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么有几种不同的租用方案？那种方案支付的租金最少？23．（本题10分）(1) 如图1，将△ADE沿DE折叠后，使A落在∠BAC的内部A′处，试判断∠1、∠2与∠A的数量关系，并证明(2) 如图2，将△ABC沿着DE折叠后，使A落在∠BAC的内部①若∠1＋∠2＝80°，则∠A＝___________②若AE∥BD，∠A＝50°，则∠2＝___________(3) 如图3，将△ADE沿着DE折叠后，使A落在∠BAC外部A′处，试判断∠1、∠2与∠A的数量关系，并证明你的结论24．（本题12分）平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴正半轴交于D (b ，0)，与y 轴正半轴交于A (0，a )，且0|4|22=+-+--b a b a(1) 求△AOB 的面积(2) 若p (x ，y )，为直线AB 上一点，且S △AOP ≤43S △BOP ，求P 点横坐标的取值范围(3) 如图，点C 为线段OB 之间一动点，不与O 、B 重合，CF ⊥CA 交AB 于F ，过F 作AB 的垂线交∠OAC 的平分线于E 点，∠AOD ＝135°，则∠E 、∠ODA 、∠BAC 之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）------------------------------------------------------------------------------------------------------------。