因式分解常见错误剖析
因式分解常见错误剖析
初学因式分解，由于对概念、方法理解不透彻，经常出现很多错误，为解决
这一问题，现归纳几种典型错例分析如下，以期望对同学们有所帮助•
一、提公因式中的错误
例1分解因式：3x2 6xy x.
错解：3x2 6xy x x(3x 6y).
剖析:本题错在提公因式后漏写了“ 1,误认为提公因式x后第三项就没有数了. 把三项式变成了二项式，事实上，当多项式的公因式恰好是多项式的某一项时，提公因式后括号内的因式也应是三项式，“容易漏掉，初学的同学应特别注意。
正解：3x2 6xy x x(3x 6y 1).
例2分解因式：-2x2y+xy2-6xy
错解：原式=-xy(2x-y-6)
剖析:本题错在忘记变号，多项式首项系数若为-”号，要把“”号提出，在提-”
号时，括号内的多项式各项都要变号，本题第三项忘记变号.
正解：原式=-xy(2x-y+6)
二、运用公式中的错误
例3 :分解因式-—x2+^y2
4 81
错解：原式=-(-x)2+(4y) 2=(- x-4 y)( - x+ — y)
29 2 9 2 9
剖析:没有搞清符号关系，以为是用第一项减第二项，平方差公式与位置无关而只与符号有关，因此，应先将题整理成减号在中间的形式.
正解：原式=(4y)2-(3x)2= ( -y+ 3x)(- y-3x)
9 2 9 2 92
例4分解因式a4-b4
错解：原式=(a2+b2)(a2-b2)
剖析：结果分解不彻底，a2-b2还能分解，应分解到不能再分解为止.
正解：原式=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b) (a-b)
三、混淆概念意义中的错误
例 5 分解因式a42a2b2b4.
错解: a4 2a2b2 b4 (a2 )2 2a2b2 (b2)2
=(a2b2 )2 a b a b 2 (a b)2(a b)2(a22ab b2)(a22ab b2 ). 剖析:上述解法在第四步时,因式分解已经完成.但又误入歧途用乘法公式把
(a b)2变成a2 2ab b2,把(a b)2变成a2 2ab b2.造成这种错误的原因是混
淆了因式分解与整式乘法的意义.
正解:原式= (a2 b2)2 a b a b 2 (a b)2(a b)2.。
因式分解的常见错误示例和练习反馈
因式分解的常见错误示例与练习反馈一.概念错误1．分解目标不明确．没有把一个多项式从整体上化为几个整式的乘积的形式．例1分解因式x2-4x-5.错解：原式＝x(x-4）-5.正解：原式＝（x+l)(x-5).2．分解不彻底．没有在给定范围内，分解到每-个多项式的因式都不能再分解为止．例2分解因式ｘ4-3ｘ3-28ｘ2.错解：原式＝x2（x2-3x-28).正解：原式＝x2（x2-3x-28)＝x2(x+4)(x-7).二.方法错误1．如果多项式的各项有公因式，那么应先提公因式，从而降低分解的难度，这方面常见的错误的四个：(1）有而不提例3 分解因式100x2-4.错解：原式＝（10x+2)(10x-2).正解：原式＝4（25x2-1)＝4(5x+1)(5x-l).(2）提而不尽例4 分解因式2（a-b）2-6(b-a）.错解：原式＝2[（a-b）2-3（b-a)]＝2(a2-2ab+b2-3b+3a).正解：原式＝2（a-b）2+6（a-b）＝2(a-b)[(a-ｂ)＋3]＝2(a-b)(a-b+3).(3）提后不补位当公因式恰好为多项式某-项时，提取后该项的位置应为“1”，否则，就犯漏项错误．例5分解因式3x2-6xy+x.错解：原式＝x(3x-6y).正解：原式＝x(3x-6y+1).(4）提后不化简例6分解因式（m+n）（p+q）-（m+n)(p-q).错解：原式＝（m+n）[(p+q)-（p-q)）.正解：原式＝(m+n)[(p＋q)-（p-q）]＝（m+n)(p+q-p+q)＝2q（m+n).2．不能正确运用公式例7分解因式4x2-9y2．错解：原式＝（4x+9y）（4x-9y）．正解：原式＝（2ｘ）2-（3y）2＝(2x+3y）(2x-3y）.例8分解因式4ab2-4a2b-b3.错解：原式＝b(4ab-4a2-b2）＝b(2a+b)2.正解：原式＝b(4ab-4a2-b2）＝-b(4a2-4ab+b2)＝-b(2a-b)2.3．盲目分组例9 分解因式x2-6x+9-y2．错解：原式＝（x2-y2)+（-6x+9)＝（x＋y）（x-y）-3(2x-3).由于盲目分组，导致无法达到因式分解的目的.正解：原式＝（x2-6x+9）-y2＝（x-3)2-y2＝（x-3+y)(x-3-y)三.练习反馈1.多项式a-b+c(a-b)因式分解的结果是______________.2.因式分解：ab-a=________.3. 因式分解： (1-3a)2-3(1-3a) =________.4.若a，b互为相反数，则a(x-2y)-b(2y-x)的值为______________.5. x3-2x2+x=____________.6. 在实数范围内因式分解：x2y-3y=__________.7. 分解因式：m3n-4mn=_______8. 若ax3-by2=2x(x+2y)(x-2y)，则a=________，b=________.9. 分解因式：(a+b)2-4a2=_______.10. 分解因式：5x3-10x2+5x=____________.11. 若多项式16x2-8x+m=(4x-n)2，则mn=________.12. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是____________.。
因式分解的常见错误与纠正方法
因式分解的常见错误与纠正方法引言因式分解是代数学中的基本技巧之一，它将一个多项式表达式分解为若干个乘积的形式，方便我们进行进一步的计算和简化。
然而，在研究和应用因式分解的过程中，人们常常会犯一些常见的错误。
本文将介绍这些错误，并提供相应的纠正方法，以帮助读者更好地理解和应用因式分解。
常见错误与纠正方法以下是因式分解中常见的错误及其纠正方法：1. 错误：未将表达式写为最简形式很多人在因式分解时，未能将多项式表达式化简为最简形式，导致最后的因式分解结果较为复杂。
纠正方法：- 对多项式表达式进行化简，合并同类项。
- 使用乘积公式，将括号中的表达式展开，然后再进行合并和化简。
2. 错误：忽略常数项有时人们在因式分解时会忽略常数项，只对多项式的变量部分进行分解，这会导致最后结果不准确。
纠正方法：- 在进行因式分解时，一定要对多项式中的所有项进行考虑，包括常数项。
- 对常数项可以使用公因式提取的方法进行处理。
3. 错误：错误选择因式分解的方法人们在选择因式分解的方法时，有时会选择错误的方法，不适用于给定的多项式。
纠正方法：- 熟练掌握各种因式分解的方法，包括公因式分解、特殊因式公式等。
- 根据多项式的具体形式和特点，选择适合的方法进行因式分解。
4. 错误：未考虑多项式中的特殊因子在因式分解时，人们有时未能将多项式中的特殊因子正确地识别和提取出来。
纠正方法：- 注意特殊因子，如完全平方差、差的平方、立方差等。
- 熟悉特殊因式公式，能够准确地进行识别和提取。
结论通过本文的介绍，我们了解了因式分解中常见的错误，并提供了相应的纠正方法。
希望读者能够通过这些纠正方法，更加准确地进行因式分解，从而提高运算的准确性和效率。
点击因式分解常见错误
一
剖 析 “ ”作 为 项 的 系 数 通 常 可 省 略 不 １
写， 但在 多项式 提取 公 因式 后 ， １ “ ”单独 成 一 项
时 ， 能省略 ． 不
剖 析 因式分 解 与整式 乘法 是互 逆 的 ， 错
解 在 将 多项 式 因式 分解 完成 后 又 进 行 乘 法 运 算 ， 了 回头 路． 走
ｂ＝ ￣ 一 ＋ ４ ／ ，
一
所 以原式 一 （。 ３ ＋ １。 ｚ ＋ ． ｒ ）
则原 方程 可化 为 ａ一６— ２ ，
①
一
（９７ １ ９ ＋ ３× １ ９７＋ １ 。 ９ ） （０ ２ ００× １ ７＋ １） ９９ 。
３ ４ ０１ ９９ ０ 。
而 ａ 。一 ｂ 一 （ ＋ ３ ｚ＋ １ ）一 （ 一 Ｊ＋ ４ ， ２ ２ ）
一
一Leabharlann 即 （ 口～ ６ （ ） ｎ＋ ６ ）一 ４ ｘ＋ ８ ，
结合 ① ， 得
① ＋② ， 得
ａ＋６— ２ ＋ ４ ｃ ｃ ．
ｎ— ｚ＋ ３ ．
②
即 １ ９ ×１ ９ ×１ ９ ×２ ０ ＋１ 一个 整数 的 ９７ ９ ８ ９ ９ ００ 是 完全 平方 ， 这个 整数 是 ３ ９ ０ １ ９４ ０． 注 看 （ ＋ １ （ ｚ Ｌ ） ＋２ （ ） ＋ ３ 是 不是 一 ）
例 ７ 分解 因式 ： 。 ． 去ｚ 一８
错 解 原 式 一 ｚ 一 １ 一 （ ４ （ 一 ４ ． ６ ＋ ） ｚ ）
错解 原式 一 ｘ ｘ一 ６ ＋ ９ （ ） ． 剖 析 因式 分 解 的 结果 必 须 是 几 个 整 式 的乘 积形 式．
一
剖 析 因式 分解是 恒 等变形 ， 变形 前后 是
人教版七年级数学因式分解易错题及解析
初一数学因式分解易错题例1.18x ³y-21xy ³ 错解：原式=)36(2122y x - 分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。
正解： 原式=21xy （36x ²-y ²） =21xy （6x+y ）（6x-y ） 例2. 3m ²n （m-2n ）[])2(62n m mn --错解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ）分析：相同的公因式要写成幂的形式。
正解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ）=3mn （m-2n ）² 例3．2x+x+41 错解：原式=)14121(41++x x 分析：系数为2的x 提出公因数41后，系数变为8，并非21；同理，系数为1的x 的系数应变为4。
正解：原式=)148(41++x x =)112(41+x 例4.412++x x 错解：原式=)14141(412++x x =2)121(41+x 分析：系数为1的x 提出公因数41后，系数变为4，并非41。
正解：原式=)144(412++x x =2)12(41+x 例5.6x ()2y x -+3()3x y -错解：原式=3()()[]x x y x y 22+-+- 分析：3()3x y -表示三个()x y -相乘，故括号中2)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。
正解：原式=6x ()2x y -+()2x y - =3()2x y -()[]x y x -+2 =3()2x y -()y x + 例6.()8422--+x x错解：原式=()[]242-+x =()22-x 分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b 的系数一定为正数。
正解：原式=()22+x －4（x+2） =(x+2)()[]42-+x=（x+2）（x －2）例7.()()223597n m n m --+ 错解：原式=()()[]23597n m n m --+ =()2122n m + 分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。
因式分解的常见错误与纠正方法
因式分解的常见错误与纠正方法
因式分解是代数学中一个重要的概念，它在解决方程、简化表达式等许多数学问题中起着关键作用。
然而，由于其复杂性，人们在进行因式分解时常常会犯一些错误。
本文将介绍一些常见的因式分解错误，并提供纠正方法，以帮助读者更好地理解和应用因式分解的技巧。
1.错选公因式
常见错误之一是在因式分解时选择了错误的公因式。
在因式分解中，公因式是多项式中能够被所有项整除的因子。
如果选择了错误的公因式，将导致无法正确分解多项式。
为了避免这种错误，我们应该仔细观察多项式中的各项，并选择能够被所有项整除的最大因子作为公因式。
2.错误应用分配律
另一个常见错误是错误应用分配律。
在因式分解过程中，我们常常需要使用分配律来展开和合并项。
然而，如果在应用分配律时
出现错误，将导致整个因式分解结果错误。
为了避免这种错误，我们应该仔细理解和掌握分配律的应用方法，并在应用时进行仔细计算。
3.无法完全分解多项式
还有一种常见错误是无法完全分解多项式。
在一些情况下，多项式可能无法被因式分解为更简单的因式。
这可能是因为多项式本身具有特殊的形式或特征，导致无法完全分解。
当遇到无法完全分解的多项式时，我们应该仔细分析多项式的特点，并尽可能地将其变换为更简单的形式，以便更好地理解和解决问题。
因式分解是一项需要谨慎和方法的数学技巧。
通过了解并纠正常见的因式分解错误，我们可以更好地应用这一技巧，并在解决数学问题时取得更好的效果。
因式分解中常见错误解析
因式分解中常见错误解析因式分解中常见错误解析因式分解是初中数学中重要内容之一，也是一种重要的恒等变形手段和方法，它是今后学习分式、方程及不等式等许多知识的重要工具，务必学好并掌握。
因式分解中常见错误解析因式分解是初中数学中重要内容之一，也是一种重要的恒等变形手段和方法，它是今后学习分式、方程及不等式等许多知识的重要工具，务必学好并掌握。
现将因式分解中常常出现的错解问题举例剖析如下，以便为以后的学习打下坚实的基础。
一、南辕北辙，目标不明例1：分解因式（a+2）2+6(a+2)+8错解：原式=[（a+2）+2][(a+2)+4]=(a+4)(a+6)=x2+10x+24剖析：最后的结果是个多项式，与因式分解的意义不符。
最后的一步与因式分解背道而驰，“南辕北辙”是乘法运算，走了回头路，其错误的原因是对因式分解的意义没理解清，目标不明确。
正解：原式=[（a+2）+2][(a+2)+4]=(a+4)(a+6)二、无中生有，滥去分母例2：分解因式1/2x3+4错解：原式= x3+8=(x+2)( x2－2x+4)剖析：因式分解是恒等变形，是多项式乘法的逆运算，在变换过程中不能“无中生有”此例将解方程中去分母用到了这里，“无中生2”将各项乘以2导致了错误。
正解：原式=1/2（x3+8）=1/2（x+2）(x2－2x+4)三、概念不清，断章取义例3：分解因式m2－3m－4错解：原式=（m+2）(m－2)－3m剖析：结果中尽管第一项是积的形式，但从总体上来说仍是和的形式，这是对因式分解“化成几个因式连乘积的形式”意义不理解，概念模糊，以至于见到“x2－4”就用平方差公式来分解，断章取义。
正解：原式=（m+1）(m－4)四、张冠李戴，错用公式例4：分解因式9x2－6x+2y－y2错解：原式=（9x2－－y2）－（6 x－2y）= (3x－y)2－2(3x－y)= (3x－y)( 3x－y－2)剖析：（9x2－－y2）应该用平方差公式分解，却错用了差的平方公式，犯了“张冠李戴”的错误。
因式分解中的常见错误剖析
因式分解中的常见错误剖析因式分解是初中数学中的重要内容,是中学数学的基础,由于因式分解的题型多,变化答案,初学因式分解的同学,常犯如下错误:一、概念理解不透例例1.(1).例原因:如果多项式的个项有公因式,应先提公因式,但这里没有提公因式25正解:原式=25(2x+1)(2x-1)(2).提而不尽例4. 分解因式:6(p-q)2-2(q-p)误解:原式=2[3(p-q)2-(q-p)]=2[3(p2-2pq-q2)-(q-p)]=2(3p2-6pq+3q2-q-p)原因:对p-q=-(q-p)不理解,丢失了公因式(p-q)正解:原式=2(p-q)[3(p-q)+1]=2(p-q)(3p-3q+1)(3).例2.例11x和2y例原因:对完全平方公式的特点认识不足,以至把x4+x2y2+y4误认为是完全平方公式正解:原式=(x4+2x2y2+y4)-x2y2=(x2+y2)2-x2y2=(x2+y2+xy)(x2+y2-xy)3.分组分解中的错误例8.分解因式:4x2+4xy+y2-a2误解:原式=(4x2-4xy)+(y2-a2)=4x(x-y)+(y+a)(y-a)原因:盲目分组,导致无法达到因式分解的目的正解:原式=(4x2-4xy+y2)-a2例例总之,因式分解的错误原因很多,要认真审题,牢记分解方法,并能灵活运用,以下口诀同学们在分解过程中不妨试一试,方能避免错误:因式分解并不难,分解方法要记全;各项若有公因式,首先提取莫迟缓;各项若无公因式,乘法公式看一看;以上方法若不行,分组分解做试验; 因式分解若不完,继续分解到完全.。
因式分解常见错误剖析
因式分解常见错误剖析同学们在做分解因式的题目时,由于种种原因,常出现这样或那样的错误,下面举例予以剖析,望同学们有则改之,无则加勉.一、曲解概念,局部分解例1 分解因式: (x+y)2+(x+y)+41. 错解:原式= (x+y)( x+y+1)+41. 剖析:尽管结果的第一项是积的形式,但从整体上看还是和的形式.错因在于曲解了分解因式的意义,误认为只要结果中有整式的积即可,而忽视了整个结果必须是积的形式这一本质.正解: 原式= (x+y)2+212 (x+y)+2)21(= (x+y+21)2. 二、提公因式,不翼而飞例2 分解因式:4a 2b-6ab 2+2ab.错解: 原式=2ab(2a-3b).剖析: 当各项的公因式恰与某一项相同(或互为相反数 )时,提取公因式后,该项的位置必须由1(或-1)“留守”,而错解忽视了这一点,致使第三项“1”不翼而飞.正解: 原式=2ab(2a-3b+1).三、盲目变换,符号出错例3 分解因式:3q(p-1)2-2(1-p)3.错解: 原式=3q(p-1)2-2(p -1)3=(p-1)2［3q-2(p -1)］=(p-1)2(3q-2p +2).剖析: 错因在于把(1-p)3化为(p -1)3时出现了符号错误,误认为(1-p)3=(p -1)3.事实上,当n 为偶数时, (1-p)n =(p -1)n ; 当n 为奇数时, (1-p)n = -(p -1)n .所以本题中若选择把(p-1)2化为(1-p)2,可避免符号的干扰.正解: 原式=3q(1-p)2-2(1-p)3=(1-p)2(3q-2 +2 p).四、忘记初衷,背道而驰例4分解因式: (2x+y)2-(x-2y)2.错解:原式=［(2x+y)+( x-2y)］［(2x+y)-( x-2y)］=( 3x-y)( x+3y)=3x2+8 x y-3 y2.剖析:错解的最后一步与因式分解背道而驰,是整式乘法.这种走“回头路”的现象,其原因是混淆了分解因式与整式乘法的本质区别.对分解因式的目标就是“把多项式化为几个整式积的形式”不够明确.正解:原式=( 3x-y)( x+3y).五、半途而废,前功尽弃例5分解因式: (x2+4)2-16x2.错解:原式= (x2+4)2-(4x) 2=( x2+4+4x)( x2+4-4x).剖析:错因在于分解因式不彻底.因为结果中的两个因式都是完全平方式,还可以继续分解.所以错解由于半途而废,而导致“前功尽弃”.正解:原式=( x2+4+4x)( x2+4-4x)=( x+2) 2 (x-2) 2.。
因式分解常见错误剖析
因式分解常见错误剖析作者：陈秀兰来源：《理科考试研究·初中》2013年第09期因式分解是中考的一个重要测试点，是初中数学中的一个重要内容，由于学生们在解题时审题不周密，考虑不全面，隐含条件挖掘不到位，对所学概念、定律、法则、语法理解不深，因此在分解因式时常出现这样或那样的错误.现将在教学中批改作业时所发现的学生最常见的错解进行归类，并对错误原因作简要剖析.一、提取公因式时的错误例1 分解因式a4n-a2n.剖析提取公因式a2n后，不是将各项中a的指数减2n，而应将a4n变形为a2n×a2n后再提取.二、弄错公因式例2 分解因式a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）.剖析公因式应是多项中各项都含有的公共因式，本题中的公因式为（x-y），因此提取公因式时，应将-b（y-x）通过变号变形为+b（x-y）.三、错误的变形例3 分解因式12x2+xy+12y2.剖析分解因式是一种恒等变形，而将12x2+xy+12y2变为x2+2xy+y2不是恒等变形，因为去掉了系数12.四、概念不清致错例4 分解因式x2-36.剖析因式分解结果中，各因式须是整式，由于概念不清，因而造成错误.五、漏项造成错误例5 分解因式144（x+y）2+12（x+y）.剖析多项式中某一项恰好等于公因式时，在提取公固式时，不要忘掉1.六、只分解多项式的一部分而致错例6 分解因式x3-x2+x-1.剖析忽视了因式分解的结果是整式连乘积的形式，导致错误.七、走回头路致错例7 分解因式m6-1.剖析本题分解到（m+1）（m2-m+1）（m-1）（m2+m+1）就已结束，但因概念模糊，又走了回头路.错误原因主要是未认清整式乘法运算与因式分解是互逆的.部分学生的思维偏于乘法运算，当因式分解完成后，又反过来再进行乘法运算.八、分解不彻底致错例8 分解因式（2x2-3）2-（3x+4）2.剖析因式分解结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式，这里的因式（2x2+3x+1）还可以进行因式分解.九、随意扩大或缩小多项式致错例9 分解因式23x2-13x-13.剖析本题将原多项式随意扩大了3倍，因而造成错误.十、误用完全平方公式致错例10 分解因式a2x3-a2y3.剖析x2+xy+y2≠（x+y）2，因为xy项前没有系数2.十一、错在符号上例11 分解因式x2-9-x+3.剖析提取公因式时，将原式中的-x+3添上括号后，“3”前面的符号没有变号.其中是因式分解的有（）个A.0B.1C.2D.3E.4错解不少同学认为应选E.剖析因式分解的定义有两个要点：整式范围：整式连乘积形式.所以①中有无理式x；②中有分式3y；③是整式乘法；④是等式变形.故正确是A.十三、错在积的乘方运算上例12 分解因式（x2-3x）-（3x-9）2.十四、错用幂的运算法则例14 分解因式axm2+bx2m+cxm（其中m是大于2的整数）错解 axm2+bx2m+cxm=xm（axm+bx2+c）.剖析错解错在误以为axm2÷xm=axm，bx2m÷xm=bx2错把指数当成系数未提取公因式3.正确的解法是“同底幂相除，指数相减” ，即十五、误用平方差公式致错剖析错解在用平方差公式分解时，只注意到字母式子平方而忽视了系数，初学时最好先写成平方差的形式，然后再套用公式.十六、混淆平方差公式和完全平方公式致错例16 分解因式16a4-b4.剖析错解在运用公式时，混淆了平方差公式和完全平方公式的区别，误认为16a4-b4=（4a2-b2）2，导致后续答案错误.综上所述，为避免学生们在今后进行因式分解时再出现上述错误，建议平时要加强“双基”训练，在解题中去发现错误，在纠错中去学习经验，从而通过有的放失的强化训练，以达到事半功倍，举一反三，触类旁通之功效.总而言之，注意对分解因式错解的研究，符合新课程关于“让学生思维活跃起来”的理念要求，利于启迪学生思维、拓展视野、提高解题水平，利于培养学生的思维水平，利于帮助学生理解课本内容，利于提高教学质量.因而，笔者认为：进行这类纠错专题研究，是很有必要的.。
因式分解错误示例
因式分解常见错误示例1.周而复始型错误因式分解是把-个多项式化成几个整式的积的形式.但是在分解过程中，部分学生会将分解好的结果再乘回去，如：42222241(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 1.-=+-=++-=+-=-x x x x x x x x x造成错误的原因是学生对因式分解的概念理解不清，混淆了因式分解与整式乘法的意义.2.张冠李戴型错误出现此类错误的原因是学生对公式的意义理解不透所致,如：2249(49)(49)a b a b a b -=+-，对于平方差的意义应是表示两个数的平方差等于这两个数的和与差的积.本例中的2249a b -表面形式上是不符合要求的， 应变形为22(2)(3)a b -以后才能利用平方差公式因式分解.3.无中生有型错误所谓无中生有型主要是针对多项式的系数是分数而言的,如 22222144(2)4++=++=+x xy y x xy y x y . 去分母是在等式中进行的，而不能硬搬到代数式中去.4.不翼而飞型错误这种错误经常出现在提公因式法分解因式中，如：236(36)3(2)x xy x x x y x x y -+=-=-在第一步提公因式x 后，漏掉了“1”这-项，使得一个三项多项式提公因式后变成了两项多项式.5.半途而废型错误顾名思义，这类错误是由于分解不彻底而产生的，如2222222222222()4()(2)=22a b a b a b ab a b ab a b ab +-=+-（++）(+-)，此题还能利用公式法继续分解为22()()a b a b +-.6.顾此失彼型错误利用十字相乘法分解因式时，学生常会出现这样的错误,如256(6)(1)x x x x -+=--错误原因是只顾把6分解成–1与–6，而忘了是否–1与–6的和等于一次项系数这个条件.7.断章取义型错误如222444()-++=---x xy y x x y y ，只看到了第-项与第二项中的公因式-4x ， 而误认为4x -就是原多项式的公因式了.8.以积代幂型错误这类错误出现在对分解最后结果的处理上，如33222222()()()()()()()x y x y xy x x y y x y x y x y x y x y x y -+-=+-+=+-=++-.两个相同因式()x y +的积应写成2()x y +的形式，犯了书写形式不规范的错误.9.概念理解不透型错误如22226312(6312)++=++x y xy x y xy x y xy ，原因是对公因式的概念没有完全理解，忽略了数字因数.又如234(3)4a a a a +-=+-，就没有把-个多项式从整体上化成几个整式乘积的形式.因式分解的错误原因很多，要认真审题，牢记分解方法，并能灵活运用.以下口诀同学们在分解过程中不妨试-试，以避免错误:因式分解并不难，分解方法要记全；各项若有公因式，首先提取莫迟缓；各项若无公因式，乘法公式看一看；以上方法若不行，分组分解做试验；因式分解若不完，继续分解到完全.。