人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
即：a+b-c=a–c+b加、减混合的简便计算方法：着运算符号“搬家”。
例如：4、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。
加、减法的简便计算例题：324+98 762-598 123+104 328-209= 324+100-2 = 762-600+2 = 123+100+4 = 328-200-9= 424-2 = 162+2 = 223+4 = 128-9= 422 = 164 = 227 = 1195、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。
如：256+249+251+246= 250×4 +（6-1+1-4）…………以250为基准数= 1000+2= 10026、利用高斯的想法简便计算：总和 = （首项 + 末项）×（项数÷ 2 ）如：1+2+3+4+······+96+97+98+99+100= （ 1+100 ）×（ 100÷ 2 ）= 101 × 50= 5050乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a × b = b × a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
即:(a×b)×c =a×(b×c)连乘的简便计算方法：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等。
③看见25就去找4，看见125就去找8。
④常用口算： 2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000； 80×125=10000；625×16=10000； 25×8=200； 75×4=300； 375×8=3000。
连乘的简便计算例题：25×56×4 99×125×8 25×125×4×8＝25×4×56 ＝ 99 × (125×8) ＝ (25×4) × (125×8)＝100 × 56 ＝ 99 ×1000 ＝ 100 × 1000＝5600 ＝ 99000 ＝ 100000☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。
即:(a±b)×c = a×c ±b×c注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2乘法分配律简算举例：分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12－135×2＝ 25×40 + 25×4 ＝ 135 × (12－2)＝ 1000 +100 ＝ 135 × 10＝ 1100 ＝ 1350特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2： 45 × 102＝ 99 × 256 + 256 × 1 ＝ 45 × (100+2)＝ 256 × (99 +1) ＝ 45×100 + 45×2＝ 256 × 100 ＝ 4500 + 90＝ 25600 ＝ 4590特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35＝ (100－1) ×26 ＝ 35×(8 + 6－4)＝ 100×26－1×26 ＝ 35×10＝ 2600－26 ＝ 350＝ 2574★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个数的差乘一个数。
（40×4）×25 和（40+4）×25= 40 ×（ 4×25 ） = 40×25 + 4×25= 40 × 100 = 1000 + 100= 4000 = 110015×（8×4）和 15×（8-4）；= 15×8×4 = 15×8 - 15×4= 120×2 = 120 -60= 240 = 602、（推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。
即：(a ± b)÷c = a ÷ c ± b ÷ c 注：除法分配律的逆用：a ÷ c ± b ÷ c = (a ± b) ÷ c3、连除的性质：☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)注：连除的性质逆用：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c☆一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
即：a÷b÷c＝a÷c÷b连除的简便计算方法：①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
如300÷25÷4=300÷（25×4）；②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如：300÷（25×3）=300÷3÷25；③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
如420÷4÷7=420÷7÷4；连除的简便计算例题：3200÷25÷4 3000÷（25×30） 4200÷4÷70 360÷24= 3200÷（25×4） = 3000÷30÷25 = 4200÷70÷4 =360÷（6×4）= 3200÷100 = 100÷25 =60÷4 =360÷6÷4= 32 = 4 =15 =154、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
即：a × b ÷ c = a ÷ c × b乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。
例如：27×13 = 27135、积不变规律：a × b = (a × n) × (b ÷ n) = (a ÷ n) × (b × n) (n ≠ 0)商不变规律：a ÷ b = (a × n) ÷ (b × n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n) (n ≠ 0) 6、一题多解举例：利用乘法结合律：利用乘法分配律：利用积不变规律：125×88 125×88 125×88 =125×（8×11） =125×（80+8） =（125×8）×（88÷8）=（125×8）×11 =125×80 + 125×8 = 1000×11=1000×11 =10000 + 1000 = 11000=11000 =11000★计算时要自觉运用定理使计算简便：一看：运算符号，数据特点；二想：如何简算，依据是何；三算：认真计算，小心别错；四查：细心检查，准确无误。
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减 法、要先算乘除法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号 外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
（a+b)×c=a×c+b×c
从左往右想
从右往左想
（a-b)×c=a×c-b×c
（ 25 + 15 ） × 3 = 25 × 3 + 15 × 3 （ 25 - 15 ） × 3 = 25 × 3 - 15 × 3
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 1520+ 45 Nhomakorabea×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算整理复习
如：2100÷3÷7 = 2100 ÷（
×
)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个 数先除以后一个数再除以前一个数. 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
√） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ √） （5）101×43－43 = 100×43 （
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a
（二）乘法运算定律：
2、先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变，
这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 用字母公式：
能力提高题 小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错 算成70×★+5，请你帮忙算一算， 他得到的结果与正确结果相差多少？
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64 =122-(36+64) =122-100 =22 720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
• 1、一本漫画书有188页，林林第一天看了57页，第二天 看了43页，还剩下多少页没看完？ • 2、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣 和裤子需要多少钱？（用两种方法解答） • 3、一本相册有32页，每页可以插6张照片，小红家有900 张照片，5本相册够用吗？ • 4、学校开展学雷锋做好事活动,四年级做好事84件, 是三 年级做的2倍, 五年级做的比三、四两个年级的总和还多18 件，五年级做好事多少件？ • 5、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个 班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ • 6、某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就 完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农 具? • 7、小强的妈妈带了600元到商场购物，购物满200元商场 送现金40元。请你帮她算一算，她最多能买到多少元的物 品？ • 8、学校开展为“希望工程”捐书活动。四（1）班捐书58 本，四（2）班捐书83本，四（3）班捐书72本，四（4） 班捐书67本。问哪三个班捐书的总数最接近200本？
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版四年级数学下册第三单元运算定算和简便计算
第三单元运算定律与简便计算教材分析本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
学情分析学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。
第1课时加法交换律、加法结合律教学内容：P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）教学目标：1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、课前预习：自学课本P27~29 例1、21、通过自学你知道了哪些加法运算定律？2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？二、课中反馈（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（）=75+（）36+（）=64+（）56+44=（）+（）A+（）=12+（）（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60+A（10+30）+50=10+（30+50）20+50+30=20+50+30三、新课探究练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40通过这几组算式，你们发现了什么？引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点四年级下册数学运算定律与简便计算知识点一、运算定律1. 加法交换律：交换加数的位置和不变。
[a+b=b+a](如：23+34=57与34+23=57)2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3.乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
二、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等看见25就去找4，看见125就去找8; 5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9=27÷9×13 7.乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二： a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三： a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四： a×99 a×102= a×(100-1)= a×(100+2)= a×100-a×1 = a×100+a×2数学角的定义知识点(1)什么是角?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第1课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第1课时）教案一、教学目标1.知识与能力–掌握加法换序律和乘法交换律的概念及应用方法。
–能够在日常生活中灵活运用加法换序律和乘法交换律进行简便计算。
2.过程与方法–培养学生观察、总结、归纳和解决问题的能力。
–注重培养学生的思维逻辑和操作技巧。
3.情感、态度与价值观–让学生了解数学是一门实用的学科，培养学生对数学学习的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点–加法换序律和乘法交换律的概念及运用。
–灵活应用加法换序律和乘法交换律进行简便计算。
2.教学难点–综合运用加法换序律和乘法交换律解决实际问题。
三、教学准备1.教材：《人教版》四年级下册数学教材第三单元。
2.教具：小黑板、彩色粉笔、课件等。
3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程一、复习导入•通过口算练习，复习上节课所学内容，引导学生回顾加法和乘法的基本运算方法，为本节课的主题做铺垫。
二、新课讲解1.引入新知识：介绍加法换序律和乘法交换律的概念，通过实例让学生初步理解这两个定律的作用及意义。
2.示范运算：在小黑板上演示几个简单的运算例题，引导学生熟悉运用加法换序律和乘法交换律的方法。
3.练习巩固：让学生自主完成几道练习题，检验他们对于加法换序律和乘法交换律的掌握程度。
三、课堂互动•开展小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享在日常生活中运用加法换序律和乘法交换律的经验和方法。
•学生展示：请一些学生到黑板前展示自己解题的思路，鼓励他们展示自己的解题技巧。
四、作业布置•布置当堂作业：让学生完成本节课留给的作业，巩固加法换序律和乘法交换律的应用。
五、教学反思在本节课的教学中，我注意到学生在理解加法换序律和乘法交换律时存在一定困难，部分学生在运用定律解决问题时还有些犹豫。
下节课我将通过更多的实例练习和生活应用来帮助学生更好地掌握这两条定律的应用方法。
同时，我也会根据学生的学习状态和表现及时调整教学策略，使教学效果更加显著。
人教版四年级下册数学-运算定律 加法和连减的简便计算
知识点1 加法交换律、结合律的应用 下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
＝ 247+118+85
＝ 365+85
还有其它算法吗？
＝ 450
答：李叔叔后四天还要骑450千米。
115+132+118+85
＝ 115＋85＋132＋118 加法交换律
4.（选自教材P22 T2）
225＋328＋175＝728（元） 答：王阿姨一共要汇728元。
人教版四年级下册数学-运算定律 加法和连减的简便计算
人教版四年级下册数学-运算定律 加法和连减的简便计算
5.某店店庆期间，原价为 3888 元的一部手机，降 价 276 元，王叔叔有会员卡还能再优惠124 元。 最后，王叔叔花多少钱能买到这部手机？
67+25+33+75 ＝（67 + 33）+（25 + 75） ＝ 100 + 100 ＝ 200
知识点2 减法的运算性质及应用
这本书一共 234 页，还剩多少页没看？
求还剩多少页没看？可以用连减计算
234－66－34
怎样计算？有哪些算法? 快点试一试吧！
在没有括号的
算式里，按照 顺序依次减去 两个数。
66＋113＋87＋34＝300（元） 答：一共花了300元。
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （选自教材P21 T2）
528－53－47
＝528－（53＋47） ＝528－100 ＝428
545－167－145
＝545－145－167 ＝400－167 ＝233
人教版数学四年级下册运算定律知识点总结2022
运算定律祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5）×2＝25×（5×2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解
小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。
3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。
加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。
4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。