冗余自由度仿人机械臂自适应迭代学习控制
超冗余移动机械臂逆运动学快速求解的两种方法比较
超冗余移动机械臂逆运动学快速求解的两种方法比较超冗余移动机械臂逆运动学是机器人控制中的一个重要问题，其主要目的是计算出给定末端执行器的位置和姿态时，各个关节的转动角度。
在实际应用中，机械臂需要具有超冗余结构，以提高机械臂的可靠性和精度。
在超冗余移动机械臂中，由于自由度数量的增加，求解逆运动学问题变得更加复杂和困难。
因此，在这种情况下，如何快速而准确地求解逆运动学问题是机器人控制中的重要研究方向。
目前，有许多方法用于解决超冗余移动机械臂逆运动学问题，其中最常见的方法是迭代学习控制和局部优化方法。
本文将比较这两种方法的优缺点。
迭代学习控制方法是一种基于学习的方法，它通过不断迭代优化得到答案。
它通过定义一个代价函数来度量系统的性能，并将逆运动学求解视为一种优化问题。
在每一次迭代中，该方法通过计算代价函数梯度，不断更新关节角度，直到达到预定的目标。
该方法具有以下优点：1.速度快：该方法运行速度快，可以在几毫秒内求解出逆运动学问题。
2.收敛性好：该方法能够在短时间内收敛到较高的精度。
3.适用范围广：该方法不依赖于特定的机械臂结构，因此可适用于各种类型的超冗余移动机械臂。
然而，该方法也存在一些缺点：1.依赖性强：该算法对模型的参数精度和初值敏感，需要进行多次试验和调试。
2.运算量较大：该方法需要在每轮迭代中计算代价函数梯度，运算量较大。
3.局限性：目前该方法主要适用于小工作空间内的机器人，当机器人的工作空间增大时，其效果将受到一定的限制。
局部优化方法是一种基于搜索的算法，它通过搜索局部最优解来求解逆运动学问题。
该算法通过分解问题，每次只搜索一小部分空间，通过适应性和随机性探索问题空间。
该方法具有以下优点：1.精度高：这种方法能够在可接受的计算代价下找到一个接近最优解的结果。
2.鲁棒性好：由于对初始化的关节角度和模型参数的依赖性较小，因此其具有较好的鲁棒性。
1.局限性：该方法容易陷入局部最优解，从而导致求解失败。
《2024年迭代学习控制算法研究及在机械臂中的应用》范文
《迭代学习控制算法研究及在机械臂中的应用》篇一一、引言迭代学习控制算法（Iterative Learning Control，简称ILC）是一种用于处理重复任务的优化算法。
该算法的核心思想是通过多次迭代来逐步优化控制策略，使得系统在每次迭代后都能达到更高的性能水平。
随着机器人技术、自动化控制等领域的发展，迭代学习控制算法在机械臂控制中得到了广泛的应用。
本文将重点研究迭代学习控制算法的原理、特点及其在机械臂控制中的应用。
二、迭代学习控制算法原理及特点1. 迭代学习控制算法原理迭代学习控制算法是一种基于反复迭代的过程，它通过对系统的输出与期望输出之间的误差进行评估，根据评估结果调整系统的控制策略。
在每次迭代过程中，系统都会根据前一次迭代的经验来优化控制策略，从而达到更高的性能水平。
2. 迭代学习控制算法特点（1）针对重复任务：迭代学习控制算法适用于需要执行重复任务的场景，如机械臂的轨迹跟踪、装配等。
（2）逐步优化：通过多次迭代逐步优化控制策略，使得系统在每次迭代后都能达到更高的性能水平。
（3）简单易实现：迭代学习控制算法实现起来相对简单，且对硬件要求不高。
三、机械臂控制系统概述机械臂是一种典型的重复任务执行系统，其控制系统需要具备高精度、高速度、高稳定性的特点。
机械臂控制系统通常包括传感器、控制器、执行器等部分。
传感器用于获取机械臂的状态信息，控制器根据状态信息计算控制指令，执行器根据控制指令驱动机械臂运动。
四、迭代学习控制在机械臂中的应用1. 轨迹跟踪机械臂的轨迹跟踪是一种典型的重复任务，通过应用迭代学习控制算法，可以显著提高轨迹跟踪的精度和速度。
在每次迭代过程中，系统都会根据前一次迭代的经验来调整控制策略，从而逐步优化轨迹跟踪的精度。
2. 装配任务在装配任务中，机械臂需要准确地完成零部件的组装。
通过应用迭代学习控制算法，机械臂可以逐步学习并掌握装配过程中的细微动作和力矩控制，从而提高装配的精度和效率。
《2024年迭代学习控制算法研究及在机械臂中的应用》范文
《迭代学习控制算法研究及在机械臂中的应用》篇一一、引言随着机器人技术的不断发展，机械臂已经成为现代工业、医疗、航空航天等众多领域中不可或缺的重要设备。
然而，机械臂的精确控制一直是其应用中的关键问题。
迭代学习控制算法作为一种有效的控制策略，在机械臂的精确控制中发挥着重要作用。
本文将首先介绍迭代学习控制算法的基本原理和特点，然后详细探讨其在机械臂中的应用及其所取得的成果。
二、迭代学习控制算法的基本原理及特点迭代学习控制算法是一种基于迭代思想的优化控制方法，通过反复执行任务并学习控制策略来逐步提高控制精度。
其基本原理是将任务分解为多个迭代周期，每个周期内根据上一次迭代的控制结果和系统响应来调整控制策略，以达到更好的控制效果。
迭代学习控制算法具有以下特点：1. 简单易行：算法实现相对简单，不需要复杂的数学模型和计算过程。
2. 精度高：通过反复迭代和优化，可以逐步提高控制精度，满足高精度控制需求。
3. 鲁棒性强：对于系统参数变化和干扰具有较好的适应能力，具有较强的鲁棒性。
4. 适用于重复性任务：对于具有重复性的任务，迭代学习控制算法可以显著提高工作效率和控制精度。
三、迭代学习控制在机械臂中的应用机械臂作为一种典型的复杂系统，其精确控制一直是研究热点。
迭代学习控制在机械臂中的应用主要表现在以下几个方面：1. 轨迹跟踪控制：利用迭代学习控制算法对机械臂的轨迹进行精确跟踪，通过反复迭代和优化，逐步提高轨迹跟踪的精度和速度。
2. 力控制：针对机械臂在操作过程中需要施加的力进行精确控制，通过迭代学习控制算法调整力的大小和方向，以满足操作需求。
3. 姿态调整：针对机械臂的姿态进行调整，使其达到预定位置和姿态。
通过迭代学习控制算法对姿态进行调整和优化，提高姿态调整的精度和速度。
4. 适应性控制：针对不同环境和任务需求，通过迭代学习控制算法对机械臂进行适应性控制，使其能够适应各种复杂环境和工作需求。
四、应用成果及展望迭代学习控制在机械臂中的应用已经取得了显著的成果。
《2024年迭代学习控制算法研究及在机械臂中的应用》范文
《迭代学习控制算法研究及在机械臂中的应用》篇一一、引言迭代学习控制算法（Iterative Learning Control，简称ILC）是一种针对重复性任务的优化控制策略，通过多次迭代过程，使系统逐渐逼近理想的控制效果。
随着机器人技术和自动化控制系统的不断发展，迭代学习控制在机械臂控制中得到了广泛应用。
本文旨在研究迭代学习控制算法的原理及其在机械臂中的应用，以期为相关领域的研究和应用提供参考。
二、迭代学习控制算法研究1. 算法原理迭代学习控制算法是一种基于迭代思想的优化控制方法，通过多次迭代过程，使系统逐渐逼近理想的控制效果。
其基本原理是在每个迭代周期内，根据系统当前状态和期望状态之间的误差，调整控制输入，使系统在下一次迭代中达到更接近期望状态的效果。
2. 算法特点迭代学习控制算法具有以下特点：一是针对重复性任务进行优化，适用于机械臂等需要多次执行相同或相似任务的场景；二是通过多次迭代逐渐逼近理想控制效果，具有较好的鲁棒性和适应性；三是算法实现简单，易于与其他控制系统集成。
三、迭代学习控制在机械臂中的应用1. 机械臂控制系统概述机械臂是一种典型的重复性任务执行机构，需要高精度的位置和姿态控制。
传统的机械臂控制系统主要采用基于模型的控制方法，但在实际运行中往往受到模型不确定性、外界干扰等因素的影响，导致控制效果不理想。
而迭代学习控制算法可以有效地解决这些问题。
2. 迭代学习控制在机械臂中的应用实例以一个典型的工业机械臂为例，采用迭代学习控制算法对机械臂进行控制。
首先，根据任务需求设定期望轨迹；然后，通过迭代学习控制算法计算控制输入，使机械臂逐渐逼近期望轨迹；最后，通过传感器实时监测机械臂的状态，将实际轨迹与期望轨迹进行比较，调整控制输入，使机械臂在下一次迭代中达到更接近期望轨迹的效果。
在实际应用中，迭代学习控制算法可以根据机械臂的具体任务和要求进行定制化设计。
例如，针对不同类型和规格的机械臂，可以调整算法的参数和结构，以适应不同的控制需求。
一种冗余自由度双臂机器人协调控制器设计
一种冗余自由度双臂机器人协调控制器设计
王美玲;骆敏舟
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2016(28)8
【摘要】将冗余自由度双臂协作机器人协调操作分为三种工作模式:双臂独立操作模式、双臂全约束协调操作模式和双臂部分约束协调操作模式。
针对以上三种工作模式,分别建立推导双臂及与被操作物体之间相互作用的动力学模型。
以被操作任务的运动和力为控制目标,对以上三种模式设计了统一的双臂协调控制器,该控制器可以通过两种基于动力学模型的前馈控制器和计算力矩控制器实施。
通过冗余自由度双臂机器人双臂协调操作仿真验证了该控制器的有效性,且仿真结果显示相比于前馈控制器,计算力矩控制器具有较好的轨迹跟踪精度。
【总页数】7页(P1783-1789)
【作者】王美玲;骆敏舟
【作者单位】中国科学技术大学自动化系;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.七自由度仿人手臂双臂一体机器人协调运动学研究
2.一种冗余双臂机器人分层控制策略与多线程软件系统设计
3.冗余度双臂机器人协调避障算法
4.冗余双臂机器人实时协调避碰方法研究
5.基于运动性能分析的双臂冗余度机器人协调运动研究
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利用模仿学习使机械臂学习协作
利用模仿学习使机械臂学习协作机械臂利用模仿学习实现协作技能的研究机械臂是一种具有多自由度和高精度的机电一体化装置，广泛应用于工业生产线、医疗手术、物流仓储等众多领域。
如何让机械臂能够高效协作完成任务，一直是研究者们关注的问题。
近年来，利用模仿学习方法，使机械臂能够学习协作技能逐渐受到广泛关注。
模仿学习是一种通过观察和模仿他人行为来获取新技能的学习方式。
在机械臂学习协作中，可以通过让机械臂观察并模仿人类操作的方式，使其掌握协作技能。
下面将从数据采集、模型训练和任务执行三个环节来介绍机械臂模仿学习的实现过程。
首先，在数据采集阶段，需要将人类操作转化成机械臂可以理解的形式。
这个过程需要通过传感器获取人类的操作信息，并将其转化为机械臂的控制指令。
传感器可以是视觉摄像头、力传感器等，通过识别人类操作的轨迹、力度等信息，将其转化为对机械臂关节的控制信号。
其次，在模型训练阶段，需要将采集到的操作数据输入到机械臂的控制系统中。
机械臂的控制系统可以基于强化学习算法，通过与环境的交互来优化控制策略。
训练过程中需要定义合适的奖励函数，以引导机械臂寻找合适的操作策略。
例如，在协作抓取任务中，可以设置奖励函数使机械臂在抓取物体时尽量避免碰撞或失误，同时鼓励机械臂与人类操作保持一致。
最后，在任务执行阶段，机械臂可以通过学习到的协作技能与人类进行实时协作。
在协作过程中，机械臂可以根据环境的变化进行实时调整，以实现更加精准的任务完成。
通过持续的迭代与学习，机械臂可以逐渐提高协作的能力，适应不同的工作场景和任务需求。
总结起来，利用模仿学习使机械臂学习协作技能的方法具有以下优点：一是能够通过观察和模仿来获取新技能，无需从零开始设计复杂的控制算法；二是可以快速适应不同任务的需求，提高工作效率和灵活性；三是能够与人类进行实时协作，提供更加智能化和人性化的服务。
然而，机械臂模仿学习也面临一些挑战，如如何解决数据采集的复杂性、模型训练的稳定性等问题，这需要进一步的研究和探索。
机器人航天员冗余机械臂自运动优化
第23卷第2期2017年4月载人航天Manned SpaceflightVol.23 No.2Apr.2017•工程技术•机器人航天员冗余机械臂自运动优化刘世平\赫向阳U2,韩亮亮2,李世其\付艳1(1.华中科技大学机械科学与工程学院，武汉430074; 2.上海宇航系统工程研究所，上海201108)摘要：为增强机器人航天员的工作能力，机器人航天员的手臂采用七自由度仿人机械臂。
根据S-R-S构型七自由度冗余手臂的结构特性，采用臂型角参数化的方法求解运动学。
该方法将 冗余机械臂的自运动用臂型角来描述，通过对臂型角的二次优化来限制机械臂的自运动。
为了使仿人臂处于一种自然的构型和姿态，定义了“偏离中心度”的指标来表示关节偏离中心位 置的程度，通过这个评价指标来描述仿人臂的最优位形，从而建立自运动优化函数。
采用具有 线性减小惯性权重的粒子群优化算法来寻找自运动优化函数的最优解。
最后在机器人航天员 平台进行验证，可以快速有效地完成冗余手臂自运动优化。
关键词：冗余机械臂；运动学；自运动优化；粒子群算法中图分类号:TP242.6 文献标识码:A文章编号=1674-5825(2017)02-0143-07Self-motion Optimization for RedundantManipulator of RobonautLIU Shiping1 ,HE Xiangyang1，2,HAN Liangliang2,LI Shiqi1 ,FU Yan1(1. School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074, China；2. Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201108 , China) Abstract：The robonaut arm adopts the7-DOF humanoid manipulator t o expand i t s working capabili t y.According t o the structural characteristics o f the7-DOF S-R-S humanoid manipulator,the m anipulator kinematics can be solved with the arm angle parameter method.This method describes the self-motion o f the redundant manipulator with the arm angle,thus the self-motion can be controlled through the quadratic optimization o f the arm angle.In order t o make the humanoid manipulator in a natural configuration,the indicator named "Off-center Level"was defined t o indicate the degree o f deviation from the center o f the joint position and the optimal configuration could be described through t h i s indicator,thus a self-motion optimization function was established.The particle swarm optimization algorithm with linear inertia was used t o find the optimal solution o f the self-motion optimization function.The method was tested on the robonaut platform and i t could complete the s e l fmotion optimization o f redundant manipulator quickly and effectively.Key words：redundant manipulator；kinematics；self-motion optimization；particle swarm optimization algorithm1引言随着机器人技术的发展，机器人在空间的应用彰显了巨大的潜力[|]，尤其是具有高灵活性和 运动协调性的类人机器人，可以辅助人类宇航员 完成空间站内外的设备维护和科学实验，降低出收稿日期:2016-08-25;修回日期:2017-02-24基金项目：载人航天预先研究项目（030401);上海航天科技创新基金资助项目（SAST201409)第一作者:刘世平，男，副教授，研究方向为智能机械设计与仿真、虚拟样机技术。
冗余自由度机械臂的逆运动学控制、建模与仿真
也ＮＤ 了操作手 的劳动 强度，容易产生疲 劳损害身体健 臂 架 的大惯 性 和非 线性 振动 等 ，这 些 限制 因素 给臂 架 ｌ ｌ 康 。此外 ， 由于操 作机 手不能 准确 的将 臂 架置 于 一 个 的精 确运动控 制和轨迹 规划带 来了较大 的挑 战 …。
合 理 的位 形 和跟 随一条 优化 运 动轨 迹 ，长时 间在一 些
奇异位 形进行操作 ，容 易给混凝 土泵车 ／ 喷射机械手 臂 ｌ 研 究对象 架 造成 永久 性 的疲劳 损 害，会 极大 的缩 短 产 品的使 用 本文 的研 究 对象如 图 １所示 ，为一 个六节臂 四冗 寿 命。 因此 非常 有必要 来提 高 和改 进 臂架 的 控制 系统 余 自由度机 械臂。利用机 器人学 的相关理 论，在各 个旋 和控 制策 略 ，通 过 采用先 进 的 电液 驱动 控 制系统 和 控 转关节建 立坐标系 Ｏ Ｘ Ｙ Ｚ ＝ ， ７， ｎ ｎ ｎ ｎ １ ）并参 考机械臂 …， 制策略 ， 优化 运动路径 ， 来提高臂架 运动 的智 能化 程度 ， 模 型 的 Ｄ． Ｈ参 数 ，能 够非常容 易的得到机 械臂 的末端
豳 中联 重科股份 有限公司 梁聪 慧／ Ｉ Ｌ ＡＮＧ Ｃ ｎ ｈ ｉ ｏ ｇ ｕ 黄皓轩／ ＵＡ ｏ ｕ ｎ 陶泽安／ Ａ ｅｎ 胡 敏 ／ ｎ 曾 杨／ Ｅ ａ ｇ Ｈ ＮＧ Ｈａ ｘ ａ Ｔ ＯＺ ａ ＨＵ Ｍｉ Ｚ ＮＧ Ｙ ｎ
摘 要 ： 文以一个 仿 混凝 土 泵车 臂架 的冗 余 自由度机 械臂 为研 究 对象 ， 本 考虑 到泵车 臂架在 实 际应用 中的多 种 约束 因素， 究 并实现 了一 种基 于广义 逆矩 阵 求解 和梯 度投 影 优化 的冗余 自由度 机 械臂 逆 运动 学 求解 算法 。在 研 Ｓ ｌ ｗ ｒ￣ 环境下建立了冗余 自由度 机械臂的三维仿真 模型 ， ｏｉ ｏｋ ｄ 并利用ＭＡ Ｌ ￣ ￣ ＶＲＭＬ 工具对机械臂模 型进行 Ｔ ＡＢ Ｎ ￣ 了运动学仿真分析。 仿真 结果 表明， 该运动控制算法能够实现冗余 自由度机械臂末端对任意指定轨迹 的柔顺跟 踪控 制， 各个 关节运动协调、 平滑。 本文 的相 关研究 成果可以应用于混凝土 泵车多关节臂架的运动控制。 关键词 ： 冗余 自由度机器人 混 凝土泵车 逆 运动学 运 动学仿真
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； 修回日期 ：２ 收稿日期 ：２ ０ １ ２ ３ ０ ０ １ ２ ４ ０ －０ －２ －０） ） 为机械臂惯性矩阵 ， 对称正 定 ｔ Ｍ（ ｔ ｑ ｑｋ ∈Ｒ ； ｑ ｋ（ ｋ（ · · ｎ×ｎ ） ） ） ， ） ） ） 且有界 ， 为离心 Ｍ（ ｔ Ｃ（ ｔ ｔ ｔ ∈Ｒ ； ｑ ｑ ｑ ｑ ｋ（ ｋ（ ｋ（ ｋ（ · · ｎ ） ， ） ） ） ） ） 力和哥氏力项 ， 为 Ｃ（ ｔ ｔ ｔ Ｇ（ ｔ ∈Ｒ ； ｑ ｑ ｑ ｑ ｋ（ ｋ（ ｋ（ ｋ（ ｎ （ ） ） ； （ ） ， 重力矢量 ， 为 各 关 节 的 控 制 力 矩 Ｇ（ ｔ Ｒ ｔ ∈ τ ｑ ｋ ｋ ｎ ｎ ） ） ） 为各种未建模动态和扰动 ， ｔ ｄ ｔ ｄ ｔ τ ∈Ｒ ； ∈Ｒ 。 ｋ（ ｋ（ ｋ（
第 ５期（ 总第 １ ７ ４期） ２ ０ １ ２年１ ０月
机 械 工 程 与 自 动 化 ＭＥ ＣＨＡＮ Ｉ Ｃ Ａ Ｌ Ｅ ＮＧ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ＆ ＡＵＴ ＯＭＡ Ｔ Ｉ ＯＮ
Ｎ ｏ ． ５ Ｏ ｃ ｔ ．
（ ） 文章编号 ： １ ６ ７ ２ ４ １ ３ ２ ０ １ ２ ０ ５ １ ５ ８ ３ －６ －０ －０
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图 １ 乒乓球机械臂结构简图
假设各关节角位 移 及 角 速 度 可 测 ， 则目标是通过 参数自适应 学 习 ， 获 得 相 应 的 控 制 输 入τ 以保证 ｔ） ｋ（ ） 、 ） 随着 迭 代 次 数 增 加 而 关 于ｔ∈ ［ 一致 ｔ ｔ ０， Ｔ］ ｑ ｑ ｋ（ ｋ（ · （ ） （ ） 。 收敛到参考信号ｑ 和 ｑｄ ｔ ｄｔ ） ） ） ， ） ） ） ， 令ｅ 则 ｔ ＝ ｔ － ｔ ｅ ｔ ＝ ｔ － ｔ ｑ ｑ ｑｄ （ ｑ ｋ（ ｄ（ ｋ（ ｋ（ ｋ（ · ） ） 为实现控制目标 ， 假 定 初 始 值 满 足ｅ ｔ ＝ ｅ ｔ ＝０， ｋ（ ｋ（ ［ ６］ 且该机械臂模型具有如下特性 ： ）Ｍ （ （ 为 对 称 矩 阵， 且 ｘＴ · １ －２ Ｃ（ ｑ ｑ ｑ ｋ） ｋ， ｋ） （ ） Ｍ（ －２ Ｃ（ ｘ＝０， ｘ 为 任 意ｎ 维 的 实 向 量 ， ｑ ｑ ｑ ｋ） ｋ， ｋ） ｎ 。 ｘ∈Ｒ
冗余自由度仿人机械臂自适应迭代学习控制研究
朱 海 燕 ， 吴根 忠
（ ） 浙江工业大学 信息工程学院 ， 浙江 杭州 ３ １ ０ ０ ２ ３ 摘要 ： 在深入研究自适应迭代学习控制理论 、 七自由度乒乓球机械臂动力学模型及轨迹规划的基础上 ， 提 出 将改进后的自适应迭代学习控制算法运用到带有重复时变干扰的冗余自由度机械臂上 。 该控制系统旨在实 现 两大目标 ： 一是使乒乓球机械臂准确快速地跟踪参考轨迹并在末点达到指定的击球速度 ； 二是引入饱和 函 数 减小输入转矩的抖振 。Ｌ ａ ｕ ｎ ｏ ｖ 理论 分 析 及 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 仿真验证了整个控制系统的有 效 性：当 迭 代 次 数 增 ｙ ｐ 加时 ， 跟踪误差关于有限时间区间内一致收敛到零 ； 加快迭代学习的收敛速度 ， 并消除抖振 。 关键词 ： 七自由度 ； 乒乓球机械臂 ； 自适应迭代学习控制 ； 饱和函数 中图分类号 ：Ｔ Ｐ ２ ４ １ 文献标识码 ：Ａ
０ 引言 仿人机器人研发 的 最 终 目 标 是 服 务 于 人 类 ， 由于 ， 作业任务的不同 对 仿 人 机 械 臂 的 要 求 也 不 一 样 。 本 文以具有冗余自由度 （ 七自由度 ） 的乒乓球机械臂为研 ， 究对象 该机械臂能更容易地避开障碍物 ， 具有较大的 １］ 。但同 可 以 更 灵 活 地 实 现 各 种 击 球 动 作［ 工作空间 ， ， ， 时该机械臂必须准确快速地击中目标 因此 有效的控 制算法设计是乒乓球机械臂研发的关键技术 。 近年来 ， 人们把自适应控制与迭代控制相结合 ， 估 充分利用系统已知 计系统中不确定常值或时变的参数 ， 该方法能有效解决非 的结构或参数信息设计控制输入 ， ］ ２， ３ 。 线性系统控制问题 ， 并能获得更快的收敛速度［ 本文首先针对未建模动态及未知干扰引起的控制 信号抖振问题进行自 适 应 迭 代 学 习 算 法 改 进 ， 并以饱 ； 和函数代替以往的符 号 函 数 然 后 将 改 进 后 的 控 制 算 法应用到冗余自由度乒乓球机械臂的控制中 。 １ 乒乓球机械臂系统描述 图 １ 为乒乓球机 械 臂 的 结 构 简 图 ， 该机械臂共有 ， 、 、 个自 由 度 其 肩 部 肘 部 腕 部 分 别 有 ７ ３、 １、 ３个自由 ［ ４］ 采用 ｐ 度， ｉ ｔ ｃ ｈ－ ｒ ｏ ｌ ｌ －ｙ ａ ｗ 结构形式 。 考虑有限时间区间ｔ 内， 带时变干 扰 的ｎ ０， Ｔ］ ∈［ 自由度刚性机械臂 ， 应用 Ｌ ａ ｒ ａ ｎ ｉ ａ ｎ方法建立其动力 ｇ ｇ 学方程如下 ： · · · · ） ， ） Ｍ（ ｔ） ｔ） ＋Ｃ （ ｔ） ｔ） ｔ） ＋ ｑ ｑｋ （ ｑ ｑ ｑ ｋ（ ｋ （ ｋ （ ｋ （ （ （ ） ） （ ） （ ）。 （ ） ……………………… Ｇｑ ＝ ｄ １ τ ｋｔ ｋｔ ＋ ｋｔ ） 、 ） 、 ） 其中 ： 分 别为 ｋ 为迭代次数 ， ｋ∈Ｚ＋ ； ｔ ｔ ｔ ｑ ｑ ｑｋ （ ｋ（ ｋ（ ） 、 第ｋ 次迭代时的关节角位移 、 角速度及角加速度 ， ｔ ｑ ｋ（
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， 女 ， 安徽安庆人 ， 在读硕士研究生 ， 研究方向为机器人运动规划与控制等 。 作者简介 ： 朱海燕 （ １ ９ ８ ７ －）
等： 冗余 自 由度 仿 人 机械 臂 自 适 应 迭代 学 习 控制 研究 ０ １ ２ 年第 ５ 期 朱 海 燕 ， ２