双关节机械臂自适应控制
两关节机械手的自适应控制
由于操作机器人的工作环境及工作 目标的性质和特征在工作过程中会 随时发生变化，导致控制因素具有 未知性和不确定的特性。这种未知 因素和不确定性将使控制系统的性 能变差，不能满足控制要求，因此 有了机器人自适应控制的相关研究。 本课题是针对两关节机械手的自适 应控制问题进行研究。
机器人一般由执行机构、驱动装置、检测装置和控制系 统和复杂机械等组成。
对于上图由动力学方程得： 其中：
正定惯性矩阵 哥氏力离心力向量
重力向量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其中：
机器人是非线性系统，并具有很强的不确定性，工作 环境多变，精度要求高。这半学年通过查阅学习，了解到 机器人的多种控制方法，本论文针对机器人的轨迹跟踪控 制问题，设计了自适应控制器，并做了一定的仿真研究。
对于具有强非线性和不确定性的机器人系统，还需要 大量的工作要做。针对本文的控制方法，在有些方面仍然 需要进一步研究和完善，本文所做的分析和研究大多数是 从理论的角度进行考虑，想要将其与实际结合起来，还需 要更深入的研究。
由于机器人工作环境千变万化，在实 际控制中将面临更多的不确定性因素。 由于测量和建模的不精确，再加上负 载的变化以及外部扰动的影响，实际 上无法得到机器人精确、完整的运动 模型。实际中必须考虑机器人大量的 不确定性因素的存在，单纯依靠某种 智能控制方法如模糊控制或是神经网 络控制很难满足并联机器人较高的控 制要求。所以多年来人类一直在研究 关于机器人的控制方法。有：自适应 控制，鲁棒控制，智能控制，分散控 制等。
指导老师：焦晓红
机器人（Robot）是自动执行工作的机器装置。 它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程 序，也可以根据以人工智能技术制定的原则纲领行 动。它的任务是协助或取代人类工作的工作，例如 生产业、建筑业，或是危险的工作。
二自由度机械臂控制系统的设计与实现
二自由度机械臂控制系统的设计与实现一、引言机械臂是一种能模拟人类手臂运动的机电系统，广泛应用于工业生产、医疗辅助、科学研究等领域。
二自由度机械臂是指具有两个关节的机械臂，可以实现在平面内的运动。
本文将介绍二自由度机械臂控制系统的设计与实现。
二、系统架构设计1.机械结构设计机械臂的结构设计非常重要，要能够满足运动需求，并具有足够的稳定性和精度。
对于二自由度机械臂来说，通常采用两个旋转关节来实现运动。
关节的设计应考虑到负载能力、速度、精度等因素。
2.控制器设计机械臂的控制器是实现运动控制的核心部分。
控制器的设计应考虑到对关节运动的控制、轨迹规划、传感器数据采集等功能的支持。
常见的控制器包括伺服控制器、PLC控制器等。
3.传感器选择传感器用于获取机械臂关节位置、速度、负载等参数，是控制系统的重要组成部分。
根据需求可以选择编码器、力传感器等不同类型的传感器。
三、系统实现1.关节控制算法设计关节控制算法用于实现对机械臂关节运动的控制。
常见的控制算法包括PID控制算法、模糊控制算法等。
在设计控制算法时，需要考虑机械臂的动力学模型、非线性特性等因素。
2.轨迹规划算法设计轨迹规划算法用于生成机械臂运动的轨迹。
常见的轨迹规划算法包括直线插值、圆弧插值等。
在设计轨迹规划算法时，需要考虑机械臂的限制条件，如关节角度范围、运动速度等。
3.硬件连接与调试将控制器和传感器与机械臂相连，进行硬件连接。
通过调试软件和硬件的配合，实现对机械臂运动的控制。
在调试过程中需要对控制算法和轨迹规划算法进行调优，确保机械臂能够准确完成指定的运动。
四、系统测试与验证在实现机械臂控制系统后，需要进行系统测试与验证。
通过测试可以评估系统的性能，如运动的准确度和稳定性等。
验证测试是对系统的功能进行验证，确认系统是否满足设计要求。
同时，还可以针对系统进行性能优化，提升机械臂的运动速度和精度。
五、结论本文介绍了二自由度机械臂控制系统的设计与实现。
通过设计合理的机械结构、控制器、传感器和算法，可以实现对机械臂的精确控制。
自适应控制在机械臂运动中的应用
自适应控制在机械臂运动中的应用自适应控制是一种广泛应用于机械臂运动中的控制方法，其通过根据反馈信息动态地调整控制策略，以适应不确定性和变化性的外界环境。
这种控制方法不仅可以提高机械臂的运动精度和稳定性，还可以增强其适应性和鲁棒性。
在机械臂的运动控制中，传统的控制方法往往需要事先确定好系统的数学模型，并根据模型设计出控制器。
然而，机械臂系统常常存在着很多的不确定性，包括摩擦力、负载变化、外界干扰等。
这些不确定性使得传统的控制方法很难实现理想的控制效果。
自适应控制方法通过实时地获取机械臂系统的状态信息，并根据这些信息动态地调整控制策略，以实现对不确定性的补偿和适应。
其中，最常用的自适应控制方法是模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control，简称MRAC）和直接自适应控制（Direct Adaptive Control，简称DAC）。
MRAC方法是通过设计一个模型参考器，将期望输出与实际输出的误差作为系统的控制信号，实现对系统不确定性的自适应调整。
这种方法在机械臂运动控制中得到了广泛的应用。
例如，在机械臂抓取任务中，通过适应性地调整控制策略，可以使机械臂在不同负载、形状和盲目干扰下保持稳定的抓取。
DAC方法则是通过在线参数估计方法，实时地估计机械臂系统的参数，并根据估计结果动态地调整控制策略。
与MRAC方法相比，DAC方法更加灵活和实时，能够更好地适应复杂和变化的外界环境。
例如，在机械臂路径跟踪控制中，DAC方法可以根据估计的参数信息实时地调整控制器的增益，以适应不同的路径和速度变化。
除了MRAC和DAC方法，还有很多其他的自适应控制方法用于机械臂运动控制。
例如，模糊自适应控制（Fuzzy Adaptive Control）将模糊控制和自适应控制相结合，能够有效处理不确定性和模糊性问题。
强化学习自适应控制（ReinforcementLearning Adaptive Control）则利用强化学习算法，不断地优化控制策略，以实现系统的自适应。
采摘机械臂的PSO-RBF神经网络自适应控制
１ 机械臂系统问题描述
由于机械臂的每个关节就是一个输入ꎬ也是一个输
出ꎬ而且关节与关节之间又存在着扰动ꎬ耦合关系复杂ꎮ
由于径向基神经网络结构简单ꎬ具有较强的泛化性
能ꎬ近年来ꎬ很多人对 ＲＢＦ 神经网络在机械臂控制的方
向进行了研究ꎬ极大地推动了机械臂的 ＲＢＦ 神经网络控
制发展的进程ꎮ 一些研究人员运用 ＲＢＦ 神经网络的特
子规模ꎮ
来决定下一步运动速度和位置ꎮ 基本 ＰＳＯ 算法的粒子位
τ ＝ Ｍ ０( ｑ) ( ｑ－ｋ ｖ ｅ－ｋ ｐ ｅ) ＋Ｃ０( ｑꎬｑ ) ｑ ＋Ｇ０( ｑ) －ｆ( ) (３)
其中:ｋ ｐ ＝ êê
法ꎬ第 ｔ１ 次迭代时ꎬ粒子将根据自身的经验和同伴的经验
(７)
(８)
其中 ｆ ∗( )＝ ｗ ∗ Ｔ ｈ( ｘ) ꎬｗ ∗ 表示 ｆ( ) 的最佳逼近权值
( 期望) 的角度、角速度、角加速度指令ꎮ
在实际工程中ꎬｆ( ) 通常是未知的ꎬ需要估计 ｆ( )
并对其补偿ꎮ 利用 ＲＢＦ 神经网络逼近任意非线性函数的
特性逼近 ｆ( ) ꎬ并对其进行补偿ꎬ就可以达到想要的控
制效果ꎮ
２ ＰＳＯ －ＲＢＦ 神经网络
采用 ＲＢＦ 网络逼近 ｆ( ) ꎬ其算法为
ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄꎬ ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ａ ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｆｏｒ
ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｅｒｒｏｒｓꎬ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ＲＢＦ ｗｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ＰＳＯ － ＲＢＦ
双关节机械臂同步控制方法的研究
双关节机械臂同步控制方法的研究双关节机械臂同步控制方法的研究摘要：双关节机械臂在工业自动化和服务机器人领域具有广泛应用前景。
然而，由于双关节机械臂自身的特点，其同步控制面临着一系列挑战。
本文针对双关节机械臂同步控制问题进行了研究，提出了一种基于PID控制器和模糊神经网络控制器相结合的同步控制方法，并通过仿真实验验证了该方法的有效性。
1. 引言双关节机械臂是一种具有两个旋转关节的机械臂，其结构简单、灵活性好，被广泛应用于工业生产线上及服务机器人等领域。
然而，双关节机械臂在运动中往往需要保持两个关节的同步运动，以实现精确的位置和角度控制。
因此，实现双关节机械臂的同步控制一直是研究的热点之一。
2. 同步控制问题分析双关节机械臂在同步控制过程中面临着两个主要问题：非线性问题和耦合问题。
首先，由于机械臂本身的非线性特性，采用传统的线性控制方法难以满足精确控制的要求。
其次，两个关节的运动是相互耦合的，一个关节的运动会对另一个关节的运动产生影响，进一步增加了同步控制的难度。
3. PID控制器的设计PID控制器是一种经典的控制方法，由比例环节、积分环节和微分环节组成。
在本文中，我们根据双关节机械臂的动力学模型设计了PID控制器。
通过调整PID控制器的参数，可以实现关节的位置和速度控制。
4. 模糊神经网络控制器的设计模糊神经网络是一种能够处理非线性问题的人工智能方法。
在本文中，我们利用模糊神经网络来解决双关节机械臂的耦合问题。
通过训练和优化模糊神经网络的输入输出关系，可以实现关节的同步控制。
5. 同步控制方法的仿真实验为了验证提出的同步控制方法的有效性，我们进行了一系列仿真实验。
实验结果表明，通过合理调整PID控制器和模糊神经网络控制器的参数，可以实现双关节机械臂的精确同步控制，提高了控制系统的性能。
6. 结论本文针对双关节机械臂的同步控制问题进行了研究，提出了一种基于PID控制器和模糊神经网络控制器相结合的方法。
基于滑模自适应控制的双关节机械手轨迹跟踪
1.2动力学模型
动力学模型描述了机械手系统控制输入转矩和结 构运动之间的关系。本文运用欧拉拉格朗日法来建立 机械手的动力学模型。因为拉格朗日力学法只需要提 供机械臂的运动速度,而不需要求内作用力，这使得模 型在运算中得到简化。通过欧拉拉格朗日法进行运算 简化可得双关节机械手的动力学方程描述为如下形 式[22]:
B($ $ +C($$) $ +G($ = T
(1)
式中，&表示为关节角;。表示为角速度;。表示为角加
速度。H为正定惯性矩阵,具体表述为：
a + 2%cosC2 + 2/sin$ " + %cosC2 2 + /sin$ 1
"+ % cos $ n + /si $
"
C为哥式力和离心力矩阵,具体表述为：
节PID参数进行移动液压机械手的轨迹跟踪控制, 仿真结果能大致追踪到机械手的轨迹&但是此方 法的误差较大，并且调节参数需要的时间较长,当 控制能量需求较大时也很难满足需求&神经网络 控制在针对非线性和不确定系统有着明显的优势，
* 也是较先进的控制方法 17打文献［18 ］中运用神经
网络控制算法对机械手进行动力学建模,对未知部 分进行分析与逼近,最后通过在线建模和前馈补偿 来实现对机械手轨迹的高精度跟踪&自适应控制 是指系统能够根据环境的变化来调整自身的行为
或性能&文献［19 ］采用自适应控制,通过自动调节 不确定项来减小误差,提高控制精度&但是系统的 控制性能明显依赖于增益值,要获得更好的性能, 就必须使用较高的增益&文献［20 ］在采用自适应 思想设计控制器时,引入在线可调参数,使得控制
基于深度强化学习的机械臂自适应控制研究
基于深度强化学习的机械臂自适应控制研究机械臂是一种广泛应用于工业制造、医疗器械等领域的机器人设备，其具有精度高、速度快、可重复性好等特点。
然而，由于其应用场景的复杂性，传统的控制方法难以满足其精度和速度的需求，因此需要采用深度强化学习的方法来提升机械臂的控制性能。
深度强化学习是机器学习和强化学习的结合体，其能够通过模拟智能体与环境的交互过程，不断调整策略，实现对复杂环境的高效控制。
具体而言，深度强化学习通过神经网络提取状态和行动的信息，并通过反馈机制不断调整策略，使得智能体能够在一定程度上理解环境，从而实现自适应控制。
针对机械臂自适应控制的研究，研究者通常会面临的两个问题是：一是如何实现机械臂的控制；二是如何提高机械臂控制效果。
对于第一个问题，常用的方法是采用先验模型，即将机械臂的动力学特性等先验知识加入控制器中。
这种方法一般需要进行大量的模型训练和参数调整，但是由于机械臂应用场景的复杂性，先验模型往往无法满足实际需求。
针对第二个问题，可以采用深度强化学习的方法，通过智能体与环境的交互学习到最优的控制策略。
具体而言，智能体在每个时间步骤将机械臂当前状态作为输入，输出控制信号，随后与环境交互，获得反馈奖励信号，不断更新策略。
通过不断训练，智能体可以学习到适应不同环境的控制策略，从而实现自适应控制。
有关机械臂自适应控制的研究已经有了一定的文献基础。
例如，Wang等人提出了一种基于深度增强学习的机械臂自适应控制方法，其将机械臂控制问题视为一种最优控制问题，采用深度增强学习算法进行求解，从而实现自适应控制。
在实验中，该方法在控制速度和精度方面均取得了良好的效果。
波拉斯基等人的研究结果表明，深度增强学习的方法相对于传统控制方法具有更高的自适应性和鲁棒性。
除了通过深度强化学习实现机械臂自适应控制之外，也有一些研究者探讨了深度强化学习与其他方法的结合应用。
例如，Cui等人提出了一种集成深度增强学习和模型预测控制的机械臂控制方法，该方法通过模型预测控制的方法减小了基于深度强化学习的控制器的高噪声问题，从而提高了控制质量。
哈尔滨工程大学科技成果——多关节自主控制机械臂
哈尔滨工程大学科技成果——多关节自主控制机械臂
项目概述
多关节自主控制机械臂具有机械臂多种控制模式、三维仿真与模拟运动、故障诊断与运动保护等功能，系统采用多DSP控制芯片和现场总线技术，实现六轴机械臂的独立运动控制和联动控制，并配备三维可视化机械臂运动过程监视和运动轨迹规划软件，具有六轴机械臂自动无碰撞路径规划能力。
整套装置结构紧凑、精度高、作业范围大，姿态灵活、控制精度高，已经成功应用于蒸汽发生器一回路侧检修活动，并支持在机械臂的前端携挂不同检修工具从而对蒸汽发生器实施不同的检修活动。
多关节自主控制机械臂系统结构紧凑、精度高、作业范围大，姿态灵活，作为典型的运动控制研究对象，是突破多自由度机械臂的运动学求解及优化、狭窄空间内机械手的人工路径示教、高维位形空间内机械手自动路径规划以及高精度机械手关节控制系统设计等关键技术的基础平台。
同时多关节自主控制机械臂在工业生产自动装配、海洋深水作业、外层空间开发以及危险复杂环境下检查、装配等领域具有广阔的应用空间。
项目成熟情况
该产品技术成熟，目前已经具有成品样机。
应用范围
危险复杂环境下检查、装配等领域。
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第一部分：系统建模
一个带有未知负载的两关节平面机械臂结构如图1－1所示。
第二个关节连同负载可视为一个整体，具有4个未知物理参数，分别为质量e m 、转动惯量e I 、质量中心距第二关节处的距离ce l ，质量中心与第2机械臂的夹角e δ。
机械臂的实际物理参数见表1－1。
第二部分：算法设计
J.E.Slotine 等提出了一种著名的机器人力臂自适应控制设计方法，该方法对后来机器人自适应控制的研究起了重要的作用。
2.1系统描述
双关节机械臂动力学方程可写为：
τ=++)(),()(q G q q q C q
q H （1.1） 其中q ＝[]T q q 21,][T 21τττ=。
2.2全局稳定的自适应控制器
设计控制律如下：
q K q K q G q q q C q H D p d d ~~)(ˆ),(ˆˆ--++=τ （1.2）
其中p K 为对称正定距阵；D K 为正定距阵；H
ˆ,C ˆ,G ˆ为H ，C ，G 的估计距阵。
考虑李雅普诺夫函数
)~~~~~)(~(2
1)(q K q a a q q H q t V p T T T +Γ+=
（1.3） 其中a 是一个m 维的向量，包括未知的机械臂参数和负载的参数，
a
ˆ是a 的估计值；)()()(~t q t q t q d
-=表示跟踪误差；a t a t a -=)(ˆ)(~表示估计参数误差的向量。
对V 求导数，得
q K q a a q q H q q q H q t V p T T ~~~~~)(~2
1~)(~)(+Γ++= q K q a a q C C H q q H q G q q q C q p
T T T d T ~~~~~])2(2
1[~))(),((~ +Γ++-+---=τ a a q K q G q q q C q H q
T p
d
d
~~]~)(),([~Γ++---=τ 利用机器人的斜对称特性消去q C H q
T ~)2(~2
1-项。
将控制律式代入上式，得
a a q K q G q q q C q
H q t V T D d d T ~~]~)(~),(~~[~)(Γ+-++= 其中)()(ˆ)(~q H q H
q H -=，),(),(ˆ),(~
q q C q q C q q C -=，)()(ˆ)(q G q G q G -= 根据机器人的线型特性，有
a Y q G q q q C q
q H d d ~)(~),(~)(~=++ （1.4） 其中),,,(d d q q q
q Y Y =是一个m n ⨯阶的距阵，则 ]~~[~~~)(q Y a a q K q t V T T D T +Γ+-=
通过采用自适应律，使0~~=+Γq Y a T
，即自适应律设计为
q q q q q Y a
d d T ~),,,(ˆ1-Γ-= 其中未知参数向量a 是常数向量，a a
~ˆ=，则
0~~)(≤-=q K q t V D
T 因此，采用控制律式和自适应律式，可得到全局稳定的自适应控制器。
由式可见，关节速度的稳态误差为零，但不能保证关节位置的稳态误差为零。
2.3置稳态误差的自适应控制器
2.3.1控制器的设计
设计滑模面
0~~=Λ+q q
(1.5) 其中Λ是一个常数阵，它的特征值严格位于右半复平面。
设计虚拟的参考轨迹为
⎰Λ-=t
d r dt q q q 0~ （1.6）
代替期望轨迹)(t q d ，分别用
q q q
d r ~Λ-= （1.7） q q q
d r ~Λ-= （1.8） 代替d q
和d q 。
定义
q q q q q s r r
~~~Λ+=-== 控制律和自适应律设计为
s K q G q q q C q q H D r r -++=)(ˆ)(ˆ)(ˆ ，τ （1.9） s q q q q Y a
r r T ),,,(ˆ1 -Γ-= （1.10）
其中Y 是r q
，r q 的函数，而不是d q ，d q 的函数。
构造李雅普诺夫函数
a a
Hs s t V T T ~~2
121)(Γ+=
（1.11） 则
a a s H s q H q H s a a s H s s H s t V
T T r T T T T ~~2
1)(~~21)(Γ++-=Γ++= a a s H s q H G q
C s T T r T ~~2
1)(Γ++---=τ a a s H s q H G q
s C s T T r r T ~~2
1))((Γ++--+-=τ 将控制率式（1.9）带入上式，得
a a s H s q H G q s C s K G q C q H s t V T T r r D r r T ~~2
1))(ˆˆˆ()(Γ++--+--++= a a s H s Cs s K G q C q
H s T T D r r T ~~2
1
)~
~
~
(Γ++--++= 根据机器人动力学方程的线型特性，有
a q q q q Y G q C q
H r r r r ~),,,(~~~ =++ 则
a a s H s Cs s K a Y s t V T T D
T ~~2
1)~()(Γ++--= a a s C H s s K a Y s T T D
T ~~)2(2
1)~(Γ+-+-= a a s K a Y s T D
T ~~)~(Γ+-= a a s K s a Y s T D
T T ~~~Γ+-= 0)~(~≤-=-Γ+=s K s s K s a s Y a D
T D T T T 结论：位置误差收敛于滑模面，即0~~=Λ+=q q
s ，从而说明∞→t 时,0~→q
, 保证了关节位置的稳态误差为零。
第三部分：仿真试验
3.1仿真参数设定
两力臂机械手的位置指令分别为)2sin(1t q d π=,)2sin(2t q d π= 。
仿真一：
采用控制率式（1.2）和自适应律式（1.5），),,,,(d d q q q q
q Y 取式（1.23232），仿真程序中取M ＝1，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10000100p K ，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=50000500d K ，⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=Γ10
00
010*********。
仿真二：
采用控制律式（1.2323）和自适应律式（1.2323），),,,,(d d q q q q
q Y 取式（1.23232），仿真程序中取M ＝2，⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=Λ5005，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=10000100d K ，⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=Γ1000
010*********。
3.2仿真图形及数据分析
仿真一：
第1关节和第2关节的位置及速度跟踪仿真结果如图3－1和 3－2所示，由仿真图形可见，在当前控制率式和自适应律式的情况下，第1关节和第2关节的位置收敛性均难以保证。
仿真二：
第1关节和第2关节的位置及速度跟踪仿真结果如图3－3和
3－4所示，由仿真图形可见，在当前控制率式和自适应律式的情况下，第1关节和第2关节的位置收敛性均可以保证，改进后的自适应控制器使位置误差快速收敛与零，控制效果很好。
图3－5和图3－6的仿真结果表明，对参数η
β
α,
ε
,辨识的准确
,
性很差。
自适应律尽管能够保证轨迹跟踪的收敛性，但是却不能保证被估参数收敛于其真值。
欲保证被估参数收敛于真值，理想轨迹包含的信息必须足够丰富。
总结，改进算法后的自适应算法应用于仿真后，第1关节和第2关节的位置收敛性均可以保证，位置误差快速收敛与零，控制效果很好。