2019届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学(理)试题(PDF版)
(2)若 a 7 ,△ ABC 的面积 S 3 3 ,求△ ABC 的周长． 2
18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的 1200 名男生和 800 名女生中按分层抽样的方法
抽取 20 名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A 类
为
.
16. 现分配 3 名师范大学生参加教学实习，有 4 所学校可供选择，
每名学生随机选择一所学校，则恰有 2 名学生选择同一所学校的概 率为
三、解答题
17.△ ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ,且 sinC sinB sin A B ．
(1)求角 A 的大小;
14．若二项式
3 3
x2
1 x
6
的展开式中的常数项为 m
，则
m 3x2dx =_______.
1
15. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为 b ，乙的众数为 a ，且
直线 ax by 8 0 与以 A1, 1 为圆心的圆交于 B, C 两点，且 BAC 120 ，则圆 C 的标准方程
AC 1, ACB 1200 , AB PC ，直线 AM 与直线 PC 所成的角为 600 . （1）求证： PC AC ； （2）求二面角 M AC B 的余弦值.
-3-
20．设椭圆
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0) 的离心率 e
1 2
，左焦点为
F
，右顶点为
21.已知函数 f(x）=xlnx，g(x)= x2 ax 3 , 2
（1）求 f(x)的最小值；
（2）对任意 x (0,) ， f (x) g(x) 都有恒成立，求实数 a 的取值范围；
（3）证明：对一切
x (0,) ，都有 ln
x
1 ex
2 ex
成立。
考生注意：请在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将 所选题目后的方框涂黑．
的直线 l 与 C
的左右两支分别交于于 A、B 两点，且与两渐近线分别交于 C、D 两点。若线段 CD 的中点坐标为（1,3），则
AF2B 的面积为
A. 6
B.4
C.6
D.4
二、填空题
13.已知等比数列{an}， a10, a30 是方程 x2 11x 16 0 的两实根，则 a20 等于
C. 2
D．0
8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． 8 3
B． 16 3
C． 20 3
D． 8
9.已知{ an }是等比数列，数列{ bn }满足 bn log 2 an , n N ，且
b2 b4 4 ，则 a3 的值为
A. 1 B.2 C.4
D. 16
10．若直线 mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆 x2＋y2－4x－2y－4＝0 的周长，则 mn 的取值范围
B． f (3.5)＜f (4.5)＜f (12.5)
C． f (12.5)＜f (3.5)＜f (4.5)
D． f (3.5)＜f (12.5)＜f (4.5)
12.
已知双曲线
C：
x2 a2
y2 b2
1(a 0,b 0) 的焦距为 4，左右焦点分别为 F1 、 F2 ，过 F1
是
A．(0,1) B．(0，－1)
C．(－∞，1)
D．(－∞，－1)
-1-
11．已知定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x 3) 1 ，且 y f (x 3) 为偶函数，若 f (x) 在 (0,3) 内单 f (x)
调递减，则下面结论正确的是
A． f (4.5)＜f (3.5)＜f (12.5)
2019 届高三第七次模拟考试试题 理 科数 学
一、选择题：
1.集合 A x x2 x 2 0 ， B x x 1 0，则 A B =
A. x x 1
B. x 1 x 1 C.x x 2
D.x 2 x 1
2.复数 z= 的共轭复数在复平面上对应的点位于
A. 9
B. 6
C.
D.
6．已知向量 a 3, b 6 ，若 a,b 间的夹角为 3 ，则 2a b 4
A． 30
B． 61
C. 78
D． 85
7．将函数
f
x
2
sin
2x
4
的图象向右平移
4
个单位，得到函数
g
x 的图象，则
g
0
A． 2
B． 2
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
3．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是
D. 第四象限
A．54
B．
6 2
C．32
D．1＋
2 3
4.抛物线 x 1 y2 的焦点到准线的距离为 4
A. 1
B. 1
8
2
C.2
D.8
5.已知曲线 y=x4+ax2+1 在点（-1,a+2）处的切线斜率为 8，a=
性别有关；
男生
女生
总计
不参加课外阅读
参加课外阅读
总计
（III）从抽出的女生中再随机抽取 3 人进一步了解情况，记 X 为抽取的这 3 名女生中 A 类人数和 C 类人数
差的绝对值，求 X 的数学期望。
附：K2= P（K2≥k0） k0
0.10 2.706
0.05 3.841
0.01 6.635
19．（本题 12 分）如图，四边形 PCBM 是直角梯形， PCB 900 ， PM / /BC, PM 1, BC 2 ，又
（不参加课外阅读），B 类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过 3 小时），C 类（参加课
外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过 3 小时）。调查结果如下表：
A类
B类
C类
男生
x
5
3
女生
y
3
3
（I）求出表中 x，y 的值；
（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有 90%的把握认为“参加课外阅读与否”与
A ，过点
F
的直线交椭圆于
E, H 两点，若直线 EH 垂直于 x 轴时，有 EH 3 （1）求椭圆的方程； 2
（2）设直线 l ：x 1 上两点 P ，Q 关于 x 轴对称，直线 AP 与椭圆相交于点 B（ B 异于点 A ），直线 BQ
与 x 轴相交于点 D .若 △APD 的面积为 6 ，求直线 AP 的方程. 2
贵州省遵义航天高级中学高三数学第七次模拟考试试卷理(含解析)
2016年贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试理科数学试卷一、单选题（共12小题）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：B试题解析：由已知得，集合，故。
故答案为：B2．已知为虚数单位，则的值为（）A．B．C．D．考点：复数乘除和乘方答案：C试题解析：。
故答案为：C3．从某校高三的名学生中用随机抽样得到其中人的身高数据（单位：，所得数据均在上），并制成频率分布直方图（如下图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于的人数约为（）A．B．C．D．考点：频率分布表与直方图答案：A试题解析：根据频率分布直方图，得学生的身高位于区间上的频率为，所以对应的人数为.故答案为：A4．已知公比为的等比数列，且满足条件，，，则（）A．B．C．或D．考点：等比数列答案：B试题解析：由已知得解得或又公比绝对值大于，故只能取所以，所以.故答案为：B5．设则的值为（）A．B．C．D．考点：分段函数，抽象函数与复合函数答案：C试题解析：.故答案为：C6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：C试题解析：该几何体是一个底面半径为，高为的圆柱与一个三棱锥的组合体，故其体积.故答案为：C7．已知直线平分圆的周长，则直线同圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定考点：直线与圆的位置关系答案：B试题解析：由题知，圆心（1，b）在直线上，所以b=2.所以圆心（1,2）到直线的距离为：2=R，故直线同圆的位置关系是相切。
故答案为：B8．如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．考点：算法和程序框图答案：C试题解析：由题得：所以.故答案为：C9．将棱长为的正四面体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积是（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积柱，锥，台，球的结构特征答案：A试题解析：显然体积最大的球为该正四面体的内切球，设该内切球半径为，设正四面体的底面积为，高为，由等体积法，得，得，所以.故答案为：A10．如图所示的阴影部分是由底边长为，高为的等腰三角形及宽为，长分别为和的两矩形所构成.设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．考点：函数图象答案：A试题解析：可求得根据函数解析式可知，在区间上，为开口向上的抛物线的一部分（图象下凹），排除C，D.在区间上面积的增长速度恒定，在区间上面积的增长速度恒定，其图象均为线段，在区间，上直线的斜率分别为，即在区间上面积的增长速度大于在区间上面积的增长速度.故答案为：A11．已知是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．考点：双曲线答案：D试题解析：要使，只需满足为锐角，只需满足.在中，，即，两边同除以，，解得：-1<e<2,又，所以离心率的取值范围是.故答案为：D12．函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（）考点：函数综合答案：C试题解析：因为，又，，所以，所以函数是区间上的增函数.由不等式，得，所以，又由，得，即.故答案为：C二、填空题（共4小题）13.已知向量，，若向量与垂直，则______.考点：平面向量坐标运算答案：试题解析：由与垂直，得，解得，∴.故答案为：14.设变量满足约束条件则的取值范围是______.考点：线性规划答案：试题解析：画出不等式组表示的平面区域，如图所示.由图可知，当直线分别过点时取得最大值和最小值.又，，所以，.即的取值范围是.故答案为：15.的展开式中含的项的系数是_______.考点：二项式定理与性质答案：试题解析：中，展开式中的最高次幂为，故的展开式中项为，故的展开式中含的项的系数是.故答案为：16.已知数列，，且，记，则数列的前项和为_______.考点：数列综合应用答案：试题解析：由，得，所以是等差数列，又，所以，所以，则. 故.故答案为：三、解答题（共8小题）17.在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角；（2）若，且，求边.考点：余弦定理正弦定理答案：见解析试题解析：（1）根据正弦定理，得，又，∴.∵，∴.由，知（2）由余弦定理，得，即.又，由正弦定理，得.联立方程解得18.某航空公司在年年初招收了名空乘人员（服务员与空警），其中“男性空乘人员”名，“女性空乘人员”名，并对他们的身高进行了测量，其身高（单位：）的茎叶图如图所示.公司决定：身高在以上（包含）的进入“国际航班”做空乘人员，身高在以下的进入“国内航班”做空乘人员.（1）求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差（方差精确到）；（2）从“男性空乘人员”中任选人，“女性空乘人员”中任选人，所选人中能飞“国际航班”的人数记为，求的分布列和期望.考点：随机变量的期望与方差随机变量的分布列样本的数据特征答案：见解析试题解析：（1）由题意知，“女性空乘人员”身高的中位数为，“男性空乘人员”身高的平均数为，所以“男性空乘人员”身高的方差为取值为.；；；.所以的分布列为所以.19.如图，在四棱锥中，，，且，，.和分别是棱和的中点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.考点：平面法向量的求法空间的角垂直答案：见解析试题解析：（1）∵为中点，，∴.又∵，∴四边形为平行四边形.又∵，∴，∴四边形为矩形，∴.又∵，，∴平面.又∵，∴平面.∵平面，∴.又∵，∴.又∵平面.又∵平面，∴（2）设直线与平面所成的角为.由（1），知平面，∴以为原点，为轴，为轴，平面内的垂线为轴建立空间直角坐标系，如图所示.∵，∴，又∵，，，∴. ∴点到轴的距离为.∴，同时知，.又∵，，∴.∴，.设平面的一个法向量为，则即令，则.又，∴.即直线与平面所成的角的正弦值为.20.已知，，且的周长等于.（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知点分别为动直线与轨迹的两个交点，问在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.考点：圆锥曲线综合椭圆答案：见解析试题解析：（1）由的周长等于.得，即.由椭圆的定义知，点的轨迹是椭圆. 且，，故.所以动点的轨迹方程是.（2）由，得.设，，由，得且，所以.根据题意，假设轴上存在定点，使得为定值，则有.（10分）要使上式为定值，即与无关，即，即，即.此时为定值，定点为.21.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，设，求证：对任意，均存在，使得成立.考点：导数的综合运用利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性答案：见解析试题解析：（1），（2分）所以，其单调递增区间为，，单调递减区间为(2)若要命题成立，只需当时，.由可知，当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，，故，所以只需.对函数来说，.当时，，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，.当时，显然小于，满足题意；当时，可令，，可知该函数在时单调递减，，满足题意，所以满足题意22.如图，是圆的直径，为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点，且交的延长线于点，，垂足为点.（1）求证：；（2）若圆的半径为，，试求线段的长.考点：圆相似三角形答案：见解析试题解析：（1）连接，，∵，∴.又∵，∴.∴.∵是圆的切线，∴，∴.∴，∴.又，，∴.∴，.∵是圆的切线，由切割线定理，得.在中，由射影定理，得.∵，∴，∴（2）在中，，∴.于是23.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，为常数).（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线分圆所得的两弧长度之比为，求实数的值.考点：参数和普通方程互化极坐标方程答案：见解析试题解析：（1）由，得，即，化简得.故圆的直角坐标方程是.对消去参数，得，即，化简得.故直线的普通方程是.(2)圆化为标准方程为若直线分圆所得的两弧长度之比为，则分得的劣弧与优弧所对的圆心角分别为，.因为圆的半径为，所以圆心到直线的距离为.故由点到直线的距离公式，得，解得或.24.（1）解不等式：；（2）记（1）中不等式的解集为，当时，证明：.考点：不等式证明绝对值不等式答案：见解析试题解析：（1）两边平方得，，整理得，解得.所以原不等式的解集为.(2)由（1）可得，，当时，则，.即，，所以，.所以.即.也就是，所以，即，即。
2019届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学(理)试题(解析版)
2019届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学（理）试题一、单选题1．集合，，则=( )A．B．C．D．【答案】C【解析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。
【详解】解得集合，所以，故选C。
【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。
2．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A【考点】复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A．B．C．D．1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题. (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．4．抛物线的焦点到准线的距离为（）A．B．C．2 D．8【答案】C【解析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。
【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为是解题的关键。
贵州省遵义航天高级中学高三数学第七次模拟考试试卷
2016年贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试文科数学试卷一、单选题（共12小题）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：B试题解析：由已知得.故答案为：B2．已知复数（为虚数单位），则在复平面内所对应点的坐标为（）A．B．C．D．考点：复数乘除和乘方答案：D试题解析：因为，故其对应的点的坐标为。
故答案为：D3．已知向量，，，若向量与共线，则的值为（）A．B．C．D．考点：平面向量坐标运算答案：D试题解析：，，故由与共线得，解得.故答案为：D4．从某校高三的名学生中用随机抽样的方法，得到其中人的身高数据（单位：，所得数据均在上），并制成频率分布直方图（如下图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于的人数约为（）A．B．C．D．考点：频率分布表与直方图答案：A试题解析：根据频率分布直方图，得学生的身高位于区间上的频率为，所以对应的人数为.故答案为：A5．已知圆的周长，则点与圆上的动点的距离的最大值为（）A．B．C．D．考点：圆的标准方程与一般方程答案：C试题解析：由已知得，圆心，半径，点与圆上的动点距离的最大值.故答案为：C6．已知数列是公差大于的等差数列，且满足，，则数列的前项的和等于（）A．B．C．D．考点：等差数列答案：B试题解析：由,且，得，，所以，，故数列的前项和为故答案为：B7．已知函数，函数相邻两个零点之差的绝对值为，则函数图象的对称轴方程可以是（）A．B．C．D．考点：三角函数的图像与性质答案：B试题解析：因为函数相邻两个零点之差的绝对值为，所以所以。
令当k=-1时，。
故答案为：B8．如下图为一几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：B试题解析：由三视图可知，几何体是由高均为的半个圆锥与一个三棱锥组合而成的. 圆锥底面半径为，三棱锥底面边长为，底面高为.故.故答案为：B9．如下图所示的程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．考点：分段函数，抽象函数与复合函数算法和程序框图答案：C试题解析：因为，所以.故答案为：C10．设函数若，则的值为（）A．B．或C．D．不存在考点：分段函数，抽象函数与复合函数答案：A试题解析：当时，，无解；当时，（舍去）或.故答案为：A11．如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（）A．B．C．D．考点：余弦定理答案：C试题解析：作出该圆锥的侧面展开图，如下图所示：该小虫爬行的最短路程为，由余弦定理可得，∴.设底面圆的半径为，则有，∴.故答案为：C12．对定义在区间上的函数，若存在开区间和常数使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“型”A．①B．①②C．②③D．③④考点：函数综合答案：A试题解析：当时，，则；当时，，当时，，则；对任意的都有，且对任意的都有恒成立，即①为上的“型”函数.其余三个函数不满足对任意的都有.故答案为：A二、填空题（共4小题）13.在数列中，，若，则________.考点：导数的概念和几何意义答案：试题解析：由，知，数列是等比数列，故. 故答案为：14.已知函数，且函数在点处的切线的斜率是，则_____.考点：等比数列答案：试题解析：由题意知，，又，∴，得。
2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学(理)试题
2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学（理科）★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、本科目考试结束后，请将答题卡依序排列上交。
8、本科目考试结束后，请将试卷自行保管，以供教师讲评分析试卷使用。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝( )A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3]2．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝( )．A． B． C． D．3. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x y，之间关系最强的是A． B． C． D．4.命题:",ln 0"p x e a x ∀>-< 为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．1a ≤ B ．1a < C ．1a ≥ D ．1a >5. 已知x ＝log 23－log 23，y ＝log 0.5π，z ＝0.9－1.1，则( )A ．x ＜y ＜zB ．z ＜y ＜xC ．y ＜z ＜xD ．y ＜x ＜z 6. 设等差数列{}n a 满足15853a a =，且01>a ，n S 为其前n 项和，则数列{}n S 的最大项为( )A ．23S B ．25S C ．24S D ．26S7. 执行如图所示的程序框图，若输出的5k =，则输入的整数p 的最大值为( ) A. 7 B. 15 C. 31 D. 638. 将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（ ）A .60B .90C .120D .1809.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V 为（ ）．A ．323B ．163 C ． 403 D ． 4010. 已知点A ，B ，C 在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥，若点P 的坐标为(2,0)，则PA PB PC ++的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.911. 设1F 、2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，双曲线上存在一点P 使得12||||3PF PF b +=，129||||4PF PF ab ⋅=，则该双曲线的离心率为（ ） （A ）43 （B ）94 （C ）53（D ）312. 若关于x 的方程+a=2a ｜x-2｜（e 为自然对数 的底数）有且仅第9题图有6个不等的实数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2(,)21e e +∞-B ．(,)e +∞C ．(1,)eD ．2(1,)21e e -二、填空题（每题5分，满分20分）13. 已知y x ,满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-010x y x y x ，则y x z 2+=的最大值 .14.如图，在边长为e （e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.(图中曲线为y=和y=)15.4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________．16. 已知函数()sin f x x =的图象与直线0(0)kx y k k π--=>恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为123,,x x x ，则2313tan()x x x x -=- .三、解答题17. 在ABC ∆中，已知4A π=，cos 5B =.(1)求cos C 的值； (2)若BC =D 为AB 的中点，求CD 的长.18.随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API 一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到22⨯列联表如下：（Ⅰ）补全22⨯列联表；（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．参考公式与临界值表：K2＝2()()()()()n ad bc a b c d a c b d -++++19.如图，在四棱锥P ABCD -中，AD //BC ，AB AD ⊥， AB PA ⊥，224BC AB AD BE ===，平面PAB ⊥平面ABCD ， （Ⅰ）求证：平面PED ⊥平面PAC ； （Ⅱ）若直线PE 与平面PAC 角A PC D --的平面角的余弦值20. 已知抛物线1C ：24y x =和2C ：22x py =(0)p >的焦点分别为12,F F ，12,C C 交于,O A 两点（O 为坐标原点），且12F F OA ⊥. （1）求抛物线2C 的方程；（2）过点O 的直线交1C 的下半部分于点M ，交2C 的左半部分于点N ，点P 坐标为(1,1)--，求△PMN 面积的最小值.21．已知函数()2ln f x x a x =-（a R ∈），()F xbx =（b R ∈）.（1）讨论()f x 的单调性；（2）设2a =， ()()()g x f x F x =+，若12,x x （120x x <<）是()g x 的两个零点，且1202x x x +=，试问曲线()y g x =在点0x 处的切线能否与x 轴平行？请说明理由.22.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，曲线C 的方程为2cos29ρθ=，点)6P π．以极点O 为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系．（1）求直线OP 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（第19题（2）若直线OP与曲线C交于A、B两点，求11的值．||||PA PB2019届高三第二次模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）13.2 14.2e 15.3 16. 217、解：（1）cos B =()0,B π∈，∴sin B ==· ······2分()3cos cos cos 4C A B B ππ⎛⎫=--=-⎪⎝⎭33252510coscos sin sin 44B B ππ=+=+=-. ·········6分 （2）由（1）得，10103cos 1sin 2=-=C C 由正弦定理得sin sin BC AB A C ==6AB =. ·········9分 由余弦定理，(2223235CD =+-⨯⨯=，所以CD =.·····12分18.4分， 7分所以有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关. 8分采用分层抽样从室内工作的居民中抽取6名进行座谈，有呼吸系统疾病的抽4人，记为A 、B 、C 、D ，无呼吸系统疾病的抽2 人，记为E 、F ，从中抽两人，共有15种抽法，A=“从中随机的抽取两人，两人都有呼吸系统疾病”有624=C 种，P(A)=2/5. 12分19.法一（Ⅰ）取AD 中点F ，连接BF ，则//FD BE ， ∴四边形FBED 是平行四边形，∴FB //ED∵直角△BAF 和直角△CBA 中，2BA CBAF BA== ∴直角△BAF 直角△CBA ，易知BF AC ⊥∴ED AC ⊥ 2分 ∵平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB 平面ABCD AB =AB PA ⊥∴PA ⊥平面ABCD∴PA ED ⊥， 4分 ∵PA AC A =∴ED ⊥平面PAC . 5分 ∴平面PED ⊥平面PAC . 6分（Ⅱ）设ED 交AC 于G ，连接PG ，则EPG ∠是直线PE 与平面PAC 所成的角.设1BE =由△AGD △CGE ，知23DG AD GE EC ==，∵2AB AD ==∴35EG DE =，DG =∵sin EG EPG PE ∠==∴3PE =，2AE PA = 9分 作GH PC ⊥于H ，由PC DE ⊥，知PC ⊥平面HDG ，∴PC DG ⊥，∴GHD ∠是二面角A PC D --的平面角. 10分 ∵△PCA △GCH ，∴PA PCGH GC=，而GC =∴PA GC GH PC ⋅==∴tan GHD ∠=，∴cos GHD ∠=A PC D --. 12分 法二：（Ⅰ）∵平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB 平面ABCD AB =，AB PA ⊥∴PA ⊥平面ABCD又∵AB AD ⊥，故可如图建立空间直角坐标系o xyz -2分由已知(0,2,0)D，(2,1,0)E，(2,4,0)C，(0,0,)Pλ（0λ>）∴(2,4,0)AC =，(0,0,)APλ=，(2,1,0)DE=-∴4400DE AC⋅=-+=，0DE AP⋅=，∴DE AC⊥，DE AP⊥，∴ED⊥平面PAC. 4分∴平面PED⊥平面PAC 6分（Ⅱ）由（Ⅰ），平面PAC的一个法向量是(2,1,0)DE=-，(2,1,)PEλ=-设直线PE与平面PAC所成的角为θ，∴sin|cos,||PE DEθ=<>==，2λ=±∵0λ>∴2λ=，即(0,0,2)P 8分设平面PCD的一个法向量为n000(,,)x y z=，(2,2,0)DC =，(0,2,2)DP=-由n DC⊥，n DP⊥∴0000220220x yy z+=⎧⎨-+=⎩，令1x=，则n(1,1,1)=-- 10分cos<n DE>== 11分显然二面角A PC D--的平面角是锐角，∴二面角A PC D--.20.【解析】（1）由已知得：1(1,0)F，2(0,)2pF，∴12(1,)2pF F=-………1分联立2242y xx py⎧=⎨=⎩解得xy=⎧⎨=⎩或xy⎧=⎪⎨=⎪⎩，即(0,0)O，A，∴3(16OA=………3分∵12F F OA⊥，∴12FF0OA⋅=，即0+=，解得2p=，∴2C的方程为24x y=．………5分『法二』设111(,)(0)A x y x>，有21121142y xx py⎧=⎨=⎩①，由题意知，1(1,0)F，2(0,)2pF，∴12(1,)2pF F=-………1分∵12F F OA ⊥，∴12F F 0OA ⋅= ，有1102px y -+=， 解得112py x =， ………3分 将其代入①式解得114,4x y ==，从而求得2p =，所以2C 的方程为24x y =． ………5分 （2）设过O 的直线方程为y kx =(0)k <联立24y kx y x =⎧⎨=⎩得244(,)M k k ，联立24y kx y x=⎧⎨=⎩得2(4,4)N k k ………7分 (1,1)P --在直线y x =上，设点M 到直线y x =的距离为1d ，点N 到直线y x =的距离为2d则121()2PMNSOP d d =⋅⋅+ ………8分12=22112(||||)k k k k=-+-≥+22112()k k k k=--++………10分当且仅当1k =-时，“=”成立，即当过原点直线为y x =-时，…11分△PMN 面积取得最小值8． ………12分 『法二』联立24y kx y x=⎧⎨=⎩得244(,)M k k ， 联立24y kx y x=⎧⎨=⎩得2(4,4)(0)N k k k <， ………7分从而2244|||4|4)MN k k k k=-=-，点(1,1)P --到直线MN 的距离d =，进而214(4)2PMN S k k∆=- ………9分32222(1)(1)2(1)(1)1122(2)(1)k k k k k k k k k k k---++===+-++令1(2)t k t k=+≤-，有2(2)(1)PMN S t t ∆=-+， ………11分当2t =-，即1k =-时，即当过原点直线为y x =-时，△PMN 面积取 得最小值8． ………12分21.解：（Ⅰ） ()222,0a x af x x x x x--'==>(1)当0a ≤时， ()0f x '>， ()f x 在()0,+∞上单调递增， （2）当0a >时， ()0f x x ='=得有()a 0f x ∞⎛⎫>+ ⎪ ⎪⎝⎭所以时，的单调减区间是，单调增区间是 (Ⅱ)()22ln g x x x bx =-+假设()y g x =在0x 处的切线能平行于x 轴.∵()()22,0g x x b x x+'=-> 由假设及题意得：()211112ln 0g x x x bx =-+=.................()222222ln 0g x x x bx =-+=................1202x x x += .................()000220g x x b x =-+=' .............④由-得， ()()()221212122ln ln 0x x x x b x x ---+-= 即1`20122ln 2x x b x x x =--.................⑤ 由④⑤得， ()1121212122222ln 1x x x x x x x x x x --==++ 令12x t x =， 12,01x x t <∴<<.则上式可化为22ln 1t t t -=+， 设函数()()22ln 011t h t t t t -=-<<+，则 ()()()()222114011t h t t t t t -=-=+'>+, 所以函数()22ln 1t h t t t -=-+在()0,1上单调递增. 于是，当01t <<时，有()()10h t h <=，即22ln 01t t t --<+与⑥矛盾. 所以()y f x =在0x 处的切线不能平行于x 轴.22．解：（1）312x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），229x y -=；（2）2.试题解析：（1）∵化为直角坐标可得P ，=6πα，∴直线OP的参数方程为：3,1.2x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∵2222cos sin 9ρθρθ-=，∴曲线C 的直角坐标方程：229x y -=，得：260t +-=，∴12t t +=-1260t t =-<，∴121212||1111||||||||||t t PA PB t t t t -+=+==。
2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)
号位座 封号场考 不号证考准装 只名姓卷此 级班2019届贵州省遵义航天高级中学 高三第二次模拟考试数学（理）试题 数学 注意事项： 1 •答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。
2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3 •非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。
4 •考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1 .设集合 M = {x|x 2+ x — 6< 0},N = {x|1 « 3},贝V M AN = A . • [1,2) B • [1,2] C • (2,3] D • [2,3]2• 若(1 + 2ai)i = 1— bi ，其中 a, b € R , 则 |a + bi|=.1 “ eA . ,1B • °C • 2D • 53 •观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量 ：之间关系最强的是6 •设等差数列•满足" 、，且 ’， 为其前岡项和，则数列 的最大C . D •7 •执行如图所示的程序框图, A • 7 B • 15 C • 若输出的 的最大值为 为真命题的一个充分不必要条件是a < 1B•5.已知 x = log23— log 2 , y = logo.5 n, A • x v y v z B • z v y v x z = 0.9—1.1，则C . y v z v xD • y v x v z 31 D • 63 ，则输入的整数 &将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是 A • 60 B • 90 C • 120 D • 180 9 •已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为 4的等腰直角三角形，正32 16 40 A 3 r 3 - 3 A . B . C . 视图为直角梯形，则此几何体的体积 10 •已知点A , PA+ PB+ PC 2 2 B , C 在圆x y = 1上运动，且AB_ BC ,若点P 的坐标为（2,0），则 的最大值为F F 二11•设、分别为双曲线2-匸l(a > O.b > 0)|?的左右焦点，双曲线上存在一点戸使得9 IPFJ - |PF2| = ab4，则该双曲线的离心率为12 .若关于x的方程(x-2)2e x+ae-x=2a|x-2| ( e为自然对数的底数)有且仅有6个不等的实数解, 则实数a的取值范围是n 2$A = —cosB =-------17. 在A』；匚中，已知1 , '(1)求：」的值；尸⑵若二'■ ■, ■为」的中点，求」的长•18. 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API —直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：二、填空题室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病150无呼吸系统疾病100合计20013.已知x, y满足不等式「x-y 百0+ y < 1I注。
贵州省遵义市航天高级中学2019届高三第七次模拟考试理科综合物理试卷(解析版)
2019届高三第七次模拟考试试题理科综合试题二、选择题（本题共8小题。
共计48分，在每小题给出的四个选项中，14到18题只有一个正确选项，19到21有多个正确选项，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1.月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3”（)的化学元素，是核聚变的重要原料之一。
科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术开发成功，将可为地球带来取之不尽的能源。
关于“氦3”与氘核()聚变生成“氦4”（)，下列说法中正确的是A. 该核反应方程式为B. 该核反应生成物的质量大于参加反应物的质量C. 该核反应出现质量亏损，吸收能量D. 因为“氦3”比“氦4”的比结合能小，所以“氦3”比“氦4”稳定【答案】A【解析】根据电荷数守恒、质量数守恒，该核反应方程为，故A正确；关于“氦3()”与氘核()聚变生成氦4()和质子，有大量的能量放出，根据爱因斯坦质能方程可知该核反应有质量亏损，生成物的质量小于参加反应物质的质量，故BC错误；比结合能越大，原子核越稳定，D错误．2.如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A 点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C,用力F拉绳,开始时∠BAC>90°,现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC.此过程中，轻杆B端所受的力( )A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 大小不变D. 先减小后增大【答案】C【解析】【分析】轻杆B端所受的力为各力的合力，由平衡条件分析，由题目中“缓慢”二字知整个变化过程中B处于平衡态；【详解】由于B端始终处于平衡状态，故B端受到的力是各力的合力，故B端在变化过程中受到的力始终为0，故大小不变，故C正确，A、B、D错误；故选C。
3.图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示。
已知发电机线圈的匝数为100匝，电阻r=2Ω，外电路的小灯泡电阻恒为R=6Ω，电压表、电流表均为理想电表。
贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题Word版含答案 (2)
正视图 侧视图 俯视图贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.设集合A ＝{x ｜1212>-+x x }，B ＝{x ｜1<2x <8}，则B A ⋂等于( )A. (2,3)B.(-3,3)C.(0,3)D.(1,3) 2. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A.16B.2524C.34D.11123. 若复数)(12R m imi∈++的实部与虚部的和为零，则m 的值等于（ ）A.0B.1C.2D.3 4.若函数),0()(23R x a d cx bx ax x f ∈≠+++=无极值，则（ ）A.ac b 32≤B. ac b 32≥C. ac b 32<D. ac b 32>5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：cm ），可得这个几何体的体积是( )A ．331cm B ．332cm C ．334cm D ．338cm6设,6.0log ,4.0log ,2.0log 3.02.01.0===c b a 则（ ）A. a>c>bB. a>b>cC.b>c>aD.c>b>a7已知m,n 为异面直线，l n m ，直线平面平面βα⊥⊥,满足,,,,βα⊄⊄⊥⊥l l n l m l 则（ ） A.αβα////l 且 B.l 相交，且交线垂直于与βα C.ββα⊥⊥l 且 D.l 相交，且交线平行于与βα8.下列命题中假命题是（ ）A.0ln ,00<∈∃x R xB. 1),0,(+>-∞∈∀x e x xC. x x x 35,0>>∀D. 000sin ),,0(x x x <+∞∈∃ 9.将函数)64sin(3)(π+=x x f 图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数)(x g y =的图像，则)(x g y =图像的一条对称轴是 （ ） A. 6π=x B. 12π=x C. 3π=x D. 32π=x 10.若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且，则（ ）A. B. C.D.11．在平面直角坐标系中，过动点P 分别作圆0964:221=+--+y x y x C 与圆2C012222=++++y x y x 的切线PA 与PB （A,B 为切点），若,PB PA =O 为原点，则OP 的最小值为（ ） A.2 B.54C. 53D.512.已知定义在R 上的奇函数)(x f y =的图像关于直线1=x 对称，当01<≤-x 时，)(lo g )(21x x f --=，则函数21)(-=x f y 在（0,6）内的零点之和为( ) A.8 B.10 C.12 D.16第∏卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学(理)试题(教师版)
数学资料库 2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．设集合M ＝{x |x 2＋x －6<0}，N ＝{x |1≤x ≤3}，则M ∩N ＝A ． [1,2)B ． [1,2]C ． (2,3]D ． [2,3]2．若(1＋2ai)i ＝1－bi ，其中a ，b ∈R ，则|a ＋bi|＝．A ．B ．C ．D ． 53．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是A ．B ．C ．D ．4．命题 为真命题的一个充分不必要条件是A ．B ．C ．D ．5．已知x ＝log 23－log 2，y ＝log 0.5π，z ＝0.9－1.1，则A ． x ＜y ＜zB ． z ＜y ＜xC ． y ＜z ＜xD ． y ＜x ＜z6．设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为 A ． B ． C ． D ． 7．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为 A ． 7 B ． 15 C ． 31 D ． 63 8．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是 A ． 60 B ． 90 C ． 120 D ． 180 9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为 A ．B ．C ．D ．10．已知点A ，B ，C 在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥，若点P 的坐标为(2,0)，则PA PB PC ++的最大值为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号11．设、分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．12．若关于x的方程(x-2)2e x+ae-x=2a|x-2|（e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．已知x，y 满足不等式，则z=x+2y的最大值____________.14．如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.(图中曲线为y=e x和y=lnx)15．的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．16．已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则_________.三、解答题17．在中，已知,(1)求的值；(2)若，为的中点，求的长.18．随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：（Ⅰ）补全列联表；（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．参考公式与临界值表：K 2＝19．如图，在四棱锥中，//，，，，平面平面，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值数学资料库20．已知抛物线：和：的焦点分别为，交于两点（为坐标原点），且.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，点坐标为，求△面积的最小值.21．已知函数（），（）.（Ⅰ）讨论的单调性；(Ⅱ)设，，若（）是的两个零点，且，试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.22．在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．数学资料库2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学（理）试题数学答案参考答案1．A【解析】解：因为集合M＝{x|＋x－6<0}={-3<x<2}，N＝{x|1≤x≤3},则M∩N＝[1,2) ,选A 2．C【解析】试题分析：由已知，－2a＋i＝1－bi，根据复数相等的充要条件，有a ＝－，b＝－1所以|a＋bi|＝，选C考点：复数的代数运算，复数相等的充要条件，复数的模3．D【解析】分析：由等高条形图与分类变量之间的相关关系进行判断即可。
【100所名校】2019届贵州省遵义市航天高级中学高三第七次模拟考试理科综合物理试题(解析版)
2019届贵州省遵义市航天高级中学高三 第七次模拟考试理科综合物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题)一、单选题1．月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3”()的化学元素，是核聚变的重要原料之一。
科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术开发成功，将可为地球带来取之不尽的能源。
关于“氦3”与氘核()聚变生成“氦4”()，下列说法中正确的是（ ）A ．该核反应方程式为B ．该核反应生成物的质量大于参加反应物的质量C ．该核反应出现质量亏损，吸收能量D ．因为“氦3”比“氦4”的比结合能小，所以“氦3”比“氦4”稳定2．如图所示,AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB 一端通过铰链固定在A 点,另一端B 悬挂一重为G 的重物,且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮C,用力F 拉绳,开始时∠BAC>90°,现使∠BAC 缓慢变小,直到杆AB 接近竖直杆AC.此过程中，轻杆B 端所受的力( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．大小不变D ．先减小后增大3．图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示。
已知发电机线圈的匝数为100匝，电阻r =2Ω，外电路的小灯泡电阻恒为R =6Ω，电压表、电流表均为理想电表。
下列说法正确的是（ ）A ．电压表的读数为4VB ．电流表读数0.5AC ．1秒内流过小灯泡的电流方向改变25次D ．线圈在转动过程中，磁通量最大为4．如图所示,三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10V 、20V 、30V,实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,a 、b 、c 是轨迹上的三个点,下列说法正确的是( )A ．粒子在三点所受的电场力不相等B ．粒子在三点的电势能大小关系为E pc <E pa <E pbC ．粒子必先过a,再到b,然后到cD ．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb >E ka >E kc二、多选题5．要发射远地卫星，需要先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后在Q 点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后在P 点再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，如图所示．已知轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点．若只考虑地球对卫星的引力作用，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．若卫星在轨道1、2、3上正常运行时的周期分别为T 1、T 2、T 3，则有T 1＜T 2＜T 3B ．卫星沿轨道2由Q 点运动到P 点时引力做负功，卫星与地球组成的系统机械能守恒C ．根据公式v=ωr 可知，卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度D ．根据v= 知，卫星在轨道2上任意位置的运行速度都小于在轨道1上的运行速度6．如图所示的x-t 图象和v-t 图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况。
贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)
2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题： 1.集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B =A.}{1x x < B.}{11x x -≤< C.{}2x x ≤ D.{}21x x -≤<2.复数z =的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是A ．B ．C ．D ．1＋4.抛物线241yx =的焦点到准线的距离为A.81B.12C.2D.85.已知曲线y =x 4+ax 2+1在点（-1,a +2）处的切线斜率为8，a =A. 9B. 6C.D.6．已知向量3,6a b ==,a b 间的夹角为34π，则2ab -=AD 7．将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g = A．2C. D ．08.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．83B ．163C ．203 D ．89.已知{n a }是等比数列，数列{n b }满足*∈=N n a b n n ,log 2 ，且442=+b b ，则3a 的值为A. 1B.2C.4D. 1610．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R ，n ≠m )始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －4＝0的周长，则mn 的取值范围是A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)11．已知定义在R 上的函数()f x 满足)(1)3(x f x f -=+，且(3)y f x =+为偶函数，若()f x 在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是A ．( 4.5)(3.5)(12.5)f f f -＜＜B ．(3.5)( 4.5)(12.5)f f f -＜＜C ．(12.5)(3.5)( 4.5)f f f -＜＜D ．(3.5)(12.5)( 4.5)f f f -＜＜12. 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的焦距为4，左右焦点分别为1F 、2F ，过1F 的直线l 与C 的左右两支分别交于于A 、B 两点，且与两渐近线分别交于C 、D 两点。