浙教版七年级数学下册第五章分式练习题
第五章分式
一、单选题
1．式子110,,,92a a a x a b y
π+++中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．若分式()()
2423x x x -+-的值为0，则x 的值为( ) A ．﹣1
B ．0
C ．2
D ．﹣1或2 3．下列分式中与分式a m n
--相等的是( ) A ．a m n - B ．a m n -+ C ．a m n + D ．a m n
-+ 4．如果把2x x y
-中的x 与y 都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的5倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的110
5．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=910-米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为 （ ）
A ．912010-⨯米
B ．61.210-⨯米
C ．71.210-⨯米
D ．81.210-⨯米 6．已知1112a b -=，则ab a b
-的值是 A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁 8．甲瓶盐水含盐量为1a ，乙瓶盐水含盐量为1b
，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（ ）
A ．2a b ab
+ B ．a b ab + C ．1ab D ．随所取盐水重量而变化
9．如果关于x 的分式方程11222ax x x
-+=--有整数解，且关于x 的不等式组0322(1)
x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7 B ．8 C ．4 D ．5
10．“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程
400040002010
x x -=+．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为( )
A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
二、填空题
11．使分式13
x x --有意义，x 的取值应满足__________． 12．计算：21211
x x x +---的值为_____． 13．当a ＝3时，代数式22121()222
a a a a a a -+-÷---的值是______． 14．若关于x 的分式方程
x 3a 2x 12x 2
=---有非负数解，则a 的取值范围是 ．
三、解答题
15．计算： （1）2a a-1+11-a
； （2）2
x -x 3x 3
++． 16．先化简代数式再求值22424+4-2a a a a a a +⎛⎫+÷
⎪--⎝⎭，其中3a =． 17．解方程：（1）153
x x =+ （2）31144x x x
--=-- 18．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：
?1322x x +=--.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
x ，原分式方程无解”，请（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2
你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
19．美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓．某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同．
（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米；
（2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台
答案
1．B
2．C
3．B
4．A
5．C
6．D
7．D
8．A
9．C
10．C
11．3x ≠
12．2
11x - 13．2．
14．4a 3≥-且2a 3
≠ 15．（1）a+1；（2）9x 3
+． 16．化简为a a 2
-，代入a 得3
17．（1）x=3
4
；（2）无解
18．（1）0
x ;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.
19．（1）甲型清雪车每天清理路段18千米，乙型清雪车每天清理路段12千米；（2）最多可购买甲型清雪车4台。
浙教版七下数学第五单元：分式方程的应用习题课件
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5．【2019·十堰】十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完
成，现还有 6 000 米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如
果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完
成任务．设原计划每天铺设钢轨 x 米，则根据题意所列的方
程是( A )
6 A.
0x00－x6＋00200＝15
浙教版 七年级下
第5节 分式方程 分式方程的应用
第5章 分式
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1D 2A
3B 4A 5A
6 6x＋1.62x＝11 7 x6＋08＝4x5 8 5x4＋3＝05.94x 9 15
10 见习题
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10．【2019·西藏】绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态 环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 600 棵，由于 青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结 果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
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解：设原计划每天种树 x 棵． 由题意，得60x0－620x0＝4， 解得 x＝75， 经检验，x＝75 是原方程的解． 答：原计划每天种树 75 棵．
6 C.
0x00－x6－00105＝20
B.x6＋00200－6 0x00＝15 D.x6－00105－6 0x00＝20
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6．【2019·江西】斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生 命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的 斑马线路段 A－B－C 横穿双向行驶车道，其中 AB＝BC＝6 米，在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过 AC，其中通过 BC 的 速度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB 时的速度．设 小__6x_明＋__通1_.6_过2_x_＝A_B_1_1时__的__速__度__是___x_米__/_秒__，__根__据_．题意列方程得：
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。
浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a，b，c分别是三角形三边长，且满足，则一定有（）A.a=b=cB.a=bC.a=c或b=cD.a 2+b 2=c 22、从﹣3，﹣1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x 的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.﹣2B.﹣3C.-D.3、若分式有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.4、若分式的值为0，则x的值为（）A.x=-3B.x=-3或x=1C.x=3D.x=3或x=15、若分式方程有增根，则a的值是（）A.4B.3C.2D.16、某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类时，机器人分类120桶所用的时间与人工分类90桶所用的时间相同，已知机器人每小时比人工多分类20桶垃圾.若设机器人每小时分类桶垃圾，则可列方程为（）A. B. C. D.7、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是（）A. B. C. D.8、分式方程﹣=2的解是（）A.x=﹣1B.x=1C.x=﹣2D.x=29、使分式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.10、方程= 的解为（）A.x=1B.x=2C.x=4D.x=011、若=0，则a=（）A.0B.5C.－5D.1012、下列说法中正确的是()A.如果 A 、 B是整式，那么就叫做分式B.分式都是有理式，有理式都是分式C.只要分式的分子为零，分式的值就为零D.只要分式的分母为零，分式就无意义13、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x=1D.x＜114、分式方程的解是（）A.x=﹣1B.x=C.x=﹣3D.x=15、若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的D.是原来的一半二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，分式的个数为________个．17、有意义，则x的取值范围是________18、若关于x的方程﹣2= 的解为正数，则m的取值范围是________．19、要使分式有意义，则字母x的取值范围是________．20、若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为________21、使代数式有意义的x的取值范围是________.22、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________．23、已知分式，当x=________时，分式没有意义；当x=________时，该分式的值为0．24、若分式有意义,则x的取值范围是 ________。
浙教版七年级下册数学第五章 分式 练习题
浙教版七年级下册数学第五章分式练习题一、选择题1.分式- 和的最简公分母是( )A. 12abcB. 12a2bcC. 24abcD. 24a2bc2.下列各式：(1-x) 其中分式共有（）.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.分式方程的解为（）A. 2B. 1C. -1D. -24.要使的值为0，则m的值为（）A. m=3B. m=﹣3C. m=±3D. 不存在5.下列各分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.6.当x≠﹣时，=2成立，则a2﹣b2等于（）A. 0B. 1C. 99.25D. 99.757.“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准时到达．”如果设客车原来的速度为x千米/时，那么解决这个问题所列出的方程是( )A. -=6B. -=C. -=6D. -=8.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. = －1B. =C.D.9.化简的结果是A. +1B.C.D.10.A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题11.若分式的值为0，则x=________．12.分式和的最简公分母是________．13.分式方程的解是________．14.若，则m=________．15.将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．16.计算：﹣=________ ．17.若方程有增根，则________．18.计算：=________19.如果代数式与的值相等，那么x=________．20. 已知=10，则的值是________ 。
三、解答题21.解方程：①②．22.是否存在实数x,使得式子与式子1+ 的值相等？23.化简下列各式：（1）（+ ）÷ ；（2）+ + ；（3）（﹣）÷（﹣）+1，其中a= ，b=﹣3．24先化简，再求值：，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．25.为厉行节能减排，倡导绿色出行，我区推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的，B型车的成本单价比A型车高10元，A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元．求A型共享单车的单价是多少元？26.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？27.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？。
浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案(考试真题)
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A.扩大为原来的10倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的2、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x＝0B.x＝2C.x≠0D.x≠23、分式的值为0，则的值为（）A.-1或-2B.-1C.2D.-24、若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x>3B.x<3C.x≠3D.x=35、化简的结果是（）A.a 2B.C.D.6、若分式的值为0，则x的值为（）A.﹣1B.0C.2D.﹣1或27、下列计算错误的是（）A. B. C. D.8、分式与下列分式相等的是（）A. B. C. D.9、化简（）A. B. C. D.10、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.2C.-2D.0或211、若x2﹣4x﹣1=0，则 =（）A. B.﹣1 C. D.﹣12、在中考复习中，老师出了一道题“化简”．下列是甲、乙、丙三位同学的做法，下列判断正确是（）甲：原式＝；乙：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4丙：原式＝＝1A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.三人均错误13、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的14、某公益组织在国外采购某医疗物资，每名志愿者平均每天只能采购到该物资1万个，原计划采购该物资200万个.实际采购中，在当地又招募到10名志愿者，结果比原计划推迟一天结束采购任务并实际购得300万个.设原有采购志愿者名，则据题意可列方程为（）A. B. C. D.15、若，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、化简+ 的结果为________18、计算的结果是________。
19、当m________时，方程= 无解．20、若分式方程无解，则等于________21、一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.22、若分式的值为0，则x=________．23、若有意义，则x的取值范围为________.24、某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是________km/h.25、当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，．27、先化简: ，并在中选一个合适的数求值.28、先化简,再求值：，其中29、某工厂现在平均每天比原计划多生产20台机器，现在生产300台机器所需时间与原计划生产150台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器.30、在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、C5、D6、C7、A9、A10、A11、A12、C13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简+ 的结果是（）A.x﹣2B.C.D.2、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. B. C.D.3、若分式方程的解是,则a等于( ).A. B.5 C. D.-54、计算的结果是（）A. B. C. D.5、关于的方程：的解是负数，则的取值范围是A. B. 且 C. D. 且6、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A.0＜k＜B. ＜k＜1C.0＜k＜1D.1＜k＜27、在代数式中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式的值为（）A. B.1 C.2 D.9、下列各方程是关于x的分式方程的是（）A.x 2+2x﹣3=0B.C. =﹣3D.ax2+bx+c=010、若分式的值为0，则x等于（）A.-lB.-1或2C.-1或1D.111、若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大3倍B.缩小6倍C.缩小3倍D.保持不变12、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞-1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－213、关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个解相同，则a的值为（）A.−2B.−3C.−4D.−514、化简等于（）A.1B.xyC.D.15、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠2二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：﹣=________．17、下列运算:①;②;③;④其中错误的是________.(填序号)18、化简÷是________．19、若分式的值为0，则x的值为________．20、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为________21、分式的值为零，则的值为________.22、分式方程的解是________23、若分式=0，则x的值为________24、计算=________；________．25、不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数都化为整数=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再从，2，0和4选一个合适的值代入．27、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多0．1万元，且用10万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？28、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．29、解方程：+1= .30、如图5，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km，由于小明父母战斗在抗击“新冠疫情”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、B6、C8、C9、C10、D11、D12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
(真题汇编)浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、解分式方程−＝8 ，可知方程（）A.解为x=7B.解为x=8C.解为x=15D.无解2、下列说法正确的是（）①代数式的意义是a除以b的商与1的和；②要使y=有意义，则x应该满足0＜x≤3；③当2x﹣1=0时，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；④地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米．A.①④B.①②C.②③D.③④3、化简的结果（）A. B. C. D.4、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞﹣2B.x≠2C.x≠0D.x≠﹣25、若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的倍D.不变6、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.7、把分式中的x，y的值同时缩小到原来的，则分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.不变C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的一半8、关于代数式的值，说法正确的是（）A.当x≠±4时，其值存在B.当x= 时，其值为0C.当x=4时，其值为7D.当x=0时，其值为﹣9、分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、计算的结果为（）A. B. C. D.11、下列各组的分式不一定相等的是（）A. 与B. 与C. 与D.与12、若解分式方程产生增根，则m的值是（）A. 或B. 或 2C.1或 2D.1或13、已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A.﹣1B.0C.1D.214、某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（）A.20元B.18元C.15元D.10元15、分式中,当x=-a时,下列结论正确的是( )A.分式的值为零B.分式无意义C.当a≠- 时,分式的值为零 D.当a≠ 时,分式的值为零二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的方程x+ =a+ 的解是x1=a，x2= ，应用此结论可以得到方程x+ =[x]+ 的非整数解为________（[x]表示不大于x的最大整数）．17、计算（a﹣）÷ 的结果是________．18、函数：. 的自变量x的取值范围是________．19、函数的自变量的取值范围是________．20、方程的解是________．21、若代数式有意义，则x的取值范围是________．22、化简：÷=________23、如果的值为0，则x=________．24、若关于x的分式方程+ =2有增根，则m的值为________．25、若分式的值为零，则x的值为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.27、济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.28、在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．29、某口罩生产厂在春节期间接到紧急任务，要求几天内生产出70万只口罩，为了战胜疫情，口罩厂工人愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂口罩生产线进行生产，结果每天比原来多生产3万只，而且提前了3天完成了任务，问原来要求几天完成这项紧急任务？30、列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400g，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160g，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8g，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、C4、D5、D6、D7、A8、B9、B10、A11、A12、D13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级数学下册第五章分式 练习题
浙教版七年级数学下册 第五章分式► 类型一 分式的意义与分式的基本性质1．若代数式x x －4有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＝0 B ．x ＝4 C ．x ≠0 D ．x ≠42．下列各式中与分式－a a －b的值相等的是( ) A. －a －a －b B. a a ＋b C. a b －a D. －a b －a3．已知分式x －n x ＋m，当x ＝－3时，该分式没有意义；当x ＝－4时，该分式的值为0.试求(m ＋n )2019的值．4．在整式x 2－1，x 2＋2x ＋1，x 2＋x 中，请你任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x ＝2时分式的值．► 类型二 分式的运算5．计算：2x 2－1÷1x －1＝__________． 6．计算：(1)x －2x ＋1·⎝⎛⎭⎪⎫1＋2x ＋5x 2－4； (2)⎝⎛⎭⎫x －2－12x ＋2÷4－x x ＋2；(3)⎝⎛⎭⎪⎫5x ＋3y x 2－y 2＋2x y 2－x 2÷1x 2y －xy 2.7．先化简：m 2m －1－1－2m 1－m，再选取一个适当的m 的值代入求值．8．小林化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋2a 2－2a －a －1a 2－4a ＋4÷a －4a 3后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数．”你同意小林的说法吗？请说明理由．9．有这样一道题：计算x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x－x 的值，其中x ＝2019.甲同学把x ＝2019错抄成x ＝2091，但他的计算结果仍是正确的，你知道这是怎么回事吗？► 类型三 分式方程的解法及其应用10．若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的根，则a 的值是( ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－311．若分式方程x x －1－1＝m （x －1）（x ＋2）有增根，则m 的值为( ) A ．0或3 B ．1 C ．1或－2 D ．312．2018·临沂 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元．根据题意，列方程正确的是( )A.5000x ＋1＝5000×()1－20%xB.5000x ＋1＝5000×()1＋20%x C.5000x －1＝5000×()1－20%x D.5000x －1＝5000×()1＋20%x13．解分式方程：(1)12x －1＝12－34x －2；(2)2x 2－4＋x x －2＝1.14．2018·岳阳 为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，每天实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米．► 类型四 数学活动15．在学完分式后进行的测试中，王老师出了这样一道题：已知x 2＝y 3＝z 4≠0，求2x －y ＋z 3x ＋2y －z的值．小娟给出了下列解答过程：设x 2＝y 3＝z 4＝k (k ≠0)，则x ＝2k ，y ＝3k ，z ＝4k ，所以2x －y ＋z 3x ＋2y －z ＝4k －3k ＋4k 6k ＋6k －4k ＝58. 请聪明的你参照小娟的解法解答下面的问题：已知a 3＝b 4＝c 5≠0，求a 2＋b 2＋c 2ab ＋bc ＋ca的值．教师详解详析1．D [解析] 要使分式有意义，则x －4≠0，即x ≠4.2．C3．解：由题意，得m ＝3，n ＝－4，则(m ＋n )2019＝[3＋(－4)]2019＝()－12019＝－1. 4．解：答案不唯一，如选择x 2－1作为分子，x 2＋2x ＋1作为分母，组成分式x 2－1x 2＋2x ＋1. x 2－1x 2＋2x ＋1＝（x ＋1）（x －1）（x ＋1）2＝x －1x ＋1. 将x ＝2代入，得原式＝2－12＋1＝13. 5．2x ＋16．解：(1)原式＝x －2x ＋1·x 2－4＋2x ＋5x 2－4＝x －2x ＋1·（x ＋1）2（x －2）（x ＋2）＝x ＋1x ＋2. (2)原式＝（x －2）（x ＋2）－12x ＋2÷4－x x ＋2＝x 2－16x ＋2·x ＋24－x＝（x ＋4）（x －4）x ＋2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－x ＋2x －4 ＝－x －4.(3)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫5x ＋3y x 2－y 2－2x x 2－y 2÷1x 2y －xy 2 ＝5x ＋3y －2x x 2－y 2·()x 2y －xy 2 ＝3（x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ）·xy (x －y ) ＝3xy .7．解：原式＝m 2m －1＋1－2m m －1＝m 2－2m ＋1m －1＝()m －12m －1＝m －1. 当m ＝2时，原式＝2－1＝1(答案不唯一，只要m ≠1即可)．8．解：同意小林的说法，理由如下：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a ＋2a （a －2）－a －1（a －2）2·a 3a －4＝（a 2－4）－（a 2－a ）a （a －2）2·a 3a －4＝a －4a （a －2）2·a 3a －4＝a 2（a －2）2. ∵原分式有意义，∴a ≠0且a ≠2且a ≠4，∴a 2（a －2）2＞0， ∴小林的说法是正确的．9．解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0， 可知计算结果与x 的取值无关．所以即使甲同学把x ＝2019错抄成x ＝2091，他的计算结果仍是正确的．10．A [解析] 根据方程根的意义，将x ＝3代入分式方程得a －23－1＝0，即转换成关于a 的一元一次方程，解得a ＝5.故选A.11．D12．A [解析] 去年一整年的销售数量为5000x ＋1辆，今年1～5月份的销售数量为5000×（1－20%）x 辆，根据“今年1～5月份的销售数量与去年一整年的相同”可列方程5000x ＋1＝5000×（1－20%）x，故选A. 13．解：(1)方程左右两边同时乘2(2x －1)，得2＝2x －1－3，化简，得2x ＝6，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，2(2x －1)≠0，所以x ＝3是原方程的解．(2)2x 2－4＋x x －2＝1. 去分母，得2＋x (x ＋2)＝x 2－4，解得x ＝－3.检验：当x ＝－3时，(x ＋2)(x －2)≠0，所以x ＝－3是原方程的解．14．解：设原计划平均每天施工x 平方米，则33000x －330001.2x＝11，解得x ＝500， 经检验，x ＝500是原分式方程的解，且符合题意，∴500×(1＋20%)＝600(米2)．答：实际平均每天施工600平方米．15．解：设a 3＝b 4＝c 5＝k (k ≠0)，则a ＝3k ，b ＝4k ，c ＝5k ，所以a 2＋b 2＋c 2ab ＋bc ＋ca ＝9k 2＋16k 2＋25k 212k 2＋20k 2＋15k 2＝5047.。