初中数学函数测试题

博慧教育暑期数学测试一

测试内容（一次函数 反比例函数 二次函数 中等难度） 测试时间 姓名 满分100

一 选择题（每题3分）

1．如果反比例函数x

k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）

A 第一、三象限

B 第一、二象限

C 第二、四象限

D 第三、四象限

2、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( )

A ．P =25+5t

B ．P =25－5t

C ．P =t

525 D ．P =5t －25 3、数y =x x 3

-的自变量的取值范围是( )

A ．x ≥3

B ．x ＞3

C ．x ≠0且x ≠3

D ．x ≠0

4．若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是 （ ）

A －1或1

B 小于二分之一的任意实数

C －1 Ｄ 不能确定

5．函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在x k y =图

象上的是 （ ）

A （3，8）

B （3，－8）

C （－8，－3）

D （－4，－6）

6．下列抛物线中，对称轴是x=3的是（ ）

A ．y=－3x 2

B ．y=x 2＋6x

C ．y=2x 2＋12x －1

D ．y=2x 2－12x ＋1

7．抛物线y=21x 2－6x ＋21的顶点坐标是（ A ．（－3，1） B ．（－3，－1） C ．（6，3） D ．（6，

1）

8．以P （－2，－6）为顶点的二次函数是（ ）

A ．y=5（x ＋2）2＋6

B ．y=5（x －2）2＋6

C ．y=5（x ＋2）2－6

D ．y=5（x －2）2－6 9．将抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）

A ．y=2（x ＋1）2＋3

B ．y=2（x －1）2－3

C ．y=2（x ＋1）2－3

D ．y=2（x －1）2＋3

10．若a ＜0，b ＞0，c ＜0，则抛物线y=ax 2＋bx ＋c 的大致图象为( )

二 填空题（每题3分）

1．已知反比例函数x

m y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；

2． 若反比例函数x

k y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________；

3．y=（x －1）2－2可由 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到。

4．函数y=ax 2－2中，当x=1时，y=－4，则函数的最大值是

5．已知二次函数y=41x 2－2

5x ＋6，当x ＝ 时，y 最小＝ ；当x 时，y 随x 的增大而减小。

6．已知二次函数y=x 2－2（m －1）x ＋m 2－2m －3的图象与函数y=－x 2＋6x 的图象交于y 轴上一点，则m=

三 解答题

1、（6）北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t 小时后离天津S 千米．

(1)写出S 与t 之间的函数关系式；

(2)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？

2、（5分）已知：反比例函数x

k y =和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图像经过点（k ，5）.

（1） 试求反比例函数的解析式；

（2） 若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的

坐标；

3．（6分）已知二次函数y=x2＋bx＋c的图象过（1，0），（2，5）两点，求这个二次函数的表达式。

4．（8分）二次函数y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）

（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；

（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

5．（10分）已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象开口向上，且经过（0，－1）和（3，5）两点，图象的顶点到x轴的距离等于3，求这个函数的表达式。

6．（10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。

（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？