(完整版)初中数学函数练习题(大集合)
初中数学函数练习题(大集合)[1]完整
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初中数学函数练习题(大集合)[1](可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ）（6）反比例函数(0ky k x =≠）的图象经过（—2，5， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22)12(--=m xm y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）(10)、如图，正比例函数(0)y kxk =>与反比例函数2y x=A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.（1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数提高题:1．232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ） A ．0或－3 B ．0或3 C ．0 D ．－32．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），x x xx A B C D则k 值为（ ）A ．2B ．－1C ．2或－1D ．任何实数3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）A ．2112y x =+B ．2(21)y x =+C ．2(1)y x =-D ．22y x =4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ）A ．若0a >，则y 随x 增大而增大B ．0x >时，y 随x 增大而增大。
(完整版)初中数学函数练习题汇总
初中数学函数练习（一）1反比例函数、一次函数基础题1、函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
2、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x=的图象相交于A 、C过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数4、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．5、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 6、已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）7、正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有 个交点． 8、下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x=-D ．12y x =．9、矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）ABCDABCDxxxxB C D（一）2反比例函数、一次函数提高题10、反比例函数k y x=的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；11、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；12、()7225---=m m xm y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；13、若y 与－3x 成反比例，x 与4z成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定 14、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 、1k <0， 2k >0B 、1k >0， 2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号15、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、 负数C 、 非正数D 、 不能确定 16、已知直线2y kx =+与反比例函数my x=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.17（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数ky x=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）1二次函数基础题1、若函数y ＝1)1(++a xa 是二次函数，则=a 。
初中数学函数练习题(大集合)
初中数学函数练习题(大集合)一、单选题1．将抛物线y =x 2-6x +5先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的抛物线的解析式是（ ） A ．()246y x =-- B ．()213y x =-- C ．()226y x =-- D ．()242y x =--2．已知点A （1，y 1），B （2，y 2）在抛物线y =（x +1）2+2上，则下列结论正确的是（ ）． A ．122y y >> B ．212y y >> C ．122y y >>D ．212y y >>3．直线23y x =-可由直线2y x =（ ）平移得到．A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位 4．对于二次函数y =−3(x −1)2+5，下列说法正确的是（ ） A ．函数图象的开口向上 B ．函数图象的对称轴为直线1x =- C ．函数的最小值为5D ．当1x <时，y 随x 的增大而增大5．一次函数()20y kx k =->的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．把2y x 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的解析式为（ ）A ．2(3)2y x =-+B ．2(3)2y x =--C ．2(3)2y x =++D ．2(3)2y x =+-7．将抛物线23y x =先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线（ ） A ．()2311y x =-+ B ．()2311y x =++C ．()2311y x =--D ．()2311y x =+-8．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y （元）与降价金额x （元）之间的关系是2260800y x x =-++，则获利最多为（） A ．15元 B ．400元 C ．80元 D ．1250元 9．一次函数y =5x -10的图象与x 轴的交点坐标是（ ）A ．()0,10-B ．()0,10C ．()2,0D ．()5,010．在平面直角坐标系中，将一次函数y =2x +2的图象沿x 轴向右平移m （m >0）个单位后，经过点(4，2)，则m 的值为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．1011．已知点()11,A x y ，()22,B x y 在直线()0y kx b k =+≠上，当12x x <时，12y y >，且0kb <，则直线()0y kx b k =+≠在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．抛物线y ＝x 2﹣6x +1的顶点坐标为（ ） A ．（3，8）B ．（3，﹣8）C ．（8，3）D ．（﹣8，3）13．如图，AB 平行于x 轴，点B 的坐标为（2，2），△OAB 的面积为5．若反比例函数ky x=的图象经过点A ，则k 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．6D ．－614．如图，在平面直角坐标系中，抛物线()20y ax bx c a =++<经过点()1,0-，对称轴为直线1x =．若0y <，则x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x <-C ．11x -<<D ．1x <-或3x >15．如图所示，一次函数11y k x b =+的图象和反比例函数22k y x=的图象交于A （1，2），B （-2，-1）两点，若12y y <，则x 的取值范围是 ( )A ．x <1B ．x <-2C ．-2<x <0 或x >1D ．x <-2 或 0<x <1二、填空题16．已知一次函数(42)2y m x =-+，函数值y 随着自变量x 的值增大而减小，那么常数m 的取值范围是______．17．一次函数y =kx +b （k ，b 为常数且k ≠0）的图象如图所示，且经过点(-2，0)，则关于x 的不等式kx +b ＞0的解集为___________18．如果点A （﹣1，3）、B （5，n ）在同一个正比例函数的图像上，那么n ＝___． 19．抛物线245y x x =--交x 轴于A ，B 两点，则AB 长为______． 20．二次函数()213y x =--+最大值是______．三、解答题21．已知二次函数y =x 2-2x +m 的图象过点A （3，0）． (1)求m 的值；(2)自变量x 在什么范围时，y 随x 的增大而增大？22．一抛物线以()1,9-为顶点，且经过x 轴上一点()4,0-，求该抛物线解析式及抛物线与y 轴交点坐标．23．（1）解方程：234x x -=；（2）二次函数22y x bx =-++（b 为常数）的图象与x 轴相交吗？如果相交，有几个交点？24．已知二次函数()()2y x a x a =+--（a 为常数，且1a ≠-）． (1)求证：无论a 取何值，二次函数的图像与x 轴总有两个交点；(2)点()1,P m y ，()23,Q m y +在二次函数的图像上，且12y y >，直接写出m 的取值范围． 25．已知抛物线222y x mx m =--．(1)求证：对任意实数m ，抛物线与x 轴总有交点． (2)若该抛物线与x 轴交于1,0A ，求m 的值．【参考答案】一、单选题 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．C 10．A 11．C 12．B 13．D 14．D 15．D 二、填空题16．2m >17．x ＜-218．15-19．6 20．3三、解答题21．(1)m =-3；(2)当x ＞1时，y 随x 的增大而增大． 【解析】 【分析】（1）把点A （3，0）代入y =x 2-2x +m 得到关于m 的方程，解方程即可求得； （2）根据二次函数的性质即可求得． (1)解：∵二次函数y =x 2-2x +m 的图象过点A （3，0）， ∴0=9-6+m ， ∴m =-3； (2)解：y =x 2-2x +m =（x -1）2+m -1， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x =1， ∴当x ＞1时，y 随x 的增大而增大． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟知二次函数的性质是解题的关键．22．y =﹣x 2-2x ＋8；抛物线与y 轴交点为()0,8 【解析】 【分析】知道顶点和抛物线上一点，可以用抛物线的顶点式求答； 【详解】解：设抛物线解析式为()2y a x h k =-+，依题意1h =-，9k =，将()4,0-代入()219y a x =++中，得099a =+，解得1a =-，∴抛物线解析式为()219y x =-++，即y =﹣x 2-2x ＋8； 令0x =，则8y =，∴抛物线与y 轴交点为()0,8． 【点睛】本题考查待定系数法求二次函数的解析式；在知道顶点坐标的时候，利用顶点式求二次函数解析式十分方便．23．（1）11x =-，24x =；（2）相交，二次函数的图象与x 轴有两个交点． 【解析】 【分析】（1）先移项，然后分解因式，即可求得该方程的解．（2）先计算24b ac -的正负情况，即可得到该抛物线与x 轴是否相交，并写出交点的个数． 【详解】 （1）解方程：2340x x --=()()140x x +-=10x +=或40x -= 11x =-，24x =（2）由题意得()22244128b ac b b -=-⨯-⨯=+∵无论b 取何值，总有20b ≥ ∴22480b ac b -=+>∴二次函数的图象与x 轴有两个交点． 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点的个数、解一元二次方程，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法，利用24b ac -的正负情况，判断二次函数的与x 轴的交点个数． 24．(1)见解析(2)12m <-【解析】 【分析】（1）由题意依据二次函数的图像与x 轴总有两个交点即()()20x a x a +--=有两个不同的实数根进行分析即可求证；（2）根据题意将二次函数化为一般式进而代入两点列出关于m 的不等式求解即可. (1)证明：由题意得，令0y =，即()()20x a x a +--=， ∴1x a =-，22x a =+， ∵1a ≠-， ∴2a a ≠+，∴二次函数的图像与x 轴总有两个交点，分别是(),0a -，()2,0a +. (2)由题意二次函数()()2y x a x a =+--（a 为常数，且1a ≠-）可得二次函数的一般式为： 2222y x x a a =---（a 为常数，且1a ≠-），代入()1,P m y ，()23,Q m y +可得：22122y m m a a =---，222(3)2(3)2y m m a a =+-+--，由12y y >可得：222222(3)2(3)2m m a a m m a a --->+-+--，解得：12m <-.【点睛】本题考查二次函数和一元二次方程的综合运用，熟练掌握二次函数和一元二次方程的相关概念以及解不等式是解题的关键. 25．(1)见解析 (2)122,1m m =-= 【解析】 【分析】（1）令0y =，得到关于x 的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断即可； （2）令1x =，0y =，解一元二次方程即可求得m 的值 (1)令0y =，则有2220x mx m --= 222890m m m ∆=+=≥即，对于任意实数方程2220x mx m --=总有两个实数根， ∴对任意实数m ，抛物线与x 轴总有交点．(2)解：∵抛物线222y x mx m =--与x 轴交于1,0A ， ∴202m m =-- 解得122,1m m =-= 【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，掌握一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键．。
初中数学函数练习题(大集合)(可编辑修改word版)
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（14）矩形的面积为 6cm2，那么它的长 y （cm）与宽 x （cm）之间的函数关系用图象表示为（
）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
（15）反比例函数 y= k (k>0)在第一象限内的图象如图,点 M(x,y)是图象上一点,MP 垂直 x 轴于点 P, x y
MQ 垂直 y 轴于点 Q；① 如果矩形 OPMQ 的面积为 2，则 k=_________;
1、函数 y x 和函数 y 2 的图象有
2
x
个交点；
A
O
B
x
C
2、反比例函数 y k 的图象经过（－ 3 ，5）点、（ a, 3 ）及（10, b ）点，
x
2
则k ＝
3、已知
y
-2
与
x
，a＝
成反比例，当
x
=3
时，，by＝=1，则
y
与
x
； 间的函数关系式为
；
4、已知正比例函数 y kx 与反比例函数 y 3 的图象都过 A（ m ，1），则 m ＝ x
A． y 3x 4 B． y 1 x 2 C． y 4 D． y 1 ．
3
x
2x
（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限;
大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:
.
丙:在每个象限内,y 随 x 的增大而增
8、若反比例函数 y (2m 1)x m2 2 的图象在第二、四象限，则 m 的值是（ ）
(版)初中数学函数练习题(大集合)
〔1〕以下函数，①x(y2)1②.y1③y1④.y1⑤y x⑥y1；其中x1x22x23x是y关于x的反比例函数的有：_________________。
〔2〕函数y(a2)x a22是反比例函数，那么a的值是〔〕A．－1B．－2C．2D．2或－2〔3〕如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的〔〕A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数〔4〕如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的〔〕〔5〕如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的〔〕〔6〕反比例函数y k(k 0〕的图象经过〔—2，5〕和〔2，n〕，x求〔1〕n的值；〔2〕判断点B〔42，2〕是否在这个函数图象上，并说明理由〔7〕函数y y1y2，其中y1与x成正比例,y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：〔1〕求y关于x的函数解析式；〔2〕当x＝2时，y的值．〔8〕假设反比例函数y(2m1)x m22的图象在第二、四象限，那么m的值是〔〕A、－1或1;B、小于1的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定2〔9〕k0，函数y kx k和函数yk〕在同一坐标系内的图象大致是〔xyy yyO xx xO OxOA B C D〔10〕正比例函数y x和反比例函数y2个交点．2的图象有xk(〔11〕正比例函数y 5x的图象与反比例函数y k0)的图象相交于点〔，a〕，xA1那么a＝．〔12〕以下函数中，当x 0时，y随x的增大而增大的是〔〕A．y3x4B．y1x2C．y4D．y1．3x2x〔13〕老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大请你根据他们的表达构造满足上述性质的一个函数:.1〔14〕矩形的面积为 6cm 2，那么它的长y〔cm 〕与宽x 〔cm 〕之间的函数关系用图象表示为〔〕yyyyox oxoxoxABCD〔15〕反比例函数y=k (k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P,xyMQ 垂直y 轴于点Q ；①如果矩形OPMQ 的面积为2，那么k=_________;②如果△MOP 的面积=____________.M 〔x,y 〕O P xy kx(k0)与反比例函数y 2第7题(16)、如图，正比例函数的图象相交于A 、C 两点， yx过点A 作AB⊥x 轴于点B ，连结BC ．那么ABC 的面积等于〔〕AA ．1B ．2C ．4D ．随k 的取值改变而改变．OxBx21、函数y个交点；C和函数y 的图象有2x2、反比例函数yk的图象经过〔－3，5〕点、〔a,3 〕及〔10,b 〕点，x2那么k ＝，a＝，b ＝；3、y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，那么y与x间的函数关系式为；4、正比例函数y kx与反比例函数y3的图象都过A〔m，1〕，那么m＝，正比例函数与反x比例函数的解析式分别是、；6、y m25x m2m7是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，那么m的值为；7、假设y与－3x成反比例，x与4成正比例，那么y是z的〔〕zA、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定8、假设反比例函数y(2m1)x m22的图象在第二、四象限，那么m的值是〔〕A、－1或1B、小于1的任意实数C、－1Ｄ、不能确定210、在同一直角坐标平面内，如果直线y k1x与双曲线y k2没有交点，那么k1和k2的关系一定是x〔〕A、k1<0，k2>0B、k1>0，k2<0C、k1、k2同号D、k1、k2异号11、反比例函数y k k0的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，那么y1y2x的值是〔〕A、正数B、负数C、非正数D、不能确定12、在同一坐标系中，函数y kkx3的图象大致是〔〕和yx2A B C D13、直线y kx2与反比例函数y m的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.x14、函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1时,y1;当x3时,y5.求当x2时,y的值.25、〔8分〕,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y k在每x一象限内y随x的增大而减小,一次函数y k2xka4过点2,4. 1〕求a的值.2〕求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数根底题:1、假设函数y＝(a1)x a1是二次函数，那么a。
(完整版)初中数学函数专题练习及答案
对称轴、顶点、平移：1.抛物线()213y x =--+的顶点坐标为 ． 2.抛物线21y x =-的顶点坐标是（ ） A ．(01)，B ．(01)-，C ．(10)，D ．(10)-，3.抛物线226y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线 的顶点坐标是．4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A. 2-B . 2C. 1-D. 15.已知二次函数222y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ）A. 2-=xB. 2=xC. 1-=xD . 1=x7.将抛物2(1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（ ）A . 3=b ，7=cB. 9-=b ，15-=cC. 3=b ，3=cD. 9-=b ，21=c图像交点、判别式：9..已知抛物线2(1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m的值为 ．10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．11.若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（ ）Ａ．1a >Ｂ．1a <Ｃ．1a ≥Ｄ．1a ≤12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0<a ，0>+-c b a ，则一定有（ ）A . 042>-ac bB. 042=-ac bC. 042<-ac bD. ac b 42-≤01．若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x ≤2）4x（x ＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是___________。
初中数学函数练习题(大集合)
初中数学函数练习题(大集合)一、单选题1．在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-和1y x =+图象交点坐标为（ ） A ．()2,3-B ．()2,3-C ．()2,3--D ．()2,32．一次函数()20y kx k =->的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在直角坐标系的x 轴的负半轴上，则点P 坐标为（ ） A ．()4,0-B ．()0,4C ．()0,3-D ．()1,04．在同一平面直角坐标系中反比例函数3y x=与一次函数3y x 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一次函数y kx b =+的图象与直线23y x =+平行，且与y 轴的交点为(0,2)，则一次函数的表达式为（ ） A ．23y x =+B ．22y x =+C ．23y x =-+D ．22y x =-+6．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是-（ ）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭， C ．(21)--， D ．(12)-，7．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数y kx=（k ＜0）的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 2＞y 1＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 2 8．一次函数 y ＝－2x +2 经过点（a ，2）则 a 的值为（ ） A ．－1 B ．0C ．1D ．29．下列二次函数中，对称轴是直线1x =的是（ ）A ．21y x =+B ．()221y x =+C ．()21y x =-+D ．()231y x =--10．一个正比例函数的图象过点()2,3-，它的表达式为（ ）． A ．32y x =-B ．23y x =C ．32y x =D ．23y x =-11．如图，AB 平行于x 轴，点B 的坐标为（2，2），△OAB 的面积为5．若反比例函数ky x=的图象经过点A ，则k 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．6D ．－612．把二次函数2y x =-的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ） A ．()213y x =--- B ．()213y x =-+- C ．()213y x =--+ D ．()213y x =-++13．抛物线y ＝2（x ﹣1）2+c 上有点A （﹣1，y 1）和B （4，y 2），则y 1与y 2的大小关系为（ ） A ．y 1≤y 2 B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 214．图像经过点(1，2)的反比例函数是（ ）A ．2y x=-B ．2y x=C ．12y x=D ．y ＝2x15．如图，函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．20x y =-⎧⎨=⎩B ．01x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题16．如图，已知一次函数y ＝kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＜ax 的解集是___．17．已知点(2,)A m 在一次函数53y x =+的图象上，则m 的值是__．18．已知直线y ＝2x 与y ＝﹣x +b 的交点为(﹣1，a )，则方程组20x y x y b -=⎧⎨+=⎩的解为____．19．抛物线21y x =-与y 轴的交点坐标是___________．20．若抛物线2y ax bx c =++与x 轴的两个交点坐标是()6,0- 和 ()4,0，则该抛物线的对称轴是________．三、解答题21．已知：二次函数1C ：22223y x mx m m =-++-，一次函数2C ：y x =． (1)求二次函数顶点坐标（用含m 的代数式表示）；(2)当1m =时，点(),P a b 为2C ：y x =上一个动点，将点P 向右平移2个单位长度得到点Q ，若线段PQ 与抛物线只有一个公共点，求a 的取值范围；(3)若1C 与2C 交于A ，B 两点，且A ，B 两点在1C 对称轴两侧，请直接写出m 的取值范围．22．已知二次函数2361y x x =-++． (1)用配方法化成()2y a x h k =-+的形式； (2)直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标．23．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD ，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB 的篱笆EF 隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为x （m ），矩形苗圃ABCD 面积为y （2m ）．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)求所围矩形苗圃ABCD 的面积最大值；24．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m ，跨度为12m ．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．(1)求这条抛物线的解析式．(2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2y x bx =+经过点A （2，0）和点()1,B m -，顶点为点D ．(1)求直线AB 的表达式； (2)求tan ∠ABD 的值；(3)设线段BD 与x 轴交于点P ，如果点C 在x 轴上，且ABC 与ABP △相似，求点C 的坐标．【参考答案】一、单选题 1．D 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．A 8．B 9．D 10．A 11．D 12．D13．C 14．B 15．D 二、填空题 16．x ＞2 17．1318．12x y =-⎧⎨=-⎩19．（0，-1） 20．x = -1三、解答题21．(1)(),23m m - (2)a =-1或0＜a ＜3； (3)3m < 【解析】 【分析】（1）把抛物线解析式化为顶点式，即可求解；（2）根据题意得点Q （a +2，a ），联立22y x xy x ⎧=-⎨=⎩可得120,3x x ==，再由二次函数与x轴交于点（0，0），（2，0），可得当0＜a ＜3时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点，当a =-1时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点，即可求解；（3）由1C 与2C 交于A ，B 两点，可得()()22214230m m m ∆=-+-+->⎡⎤⎣⎦，从而得到134m <，再由A ，B 两点在1C对称轴两侧，可得m m><，从而得到3m <，即可求解． (1)解：∵()22222323y x mx m m x m m =-++-=-+-， ∴二次函数顶点坐标为(),23m m -； (2)解：∵1m =，∴二次函数解析式为22y x x =-， ∵点(),P a b 为2C ：y x =上一个动点， ∴a =b ，∴点Q （a +2，a ），∵线段PQ 与抛物线只有一个公共点，联立22y x x y x⎧=-⎨=⎩，得：230x x -=，解得：120,3x x ==，当y =0时，220x x -=，解得：x =0或2， ∴二次函数与x 轴交于点（0，0），（2，0），当a =0时，a +2=2，则点P （0，0），Q （2，0），此时线段PQ 与抛物线交于点P 、Q ， ∴当0＜a ＜3时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点，∵当a +2=1时，a =-1，点Q （1，-1），此时点Q 为与抛物线顶点， ∴当a =-1时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点， 综上所述，a 的取值范围a =-1或0＜a ＜3； (3)解：联立22223y x mx m m y x⎧=-++-⎨=⎩，得：()2221230x m x m m -+++-=，解得：12x x ==， ∵1C 与2C 交于A ，B 两点，∴()()22214230m m m ∆=-+-+->⎡⎤⎣⎦，解得：134m <， ∵抛物线的对称轴为直线22mx m =-=，且A ，B 两点在1C 对称轴两侧，∴m m ><，解得：3m <， 综上所述，m 的取值范围为3m <．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，二次函数与一次函数的交点问题，熟练掌握二次函数与一次函数的性质是解题的关键． 22．(1)()2314y x =--+(2)对称轴为1x =，顶点坐标为()1,4 【解析】 【分析】（1）利用完全平方公式进行配方即可； （2）依据配方后的解析式即可得到结论． (1)解：()22361314y x x x =-++=--+．(2) 解：()2314y x =--+∴对称轴为1x =，顶点坐标为()1,4【点睛】本题考查了二次函数顶点式2()y a x h k =-+的顶点坐标为(),h k ，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键． 23．(1)y ＝﹣2x 2＋18x (2)812m 2【解析】 【分析】（1）设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为x （m ），矩形苗圃ABCD 面积为y （2m ），则()182BC x =-，根据矩形的面积公式求解即可；（2）根据顶点坐标公式计算即可求解 (1)设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为x （m ），矩形苗圃ABCD 面积为y （2m ），则()182BC x =-，根据题意得：y ＝x （18﹣2x ）＝﹣2x 2＋18x ； (2)二次函数y ＝﹣2x 2＋18x （0＜x ＜9）， ∵a ＝﹣2＜0，∴二次函数图象开口向下， 且当x ＝﹣182(2)⨯-＝92时，y 取得最大值， 最大值为y ＝92×（18﹣2×92）＝812（m 2）；【点睛】本题考查了一元二次函数的应用，用代数式表示出()182BC x =-是解题的关键． 24．(1)21493y x x =-+(2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能从桥下通过，理由见解析. 【解析】 【分析】（1）根据抛物线经过原点，可设抛物线为2,y ax bx =+再把把12,0,6,4代入抛物线的解析式，利用待定系数法求解抛物线的解析式即可；（2）把2x =代入抛物线的解析式求解函数值，再与3米进行比较，即可得到答案. (1)解：根据题意抛物线经过了原点，设抛物线为：2,y ax bx =+把12,0,6,4代入抛物线的解析式得：1441203664a b a b解得：19,43ab所以抛物线为：214.93y x x (2)解：因为一艘宽为4米，高出水面3米的货船行驶时航线在正中间， 所以当4x =时， 2141442420=42,9393999yx x 而323,9> 所以一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能从桥下通过. 【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，熟练的把实际生活中的问题化为数学问题，建立数学模型是解本题的关键. 25．(1)2y x =-+ (2)13(3)()10,0C -或1,02⎛⎫⎪⎝⎭【解析】 【分析】（1）根据抛物线2y x bx =+经过点A （2，0），可得抛物线解析式为22y x x =-，再求出点B 的坐标，即可求解；（2）先求出点D 的坐标为()1,1D - ，然后利用勾股定理逆定理，可得△ABD 为直角三角形，即可求解；（3）先求出直线BD 的解析式，可得到点P 的坐标为1,02P ⎛⎫⎪⎝⎭，然后分两种情况讨论即可求解． (1)解：∵抛物线2y x bx =+经过点A （2，0）， ∴2220b += ，解得：2b =- ， ∴抛物线解析式为22y x x =-， 当1x =- 时，3y = ， ∴点B 的坐标为()1,3B - ，设直线AB 的解析式为()0y kx m k =+≠ ， 把A （2，0），()1,3B -，代入得：203k m k m +=⎧⎨-+=⎩ ，解得：12k m =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为2y x =-+； (2)如图，连接BD ，AD ，∵()22211y x x x =-=--， ∴点D 的坐标为()1,1D - ， ∵A （2，0），()1,3B -，∴()()()()()22222222212318,2112,111320AB AD BD =--+==-+-==--+--= ， ∴222AB AD BD += ， ∴△ABD 为直角三角形， ∴21tan 318AD ABD AB ∠===； (3)设直线BD 的解析式为()1110y k x b k =+≠ ， 把点()1,1D -，()1,3B -代入得：111113k b k b +=-⎧⎨-+=⎩ ，解得：1121k b =-⎧⎨=⎩ ， ∴直线BD 的解析式为21y x =-+ ， 当0y = 时，12x =， ∴点P 的坐标为1,02P ⎛⎫⎪⎝⎭，当△ABP ∽△ABC 时，∠ABC =∠APB ，如图，过点B 作BQ ⊥x 轴于点Q ，则BQ =3，OQ =1，∵△ABP ∽△ABC ， ∴∠ABD =∠BCQ ， 由（2）知1tan 3ABD ∠=，∴1tan 3BCQ ∠=，∴13BQ CQ = ， ∴CQ =9， ∴OC =OQ +CQ =10， ∴点C 的坐标为()10,0C - ；当△ABP ∽△ABC 时，∠APB =∠ACB ，此时点C 与点P 重合， ∴点C 的坐标为1,02C ⎛⎫⎪⎝⎭，综上所述，点C 的坐标为()10,0C -或1,02⎛⎫⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键．。
初二函数练习题20道
初二函数练习题20道1. 函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
2. 函数g(x) = 3x² - 2x + 1，求g(-2)的值。
3. 函数h(x) = x - 5，求h(-3)的值。
4. 函数p(x) = x² - 4x，求p(3)的值。
5. 函数q(x) = 2x² + 5x - 1，求q(-1)的值。
6. 函数r(x) = 3x - 2，求r(0)的值。
7. 函数s(x) = 4x² - 2x + 1，求s(1)的值。
8. 函数t(x) = 3x + 2，求t(-4)的值。
9. 函数u(x) = 2x² - 3x，求u(2)的值。
10. 函数v(x) = 5x - 1，求v(3)的值。
11. 函数w(x) = x² + 2x + 3，求w(0)的值。
12. 函数x(x) = 2x - 3，求x(-1)的值。
13. 函数y(x) = -3x + 2，求y(4)的值。
14. 函数z(x) = 3x² + 4x + 2，求z(-2)的值。
15. 函数a(x) = x² - 5x + 3，求a(-3)的值。
16. 函数b(x) = 4x - 5，求b(1)的值。
17. 函数c(x) = -2x² + 3x - 1，求c(0)的值。
18. 函数d(x) = -x + 2，求d(-2)的值。
19. 函数e(x) = 5x² - 3x + 4，求e(2)的值。
20. 函数f(x) = -4x² + 2x - 5，求f(1)的值。
以上是初二函数练习题的20道题目，每道题都要根据给定的函数形式求出相应的函数值。
通过解答这些题目，你可以巩固和练习函数概念以及函数求值的方法。
这些练习题涵盖了一些基本的一次函数和二次函数的形式，帮助你更好地理解函数的特点和性质。
注意，在解答这些题目时，需要将给定的函数中的自变量x替换为题目中给定的数值，然后进行计算，最终得到函数的值。
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（ 6）反比例函数 y
k (k x
0）的图象经过（— 2， 5）和（ 2 ， n ），
求（ 1） n 的值；（ 2）判断点 B（ 4 2 ， 2 ）是否在这个函数图象上，并说明理由
（ 7）已知函数 y y1 y2 ，其中 y1 与 x 成正比例 , y2 与 x 成反比例，且当 x ＝ 1 时， y ＝1； x ＝ 3
kx k 和函数 y
y
k
在同一坐标系内的图象大致是（
x
y
）
y
x
O
x
O
x
O
x
O
A
（ 10）正比例函数 y （ 11）正比例函数 y
则 a＝
B
C
D
x
2
和反比例函数 y 的图象有
2
x
5x 的图象与反比例函数 y k (k x
个交点．
0) 的图象相交于点 A（ 1， a ），
．
（ 12）下列函数中，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大的是（
② 如果△ MOP的面积 =____________.
M （ x,y ）
OP
x
(16) 、如图，正比例函数
y
kx ( k
0) 与反比例函数 y
2
第 7题
的图象相交于 A、 C 两点，
x
y
过点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B，连结 BC．则Δ ABC的面积等于（
）
A．1 B．2 C．4 D．随 k 的取值改变而改变．
（ 3）如果 y 是 m 的反比例函数， m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的（ ）
A ．反比例函数
B．正比例函数
C ．一次函数
D ．反比例或正比例函数
（ 4）如果 y 是 m 的正比例函数， m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的（ ）
（ 5）如果 y 是 m 的正比例函数， m 是 x 的正比例函数，那么 y 是 x 的（ ）
C 、 k1 、 k 2 同号 D 、 k1 、 k 2 异号
11、已知反比例函数 y
k k
0 的图象上有两点
A( x1， y1 ) ，B( x2 ， y 2 ) ，且 x1
x2 ，则 y1
y2
x
的值是（
）
A、正数 B 、 负数 C 、 非正数 D 、 不能确定
12、在同一坐标系中，函数
k y 和 y kx 3的图象大致是
x 1时 , y 1;当x 3时, y 5.求当 x 2时, y的值.
25、（ 8 分）已知 , 正比例函数 y ax 图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数 一象限内 y随x 的增大而减小 , 一次函数 y k 2x k a 4 过点 2,4 .
, 反比例函数 y
k
在每
x
（ 1）求 a 的值 .
（ 2）求一次函数和反比例函数的解析式 .
D 、 不能确定
8、若反比例函数
y
(2m
1) x m2
2
的图象在第二、四象限，则
m 的值是（
）
A、 －1 或 1
B 、小于 1 的任意实数 C 、 － 1 2
Ｄ、 不能确定
10、在同一直角坐标平面内，如果直线 y
（
）
A 、 k1 <0， k2 >0
B 、 k1 >0， k 2 <0
k1x与双曲线 y k 2 没有交点，那么 k1和 k2 的关系一定是 x
1、函数 y
x
2
和函数 y 的图象有
2
x
个交点；
2、反比例函数 y
k
的图象经过（－
3 ，5）点、（ a,
3 ）及（ 10,b ）点，
x
2
则k＝
， a＝
，b＝
；
3、已知 y -2 与 x 成反比例，当 x =3 时， y =1，则 y 与 x 间的函数关系式为
A
O B
x
C
；
4、已知正比例函数
y
kx 与反比例函数 y
时， y ＝ 5．求：（1）求 y 关于 x 的函数解析式；
（ 2）当 x ＝ 2 时， y 的值．
2
（ 8）若反比例函数 y
(2m
1) xm
2
的图象在第二、四象限，则
m 的值是（
）
A、 － 1 或 1;
B 、小于 1 的任意实数 ; C 、－ 1; 2
Ｄ、不能确定
（ 9）已知 k 0 ，函数 y
y
二次函数基础题 : 1 、若函数 y＝ (a
1) x a
1
是二次函数，则
a
。
2、二次函数开口向上，过点（ 1， 3），请你写出一个满足条件的函数
。
3、二次函数 y＝ x 2 +x-6 的图象：
1）与 y 轴的交点坐标
；
2
3）当 x 取
时， y ＜ 0；
4
）与 x 轴的交点坐标
；
）当 x 取
时， y ＞ 0。
（
）
x
2
A
B
C
D
13、已知直线 y kx 2 与反比例函数 y
为 2, 求这两个函数的解析式 .
m
的图象交于 AB两点 , 且点 A 的纵坐标为 -1, 点 B 的横坐标
x
14 、 已 知 函 数 y y1 y2 ， 其 中 y1与 x 成 正 比 例 , y2与 x 2 成 反 比 例 , 且 当
4、把函数 y＝ x 2 2x 3 配成顶点式
；顶点
，
对称轴
，当 x 取
时，函数 y 有最 ________值是 _____。
5、函数 y＝ x 2 - k x+8 的顶点在 x 轴上，则 k =
3
的图象都过
A（ m ， 1），则 m ＝
x
，正比例函数与反
比例函数的解析式分别是
、
；
6、 y
m2
5
xm2
m
7
是
y 关于
x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则
m 的值为
；
7、若 y 与－ 3 x 成反比例， x 与 4 成正比例，则 y 是 z 的（
）
z
A、 正比例函数
B 、 反比例函数
C 、 一次函数
）
A． y 3 x 4
B． y
1 x2
3
4 C． y
x
D． y
（ 13）老师给出一个函数 , 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质
1
．
2x
:
甲 : 函数的图象经过第二象限 ; 乙 : 函数的图象经过第四象限 ; 丙 : 在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数
（ 1）下列函数，①
x( y 2) 1 ② . y
1 ③y
x1
1 x2 ④ . y
是 y 关于 x 的反比例函数的有： _________________。
1 ⑤y
2x
x
1
⑥y
；其中
2
3x
（ 2）函数 y
(
2) x a2
2
是反比例函数，则
a 的值是（
）
A ．－ 1
B．－ 2
C． 2
D．2 或－ 2
:.
1
（ 14）矩形的面积为 6cm2，那么它的长 y （ cm）与宽 x （ cm）之间的函数关系用图象表示为（
）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
（ 15）反比例函数 y= k (k>0) 在第一象限内的图象如图 x
, 点 M(x,y) 是图象上一点 ,MP 垂直 x 轴于点 P,
y
MQ垂直 y 轴于点 Q；① 如果矩形 OPMQ的面积为 2，则 k=_________;