山东省考卷2018-2019学年第一学期九年级数学第二次月考试题
2018—2019学年第一学期第一次月考试卷九年级数学(试卷+答案)2019.09.20
捷 二、三两个月平均每月营业额的增长率是（ ）
迅A．25%
B．20%
C．15%
D．10%
6．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，
若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现 2 个正面向上一个反面
向上，则小亮赢；若出现一个正面向上 2 个反面向上，则小文赢．下面说法正确
7 种，
∴一个球为白球，一个球为红球的概率是 7 ； 12
器 （2）由（1）中树状图可知，P（甲获胜）= 2 = 1 ，P（乙获胜）= 3 = 1 ，
12 6
12 4
∵1 1 ，
辑 6 4
∴该游戏规则不公平．
F编 22．（9 分）（1）解：设经过 x 秒，△ CPQ 的面积等于 3cm2．则
1 x8 2x 3 ，
次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有
个．
14．如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两
邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为
cm2．
第 14 题图
第 15 题图
器 15．如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是边 AD 上一点，将△EDC 沿 EC 翻折，
点 D 的对应点 D′落在正方形内部，若 △ AD′E 恰是以 D′E 为腰的等腰三角形，
辑 那么 DE 的长为
．
编 三．解答题（共 75 分） F 16．（8 分）解方程
（1） 2x 1 x 3 6
（2） 2x 12 2 2x 1 0
迅捷PD 17．（9 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a 2=0．
2018—2019 学年上学期第一次月考 九年级数学试卷
山东省九年级上学期数学第二次月考试卷
山东省九年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·临河期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·汉滨月考) 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A . ax2＋bx＋c＝0B . 3(x＋1)2＝2(x＋1)C . x2－x(x＋7)＝0D . ＋＋2＝03. （2分）圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为（）A . 2πcm2B . 3πcm2C . 12πcm2D . 6πcm24. （2分）(2017·青岛) 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）A . 众数是6吨B . 平均数是5吨C . 中位数是5吨D . 方差是5. （2分）计算× + × 的结果估计在（）A . 6至7之间B . 7至8之间C . 8至9之间D . 9至10之间6. （2分）(2020·合肥模拟) 如图，与相切于点，若，则的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分） (2019八上·顺德月考) 某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为________。
8. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知扇形的半径为5cm，圆心角等于120°，则该扇形的弧长等于________．9. （1分） (2019九上·海曙开学考) 已知关于x的方程x2－2 x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为________.10. （1分）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为________ 分．11. （1分）(2016·龙湾模拟) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为________12. （1分）一元二次方程4x2﹣9=0的根是________13. （1分） (2018九上·下城期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝40°，∠ABC 的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是________.14. （2分） (2016九上·东莞期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ，则阴影部分的面积为________15. （1分） (2018九上·海淀期末) 如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P 60°，PA ，则AB的长为________．16. （1分） (2020七下·万州期末) 一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是________边.三、解答题 (共11题；共107分)17. （6分） (2016九上·武威期中) 解方程（1） 4（x﹣2）2﹣81=0．（2） x2﹣3x+2=0．18. （5分） (2018九上·苏州月考) 解下列方程：（1）；（2） .19. （10分） (2017九上·云梦期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求m的取值范围；（2）若x1 ， x2满足2x1=|x2|+3，求m的值．20. （5分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长．21. （5分）(2017·呼和浩特模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．22. （10分） (2020九上·天心期末) 2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1．96亿．（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．23. （10分）(2021·江西模拟) 如图，以△ABC的AC边为直径作⊙O ，交AB于点D ， E是AC上一点，连接DE并延长交⊙O于点F ，连接AF ，且∠AFD＝∠B ．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）当AE＝AD时：①若∠FAC＝25°，求∠B的度数；②若OA＝5，AD＝6，求DE的长．24. （15分） (2020八下·新蔡期末) 《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.平均数中位数众数九（1）班8585九（2）班80（1）根据图示填写表格.（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？请说明理由.25. （20分）解方程：（1）（x﹣2）2﹣16=0．（2） x2﹣6x+5=0 （配方法）（3） x2﹣3x+1=0．（4）（4）x（x﹣3）=x﹣3．26. （15分）(2020·鄂尔多斯) 我们知道，顶点坐标为(h，k)的抛物线的解析式为y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）．今后我们还会学到，圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的方程（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2 ，如：圆心为P(﹣2，1)，半径为3的圆的方程为（x+2）2+（y﹣1）2＝9．（1）以M(﹣3，﹣1)为圆心，为半径的圆的方程为________．（2）如图，以B(﹣3，0)为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC，垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC＝．①连接EC，证明：EC是⊙B的切线；②在BE上是否存在一点Q，使QB＝QC＝QE＝QO？若存在，求点Q的坐标，并写出以Q为圆心，以QB为半径的⊙Q的方程；若不存在，请说明理由．27. （6分） (2019八上·禹城期中) 如图①，已知等腰直角中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且于G，AG交BD于F.（1）求证：AF=BE.（2）如图②，当点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。
九年级第二次月考数学试题
O B A第4题图DCO 第5题图CB AO第6题图CBA九年级第二次月考（数学）一 精心选一选（每小题3分，共30分）1.若一元二次方程ax 2+bx +c =0有一根为0，则下列结论正确的是（ ）A.a =0B.b =0C.c =0D.c ≠0 2.一元二次方程x 2－2x －1=0的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根3．抛物线y ＝(x -1)2＋5的对称轴是（ ） （A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝5 （C ）直线x ＝-1 （D ）直线x ＝-54、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。
A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm5、如图5，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC ＝20°，则∠AOB 的度数是（ ）。
A 、10°B 、20°C 、40°D 、70°6、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。
A 、B 、2C 、4D 、27．抛物线y ＝-5x 2-4x ＋7与y 轴的交点坐标为（ ）（A ）（7，0） （B ）（-7，0） （C ）（0，7） （D ）（0，-7） 8．抛物线y ＝2x 2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （A ）y ＝2(x -1)2-2 （B ）y ＝2(x ＋1)2-2 （C ）y ＝2(x ＋1)2＋2 （D ）y ＝2(x -1)2＋29、如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心O.若∠B=25°，则∠C=( )A.20°B.25°C.40°D.50°10.下列图象中，当ab ＞0时，函数y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象是( )二、细心填一填（每小题4分，共32分）11.已知x =1是一元二次方程x 2+mx +n =0的一个根，则m 2+2mn +n 2的值为________．12．抛物线 y ＝-2(x ＋1)2＋3的顶点坐标是 ．13．如果一条抛物线的形状与y ＝-2x 2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，-2)，则它的解析式是 ．14、如图，菱形ABCD 通过旋转得到菱形EFCG ，其中∠ADC: ∠DCB=3：1，∠DCF=15°，在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角度是xy O xy O xy O xyOyxCAOBO 第15题图D C B A 第17题图MBAO D EC BAO GEF BACD15、如图，在半圆中，A 、B 是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm ，则弦AB 长 。
2018-2019学年山东省青岛市城阳九中九年级(上)月考数学试卷(9月份)(解析版)
2018-2019学年山东省青岛市城阳九中九年级（上）月考数学试卷（月份）、单选题1 •下列方程中，是一兀二.次方程的是（)122 2 cA •- +x- 1 = 0x"B • 3x+1 = 5x+4C • ax +bx+c = 0D• m -m= 3 22 •已知x= 2是方程x2-3x+a= 0的一个解，则 a =( )A • 2B • - 2C • - 10D • 423 •若关于x的一元二次方程kx+2x- 1 = 0有实数根，则k的取值范围是（）A • k>- 1 且k z 0B • k>- 1 C. k>—1 D • k>—1 且04. 已知等腰三角形两边长分别为3和5,第三边是方程x2- 5x+6 = 0的解，则这个三角形的周长是A. 9 B . 10 C. 11 D. 145. 小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为x,根据题意所列方程为（）A . 20x2= 25B . 20 （1+x）= 252 2C • 20 （1+x）2= 25D . 20 （1 + x）+20 （1 + x）2= 25二、填空题6 • 一元二次方程（x+1）（x+3 ）= 9的一般形式是_______ ，二次项系数为________ ，常数项为-27 •方程3y = y的解是_________ •&毕业典礼上，某班同学互相握手道别，共握手105次，则该班共有学生________________ 名•9•已知关于x的方程（m- 1）x =+2x-3= 0是一元二次方程，则m的值为___________________ •10 •如图，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，修建如图所示的两条道路（空白部分）剩下部分建成花园（阴影部分），使花园面积为荒地面积的一半，设道路的宽是xm,则列方程为________三、解答题11. ( 16分)计算题用适当的方法解下列方程(1)( 3x- 1)( 4x+5)= 0(2)4x2- 8x- 3= 0 (配方法)(3)x (x+1) = 3x+6(4)( x- 2)( x+4) = 1612. ( 7分)在厶ABC中，AB = 10cm, BC= 16cm,/ B= 90°，点P从点A开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动(到B停止)，点Q从点B开始沿着BC边向点C以2cm/s的速度移动(到3C停止).如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使厶PBQ的面积是厶ABC面积的〒?13. ( 7分)西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，该经销户想每天盈利224元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？四、附加题(本题5分)214. 用配方法证明无论x取何值时，代数式2x - 4x+6的值恒大于零.2018-2019学年山东省青岛市城阳九中九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、单选题1 .下列方程中，是一元二次方程的是（）I 2 2 2A . +x- 1 = 0B . 3x+1 = 5x+4 C. ax+bx+c = 0 D. m —m= 3K【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可.【解答】解：A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D.【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程.22 .已知x= 2是方程x - 3x+a= 0的一个解，则a =（）A . 2B . - 2 C.- 10 D . 4【分析】直接把x= 2代入方程x2- 3x+a= 0得关于a的方程，然后解关于a的方程即可.【解答】解：把x= 2代入方程x- 3x+a= 0得4- 6+a= 0，解得a= 2.故选：A.【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.23 .若关于x的一元二次方程kx +2x- 1 = 0有实数根，则k的取值范围是（）A . k>- 1 且k z 0B . k>- 1C . k>- 1D . k>- 1 且k z 0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k z0且厶=22- 4k x （- 1）> 0，然后求出两个不等式的公共部分即可.【解答】解：根据题意得k z 0且厶=22- 4k x （- 1）> 0,解得k>- 1且k z 0 .故选：A .。
2018-2019年九 年级上第一次月考数学试题含答案
2018—2019学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试 考试时间 60分钟 满分 100分第Ⅰ卷 A 卷 （选择题）一、选择题（每题3分，共39分） 1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位C ．向左平移1个，再向上平移2个单位D ．向右平移1个，再向上平移2个单位3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <-4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是（ ） A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是（0，1）D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且6.若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ）A ．直线1=xB ．直线2=xC ．直线3=xD ．直线4=x7、如果二次函数c bx ax y ++=2（a>0）的顶点在x 轴的上方，那么（ ） A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -=8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）. A ．2(3)2y x =++错误！未找到引用源。
2018-19九年级十月月考数学答案(已排)
2018—2019学年度第一学期月考试卷（十月月考）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.300(1+x)2=507； 12. 2； 13. y=-x 2-1； 14.2或 （说明：第14题只要答对1个，就给2分；但是出现多解、错解整题不得分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：∵ 1x =是关于x 的方程2220x mx m --=的一个根， ∴ 2120m m --=.∴ 221m m +=. …………………………………………………………4分 ∴ 2(2)211m m m m =++= ……….……………………………………8分 16.解：解方程x 2﹣10x+21=0得x 1=3，x 2=7. …………………………………………4分 ∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7． ……………………………………………………6分 ∴这个三角形的周长是3+6+7=16． …………………………………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：设正方形池底的边长为xm ． ………………………………………………1分由题意，可得200x 2+100×（4×2x ）=6400 …………………………………………5分 整理，得x 2+4x ﹣32=0． ∴（x ﹣4）（x+8）=0，∴x 1=4，x 2=﹣8（不合题意，舍去）答：正方形池底的边长为4m ． …………………………………………………8分 18.（1）证明：∵四边形CEFG 是正方形，∴CE=EF ， ∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE. ………2分 在△FEH 和△ECD 中，由AAS 可证△FEH ≌△ECD ，∴FH=ED. ………………4分 （2）∵AE=x ，则ED=FH=4﹣x ， ∴S △AEF =1 2 AE•FH= 1 2 x （4﹣x ）=﹣ 12（x ﹣2）2+2＜3， ∴不存在这样的x 使得△AEF 的面积为3. ………………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0.∴△=16-8m ＞0.∴m ＜2………………………………………………………………4分 (2)∵m ＜2，且m 为非负整数，∴m=0或1 ……………………………………………………………………………6分 当m=0时，方程为x 2-4x=0，解得x 1=0，x 2=4，符合题意；当m=1时，方程为x 2-4x+2=0，根不是整数，不符合题意，舍去.综上m=0 …………………………………………………………………………10分 20.解：(1)作图正确 ………………………………………………………………………3分 (2) ∵A （0，-3），B （3，0），C （1，-4）…………………………………………6分∴AB=BC= ……………………………………………9分 ∴AC 2+AB 2=BC 2 ∴∠CAB=90° ………………………………………………………………………10分 六、（本题满分12分）21.解：（1）由题意，得200﹣20×（12﹣10）=160． …………………………3分 （2）设每件售价定为x 元. ………………………………………………………4分 由题意，得（x ﹣8）[200﹣20（x ﹣10）]=640， ………………………………8分 解得x 1=16，x 2=12．答：要使每天利润达到640元，则每件售价应定为16或12元.………………12分 七、（本题满分12分）22.解：(1)由题意可得，抛物线经过(2，94)和(8，0)，代入()24=-+y a x k ，∴⎩⎪⎨⎪⎧16a ＋k ＝0，4a ＋k ＝94.………………………………………………………………………4分 解得a=316-,k=3 ∴y＝－316(x-4)2＋3. …………………………………………………………………6分 (2)由题意可得：当y ＝1.5时，1.5＝－316(x-4)2＋3， 解得x 1＝4＋22，x 2＝4－22………………………………………………………10分 故DE ＝|x 1－x 2|＝|4＋22－(4－22)|＝4 2.即横梁DE 的宽度最多是42米． …………………………………………………12分八、（本题满分14分）23．解：（1）∵二次函数图象的顶点在原点O，∴设二次函数的解析式为y=ax2……………………………………………………2分将点（1，14）代入y=ax2得a=14∴二次函数的解析式为y=14x2. ……………………………………………………4分（2）证明：∵点P在抛物线y=14x2上，∴可设点P的坐标为（x，14x2），如右图，过点P作PB⊥y轴于点B，则BF=14x2﹣1，PB=x，∴Rt△BPF中，=14x2+1，∵PM⊥直线y=﹣1，∴PM=14x2+1，∴PF=PM. ………………………………………………………………………8分∴∠PFM=∠PMF，又∵PM∥x轴，∴∠MFH=∠PMF，∴∠PFM=∠MFH，∴FM平分∠OFP. …………………………………………………………………10分（3）当△FPM是等边三角形时，∠PMF=60°，∴∠FMH=30°，在Rt△MFH中，MF=2FH=2×2=4，∵PF=PM=FM，∴14x2+1=4，解得：x=±（舍去…………………………………………………12分∴14x2=14×12=3，∴满足条件的点P的坐标为（3）．……………………………………14分【注：以上各题解法不唯一，学生的答题只要合理，均应酌情给分】。
(北师大版)2018-2019学年九年级上第二次月考数学试卷(含答案)
2018-2019九年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题（每题2分共16分）1、如图，已知菱形ABCD 的边长为3，∠ABC ＝60°，则对角线AC 的长是 ( )A ．12B ．9C ．6D ．32、将一元二次方程5x 2－1=4x 化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是 （ ）A 、5，－1 B 、5,4 C 、5，－4 D 、5,13、如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为 （ ）A ．B ．C ．D．1题 3题 4题 6题 8题4．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD=5，BD=10，DE=4，则BC 的值为 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．125．如图所示几何体的左视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，反比例函数y ＝(k ≠0)的图象上有一点A ，AB 平行于x 轴交y 轴于点B ，△ABO 的面积是1，则kx反比例函数的解析式是 （ ）A. y ＝B. y ＝C. y ＝D. y ＝12x 1x 2x 14x7、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝，BC ＝6，则AB ＝ ( )35A ．4B ．6C ．8D ．108、如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠ADC=120°，点E ，F 同时由A ，C 两点出发，分别沿AB ，CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角题号一二三四总分得分形，则t 的值为 （ ）A ．1B ．C ．D ．二、填空题（每题3分共24分）9．方程x 2﹣5x=0的解是 ．10．方程2x ﹣4=0的解也是关于x 的方程x 2+mx+2=0的一个解，则m 的值为 ．11．把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆 ．12．如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 上的一点，且AE=AD ，CE 交AB 于点F 。
【九年级数学试题】2018年九年级数学上第二次月考试卷(带答案和解释)
2018年九年级数学上第二次月考试卷（带答案和解释）
因式分解法；三角形三边关系．
分析利用因式分解法求出x的值，再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解．
解答解3x2﹣7x+4=0，
（3x﹣4）（x﹣1）=0，
所以x1= ，x2=1，
当2是腰时，三角形的三边分别为、、1，能组成三角形，周长为；
当3是腰时，三角形的三边分别为1、1、，能组成三角形，周长为．
故答案为或．
点评本题考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，要注意分情况讨论求解．
12．设a，b是方程x2+x﹣式法．
分析（1）先整理方程，方程左边可以提因式x﹣3，因而用因式分解法求解比较简单；
（2）用式法求解．
解答解（1）原方程可化为（x﹣3）（x﹣3+2x）=0
（x﹣3）（x﹣1）=0
x1=3，x2=1．
（2）x2﹣2x﹣2=0
∵a=1，b=﹣2，c=﹣2
∴x= = =1 ．
点评本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边。
九年级(上)第二次月考数学试卷答案
城郊中学2018-2019学年第一学期第二次月考试卷答案一、选择题：1．D．2．D．3．B．4．C．5．D．6．D．7．D．8．D．9．A．10．B．二、填空题：11．0或3．12．x≥﹣且x≠0．13．正十边形．14．y=﹣（x﹣1）2．15．13．16．65°．17．．18．240πcm2．三、解答题19．【解答】解：原式=+4﹣2﹣π+2=4﹣π+．20．【解答】解：原方程等价于2x2﹣6x+4=0，x2﹣3x+2=0．因式分解，得（x﹣1）（x﹣2）=0．解得x1=1，x2=2．21．【解答】解：△A1B1C1如图所示；A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．22．【解答】解：设AB为xm，则BC为（50﹣2x）m，根据题意得方程：x（50﹣2x）=300，2x2﹣50x+300=0，解得；x1=10，x2=15，当x1=10时50﹣2x=30＞25（不合题意，舍去），当x2=15时50﹣2x=20＜25（符合题意）．答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米．23 【解答】解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：0102030第二次第一次0﹣﹣1020301010﹣﹣3040202030﹣﹣5030304050﹣﹣（以下过程同“解法一”）24．【解答】解：方法一：连接BD．∵AB是⊙O直径，∴BD⊥AD．又∵CF⊥AD，∴BD∥CF，∴∠BDC=∠C．又∵∠BDC=∠BOC，∴∠C=∠BOC．∵AB⊥CD，∴∠C=30°，∴∠ADC=60°．方法二：设∠D=x，∵CF⊥AD，AB⊥CD，∠A=∠A，∴△AFO∽△AED，∴∠D=∠AOF=x，∴∠AOC=2∠ADC=2x，∴x+2x=180，∴x=60，∴∠ADC=60°．25．【解答】解：（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF；（2）设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，则EF=．26．【解答】（1）证明：连接OD；∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠3．∵OA=OD，∴∠1=∠2．∴∠2=∠3．∴∥AC．∴∠ODB=∠ACB=90°．∴OD⊥BC．∴BC是⊙O切线．（2）解：过点D作DE⊥AB，∵AD是∠BAC的平分线，∴CD=DE=3．在Rt△BDE中，∠BED=90°，由勾股定理得：，∵∠BED=∠ACB=90°，∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC．∴．∴．∴AC=6．27．【解答】解：（1）∵直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，∴可得A（1，0），B（0，﹣3），把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得：，解得：．∴抛物线解析式为：y=x2+2x﹣3．（2）令y=0得：0=x2+2x﹣3，解得：x1=1，x2=﹣3，则C点坐标为：（﹣3，0），AC=4，=AC×OB=×4×3=6．故可得S△ABC（3）存在，理由如下：抛物线的对称轴为：x=﹣1，假设存在M（﹣1，m）满足题意：讨论：①当MA=AB时，∵OA=1，OB=3，∴AB=，，解得：，∴M1（﹣1，），M2（﹣1，﹣）；②当MB=BA时，，解得：M3=0，M4=﹣6，∴M3（﹣1，0），M4（﹣1，﹣6）（舍弃），③当MB=MA时，，解得：m=﹣1，∴M5（﹣1，﹣1），答：共存在4个点M1（﹣1，），M2（﹣1，﹣），M3（﹣1，0），M5（﹣1，﹣1）使△ABM为等腰三角形．。
2018—2019学年度九年级第一学期月考试题可打印
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
22.（本小题满分8分）如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．
求证：OC=OD．
23、（本小题满分9分） 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和
（1）3解方程:2(x-3)=3x(x-3) （2）解方程:
20、（本小题满分8分）已知x是一元二次方程 的根，求代数式
的值。
21、（本小题满分8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
重合，则∠BPC等于（ ）
A． B．60° C．90° D．45°
8、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
A．(x+2)2=3B．(x-2)2=3C．(x-2)2=5D．(x+2)2=5
9．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
图4 图5 图6
17、如图5，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是cm2
18、如图6，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是
得分
评卷人
三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本小题满分8分）用适当的方法解下列方程：
（1）求反比例函数的解析式；