2004年中考试题(适合八年级上学期)
河北04年中考全套正题答案
2004年河北省初中生升学统一考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数． 一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共20分）11．－8； 12．22°； 13．2＜x ＜3； 14．(2)(2)x y x y +++-； 15．2(1)2x -+；16．2320y y -+=； 17．30°； 18．12y x=-； 19．100mm ； 20．5． 三、解答题（本大题共8个小题，共80分） 21．（本小题共8分）解：211x x x +-- = 2(1)(1)11x x x x x +---- =22111x x x x ---- ………………………… 3分 =2211x x x ---=11x --．…………………………………………… 6分当x +1时，原式＝=．………………………………… 8分 22．（本小题共8分）证明：∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ AB =AD ，∠BAD =∠ADE =∠ABF = 90°． 2分∵ EA ⊥AF ，∴∠BAF +∠BAE =∠BAE +∠DAE = 90°，∴∠BAF =∠DAE ， 5分 ∴ Rt △ABF ≌Rt △ADE ，∴ DE =BF ． …………………………………… 8分23．（本小题共解：（1）1分）… 4分（2）①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些；… 5分 ②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些． 6分（3）∵初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分、91分、94分，∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，初三年级的实力更强一些．………………………………………………………………………… 8分24．（本小题共8分）解：如图1，连结OC 交AB 于点D ．………………………… 1分∵CA ，CB 分别是⊙O 的切线，∴CA =CB ，OC 平分∠ACB ，∴OC ⊥AB ．……………… 4分 ∵AB =6 ，∴BD =3 ．在Rt △OBD 中，∵OB，∴sin ∠BOD=BD OB == ，∴∠BOD =60°．…… 6分 ∵B 是切点，∴OB ⊥BC ，∴∠OCB =30°，∴∠ACB =60°．…………………………………………… 8分25．（本小题共12分）解：（1）图象如图2所示． ……………………………… 2分（2）①填表正确； …………………………………… 5分②21200y x =．…………………………………8分（3）当水面宽度为36 米时，相应的x 为18，此时水面中心的水深2118 1.62200y =⨯=． ……………… 10分 因为货船吃水深度为1.8 米，显然，1.62＜1.8，所以当水面宽度为36 米时，该货船不能通过这个河段． ……………………………………………………………… 12分 26．（本小题共12分）（1）…………………………………………… 2分（2）① …………………………………………… 5分②…………………………………………… 8分（3）存在． ………………………………………………………………………… 10分C图1图2S 1＜S 2 S 1＝S 2 S 1＞S 2 S 1＜S 2 S 1＝S 2 S 1＞S 2对于任意一条直线l ，在直线l 从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线l 分割后，直线l 两侧图形的面积分别为S 1，S 2．两侧图形的面积由S 1＜S 2（或S 1＞S 2）的情形,逐渐变为S 1＞S 2（或S 1＜)2S 的情形，在这个平移过程中，一定会存在S 1＝S 2的时刻．因此，一定存在一条直线，将一个任意的平面图形分割成面积相等的两部分． ……………………………………… 12分27．（本小题共12分）解：（1）若派往A 地区的乙型收割机为x 台，则派往A 地区的甲型收割机为（30－x ）台；派往B 地区的乙型收割机为（30－x ）台，派往B 地区的甲型收割机为 （x －10）台． ……………………………………………………………… 2分∴()()()1600180030120030160010y x x x x =+-+-+-20074000x =+．x 的取值范围是：1030x ≤≤ (x 是正整数) ． ………………………… 5分 （2）由题意得 2007400079600x +≥，解不等式得 28x ≥．由于1030x ≤≤，∴x 取28，29，30这三个值，∴有3种不同分配方案． ………………………………………………… 7分 ①当28x =时，即派往A 地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B 地区甲型收割机18台，乙型收割机2台．② 当29x =时，即派往A 地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台．③当30x =时，即30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割机全部派往B 地区．…………………………………………………………… 10分（3）由于一次函数20074000y x =+的值y 是随着x 的增大而增大的，所以，当x= 30时，y 取得最大值．如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x = 30，此时，60007400080000y =+=．建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A 地区；20台甲型收割机全部派往B 地区，可使公司获得的租金最高．…………………………… 12分28．（本小题共12分）解：（1）如图3，∵GA ∥BC ，∴A G A DB F D B =，又∵AB =6，AD =2，∴DB =4，由于BF =t ， ∴24AG t =，∴AG =12t ．………………………… 1分过点E 作EK ⊥AG ，垂足为K ． ∵∠BCA =60°，∴∠CAK =60°， ∴∠AEK =30°，∵AE =2，∴AK =1，∴EK∴S =12AG EK ⋅=1122t ⨯=．………… 2分 （2）如图3，连结DE ，由AD =AE 可知，△ADE 为等边三角形．图3若AB ⊥HG ，则AO =OD ，∠AEO =∠DEO ．∵GA ∥DE ，∴∠AGE =∠GED ，∴∠AGE =∠AEG ，∴AG =AE =2．…… 4分 ∴12t =2，∴t =4．即当t =4时，AB ⊥GH ．……………………………… 5分 （3）法一：∵GA ∥BC ，∴GE AEEH EC=，由合比性质得GE AE GH AC =． ∵DE ∥BC ，∴DE GE FH GH =，DE AEBC AC=，∴FH =BC ． ……… 7分 ∵△ABC 与△GFH 的高相等，∴S △GFH =S △ABC 162=⨯⨯∴不论t 为何值，△GFH 的面积均为………………… 8分法二：∵△GAD ∽△FBD ，∴12GA AD BF DB ==． ∵△GAE ∽△HCE ，∴12GA AE CH EC ==．∴BF =CH ． ………… 6分当点F 与点C 重合时，BC =FH ，当点F 在BC 边上时，BC BF FC CH FC FH =+=+=，当点F 在BC 的延长线上时，BC BF FC CH FC FH =-=-=， ∴BC =FH ．∵△ABC 与△GFH 的高相等，∴S △GFH =S △ABC162=⨯⨯=∴不论t 为何值，△GFH 的面积均为．………………… 8分（4）∵BC =FH ，∴BF =CH ．①当点F 在线段BC 上时，若点F 和点C 是线段BH 的三等分点， 则BF=FC=CH ，∵BF =CH ，∴BF =FC ． ∵BC =6，∴BF =FC=3，∴当t=3时，点F 和点C 是线段BH 的三等分点．………………… 10分 ②如图4，当点F 在BC 的延长线上时， 若点F 和点C 是线段BH 的三等分点，则BC=CF=FH ． ∵BC=FH ，∴BC=CF ．∵BC =6，∴CF =6， ∴BF =12． ∴当t =12时，点F 和点C 是线段BH 的三等分点． ……………… 12分(说明：本题解法较多，对于其它正确解法，请参照此评分标准按步骤给分)F图4。
【必考题】中考八年级历史上第一单元中国开始沦为半殖民地半封建社会试题(带答案)(3)
5．牢记历史，不忘过去。下图所示为某小组制作的中国近代史知识卡片，其内容出自（）
A．《南京条约》B．《北京条约》
C．《马关条约》D．《辛丑条约》
6．《南京条约》签订后，英国资本家相信“只消中国人每人每年需用一顶睡帽，不必更多，那英格兰现有的工厂就已经供给不上了”，而事实是三年不到的时间内，这一梦想就开始破产。为扭转这一局面，英国采取的行动是
依据所学可知，1856年10月，英法联军为主凶，美俄两国为帮凶，对中国发动了第二次鸦片战争。1860年10月，英法联军一路烧杀，攻入北京，闯进北京西北郊的圆明园，掠夺珍宝，为掩人耳目，他们又放火焚烧了圆明园，所以从圆明园遗址的废墟中,我们可以解读的历史是B，B项符合题意；A项与鸦片战争有关，C项与威海卫溃败有关，D项发生在19世纪末。由此分析ACD三项均与题干信息不符，排除，故选B。
A．中国市场大门被打开B．中国社会性质发生了变化
C．民族矛盾成为社会主要矛盾D．国家主权和领土完整遭到破坏
17．“列强的炮声惊醒了清王朝的美梦，中华民族的屈辱史和抗争史——中国近代史开始了”。“列强的炮声”指的是
A．虎门销烟B．鸦片战争C．五四运动D．抗日战争
18．“新中国成立后，为纪念这一大义凛然的壮举，纪念林则徐这一伟大的民族英雄，中国政府于1957年在销烟池旧址上建立了林则徐纪念馆，竖起了林则徐纪念碑。”“这一大义凛然的壮举”是指（ ）
A．不符合中国人的消费习惯B．中国人民对侵略者的抵抗
C．没有通商口岸，交易不便D．遭到中国自然经济的排斥
13．这是一个彻底否定封建土地所有制的革命纲领，它设计出了一个“有田同耕，有饭月食，有衣同穿，有钱同使，无处不均匀，无人不保暖”的理想社会。上文中的这个革命纲领是
山东省潍坊市2004年初中学业水平考试
山东省潍坊市2004年初中学业水平考试（W AT ·课改）物 理试题分第Ⅰ、Ⅱ两卷，Ⅰ卷是选择题，Ⅱ卷是非选择题，满分100分，考试时间60分钟．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、本题共9小题，每小题4分，共36分．1～6小题给出的四个选项中，只有一个是正确的；7～9小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的．选对的每小题得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分1．目前光污染越来越严重．白亮污染是较普遍的一类光污染，建筑物的玻璃幕墙、釉面砖墙、磨光大理石和各种涂料，都能造成白亮污染．形成白亮污染的主要原因是由于（ ） A ．光的反射 B ．光的折射 C ．光具有能量D ．光沿直线传播2．如图所示把正在发声的闹钟放在玻璃罩内，闹钟和罩的底座之间垫上柔软的泡沫塑料，逐渐抽出罩内的空气，闹钟的声音会逐渐变小，直至听不到声音．这个实验说明了（ ）A ．声音是由物体振动产生的B ．声音必须通过介质才能传播C ．声波在玻璃罩中发生了反射D ．声波在传播过程中能量逐渐减少3．金属锇的密度为22.6×310kg/3m ；中子星每13cm 的物质有1310g ，脉冲星核的密度为315g/cm 10，超巨星的密度是氢气密度的17万分之一．上述物质密度最大的是（ ） A ．超巨星 B ．脉冲星核 C ．中子星 D ．金属锇4．体育课上小伟和小强进行爬绳和爬杆比赛．小伟爬绳小强爬杆，两人同时匀速向上爬，则（ ）A ．小强受杆的摩擦力小于他受的重力B ．小伟受绳的摩擦力大于他受的重力C ．小强受的摩擦力与重力大小相等，方向相同D ．小伟受的摩擦力与重力大小相等，方向相反5．跳伞运动员跳出飞机后，立即打开降落伞，下落过程中所受空气阻力随运动速度增大，直至与重力等大．在整个下落过程中，运动员和降落伞的（）A．势能不断减少，动能不断增加，机械能不变B．势能不断减少，动能不断增加，机械能减少C．势能不断减少，动能先增加然后保持不变，机械能减少D．势能不断减少，动能先增加后减少，机械能不变6．用压力锅煮稀饭，能节省时间．最主要的原因是（）A．锅内气体压强大，使稀饭容易沸腾B．锅内气体压强大，使稀饭不易沸腾C．压力锅传热快，使稀饭容易沸腾D．压力锅密封性好，使稀饭容易沸腾7．电磁波在现代信息传递中，起着极其重要的作用．下面利用了电磁波的是（）A．电视广播B．无线电通信C．移动电话D．固定电话8．小伟同学做实验时，发现条形磁铁的磁性太弱了，他想使磁铁的磁性增强，下列措施可行的是（）9．向保温瓶内灌开水至八九成满后，稍用力塞上软木塞，一会儿，瓶塞会“噗”的一声跳出来，要使瓶塞不跳出来且又不发生意外，下列方法正确的是（）A．用力塞上软木塞B．轻轻地将软木塞放在瓶口中C．灌入开水八九成满后，过一会儿，再盖上软木塞D．灌满开水，瓶内不留空气，塞上软木塞，让它接触到水第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、本题共5小题，共30分．请将答案写在题中横线上10．（4分）人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆，当手托物件曲肘时，胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力，物件对前臂施加一个阻力，如图所示．已知动力臂的长为4mm．请你用毫米刻度尺测出阻力臂的长为________mm．若物件重为10N，则肱二头肌对前臂的拉力为________N．11．（4分）大气层密度是不均匀的，越到高空越稀薄．太阳光穿过大气层时要发生________，因此，早晨我们看到初升的太阳是在它实际位置的________．傍晚我们看到的西下的落日是在它实际位置的________．12．（8分）要使洗过的衣服尽快变干，请写出四种有效的办法．（1）_____________________________________________________________________．（2）_____________________________________________________________________．（3）_____________________________________________________________________．（4）_____________________________________________________________________．13．（6分）在探究“物体所受的重力跟它的质量关系”的实验中，按照图甲所示，把钩码逐个挂在弹簧测力计上，分别读出钩码的质量和弹簧测力计相应的示数，并记录在下面的表格中．甲在图乙中，以质量为横坐标、重力为纵坐标描点．连接这些点，画出重力与质量之间关系的图线．由此可写出重力G（N）和质量m（kg）之间的关系式是________．乙14．（8分）长度测量是最基本的测量，估测、粗测是日常生活、生产中经常使用的测长度的方法．小伟同学的家距学校约1.5km的路程．请你写出粗测这段路程的两种方法．（1）____________________________________________________________________．（2）____________________________________________________________________．三、本题共3小题，共34分．解答过程要写出必要的文字说明和重要步骤．文字叙述要简明扼要．物理量要写明数值和单位15．（10分）做测量小灯泡功率的实验，有下列器材：电流表、电压表、电源、小灯泡、滑动变阻器、开关、导线．（1）在方框中画出电路图．（2）根据电路图，用笔画线连接实物图．（3）实验时电表示数如图所示，试求此时小灯泡的实际功率．16．（12分）下表是几种物质的密度值．把表Ⅰ中的固体放人表Ⅱ中的液体中．（1）能不下沉的有哪些物质？（2）如果这些不下沉的物质的体积相同，哪种物质露出液面的体积最大？试求它露出液面的体积与总体积的比值．表Ⅰ几种固体的密度它可以利用太阳能把水加热．太阳能集热器主要由集热板和贮水器两部分组成，如图所示．（1）贮水器总比集热板的位置高．请你猜想这样做的原因．（2）利用相关知识说明并用实验验证你的猜想．参考答案1．A2．B3．B4．D5．C6．B7．ABC8．BD9．BCD10．39；97.5 11．折射；上方；上方12．（1）将衣服展开，增大与空气的接触面积．（2）将衣服放在通风处．（3）将衣服放在阳光下或温度较高的地方．（4）将衣服脱水（拧干、甩干）．13．G＝10m14．（1）先测出通常骑自行车的速度v，再测出骑出自行车从家到学校的时间t，根据S ＝vt求出小伟的家到学校的路程（2）先用尺测出步行时每一步的长L，再测出从家步行到学校走的步数N，由S＝NL 求出小伟的家到学校的路程15．参考答案（1）如图（2）如图（3）读出电压表示数U ＝2.2V ，电流表示数I ＝0.36A ，P ＝UI ＝2.2×0.36W ＝0.792W （2）正确连接实物图得3分，只要有一处错误就得0分．（3）读数正确各1分，计算数值正确得2分．16．参考答案（1）蜡和植物油的密度相同，在植物油中悬浮；蜡比海水和纯水密度小，漂浮在水面上；干松木比海水、纯水和植物油的密度小，漂浮在液面．（2）干松木密度最小，海水密度最大，干松木在海水中露出液面的体积最大．① 设干松木的体积为V ，露出液面的体积V '．干松木的密度为木ρ，海水的密度为水ρ，干松木漂浮在液面上，受的浮力等于重力．Vg g V V 木水ρρ='-)(② 干松木露出液面的体积与总体积的比值 103/531003.1105.010103/)(/333=⨯⨯-⨯=-='水木水ρρρV V ③17．参考答案（1）水在集热板中被加热后，温度升高，热水上升，冷水下降，以便集热板对冷水继续加热．（2）说明：水在4℃时密度最大，水温上升其密度减小，向上流动；冷水密度大，向下流动，形成对流，保持集热板中水温较低，以利对水继续加热．实验验证举例：将一桶（或盆）水（要有一定深度）放在太阳光下晒一段时间，用手测试上层和底部的水温，则上层的水温高于底部，证明热水浮在上层． 取一烧杯冷水，用酒精灯加热烧杯底部，底部水温升高后热水上升，上层的低温水下降，能观察到水形成的对流．。
2004年各地中考试题精品题之一
泰州1. 2003年10月15日9时10分，我国“神州”五号载人飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进艇分离，返回地面。
其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神州”五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学计数法表示，结果保留三个有效数字）A ．4.28×104千米 B ．4.29×104千米C ．4.28×105千米D ．4.29×105千米2. 下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3. 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地。
请你猜一猜小芳的体重应小于A ．49千克B ．50千克C ．24千克D ．25千克4. 用某种金属材料制成的高度为h 的圆柱形物体甲如右图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为12h 的圆柱形物体乙（重量保持不变），则乙物体对桌面的压强为A ．500帕B ．1000帕C ．2000帕D ．250帕5．为了能有效的使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8∶00至21∶00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21∶00至次日8∶00每千瓦时0.30元（“谷电”价）。
王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300千瓦时，付电费115元。
则王老师家该月使用“峰电”_____________千瓦时。
6．在距离地面2米高的某处把一物体以初速度v 0（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s （米）与抛出时间t （秒）满足：2012s v t gt =-（其中g 是常数，通常取10米/秒2）。
若v 0＝10米/秒，则该物体在运动过程中最高点距地面________米。
7．观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n 个图中小黑点的个数为y 。
2004年中考试题
2004年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为110分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共20分）请注意：1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题（本大题共10个小题；每小题2有一项是符合题目要求的）1. 22-的值是A ．2-B ．2 C．4 D．4- 2. 图1中几何体的主视图是3. 下列计算中，正确的是A ．2a +3b =5abB ．a a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2=a 2b 24.第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是A ．1.3×108B ．1.3×109 C ．0.13×1010 D ．13×109 5. 如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为6. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出 （球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是 A ．1 号袋 B ．2 号袋C ．3 号袋D ．4 号袋7. 小明把自己一周的支出情况，用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是A ．从图中可以直接看出具体消费数额B ．从图中可以直接看出总消费数额C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 8. 把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)4号袋图31图4B 图2正面 图1A B C DAC D与时间t (s )满足关系：h =20t -5t 2.当h =20时，小球的运动时间为 A ．20s B ．2s C．2)s D．2)s9. 如图5，P A 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，P A =4，OA =3，则cos ∠APO 的值为A ．34B ．35C ．45D ．4310. 在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与ky =(k ≠0)的图象大致是2004年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.二、填空题（本大题共5个小题；每小题2分，共10分.把答案写在题中横线上）11. (-3)2-1= .12. 函数123y x =-的自变量x 的取值范围是 . 13. 图6是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘 制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的 年份是 年，比它的前一年增加 亿元.14. 图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.的纸的面积为 cm 2(π取3.14). 15. 扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.图7 ABCD图5这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .三、解答题（本大题共10个小题；共80试试基本功16. （本小题满分6分）当1a b ==时，求4222a a b a ab--的值17. （本小题满分6分）已知，如图8，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m. （1）请你在图8中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.归纳与猜想18. （本小题满分6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.19. （本小题满分8分） 图9是某汽车行驶的路程S (km)与时间t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式. 判断与决策20. （本小题满分8分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.图10……①1=12； ②1+3=22； ③1+2+5=32； ④ ； 图821. （本小题满分8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.操作与探究22. （本小题满分8分）探索下列问题：（1）在图12—1给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2.①请你在图12—2中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）；②请你在图12—3中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）.（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图12—4）分割成面积相等的两部分，请简略说出理由.实验与推理23. （本小题满分8分）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差223S=甲,数据11,15,18,17,10,19的方差235.3S=乙图12—1图12—2图12—3图12—4图13—2161414161515甲路段171910181511乙路段图11综合与应用24. （本小题满分10分）如图14—1是某段河床横断面的示意图.查阅该（1）请你以上表中的各对数据（x ，y ）作为点的坐标， 尝试在图14—2所示的坐标系中画出y 关于x 的 函数图象；②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x 表示y 的二次函数的表达式： .（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能 否在这个河段安全通过？为什么？25. （本小题满分12分）如图15—1和15—2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中， Rt △ABC 从点A 与点M 重合的位置开始，以每秒1个单位长的速 度先向下平移，当BC 边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C 与点P 重合时，Rt △ABC 停止移动.设运动时间为x 秒，△QAC 的面积为y .（1）如图15—1，当Rt △ABC 向下平移到Rt △A 1B 1C 1的位置时，请你在网格中画出Rt △A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形；（2）如图15—2，在Rt △ABC 向下平移的过程中，请你求出y 与 x 的函数关系式，并说明当x 分别取何值时，y 取得最大值和 最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在Rt △ABC 向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1~4分的加分）2004年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：1. 各地阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准步骤酌情给分.2. 坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时，如果该图14—1图14—2B A 图15—1O Q M C A B图15—2步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不 超过后继部分给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分. 3. 解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数. 4. 对于25（3）题加分的说明：（1）按评分标准给予相应的加分；（2）加分后不超过110 分的按照“原得分+加分=总分”计算考生的总分.加分后超过110分的，按照110分登 记总分.二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 8；12. 32x ≠；13. 2003，40； 14. 942；15. 5. 三、解答题（本大题10个小题，共80分）16. 解：原式22222()()()().()()a ab a a b a b a a b a ab a a b a a b -+-==+=+-- ………………4分1,a b =∴ 原式=212= ………………………4分17. 解：（1）……………………………………2分（连接AC ，过点D 作DE //AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影） （2）∵AC //DF ，∴∠ACB =∠DFE .∵∠ABC =∠DEF =90°∴△ABC ∽△DEF . …………………………4分53,.6AB BC DE EF DE ∴=∴= ∴DE =10（m ）. ……………………………………………………6分说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF ，再连结EF 即可. 18. 答：（1）④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52. ……………………………………4分 （2）1+3+5+…+(2n -1)=n 2 ………………………………………………6分 19. 解：（1）由图象可知：当t =9时，S =12， ∴汽车在9分钟内的平均速度124(km/min)(80km/min)93t v s ===或；……2分 （2）汽车在中途停了7分钟； ……………………………………………………4分 （3）当16≤t ≤30时，设S 与t 的函数关系式为S =kt +b .由图象可知：直线S =kt +b 经过点（16，12）和点（30，40）， 1216,4030.k b k b =+⎧∴⎨=+⎩ 解得2,20.k b =⎧⎨=-⎩ …………………………………………7分∴S 与t 的函数关系式为S =2t -20.阶段 ……………………………………………8分20. 解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下：…………………………4分（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡，P （闯关成功）=1.4…………………………………………6分21. （1）1(151616141415)15;6x =+++++= 甲 1(111518171019)15.6x ∴=+++++=乙∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同. ……………………………………2分 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. ………………4分（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小. ……………………6分 （3）每个台阶高度均为15cm （原平均数），使得方差为0. ……………………8分 22. （1）（2）①……………………………………………………2分 ②………………………………………………………6分（3）存在.对于任意一条直线l ,在直线l 从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线l 分割后，设直线l 两侧图形的面积分别为S 1，S 2.两侧图形的面积由S 1<S 2（或S 1>S 2）的情形，逐渐变为S 1>S 2（或S 1<S 2）的情形，在这个平移过程中，一定会存在S 1=S 2的时刻.因此，一定存在一条直线，将一个任意平面图形分割成面积相等的两部分. ……………………………………………………………………8分23. （1）BE =CF . ……………………………………………………………………………2分证明：在△ABE 和△ACF 中，∵∠BAE +∠EAC =∠CAF +∠EAC =60°，∴∠BAE =∠CAF .∵AB =AC ，∠B =∠ACF =60°，∴△ABE ≌△ACF （ASA ）. ………………4分 ∴BE =CF . ………………………………………………………………………5分 （2）BE =CF 仍然成立.根据三角形全等的判定公理，同样可以证明△ABE 和△ACF 全等，BE 和CF 是它们的对应边.所以BE =CF 仍然成立. …………………………………………8分 说明：对于（2），如果学生仍按照（1）中的证明格式书写，同样可得本段满分. 24. 解：（12分（25分S 1<S 2 S 1=S 2 S 1>S 2 S 1<S 2 S 1=S 2 S 1>S 2② 21.200y x =………………………………………………………6分 （3）当水面宽度为36m 时，相应的x =18，则2118 1.62,200y =⨯= 此时该河段的最大水深为1.62m.……………………………………8分 因为货船吃水深为1.8m ，而1.62<1.8,所以当水面宽度为36m 时，该货船不能通过这个河段. …………10分25. 解：（1）如图1，△A 2B 2C 2是△A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形. …………2分（2）当△ABC 以每秒1个单位长的速度向下平移x 秒时（如图2），则有：MA =x ，MB =x +4，MQ =20， y =S 梯形QMBC -S △AMQ -S △ABC =111(420)(4)2044222x x ++-⨯-⨯⨯ =2x +40(0≤x ≤16). ……………………………………………………6分由一次函数的性质可知：当x =0时，y 取得最小值，且y 最小=40；当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=2×16+40=72.………………………………8分 （3）解法一：当△ABC 继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16≤x ≤32，PB =20-（x -16）=36-x ，PC =PB -4=32-x ,∴y =S 梯形BAQP -S △CPQ -S △ABC 111(420)(36)20(32)44222x x =+--⨯⨯--⨯⨯ =-2x +104(16≤x ≤32). ………………………………………………10分由一次函数的性质可知：当x =32时，y 取得最小值，且y 最小=-2×32+104=40；当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=-2×16+104=72.……………………12分解法二：在△ABC 自左向右平移的过程中，△QAC 在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC 某一时刻的位置.使得这样的两个三角形关于直线QN 成轴对称.因此，根据轴对称的性质，只需考察△ABC 在自上至下平移过程中△QAC 面积的变化情况，便可以知道△ABC 在自左向右平移过程中△QAC 面积的变化情况.………………………………………………………………10分（另加2分） 当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=72；当x =32时，y 取得最小值，且y 最小=40.……………………12分（再加2分） 说明：（1）本题解法较多，对于其他正确解法，请参照评分标准按步骤给分； （2）对于（3），如果学生按照解法一的方法求解，不加分；如果按照解法二利用图形变换的方法说明，可考虑加1~4分.O Q M C 1 C 2 B 1 A 1 22 图1 O P Q M C A B A图2。
中考数学八年级上册专题训练50题(含答案)
中考数学八年级上册专题训练50题含答案一、单选题1．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形2．下面列图案中既是轴对称图形．．．．．．的是（）．．．．．又是中心对称图形A．B．C．D．3．下列计算错误的是（）=-A．22=B3=C．3D．4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．矩形的对角线互相垂直且平分C．菱形的对角线互相垂直且相等D．正方形的对角线互相垂直平分且相等6．下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；①a2的算术平方根是a；4．其中假命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．0.64的算术平方根是（ ） A ．0.8B ．－0.8C ．0.8±D ．0.48．数学课上，老师出示了如下图的一道证明题．其中①①①分别填写（ ）A ．中线、DE AC ∥、一组对边平行且相等B ．中位线、DE AC ∥、两组对边分别相等 C ．中线、CF AD =、两组对边分别相等 D ．中位线、DE AC ∥、一组对边平行且相等9()2510b c +++=，则a b c +-的值是（ ） A ．4B ．－2C ．－4D ．210．若函数y kx k =+（k 为常数，且0k ≠）中，y 随x 的增大而增大，则其图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知111222(,),(,)P x y P x y 是函数12y x =-图象上的两点，下列判断正确的是（ ） A ．12y y >B ．12y y ≤C ．当12x x <时，12y y <D ．当12x x <时， 12y y >12．如图，在①ABCD 中，若①A ＝2①B ，则①D 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．70°D ．60°13．已知a ＝b ＝2a 2+b 2的值为（ ） A ．14B ．16C ．18D ．2014． 如下图，在等腰直角∆ABC 中，①B=90°，将∆ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到∆AB’C’，则①BAC’等于（ ）A ．60°B ．105°C ．120°D ．135°15．如图，等边AOB 中，点B 在x 轴正半轴上，点A 坐标为(，将AOB 绕点O 逆时针旋转30︒，此时点A 对应点'A 的坐标是（ ）A ．(B ．()2,0C ．()0,2D ．)16．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE 、BO ．若60COB ∠=︒，2FO FC ==，则下列结论：①FB OC ⊥；①EOB CMB △≌△；①四边形EBFD 是菱形；①MB =( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至'''OA B C 的位置，若OB ＝①C ＝120°，则点B'的坐标为（ ）A ．(3B ．(3，C ．D ．18．在△ABC 中，AC ＝AB ，D ，E ，F 分别是AC ，BC ，AB 的中点，则下列结论中一定正确的是（ ）A ．四边形DEBF 是矩形B ．四边形DCEF 是正方形C ．四边形ADEF 是菱形D ．△DEF 是等边三角形19．小军用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l 1、l 2，如图所示，则这个方程组是（ ）A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．22y x y x =-+⎧⎨=-⎩C ．38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩20．有下列说法：（1）-6是36的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）2=；（4（5）当0a ≠有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题21．按要求各写出一个数：负整数______；无理数______．22．如图，在△ABD 中，①D ＝90°，CD ＝6，AD ＝8，①ACD ＝2①B ，BD 的长为_____．23． 24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是___________． 25．计算：0(-2)2＝____．26．如图，线段AB 和CD 关于点O 中心对称，若40B ∠=︒，则D ∠的度数为________．27的结果为_____．28．已知二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足3x y +≤，则a 的取值范围为______．29a 的取值范围是______． 30．对于任意有理数a ，定义运算①：当2a ≥-时，①a a =-；当2a <-时，①a a =．则()425+-=⎡⎤⎣⎦▽▽____．31．在平面直角坐标系中，将二次函数y ＝（x ﹣2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为_____．32．在平面直角坐标系中，若点P(x ﹣2，x+1)关于原点的对称点在第四象限，则x 的取值范围是_____．33．如图，正六边形ABCDEF 放置在直角坐标系内，A （﹣2，0），则点D 的坐标是 ____________．34．已知正方形ABCD 中，点E 在DC 边上，4DE =，2EC =，如图，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点间的距离为___．35．如图，DE 为①ABC 的中位线，点F 在DE 上，且①AFB ＝90°，若AB ＝8，BC ＝10，则EF ＝______．36．在平面直角坐标中，点()1,2P -关于原对称的点的坐标为_______________________．37．如图，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD BD ⊥，垂足为D ，E 为AC 的中点．若10AB =，6BC =，则DE 的长为_______________________．38．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点为O ，点E 为BC 边的中点，OCB 30∠=︒，如果OE =2，那么对角线BD 的长为______．39．如图，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形，120CAD ∠<︒，点,M N 分别是AE ，CD 的中点，连结MN ，BD ，当30ADB ∠=︒，2AD =，5BD =时，MN 的长度为__________．40．四边形不具有稳定性．如图，面积为25的正方形ABCD 变成面积为20的菱形BCEF 后，则AF 的长为 __________．三、解答题41．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．42．先化简，再求值：22321()2422a a a a a a a +--+÷+---，其中a 2 43．如图，在矩形纸片ABCD 中，4AB =，8AD =，E 是AD 边上一点，折叠纸片使点B 与点E 重合，其中MN 为折痕，连结BM 、NE ．若2DE =，求NC 的长．44．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 都是格点，请证明点A ，B ，C 在同一条直线上．45．无刻度直尺作图：图1 图２ (1)直接写出四边形ABCD 的形状．(2)在图1中，先过E 点画一条直线平分四边形ABCD 的面积，再在AB 上画点F ，使得AF ＝AE ．(3)在图2中，先在AD 上画一点G ，使得①DCG ＝45°；连接AC ，再在AC 上画点H ，使得GH ＝GA ．46．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是AD 的中点，连接OE ，过点D 作DF ①AC 交OE 的延长线于点F ，连接AF ．(1)求证：AOE △①DFE △；(2)判定四边形AODF 的形状并说明理由．47．先化简，再求值：1111x x x ---+．其中x 48．某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买A B 、两种奖品以抢答者.如果购买A 种25件，B 种20件，共需480元；如果购买A 种15件，B 种25件，共需340元.（1）AB 、两种奖品每件各多少元？（2）现要购买AB 、两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买A 种奖品多少件？49．已知y =2xy 的n 次方根（n 为大于1的整数）50．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种方式不需要．两种收费方式 的费用 y (元)与印刷份数 x (份)之间的函数关系如图所示．(1)甲种收费方式的函数关系式是 ，乙种收费方式的函数关系式是 ；(2)该校八年级每次需印制 400 份学案，选择哪种印刷方式印刷比较合算？说明理由．参考答案：1．D【分析】根据菱形．正方形．矩形的判定进行判断即可．【详解】解：A．两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项错误；B．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项错误；C．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项错误；D．根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项正确；故选：D【点睛】此题考查了菱形．正方形．矩形的判定，熟练掌握是关键．2．D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可.【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意，所以本选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意，所以本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，所以本选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，所以本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，掌握概念是关键. 3．C【分析】根据二次根式的运算法则，逐一判定即可.【详解】A选项，22=，正确；B3=，正确；=，错误；C选项，3D选项，=故选：C.【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握，即可解题.4．B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的特征判断即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，解题关键是抓住中心对称图形和轴对称图形的特征．5．D【分析】利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质逐一判断即可．【详解】解：A、平行四边形的对角线不一定相等，但是互相平分，此选项错误，不符合题意；B、矩形的对角线相等，且互相平分，此选项错误，不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直，且互相平分，但是不一定相等，此选项错误，不符合题意；D、正方形的对角线相等，且互相平分、垂直，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形对角线的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及他们之间的联系和区别．6．C【分析】利用两点间的距离的定义、平行线的判定、算术平方根的定义及立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；①a2的算术平方根是a（a≥0），故原命题错误，是假命题，符合题意；2，故原命题错误，是假命题，符合题意；假命题有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查真假命题，两点见的距离，平行线的判定，算术平方根，立方根的求法等知识点，熟知相关定义以及运算法则是解题的关键．7．A【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可．【详解】解：①20.80.64=，①0.64的算术平方根是0.8，故选A．【点睛】本题主要考查了算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握算术平方根的定义．8．D【分析】证明DE是①ABC的中位线，得DE①AC，DE=12AC，再证AC=DF，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得出结论．【详解】解：①点D，E分别是AB，BC的中点．①DE是①ABC的中位线，①DE①AC，DE=12AC，又①EF=DE，①AC=DF，①四边形ADFC是平行四边形，故①代表：中位线，①代表：DE①AC，①代表：一组对边平行且相等，故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定，证出DE①AC，DE=12AC是解题的关键．9．B【分析】先根据算术平方根的非负性、二次方的非负性和绝对值的非负性求出a、b、c的值，然后再代入代数式求值即可．【详解】解：()2510 b c+++=，①205010abc-=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得：251a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，①()()=251=251=2a b c +-+----+-，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，算术平方根的非负性，二次方的非负性和绝对值的非负性，根据题意求出a 、b 、c 的值，是解题的关键．10．A【分析】先根据题意判断出函数的增减性，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【详解】解：①函数y kx k =+（k 为常数，且0k ≠）中，y 随x 的增大而增大， ①0k >，①函数图象经过一、二、三象限．故选：A ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键． 11．D【分析】根据正比例函数图象的性质可知．【详解】解：根据k ＜0，得y 随x 的增大而减小．①当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，①当x 1＞x 2时，y 1＜y 2．故选：D ．【点睛】本题考查了正比例函数图象的性质，正比例函数图象是经过原点的一条直线．①当k ＞0时，图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大；①当k ＜0时，图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小．12．D【分析】由平行四边形的性质得出①A ＋①B ＝180°，再由已知条件①A ＝2①B ，即可得出①B 的度数，再根据平行四边形的对角相等即可求出①D 的度数．【详解】解：①四边形ABCD 是平行四边形，①AD ①BC ，①B ＝①D ，①①A ＋①B ＝180°，①①A ＝2①B ，①2①B ＋①B ＝180°，解得：①B ＝60°；①①D ＝60°，故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．C【分析】根据二次根式的运算及完全平方公式可进行求解．【详解】解：①a ＝b ＝2①((2222229918a b +=+=+-=；故选C ．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键． 14．B【详解】试题分析：由①ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到①AB′C′，根据旋转的性质得到①CAC′=60°，而等腰直角①ABC 中，①B=90°，得①BAC=45°，所以①BAC′=①BAC+①CAC′．解：①①ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到①AB′C′，①①CAC′=60°，又①等腰直角①ABC 中，①B=90°，①①BAC=45°，①①BAC′=①BAC+①CAC′=45°+60°=105°．故答案为B ．考点：旋转的性质.15．C【分析】根据等边三角形可知①AOB=60°，OA 与y 轴所成锐角为30°，可知'A 落在y 轴上，作AC①OB ，垂足为C ，求出OA 长即可．【详解】解：①等边AOB ，①①AOB=60°，①OA 与y 轴所成锐角为30°，将AOB 绕点O 逆时针旋转30︒，可知'A 落在y 轴上，作AC①OB ，垂足为C ，2OA =，①()'0,2A ．故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，勾股定理，解题关键是明确旋转后的A′所在位置，根据勾股定理求出OA 长．16．B【分析】连接BD ，先证明①BOC 是等边三角形，得出BO=BC ，又FO=FC ，从而可得出FB①OC ，故①正确；因为①EOB①①FOB①①FCB ，故①EOB 不会全等于①CBM ，故①错误；再证明四边形EBFD 是平行四边形，由OB①EF 推出四边形EBFD 是菱形，故①正确；先在Rt①BCF 中，可求出BC 的长，再在Rt①BCM 中求出BM 的长，从而可知①错误，最后可得到答案．【详解】解：连接BD ，①四边形ABCD 是矩形，①AC=BD ，AC 、BD 互相平分，①O 为AC 中点，①BD 也过O 点，①OB=OC ，①①COB=60°，①①OBC 是等边三角形，①OB=BC ，又FO=FC ，BF=BF ，①①OBF①①CBF （SSS ），①①OBF 与①CBF 关于直线BF 对称，①FB①OC ，①①正确；①①OBC=60°，①①ABO=30°，①①OBF①①CBF ，①①OBM=①CBM=30°，①①ABO=①OBF ，①AB①CD ，①①OCF=①OAE ，①OA=OC ，易证①AOE①①COF ，①OE=OF ，①OB=OD ，①四边形EBFD 是平行四边形．又①EBO=①OBF ，OE=OF ，①OB①EF ，①四边形EBFD 是菱形，①①正确；①由①①知①EOB①①FOB①①FCB ，①①EOB①①CMB 错误，①①错误；①FC=2，①OBC=60°，①OBF=①CBF ，①①CBF=30°，①BF=2CF=4，①CM=12①BM=3，故①错误． 综上可知其中正确结论的个数是2个．故选：B ．【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的判定、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．17．D【分析】根据角度的计算可得45AOB '∠=︒，过B '作B D x '⊥轴，勾股定理求解即可【详解】如图，过B '作B D x '⊥轴，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至'''OA B C 的位置，75BOB '∴∠=︒四边形OABC 是菱形, ①C ＝120°，120OAB C ∴∠=∠=︒,AO AB =， ∴()1180302AOB OAB ∠=︒-∠=︒ ∴45AOB '∠=︒OB D '∴是等腰直角三角形OB ＝OB '∴=OD DB ''∴===∴点B'的坐标为 故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，等腰直角三角形的性质，求得45AOB '∠=︒是解题的关键．18．C【分析】根据中位线性质可得四边形ADEF 是平行四边形，又因为AD=AF ，可得四边形ADEF 是菱形．【详解】解：结论：四边形ADEF 是菱形．理由如下：①CD ＝AD ，CE ＝EB ，①DE①AB，①BE＝EC，BF＝FA，①EF①AC，①四边形ADEF是平行四边形，①AC＝AB，①AD＝AF，①四边形ADEF是菱形．故选：C．【点睛】本题考查了菱形的判定，利用中位线的性质判定四边形是平行四边形是关键．19．D【分析】两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式．然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组．【详解】解：由图可知：直线l1过（2，﹣2），（0，2），因此直线l1的函数解析式为：y＝﹣2x+2；直线l2过（0，﹣1），（2，﹣2），因此直线l2的函数解析式为：y12=-x﹣1；因此所求的二元一次方程组为22112y xy x=-+⎧⎪⎨=--⎪⎩；故选：D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．20．B【分析】根据平方根与立方根的定义与性质逐个判断即可．【详解】（1）6-是36的一个平方根，则此说法正确；（2）16的平方根是4±，则此说法错误；（3）(2)2=--=，则此说法正确；（44=，4是有理数，则此说法错误；（5）当a<0综上，正确的说法有2个，故选：B．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根的定义与性质是解题关键．21．-2（答案不唯一）（答案不唯一）【分析】根据负整数及无理数的概念写出相应的答案即可．【详解】解：负整数：-2故答案为：-2（答案不唯一）．【点睛】本题考查数的分类，掌握相关概念是解题关键．22．16．【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形的外角的性质得到①B＝①CAB，根据等腰三角形的性质求出BC，计算即可．【详解】解：①①D＝90°，CD＝6，AD＝8，①AC＝10，①①ACD＝2①B，①ACD＝①B+①CAB，①①B＝①CAB，①BC＝AC＝10，①BD＝BC+CD＝16，故答案：16．【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．23．﹣41．24=-;1.224．0或1【详解】设这个数为x，根据题意可知，3x xx ＝⎧⎪ , 解得x=1或0，故填：0或1．25．3【分析】根据零次幂和绝对值的计算法则化简，再按照有理数的加减法法则计算即可． 【详解】解：0(-2)2=1+2=3． 故答案为：3．【点睛】此题主要考查了实数的运算，零指数幂与绝对值，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．40°【分析】根据线段AB 和CD 关于点O 成中心对称，可以证明ABO CDO △≌△，则B D ∠=∠，从而可以得到答案．【详解】解：①线段AB 和CD 关于点O 成中心对称，40B ∠=，①AO =CO ，BO =DO ，又①①AOB =①COD ，①ABO CDO △≌△（SAS ），①B D ∠=∠，①D ∠的度数为40．故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了中心对称的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．27．【详解】分析：根据二次根式的性质先化简，再合并同类二次根式即可.详解：原式﹣．点睛：此题主要考查了二次根式的加减，灵活利用二次根式的化简是解题关键，比较简单. 28．8a ≤【分析】两方程相加得444x y a +=+，继而知14a x y +=+，结合3x y +≤得134a +≤，解之即可．【详解】解：两方程相加，得：444x y a +=+，14a x y ∴+=+， 3x y +≤，134a ∴+≤， 解得8a ≤，故答案为：8a ≤．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于a 的不等式．29．0a ≥且2a ≠【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，分母不能为零，可得答案．【详解】解：由题意，得：a≥0，a ﹣2≠0，解得：a≥0且a≠2，故答案为：a≥0且a≠2．【点睛】本题考查了分式及二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数不能为负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．30．1-．【分析】根据行定义的运算逐级展开计算即可．【详解】解：原式()=43+-⎡⎤⎣⎦▽▽，①32-<-，=∴▽(-3)-3；①原式==▽(4-3)▽1，又12>-，①原式==▽1-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了一种新定义运算；关键在于能通过题干理解新定义运算的法则． 31．y ＝x 2+2．【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【详解】解：二次函数y ＝（x ﹣2）2+2的图象向左平移2个单位，得：y ＝（x ﹣2+2）2+2＝x 2+2；故答案为y ＝x 2+2.【点睛】本题主要考查了函数图象的平移，熟练掌握是解题的关键.32．﹣1＜x ＜2【分析】根据题意可得点P 在第二象限，再利用第二象限内点的坐标符号可得关于x 的不等式组，然后解不等式组即可．【详解】解：①点P （x ﹣2，x +1）关于原点的对称点在第四象限，①点P 在第二象限，①2010x x -<⎧⎨+>⎩， 解得：﹣1＜x ＜2，故答案为：﹣1＜x ＜2．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标，关键是掌握第二象限内点的坐标符号．33．(0,【分析】连接AD ，先根据正六边形的性质可得60OAD ∠=︒，从而可得30ADO ∠=︒，再根据含30︒角的直角三角形的性质可得24AD OA ==，然后利用勾股定理可得OD 的长，由此即可得．【详解】解：如图，连接AD ，(2,0)A -，2OA ∴=，六边形ABCDEF 是正六边形，1180(62)6026OAD ︒⨯-∴∠=⨯=︒， ∴在Rt AOD 中，30ADO ∠=︒，24AD OA ∴==，OD ∴==(0,D ∴，故答案为：(0,．【点睛】本题考查了正六边形的性质、勾股定理、含30︒角的直角三角形的性质、二次根式的化简等知识点，熟练掌握正六边形的性质是解题关键．34．2或10.【分析】分两种情况进行讨论，①当线段AE 顺时针旋转时，利用题干条件得到1ADE ABF ∆≅∆，进而得到FC EC =；①当线段AE 逆时针旋转时，利用题干条件得到2ABF ADE ∆≅∆，进而得到22F C F B BC =+．【详解】解：①当线段AD 顺时针旋转得到1F 点，在ADE ∆和1ABF ∆中，190AE AF D ABC AD AB =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，1ADE ABF ∴∆≅∆，14DE BF ∴==，12EC FC ∴==； ①逆时针旋转得到2F 点，同理可得2ABF ADE ∆≅∆，24F B DE ∴==，2210F C F B BC =+=，故答案为2或10．【点睛】本题主要考查旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是注意旋转的方向，此题难度不大．35．1BC=5，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的【分析】根据三角形的中位线得DE=12AB=4，进而可求解．一半得到DF=12【详解】解：①DE为①ABC的中位线，BC=10，BC=5，①DE=12①①AFB＝90°，D为AB的中点，AB＝8，AB=4，①DF=12①EF=DE-DF=5-4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的中位线性质、直角三角形斜边的中线性质，熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答的关键．36．1,2【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【详解】解：点P的坐标是（1，-2），则关于原对称的点的坐标为（-1，2），故答案为：（-1，2）．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．37．2【分析】如图，延长CD交AB于F，再证明①BDC①①BDF，根据全等三角形的性质可得BF=BC=6，CD=DF，然后可求出AF，最后根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：如图：延长CD 交AB 于F在①BDC 和①BDF 中90DBC DBF BD BD BDC BDF ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩①①BDC ①①BDF （ASA ）①BF =BC =6，CD =DF①A F =AB -BF =4.①CD =DF ，CE =EA①DE =12AF =2．故填2．【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半成为解答本题的关键．38．8【分析】由30°角直角三角形的性质求得24OC OE ==，然后根据矩形的两条对角线相等且平分来求BD 的长度． 【详解】解：在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 的交点为O ，OC OA ∴=，AC BD =，90ABC ∠=︒．又①点E 为BC 边的中点，OE BC ∴⊥，30OCB ∠=︒，2OE =，24OC OE ∴==，28AC OC ∴==，8BD ∴=．故答案为：8．【点睛】本题主要考查对矩形的性质，三角形的中位线定理，能根据矩形的性质和30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OD的长是解此题的关键．题型较好，难度适中．39【分析】连接EC，EB，设F为ED中点，连接MF，NF，根据中位线定理，求出MF和NF，再证明①BAD①①CAE，得到BD=EC=5，①AEC=①ADB，从而推出EC①AD，可推出MF①NF，再用勾股定理算出MN即可.【详解】解：连接EC，EB，设F为ED中点，连接MF，NF，可得：MF①AD，NF①EC，且MF=12AD=1，NF=12EC，①①ABC和①ADE为等边三角形，①AE=AD，AB=AC，①EAD=①BAC=60°，①①BAD=①EAC，①①BAD①①CAE（SAS），①BD=EC=5，①AEC=①ADB=30°，①EC平分①AED，①EC①AD，①MF①AD，FN①EC，①MF①NF，在①MNF中，=．【点睛】本题考查了中位线定理，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，勾股定理，有一定难度，解题的难点在于构造出MN 为斜边的直角三角形FMN.40【分析】根据题意延长EF ，与AB 交于G ，作FH BC ⊥于H ，得出四边形GBHF 为矩形，进而根据勾股定理求解即可．【详解】解：延长EF ，与AB 交于G ，作FH BC ⊥于H ．由面积为25的正方形ABCD 可得5AB BC ==，面积为20的菱形BCEF 可得·20BC FH =， ①2045FH ==，①541,3AG GF =-==，①AF．【点睛】本题考查四边形综合问题，熟练掌握正方形、矩形和菱形的性质以及运用勾股定理求解是解题的关键．41．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为2x 厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：2162x x ⋅=，①281x =，取正值9x =，可得218x =，①答：正方形纸板的边长是18厘米．【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．42．12a a -+，1【分析】根据分式的混合运算顺序依次计算，代入求值即可【详解】解：原式=2(2)(23)2(2)2·41a a a a a a a --+++--- =2212·(2)(2)1a a a a a a -+-+-- =2(1)2·(2)(2)1a a a a a --+-- =12a a -+当a 2=时， 原式1==【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 43．113NC =． 【分析】利用对称的性质得出BM ME BN NE BMN EMN ==∠=∠，，，进而得出BM ME BN NE ===，证明四边形BMEN 是菱形，再利用菱形的性质结合勾股定理得出答案．【详解】解：①B 、E 两点关于直线MN 对称，①BM ME BN NE BMN EMN ==∠=∠，，，在矩形ABCD 中，AD BC ∥，①EMN MNB ∠=∠，①BMN MNB ∠=∠，①BM BN =，①BM ME BN NE ===，①四边形BMEN 是菱形；设菱形BMEN 的边长为x ，①826AM AD DE ME x x =--=--=-，在Rt ABM 中，222AB AM BM +=，①()22246x x +-=，①解得：133x =． ①1311833NC BC BN =-=-=． 【点睛】此题主要考查了菱形的判定与性质以及勾股定理，正确应用轴对称的性质是解题关键．44．见解析【分析】以C 为原点，构建如图，平面直角坐标系．求出直线AC 的解析式，证明点B 在直线AC 上即可．【详解】解：以C 为原点，构建如图，平面直角坐标系．则有C （0，0），A （-2，4），B （-1，2），设直线AC 的解析式为y ＝kx ，把A （-2，4）代入得，4＝-2k ，解得，k ＝-2，直线AC 的解析式为y ＝-2x ，①x ＝-1时，y ＝2，①点B在直线AC上，①A，B，C三点共线．【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确地求出直线AC的解析式是解题的关键，45．(1)四边形ABCD是菱形，理由见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）只需要证明AB=CD=AD=BC即可得到结论；（2）如图连接AC，BD交于点T，作直线ET交BC于G，连接AG交BD于H，连接CH 并延长交AB于F，则直线EG，点F即为所求；（3）如图所示，取格点T，连接CT交AD于G，取格点M、N，连接MN交BC于P，连接GP交AC于H，则点G、H即为所求；（1）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：由题意得55，，AB CD AD BC=====①AB=CD=AD=BC，①四边形ABCD是菱形；（2）解：如图连接AC，BD交于点T，作直线ET交BC于G，连接AG交BD于H，连接CH并延长交AB于F，则直线EG，点F即为所求；如图所示建立如下平面直角坐标系，①点A 的坐标为（0，4），点D 的坐标为（-3，0），点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（5，4），①直线AD 的解析式为443y x =+，直线BD 的解析式为1322y x =+，点T 的坐标为（1，2）， ①点E 的坐标为（-2，43） ， ①直线ET 的解析式为21699y x =+， 同理可得直线BC 的解析式为4833y x =-， 联立216994833y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 解得483x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， ①点G 的坐标为（4，83）， ①直线AG 的解析式为143y x =-+， 联立1431322y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩， 解得33x y =⎧⎨=⎩， ①点H 的坐标为（3，3），①直线CH 的解析式为36y k =-，当y =4时，103x =， ①点F 的坐标为（103，4）， ①103AF =， 又①103AE ==， ①AF =AE ；。
2004年部分地区中考试题及答案(十套)通用
初中语文第三册第四单元检测题（满分100分时间90分钟）学校班级__________ 姓名__________ 成绩_________一、积累（20分）1、根据拼音写汉字（4分）漂yànɡ( ) nì( )爱笼zhào（） chàn（）抖怅wǎnɡ（）忧yù（） zhù（）立这zhēn（）彩图2、根据课文默写（3分）（1）假如生活欺骗了你，/________________，________________！忧郁的日子里须要镇静：______________，________________。
（2）别离后/________________/永不老去（3）后来啊/________________，我在外头，母亲在里头。
3、文学常识填空（10分）（1）余光中和席慕容都是________诗人，两首乡愁诗都表现了_______________________，余光中的《乡愁》以____________为线索，将乡愁分别比喻为________、________、________、________。
席慕容的《乡愁》将乡愁比喻为__________、__________、__________。
（2）这个单元的课文都是新体诗，我国的新诗，受外国诗的影响，产生于____________时期，因体裁上区别于______________而得名。
（3）《未选择的路》的作者是________国著名诗人__________，诗中的“路”象征着___ _______________________。
《假如生活欺骗了你》是________国杰出诗人____________的作品。
《我是一条小河》、《色彩》、《我为少男少女歌唱》的作者分别是我国著名诗人________、________和_________。
4、生活中你一定有许多感想，试以“生活像……”的句式，写一句富有哲理的话（3分）生活像___________________________________________________________________。
2004年陕西省中考试题及参考答案
陕西省2004年中考试题数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）A 卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列计算正确的是 【 】A ．(-2)0=-1B ．-23=-8C ．-2-(-3)=-5D ．3-2=-62．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是【 】A ．12b-a >0 B ．a-b >0 C ．2a+b >0 D ．a+b >03. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于一点P ，若∠A =50°，则∠BPC 的度数是【 】A ．150°B ．130°C ．120°D ．100° 4. 下列函数中，当x <0时，y 随x 的增大而减小的函数是【 】A ．y =-3xB ．y =4xC ．y =-x2D ．y =-x 2 5. 在下列图形中，是中心．．对称图形的是【 】6. 如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则OA 的长为【 】A ．2B ．4 CDA B ab -1 0 1 （第2题图） DA BE （第3题图）CP A. B.D. (第6题图)7. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm ，求得这个模具的侧面积是【 】A ．50πcm 2B ．75πcm 2C ．100πcm 2D ．150πcm 2 8. 二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是【 】A.ab <0 B .bc <0 C.a+b+c >0 D.a-b+c <09. 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【 】 A ．x 2+130x -1400=0 B ．x 2+65x -350=0 C ．x 2-130x -1400=0 D ．x 2-65x -350=010. 如图，矩形ABCD ，AD=a ，AB=b ，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a,b 间的关系一定满足【 】A ． a ≥12b B ．a ≥b C. a ≥32b D ．a ≥2b第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11. 不等式1-2x >0的解集是 . 12. 分解因式:x 3y 2-4x = . 13.= .14. 若反比例函数y =kx经过点（-1，2），则一次函数y=-kx +2的图象一定不经过第 象限.15. 已知：在 ABCD 中，AB =4cm,AD=7cm,∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF = cm.16. 用科学计算器或数学用表求：如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD 是23米，现在想测量乙楼CB的高度.某人在甲楼的楼底A 和楼顶D ，（第8题图）（第10题图）AD C B （第15题图） FE (第9题图)分别测得乙楼的楼顶B 的仰角为65°13′和45°，处用这些数据可求得乙楼的高度为 米.（结果精确到0.01米）注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分.17. 如图，有一腰长为5cm ，底边长为4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形. 三、解答题（共8小题，计69分.解答应写出过程） 18. （本题满分5分）解方程：2211.11x x -=-- 19.（本题满分6分）如图，点C在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，AB=10，tan ∠BAC =34，求阴影部分的面积.20.（本题满分8分） 某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记.单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题： （1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？ 21. （本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC =2，∠ABC =120°，BC∥x 轴，点B 的坐标是（-3，1）. (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（2）求以点A 、B 、B ′、A ′为顶点的四边形的面积.（第17题图） 剪开A B（第19题图）（第20题图） A D CB （第16题图） 45°65°13′ （甲楼） （乙楼）22. （本题满分10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分. 请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 23. （本题满分10分）已知:如图，⊙O 是△ABC 的外接圆,且AB=AC =13,BC =24,P A 是⊙O 的切线,A 为切点,割线PBD 过圆心,交⊙O 于另一点D ,连结CD . (1)求证:P A ∥BC;(2)求⊙O 的半径及CD 的长.24. （本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,BC>AC ,以斜边AB 所在直线为x 轴,以斜边AB 上的高所在直线为y 轴,建立直角坐标系,若OA 2+OB 2=17,且线段OA 、OB 的长度是关于x 的一元二次方程x 2-mx +2(m -3)=0的两个根.（1）求C 点的坐标；（2）以斜边AB 为直径作圆与y 轴交于另一点E ，求过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点P ，使△ABP 与△ABC 全等？若存在，求出符合条件的P 点的坐标；若不存在，说明理由.25. （本题满分12分）李大爷有一个边长为a 的正方形鱼塘（图-1），鱼塘四个角的顶点A 、B 、C 、D 上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），又不想把树挖掉（四(第24题图)(第25题图-1)A (第25题图-2) DBC H E F(第23题图)棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.（1）若按圆形设计，利用（图-1）画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出网形鱼塘的面积；（2）若按正方形设计，利用（图-2）画出你所设计的正方形鱼塘示意图；（3）你在（2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？（4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？。
2004年四川省中考数学试卷及答案(word版)
四川省二○○四年中等学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题。
一、选择题：（每小题4分，共60分） 1．下列算式结果是－3的是（ ）A ．（－3）－1B ．（－3）0C ．－（－3）D ．－|－3| 2．下列各式中正确的是（ ）A ．c b a c b a +-=+-)(B ．22)1(1-=-x xC ．))((2c a b a ac ac ab a +-=-+-D ．)0()(32≠=÷-x x x x3．不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（ ）A ．－1B ．0C ．2D ．34ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么圈中 的全等三角形共有 （ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对5．函数11+-=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．x ≠ －1B ．x ≠0C ．x ≤－1D ．x ≥－16．为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。
已知三峡电站的年发电量将达到84,700,000,000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为 （ ）A ．8.47×109千瓦时B ．8.47×1011千瓦时C ．8.47×1010千瓦时D ．8.47×1012千瓦时7．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于 （ ）A ．1B ．2C ．22D ．228．下列说法中，错误的是（ ）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C ．四个角都相等的四边形是矩形D ．邻边相等的四边形是正方形9．如果用换元法解分式方程,1,03141222x x y x x x x +==++-+并设那么原方程可化为（ ）A ．0432=-+y yB ．0432=+-y yC ．0342=-+y yD ．0342=+-y y10．已知相交两圆的半径分别是5和8，那么这两圆的圆心距d 的取值范围是 （ ）A ．d >3B ．d <13C ．3<d <13D ．d =3或d =1311．如图，已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC =32°，D 是AC 的中点，那么∠DAC 的度数是 （ ） A ．25° B ．29°C ．30°D ．32°12．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车（距成都的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示应为（ ）13．如图，已知D 、E 分别是△ABC 的AB 、AC 边上一点，DE//BC ，且那么四边形,3:1=∆D BCE AD E S S AD:AB 等于 （ ）A ．41B ．31C ．21D ．3214．中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 （ ）A ．27℃，30℃B ．28.5℃，29℃C ．29℃，28℃D ．28℃，28℃15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为 （ ）A ．15cmB．12cmC ．10cmD ．9cm第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、解答下列各题（每小题6分，共12分） 1． 计算：.13260sin 2|2|+-+-2．解方程：1032=+x x .三、解答下列各题：（每小题6分，共12分）1．已知：如图，D 是△ABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE.求证：（1）△ABC 是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.2．如图，小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD 内，她家的河对岸新建了一座大厦BC ，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A 处测得大厦顶部B 的仰角为60°，爬上楼顶D 处测得大厦顶部B 的仰角为30°。
2004年常州中考试题汇编
2004年常州中考试题汇编 下中物理组 高三兵 整理1、 在校春季田径运动会400m 决赛中，前300m 小明落后于小王，后100m 小明加速冲刺超过了小王领先到达终点，关于这次决赛，下列说法正确的是 A 前300m ，小明的平均速度比小王的平均速度大 B 前300m ，小明的平均速度与小王的平均速度相等 C 400m 全程，小明的平均速度比小王的平均速度大 D 400m 全程，小明的平均速度比小王的平均速度小2、 一同学用水平力推停在水平地面上的汽车，没能推动，则下列说法正确的是A 因为推力小于汽车所受阻力，所以汽车未被推动，B 因为推力小于汽车的重力，所以汽车未被 推动C 虽然汽车未被推动，但推力等于汽车所受的阻力D 虽然汽车未被推动，但推力一定等于汽车的重力3、 在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg 以上级举重金牌。
她的挺举成绩是165kg ，她在挺举过程中对做的功大约为 A 3×102J B 1×103J C 3×103J D 5×103J4、 两盏相同的“220V ，100W ”的电灯串联后接在220V 的电路，则两灯的总功率为 A 200W B 100W C 50W D 25W5、 把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC ，如图所示，图中D 为AB 边的中点，如果CD 两端的电阻值为9Ω，则AB 两端的电阻值为A 36ΩB 12ΩC 8ΩD 4Ω 6、 “神舟”五号飞船在轨道上正常运行时，飞船上的电子仪器都依靠太阳能电池供电，太阳能电池能把接收到的太阳能的20%转化为电能，“神舟”五号飞船上的太阳能电池是由很多片单晶硅组成，每片单晶硅电池可输出0.6V 电压和0.1A 电流，则每小时照射到一片单晶硅电池上的太阳能为______J ，“神舟”五号飞船绕地球飞行14圈后返回大气层，向地面靠近，由于空气阻力的作用，飞船的机械能将_________,势能将_________(选填（增大、减小、或不变）7、张李同学在物理课上学习了旋钮式电阻箱的结构和原理之后，知道图（甲）的电阻箱的示数为______Ω，回家后观察自来水表的表盘，发现两者的读数方法相仿，图（乙）所示的水表的示数为_______m 3.AB C .D 甲 乙8、王斌同学在课余继续探究弹簧的伸长跟所受的拉力大小的关系，他进行了猜想，并利用一个铁架台、一个弹簧、一根直尺和若干相同的钩码来做实验，他设计的实验表格和记录的实验数据如下，分析以上数据，可得到结论，在一定范围内9、请在下图（甲）、（乙）的虚线框内分别画一个适当的光学器件，使它满足图中改变光路的要求。
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1、(2004年福州)校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。
一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。
2、下列命题错误的是（ ） A ．平行四边形的对角相等B ．等腰梯形的对角线相等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 3、（2004年北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A ）等边三角形（B ）等腰梯形（C ）正方形（D ）平行四边形4、已知，如图，DC ∥AB ，且DC ＝12 AB ，E 为AB 的中点．⑴ 求证：ΔAED ≌ΔEBC ；⑵ 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除ΔEBC 外，请再写出两个与ΔAED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：__________________________．5.（2004年哈尔滨市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A ）等边三角形 （B ）等腰梯形 （C ）平行四边形 （D ） 正六边形 6、一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 度.7、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发两个半小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间距家12千米？8、（2004年陕西省） 在下列图形中，是中心．．对称图形的是【 】9、已知：在Y ABCD 中，AB =4cm,AD =7cm,∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF = cm.10、（2004年重庆市）如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝800，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于（ ）A 、800B 、700C 、650D 、600 11、（2004年富阳市）立方根等于3的数是（ C ）A 、9B 、9±C 、27D 、27±12、有①正三角形,②菱形,③平行四边形,④矩形,⑤等腰三角形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）A 、①②④B 、③⑤C 、③④.⑤D 、②④13、已知菱形的两条对角线长分别为4cm 和10cm ，则菱形的边长为（ D ） A 、116cm B 、29cm C 、292cm D 、29cm 14、9的算术平方根是 ；15、（2004年湖州市）小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）AEC DA. B. D. ADB （第9题图）E 第5题图F E DC BA16、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C 到AB 所在直线的距离等于 。
17、（2004年潍坊）某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以．．．是 A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形18、如图,请写出等腰梯形AB ABCD (∥)CD 特有．．而一般 梯形不具有的三个特征:_________;_________;__________.19、（2004年锦州市）下列根式不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.20、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( ) A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形21、（2004年南通）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D1、 22、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形23、计算：12315520•-+ 24、如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。
（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）25、（2004年淮安）计算)12)(12(-+的结果为______________。
26、（2004年厦门市）下列计算正确的是（A ）2·3＝ 6 (B) 2＋3＝6 (C) 8＝3 2 (D) 4÷2＝2 27、如图,已知在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC. (1) 若AD ＝5, BC ＝11,梯形的高是4,求梯形的周长. (2) 若AD ＝a , BC ＝b , 梯形的高是h ,梯形的周长为c .则c ＝ .(请用含a 、b 、h 的代数式表示; 答案直接写在横线上,不要求证明.)(3)若AD ＝3, BC ＝7, BD ＝52,求证：AC ⊥BD.28、已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上. (1) 如图1, 连结DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明; (2) 若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连结DG ,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.ABCDDCB A图1FE DC BA29、（2004年福州一中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. （A ）福州一中校标 （B ）奥运五连环 （C ）中国结 （D ）太极图30、已知等腰ABC ∆中，5==AC AB ，ο120=∠A ，将ABC ∆在平面内绕B 点顺时针方向旋转ο60至C B A ''∆，C '为C 的对应点，则='C C .31、（2004年芜湖市）下列四个实数中是无理数的是( ). A.2.5 B.103 C.π D.1.41432、一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是 ( ). A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 33、（2004年北京潮阳区）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．圆34、已知：如图，在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ．求证：EC ＝FC ．35、（2004年扬州）如图，下列黑体英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．EＢ．MＣ．NＤ．H36、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 是对角线，将△ABD 沿AB 向下翻折到△ABE 的位置，试判定四边形AEBC 的形状，并证明你的结论．37、（2004年南京市）下列二次根式中，最简二次根式是( )．(A)21(B)4 (C) 6 (D) 838、用两个边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）．(A) 等腰梯形 (B) 正方形 (C) 矩形 (D) 菱形 39、写出一个无理数，使它与2的积是有理数： ．40、已知：如图，E 、F 是ABCD 的对角线上的两点，AE ＝CF ． 求证：(1) △ABE ≌△CDF ；(2) BE ∥DF 是平行四边形．41、．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝20 cm ，BC ＝4 cm ，点P 从A 开始沿折线A —B —C —D 以4 cm / s 的速度移动，点Q 从C 开始沿CD 边以1 cm / s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t （s ）．(1) t 为何值时，四边形APQD 为矩形？ 42、（2004年长春）的整数部分是________.43、如图，□ABCD 中，AB =6，BC =10，∠B =60°，求□ABCD 的面积.44、如图，AM //DN ，直线l 与AM 、DN 分别交于点B 、C . 在线段BC 上以一点P ，直线l 绕点P 旋转.请你写出变化过程中直线l 与AD 、AM 、DN 围成的图形的名称.（至少写出三个）A B CD E F A P B CQ D45、（2004年郴州）下列各数：12、0.32&&、π、5、0.01020304…中是无理数的有______________. 46、下列图案中不是中心对称图形的是 （ ）A B C D47、如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？48、如图8，在 ABCD 中，DE ＝BF .求证：四边形AFCE 是平行四边形. 49、（2004年天津）在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A ） (B ) (C ) (D )50、 若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是(A) 正方形 (B) 正五边形 (C) 正六边形 （D ）正八边形 51、下列命题中正确的是 （A ）对角线互相平分的四边形是菱形(B) 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 (C) 对角线互相垂直的四边形是菱形 (D) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形52、如图，等腰梯形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 53、（2004年云南）如图，把边长为2cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形。
请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内（方格为11cm cm ⨯）（1）不是正方形的菱形（一个） （2）不是正方形的矩形（一个）（3）梯形（一个） （4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个） （5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个） 54、（2004年万州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A 正三角形B 正五边形C 等腰梯形D 菱形55、已知：如图，已知：D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，DN 交AC 于，若MA=MC ， 求证：CD=AN. 56、（2004年嘉兴）已知圆柱形茶杯的高为12厘米，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的长度是错误！不能通过编辑域代码创建对象。
厘米，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。