第九章 传吸收例题

［例7-2］有一个10cm高的烧杯内装满乙醇，问在101.3kPa及25℃的室温下全部蒸发完约需多少天？若温度升高至35℃，问全部蒸发完约需多少天？假设烧杯口上方空气中乙醇蒸汽分压为零；25℃和35℃下乙醇的饱和蒸汽压分别为8.0kPa和13.3kPa。

解：乙醇通过静止空气层的扩散为单向扩散，且为非稳定过程，但因扩散距离z的变化缓慢，故可作为拟稳态处理。

基本方法：设在扩散的任意时刻τ，液面离杯口的距离（扩散距离）为z，取dτ时间间隔对物料作衡算，并结合扩散的规律解决之。

单向扩散，有：

12

B B A P P Ln RTz DP N =

（1） 式中：D=1.19×10-5m 2/s ；

T=273+25=298K ；

P B2=101.3-0=101.3kPa ；

P B1=101.3-8.0=93.3kPa ；

z-扩散距离，m 。

代入（1）中，得：

)./(1000.43

.933

.101298314.83.1011019.128

5

s m kmol z Ln z N A --?=???=

在d τ时间内，液面高度降低dz ，对乙醇作衡算：

A A M dz d N /ρτΩ=Ω

或 dz M N d A A ρ

τ= （2）

式中：ρ=780kg/m 3，M A =46kg/kmol ； 代入上式，得：

zdz dz z

d 881024.4/10446780?=??=-τ 积分可得：

d s zdz d 5.241012.2)01.0(2

11024.410

24.46281

.000

8=?=-???=?==??τττ 当温度升高至35时℃：

P B1=101.3-13.3=88.0kPa;

D=1.19×10-5×(308/298)1.5=1.25×10-5m 2/s;

其余参数不变。

)./(1096.688

3.10130831

4.83.101102

5.1285

s m kmol z Ln z N A --?=???= zdz dz z

d 881044.2/1096.646780?=??=-τ 积分可得：

d s zdz d 1.141022.1)01.0(2

11044.210

44.26281

.000

8=?=-???=?==??τττ

［例7-3］ 总压为101.3 kPa 、温度为20℃时，1000 kg 水中溶解15 kg NH 3，此时溶液上方汽相中NH 3的平衡分压为2.266 kPa 。试求溶解度系数H 、亨利系数E 、相平衡常数m 。若总压增倍，维持溶液上方汽

相摩尔分率不变，则问此时NH 3的溶解度及各系数的值。

解：本题中，A —NH 3，S —H 2O 。 首先将汽、液相组成换算为y 与x 。 M A =17，M S =18

01563.018

/100017/1517/15=+=+=B A A A n n n x 由亨利定律得：

E=P A */x A =2.266/0.01563=145.0kPa ∴ m=E/P=145/101.3=1.431 )./(3831.0145

18/1000/3kPa m kmol E M H s

s ===ρ 若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则E 不变，H 也不变。

716.021431.1)/()/(21122

1121212=?=?=∴==P P m m P P E E P E P E m m C A =HP A *

=0.3831×2×2.266=1.736kmol/m 3 仍取溶液的密度为1000kg/m 3,则1m 3溶液质量为1000kg 。

A=1.736×17=29.51kg

∴NH 3的溶解度为:

O kgH kgNH 231000/4.305.295.2910001000=?-

［例7-5］ 含氨极少的空气于101.33 kPa ，20℃被水吸收。已知气膜传质系数k G =3.15×10-6 kmol/(m 2·s ·kPa)，液膜传质系数k L =1.81×10-4 （m/s ），溶解度系数

H=1.5 kmol ／(m 3·kPa)。汽液平衡关系服从亨利定律。

求：①汽相总传质系数K G ，K Y ；液相总传质系数K L ，K X ；

②气膜与液膜阻力的相对大小；

③若汽相主体氨浓度的摩尔分率为0.03，液相主体浓度为0.5 kmol/m 3，求界面浓度。 解：(1)因为物系的汽液平衡关系服从亨利定律，故

)../(1011.31081.15.111015.311112646kPa s m kmol K Hk k K G L G G ---?=∴??+?=+=

K Y =P T K G =101.33×3.11×10-6

=3.15×10-4 kmol/(m 2.s)

K L =K G /H=3.11×10-6/1.5=2.07×10-6 m/s

K X =C T K L =(1000/18) ×2.07×10-6 =1.15×10-4 kmol/(m 2.s)

(2)气膜阻力占总阻力的% %7.98%1001015.31011.3/1/166

=???==--G

G G G k K K k 计算结果表明,该吸收过程属气膜控制。

(3)对稳定吸收过程，由传质速率方程得：

N A =k G (P-P i )=k L (C i -C)

P=P T y=101.3×0.03=3.04 kPa

∴3.13×10-6(3.04-P i )=1.81×10-4(C i -0.5) (a)

在界面处汽液相接触处于平衡状态，则 C i =

HP i =1.5P i (b)

(a),(b)联立,解得:

P i =0.364 kPa, C i =0.547 kmol/m 3。

［例7-6］用清水吸收某有机物A ，吸收塔的操作压强为101.3 kPa ，温度为293 K ，进吸收塔的气体流量为900 m 3/h ，其中A 含量为0.026(摩尔分数)，要求吸收率为90％，在操作条件下，A 在两相间的平衡关系为Y *=1.2 X ，若取水的用量为理论最小用量的1.5倍，求每小时送入吸收塔顶的水量及塔底流出的吸收液组成。

解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量V ：

h koml V /46.36)026.01(4

.22293/273900=-??= 进塔气中A 的组成Y 1：

Y 1=0.026/(1-0.026)=0.026 7

进塔溶剂中A 组成X 2：

X 2=0

平衡线符合亨利定律

∴ (L/V)min =m η=1.2×0.9=1.08 由 (L/V)=1.5(L/V)min ，得： L=1.5(L/V)min ×V=1.5×1.08×36.46 =59.07 kmol/h

吸收液出塔组成：

由 L(X 1-X 2)=V(Y 1-Y 2) 得：

01483.0007

.599.00267.046.36)(212211=+??=+=+-=X L

VY X L Y Y V X η ［例7-7］ 空气和氨的混合气体，在直径为 0.8m 的填料吸收塔中用清水吸收其中的氨。已知送入的空气量为1390 kg/h ，混合

气体中氨的分压为1.33 kPa ，经过吸收后混合气中有99.5％的氨被吸收下来。操作温度为20℃，压强为101.325 kPa 。在操作条件下，平衡关系为Y *＝0.75X 。若吸收剂(水)用量为52 kmol/h 。已知氨的汽相体积吸收总系数K Y a ＝314 kmol ／(m 3·h)。求所需填料层高度。

解：(1)用对数平均推动力求填料层高度 依题意 y 1=1.33/101.325=0.013 2

0134.00132

.010132.01111=-=-=y y Y Y 2=0.0134(1-0.995)=6.7×10-5 X 2=0

V=1390/29=47.93 kmol/h

0123.0052

995.00134.093.47)(212211=+??=+=+-=X L

VY X L Y Y V X η Y 1*=mX 1=0.75×0.0123=9.225×10-3 Y 2*=mX 2=0.75×0=0

ΔY 1=Y 1-Y 1*=0.013 4-0.009 225

=0.004 175

ΔY 2=Y 2-Y 2*=6.7×10-5-0=6.7×10-5

4

55212110941.9107.6004175.0107.6004175.0---?=??-=???-?=?Ln Y Y Ln Y Y Y m

41.1310941.9107.60134.04521=??-=?-=--m OG

Y Y Y N m a K V H Y OG 3037.08.0431493.472=??=Ω=π

∴ z=H OG N OG =0.3037×13.41=4.07m

(2)用吸收因数法求填料层高度

6913.052

93.4775.01=?==L mV A 2000

107.600134.052221=-?-=---mX Y mX Y []40.136913.0200)6913.01(6913.0111)11(111

2221=+?--=??????+----=Ln A mX Y mX Y A Ln A

N OG ∴ z=H OG N OG =0.3037×13.40=4.07m