高中数学第二章统计2.1随机抽样第3课时分层抽样课件新人教A版必修3
[问题思考] (1)分层抽样中的总体有什么特征？
提示：分层抽样中的总体是由差异明显的几部分组成．
(2)有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部 分抽取一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊 的分层抽样，对吗？
提示：不对．因为分层抽样是从各层独立地抽取个体， 而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层 分段有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．
(2)分层抽样的步骤 ①根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层； n ②根据总体中的个体数 N 和样本容量 n 计算抽样比 k＝ ； N ③确定第 i 层应该抽取的个体数目 ni≈ Ni×k (Ni 为第 i 层所 包含的个体数)，使得各 ni 之和为 n； ④在各个层中，按步骤③中确定的数目在各层中随机抽取个 体，合在一起得到容量为 n 的样本．
练一练 1．某社区有 500 户家庭，其中高收入家庭 125 户，中 等收入家庭 280 户，低收入家庭 95 户．为了调查社会购买 力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本，记作 ①；某学校高一年级有 18 名女排运动员，要从中选出 4 人 调查训练情况，记作②.那么完成上述两项调查应分别采用 的抽样方法是( )
[课前反思] 通过以上预习，必须掌握的几个知识点． (1)什么是分层抽样？ ； (2)分层抽样的步： ．
背景： 为了解学生视力情况， 某校在开学初对 400 名学 生进行视力抽查．其中高一学生 1 200 人，高二有 1 300 人，高三有 1 500 人． [思考 1] 学校应怎样抽查这 400 名学生的视力？
第3课时 分层抽样
[核心必知] 1．预习教材，问题导入 根据以下提纲，预习教材 P60～P61，回答下列问题． (1)教材探究中你认为应当怎样抽取样本？
提示：利用分层抽样方法抽取样本．
(2)什么情况下适用分层抽样？ 提示：当总体中个体之间差异较大时可使用分层抽 样抽取样本．
2．归纳总结，核心必记 (1)分层抽样 一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉 的层，然 后 按照一定的比例 ，从 各层独立地 抽取一定数量的个 体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的 方法是一种分层抽样． 当总体是由 差异明显 的几部分组成时，往往选用分 层抽样的方法．
[尝试解答 ]
A 中总体所含个体无差异且个数较
少，适合用简单随机抽样；C 和 D 中总体所含个体无 差异且个数较多，适合用系统抽样；B 中总体所含个体 差异明显，适合用分层抽样．
答案：B
分层抽样的适用条件 当已知总体由差异明显的几部分组成时， 为保证所抽 取的样本具有代表性，应采用分层抽样抽取样本．
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡 镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法． 具体过程如下： (1)将 3 万人分为 5 层，其中一个乡镇为一层． (2)按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为 60 人，40 人，100 人，40 人，60 人． (3)按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本． (4)将 300 人合到一起，即得到一个样本.
提示：由于高一、高二、高三年级学生的视力情况差别 较大，因而可利用分层抽样的方法抽取学生进行视力抽查．
[思考 2] 分层抽样有什么特点？
名师指津：分层抽样的特点： ①适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； ②更充分地反映了总体的情况； ③等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等．
讲一讲 1 ．下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是 ( ) A．从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会 B．红星中学共有学生 1 600 名，其中男生 840 名， 防疫站对此校学生进行身体健康调查，抽取一个容量为 200 的样本 C．从 1 000 名工人中，抽取 100 人调查上班途中所 用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
A．①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法 C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D．①用分层抽样法，②用系统抽样法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解析： 选 B ①因家庭收入不同其社会购买力也不同， 宜用分层抽样的方法．②因总体个数较少，宜用简单随机 抽样法．
[思考] 怎样确定分层抽样中各层入样的个体数？
3 (2)游泳组中，抽取的青年人人数为 200× ×40%＝60； 4 3 抽取的中年人人数为 200× ×50%＝75； 4 3 抽取的老年人人数为 200× ×10%＝15. 4 即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人 数为 60,75,15.
分层抽样的步骤
练一练 2．一个地区共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其人口 比例为 3∶2∶5∶2∶3，从 3 万人中抽取一个 300 人 的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不 同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？ 并写出具体过程．
名师指津： 在实际操作时，应先计算出抽样比＝ 样本容量 ，获得各层入样数的百分比，再按抽样比确定 总体容量 每层需要抽取的个体数：抽样比×该层个体数目＝ 样本容量 ×该层个体数目． 总体容量
讲一讲 2．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和 游泳组，且每个职工只能参加其中一组．在参加活动的职工 中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%；登 1 山组的职工占参加活动总人数的 ， 且该组中， 青年人占 50%， 4 中年人占 40%，老年人占 10%.为了了解各组不同年龄层的 职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活 动的全体职工中抽取容量为 200 的样本．试求：
(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所 占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应 抽取的人数．
[尝试解答] (1)设登山组人数为 x， 游泳组中青年人、 x· 40%＋3xb 中年人、 老年人所占比例分别为 a， b， c， 则有 4x x· 10%＋3xc ＝47.5%， ＝10%， 4x 解得 b＝50%，c＝10%，故 a＝100%－50%－10% ＝40%， 即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例为 40%,50%,10%.
合集下载
随机抽样(必修3)(三种抽样方法)
（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编 号m(m≤k)
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上 间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得 到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整 个样本。
思考：
当N/n不是整数时，如何进行 系统抽样？
当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总 体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体， 再将其余的进行编号并均分成n段（可知每段 间隔数为K）。
1分层抽样
(1)定义一：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定 数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
系统抽样（等距抽样）的概念 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的
规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的 抽样方法叫做系统抽样。
系统抽样的特点
（1）适用于总体容量较大的情况；
（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；
（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都 是n/N；
（4）是不放回的抽样。
合理选择抽样方法
系统抽样 简单 抽签法 随机 抽样 随机数
表法
总体容量
很大
较小
样本容量 较大
较小
较大
较大
下页
练习：要从1002个学生中选 取一个容量为20的样本，试 用系统抽样的方法给出抽样 过程。
2.1.3分层抽样
情景设置
问题1 :要抽样了解某年参加高考学生的语文成绩,我 们可以有以下两种抽样的方式； (1)从所有考生中用简单随机抽样的方法抽取1000份试 卷做调查; (2) 分文科,理科,艺术,体育等科目类的学生适当比例 抽取样本容量为1000的的样本,再做调查.
高中数学必修三第二章 统计 本章整合(共35张PPT)课件
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系→线性相关
回归方程
求法:最小二乘法求回归方程系数 应用:已知一个变量值预测另一个变量值
专题一 三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表:
类别 共同点
各自特点
联系
适用范围
简单
总体中个
随
从总体中逐个
体无差异
机抽 样
系统 抽样
分层 抽样
答案:0.02 600
专题三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
为了从整体上更好地把握总体的规律,我们还可以通过样本数 据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征
作出估计.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值;中位数就是 把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,若数据的个数 是奇数,就是处于中间位置的数;若数据的个数是偶数,就是中间两个 数据的平均数.平均数就是所有样本数据的平均值,用������表示;标准差 是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其计算公式如下:
提示:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比 值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码 与前一个号码的差都等于分段间隔.
解析:按分层抽样时,在一年级抽取 108×21700=4(人),在二年级、 三年级各抽取 81×21700=3(人),则在号码段 1,2,…,108 中抽取 4 个号码, 在号码段 109,110,…,189 中抽取 3 个号码,在号码段 190,191,…,270 中抽取 3 个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④不符合, 所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号码应该是 “等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④ 都不能为系统抽样.
2014高中数学 2.2.1 用样本频率分布估计总体分布课件(3)新人教A版必修3
诱思探究1
甲、乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
甲
8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 0 1 2 3 4 5
（4）乙运动员的成绩基本对称，而且大多数集中在 中间值附近，甲运动员的成绩大致对称，分布较均匀。 （从数据分布的对称性角度考虑） 因此，从以上比较可以看出：乙运动员的成绩比 甲运动员的成绩更好。
课堂练习
1.课本第71页练习第3题
解：
茎 10 11 12 13
叶 78 27636806722 6842786104320 4230
课堂小结
在样本的频率分布估计总体分布中学习的主要 内容： 1.列频率分布表； 3.画茎叶图； 4.利用相关知识进行分析，并作出判断。 2.画频率分布直方图；
课外作业
1.课本第81页习题2.1A组 1.（1）（2） 2.《阳光课堂》课时训练（十一）
月收入(元)
2.一个高中研究性学习小组对本地区2009年至2011年快餐公 司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的 条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)， 根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售 85万盒． 盒饭_________
1 解析 由题意可知三年的平均值为 (30×1+45×2+90×1.5)=85. 3
由茎叶图可以看出该车间30名工人的日加工零件个 数稳定在120件左右。
2.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛
高中数学人教A版必修3-2.1.3分层抽样-课件
在起始部分时采 用简单随机抽样
抽样 2.每次抽出个 分抽取
体后不再将它 2.总体中个体较多
放回，即不放 1.将总体分成几层,分层进行 各层抽样时采
分层
回抽样
等比例抽取
用简单随机抽
抽样
2.总体由差异明显的几部分 样或系统抽样
组成
例题分析
例2 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭 400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从 中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名 足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；从某厂生 产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应
840
760
高一
高二
高三
800
84
76
80
高一 高二 高三
发现样本结构与总体结构保持一致，用 分层抽样方法能让样本更具有代表性。
思考归纳
1.分层抽样的定义 2. 分层抽样的步骤 3.分层抽样有哪些特点？
1.分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉 的层， 然后按照 一定的比例，从各层 独立 地抽取一定数量 的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种 抽样方法是一种分层抽样．
采用的抽样方法是 ( B )
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样 B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样 C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样 D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
1.知识点
（1）.分层抽样的定义及其步骤 （2）.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区分与联系
2.分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层； (2)确定抽样比； (3) 确定各层抽取的样本数；
高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.3抽样检测新人教A版必修3(2021年整理)
2018-2019学年高中数学第二章统计2.1 随机抽样2.1.3 分层抽样检测新人教A版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学第二章统计2.1 随机抽样2.1.3 分层抽样检测新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年高中数学第二章统计2.1 随机抽样2.1.3 分层抽样检测新人教A版必修3的全部内容。
2.1.3 分层抽样A级基础巩固一、选择题1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法解析：总体（500名学生）中的个体(男、女学生）有明显差异,应采用分层抽样法．答案：D2．下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( )A．从一箱3 000个零件中抽取5个入样B．从一箱3 000个零件中抽取600个入样C．从一箱30个零件中抽取5个入样D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样解析:D中总体有明显差异,故用分层抽样．答案:D3．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为( ）A．7，5，8 B．9，5，6C．7，5,9 D．8，5，7解析：由于样本容量与总体个体数之比为错误!＝错误!，故各年龄段抽取的人数依次为45×错误!＝9（人）,25×错误!＝5（人），20－9－5＝6(人）．答案:B4．某单位有老年人28人，中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（)A．简单随机抽样B．系统抽样C．先从中年人中剔除1人，再用分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样解析：总人数为28＋54＋81＝163。
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(人教a版必修3)
变式训练4:一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从
中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的第1行(下表为计算
机打出的随机数表)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则 抽取样本的号码是__________________________
95 33 95 22 00
18 74 72 00 18 38 79 58 69 32
)
6.简单随机抽样的结果( A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性来决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定
)
解析:简单随机抽样的结果完全由随机性来决定. 答案:B
7.为了了解某县中考学生数学成绩的情况,从中抽取20本密封 试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是( A.20 C.60 B.30 D.600 )
无限的而不是有限的.
(2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样. (3)不是简单随机抽样,因为它是一次性抽取,而不是“逐个”抽 取. (4)是简单随机抽样,因为总体中的个体是有限的,并且是从总
体中逐个抽取､不放回的､等可能的抽样.
规律技巧:判定的依据是简单随机抽样的四个特点.“一次性”
抽取和“逐个”抽取形式不同,但是不影响个体被抽到的可能
习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程.
解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,…,150,可把编号写在 小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀 后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学 习的20名职工. (随机数表法)第一步,先把150名职工编 号:001,002,003,…150.
成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名
中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向,向左､向右､
高中数学必修3《简单随机抽样》PPT
答案:B
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学 生进行测量.下列说法正确的是( ) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学 生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D. 答案:D
解:方案如下:
第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,…,18.
第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签 . 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数表法的应用
分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看 它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
方法感悟 方法技巧 1．抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同 ． 2．随机数表法的编号要求位数相同，且第一个 数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的
．
本节课到此结束, 谢谢！
对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种 方法． 即：编号—选起始数—读数—取数．
例3 某个车间工人已加工一种轴100件，为了 了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条 件下测量，用随机数表法抽取这10件．
【解】 按随机数表法的过程抽取样本： 将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上 的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10 个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这 10个编号对应的轴的直径． 【思维总结】 在随机数表中遇到大于99的数
2.1.3分层抽样课件人教新课标
步骤3—定数:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层 应抽取的个体数目之和为样本容量 步骤4—抽样:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体， 合在一起得到样本
当你每天醒来，口袋里便装着24小时的时 间，这是属于你自己最宝贵的财产.
（2）每次 抽出个体 后不再将 它放回， 即不放回 抽样
各自特点
联系
适用 范围
从总体中逐 个抽取
是系统抽样 总体中 和分层抽样 个体较 的基础 少
将总体平均分成 几部分，按预先 制定的规则在各 部分抽取
将总体分成几 层,分层进行 抽取
在起始部分 总体中 时采用简单 个体较 随机抽样 多
各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
160 则样本中的老年职工人数为 90 86 18.
430
3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，相应产品 数量比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A型号产品有16件，那么样本的容量 n=_8_0__.
解：由已知得： 2 n＝∴1n6，=80.
10
答案：80
4．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地 120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为 样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是 __7_,4__,6___．
160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职
工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的
样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为27
(D)36
解：选B.由已知得中年职工人数和老年职工人数共为 430-160＝270(人). 中年职工人数是老年职工人数的2倍，则 中年职工人数为180，老年职工人数为90， 样本的容量为 32 430 86，
(人教a版)必修三同步课件：2.1.3分层抽样
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收
的家庭95户，为了了解生活购买
入的家庭280户，低收入
力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本
C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 答案 B
解析
A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随
高中数学· 必修3· 人教A版
2.1.3 分层抽样
[学习目标]
1．理解分层抽样的概念． 2．会用分层抽样从总体中抽取样本． 3．了解三种抽样法的联系和区别．
[知识链接]
学校教务处每年都要进行一次评教、评学活动，即对本学年教师的授课，学生的接受状 况进行了解，教务处规定每班选两名同学作为代表，他们分别是各班的班长和学习委
中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤．
解
(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体
学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生
本年度的考试成绩．其中第一种抽取方式中样本为所抽
取的14名学生本年度的考试成绩，样本容量为14；第二 种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成 绩，样本容量为14；第三种抽取方式中样本为所抽取的 100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持_________与_________的一 致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由_________的几个部分组成时，
样本结构 总体结构 往往选用分层抽样的方法 .
差异明显
要点一
例1
分层抽样的概念
高中数学2-1-3分层抽样课件2新人教A版必修
分层抽样的有关概念 （1）一般地，在抽样时，将总体分成_________的层，然后按 照一定的_____，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样. （2）每个个体被抽中的可能性_____.
互不交叉
比例
相同
分层抽样的总体具有什么特性？
提示：分层抽样的总体由差异明显的几部分构成，也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样.
第二种方式抽样的步骤如下：
各个班的学生按1，2，3，…编号；
在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其编号为a；
02
03
04
所以在每个层次抽取的个体数依次为
第三种方式抽样的步骤如下：
确定各个层次抽取的人数．因为样本容量与总体个体数的比为100∶1 000＝1∶10，
分层．若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，总体由差异明显的三部分组成，所以在抽取样本时，应把全体学生分成三个层次．
为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样.
在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系 统抽样的方法进行抽样.
01
03
02
【变式训练】某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解他们对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤．
即15,60,25.
按层次分别抽取．在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人．
互不交叉
比例
相同
分层抽样的总体具有什么特性？
提示：分层抽样的总体由差异明显的几部分构成，也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样.
第二种方式抽样的步骤如下：
各个班的学生按1，2，3，…编号；
在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其编号为a；
02
03
04
所以在每个层次抽取的个体数依次为
第三种方式抽样的步骤如下：
确定各个层次抽取的人数．因为样本容量与总体个体数的比为100∶1 000＝1∶10，
分层．若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，总体由差异明显的三部分组成，所以在抽取样本时，应把全体学生分成三个层次．
为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样.
在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系 统抽样的方法进行抽样.
01
03
02
【变式训练】某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解他们对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤．
即15,60,25.
按层次分别抽取．在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人．