2020合肥二模试题-理(含答案)
合肥市2020届高三第二次教学质量检测数学试题(理科)(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷 (60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}2230A x x x =--≤，{}22x B x =≥，则A B =A.1 32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B.1 12⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.13 2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，D.[]2 3， 2.欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数sin θ、cos θ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z 满足()i e i z i π+⋅=，则z =2323.若实数x ，y 满足约束条件240 40 3230 x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，，，则2z x y =-的最小值是 A.-5 B.-4 C.7 D.164.已知()f x 为奇函数，当0x <时，()2x f x e ex -=-(e 是自然对数的底数)，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程是A.y ex e =-+B.y ex e =+C.y ex e =-D.1122y e x e e e ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭5.若cos803tan101m +=，则m =A.4B.2C.-2D.-46.已知函数()()tan f x x ωϕ=+(0 02πωϕ><<，)的图象关于点( 06π，)成中心对称，且与直线y a =的两个相邻交点间的距离为2π，则下列叙述正确的是A.函数()f x 的最小正周期为πB.函数()f x 图象的对称中心为 06k ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，()k Z ∈C.函数()f x 的图象可由tan 2y x =的图象向左平移6π得到D.函数()f x 的递增区间为2326k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，()k Z ∈7.《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b 和a 的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a b +，宽为内接正方形的边长d .由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3.设D 为斜边BC 的中点，作直角三角形ABC 的内接正方形对角线AE ，过点A 作AF BC ⊥于点F ，则下列推理正确的是①由图1和图2面积相等得abd a b=+；②由AE AF ≥可得22+22a b a b+≥； ③由AD AE ≥可得22+2112a b a b≥+；④由AD AF ≥可得222a b ab +≥. A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③ 8.为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着A B C ，，三个农业扶贫项目进驻某村，对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶.经过前期实际调研得知，这四个贫困户选择A B C ，，扶贫项目 A B C 选择意向贫困户甲、乙、丙、丁甲、乙、丙丙、丁择，则不同的选法种数有A.24种B.16种C.10种D.8种9.某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所示.已知半球的半径为6，则当此几何体体积最小时，它的表面积等于A.24πB.()1833π+C.21πD.()1842π+10.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点D (3，0)的直线l 交抛物线C 于点A B ，，若13FA FB -=，则FA FB ⋅=A.-9B.-11C.-12D.2311.若关于x 的不等式22ln 4ax a x x ->--有且只有两个整数解，则实数a 的取值范围是A.(]2ln 3 2ln 2--，B.() 2ln 2-∞-，C.(] 2ln 3-∞-，D.() 2ln 3-∞-， 12.在三棱锥P ABC -中，二面角P AB C --、P AC B --和P BC A --的大小均等于3π，345AB AC BC =∶∶∶∶，设三棱锥P ABC -外接球的球心为O ，直线PO 与平面ABC 交于点Q ，则POOQ= A.14B.2C.3D.4第Ⅱ卷 (90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 第16题第一空2分，第二空3分. 把答案填在答题卡上的相应位置.13.若向量a 和b 满足22a a b =-=，1a b -=，则a b ⋅= .14.三人制足球(也称为笼式足球)以其独特的魅力，吸引着中国众多的足球业余爱好者.在某次三人制足球传球训练中，A 队有甲、乙、丙三名队员参加.甲、乙、丙三人都等可能地将球传给另外两位队友中的一个人.若由甲开始发球(记为第一次传球)，则第4次传球后．，球仍回到甲的概率等于 . 15.已知双曲线2222:1x y C a b-=(00a b >>，)的右焦点为点F ，点B 是虚轴的一个端点，点P 为双曲线C 左支上一个动点，若BPF ∆周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线C 的渐近线方程为 .16.已知ABC ∆三个内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，若sin A ，sin B ，sin C 成等比数列，()sin B A -，sin A ，sin C 成等差数列，则：(1)C = ；(2)tan tan AB= .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，21a =，714S =，数列{}n b 满足221232n n n b b b b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=.⑴求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；⑵若数列{}n c 满足()cos n n n c b a π=，求数列{}n c 的前2n 项和2n T ．18.(本小题满分12分)在矩形ABCD 中，E F ，在边CD 上，BC CE EF FD ===，如图(1).沿BE AF ，将CBE ∆和DAF ∆折起，使平面CBE 和平面DAF 都与平面ABEF 垂直，如图(2).⑴试判断图(2)中直线CD 与AB 的位置关系，并说明理由； ⑵求平面ADF 和平面DEF 所成锐角二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知椭圆C 的方程为22143x y +=，斜率为12的直线l 与椭圆C 交于A B ，两点，点P (1，32)在直线l 的左上方．⑴若以AB 为直径的圆恰好经过椭圆C 的右焦点2F ，求此时直线l 的方程；⑵求证：PAB ∆内切圆的圆心在定直线1x =上.20.(本小题满分12分)某企业拟对某条生产线进行技术升级，现有两种方案可供选择：方案A 是报废原有生产线，重建一条新的生产线；方案B 是对原有生产线进行技术改造.由于受诸多不可控因素的影响，市场销售状态可能会发生变化.市场销售状态畅销 平销 滞销 市场销售状态概率(01p <<) 2p13p -p预期平均年利润 (单位：万元)方案A 700 400 -400 方案B600300-100⑵记该生产线升级后的产品(以下简称“新产品”)的年产量为x (万件)，通过核算，实行方案A 时新产品的年度总成本1y (万元)为32128101603y x x x =-++，实行方案B 时新产品的年度总成本2y (万元)为32213201003y x x x =-++.已知0.2p =，20x ≤，若按(1)的标准选择方案，则市场行情为畅销、平销和滞销时，新产品的单价t (元)分别为60，3604x -，60x -，且生产的新产品当年都能卖出去.试问：当x 取何值时，新产品年利润ξ的期望取得最大值？并判断这一年利润能否达到预期目标.21.(本小题满分12分)已知函数()sin x f x e x =.(e 是自然对数的底数) (1)求()f x 的单调递减区间；(2)记()()g x f x ax =-，若03a <<，试讨论()g x 在(0，π)上的零点个数.(参考数据：2 4.8e π≈)请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos 4sin 129cos sin 55x y ϕϕϕϕ=-⎧⎪⎨=+⎪⎩(ϕ为参数).以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin 3πρθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭.(1)写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；(2)若直线l 与曲线C 交于P Q ，两点，M (2，0)，求MP MQ +的值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知不等式|1||35|x x m -+-<的解集为(32n ，). (1)求n 的值；(2)若三个正实数a b c ，，满足a b c m ++=.证明：2222222b c c a a b a b c+++++≥.合肥市2020届高三第二次教学质量检测数学试题(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.1 14.3815.2y x =± 16.2π，51-(第一空2分，第二空3分)三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.(本小题满分12分)解：(1)设{}n a 的公差为d ，由21a =，714S =得11172114a d a d +=⎧⎨+=⎩.解得112a =，12d =，所以2n n a =. ∵()212212322n n n nn b b b b ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==，∴()1212312n n n b b b b --⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=(2n ≥)，两式相除得2n n b =(2n ≥). 当1n =时，12b =适合上式.∴2n n b =. ………………………………5分(2)∵()cos 2cos 2n n n n n c b a ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭，∴()()()23421222132cos 2cos 2cos 2cos 22cos 2cos 222n n n n T n ππππππ--=++++⋅⋅⋅++()()()()24622462=2cos 2cos 22cos 32cos 22212n nnn ππππ+++⋅⋅⋅+=-+-++-⋅()()()141444145nn +---+-==-+. ………………………………12分18.(本小题满分12分)解：(1)//CD AB .理由如下： 连结CD ，分别取AF BE ，的中点M N ，，连结DM CN MN ，，，由图(1)可得，ADF ∆与BCE ∆都是等腰直角三角形且全等，则DM AF ⊥，CN BE ⊥，DM CN =，如图.∵平面ADF ⊥平面ABEF ，交线为AF ，DM ⊂平面ADF ，DM AF ⊥，∴DM ⊥平面ABEF . 同理得，CN ⊥平面ABEF ，∴//DM CN . 又∵DM CN =，∴四边形CDMN 为平行四边形，∴//CD MN . ∵M N ，分别是AF BE ，的中点，∴//MN AB ，∴//CD AB . ………………………………5分 (2)在AB 边上取一点P ，使得AP DF =. 由图(1)可得，ADFP 为正方形，即AP FP =. ∵M 为AF 的中点，∴MP MA ⊥. 由(1)知，MD ⊥平面ABEF ，∴M A M P M D ，，两两垂直. 以M 点为坐标原点，直线M A M P M D ，，分别为坐标轴建立空间直角坐标系xyz M -，如图. 设2AF =，则D (0，0，1)，A (1，0，0)，P (0，1，0)，F (-1，0，0)，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABBCADABDACD∴FD =(1，0，1)，FE AP ==(-1，1，0). 设平面DFE 的一个法向量为()m x y z =，，. 由00FD m FE m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得00x z x y +=⎧⎨-+=⎩.令1x =，则11y z ==-，，∴m =(1，1，-1).由平面ADF 是坐标平面xMz 可得：平面ADF 一个法向量为n =(0，1，0). 设平面ADF 与平面DFE 所成的锐角二面角为θ，则3cos cos m n m n m nθ⋅=<>==⋅，， ∴平面ADF 与平面DFE 所成锐二面角的余弦值为33. ………………………………12分19.(本小题满分12分) 解:(1)设直线l 的方程为12y x m =+.设A (11x y ，)，B (22x y ，). 由2214312x y y x m ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩得2230x mx m ++-=，则212123x x m x x m +=-=-，. 由()22430m m ∆=-->，解得22m -<<.又∵点P (31 2，)在直线l 的左上方，∴21m -<<. 若以AB 为直径的圆恰好经过椭圆C 的右焦点2F ，则220AF BF ⋅=，即()()1122110x y x y --⋅--=，，，化简得274110m m +-=，解得117m =-，或1m =(舍). ∴直线l 的方程为11127y x =-. ………………………………5分 (2)∵121212123331312222221111PA PB y y x m x m k k x x x x ------+=+=+----()12111111m x x ⎛⎫=+-+ ⎪--⎝⎭()()()1212122111x x m x x x x -+=+--++()221113mm m m +=+-++-222102m m m m --+=+=+-， ∴直线1x =平分APB ∠，即PAB ∆的内切圆的圆心在定直线1x =上. …………………………12分20.(本小题满分12分)解:(1)∵010210131p p p <<⎧⎪<≤⎨⎪≤-<⎩，解得103p <≤.()14004001200400400200E A p p p p =+--=-， ()1200300900100300200E B p p p p =+--=+，()()104E A E B p >⇒<<；()()14E A E B p =⇒=；()()1143E A E B p <⇒<≤. ∴当104p <<时，应选择方案A ；当1143p <≤时应选择方案B ；当14p =时，既可以选择方案A 也可以选择方案B . ……………………………5分(2)因为=0.2p ，根据(1)的结果，应选择方案A ，所以新产品的年度总成本为32128101603y x x x =-++. 设市场行情为畅销、平销和滞销时，新产品的年利润分别为1ξ，2ξ和3ξ，则1160x y ξ=-，213604x x y ξ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()3160x x y ξ=--，∴ξ的分布列为()()11130.4600.4600.2604E x y x x y x x y ξ⎡⎤⎛⎫=⨯-+⨯--+⨯--⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦322155016032x x x =-++-. ………………………………9分 设()322155016032f x E x x x ξ==-++-，020x <≤，∴()221550f x x x '=-++.()0010f x x '>⇒<<，()01020f x x '<⇒<<.∴()f x 在(0，10)上单调递增，在(]10 20，上单调递减， ∴当10x =时，()f x 取得最大值，即年产量为10万件时，()E ξ取得最大值， 此时()()max 10423.3f x f =≈(万元).由(1)知，预期平均年利润的期望()400200360E A p =-=(万元).因为423.3360>，所以在年产量为10万件的情况下，可以达到甚至超过预期的平均年利润.……………………………12分21.(本小题满分12分)解：(1)()sin x f x e x =，定义域为R . ()()sin cos 2sin 4x x f x e x x e x π⎛⎫'=+=+ ⎪⎝⎭.由()0f x '<解得sin 04x π⎛⎫+< ⎪⎝⎭，解得372244k x k ππππ+<<+(k Z ∈). ∴()f x 的单调递减区间为372 244k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，(k Z ∈). ………………………………5分(2)由已知()sin xg x e x ax =-，∴()()sin cos x g x e x x a '=+-.令()()h x g x '=，则()2cos x h x e x '=.∵()0x π∈，，∴当0 2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()0h x '>；当2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()0h x '<，∴()h x 在0 2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增，在2ππ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减，即()g x '在0 2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增，在2ππ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减. ∵()01g a '=-，202g e a ππ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，()0g e a ππ'=--<.①当10a -≥，即01a <≤时，()00g '≥，∴()g x '在()0π，上的图象大致如右图，∴02x ππ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，，使得()00g x '=，∴当()00x x ∈，时，()0g x '>；当()0x x π∈，时，()0g x '<，ξ160x y -13604x x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ()160x x y --p0.4 0.40.2∴()g x 在()00x ，上单调递增，在()0x π，上单调递减. ∵()00g =，∴()00g x >.又∵()0g a ππ=-<，∴由零点存在性定理可得，此时()g x 在()0 π，上仅有一个零点. ②若13a <<时，()0g '=10a -<，又∵()g x '在0 2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增，在2ππ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减，而202g e a ππ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，从而()g x '在()0 π，上图象大致如右图. ∴10 2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，，22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，使得()10g x '=，()20g x '=，且当()10x x ∈，、()2x x π∈，时，()0g x '<；当()12x x x ∈，时，()0g x '>.∴()g x 在()10x ，和()2x π，上单调递减，在()12x x ，上单调递增.∵()00g =，∴()10g x <. ∵2230222g e a e πππππ⎛⎫=->-> ⎪⎝⎭，∴()20g x >.又∵()0g a ππ=-<，由零点存在性定理可得，()g x 在()12x x ，和()2x π，内各有一个零点，即此时()g x 在()0 π，上有两个零点. 综上所述，当01a <≤时，()g x 在()0π，上仅有一个零点；当13a <<时，()g x 在()0π，上有两个零点. ………………………………12分22.(本小题满分10分)(1)曲线C 的参数方程3cos 4sin 129cos sin 55x y ϕϕϕϕ=-⎧⎪⎨=+⎪⎩消去参数ϕ得，曲线C 的普通方程为221259x y +=. ∵sin 33πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭3cos sin 230ρθρθ+-=，∴直线l 3230x y +-=. ………………………………5分(2)设直线l 的参数方程为1223x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，将其代入曲线C 的直角坐标方程并化简得276630t t --=，∴1212697t t t t +==-，.∴()21212123630243649MP MQ t t t t t t +=-+-=+………………………………10分23.(本小题满分10分)(1)由题意知，32为方程135x x m -+-=的根，∴391522m -+-=，解得1m =. 由1351x x -+-<解得，3724x <<，∴74n =. ………………………………5分 (2)由(1)知1a b c ++=，∴222222222b c c a a b bc ac ab a b c a b c +++++≥++. ()()()()22222222222222222221a b b c c a a b b c b c c a c a a b abc abc ⎡⎤=++=+++++⎣⎦，()()222122222abcab c bc a ca b a b c abc abc ≥++=++=， ∴2222222b c c a a b a b c +++++≥成立. ………………………………10分。
2020届二模理数答案
1分
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2020年安徽省合肥市包河区中考物理二模试卷 (含解析)
2020年安徽省合肥市包河区中考物理二模试卷一、单选题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音。
改变钢尺伸出桌边的长度，再次用力拨动，使钢尺两次振动的幅度大致相同，听它发出声音的变化。
这个实验用来探究()A. 声音能否在固体中传播B. 响度与物体振幅的关系C. 音调与物体振动频率的关系D. 音色与发声体的哪些因素有关2.在一次“青少年科技创新大赛”中，小志同学发明了一种“神奇恒温杯”，他在双层玻璃杯的夹层中封入适量的海波晶体(熔点为48℃)，开水倒入杯中后，水温会迅速降至48℃左右，并能较长时间保持水温不变．此杯能迅速降低水温主要是利用海波()A. 汽化吸热B. 熔化吸热C. 液化放热D. 凝固放热3.关于内能、热量和温度，下列说法中符合题意的是()A. 物体内能增加，温度一定升高B. 温度低的物体可能比温度高的物体内能多C. 物体内能增加，一定要从外界吸收热量D. 热传递发生在内能大的物体与内能小的物体之间4.加图所示，木块以一定速度冲上斜面，最终静止在斜面上．关于木块在斜面上的受力情况，以下分析正确的是()A. 静止时，木块对斜面的压力等于它受到的重力B. 斜面对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力C. 木块在斜面运动时，它所受摩擦力的大小始终不变D. 木块在斜面上静止后，它所受摩擦力的方向沿斜面向下5.如图是某取暖器的工作电路图。
为了安全起见，取暖器一般都要安装一个跌倒开关S，使取暖器倾倒时整个电路断开。
则跌倒开关S应安装在()A. a处B. b处C. c处D. d处6.如图所示，在电磁铁上方用弹簧悬挂一根条形磁铁，闭合开关将变阻器的滑片P从右向左滑动的过程中，弹簧将()A. 先伸长后缩短B. 逐渐伸长C. 静止不动D. 逐渐缩短7.小华设计了如图所示的输液提示器，在护士站能够观察到药液量的变化。
当袋中药液量减少时()A. 电压表示数减小，灯泡亮度变暗B. 电压表示数减小，灯泡亮度变亮C. 电压表示数增大，灯泡亮度变暗D. 电压表示数增大，灯泡亮度变亮二、填空题（本大题共8小题，共10.0分）8.在下列数据后面填上适当的单位：(1)小明同学正常步行时，速度约为1______；(2)我国1元硬币的直径约为0.2______。
2020年高三二模理科数学试卷(皖豫联盟体)-学生用卷
2020年高三二模理科数学试卷（皖豫联盟体）-学生用卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）1、【来源】 2020年高三二模理科第1题5分2020年高三二模文科第1题5分已知集合A={x|(13)x<27}，B={x|x⩾−5}，则(∁R A)∩B=（）．A. ∅B. [−5,−3]C. [−5,−3)D. [−5,3]2、【来源】 2020年高三二模理科第2题5分2019~2020学年6月山东枣庄滕州市滕州市第一中学高一下学期月考第6题若复数z=1+mi2+i(m∈R)为纯虚数，则m=（）．A. 2B. 1C. −1D. −23、【来源】 2020年高三二模理科第3题5分2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某校聚集400名学生站成一个方阵，方阵中间部分学生身穿红色衣服，组成“70”的字样，其余学生身穿白色衣服．若任选1名学生，选到身穿红色衣服的学生的概率为14，则任选2名学生，1名学生身穿红色衣服，另1名学生身穿白色衣服的概率为A. 100133B. 34C. 50133D. 3164、【来源】 2020年高三二模理科第4题5分2020年高三二模文科第5题5分记递增等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，若S2=8，S4=80，则（）．A. a1=4B. a1=2C. q=2D. q=45、【来源】 2020年高三二模理科第5题5分2020年高三二模文科第6题5分运行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，输出的x的值为98，则判断框中可以填（）．A. i>5B. i>4C. i>3D. i>26、【来源】 2020年高三二模理科第6题5分2020年高三二模文科第7题5分地震震级是衡量地震本身大小的尺度，由地震所释放出来的能量大小来决定，释放出的能量愈大，则震级愈大．震级的大小可通过地震仪测出．中国使用的震级标准，是国际上通用的里氏分级表，地震释放的能量E与地震里氏震级M之间的关系为E104.8=(√10)3M，已知A地区最近两次地震的震级M1，M2，的值分别为6，5，释放的能量分别为E1，E2，记λ=E1E2则λ∈（）．A. (30,31)B. (31,32)C. (32,33)D. (33,34)7、【来源】 2020年高三二模理科第7题5分已知三棱锥A−BCD满足AB=CD=2√13，AC=BD=10，AD=BC=4√5，则三棱锥A−BCD外接球的表面积为（）．A. 116πB. 128πC. 132πD. 156π8、【来源】 2020年高三二模理科第8题5分将曲线y=3e x+2绕原点顺时针旋转角θ后第一次与x轴相切，则tanθ=（）．A. 2e2B. 2e3C. 3e2D. 3e39、【来源】 2020年高三二模理科第9题5分记双曲线C:x 2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的渐近线上，且在第二象限，|OM|=|OF2|（O为坐标原点），线段MF2的中点P满足|PF1|−|PF2|=2a，则双曲线C的离心率为（）．A. 1+√5B. 1+√3C. 1+√52D. 1+√3210、【来源】 2020年高三二模理科第10题5分已知在体积为27的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，C1D1的中点，若平面BEF∩平面BCC1B1=l，则l在正方形BCC1B1中的线段长度为（）．A. √10B. 3√52C. 3√62D. √1311、【来源】 2020年高三二模理科第11题5分2020年高三二模文科第11题5分已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|⩽π2)的图象的一个最高点为P(3,1)，M，N是与P相邻的两个最低点，且tan∠MPN=−2021，则函数f(x)的单调递减区间为（）．A. [3+10k,8+10k](k∈Z)B. [8+10k,13+10k](k∈Z)C. [3+5k,8+5k](k∈Z)D. [8+5k,13+5k](k∈Z)12、【来源】 2020年高三二模理科第12题5分已知椭圆C：x 2a2+y2b2=1(a>b>0)与x轴交于P，Q两点，与y轴交于M，N两点，点R在椭圆C上，∠PRQ=135°，cos∠RPQ=3√1010，且四边形MPNQ的面积为8√6，则椭圆C的方程为（）．A. x 224+y24=1B. x 212+y28=1C. x 216+y26=1D. x 218+3y216=1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
【精品】2020年全国各省市 高考数学优秀模拟试卷★★2020合肥二模理科数学
x
2
6
6
,
2
, 所以函数g(
x)
在
0,
当6 x上单 0调, 递6 增时,C, g正( 确x).
g
6
2
1
1,
D错.
7.
已知椭圆
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)的左右焦点分别为F1 ,
F2 , 右顶点为A,上顶点为B,以线段F1 A为直径的圆交线段
F1B的延长线于点P, 若F2B / / AP, 则该椭圆的离心率是
此时共有排列方法4A22 A22 16
AE
9. 函数f ( x) x2 x sin x的图象大致为( A )
f ( x)为偶函数, 排除B, f ( x) x2 x sin x x( x sin x), 设g( x) x sin x, 则g( x) 1 cos x ≥ 0恒成立,所以g( x) 单调递增,所以当x 0时, g( x) g(0) 0, 所以当x 0时, f ( x) xg( x) 0, 且f ( x)单调递增, 故选A
2
C
.
函数g(
x
)在
0,
6
上单调递增
D.
函数g(
x)在
0,
上最大值是1
g(x)
f
(2
x)
2
sin2x61选项A, 当x
时, 2x
12
6
0,
f
12
1, 所以函数
g(
x
)的图象关于点
12
,
1
对称,
A错;
选项B,函数g( x)的周期T 2 , B错;
选项C
,
当x
0,
合肥二模物理试题及答案
合肥二模物理试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项正确，第6～8题有多个选项正确。
）1. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成正比。
C. 物体的加速度与作用力成反比，与物体的质量成正比。
D. 物体的加速度与作用力成反比，与物体的质量成反比。
答案：A2. 在电场中，关于电势能和电势差的关系，下列说法正确的是：A. 电势能与电势差成正比。
B. 电势能与电势差成反比。
C. 电势能与电势差无关。
D. 电势能与电势差的比值是常数。
答案：C3. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 系统吸收的热量等于系统内能的增加量。
B. 系统吸收的热量等于系统内能的增加量加上对外做的功。
C. 系统吸收的热量等于系统内能的增加量减去对外做的功。
D. 系统吸收的热量等于对外做的功减去系统内能的增加量。
答案：B4. 在磁场中，关于洛伦兹力和安培力的关系，下列说法正确的是：A. 洛伦兹力和安培力是同一种力。
B. 洛伦兹力是安培力的微观表现。
C. 洛伦兹力是安培力的宏观表现。
D. 洛伦兹力和安培力是两种完全不同的力。
答案：B5. 根据相对论，下列说法正确的是：A. 时间是绝对的，空间是相对的。
B. 时间是相对的，空间是绝对的。
C. 时间是相对的，空间也是相对的。
D. 时间是绝对的，空间也是绝对的。
答案：C6. 根据麦克斯韦方程组，下列说法正确的是：A. 变化的磁场可以产生电场。
B. 变化的电场可以产生磁场。
C. 均匀变化的磁场可以产生稳定的电场。
D. 均匀变化的电场可以产生稳定的磁场。
答案：AB7. 在量子力学中，下列说法正确的是：A. 波函数的平方代表粒子在空间中的概率密度。
B. 波函数的平方代表粒子在空间中的实际位置。
C. 波函数的平方代表粒子在空间中的能量密度。
合肥二模高考试题及答案
合肥二模高考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列关于细胞呼吸的描述，错误的是：A. 有氧呼吸需要氧气的参与B. 无氧呼吸的产物是乳酸C. 细胞呼吸是细胞内能量转换的过程D. 细胞呼吸的产物是二氧化碳和水答案：B2. 以下哪项不是光合作用的产物？A. 葡萄糖B. 氧气C. 二氧化碳D. 水答案：C3. 下列关于遗传的描述，正确的是：A. 基因是遗传信息的主要载体B. 染色体是DNA的主要载体C. 基因突变一定会导致生物性状的改变D. 所有生物的遗传物质都是DNA答案：A4. 下列关于生态系统的描述，错误的是：A. 生态系统包括生物部分和非生物部分B. 生态系统具有自我调节能力C. 生态系统的稳定性与生物多样性无关D. 生态系统的能量流动是单向的答案：C5. 下列关于化学反应速率的描述，错误的是：A. 温度升高，化学反应速率加快B. 催化剂可以改变化学反应速率C. 反应物浓度增加，反应速率一定加快D. 反应速率与反应物的表面积无关答案：D6. 下列关于电磁波的描述，正确的是：A. 电磁波可以在真空中传播B. 电磁波的传播速度与光速相同C. 电磁波是横波D. 电磁波没有能量答案：A7. 下列关于牛顿运动定律的描述，错误的是：A. 第一定律又称惯性定律B. 第二定律描述了力和加速度的关系C. 第三定律是作用力和反作用力的关系D. 牛顿定律适用于所有情况答案：D8. 下列关于原子结构的描述，正确的是：A. 原子核由质子和电子组成B. 电子在原子核外以固定轨道运动C. 原子核由质子和中子组成D. 电子在原子核外以波的形式存在答案：C9. 下列关于化学键的描述，错误的是：A. 离子键是由正负离子间的静电吸引力形成的B. 共价键是由原子间共享电子形成的C. 金属键是由金属原子间的自由电子形成的D. 所有的化学键都是可逆的答案：D10. 下列关于热力学第一定律的描述，错误的是：A. 热力学第一定律也称为能量守恒定律B. 热力学第一定律表明能量不能被创造或消灭C. 热力学第一定律只适用于封闭系统D. 热力学第一定律表明能量可以转化为其他形式答案：C二、填空题（每题5分，共30分）1. 光合作用中，光能被转化为______能。
2020届合肥二模物理
14.某实验小组用同一光电管完成了光电效应实验，得到了光电流与对应电压之间的关系图像甲、乙、丙，如图所示。
则下列说法正确的是A.甲光的频率大于乙光的频率B.乙光的波长大于丙光的波长C.甲光的光强大于丙光的光强D.甲光和丙光产生的光电子的最大初动能不相等15.如图所示，定滑轮通过细绳OO'连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A、B，其质量分别为m1 、m2 （m1≠m2）。
调节两小球的位置使二者处于静止状态，此时OA、OB 段绳长分别为l1、l2 ，与竖直方向的夹角分别为α、β。
已知细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦。
则下列说法正确的是A. α≠βB.l1: l2=m2: m1C.若仅增大B 球的电荷量，系统再次静止，则OB 段变长D.若仅增大B 球的电荷量，系统再次静止，则OB 段变短16.仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。
根据该标准高三女生一分钟内完成55 个以上仰卧起坐记为满分。
若某女生一分钟内做了50 个仰卧起坐，其质量为50kg，上半身质量为总质量的0.6 倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g 取10m/s2。
则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为A.0WB.0WC.100WD.200W17.如图所示，矩形线圈处在磁感应强度大小为B 、方向水平向右的匀强磁场中，线圈通过电刷与定值电阻R 及理想电流表相连接，线圈绕中心轴线OO '以恒定的角速度ω匀速转动，t=0 时刻线圈位于与磁场平行的位置。
已知线圈的匝数为n 、面积为S 、阻值为r 。
则下列说法正确的是A.t=0 时刻流过电阻R 的电流方向向左32 15+3 5B. 线圈中感应电动势的瞬时表达式为e = nBS ω s in ωtC. 线圈转动的过程中，电阻 R 两端的电压为nBS ωRR + rD. 从 t =0 时刻起，线圈转过 60°时电阻 R 两端的电压为nBS ωR2(R + r )18. “嫦娥五号”是我国首个实施无人月面取样且返回的探测器，它由轨道器、返回器、着 陆器、上升器四个部分组成，由长征五号运载火箭从文昌航天发射场发射。
合肥市2020版高考理综-化学二模考试试卷
合肥市2020版高考理综-化学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）我国科学家前不久成功合成3nm长的管状碳纳米管，长度居世界之首．这种碳纤维具有强度高、刚度（抵抗变形的能力）高、密度小（只有钢的）、熔点高，化学稳定性好的特点，固此被称为“超级纤维”．下列对碳纤维的说法中不正确的是（）A . 它是制造飞机的理想材料B . 它的主要组成元素是碳元素C . 它的结构与石墨相似D . 碳纤维复合材料不易导电2. （2分）美国科学家用某有机分子和球形笼状分子C60制成了“纳米车”，每辆“纳米车”是由一个有机分子和4个C60分子构成。
“纳米车”可以用来运输单个的有机分子。
下列说法正确的是（）A . 人们用肉眼可以清晰看到“纳米车”的运动B . C60分子内只存在共价键C . C60是一种新型的化合物D . C60与金刚石互为同位素3. （2分） (2016高一下·华亭期中) 下列各物质中，不能按如图（“→”表示一步完成）关系相互转化的是（）选项X Y ZA Fe FeCl3FeCl2B Cl2NaClO NaClC Si SiO2H2SiO3D HNO3NO NO2A . AB . BC . CD . D4. （2分）“辛烷值”用来表示汽油的质量，汽油中异辛烷的爆震程度最小，将其辛烷值标定为100，如图是异辛烷的球棍模型，则异辛烷的系统命名为（）A . 1，1，3，3-四甲基丁烷B . 2-甲基庚烷C . 2，4，4-三甲基戊烷D . 2，2，4-三甲基戊烷5. （2分） (2019高三上·浙江期末) 25℃时，向20mL0.1mol·L-1二元弱酸H2A溶液中逐滴加入0.1mol·L-1NaOH溶液，混合溶液中 H2A、HA-、A2-的物质的量分数随pH的变化如图所示(混合时不考虑体积变化)。