机车车辆用橡胶弹簧的静动态性能分析
大型矿车发动机橡胶悬置静、动态刚度特性研究
大型矿车发动机橡胶悬置静、动态刚度特性研究胡启国;周亨;罗天洪;彭涛;田振勇【摘要】大型矿车的发动机质量巨大、安装方式独特,对其发动机悬置的静、动态刚度特性进行研究具有重要意义.采用显式有限元计算方法对大型矿车的发动机橡胶悬置进行了静、动态刚度特性分析,并在试验台上进行试验来检测数值仿真的精度,结果表明:大型矿车发动机悬置的静刚度仿真测试相对误差在8％以内、动刚度仿真测试相对误差在15％以内,这说明仿真与测试结果较为吻合,可以在结构设计阶段通过数值模拟的方式预测其静、动态刚度特性.研究结果对大型装备悬置系统的结构设计、缩短研发周期以及预防振动噪声具有参考价值.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P213-215,220)【关键词】大型矿车;橡胶悬置;静、动态刚度;显式有限元法【作者】胡启国;周亨;罗天洪;彭涛;田振勇【作者单位】重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆 400074;重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆 400074;重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆 400074;重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆 400074;重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆 400074【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH114摘.：大型矿车的发动机质量巨大、安装方式独特，对其发动机悬置的静、动态刚度特性进行研究具有重要意义。
采用显式有限元计算方法对大型矿车的发动机橡胶悬置进行了静、动态刚度特性分析，并在试验台上进行试验来检测数值仿真的精度，结果表明：大型矿车发动机悬置的静刚度仿真测试相对误差在8%以内、动刚度仿真测试相对误差在15%以内，这说明仿真与测试结果较为吻合，可以在结构设计阶段通过数值模拟的方式预测其静、动态刚度特性。
研究结果对大型装备悬置系统的结构设计、缩短研发周期以及预防振动噪声具有参考价值。
随着矿用自卸车的不断发展，人们对其平顺性和舒适性的要求不断提高，因此矿用自卸车的NVH性能就显得尤为重要，它是衡量平顺性和舒适性的重要指标之一。
静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义
静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义减振橡胶制品的主要性能指标有静刚度、阻尼系数及动静刚度比。
减振橡胶制品按载荷速度的不同分为静刚度、动刚度和冲击刚度。
一、刚度-受外力作用的结构抵抗弹性变形的能力，称为刚度；刚度常用单位变形所需的力或力矩来表示。
刚度分析的意义在于控制结构变形，防止发生振动、颤振或失稳。
1.静刚度-当载荷缓慢加于减振器，变形速度在1cm/min左右甚至更低，且橡胶的变形量不超过橡胶受试方向厚度的20%时，测得的力与变形的关系称为静刚度。
2.动刚度-减振器在以一定的振幅（不超过橡胶厚度的5%）和一定频率（一般为在5~ 60Hz）交变载荷作用下，测得的振动刚度称为动刚度。
（1）如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度与静刚度基本相同。
否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。
（2）但是，当动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时结构变形最大，刚度最小。
（3）金属件的动刚度与静刚度基本一样（因为一般外界作用力的频率远小于结构的固有频率）。
而橡胶件一般是不一样的，其静刚度一般来说是非线性的。
（4）橡胶件的动刚度是随频率变化的，一般是频率越高，动刚度越大。
另外动刚度与振动的幅值也有关系，同一频率下，振动幅值越大动刚度越小3.冲击刚度-载荷以2~6m/s的速度使减振器变形时.测得的刚度称为冲击刚度。
4.动静刚度比即为测得的动刚度与静刚度的比值。
5.减振橡胶制品使用的橡胶材料，动静刚度比对振动传递和减振效果有较大影响。
动静刚度比越小橡脑材料的回弹性越好，振动传递效果越好。
金属弹簧等理想弹性体的动静刚度比为1，其他非理想弹性体的动刚度都大于静刚度.两者的比值越自近于1，振动传递性能就越好。
橡胶弹性体具有粘弹性，对动载有表现出灵敏的粘弹潜后性，动静刚度比必然大于1，理论上讲橡胶弹性体的粘弹滞后性虽对减振性能有利。
铁路机车用橡胶—金属桑层弹簧的研制
刚度值 ，很好 的满 足车 体 与转 向架之 间 的偏 转 与复 原 ，
改善机车通过 曲线 时 的受 力状态 。国产 Ｓ 、ｓ４ Ｆ 、 ｓ 、Ｄ ４ Ｄ
态 ，并通过它传递各 种附加力 。 不同 的机 车对橡胶一 金属叠层 弹簧 的挠度有 小 同的 要求 ，表 １ 出 了几种不 同型号 机车对 橡胶一 金 属叠层 列
表 ２ 几 种 不 同的 硫化 体 系胶 料 性 能对 比
｝＿ 硫 ｝有效 硫 ｆ效硫 硫载 体 ｛ 通 ｆ 过 钣 化物 过 瓴一 钉 效 许Ｊ
弹簧失效的 主要 原因 ，我们 主要从提 高橡 胶 的耐疲劳 方
面 进 行 了研 究 。
表 １ 橡胶一 金属叠层弹簧的挠度要求
新建秦 沈 客运 专 线 区 段 的道 岔定 位 方 式 暂 按 德 国
３ ４
铁 道 机 车 车 辆 ２０ ０ ２年第 ３ 期
维普资讯
层弹簧产生 影响 ，综合 考虑这 些受 力 冈素 ，其 中最 主要
的就 是 叠 层 弹 簧 所 受 到 的 动 态 压 缩 疲 劳 ，这 是 引 起 叠 层
３９电分相及 附属设备 ．
Байду номын сангаас
Ｒ ２０的交叉定位方 式 ，道岔 型 号为 ３ ｅ０ ８号提 速道 岔 ，陔 道 岔不存在有 害空 间 ，更利于 高速列车通过 。 ４ 前 景展望 秦沈客运专线 是我国铁路 建设继 广州 至深圳 准高速
铁路 和哈尔滨至大 连 的系统 引进 德 国 Ｒ ２０技 术后 的跨 ｅ０ 世纪铁 路建设标志性工 程。无 论从 设计 还是施 工都 有所
层 弹簧 进 行 了研究 ，认 为过 氧 化物 硫 化 体系 与低 硫 高 促 硫 化 体 系并 用 、半 补 强 炭 黑 和 喷 雾 炭 黑 并 用对 提 高 橡 胶 的 耐
车辆减振橡胶动、静态刚度名词解释
减振橡胶动、静态刚度名词解释刚度又称弹簧常数。
弹簧常数是指弹簧发生单位长度或厚度应变时所需的力。
原来这个概念是来评价金属弹簧的。
用于橡胶时，是指橡胶松弛单位长度所需的力，即橡胶发生单位长度应变所需的力，单位N/mm。
刚度分为静态刚度（Ks）和动态刚度（Kd）。
以下分别进行介绍。
一、静态刚度Ks静态刚度的定义：指减振橡胶在一定的位移范围内,其所受压力(或拉伸力) 变化量与其位移变化量的比值。
静态刚度的测定必须在一定的位移范围内测定,不同的位移范围测定的静态刚度值是不同的,但有的厂家则要求整个位移范围测定的变化曲线.下面以压缩应变试验为例说明减振橡胶与金属弹簧的静态刚度的不同之处：图1 金属弹簧压缩载荷—位移曲线图将金属弹簧压缩到弹簧弹性极限内的一定范围的位移量后，再将压力缓慢匀速卸去，弹簧所受的载荷与位移量的关系如图1所示呈线性关系,在外力卸去后弹簧能够回复到初始位置.图2 减振橡胶压缩载荷—位移曲线图将减振橡胶压缩到一定范围的位移量后，再将压力缓慢匀速卸去，减振橡胶所受的载荷与位移量的关系如图2所示呈非线性关系,在外力卸去后减振橡胶不能够回复到初始位置,出现位移相对于载荷的滞后现象。
从上面的试验可以得出:橡胶的静态刚度是在一定的位移范围内,其所受载荷变化量与其位移变化量的比值,位移范围不同所得到的静态刚度值是不同的,即(F2-F1)/(X2-X1)≠(F3-F2)/(X3-X2) 。
而金属弹簧在任意位移范围内其所受载荷变化量与其位移变化量的比值是一定的,即(F2-F1)/(X2-X1)=(F3-F2)/(X3-X2).将金属弹簧和减振橡胶同时压缩到极限后,金属弹簧的压力会一直保持不变,而减振橡胶的压力会随着时间的推移出现压力松弛的现象,如图3所示,减振橡胶的这种压力松弛的特性使它具有比金属弹簧更好的消振作用。
图3 减振橡胶和金属弹簧压力时间曲线二、动态刚度Kd动态刚度的定义：指减振橡胶在一定的位移范围内, 一定的频率下, 其所受压力(或拉伸力)变化量与其位移变化量的比值.动态刚度的测定必须在一定的位移范围内,一定的频率下测定,不同的位移范围不同的频率下测定的动态刚度值是不同的. 减振橡胶不仅在静态特性上与金属弹簧不同而且在动特性上也与与金属弹簧存在很大的差异,下面以试验为例说明两者的不同之处:图4 减振胶与金属弹簧的振幅---振动时间关系图如图4所示,分别对减振橡胶与金属弹簧施加一个冲击力,来对比冲击后的振幅与振动时间的变化关系(不考虑系统以外力的影响),可以看出减振橡胶的振动很快消减并在很短时间振动停止,而金属弹簧的振动能持续很长时间,振幅的衰减速度很慢,因此减振橡胶与金属弹簧相比具有较大的阻尼,对振动的吸收性能好,能有效地防止振动的传播。
地铁车辆转向架一系弹簧接触及疲劳分析
地铁车辆转向架一系弹簧接触及疲劳分析摘要:轨道车辆是城市轨道交通的重要组成部分，是城市公共交通的主要工具。
一系弹簧是保证车辆正常运行的重要部件，也是车辆转向架中最重要的部件之一，其主要作用是传递列车在运行中产生的动力和载荷，并将这些动力和载荷均匀地分布到转向架各部件上。
因此，一系弹簧的工作状态直接影响着车辆的稳定性和安全性。
随着城市轨道交通的快速发展，地铁车辆对一系弹簧提出了更高的要求。
一方面，地铁车辆运行速度快、负载大，对一系弹簧性能要求更高；另一方面，在实际运营中地铁车辆发生故障后，转向架一系弹簧常常发生损坏，导致地铁列车无法继续运行。
因此，研究地铁车辆一系弹簧的疲劳强度及失效机理对保障轨道交通安全运行具有重要意义。
关键词:地铁车辆；转向架；一系弹簧；疲劳分析目前国内对一系弹簧疲劳寿命研究主要集中在对弹簧疲劳强度的分析及设计方面，对于一系弹簧接触应力分析及疲劳寿命预测方面研究较少。
针对这一问题，文章以北京地铁1号线车辆转向架为例，针对转向架一系弹簧进行有限元仿真分析及接触应力测试；建立多体动力学模型并进行仿真计算，通过试验验证仿真分析结果；根据计算结果和试验结果对转向架一系弹簧进行接触应力计算和疲劳寿命预测。
研究成果可为我国地铁车辆转向架一系弹簧设计提供参考。
1.转向架一系弹簧有限元仿真北京地铁1号线车辆转向架一系弹簧安装在转向架上，弹簧两端采用铰接的方式连接到牵引电机和轮对上。
为分析转向架一系弹簧的工作状态，本文基于有限元分析软件Abaqus建立了转向架一系弹簧的三维模型。
转向架一系弹簧在列车运行时起着支撑、导向、传递和缓冲的作用，其载荷工况与车辆运行工况息息相关。
因此，在仿真计算中必须考虑车轮和构架的耦合作用，即轮轨力耦合。
采用壳单元模拟弹簧，采用梁单元模拟轮轨接触。
由于轮轨接触面积很小，且车轮与构架之间存在摩擦作用，因此模型中只考虑弹簧的弹性变形和轮轨间的摩擦力。
该模型中弹簧的弹性模量为1930MPa，泊松比为0.3;而构架的弹性模量为1875MPa，泊松比为0.4。
机车轴箱弹簧强度分析
机车轴箱弹簧强度分析兰州交通大学毕业论文I兰州交通大学毕业论文摘要随着我国铁路进入高速重载的新时代，铁路列车运行的平稳性与安全性越来越重要。
轴箱弹簧是机车转向架的关键部件之一，其性能的稳定性直接影响机车运行的安全及平稳。
弹簧承载情况及工作环境十分复杂，所以，弹簧的强度、疲劳寿命具有非常大的随机性，是广大工程技术研究人员十分关注的问题。
因此，研究弹簧强度、疲劳寿命具有重要的理论及实际意义。
本文对韶山4型电力机车的轴箱弹簧进行了分析，利用三维软件Solidworks进行建模仿真，并利用其Simulation模块对轴箱弹簧进行刚度、静强度、疲劳寿命分析。
通过分析轴箱弹簧强度、寿命，对影响轴箱弹簧强度、寿命的因素做了一定的总结。
通过分析可以发现圆柱螺旋弹簧在其支撑圈与工作圈过渡处最容易发生断裂，弹簧的制作生产工艺也会对弹簧的强度、寿命产生一定的影响。
结合分析结果，为提高轴箱弹簧的强度、寿命，可以采取增加弹簧支撑圈数以及改进弹簧生产工艺等措施。
关键词：轴箱弹簧，圆柱螺旋压缩弹簧，强度，优化II兰州交通大学毕业论文AbstractWith China's railway enter a new era of speed and heavy duty，the smooth and security running of railway trains becomes more important．Spring is oneof the key components in vehicle, the stability of which affect the safety and stabilization of vehicle operation. There is very large randomicity instrength and fatigue life of spring for the complicated status of load andwork environment. For its importance of practical application, the problem catches many engineers to research.The article analyzed the axle spring of the SS4 electric locomotive and used the Solidworks build a model and analyzed the stiffness, static strength and fatigue life of the axle spring. By analysis the strength and life of the axle spring we can make a summary of the factors which influences the strength of the axle spring. By the analysis we can find that the cylindrical spring has a most prone to fracture areas in the transition of the support ring and work coils, the production process also have an impact on the spring strength and life. Combining the results of the analysis improve the strength and fatigue life of the axle spring, the measures must be taken to improve the strength and fatigue life of the axle spring by increase the number of spring support ring as well as improved spring production process. Key word: Axle spring，Helical compression spring，Strength，OptimizationII兰州交通大学毕业论文目录1绪论 ........................................................................... .......................................................... 1 1.1 1.2 1.3背景 ........................................................................... ................................................ 1 电力机车发展及分类 ........................................................................... .................... 1 软件选用及介绍 ........................................................................... ............................ 2 1.3.1 1.3.22软件选用 ........................................................................... ............................. 2 模块介绍 ........................................................................... .. (2)模型建立及有限元分析 ........................................................................... .......................... 4 2.1 2.2三维模型建立 ........................................................................... ................................ 4 静态分析 ........................................................................... ........................................ 7 2.2.1 2.2.2 2.3 2.4刚度分析 ........................................................................... ............................. 7 静强度分析 ........................................................................... . (8)模态分析 ........................................................................... ........................................ 9 疲劳寿命分析 ........................................................................... .............................. 13 2.4.1 2.4.2 2.4.3材料的S-N曲线 ........................................................................... ............... 14 疲劳强度缩减因子 ........................................................................... ........... 15 疲劳寿命估算 ........................................................................... . (16)2.5 3小结： ......................................................................... .. (16)影响弹簧疲劳寿命的因素分析 ........................................................................... ............ 17 3.1 3.2弹簧疲劳寿命影响因素的理论分析 ..................................................................... 17 弹簧疲劳寿命影响因素 ........................................................................... .............. 17 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 3.2.8 3.2.9表面状态对疲劳强度的影响 (17)表面质量对疲劳强度的影响 (18)表面脱碳对疲劳强度的影响 (18)表面处理对疲劳强度的影响 (18)抛丸处理对疲劳强度的影响 (18)金相组织对疲劳强度的影响 (19)化学成分对疲劳强度的影响 (19)冶金缺陷对疲劳强度的影响 (20)屈服强度对疲劳强度的影响 (21)1兰州交通大学毕业论文3.2.10 腐蚀介质对疲劳强度的影响 (21)3.2.11 热处理工艺质量对疲劳强度的影响 .......................................................... 21 3.3 4弹簧支撑圈参数对疲劳强度的影响 (21)弹簧优化改进 ........................................................................... ........................................ 23 4.1 4.2螺旋圆柱压缩弹簧设计的一般要求 ..................................................................... 23 螺旋圆柱压缩弹簧优化设计 ........................................................................... ...... 23 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4确定设计变量 ........................................................................... ................... 23 建立目标函数 ........................................................................... ................... 24 确定约束条件 ........................................................................... ................... 24 建立数学模型 ........................................................................... . (26)结论 ........................................................................... ............................................................... 28 致谢 ........................................................................... (29)参考文献 ........................................................................... . (30)2感谢您的阅读，祝您生活愉快。
悬架舒适性橡胶衬套静-动态特性研究
悬架舒适性橡胶衬套静-动态特性研究雷刚;张泽俊【摘要】By taking a comfort rubber bushings used on Macpherson Suspension control arms as the reaearch ob -ject, Yeoh model is selected, based on a strain energy density function of superelasticity constitutive theory and ex-perimental data ,to describe rubber bushings static characteristics .And a hyper-viscoelastic constitutive model is put forward,by superposing general Maxwell model and superelasticity constitutive model ,to describe rubber bushings dynamic characteristics .The static and dynamic characteristic experimental data of rubber bushings was obtained by experiments .In order to get High precision hyper and viscoelastic constitutive parameters matching rubber bush -ings, using Adaptive Response Surface Method ( ARSM) Integrated in HyperStudy and calling ABAQUS solver to Optimize the parameters ,and setting the difference between simulation curve and experimental curve as optimization goal .Using optimized parameters and finite element analysis technology to restructure static and dynamic character -istic of the rubber bushings .%以某车麦弗逊前悬架控制臂舒适性橡胶衬套为对象，依据超弹性本构理论的应变能密度函数与已有的橡胶材料基础试验数据，确定Yeoh本构为该衬套超弹性本构模型来描述衬套静态特性；并采用广义Maxwell模型与已有超弹性本构模型叠加方法，提出了超-黏弹性本构模型来描述衬套动态特性；进行衬套静、动态结构试验并获取衬套轴向与径向部分静、动态特性试验信息，将仿真曲线与试验曲线的一致性作为优化目标，利用HyperStudy集成优化算法—自适应响应面法（ ARSM）并调用ABAQUS求解器对衬套超弹性与黏弹性材料本构系数进行识别优化，以获取匹配该衬套特性精度较高的超弹性与黏弹性本构参数。
(机械车辆工程专业论文)机车车辆中常用橡胶件的有限元分析
２．论述了非线性橡胶材料的混合有限单元法，以及ＡＢＡＱＵＳ软 件的非线性有限元法，详细比较了ＡＢＡＱＵＳ软件Ｓｔａｎｄａｒｄ和Ｅｘｐｌｉｃｉｔ 两个求解器。橡胶的静态有限元分析，可以采用Ｓｔａｎｄａｒｄ求解器， 但是橡胶的动态有限元分析以及复杂的接触分析，则采用Ｅｘｐｌｉｃｉｔ 求解器。
通过对机车车辆系统的分析较准确地得到产品在系统运行过程中的主要承受的载西南交通大学硕士研究生学位论文荷形式和载荷大小再运用有限元法建立与实际相符合的产品数值模型就可以准确计算出橡胶零件的应力或应变集中区域预测产品疲劳破坏的位置从而找出产品最薄弱环节为产品的结构优化提高疲劳性能奠定基础
西南交通大学 硕士学位论文 机车车辆中常用橡胶件的有限元分析 姓名：左亮 申请学位级别：硕士 专业：车辆工程 指导教师：肖绯雄
但是，由于橡胶材料的双重非线性和体积不可压缩性，使得橡 胶材料力学问题的理论计算十分困难，随着计算机的迅速发展和有 限单元法计算技术的发展，使得数值计算方法解决橡胶材料的力学 问题变得可能。
在橡胶制品的设计过程中，应用有限元仿真技术进行静、动态 性能的预测分析和设计改进，进而实现橡胶制品的优化设计，可以 有效提高橡胶件的设计质量，缩短产品开发周期，降低试制和实验 的消耗。本文在总结前人的橡胶制品有限元分析的基础上，应用有 限元仿真技术对机车车辆中常用的橡胶件进行有限元分析。本文的 主要研究内容大致可以归为以下几个方面：
ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｓ；ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ｔｈｅ ｒｕｂｂｅｒ ｅｌａｓｔｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔ’Ｓ
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能量的度量。
因素会造成计算无法收敛，的冲击载荷只做了初步分析，可以作
３结论
（１）建模计算前对实际部件的受力做了了解和分析，为了更 加切合实际，充分考虑橡胶元件中的接触，并选择适当的参数。对 橡胶弹簧进行了分级载荷下的静力分析，得到了橡胶弹簧的载 荷—变形曲线和等效刚度。
为实际运用的定性参考。 参考文献 １ ＬＲ．Ｇ特雷劳尔．橡胶弹性物理学［Ｍ］．北京：化学工业出版社，１９８２ ２姚利锋，周海亭，陶杰．有限元在大载简橡胶隔振器设计中的应用研究［Ｊ］．
１橡胶材料的本构关系及应变能函数
橡胶为超弹性材料，其本构关系呈现出复杂的非线性。准确 的橡胶材料本构关系对于橡胶隔振器的有限元仿真至关重要。在 ★来稿１３期：２００８－０１一ＩＩ
有限元分析中，描述超弹性材料的本构方程有Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｌｉｎ模 型、Ｏｇｄｅｎ模型和Ｂｌａｔｚｋｏ模型。Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ理论基于下列假 设：（１）材料是不可压缩的而且在变形前是各向同性的；（２）简单 剪切包括先受简单拉伸再在平面截面上叠加简单剪切服从胡克
噪声与振动控制，２００６（６）
３叶先磊，娅杰．ＡＮＳＹＳ工程分析软件应用实例［Ｍ］．北京：清华大学出版
（２）橡胶弹簧的载倚变形曲线为非线性的，在冲击载荷下，橡 社．２００３
万方数据
机车车辆用橡胶弹簧的静动态性能分析
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
兰清群， 邬平波， LAN Qing-qun， WU Ping-bo 西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都,610031
本文读者也读过(4条) 1. 姜建华.胡用生 橡胶复合型弹簧的非线性刚度分析[期刊论文]-同济大学学报(自然科学版)2002,30(4) 2. 王伟晓.丁智平.黄友剑.王进.陈灿辉.卜继玲 锥形橡胶弹簧结构分析[期刊论文]-铁道车辆2009,47(2) 3. 张玲玲 列车专用锥形橡胶弹簧参数化设计与造型系统[学位论文]2006 4. 任茂文.周长峰.Ren Mao-wen.Zhou Chang-feng 采用ANSYS的橡胶弹簧的有限元建模与仿真[期刊论文]-现代制 造工程2008(5)
第１ １期
机械设计与制造
２００８年１１月
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
４３
文章编号：１００１—３９９７（２００８）１１－００４３—０２
机车车辆用橡胶弹簧的静动态性能分析
兰清群邬平波 （西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都６１００３１） Ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｕｂｂｅｒ ｓｐｒｉｎｇ ｆｏｒ ｒｏｌｌｉｎｇ ｓｔｏｃｋ
些要求的最简单的偶数幂函数：
，ｌ＝Ａｌ＋Ａ２＋Ａ３
（２）
，２＝Ａ？Ａ２２＋ＡＡ３２＋ＡＡｌ２
（３）
，３＝Ａ，ＡＡ３
（４）
根据材料的不可压缩性，第三变量厶应为零，因此对于各向 同性材料的应变能完全由，ｌ，，２来定义：
Ｗ＝Ｗ（１－，乏）
（５）
这时，采用不变量形式的Ｍｏｏｎｅｙ列式为：
Ｗ＝Ｃ。（，。一３）＋Ｃｊ（，２—３）
根据表ｌ中的数据，作出载荷一变形曲线，如图４所示。由表 １及图４可以看出，用有限元方法很好的模拟橡胶弹簧的载荷一 变形曲线，体现了橡胶弹簧变形的非线性特点，当载倚增加，变形 呈现出明显的非线性特性。该曲线的趋势显示该橡胶弹簧的是硬 性弹簧。对该曲线进行线性拟合，得出橡胶弹簧的等效刚度为
１３．５ＫＮ／ｍｍｑ。
下钢板与橡胶接触处要同时定义接触副和耦合副，中间钢板与橡 胶接触处定义接触副。定义接触副时，通过多次试算选择合适的 接触刚度。通过将钢板和橡胶对应的节点进行耦合处理来模拟橡 胶与钢板之『Ｈ】的粘合。 ２．２仿真计算 ２．２．１静态刚度分析
进行求解前，在有限元模型上施加约束，即在橡胶弹簧的底 面，在受力部位施加载荷，由于此计算采用的二维简化模型，所以 选择在上钢板上施加均布压力。分别计算了不同载荷连续作用 下，橡胶弹簧的变形，如图３所示，给出了载荷为２５ＫＮ和９５ＫＮ 时的变形，如图４所示，为计算的载荷一变形曲线。
５
Ｏ
０．０
Ｏ．１
０．２
ｏ．３
时间／ｓ
图５加载曲线
得到橡胶弹簧在短时间内加载和卸载的动力学响应，并与普
通钢弹簧做了对比。橡胶弹簧与普通弹簧在冲击载荷作用下的刚
度特性有很大差别，其动刚度在不断变化。橡胶弹簧冲击作用下
位移时间历程，如图６所示。
｛
镩 趔
图３橡胶弹簧的变形
万方数据
图６位移时间历程图
第１１期
２三轴转台的结构设计
三轴转台主要由外框、中框和内框三个轴系组成。转台轴系 是其关键和主体部件，直接影响到转台的静动态特性和机械精
度。通常情况下，转台轴系包括主轴、轴承、框架和相应的紧固件 以及力矩电机、反馈测量元件（码盘或测速机）等精密的功能部 件。三轴转台的二维结构，如图１所示。
图１三轴转台结构
－ｋ来稿日期：２００８—０１—１４★基金项目：２００６年度黑龙江省普通高等学校青年学术骨干支持计划项目（１１５１Ｇ０４４）
引证文献(6条)
1.王生武,李晓苏,吴昌华 机车高圆簧的有限元分析[期刊论文]-铁道机车车辆 2012(04) 2.王勇澎,王吉生,李爱峰 机械式挖掘机钢丝绳推压缓冲装置设计与分析[期刊论文]-工程机械 2014(04) 3.阚晓平,梁金钢,董晓磊,梁浩 卧式振动离心机主振弹簧的特性试验[期刊论文]-煤炭学报 2013(04) 4.宋亮,滕海燕 离心机用橡胶弹簧的动刚度实验研究[期刊论文]-煤矿机械 2012(05)
（６）
式中：Ｃ。Ｑ一定常数。
Ｍｏｏｎｅｙ形式对于天然橡胶和硫化橡胶，在相当大的范围内
＾给出ｒ良好的近似。且由于式（６）的材料常数只有两个，容易通
过试验确定，因此该表达式应用较为广泛。在下面的有限元分析
中，也是用Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｉｌｉｎ单元模拟橡胶的变形。根据试验取材
万方数据
４４
兰清群等：机车车辆用橡胶弹簧的静动态性能分析
为１３．５ＫＮ．ｍｍ－一，从图中可以看出橡胶弹簧的动刚度大于静刚度， 机车车辆上的橡胶弹簧的刚度与普通的钢弹簧的刚度不同，且和
从曲线和位移０轴所围的面积可以看出可以消耗一部分冲击能 可以提供一定的阻尼，这样可以减缓冲击响应，加速振动衰减，提
量，起到阻尼的作用。实线和虚线之间的面积可以看作阻尼消耗 高乘客乘坐舒适性。由于橡胶元件有较强的非线性，考虑过多的
定律翻。在以上假设的基础上。Ｍｏｏｎｅｙ考虑对称性采用数学推导 得出应变能函数为：
形＝Ｃｌ（Ａ１２＋Ａ２２＋Ａ３２—３）＋Ｃ２（寿＋古＋寺一３）
（１）
Ｒｉｖｉｌｉｎ采用材料不可压缩及无变形状态是各向同性假设。各
向同性条件函数彤对三个主伸长率ＡＩ，Ａ：，Ａ，应为对称。进一步。
Ｒｉｖｉｌｉｎ认为应变能函数必须仅与Ａ。有关。下面三个为能满足这
机械设计与制造
２００８年１１月
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
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文章编号：１００１－３９９７（２００８）１ｌ—００４５－０３
三轴转台结构静动态特性分析
耿雷季旭李海越 （黑龙江科技学院机械工程学院，哈尔滨１５００２７） Ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ－ａｘｉｓ ｔｕｒｎｔａｂｌｅ
ＬＡＮ Ｑｉｎｇ－ｑｕｎ．ＷＵ Ｐｉｎｇ－ｂｏ （Ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）
中图分类号：ＴＨｌ６文献标识码：Ａ 随着铁路列车运行速度的提高和橡胶材料工业的发展，铁道 车辆越来越多地采用橡胶元件橡胶材料是典型的非线性材料其 最明显也是最重要的物理特性是在较小的应力下具有高度的变 形Ｉ－Ｉ。大型的非线性有限元软件ＡＮＳＹＳ使橡胶类材料制品的有限 元分析成为可能其包含有专门针对橡胶类材料有限元分析的操 作平台在对所有的橡胶材料模型都可以考虑大变形、大转动效应 和曲屈等几何非线性。同时在实际工程中绝大部分的橡胶类材料 的有限元分析及模拟仿真都与橡胶材料的接触有关。因此，利用 ＡＮＳＹＳ软件的接触分析功能和橡胶类材料的模型分析便可使问 题迎刃而解。 准确描述橡胶材料的力学和动态行为是设计橡胶弹性元件 的基础。由于橡胶弹簧的力学特性非常复杂，而且一般都是由橡 胶和钢硫化而成，所以必须在考虑橡胶和钢直接的接触，以前人 们在有限元分析中把橡胶和钢处理成粘接是不太科学的，并且在 橡胶弹簧的动态性能方面考虑的不多，由于橡胶是强非线性材 料，如果进行模态分析，有限元软件会把非线性材料属性忽略，这 样会造成和实际一些误差。橡胶元件在机车车辆上无疑要承受一 定的冲击，其冲击性能对车辆的动力学性能特别是振动衰减方面 有很大的影响，橡胶材料属高分子聚合物材料，在冲击载荷作用 下，橡胶的刚度和通过有限元数值仿真的方法对车辆用橡胶弹簧 的力学性能以及动态性能进行了分析。
０ ０
ｌ
２
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位移／ｒａｍ
图４载荷一位移曲线
Ｆｉｇ．４ ＬｏｏＩｄｓ—ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｌｗｅ
２．２．２冲击分析
车辆在运行过程中，由于轨道不平顺等因素，本文对该橡胶
弹簧有限元模型进行瞬态分析，只加入一个脉冲，这样能很清晰
的看到弹簧的位移及刚度变化，加载曲线，如图５所示。
加：２ｍ ｚ芒禧瓣第１１期料常数：ｃＩ－ｃ１０－０．５ＭＰａ，ｃ２＝％＝Ｏ．３ＭＰａ。
２实例
２．１建立有限元模型
仿真用的橡胶弹簧的几何形状，如图１所示。由于橡胶弹簧 的形状、载荷、约束、材料的对称性，因此在建立有限元模型时采 用二维平面模型来简化三维实体，这样减少了运算量，提高了效 率，其平面模型，如图２所示。橡胶体采用４节点超弹性单元 Ｈｙｐｅｒ５６，材料选用Ｍｏｏｎｅｙ—Ｒｉｖｉｌｉｎ类型，即根据上面所述采用公 式（６）的两参数模型，而钢板采用各向同性材料钢，采用ｐｌａｎｅ４２ 单元，分别定义橡胶和钢的弹性模量和泊松比，对于橡胶Ｅ＝ ４．３４２ＭＰ，ｇ＝ｏ．４９９。进行离散时，先采用自由网格划分，再进行人 工干预调整，得到节点１８０２个，单元２０３１个，离散后的有限元网 格图，如图２所示。