推求土壤非饱和运动参数的方法
饱和—非饱和土壤渗流过程中Richards方程的分析与计算
饱和—非饱和土壤渗流过程中Richards方程的分析与计算饱和—非饱和土壤渗流过程中Richards方程的分析与计算一、引言土壤是地球表面上一种重要的自然资源，对于人类的生存和发展具有不可忽视的重要性。
而土壤的渗流过程是土壤水文循环中的重要组成部分，对于污染物迁移、地下水资源的利用以及农田排水等方面起到关键性的作用。
在饱和—非饱和土壤渗流过程中，Richards方程被广泛应用于描述土壤中水分的运移。
由于其能够考虑到土壤含水量和毛管力的变化，因而被认为是一种较为准确描述土壤水分运动行为的模型。
二、Richards方程的基本原理对于水分运动的描述，Richards方程以非饱和土壤脱水为起点，通过连续方程、流体力学方程和质量运输方程的相互作用得到了一种严格的数学表述。
其基本形式如下：∂θ/∂t = ∇·(K(θ)∇h - v(θ)∇z) + S其中，∂θ/∂t表示时间t上的含水量变化率；∇·表示向量的散度；K(θ)表示绝对渗透率；∇h表示毛管势梯度；v(θ)表示含水饱和度与非饱和度之间的关系；∇z表示垂直方向的坡度；S为源项。
这个方程中最重要的部分是K(θ)和v(θ)两个系数。
K(θ)随着土壤中水分含量的变化而变化，这个变化通常用van Genuchten模型表示；v(θ)一般使用Brooks-Corey模型来描述。
这两个模型可以通过实验数据进行参数拟合，进而求解Richards方程。
三、数值求解Richards方程的方法由于Richards方程是一个非线性偏微分方程，无解析解，需要借助数值计算方法来求解。
常用的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。
在有限差分法中，采用离散网格将土壤领域离散化，并用差分法近似微分算子，从而得到求解方程的代数方程组。
通过迭代计算，可以得到土壤中水分变化的数值解。
四、模拟实例为了验证Richards方程的适用性和准确性，可以进行一系列的模拟实验。
以一个孔隙度为0.4的土壤样品为例，使用van Genuchten和Brooks-Corey模型求解Richards方程，并与实验数据进行对比。
两种非饱和导水参数推求方法在紫色土上的应用
第21卷第6期2007年12月水土保持学报Jour nal of Soil and Water Co nser vationV ol.21N o.6D ec.,2007 两种非饱和导水参数推求方法在紫色土上的应用程冬兵,蔡崇法*(华中农业大学资源与环境学院,武汉430070)摘要:土壤非饱和导水参数的难于获取,限制了非饱和水流数值模拟技术的实际应用。
本研究选择颇具代表性的土壤水分特征曲线推求法和简单入渗法两种方法,分别推求不同质地紫色土导水参数,并进行了分析比较。
结果显示,土壤水分特征曲线推求法和简单入渗法,推求的非饱和导水率与计算值均具有较好的一致性。
鉴于土壤水分特征曲线的易测优势和简单入渗法实验简便省时特点,采用这两种方法进行紫色土非饱和导水参数的推求或预报是可行的。
关键词:紫色土; 非饱和导水率; 水分特征曲线; 简单入渗法中图分类号:S152.7 文献标识码:A 文章编号:1009-2242(2007)06-0143-04Application of Two Methods of Estimating Soil Hydraul ic Properties on Purple SoilCHENG Dong-bing,CAI Chong-fa(College of Resource and Environment,H uaz hong A gr icultural U niver sity,W uhan430070)Abstract:Soil unsaturated hy draulic properties w ere not available,w hich restricted the technology of unsaturated hydraulic simulation to be applied to the field.In this research two representative m ethods of estimating soil hydraulic properties based on soil w ater retention curve and simple infiltration w ere em ploy ed,and unsaturated hydraulic properties w ere estimated and compared by these tw o methods for different textural purple soils.The results show ed that the unsaturated conductivities estimated by soil w ater retention curve and simple infiltration w ere in good ag reem ent with calculated unsaturated conductivities.Because of the advantage of measuring easily for soil w ater retention curve and the characters of simple ex periment and time-saving for the simple infiltration, these tw o methods being em ploy ed to estimating purple soil unsaturated hy draulic properties w ere feasible.Key words:purple soil; unsaturated conductivity; soil w ater retention curve; simple infiltration研究评价土壤水分运移状况及建立水分运动模型,简易准确获取水动力学参数是前提,尤其是非饱和导水率[1]。
土壤水分运动
量纲:取决于水头梯度。如果水头梯度取长度比长度则导水率的量纲完全与 通量相同，也是速度的量纲（LT-1），经常使用。其它量纲不直观，应用很 少。
一、饱和土壤中水分运动 Flow of water in saturated soils
影响导水率因素： （1）土壤性质： A.质地： Ks（sand）=10-2~10-3（cm/秒） Ks（clay）=10-4~10-7 （cm/秒） B.结构：饱和导水率取决于能够导水的大孔隙的孔度，并不是取 决于土壤总孔度；田间裂隙、根孔和虫孔都是饱和导水的主要通 道(这些孔道往往在灌水入渗期间成为发生优先流的地方。有结 构土壤饱和导水率大于无结构的土壤。 总孔隙度大的土壤未必是饱和导水率最高的土壤 注意： 由于土壤基模特性的不稳定性，导致实际上土壤饱和 导水率往往不是常数。如土壤中离子代换作用、土壤胀缩过程、 以及封闭气体作用等。饱和导水率是一个常数是理论概念，它建 立在土壤基模特性稳定的基础上。实际上却并不是一个常数。 （2）环境温度：温度会影响到土壤中封闭空气的溶解度、会影响 到土壤中溶质离子溶解度，同样影响到水分的物理性状。所以， 影响到土壤导水率。 （3）流体性质：液体的粘滞系数（viscosity）和密度（fluid density） 也是影响导水率的主要因素。
一、饱和土壤中水分运动 Flow of water in saturated soils
2.达西定律（Darcy’s law) 1856年法国工程师Henri Darcy在Dijon城解决城市人口用水问题时总结发表 了达西定律，他指出：细沙过滤器中水流的速度与其所受的压力差成正比例，而 与过滤器的长度成反比。（达西定律诞生背景） 达西定律表达式： 一维情况下: Q q = A⋅t = − K ∆H ∆Z q : 流速（ flux density ; LT -1） Q ：流量 ( quantity of water ; m 3 ) A：土柱横截面积 ( cross − sec tional area ; m 2 ) t：时间（ time ; s） K ：导水率 ( hydraulic conductivi ty; m/s) ∆H ：压力差（ hydraulic head; m） ，水分移动的驱动力 ∆Z：土柱长度 (column length; m) ∆H ：水势梯度 ( hydraulic gradient ; m / m ) ∆Z “ −”：表示水流的方向由 水势高出流向水势低处
非饱和水流运动基本方程
Darcy’s Law of Soil Water Flow in Unsaturated Zone
非饱和土壤水分运动和饱和土壤水分运动一样，水分从水势高 处向水势低处运动。一般认为，适用于饱和水流动的达西定律 在很多情况下也同样适用于非饱和土壤水分流动。 1931年，Richards最早将达西定律引入非饱和土壤水流动。非 饱和土壤水分流动的达西定律:
则 (x+x)面流速为
(vx
vx x
x)；
y
vy vx
vz
Δx
Δz x
同理(y+y) 、(z+z) 面流速为：
(vy
vy y
y)
(vz
vz z
z)
z
mxin vxyzt
vy
mxout
(vx
vx x
x)yzt
mx (in
out)
vx x
xyzt
vx vz
Δx
Δz
x
同理：
y
my (in
out)
vy y
vx
kx ( )
H x
vy
k y
(
)
H y
vz
kz ( )
H z
将上式代入
t
vx x
vy y
vz z
t
x
k
x
(
)
H x
y
k
y
(
)
H y
z
k
z
(
)
H z
——非饱和土壤水运动基本方程，可简写为：
通量q h=-1h0c=0m,k=ks
k (h)
土壤水分运动参数研究
土壤水分运动参数研究摘要求解非饱和土壤水分运动方程进而预报非饱和土壤水分运动，必须首先获得土壤水分运动参数。
参数的准确性决定于与这些参数相关的水分运动模型的可靠性。
介绍了土壤水分入渗模型，概括了描述土壤水分运动的基本参数：土壤导水率（K）、土壤水分扩散率（D）、土壤比水容重（C）即水分特征曲线等。
其中水分特征曲线被认为是土壤最基本的导水参数之一。
关键词土壤水分运动；基本参数；水分特征曲线1土壤水分入渗模型研究1.1水分运动基本方程Darcy（1856）通过饱和砂层的渗透试验，得出通量q 和水力梯度成正比，即达西定律：q=Ks ΔH/L，式中，L为渗流路径的直线长度，H为总水头，ΔH为渗流路径始末断面总水头差，ΔH/L是相应的水力梯度，Ks为饱和导水率。
Richards（1931）将达西定律引入非饱和土壤水流动，表示为：q=-K（Ψm）?塄Ψ或q=-K（θ）?塄Ψ，式中，K（θ）为非饱和导水率，?塄Ψ为总水势梯度。
它成为研究非饱和土壤水流动的基本定律。
达西定律是多孔介质中液体流动所应满足的运动方程，质量守恒是物质运动和变化普遍遵循的基本原理，将质量守恒原理具体应用在多孔介质中的液体流动即为连续方程。
将土壤视为一种固相骨架不变形、各向同性的多由于滞后作用，基质势Ψm 和土壤含水量θ不是单值函数，土壤吸湿过程和脱湿过程不同，Richards 基本方程只用于吸湿和脱湿的单一过程。
运用上述基本方程解决实际问题时，根据实际情况的不同及求解方便，基本方程可以有多种形式：（1）以基质势Ψm为因变量的基本方程。
非饱和土壤导水率K 和比水容量C 均可表示为土壤含水量θ的函数K（θ）（2）以土壤含水量θ为因变量的基本方程。
非饱和土壤水分扩散率D（θ）定义为非饱和土壤导水率K（θ）和比水水分运动参数，用解析或数值方法对基本方程求解，就可得到土壤含水量θ或基质势Ψm 的空间分布及随时间的变化，即水分运动模型。
1.2Green-Ampt（1911）模型Green-Ampt模型研究初始干燥土壤在薄层积水条件下入渗问题。
第二章非饱和土壤水运动基本方程9...
摘要随着近代数学、物理学以及电子计算机的广泛应用，各学科的研究进展极为迅速，因此，如何将高、精、尖的现代化科学技术手段合理运用到土壤物理学的实验研究当中已经成为该学科寻求快速发展的主要途径。
本论文在参阅国内外文献资料的基础上，通过大量的室内实验与数据分析，对利用实验数据自动采集系统测定非饱和土壤水运动参数的方法进行了实验研究和理论探讨，并对自动测定系统和传统实验所得的实测结果进行了对比分析。
论文的主要内容分为以下几个方面：首先，比较系统的分析和总结了国内外关于非饱和土壤水运动参数测定方法的文献资料，在此基础上提出了本论文的研究内容。
其次，在研究并总结了国内外确定土壤水分特征曲线的各种方法的基础上，选用15bar压力膜仪对实验土样进行了土壤水分特征曲线的测定。
本论文重点介绍了土壤水力传导度和扩散度的实验装置和实验方法，并通过室内实验和计算机自动采集、处理数据的联合应用，分析了实验自动处理系统和传统手工实验所得结果的差别并提出了该系统在实验过程中存在的问题。
最后，对分析结果进行了总结，并提出了需要进一步改进和提高的问题。
关键词：非饱和土壤水运动参数；实验室测定；实验数据自动采集系统；传统实验方法IAbstractWith the wide application of modern mathematics, physics and computer, all the academic disciplines have being developed quickly, so how to make use of these modern science and technology in the soil physics experimental study has become the main way to develop this subject.Based on referring internal and external literatures, by many laboratory test and data analysis, the paper represented the cause of making use of the automatic data acquisition system to measure the soil hydrodynamic parameter and making a comparison with the traditional test results. The main contests are:First, generalize and analyze the internal and external literatures which are related to the measurement of the soil hydrodynamic parameter, in a systematical way. Based on the generalization and analysis, the study contests are advanced. The second, generalize the determine methods of the characteristic curve of soil water, and use 15 bar pressure-membrane apparatus to test. Introduce the experimental facility and experimental method of the conductivity and diffuseness of the soil hydraulic power; by laboratory experiments and computer automatic data acquisition and manipulation, analyze the difference and problems between automatic processing system and traditional manual experiments.Finally generalize the whole fruiting; propose the problems which need improving in future.Keywords: dynamic parameters of unsaturated soil water; laboratory test; automatic experimental data acquisition system; traditional experimental methodsIV第一章绪论第一章绪论1.1研究目的和意义随着社会的快速发展、人民对生活质量的要求不断提高，水资源短缺和水土环境恶化已成为制约我国农业乃至整个国民经济可持续发展的重要因素。
流体动力学中的多孔非饱和流动
流体动力学中的多孔非饱和流动1. 引言流体动力学涉及研究流体在各种条件下的行为和运动规律。
其中，多孔非饱和流动是流体动力学研究的一个重要分支。
它主要研究流体在多孔介质中的非饱和状态下的流动规律，以及与环境、工程和地质条件之间的相互作用关系。
多孔非饱和流动的研究对于理解地下水系统、油藏工程、环境保护等领域具有重要意义。
2. 多孔介质与非饱和状态2.1 多孔介质的定义多孔介质是指由固体颗粒和孔隙组成的材料。
多孔介质中的孔隙可以是连通的或不连通的，孔隙的形态和分布对流体的流动性质有重要影响。
2.2 非饱和状态的定义非饱和状态是指多孔介质中流体不完全饱和的状态。
在非饱和状态下，多孔介质中的孔隙既含有气体相，又含有液体相。
非饱和状态的流动行为与饱和状态有很大的差异，需要通过流体动力学的方法进行研究和分析。
3. 多孔介质中的流动规律3.1 渗流理论渗流理论是多孔介质中流动规律研究的基础。
它通过建立渗流方程和边界条件，描述了多孔介质中流体的速度分布、渗透率、渗流压力等重要参数。
3.2 非饱和渗流理论非饱和渗流理论是对多孔介质中非饱和状态下流动行为的描述。
它考虑了孔隙中的气液相分布、饱和度、毛细力等因素对流动的影响，并建立了相应的非饱和渗流方程。
3.3 导流性和保存性定律导流性定律描述了非饱和渗流中质量守恒的规律，即质量的输入与输出要平衡。
保存性定律描述了非饱和渗流中能量守恒的规律，即能量的输入与输出要平衡。
这两个定律是非饱和渗流理论的基础。
4. 多孔介质中的非饱和流动模型4.1 Richard方程Richard方程是经典的描述土壤中非饱和流动的模型。
该方程以饱和度为主要参数，描述了土壤中水分的变化规律和水分流动的速率。
4.2 van Genuchten模型van Genuchten模型是一种常用的描述土壤中非饱和流动的模型。
该模型以饱和度为主要参数，描述了土壤中水分的存储和运移特性。
4.3 Brooks-Corey模型Brooks-Corey模型是一种常用的描述多孔介质中非饱和流动的模型。
非饱和土壤导水率试验计算与模拟分析
非饱和土壤导水率试验计算与模拟分析胡钜鑫;虎胆·吐马尔白;穆丽德尔·托伙加;杨未静【摘要】以非饱和土壤导水率作为研究对象,用瞬时剖面法计算两种土壤非饱和土壤导水率,并与RETC中不同模型的模拟结果进行对比,研究瞬时剖面法计算结果的可靠性.结果表明:两种土壤的K-h与lgK-h模拟曲线和实测值均吻合较好,实测值和不同模型的模拟值均属于高度性相关,且K-θ实测曲线与各模型的模拟曲线变化规律相似,处于各模拟曲线之间.综上所述,瞬时剖面法计算结果与模拟结果相似,具有一定的准确性,可以直接使用在实际生产运用过程中.【期刊名称】《石河子大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】7页(P105-111)【关键词】非饱和土壤导水率;瞬时剖面法;van Genuchten模型;Mualem模型【作者】胡钜鑫;虎胆·吐马尔白;穆丽德尔·托伙加;杨未静【作者单位】新疆农业大学水利与土木工程学院,新疆乌鲁木齐市,830052;水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京,210098;新疆农业大学水利与土木工程学院,新疆乌鲁木齐市,830052;新疆农业大学水利与土木工程学院,新疆乌鲁木齐市,830052;新疆农业大学水利与土木工程学院,新疆乌鲁木齐市,830052【正文语种】中文【中图分类】S152.7非饱和土壤土导水率K 是土壤水分参数中的重要参数之一，它反⒊了土壤中的水分在非饱和状态下的运动规律。
非饱和土壤导水率的测定方法包括直接法和间接法，直接法又分为田间测定和室内测定。
田间测定方法包括结壳法[1]、圆盘入渗法[2-4]、双环法[5]等，室内测定方法包括瞬时剖面法、垂直下渗通量法、零通量法[6]等。
其中直接测量法通常耗时耗力，不易测量，因此大部分学者常选⒚间接方法求取非饱和导水率，包括土壤水分再分布法[7-8]，或者通过水分特征曲线C 和水平扩散度D 公式推求非饱和土壤导水率K[9]，另外通过模拟软件[10]，例如Hydrus 和RETC 通过土壤质地资料推求非饱和导水率[11-13]。
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推求土壤非饱和运动参数的方法硕士生：景为学科专业名称：土壤学研究方向：土壤水分动力学指导教师：邵明安研究员准确获取能代表田间土壤条件的土壤水分运动参数（土壤水分特征曲线（或比水容重C）、土壤导水率K和土壤水分扩散率D）是模拟土壤中水和溶质运动的基础。
三个参数中，以预测非饱和导水率最为困难，原因之一在于直接测定困难。
对土壤水分运动参数空间变异性认识的加深将有助于预报田间水分和溶质迁移过程，也有助于完善参数确定的方法，使之更具普遍性。
在以往的研究中，已有许多直接测定或间接推求这些参数的方法。
本文选取了其中的三种代表方法，以实测水分特征曲线作为标准进行比较，评价各自的优缺点及适应范围。
三种方法是：(1)实测土壤水分特征曲线；(2)用简单入渗法推求van Genuchten水分特征曲线模型中的参数α和n,通过实测饱和导水率Ks，结合导水率模型而获得非饱和导水率K；(3) 根据土壤水分水平和垂直再分布过程直接推求非饱和导水率K和扩散率D。
研究结果表明：1．四种非扰动土壤饱和导水率具很大的差别，其半方差随间距加大而增加，但很快达到一个稳定值,此值即为其变异性的空间尺寸，沙土、黑垆土的空间尺寸为2m，黄绵土的为2.24m，娄土的则更小。
2．土壤水分再分布实验表明，用三种函数拟合湿润锋湿度与平均湿度的关系时，以指数函数拟合计算的比水容重值与实测值最为吻合，尤其是沙土、黄绵土、娄土。
3．利用简单入渗法估计van Genuchten水分特征曲线模型模型中的参数时，α和n值推求的准确度就主要取决于S值测定的准确度，而S的准确测定较易实现，由此可断定简单入渗法的准确性较高。
4．在三种推求导水参数的方法中，水分再分布方法准确性较差，但它无需测定水分特征曲线即可直接得到土壤导水参数K和D，是一种非常简便的方法，尤其适宜于黄土高原沙土导水参数的测定；由简单入渗法获得的水分特征曲线与实测值吻合最好，随着质地变细，拟合效果更好，适合于黄土高原黄绵土、黑垆土和娄土导水参数的测定，而且还解决了Van Genuchten模型中参数不唯一的问题，实验简便，省时（约需2天），计算简单，结果准确，具有很大的优越性。
5．三种方法的适用范围，简单入渗法在整个测定范围内均适宜，水分再分布方法在低含水量段较有优势。
关键词：土壤水分运动参数推求方法比较Estimating Methods for Soil Hydraulic PropertiesGraduate: jing WeiSupervisor: Prof. Shao MinganAn important step for understanding transport of water and solute in soils is to obtain soil water properties which can represent field conditions. The parameters include soil water characteristic curve, hydraulic conductibility (K) and water diffusivity(D). Among the three parameters, it is difficult to estimate K because of its difficulty to be measured directly. To understand the spatial variability of the parameters is beneficial to predict water and solute transport in soils and to use related estimating methods. A lot of methods have been reported in obtaining directly or inquiring into indirectly those parameters. Three representative methods are selected and each merits/shortages and applicable water content range are discussed in this thesis. Experimentally measured soil water characteristic curve is selected as a standard. These methods are: 1.van Genuchten water retention model, based on experimental measurement of soil water characteristic curve, which is the most popular model in use and can gain K expression by combining with hydraulic conductibility model such as Mualem model or Burdine model. 2. Shao's integral method to obtain parameter αand n in van Genuchten model. Same as van Genuchten water retention model, it can get K by combining with hydraulic conductibility model and measuring Ks. 3.Through observing the horizontal and vertical water redistribution processes directly obtain K and D. Some conclusions are presented.1. The K of four undisturbed soils is greatly different, and its spatial variability is significant. By analyzing K’s semi-variance, we can see that the value of semi-variance increases while the distance between two measured spots increase, but it reaches a stable value quickly. This value is called its spatial size. Within this size, the K value can be considered as the same. The experimental results show that the size of sandy loam and Heilu soil is within 2m, Huangm ian soil’ is about2.24m,and L ou soil’ is less than 0.5m.2. The experiments on water redistribution method show that the calculating C value agrees with experimentalC value mostly when index function is used to simulate the relationship between wetting front humidity and average humidity, especially for sandy loam, Huangmian soil and Lou soil.3. By using integral method to estimate parameter αand n, the author finds when S(suction) increases, αand n increase. Thus, the accuracy of αand n is mainly determined by the accuracy of S.4. Among the three methods, water redistribution method gains worse accuracy, but it is a direct method to obtain K and D, further obtains water characteristic curve. The experiment is very simple, and needn't special equipment. Thus, it is a suitable method for the researchers lack of equipment to measure soil hydraulic properties.Integral method has the best accuracy, and finer texture can gain better estimate results. It solves the un-sole problem of αand n in van Genuchten model. The experiment is very simple, and only 2 days are needed in one experiment.5. Integral method is fit for the whole water content range. Water redistribution method has superiority in lower water content range.Keywords: Soil water movement parameter, Estimating method, Compare。