第6章 土壤水分运动参数的测算

6.1 土壤水分特征曲线的测定
6.1.2悬挂水柱法 6.1.2悬挂水柱法
这个方法常用于测定低吸力 低吸力 范围内的土壤水分特征曲 范围内 线。 此方法的优点 优点是可以用原状 优点 土样测定，用原状土样测 原状土样测 定，可以保持土样孔隙不
低吸力下的悬挂水柱法
被破坏。
6.1 土壤水分特征曲线的测定
p =b 1
H =L +L +b 1 1 2
对两层土壤交界处截面1−2： z1−2 =L p−2 =p−2 H−2 =L +p−2 2 1 1 1 2 1 对土柱底部 2−2截面： z2 =0
p2 =0
H =0 2
6.3 层状饱和土壤导水率的计算
由于水流已达到稳定状态，所以各层水流 通量相等。对1-1和1-2、1-2和2-2分别写达西方 程，得：
x≥0 t>0 t>0
6.2 水平土柱法测定非饱和土壤水 扩散率
6.2.1测定原理 6.2.1测定原理
η ( x, t ) = xt −1 / 2），原定解问题变为： 采用Boltzmann变换（ 变换（ ），原定解问题变为 原定解问题变为： 采用 变换
η dθ d dθ = − D(θ ) dη 2 dη dη η→∞ θ = θ i θ = θ η=0 s
N
层土柱， 对 N 层土柱， RH = ∑ j=1 Kj 由此， Jw =− 由此，
N
Lj
∆H ∆H 为了与达西定律相对应，上式可改写为： =− N ，为了与达西定律相对应，上式可改写为： Lj RH ∑K j=1 j
j
∑L
Jw = −
j =1 N j =1
∑ K ∑L
j j =1
Lj
⋅
∆H
N j
6.3 层状饱和土壤导水率的计算
∂ψ m q = ε = − K (ψ m ) + 1 ∂z
测得不同深度z处的基质势 测得不同深度 处的基质势ψm（或含水率θ）值，以差分 代替微分， 代替微分，即得
第六章
土壤水分运动参数的测 定与计算
6.1 土壤水分特征曲线测定 6.2 水平土柱吸渗法测定非饱和土壤水扩散率 6.3 层状饱和土壤导水率的计算 6.4 非饱和土壤导水率的测定
第六章
土壤水分运动参数的测 定与计算
土壤水分运动的求解应包括： 土壤水分运动的求解应包括： • 过程的概化 – 模型的建立； 模型的建立； 计算方法的选用； • 模型的求解 – 计算方法的选用； 各参数的准确测定与计算。 • 各参数的准确测定与计算。
此时的下渗通量即为相应含水率θ 此时的下渗通量即为相应含水率θ（或基质势ψm） 的非饱和导水率K（ ）（或 （ ））。变化马氏瓶的 的非饱和导水率 （θ）（或K（ψm））。变化马氏瓶的 高度，即可得到不同含水率θ 高度，即可得到不同含水率θ（或基质势ψm ）的K（θ） （ ））值 （或K（ ψm ））值。 （
6.2 水平土柱法测定非饱和土壤水 扩散率
6.2.1测定原理 6.2.1测定原理
均质一维水平土壤中水分运动的定解问题可描述为 半无限）： （半无限）：
∂θ ∂ ∂θ ∂t = ∂x D(θ ) ∂x θ ( x,0) = θ i θ (0, t ) = θ s θ (∞, t ) = θ i
dη
由不同的x, 由不同的 t ⇒ η ⇒ θ ~η ⇒ D(θ )
6.2 水平土柱法测定非饱和土壤水 扩散率
6.2.2测定方法 6.2.2测定方法
为了使土柱进水端的含水率保持不变， 为了使土柱进水端的含水率保持不变，进水端水室可 采用马利奥特（Mariote）瓶供水装置。 采用马利奥特（Mariote）瓶供水装置。这种装置能自动 补水，使供水水位保持不变，并能测量出补水量。 补水，使供水水位保持不变，并能测量出补水量。在试验 结束时，从湿润锋开始迅速取土，测出土柱的含水率分布。 结束时，从湿润锋开始迅速取土，测出土柱的含水率分布。
θi Ki = Ks θ s

p
∑ (2 j + 1 − 2i)ψ
j =1
m
−2 mj −2
∑ (2 j − 1)ψ
j =1
m
mj
式中： 为饱和含水率； 为水分特征曲线 式中：θ s 为饱和含水率；i为水分特征曲线θ ~ψm对应的 ）；m为实测点总数 为实测点总数； 某一点（实测点）编号（ 某一点（实测点）编号（θ i，ψmi）； 为实测点总数；j 为求和下标； 为经验系数 为经验系数， 为求和下标；p为经验系数，0.74≤p≤1.24，Jackson建议取 ， 建议取 p = 1。 。
6.1 土壤水分特征曲线的测定
6.1.1负压计法
负压计法测定土壤水分特征曲线， 负压计法测定土壤水分特征曲线，即用负压计测定 土壤水基质势，用烘干法测定相应的含水率， 土壤水基质势，用烘干法测定相应的含水率，由此建立 基质势与土壤含水率之间的对应关系。 基质势与土壤含水率之间的对应关系。
负 压 计
此方法可以从0至 此方法可以从 至 15bar 一条 完整的特征曲线， 完整的特征曲线，需要很长时 间才能完成。 间才能完成。
注意事项： 注意事项：
(1)室内温度不要浮动太大； 室内温度不要浮动太大； 室内温度不要浮动太大 (2)在夏天测定时要防止土样内 在夏天测定时要防止土样内 混入的草籽发芽。 混入的草籽发芽。 压力膜仪测定原理示意
L1 + b − p1− 2 J w = − K1 L1
L2 + p1− 2 J w = −K2 L2
L1 + L2 + b ∆H 由上两式得： J w = − L / K + L / K = − L / K + L / K 1 1 2 2 1 1 2 2
6.3 层状饱和土壤导水率的计算
L L 对两层土柱， 对两层土柱， RH = 1 + 1 K1 K2

B
以上两式中： 为进气值； 为拟合参数 为拟合参数； 以上两式中：ψ s 为进气值；b为拟合参数；B = 2b + 2 + p； ； p为经验常数；Childs取p = 0；Jackson及Campbell取p = 1； 为经验常数； 为经验常数 取 ； 及 取 ； Ghosh[1976]取p = 1 - 0.5b。 取 。
c. van Genuchten公式（van Genuchten [1980]） 公式（ 公式 ）
θ = θr +
[1 + (α ψ ) ]
m
θ s −θr
n m
式中： 为残留含水率； n为拟合参数 为拟合参数。 式中：θr为残留含水率；α, m, n为拟合参数。 若令m 的表达式如下： 若令 = 1 - 1/n，则可推导出 的表达式如下： ，则可推导出K的表达式如下
水平土柱试验槽
6.2.2测定方法 6.2.2测定方法
6.2 水平土柱法测定非饱和土壤水 扩散率
• 有了试验时间和该时刻的土柱含水率分布，用 式可计算出不同值对应的值，将其点绘在坐标 纸上。 θ 并将
−1 D (θ ) = ∫ λ dθ 2 ( dθ / d λ ) θa
改写为
1 ∆λ θ D (θ ) = − ∑ λ∆θ 2 ∆θ θa
⇒
d − = 2 dθ
η
dθ D(θ ) dη
6.2 水平土柱法测定非饱和土壤水 扩散率
6.2.1测定原理 6.2.1测定原理
积分， 对上式自θ i 至θ 积分，得
1 θ dθ − ∫ ηdθ = D(θ ) 2 θi dη
⇒
∫θ ηdθ 1 D(θ ) = −
2 dθ
i
θ
稳定入渗法原理明了，装置简单，测试方便， 稳定入渗法原理明了，装置简单，测试方便， 但入渗达到稳定常需要较长的时间， 但入渗达到稳定常需要较长的时间，且只能对吸湿 过程进行测定。 过程进行测定。 注意事项主要有：土柱应足够高， 注意事项主要有：土柱应足够高，使得入渗水 分基本无法达到土柱底部（ 分基本无法达到土柱底部（即土柱底部含水率维持 初始含水量不变） 初始含水量不变）；一定要耐心等待入渗达到稳定 状态。 状态。
所以当已知水分特征曲线且测定出水分扩散率D时 所以当已知水分特征曲线且测定出水分扩散率 时，即 可得到K（ 的测定与计算见前一节 的测定与计算见前一节。 可得到 （D的测定与计算见前一节。）
6.4.2 直接法测定与计算非饱和导水率 直接法测定与计算非饱和导水率K （1）室内测定与计算 ） a. 稳定入渗法
b. Campbell公式（Campbell [1974]）： 公式（ 公式 ） 当将水分特征曲线拟合成
θ ψm =ψ s θ s

−b
的形式时， 推导出K的表达式如下 的形式时，Campbell推导出 的表达式如下： 推导出 的表达式如下：
θ K (θ ) = K s θ s
6.2 水平土柱法测定非饱和土壤水 扩散率
水平土柱吸渗法是测定土壤水扩散率 D (θ ) 的非稳定流方法，最早是由Bruse Klute提出的 Bruse和 提出的。 的非稳定流方法，最早是由Bruse和Klute提出的。 该法是利用一个半无限长水平土柱的吸渗试 验资料，结合解析法求得的计算公式， 验资料，结合解析法求得的计算公式，最后计算 出土壤水扩散率 D (θ )。
马氏瓶
稳 定 入 渗 法 试 验 装 置 示 意 图
水室 陶土板 负 压 土 计 柱
h
w
土柱上部入渗达到稳定状态时， 土柱上部入渗达到稳定状态时，上部含水率θ（或基质 将保持为某一定值， 势ψm）将保持为某一定值，此时有
⇒
∂ψ m ∂θ = 0, or =0 ∂z ∂z ∂ψ m q = − K (ψ m ) − 1 = K (ψ m ) ∂z