人教版四年级数学上册三位数乘两位数
我喜欢这样笔算。
1 6 0 × 3 0 4 8 0 0
二、探究新知
(2)106×30= ______ 3180
1 0 6 × 3 0 3 1 8 0
自己试一试!
三、知识运用
1.
2 2 0 × 4 0 1 6 0 × 6 0
8 8 0 0
3 6 0 × 2 5 1 8 0 7 2 9 0 0 0
150
10
二、探究新知
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时 行145千米。该城市到北京有多少千米?
145×12= 1740(千米)
145 × 12
用笔算比较准 确,得……
290 145 1 74 0
第二部分积 该怎样写?
二、探究新知
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时 行145千米。该城市到北京有多少千米?
145×12= 1740(千米)
145 12 × 290 145 1 74 0
笔算对了吗?用 计算器验算一下。
三、知识运用
1. 做一做。 1 3 4 × 1 2
2 6 8 1 3 4 1 6 0 8
第二部分积 该怎样写?
三、知识运用
2. 做一做。 1 7 6 4 7 4 2 5 3 6 2 3 7 8 2
三位数乘两位数
三位数乘两位数的笔算
一、复习导入
1. 口算。 23×30= 690 47×20= 940
42×19≈ 800
58×41≈ 2400
一、复习导入
2. 计算。 43×26=1118 43 × 26 258 86 1118
这是我们学过的两位数 乘两位数的乘法,该怎 样列竖式计算呢?
12×34=408 12 × 34 48 36 408
6 3 7 5 2 2 3 8 0 0 4 2 7
1
1
2
8
4 6
0
0
0
5
6 1 4
2
2
46×75=3450
357×46=16422
四、布置作业
作业:第49页练习八,第4~7题。
三位数乘两位数
积的变化规律
一、复习导入
口算。
(1) 6×2=12 (2) 20×4= 80
6×20=120
6×200=1200
三位数乘两位数的笔算 (因数中间或末尾有0的乘法)
一、复习导入
口算。
35×2=70 140×6=840 16×5=80
13×6=78
19×5= 95 230×4= 920 17×5= 85
280×3= 840
250×3=750 140×7=980 18×3=54
350×2=700
二、探究新知
(1)160×30= ______
10×4= 40
5×4= 20
二、探究新知
观察下面两组题,说一说你发现了什么。
二、探究新知
(1) 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 (2) 20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
第(1)组题中,第2题同第1题比,因数 是怎样变化的?积是怎样变化的?
一个因数不变,另一个 因数乘10,积也乘10。
二、探究新知
(1) 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 (2) 20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
第(1)组题中,第3题同第1题比,因数 是怎样变化的?积是怎样变化的?
一个因数不变,另一个因数 乘100,积也乘100。
二、探究新知
(1) 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 (2) 20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
两个因数的末尾都有零, 此题如何口算呢?
二、探究新知
4800 (1)160×30= ______
先口算出16×3=48,再 在积的末尾添两个0。
可以这样想: 怎样笔算更简便? 16×3=48,10×10=100 48×100=4800 所以160×30=4800
二、探究新知
4800 (1)160×30= ______
× 1 2 3 2 7 0 4 8 2 7 2
×
×
2 5 5 0 1 2 7 5
1 5 3 0 0
4 7 4 1 8 9 6
1 9 4 3 4
三、知识运用
3. 1 3 4 1 6 × 8 0 4 1 3 4 9 3 8
十位上的1和4相乘,所得 的积要对准十位。
说出下面计算中的错误, 并改正过来。
1 3 4 1 6 × 8 0 4 1 3 4 2 1 4 4
9 6 0 0
5 8 0 1 2 1 1 6 5 8 6 9 6 0
×
三、知识运用
2.
240×22=5280 2 4 0 × 2 2
4 8 4 8
5 2 8 0
三、知识运用
3.
305×50=15250
3 0 5
×
5 0
1 5 2 5 0
三、知识运用
4.
4 3 2 8 2 4 5 3 4 2
15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种 你能仿照刚才的例子算出 “357×46”的积吗? “格子乘法”。我们一起来看一看!
三、知识运用
4. 学校要为各班新购买一套百科全书。
全校共36个班,购买这些 新书一共要花多少钱?
129×36= 4644(元)
129元∕套
1 2 9 3 6 × 7 7 4 3 8 7 4 6 4 4
答:购买这些新书一共要花4644元。
四、布置作业
作业:第49页练习八,第1题、第2题。
三位数乘两位数
我是这样算的:先用第二个因数每一位上的数与第一个 因数相乘,用哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就和 那一位对齐,再把两次乘得的积相加。
二、探究新知
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时 行145千米。该城市到北京有多少千米?
145×12=
同学们,题目中已知的是 为什么用乘法计算? 怎样列式? 什么?要求的是什么?
观察第(2)组题,因数是怎样 变化的?积是怎样变化的?
二、探究新知
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积 也乘(或除以)几。
二、探究新知
能举例说明你发现的 规律吗?
我是这么举例的: 25×4=100 250×4=1000 从上往下观察,第二个 因数没变,第一个因数 乘10,积也乘10。
题目中已知火车1小时行145千米,行了 12小时,要求12小时行了多少千米? 因为每小时行145千米,要求 12 个 145 × 12 145千米是多少,所以用乘法计算。
二、探究新知
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时 行145千米。该城市到北京有多少千米?
145×12=
我是这样想的: 估计约有1500千米。 145×12≈1500
四年级上册数学三位数乘两位数计算题
四年级上册数学三位数乘两位数计算题全文共5篇示例,供读者参考四年级上册数学三位数乘两位数计算题1课题概述:《三位数乘两位数笔算》是人教版四年级数学上册第四单元的一个重要内容。
教学目标:1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法;培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
2、使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。
3、学生在自主探索,合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
学情分析:三位数乘两位数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的,和两位数乘两位数相比,算理和算法是完全一致的。
本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。
因此,本课教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上,让学生先通过新旧知识的比较,帮助学生形成笔算的技能,构建知识网络。
教学重点:使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点:理解“用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位”对齐。
教学过程设计:一、复习导入、迁移旧知1、脱口而出师:同学们,老师带来了几位我们的老朋友,对他们很熟悉吧,你能快速准确的说出他们得数吗?18×4=×2=24×4=×5=6×14=×3=2、出示情境图:王老师来到图书馆,每套书有14本,她买了12套。
王老师一共买了多少本?(1)指名列式:14×12=(2)估算:你能不能先估计一下,王老师大约买了多少本?学生估算后(一般估成14×10),请你说说为什么这样估?(估成整十数,又好算,又比较接近准确答案。
)(3)讨论:14×10=这个结果,比实际结果大了还是小了,为什么?(小了,因为把因数估小了,所以乘积也小了)(4)出示点子图:我们把一个点子看成一本书,一套书一共14本,就是14个点子,现在大屏幕上显示12行点子,哪位同学愿意到前面指一指14×10=在图中对应那一部分?(5)课件演示,学生对着屏幕指出计算的部分(6)我们估出了其中的一大部分,还有一部分没有没有算。
三位数乘以两位数(教案)-四年级上册数学人教版
三位数乘以两位数(教案)四年级上册数学人教版今天我要为大家分享的教学内容是四年级上册数学人教版中的“三位数乘以两位数”。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版四年级数学上册》,今天我们要学习的是第53页至55页的内容。
这部分主要包括了三位数乘以两位数的基本运算方法和步骤。
二、教学目标通过本节课的学习,希望学生们能够掌握三位数乘以两位数的运算方法,并能熟练进行计算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三位数乘以两位数的计算法则,并能正确进行计算。
难点在于如何引导学生理解并掌握计算过程中的进位和借位方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学,我准备了一些教学道具和练习题,包括黑板、粉笔、多媒体教学设备等。
五、教学过程我会在黑板上写下一个三位数乘以一个两位数的例子,比如:123 × 45。
然后,我会详细解释并演示这个乘法运算的步骤,包括如何进行列竖式计算,以及如何处理进位和借位。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书,展示三位数乘以两位数的计算步骤和法则。
这样学生们可以清晰地看到整个计算过程,更好地理解和掌握。
七、作业设计作业题目:123 × 45234 × 56345 × 67答案:123 × 45 = 5535234 × 56 = 13104345 × 67 = 23115八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学,我认识到学生们对于三位数乘以两位数的计算方法的理解和掌握还需要加强。
在课后,我会继续寻找更多的教学资源和方法,以帮助学生们更好地学习数学。
同时,我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习,以巩固他们所学的知识。
希望我的分享对大家有所帮助!重点和难点解析在分享“三位数乘以两位数”的教案时,我提到了教学过程中的几个重点和难点。
现在,我将详细解析这些重点和难点,并解释为什么它们是教学中的关键点。
一、教学内容在教学内容部分,我提到了教材的章节和详细内容。
四年级数学上册《三位数乘两位数》教案(5篇)
四年级数学上册《三位数乘两位数》教案(优秀5篇)作为一名教学工,总归要编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。
教案应该怎么写才好呢?以下是人见人爱的我分享的5篇《四年级数学上册《三位数乘两位数》精品教案》,如果能帮助到亲,我们的一切努力都是值得的。
《三位数乘两位数》教学设计篇一(一)学习目标1、在解决实际问题的过程中,学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔算,并能正确熟练的进行口算、估算和笔算;在具体情景中,探索积的变化规律。
2、在发现、提出并解决三位数乘两位数计算问题的过程中,逐步培养学生提出问题解决问题的能力,体验解决问题策略的多样性。
(二)学习内容基础性学习包1、整百数乘整十数的口算2、三位数乘两位数的笔算3、三位数乘两位数(末尾有0)4、选择合适的估算方法解决问题5、积的变化规律开发性学习包聪明小屋(设计两三位数乘法计算中,有些因数的某个数位上的数不知道,进行推理的算式)拓展性学习包算式因素变化引起的积的变化近期一段时间我们一直在进行笔算乘法的学习,今天着重研究因数和积的变化规律。
首先看下面的两组题目,如:6×2=12 20×4=806×20=120 10×4=406×80=480 5×4=20仔细观察两组算式中因数的变化规律和积的变化规律。
通过观察,两组算式最明显的特点是其中的一个因数没有发生任何变化。
如第一组的第一个因数,始终是6,第二组的第二个因素始终是4。
下面在分别来看。
第一组,一个因数没有变,另一个因数呈扩大的趋势。
从第一个算式到第二个算式,2到20扩大了10倍(乘10),同时,积也跟着扩大10倍(乘10);第二个算式到第三个算式,20到80,扩大了4倍(乘4),积也跟着扩大了4倍(乘4),所以,我们可以得出一个结论,一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘几。
第二组,一个因数没有变,另一个因数呈缩小的趋势。
四年级数学上册教案《三位数乘两位数》 人教版
四年级数学上册教案《三位数乘两位数》人教版一、教学目标1. 让学生理解三位数乘两位数的意义和计算法则,能够正确地进行计算。
2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力,提高数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神,提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 三位数乘两位数的意义2. 三位数乘两位数的计算法则3. 三位数乘两位数的竖式计算方法4. 三位数乘两位数的应用题三、教学重点与难点1. 教学重点:三位数乘两位数的计算法则和竖式计算方法。
2. 教学难点:三位数乘两位数的竖式计算方法和应用题的解决方法。
四、教学方法1. 采用启发式教学法,引导学生主动探究三位数乘两位数的计算法则和竖式计算方法。
2. 通过实例演示和讲解,帮助学生理解和掌握三位数乘两位数的计算方法。
3. 利用小组合作学习,培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
4. 设计丰富的练习题和应用题,帮助学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例,引导学生理解三位数乘两位数的意义。
- 提问:你们知道三位数乘两位数是什么意思吗?你们能举个例子吗?2. 探究新知- 利用实例,引导学生探究三位数乘两位数的计算法则。
- 提问:你们能试着计算一下这个例子吗?你们发现了什么规律?3. 讲解与演示- 讲解三位数乘两位数的计算法则和竖式计算方法。
- 演示三位数乘两位数的竖式计算过程。
4. 小组合作学习- 将学生分成小组,让学生在小组内共同完成练习题。
- 引导学生相互讨论、交流和合作,共同解决问题。
5. 练习与应用- 设计丰富的练习题和应用题,帮助学生巩固所学知识。
- 引导学生运用所学知识解决实际问题,提高解决问题的能力。
6. 总结与反思- 让学生总结本节课所学的知识,并进行自我反思。
- 提问:你们今天学到了什么?你们觉得自己掌握得怎么样?六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的学习内容。
小学数学人教版四年级《三位数乘两位数》教育教学课件
15300
425 × 13
1
1275 425
1
5525
425 × 82
1
850 3 42040
34850
425 × 35
1
2125 1 2 715
14875
三位数乘两位数的积多是四位数,也多是五位数
动脑筋,填一填
97
× 32
194 2 91
3 104
15 2
× 45
760 6 08
6840
小明从某个城市乘坐火车去北京 用了11个小时,已知火车每小时 行驶172千米。请问该城市到北 京有多少千米?
1 7 2 × 1 1 = 1892(千米)
172 × 11
172 172 1892
1乘134的积 10乘134的积
答:该城市到北京1892千米
Байду номын сангаас
算一算,验一验
425 × 36
13
2550 1 2 715
人教版 新课标 四年级数学 上册
三位数乘两位数
授课老师:XXX
学习目标
1.掌控三位数乘以两位数的运算方法,并能正确熟练地 进行运算。
2.经历三位数乘两位数的学习,掌控算理和运算方法。 3.在学习进程中,培养学生认真运算的良好习惯,进一
步提高运算能力。
每盒24枝 一共多少枝?
(1)3盒的枝数: 24
145
1740
注意:
十位上的1与145相乘得出来的是145个十 所以得数的末位要和十位对齐
先运算(个)位上的( )2乘( 1)4得5 ( )290 再运算(十)位上的( )1乘( 1)4得5 ( )1450
最后把两次乘得的积( 相)加起来
人教版数学四年级上册教案:第4单元 三位数乘两位数
人教版数学四年级上册教案第4单元: 三位数乘两位数教学目标1.知识目标:–理解三位数和两位数的概念;–能够进行三位数乘以两位数的运算;–掌握进位和借位的方法。
2.能力目标:–训练学生的算数运算能力;–锻炼学生的逻辑思维能力;–提高学生的解决问题的能力。
3.情感目标:–培养学生对数学的兴趣;–鼓励学生勇于挑战困难;–培养学生坚持不懈的学习态度。
教学准备1.课件:准备与本课内容相适应的数字乘法练习题PPT;2.板书:设计好本节课的板书内容,包括定义及示例;3.实物道具:准备适量的小球或者小玩具作为教具,帮助学生理解进位和借位的概念;4.习题册:备有与本单元相关的练习册,帮助学生巩固所学知识。
教学步骤第一步:导入1.通过一个生动有趣的故事引入本节课的主题:三位数乘以两位数。
第二步:讲解1.分析三位数和两位数的结构,介绍如何进行多位数相乘的方法;2.讲解进位和借位的概念,以及在运算中的应用;3.示范一些简单的题目,让学生理解运算规则。
第三步:练习1.让学生进行课堂练习,巩固所学知识;2.鼓励学生积极思考,互相讨论,解决难题。
第四步:拓展1.提出一些拓展问题,帮助学生深入理解乘法运算;2.鼓励学生尝试更复杂的题目,挑战自己的极限。
教学总结1.总结本节课的重点内容:三位数乘以两位数的运算方法;2.强调进位和借位在运算中的重要性;3.鼓励学生多加练习,巩固所学知识。
通过本单元的学习,学生将能够熟练进行三位数乘以两位数的运算,掌握进位和借位的技巧,提高他们的数学运算能力和逻辑思维能力。
希望同学们能在学习中取得进步,更加热爱数学!。
四年级上册数学教案 三位数乘两位数整理和复习示范 人教版
四年级上册数学教案:三位数乘两位数整理和复习示范(人教版)教学目标1. 让学生理解和掌握三位数乘两位数的计算方法。
2. 培养学生的计算能力和数学思维能力。
3. 培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
教学内容1. 三位数乘两位数的计算方法。
2. 相关的应用问题。
教学方法1. 讲授法:讲解三位数乘两位数的计算方法。
2. 演示法:通过具体的例子演示计算过程。
3. 练习法:通过练习题巩固学生的计算能力。
4. 小组合作法:通过小组合作解决应用问题。
教学步骤1. 导入:通过复习两位数乘两位数的计算方法,引出三位数乘两位数的计算方法。
2. 讲解:详细讲解三位数乘两位数的计算方法,包括竖式计算和横式计算。
3. 演示:通过具体的例子,演示三位数乘两位数的计算过程。
4. 练习:让学生独立完成练习题,巩固计算方法。
5. 小组合作:让学生分组解决应用问题,培养团队合作能力。
6. 总结:总结三位数乘两位数的计算方法,强调注意事项。
7. 作业:布置相关的作业,巩固学习内容。
教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与度和积极性。
2. 练习情况:检查学生的练习题完成情况,了解计算方法的掌握程度。
3. 小组合作:评价学生在小组合作中的表现,了解团队合作能力。
教学反思1. 教师应关注学生的学习情况,及时调整教学方法和节奏。
2. 教师应注重培养学生的计算能力和数学思维能力。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂活动,提高学习效果。
教学资源1. 教材:人教版四年级上册数学教材。
2. 练习题:相关的三位数乘两位数的练习题。
3. 小组合作问题:相关的应用问题。
教学建议1. 教师应注重培养学生的计算能力和数学思维能力。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂活动,提高学习效果。
3. 教师应关注学生的学习情况,及时调整教学方法和节奏。
教学拓展1. 可以通过数学游戏等方式,增加学生的学习兴趣。
2. 可以通过数学故事等方式,增加学生的学习兴趣。
3. 可以通过数学实验等方式,增加学生的学习兴趣。
四年级数学上册4三位数乘两位数教案新人教版
第四单元三位数乘两位数单元教学总述本单元是在两位数乘两位数的基础上学习的,主要内容有三位数乘两位数的笔算,因数中间或末尾有0的乘法,积的变化规律,以及借助数量关系解决问题。
本单元是整数乘法学习的最后一个阶段,需要对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。
结合梳理进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法,初步确定结果的大致范围。
进一步强调对乘法运算的结果进行验算,以保证运算结果的正确性,养成良好的运算习惯。
同时研究“积的变化规律”,并能运用规律使一些计算简便。
三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理是一致的,只是一个因数的位数变成了三位,所以教材积极引导学生将旧知迁移到新知中来,基本上是让学生通过“自己试一试”,在主动探索与合作交流的基础上,进一步理解整数乘法的算理,达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
1.经历探索三位数乘两位数的计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行计算。
2.会用合适的方法估算三位数乘两位数。
3.理解积的变化规律,并能运用积的变化规律进行简便运算。
4.知道速度的表示方法,理解路程、速度与时间的关系;知道单价、数量和总价的含义,理解三者之间的关系,并能借助常见的数量关系解决简单的实际问题。
重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法,运用常见的数量关系解决生活中的实际问题。
难点:理解及的变化规律,掌握商中间或末尾有0的乘法的计算方法。
课时教学设计三位数乘两位数的笔算二、合作交流,探究新知。
(20分钟)1.估算。
课件出示教材第47页例1,引导学生列式。
师:你能用估算的知识猜一猜这个城市到北京有多少千米吗?说说你的想法。
2.笔算。
(1)引导学生根据两位数乘两位数的笔算方法,尝试计算145×12的计算方法。
(2)组织交流计算方法。
(3)引导讨论:竖式中第二步计算得到的“145”的末位为什么要和十位对齐?3.引导学生验算。
说明:对于一些比较大的数的计算,可以用计算器进行验算。
三位数乘两位数复习课(教学设计)四年级上册数学人教版
三位数乘两位数复习课(教学设计)四年级上册数学人教版教学设计:三位数乘两位数复习课一、教学内容今天我们要复习的是四年级上册数学人教版中关于三位数乘两位数的内容。
我们将从教材的第九章开始复习,这一章节主要讲述了三位数乘以两位数的运算方法和技巧。
我们将回顾这部分内容,并通过实例来巩固和加深理解。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握三位数乘以两位数的运算方法和技巧。
而难点则是如何引导学生将理论知识应用到实际问题中,并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握三位数乘以两位数的运算方法,我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔和多媒体教学设备。
学具包括练习本、计算器和教学软件。
五、教学过程1. 引入新课:我会通过一个实际问题来引入本节课的内容。
例如,假设我们有一个长方形,长是120米,宽是80米,我们要求出这个长方形的面积。
这个问题可以引导学生思考如何运用三位数乘以两位数的运算方法来解决问题。
3. 随堂练习:在讲解之后,我会给学生们一些随堂练习题,让他们能够及时巩固所学的知识。
这些练习题会涵盖本节课的重点和难点,我会及时批改并给予解答和指导。
4. 小组讨论:我会将学生们分成小组,让他们共同讨论和解决一些实际问题。
这些问题将会结合三位数乘以两位数的运算方法,通过小组合作和讨论,培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六、板书设计板书设计将会简洁明了地展示三位数乘以两位数的运算方法。
我会用粉笔在黑板上写出运算步骤和关键点,让学生们能够清晰地看到和理解。
七、作业设计作业设计将会包括一些实际的题目,让学生们能够应用所学的知识来解决问题。
具体的作业题目和答案如下:题目1:计算下列三位数乘以两位数的积。
答案:360 × 24 = 40题目2:计算下列两位数乘以两位数的积。
答案:72 × 56 = 4032题目3:计算下列长方形的面积。
答案:长方形的长是120米,宽是80米,面积= 120 × 80 = 9600平方米八、课后反思及拓展延伸在课后拓展延伸方面,我建议学生们可以通过阅读一些数学故事书或者参加一些数学竞赛来进一步提高自己的数学能力。
四年级数学上册《三位数乘两位数》精品教案(优秀8篇)
四年级数学上册《三位数乘两位数》精品教案(优秀8篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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