2018—2019学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)(理科) 含答案
②若原点 O 到直线 TN 的距离为
20 41 ，求椭圆方程． 41
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）第 8 页（共 9 页）
得 分
评卷人 （20） （本小题满分 14 分）
已知函数 f(x)=xlogax（a＞0） ，g(x)=(m+1)x–lnx–f(x)，函数 f(x)在点 x=e–1 处取得极 小值–e–1（e 为自然对数的底数） ． （Ⅰ）若 g(x)恰有一个零点，求 m 的取值集合； （Ⅱ）若 g(x)有两零点 x1，x2（x1＜x2） ，求证：2＜x1+x2＜3em–1–1．
因为 AC · n1=0，所以 AC ⊥n1， 又 AC平面 BDE， 所以 AC∥平面 BDE． ………………………6 分
得 分
评卷人 （17） （本小题满分 13 分）
在如图所示的几何体中，△ABC 是边长为 2 的正三角形，AE＞1，AE⊥平面 ABC，平面
BCD⊥平面 ABC，BD=CD，且 BD⊥CD．
（Ⅰ）若 AE=2，求证：AC∥平面 BDE； （Ⅱ）若二面角 ADEB 为 60 ，求 AE 的长； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线 CD 与平面 BDE 所成角．
在△ABC 中，由余弦定理 b2=a2+c2–2accosB，
7 16 a+7=0，解得 a=3，或 a= ． 3 3 7 ∵a≠b，∴a= ． 3
得 a2– （Ⅱ）∵cosB=
…………7 分
2 5 ，∴sinB= ， 3 3 1 4 5 ，cos2B=2cosB2–1=– ， 9 9
…………11 分
3 2i ，i 为虚数单位，则|z|2= 1 i
． ．
2 7 ) 的展开式中，含 x2 项的二项式系数为 x
（11）球 O 是正方体 ABCDA1B1C1D1 的外接球，若正方体 ABCDA1B1C1D1 的表面积 为 S1，球 O 的表面积为 S2，则
S1 = S2
．
（12）已知在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为
13 ； 2
（10）35； （13）
（11）
（12）4；
1 ； 17
2 ； 3 （14）(– ，1) 2
三、解答题： （其他正确解法请比照给分） （15）解： （Ⅰ）在△ABC 中，由正弦定理
b 4 3 c = ，得 = ，………2 分 sinB sin C sin B sinC 3 4 3 4 ∵C=2B，∴ = ，即 = ， sinB sin2 B sinB 2sinBcosB 2 解得 cosB= ． …………4 分 3
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）第 9 页（共 9 页）
2018—2019 学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)
数学试卷（理工类）参考答案
一、选择题： 题 号 答 案 二、填空题： （9） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） D B B A C D C A 2019.05
（Ⅰ）因为 AE=2，所以 E(0， 3 ，2)， BE =(–1， 3 ，2)． 设平面 BDE 的法向量 n1=(x，y，z)， 则
n1 BD x z 0，
n1 BE x 3 y 2 z 0，
令 x=1，所以 n1=(1，–
3 ，1)．………5 分 3
1 3
） ．
（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
，b= log 2
1 1 ，c= log 1 ，则（ 3 2 3
） ．
（A）a＞b＞c
（B）a＞c＞b
（C）c＞a＞b
（D）c＞b＞a
（6）设 f(x)=sin3x–cos3x，把 y=f(x)的图象向左平移（＞0）个单位长度后，恰好得 到函数 g(x)=–sin3x+cos3x 的图象，则的值可以为（ （A） ） ． （D）
∴sin2B=2sinBcosB=
∴cos(2B+
1 3 1 4 15 )= cos2B– sin2B=– ． 18 3 2 2
…………13 分
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷参考答案（理工类）第 1 页（共 8 页）
（16）解： （Ⅰ）记事件 A 为甲乙两人一次竞猜成功， 则 P(A)=
P(X=0)=
1 1 2 C2 C2 C2 4 = ， 4 C6 15 2 C2 1 = ． 4 C6 15
P(X=1)=
1 2 1 1 C2 (C2 C2 C2 ) 2 = ， 4 C6 3
P(X=2)=
∴X 的分布列为：
X P
0
4 15
1
2 3
2
1 15
…………11 分
4 2 1 4 EX=0× +1× +2× = ． 15 3 15 5
4，5}，若|a–b|≤1，则本次竞猜成功；③在 3 次竞猜中，至少有 2 次竞猜成功，则两人
获奖． （Ⅰ）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率； （Ⅱ）现从 6 人组成的代表队中选 4 人参加此游戏；这 6 人中有且仅有 2 对双胞胎，记 选出的 4 人中含有双胞胎的对数为 X，求 X 的分布列和期望．
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）第 5 页（共 9 页）
*
124 n(n 1) ，数列{cn}的前 n 项和为 Tn，求满足 Tn＜ 2 (n an )(n 1 an 1 ) 63
n
（n∈N ）的 n 的最大值．
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）第 7 页（共 9 页）
得 分
评卷人 （19） （本小题满分 14 分）
x2 y2 a2 已知椭圆 2 2 1 （a＞b＞0）的左顶点为 A，右焦点为 F(c，0)，直线 l：x= 与 c a b
6
（B）
4
（C）
2
（7）已知 F1，F2 分别为双曲线 3x2–y2=3a2（a＞0）的左、右焦点，P 是抛物线 y2=8ax 与双曲线的一个交点，若|PF1|+|PF2|=12，则抛物线的准线方程为（ （A）x=–4 （B）x=–3 （C）x=–2 ） ．
（D）x=–1
1 ，x ≤ 0， （8）已知函数 f(x)= x 1 若关于 x 的方程|f(x)–a|+|f(x)–a–1|=1 有且仅有 2 x 1，x > 0，
E
°
D A B
C
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）第 6 页（共 9 页）
得 分
评卷人 （18） （本小题满分 13 分）
已知数列{an}的前 n 项和 Sn=–an–(
1 n–1 * ) +2（n∈N ） ，数列{bn}满足 bn =2nan． 2
（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设 cn=
…………13 分
………………………1 分 E z
y A x B
则 M(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，0，1)，A(0， 3 ，0)，C(–1，0，0)，
AC =(–1，– 3 ，0)， BD =(–1，0，1)．
………………………4 分
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷参考答案（理工类）第 2 页（共 8 页）
（A）[3，+∞)
x y 5 ≥ 0， （2）已知实数 x，y 满足约束条件 x y ≥ 0， 则 z=2x+4y 的最小值是（ x ≤ 3，
（A）5 （B）–6 （C）10 （D）–10
） ．
（3）执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 13，输出 S 的值是 46，则 a 的取值范围是（ （A）9≤a＜10 （C）10＜a≤11 ） ．
x 轴相交于点 T，且 F 是 AT 的中点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）过点 T 的直线与椭圆相交于 M，N 两点，M，N 都在 x 轴上方，并且 M 在 N，T 之间，且 N 到直线 l 的距离是 M 到直线 l 距离的 2 倍． ①记△NFM，△NFA 的面积分别为 S1，S2，求
S1 ； S2
（17）解：取 BC 的中点 M，连接 DM，AM， 因为 BD=CD，BD⊥CD，BC=2，M 为 BC 的中点， 所以 DM⊥BC，DM=1． 又因为平面 BCD⊥平面 ABC， 所以 DM⊥平面 ABC，………………………2 分 因为△ABC 是边长为 2 的正三角形， 所以 AM⊥BC，AM= 3 ． 建立如图所示的空间直角坐标系 Mxyz． C M D
x 3 2 cos （为参数） ，以 y 1 2sin
坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为
cos(– ) = 2 ，直线 l 与圆 C 交于 M，N 两点，则|MN|=
4
．
（13）在等腰梯形 ABCD 中，已知 AB∥DC，AC 与 BD 交于点 M，AB=2CD=4．若
6 5 2 4 = ． 1 1 9 C6 C6
…………2 分
∴甲乙两人获奖的概率为
5 304 0 4 0 5 3 1 4 P=1– C3 ( ) ( ) – C3 ( )1( )2= ． …………5 分 9 9 9 9 729 （Ⅱ）由题意可知从 6 人中选 4 人，双胞胎的对数 X 取值为 0，1，2． …………6 分
AC • BD =–1，则 cos∠BMC=
（14） 已知函数 f(x)=ex–
．
1 –2cos( –x)，其中 e 为自然对数的底数，若 f(2a2)+f(a–3) x e 2 +f(0)＜0，则实数 a 的取值范围为 ．
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）第 3 页（共 9 页）
2018-2019学年度第二学期河北省衡水中学高三年级一模考试理科数学答案
衡水中学高三理科数学一模答案一、选择题1-5:BABCD 6-10:DBBDD 11-12：CD二、填空题13.214.015.1、316.]2262,2262[+-三、解答题17、解：（Ⅰ）*121()n n a S n +=+∈N 2121a a ∴=+，321221221a S a a =+=++……2分322322,3,3a a a a a q ∴-===211213a a a ∴=+=11a ∴=………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，13n n a -=………………6分31232153T b b b b ==++= 25b ∴=135,5b d b d∴=-=+11a b + ，2233,a b a b ++成等比数列2221133()()()a b a b a b ∴+=++……………8分28(6)(14)d d ∴=-+28200d d ∴+-=解得10d =-或2d =（舍）……10分1515,1025n b d b n ∴=-==-+21(1)5202n n n T nb d n n -∴=+=-+18【解答】证明：（1）三棱锥P ABC -（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD的正方形，ABE ∆和BCF ∆均为正三角形，PA PB PC BC AB ∴=====90APC ABC =∠=︒ ，60APB BPC ∠=∠=︒，取AC 中点O ，连结PO ，BO ，则PO AC ⊥，BO AC ⊥，且1PO AO CO BO ====，222PO BO PB ∴+=，PO BO ∴⊥，∴平面PAC ⊥平面ABC ．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BO PO ⊥，BO AC ⊥，PO AC O = ，BO ∴⊥平面PAC ，BMO ∴∠是直线BM 与平面PAC 所成角，且1tan BO BMO OM OM∠==，∴当OM 最短时，即M 是PA 中点时，BMO ∠最大，由PO ⊥平面ABC ，OB AC ⊥，得PO OB ⊥，PO OC ⊥，∴以OC ，OB ，OD 所成直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则(0O ，0，0)，(1C ，0，0)，(0B ，1，0)，(1A -，0，0)，(0P ，0，1)，11(,0,M -，(1BC = ，1-，0)，(1PC = ，0，1)-，3(2MC = ，0，1)2-，设平面MBC 的法向量(m x = ，y ，)z ，则030m BC x y m MC x z ⎧=-=⎪⎨=-=⎪⎩，取1x =，得(1m = ，1，3)，设平面PBC 的法向量(n x = ，y ，)z ，则00n BC x y n PC x z ⎧=-=⎪⎨=-=⎪⎩，取1x =，得(1n = ，1，1)，设二面角P BC M --的平面角为θ，则||cos ||||m n m n θ===．∴二面角P BC M --19解：（1）10115.1 1.51ii tt ====∑，101155.515.55i i y y ====∑，则1011021()(24.254.84(ii i ii tt y y b tt ==--===-∑∑，15.555 1.518a y bt =-=-⨯=．5858y t lnx ∴=+=+．（2）该IT 从业者36岁时的月收入约为(5118)100020000ln +⨯=元，若按旧个税政策，需缴纳个税为：15003%300010%450020%750025%3120⨯+⨯+⨯+⨯=，若按新个税政策，需缴纳个税为：30003%900010%990⨯+⨯=，31209902130-=．36∴岁时每个月少缴交的个人所得税2130元．20．解：（Ⅰ）由题意得2222291141,,2c a b c a b a +===+-------2分解得2,1a b c ===椭圆C 的标准方程为221x y +=---------4分（Ⅱ）设1122(,),(,)M x y N x y ，∆1F MN 的内切圆半径为r ，则11()8422∆=++== 111F MN S MN F M F N r r r ----------6分所以要使S 取最大值，只需∆1F MN S 最大12121212∆=-=-1F MN S F F y y y y 设直线l 的方程为1x ty =+将1x ty =+代入22143x y +=可得22(34)690t y ty ++-=(*)---7分0∆> 恒成立，方程(*)恒有解，∴1212226,3434t y y y y t t --+==++９-------8分∴1234F MN S t∆==+记(1)m m =≥则1212121313F MN m S m m m∆==++在[)1,+∞上递减----------------10分当1max 10)3F MN m t S ∆===即时，（，-------11分此时max 391416方程为，，故π===l x r S -------12分21、（Ⅰ）由2()2f x m x x +=-得：23ln 0x x x m -++=设2()3ln (0)h x x x x m x =-++>，则'1(21)(1)()23x x h x x x x--=-+=令'121()0,,1h x x x ===得，列表得：∴当1x =时，()h x 的极小值为(1)2h m =-，又15()ln 2,(2)2ln 224h m h m =--=-+∵方程2()2f x m x x +=-在1,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恰有两个不相等的实数根，故即15(0ln 2024(1)020(2)02ln 20h m h m h m ⎧⎧≥--≥⎪⎪⎪⎪<⇒-<⎨⎨⎪⎪≥-+≥⎪⎪⎩⎩解得：5ln 224m +≤<（也可分离变量解）…………5分（Ⅱ）存在12t =，理由如下：(1)1(1)xf x t e x ++>-等价于0(1)1(1)x x f x tx e <⎧⎨++<-⎩,或0(1)1(1)xx f x tx e >⎧⎨++>-⎩令()(1)1(1)ln(1)(1)(1)x xg x f x tx e x x tx e x =++--=+--->-，则'''211()1(1),()(2)1(1)x xg x t t x e g x t x e x x =--++=-++++，①若12t =，当10x -<<时，211,(2)1(1)xt x e x -<-+<+，所以''()0g x <；当0x >时，211,(2)1(1)x t x e x ->-+>+，，所以''()0g x >，所以'()g x 在单调递减区间为(1,0)-，单调递增区间为()0,+∞，又'(0)0g =，所以'()0g x ≥，当且仅当0x =时，'()0g x =，从而()g x 在()1,-+∞上单调递增，又(0)0g =，所以00(1)1(1)()0()0x x x f x t e g x g x x <>⎧⎧++>-⎨⎨<>⎩⎩或即．②若12t >，因为''21()(2)(1)x g x t x e x =-+++在(1,0)-递增且''(0)210g t =->，1"(),x g x →-→-∞当时，所以存在1(1,0)x ∈-，使得1"()0g x =，因为"()g x 在(1,0)-单调递增，所以当1(,0)x x ∈时，"()0g x >，'()g x 在1(,0)x 上递增，又'(0)0g =，所以当1(,0)x x ∈时，'()0g x <，从而()g x 在1(,0)x 上递减，又(0)0g =，所以当1(,0)x x ∈时，()0g x >，此时(1)1(1)x f x t e x++>-不恒成立；③若12t <，同理可得(1)1(1)x f x t e x ++>-不恒成立．综上所述12t =，存在实数．………………………………12分22.（1）1C 是圆，2C 是椭圆．当0α=时，射线l 与1C ，2C 交点的直角坐标分别是()()1,0,,0a 因为这两点间的距离为2，所以3a =当2πα=，射线l 与1C ，2C 交点的直角坐标分别是()()0,1,0,b 因为这两点重合，所以1b =；····4分（2）1C ，2C 的普通方程为22221,19x x y y +=+=当4πα=时，射线l 与1C 交点1A 的横纵表是22x =，与2C 交点1B 的横坐标是'31010x =当4πα=-时，射线l 与1C ，2C 的两个交点22,A B 分别与交点11,A B 关于x 轴对称，因此四边形1221A A B B 为梯形，故四边形1221A A B B 的面积为()()''22225x x x x +-=．````````````````10分23、解：（Ⅰ）由题()21f x x ≤--，即为||112a x x -+-≤．而由绝对值的几何意义知||1|1|a ax x -+-≥-，-------2分由不等式()21f x x ≤--有解，∴|1|12a-≤，即04a ≤≤．∴实数a 的取值范围[0,4]．-------5分（Ⅱ）函数()21f x x a x =-+-的零点为2a 和1，当2a <时知12a<∴31()2()1(1)231(1)a x a x a f x x a x x a x ⎧-++<⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪-->⎪⎪⎩-------7分如图可知()f x 在(,)a -∞单调递减，在[,)a+∞单调递增，∴min ()()1322a a f x f ==-+=，得42a =-<（合题意），即4a =-．-------10分。
天津市南开区2024届高三下学期二模试题 英语含答案
2023-2024学年度第二学期高三年级质量监测（二）英语笔试（答案在最后）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。
第Ⅰ卷1至12页，第Ⅱ卷13至16页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将答题卡交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
2.本卷共55小题，共95分。
第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
例：Stand over there_________you'll be able to see it better.A.orB.andC.butD.while答案是B。
1.—Why are you always late?—_________?I've never delayed work.A.So whatB.Why notC.What forD.Why me2,The negotiations have been_________in a positive manner.A.digestedB.blockedC.conductedD.narrowed3.It was several days_________I found that I had lost my watch.A.asB.beforeC.sinceD.when4.The hike was great_________the weather.A.as well asB.in place ofC.in case ofD.except for5.You don't need any special skills for this job,just plain_________sense.A.domesticB.normalmonD.average6.—Why are the housing prices in big cities going up all the time?—One reason is that people are_________into overcrowded cities in great numbers.A.breakingB.fillingC.pouringD.hurrying7.Now the price of goods on the Internet is cheaper than_________in the market.A.itB.thoseC.thatD.these8.Could you_________this form for me to see if I have filled it out correctly?A.take overB.look afterC.give offD.go over9._________early for the competition,she set the alarm clock.A.Getting upB.To get upC.Get upD.Having got up10.This ancient vase is very special and I will do_________I can to restore it.A.thatB.whichC.whateverD.whichever11.They queued(排队)for two hours for nothing.They_________have been told the tickets were sold out.A.wouldB.mayC.mustD.should12.—Tony,you've been accepted into our club.—_________That's great.A.Good idea!B.Congratulations!C.Have I?D.Pardon?13._________at the center of Beijing,the Forbidden City is mainly built of bricks.A.LocatedB.LocatingC.Being locatedD.Having located14._________published fifty years ago,his work still attracts much attention at present.A.AsB.ThoughC.Apart fromD.Despite15.The boss of the company is trying to create an easy atmosphere_________his employees enjoy their work.A.whereB.whichC.whenD.that第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～35各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
上海市宝山区2019年高二(高三)第二学期期中(等级考二模)学科质量检测地理试题及答案
宝山区2018~2019学年度第二学期教学质量检测高二（高三）地理2019.03考生注意：1、试卷满分100分，考试时间60分钟。
2、本考试分设试卷和答题纸。
试卷包括选择题和综合分析题。
3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校、考场和座位号、班级。
作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
选择题的作答必须涂在答题纸上相应的区域，综合分析题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。
一、选择题（共40分，每小题2分，每小题只有一个正确答案）1．读我国某区域1月0℃等温线分布示意图，影响图中0℃等温线走向的主要因素有A．河流B．纬度C．植被D．土壤2．2019年春节贺岁影片《流浪地球》火爆荧屏，该片叙述由于太阳直径增大将吞没地球，导致地球被迫流浪逃离太阳系的科幻故事。
地球在流浪的过程中依次经过的天体运行轨道是A．水星、金星、火星、木星B．金星、木星、火星、天王星C．火星、木星、土星、天王星D．木星、土星、海王星、天王星3．某城市主街道（40°43′N）可看到旭日或夕阳位于街道正中间的景象。
这种“悬日”景观的出现是自然与人工建筑的搭配。
右图显示的是该街道某年12月5日的日落“悬日”景象，依据图示景观判断该街道的走向为A．东南——西北走向B．东北——西南走向C．南——北走向D．东——西走向4．2019年1月4日，嫦娥四号探测器在月球背面着陆成功。
为了更好的利用太阳能，嫦娥四号设置了月夜休眠模式，即工作14天、休眠14天。
设定该周期的依据是A．月球自转B．月球公转C．地球自转D．地球公转5．板块之间的相对运动，造就了地球表面的基本面貌。
右图为“板块构造示意图”，图中板块共有A．1块B．2块C．3块D．4块6．陇山位于宁夏、甘肃、陕西三省交界处。
古代“陇”与“垄”相通，指的是田埂，人们看到横亘于关中平原西部的山脉如同田埂一样，就把它们称之为陇山。
该地貌与黄土高原地貌相似的是A．塬B．梁C．峁D．川7．右图服饰是我国某地域的传统服装，横纹多彩是该服饰的特点，符合该特点的地域文化名称是A．青藏高原文化B．新疆荒漠—绿洲文化C．云贵高原文化D．华南沿海文化8．二氧化碳对地面具有保温作用，是因为能够A．吸收并放射短波辐射B．吸收短波辐射放射长波辐射C．吸收并放射长波辐射D．吸收长波辐射放射短波辐射9．导致城市产生热岛效应的因素中，80%是由于A．城市绿地面积和水域面积的缺少B．城市建筑物比较密集C．城市人口密集D．城市工业发达，排放温室气体多10．下图中，图1是非洲马达加斯加岛示意图，图2是海洋表层海水温度与洋流关系示意图，图中a、b、c为等温线，a>b>c，箭头表示洋流流向。
专题15 解三角形综合-2019年高考理数母题题源系列(天津专版)(原卷版)
【母题原题1】【2019年高考天津卷理数】在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知2b c a +=，3sin 4sin c B a C =．（1）求cos B 的值； （2）求sin 26B π⎛⎫+⎪⎝⎭的值． 【答案】（1）14-；（2） 【解析】（1）在ABC △中，由正弦定理sin sin b cB C=，得sin sin b C c B =， 又由3sin 4sin c B a C =，得3sin 4sin b C a C =，即34b a =．又因为2b c a +=，得到43b a =，23c a =． 由余弦定理可得222222416199cos 22423a a a a cb B ac a a +-+-===-⋅⋅． （2）由（1）可得sin 4B ==，从而sin 22sin cos B B B ==，227cos 2cos sin 8B B B =-=-，故71sin 2sin 2cos cos 2sin 66682B B B πππ⎛⎫+=+=⨯= ⎪⎝⎭． 【名师点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识．考查运算求解能力．【母题原题2】【2018年高考天津卷理数】在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知专题15 解三角形综合sin cos()6b A a B π=-．（1）求角B 的大小；（2）设a =2，c =3，求b 和sin(2)A B -的值．【答案】（1）π3；（2）b sin(2)A B - 【解析】本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力．（1）在△ABC 中，由正弦定理sin sin a bA B =，可得sin sin b A a B =， 又由πsin cos()6b A a B =-，得πsin cos()6a B a B =-，即πsin cos()6B B =-，可得tan B =又因为(0π)B ∈，，可得B =π3．（2）在△ABC 中，由余弦定理及a =2，c =3，B =π3，有2222cos 7b a c ac B =+-=，故b ．由πsin cos()6b A a B =-，可得sin A =因为a <c ，故cosA =．因此sin 22sin cos A A A ==21cos 22cos 17A A =-=．所以，sin(2)sin 2cos cos 2sin A B A B A B -=-=11727214-⨯= 【名师点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．【母题原题3】【2017年高考天津卷理数】在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知a b >，5,6a c ==，3sin 5B =． （1）求b 和sin A 的值；（2）求πsin(2)4A +的值．【答案】（1）b sin A 的值为13；（2）26． 【解析】（1）在ABC △中，因为a b >，故由3sin 5B =，可得4cos 5B =． 由已知及余弦定理，有2222cos 13b a c ac B =+-=，所以b =由正弦定理sin sin a b A B =，得sin sin 13a B Ab ==．所以，b sin A（2）由（1）及a c <，得cos 13A =， 所以12sin 22sin cos 13A A A ==，25cos 212sin 13A A =-=-．故πππsin(2)sin 2cos cos 2sin 44426A A A +=+=． 【名师点睛】（1）利用正弦定理进行“边转角”可寻求角的关系，利用“角转边”可寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系可求角，利用两角和差的三角公式及二倍角公式可求三角函数值．（2）利用正、余弦定理解三角形是高考的高频考点，常与三角形内角和定理、三角形面积公式等相结合，利用正、余弦定理进行解题．【命题意图】主要考查利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形的度量问题，常与同角三角函数的关系、诱导公式、和差角公式，甚至三角函数的图象和性质等交汇命题．主要考查考生的数学运算能力． 【命题规律】考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用．解三角形是高考的一个必考热点，多为解答题，试题难度不大，多为中低档题．主要命题角度有：（1）以斜三角形为背景求三角形的基本量、求三角形面积或判断三角形形状，主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数公式的应用；（2）以实际生活为背景（如测量、航海、几何、天体运行和物理学上的应用等）考查解三角形问题，此类考题在近两年高考中虽没涉及，但此类题深受高考命题者的青睐，应给予关注；（3）解三角形与其他知识相交汇问题，常与三角恒等变换、不等式、平面向量等知识相交汇，这一直是高考考查的重点和热点．此类问题出现在解答题的第二问中，属于中档题．【知识总结】1．正弦、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则2．三角形中的常见结论在△ABC中，常有下列结论：（1）A+B+C=π．（2）大边对大角，大角对大边，如a>b⇔A>B⇔sin A>sin B．（3）任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．（4）有关三角形内角的三角函数关系式：sin （A+B ）=sin C ；cos （A+B ）=–cos C ；tan （A+B ）=–tanC ；sin2A B +=cos 2C ；cos 2A B +=sin 2C． （5）在△ABC 中，内角A ，B ，C 成等差数列⇔B=π3，A+C=2π3． （6）在斜△ABC 中，tan A+tan B+tan C=tan A ·tan B ·tan C ． 3．三角形的面积公式（1）已知三角形一边及该边上的高：S=12ah （h 表示边a 上的高）； （2）已知三角形的两边及其夹角：S=12ab sin C=12ac sin B=12bc sin A ；（3）已知三角形的三边：（p=12（a+b+c ））； （4）已知三角形的三边及内切圆半径：S=12r （a+b+c ）（r 表示三角形内切圆半径）．【方法总结】1．判断三角形的形状，主要有如下两种方法：（1）角化边．利用正弦、余弦定理把已知条件转化为边的关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，如：①若a=b ，则三角形为等腰三角形；②若c 2=a 2+b 2，则三角形为以角C 为直角的直角三角形； ③若c 2>a 2+b 2，则三角形为以角C 为钝角的钝角三角形；④若c 2<a 2+b 2，则只能得到三角形中角C 为锐角，如果同时有a 2<c 2+b 2，b 2<a 2+c 2都成立，此三角形为锐角三角形；⑤有时可能得到两个结论a=b ，且c 2=a 2+b 2，此时三角形为等腰直角三角形．化简过程中不能随便约分，要把关系找充分，从而正确判断三角形的形状．（2）边化角．利用正弦、余弦定理把已知条件转化为内角三角函数间的关系，通过三角恒等变换，得出内角的关系，常见的关系有： ①sin 2A=sin 2B ，即A=B 或A+B=π2，三角形为等腰三角形或直角三角形； ②A+B=π2，三角形为以角C 为直角的直角三角形； ③A=B=C ，三角形为等边三角形．在这里要注意应用A+B+C=π这个结论，从而判断出三角形的形状．注意：（1）判断三角形形状要对所给的边角关系式进行转化，使之变为只含边或只含角的式子然后判断．注意不要轻易两边同除以一个式子．（2）要注意解是否唯一，并注重挖掘隐含条件．另外，在变形过程中要注意角A ，B ，C 的范围对三角函数值的影响．2．与三角形面积有关的问题主要有两种：一是解三角形求出有关量，利用公式求面积；二是将面积作为已知条件之一，与正弦定理和余弦定理一起求解三角形中的其他量．解题时主要应用三角形面积公式S=12ab sin C ，此公式既与边长的乘积有关，又与角的三角函数值有关，因此可以将正弦定理和余弦定理综合起来求解问题．3．解与三角形中边角有关的量的取值范围时，主要是利用已知条件和有关定理，将所求的量用三角形的某个内角或某条边表示出来，结合三角形边角取值范围等求解即可．注意：（1）涉及求范围的问题，一定要搞清已知变量的范围，利用已知的范围进行求解，已知边的范围求角的范围时可以利用余弦定理进行转化．（2）注意题目中的隐含条件，如A+B+C=π，0<A<π，b –c<a<b+c ，三角形中大边对大角等．1．【天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练（一模）数学】在ABC △中，46,cos ,54AC B C π===． （1）求AB 的长；（2）求cos 26A ⎛⎫- ⎪⎝⎭π的值．2．【天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（二）数学】在ABC △中，,,a b c 分别是三个内角,,A B C 的对边，若3,4,2b c C B ===，且a b ¹． （1）求cos B 及a 的值； （2）求cos 23B ⎛⎫+⎪⎝⎭π的值． 3．【天津市南开区2019届高三下学期模拟考试数学】在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，B =2C ，sin C =4（1）求cos A 的值；（2）设bc =24，求边a 的长．4．【天津市河西区2019届高三一模数学】在ABC △中，,,A B C 对应的边为,,a b c ．已知1cos 2a C cb +=． （1）求A ；（2）若4,6b c ==，求cos B 和()cos 2A B +的值．5．【天津市部分区2019届高三联考一模数学】在ABC △中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b A B A π===+． （1）求a 的值；（2）求cos2C 的值．6．【天津市河北区2019届高三一模数学】已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足a c -=，sin B C =．（1）求cos A 的值；（2）求πsin 26A ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．7．【天津市红桥区2019届高三一模数学】在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知sin 3sin b A c B =，3a =，2cos 3B =． （1）求b 的值； （2）求πcos 23B ⎛⎫-⎪⎝⎭的值． 8．【2019年塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学】在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知5cos (cos cos )3A b C c B a +=，sin 62bc A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭．（1）求ABC △的面积； （2）若2c =，求cos 4B π⎛⎫+⎪⎝⎭的值．9．【天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学】已知函数21()2cos 2f x x x =--．（1）求()f x 的最小正周期；（2）设ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c =()0f C =，若s i n 2s i n B A =，求a ，b 的值．10．【天津市北辰区2019届高考模拟考试数学】在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知45B =，b =cos C =． （1）求边a ；（2）求()sin 2A B -．11．【天津市南开中学2019届高三模拟数学】已知在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1c =，)()cos sin sin cos 0B C B A B +-+=．（1）求角C 的大小；（2）若3a b =，求()cos 2B C -的值．12．【天津市北辰区2019届高考模拟考试数学】在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知145tan 2B bC =︒==，．（1）求边a ； （2）求()sin 2A B -．13．【天津市河北区2019届高三二模数学】已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足sin 1sin sin b Ca c A B=-++． （1）求角A 的值；（2）若3a =，b =()sin 2B A +的值．14．【天津市红桥区2019届高三二模数学】在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知sin sin sin a b a c C A B+-=-． （1）求角B ；（2）若3b =，cos A =，求ABC △的面积． 15．【天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学】设ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3,1,2b c A B ===． （1）求a 的值；（2）求cos(2)6A π+的值．16．【天津市和平区2018–2019学年第二学期高三年级第二次质量调查数学】已知函数2()sin cos f x x x x =-．（1）求()f x 在[]0,π上的单调递增区间；（2）在ABC △中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，A 为锐角，若()sin(2)16f A A π+-=，且ABC △的面积为b c +的最小值．17．【天津市和平区2018–2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学】已知三角形ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且)cos c B -=cos b C ． （1）求角B 的大小及πcos(2)3B +的值；（2）若ABC △的面积为a c +的最小值．18．【天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（二）数学】在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且=tan 2sin a bA B． （1）求角A 的值；（2）若6a =，2b c =，求ABC △的面积．19．【天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（二）数学】在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2sin sin cos 2,a A B b A a += （1）求ab的值；（2）若c =，求πsin(2)3C -的值．20．【天津市2019年3月九校联考高三数学】已知ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 若7a =，60A ∠=︒，且sin sin B C +=（1）求bc 的值；（2）若b c <，求cos(2)B A +的值．。
2024届天津市南开区高三下学期质量监测(二)生物试题(含答案)
2023—2024学年度第二学期高三年级质量监测（二）生物学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。
第Ⅰ卷第1页至第4页，第Ⅱ卷第5页至第8页。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共12题，每题4分，共48分。
每题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1．蛋白质是生命活动的主要承担者。
下列有关叙述错误的是（）A．叶绿体中存在催化ATP合成的蛋白质B．线粒体膜上存在运输葡萄糖的蛋白质C．胰岛B细胞能分泌调节血糖的蛋白质D．唾液腺细胞能分泌水解淀粉的蛋白质2．人体细胞与内环境的关系如图所示，其中X、Y、Z为内环境的主要成分。
下列说法正确的是（）A．X、Y、Z分别是血浆、组织液、淋巴液B．X、Y、Z中蛋白质含量最多的是XC．细胞1可能是胰岛细胞D．X中含有K+、抗体和DNA聚合酶3．下列高中生物学实验中，对实验结果不要求精确定量的是（）A．DNA的粗提取与鉴定B．模拟生物体维持pH的稳定C．探索生长素类调节剂促进插条生根的最适浓度D．探究光照强度对光合作用强度的影响4．科学理论随人类认知的深入会不断被修正和补充，下列叙述错误的是（）A．新细胞产生方式的发现是对细胞学说的修正B．具催化功能RNA的发现是对酶化学本质认识的补充C．RNA逆转录现象的发现是对中心法则的补充D．自然选择学说的提出是对共同由来学说的修正5．将某种植物置于高温环境（HT）下生长一定时间后，测定HT植株和生长在正常温度（CT）下的植株在不同温度下的光合速率，结果如图。
由图不能得出的结论是（）A．两组植株的CO2吸收速率最大值接近B．35℃两组植株的真正（总）光合速率相等C．50℃时HT植株能积累有机物而CT植株不能D．HT植株表现出对高温环境的适应性6．热休克蛋白HSP90能帮助蛋白质折叠组装，并对错误折叠蛋白进行修复或降解。
许堡乡中心学校2018-2019学年四年级下学期数学期中模拟试卷含解析
许堡乡中心学校2018-2019学年四年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）小数的小数部分最高位是（）。
A. 千分位B. 百分位C. 十分位【答案】C【考点】小数的数位与计数单位【解析】【解答】解：小数的小数部分最高位是十分位。
故答案为：C。
【分析】一个小数的小数部分的最高位是十分位。
2．（2分）一个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】D【考点】三角形的分类【解析】【解答】一个等腰三角形的顶角是90°，这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：D.【分析】顶角是90°，这个三角形是直角三角形，又因为这个三角形还是等腰三角形，所以这个三角形是等腰直角三角形。
3．（2分）1千瓦时的电量可以使电动车行驶986米，把“986米”改写成用“千米”做单位的数是（）千米。
A. 9.86B. 0.986C. 98.6D. 0.0986【答案】B【考点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：986米=0.986千米。
故答案为：B。
【分析】1千米=1000米，据此换算即可。
4．（2分）观察如图所示的物体，从上面看到的形状是（）A. B. C.【答案】C【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】解：从不同方向看到的结果如下：故答案为：C．【分析】观察如图所示的物体，从上面看到的形状是，从正面看到的图形是，从左侧看到的形状是；由此得解．5．（2分）在三角形中，已知两个内角的度数是75°和35°，这是一个（）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角【答案】A【考点】三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】180°-75°-35°=70°，因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
天津南开区2019-2020学年第二学期高三年级模拟考试(一)word版
2019-2020学年度第二学期南开区高三年级模拟考试（一）英语学科试卷笔试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。
第I卷1至12页，第II卷13至16页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
2.本卷共55小题，共95分。
第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共 15 小题；每小题1分，满分 15分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
例：Stand over there_you'll be able to see it better.A.orB.andC.butD.while 答案是B.1.----I don't think smoking will ruin your health as long as you work out regularly.------____________Medical researches show smoking is a stupid and costly way to ruin your health.A.You betB.CheersC.Sounds goodD.Nonsense2.----Why did you come by shared bicycle this morning?----My car broke down last week and I still______.it repaired.A.haven't hadB.hadn't hadC.won't haveD.didn't have3.-----What do you think of her suggestion?------________，it would be much better to talk it later.uallyB.ActuallyC.RegularlyD.Eventually4.The patients are forbidden,even if they have recovered,________in hospital.A.drinkingB.to drinkC.having drunkD.to have drunk5.Human life is regarded as part of nature and the only way for us to survive is to live________nature.A.in honor ofB.in need ofC.in touch withD.in harmony with6.The witness told the police everything she had seen,being careful notto________any details.A.put outB.give outC.leave outD.look out7.------Are you still willing to lend money to your roommate?－------Yes.I have always held the__________that he is an honest fellow!A.beliefB.truthC.customD.fact8.-----You know quite a lot about the new movie.－----Well,Anna__________it to me during break.A.introducesB.introducedC.had introducedD.will introduce9.It's really hard to______.the exact meaning of some words when you translate them into a foreign language.A.go throughB.bring outC.make upD.turn out10.I've been looking forward for a long,time________a chance to have a job interview.A.gettingB.to getC.of gettingD.to getting11.----How do you like the idea of Web TV?－----It's a world of interactive TV programming,_________anything wonderful can happenA.one whichB.one whereC.the one whichD.the one where12.___________in the United States,St:Louis has now become the 4th largest city.A.It is the 24th biggest cityB.It was the 24th biggest cityC.Once the 24th biggest city.D.Before the 24th biggest city13._________ violin is his main focus,David is also excellent at guitar.A.Since.B.OnceC.UnlessD.While14.----These apples look really tasty.－---They______See the price$5.99 a pound.Very expensive,aren't they!A.shouldB.mightC.couldD.would15.You may not agree,but my_______opinion is that this program is not suitable for children.A.uniqueB.personal.C.optimisticD.generous第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~35 各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳选项，将短文内容补充完整。
2018—2019学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)(理科)数学 参考答案
D
y
A
M
x B
则 M(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，0，1)，A(0， 3 ，0)，C(–1，0，0)，
AC =(–1，– 3 ，0)， BD =(–1，0，1)．
………………………4 分
南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷参考答案（理工类）第 2 页（共 8 页）
（Ⅰ）因为 AE=2，所以 E(0， 3 ，2)， BE =(–1， 3 ，2)．
∵bn=2nan，∴bn=bn–1+1，即当 n≥2 时，bn–bn–1=1．…………………5 分
又 b1=2a1=1，
∴数列{bn}是首项和公差均为 1 的等差数列．
于是
bn=1+(n–1)·1=n=2nan，∴an=
n 2n
．
（Ⅱ）∵cn=
2n(n
n(n 1) an )(n 1
an1)
=
4 9
．
…………2 分
∴甲乙两人获奖的概率为
P=1– C30
(
4 9
)0(
5 9
)3– C31
(
4 9
)1(
5 9
)2=
304 729
．
…………5 分
（Ⅱ）由题意可知从 6 人中选 4 人，双胞胎的对数 X 取值为 0，1，2． …………6 分
P(X=0)=
C21
C21 C22 C64
=4 15
2018—2019 学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)
数学试卷（理工类）参考答案
2019.05
一、选择题：
题 号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
天津市南开区2019届高三下学期二模考试化学试题+PDF版答案
2018—2019学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)理科综合 化学部分答案1C 2B 3C 4D 5D 6A7．（14分）（1）第三周期第ⅣA 族 （2分）（2）r (S 2—) > r (O 2—) > r (Mg 2+) > r (Al 3+) （1分） HClO 4 > H 2SO 4 （1分） HF > HCl （1分）（3）C 2H 2 （1分） CaC 2 + 2H 2O Ca(OH)2 + C 2H 2↑（2分）（4） （2分） （5）H 2、Cl 2、NaOH （2分） PbO 2(s) + 4H +(aq) + SO 42—(aq) + 2e —==== PbSO 4(s) + 2H 2O(l) （2分） 8．（18分）（1）C 10H 20 （1分）（2）羰基、羧基 （2分）（3）4 （每空2分，共4分）（4）加成反应(或还原反应) 取代反应 （每空1分，共2分）（5） （2分）（6）聚丙烯酸钠 （2分）（7） （2分）（8） （2分） 3 （1分）H N H H H CH 3OOC C COOCH 3CH 3CH 3H 3CO O O O CH 3CH 3CHCOOH Br ++ NaBr + 2H 2O C 2H 5OH △CH 2CHCOONa9．（18分）（1）Cu + 4H + + 2NO 3—==== Cu 2+ + 2NO 2↑+ 2H 2O （2分） 或3Cu + 8H + + 2NO 3—==== 3Cu 2+ + 2NO ↑+ 4H 2O Au 、Pt （2分）（2）将Fe 2+氧化为Fe 3+ 不引入杂质，对环境无污染 （每空2分，共4分） Fe 3+、Al 3+ （2分）（3）加热脱水 （1分）（4）甲 所得产品中含有较多Fe 2(SO 4)3杂质 乙 （每空1分，共3分）（5） （3分） c （1分）10．（14分）（1）CO 32－（1分） 2 : 1 （2分）（2）① +247 kJ · mol －1 （2分） C （1分）（2分） ②劣于 （1分） 相对于催化剂X ，催化剂Y 积碳反应的活化能大，积碳反应的速率小，而消碳反应活化能相对小，消碳反应速率大 （2分）（3）①负 （1分）②H 2O + CO 2 ===== H 2 + CO + O 2 （2分）（以上答案仅供参考，合理答案均给分）△△c mol · L －1×b ×10—3L ×250 g ·mol －1×5 a g ×100% 1 3 通电。
许家湖镇中心学校2018-2019学年四年级下学期数学期中模拟试卷含解析
许家湖镇中心学校2018-2019学年四年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少用（）个．A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】解：2×2×2=8；故答案为：B．【分析】要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，则这个物体是个正方体，长、宽、高都有2个小正方体，利用正方体的体积公式：V=长×宽×高，即可得解．2．（2分）某校男生有400人，女生有340人。
做早操时，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确的列式是（）。
A. 340÷20-400÷20B. 20×（400-340）C. （400-340）÷20【答案】C【考点】整数四则混合运算【解析】【解答】某校男生有400人，女生有340人。
做早操时，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确的列式是：（400-340）÷20故答案为：C.【分析】根据题意可知，先求出男生比女生多几人，用男生人数-女生人数=男生比女生多的人数，然后用多的人数÷每行站的人数=女生比男生少站的行数，据此列式解答.3．（2分）小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这两个算式的计算结果相差（）。
A. 8 B. 7 C. 5【答案】B【考点】整数四则混合运算【解析】【解答】60÷（4+2）=60÷6=1060÷4+2=15+2=1717-10=7故答案为：B.【分析】根据运算顺序，第1个算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；第2个算式，先算除法，再算加法，据此先计算再相减即可解答.4．（2分）一个三角形其中两个角分别是52°和64°，第三个角的度数是（）。