解析几何立体几何基本知识点20180116
高中解析几何知识点总结 第一部分：直线与圆 基本要求 ①.掌握两条直线平行、垂直的条件,能根据直线方程判断两条直线的位置关系;
②.掌握两条直线的夹角公式、到角公式和点到直线的距离公式。 ③.掌握圆的标准方程和一般方程. ④.掌握圆的方程的两种形式,并能合理合理运用; ⑤.灵活运用圆的几何性质解决问题. 1直线方程的五种形式 点斜式：)(00xxkyy， (斜率存在)
斜截式：bkxy (斜率存在)
两点式：121121xxxxyyyy，(不垂直坐标轴)
截距式：1bya
x
(不垂直坐标轴,不过原点)
一般式：0CByAx 2.直线与直线的位置关系： （1）有斜率的两直线l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2； 有： ①l1∥l2k1=k2且b1≠b2；②l1⊥l2k1·k2=-1； ③l1与l2相交 k1≠k2 ④l1与l2重合k1=k2 且b1=b2。 （2）一般式的直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0 有：①l1∥l2A1B2-A2B1=0；且B1C2-B2C1≠0
②l1⊥l2A1A2+B1B2=0 ③l1与l2相交 A1B2-A2B1≠0 ④l1与l2重合 A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。
3.点与直线的位置关系：
点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离：2200BACByAxd。 平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为2221BACCd
两点间距离公式：22
121212||()()PPxxyy
4、直线系方程 ①过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）(除l2外)。 ②过定点00(,)Mxy的直线系方程为)(00xxkyy（其中不包括直线0xx） ③和直线0CByAx平行的直线方程为'0AxByC(')CC ④和直线0AxByC垂直的直线方程为'0BxAyC 5.圆的定义:平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫圆.
在平面直角坐标系内确定一个圆需要三个独立条件:如三个点,半径和圆心(两个坐标)等.
6.圆的方程 (1)标准式：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，其中r为圆的半径，(a，b)为圆心。 (2)一般式：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，其中圆心为(,)
22
DE
，半径为
22142DEF
7. 点P(x0,y0)与圆的位置关系: 代入方程222()()()fxxaybr（或22
()fxxyDxEyF）看符号.
①点P在圆上00(,)0fxy
②点P在圆外
00(,)0fxy③点P在圆内00(,)0fxy 8.直线与圆的位置关系：相离、相切和相交。有两种判断方法：（用几何法更具有直观性）
（1）代数法（判别式法）:Δ>、=、<0时分别相离、相交、相切。 （2）几何法，圆心到直线的距离d>、=、9．切线方程： 圆222xyr上点M（x0,y0）的切线方程：2
00xxyyr（或
0000()()0xxxyyy） 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上点M（x0,y0）的切线方程：（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)=0.（或
0000()()()()0xaxxybyy）
10、弦长求法：（1）几何法：弦心距d，圆半径r，弦长l，则d2+(l/2)2=r2. （2）解析法：用韦达定理，弦长公式。 11．圆与圆的位置关系：看|O1O2|与r1+r2和|r1－r2|的大小关系。特别提示:解直线与
圆的问题,要尽量充分地利用平面几何中圆的性质,利用几何法解题要比解析方法来得简捷.
12.点（线、圆）与圆的距离的最值问题 minmax;ddrddr心距半径心距半径
心距指点（直线或圆心）与圆心之间的距离
第二部分：圆锥曲线 椭圆图象及几何性质：
中心在原点，焦点在x轴上 中心在原点，焦点在y轴上 标准方程 )0(12222ba
bya
x )0(12222ba
bxa
y
图 形 顶 点 ),0(),,0()0,(),0,(2121bBbBaAaA ),0(),,0()0,(),0,(2121aBaBbAbA
对称轴 x轴，y轴；短轴为b2，长轴为a2 焦 点 )0,(),0,(21cFcF ),0(),,0(21cFcF
焦 距 )0(2||21ccFF 222bac
x O
F1
F2 P y A2
B2
B1
x O F
1 F
2
P y A2 A1 B1 B2 A
1 关于椭圆知识点的补充： 1、椭圆的标准方程： ① 焦点在x轴上的方程：22221xyab （a>b>0）； ② 焦点在y轴上的方程：22221yxab （a>b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2+ny2=1(m>0,n>0)； 2、椭圆的定义：平面内与两个定点21,FF的距离的和等于常数（大于||21FF）的点的轨迹。
注意： ||221FFa表示椭圆；||221FFa表示线段21FF；||221FFa没有轨迹；
3、 通径：2b2a; 4、点与椭圆的位置关系； 5、22221xyab焦点三角形的面积：b2tan2 (其中∠F1PF2=)； 6、弦长公式：|AB|=221212(1)[()4kxxxx；
7、 椭圆在点P（x0，y0)处的切线方程：00221xxyyab; 8、直线与椭圆的位置关系： 凡涉及直线与椭圆的问题，通常设出直线与椭圆的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，需要有较强的综合应用知识解题的能力。
离心率 )10(eace
（离心率越大，椭圆越扁）
通 径 epab222
（p为焦准距）
焦半径 0201||||exaPFexaPF 0201
||||eyaPFeyaPF
双曲线的图象及几何性质： 中心在原点，焦点在x轴上 中心在原点，焦点在y轴上
标准方程 )0(1
222
2
babya
x )0(12222ba
bxa
y
图 形 顶 点 )0,(),0,(21aAaA ),0(),,0(21aBaB
对称轴 x轴，y轴；虚轴为b2，实轴为a2 焦 点 )0,(),0,(21cFcF ),0(),,0(21cFcF
焦 距 )0(2||
21ccFF 222bac
离心率 )1(e
a
c
e
（离心率越大，开口越大）
渐近线 xaby xb
a
y
通 径 ep
a
b222
（p为焦准距）
焦半径 P在左支0201||||exaPFexaPF
P在右支
0201||||exaPFexaPF
P在下支0201||||eyaPFeyaPF
P在上支
0201||||eyaPFeyaPF
关于双曲线知识点的补充： 1、 双曲线的定义：平面内与两个定点21,FF的距离的差的绝对值等于常数（小于||21FF）的点的轨迹。 注意： aPFPF2||||21与aPFPF2||||12（||221FFa）表示双曲线的一支。
||221FFa表示两条射线；||221FFa没有轨迹；
x O
F1
P B2
B1
F2
x O F1 F2 P y A2 A
1
y
解析几何知识点
解析几何知识点
解析几何是数学的一个分支，研究几何图形的性质及其几
何变换的方法和原理。
下面是一些常见的解析几何知识点：
1. 直线的方程：点斜式、两点式、截距式等
2. 圆的方程：一般式、标准式等
3. 直线与直线的位置关系：平行、垂直、相交等
4. 直线与圆的位置关系：相切、相离、相交等
5. 二次曲线的方程：椭圆、双曲线、抛物线等
6. 直线的点到直线的距离公式
7. 直线的点到平面的距离公式
8. 两点间的距离公式
9. 平面中的向量运算：加法、减法、数量积、向量积等
10. 平面向量的坐标表示方法
11. 平面直角坐标系与极坐标系的转换
12. 三角形的面积公式和重心、外心、内心等相关概念
13. 圆的切线和切点的性质
14. 空间几何中的点、直线和平面的关系
15. 空间向量运算：加法、减法、数量积、向量积等
16. 空间直角坐标系与球坐标系的转换
17. 空间几何中的球的方程和相关性质
18. 空间几何中的立体几何概念和计算
以上只是解析几何的一些基础知识点，还有更深入的内容如曲线的性质、三维空间中的曲面方程、解析几何在几何证明中的应用等等。
《解析几何》知识点复习1
《解析几何》知识点复习1《解析几何》知识点复习1解析几何是数学中的一个重要分支，它主要研究几何图形的性质和关系以及它们在空间中的运动。
本文将针对《解析几何》这门课的知识点进行复习，帮助学生巩固相关内容。
一、平面几何基础知识1.点、线、面的定义和性质：点是没有大小和形状的，线是由一些点按一定顺序连接而成，面是由一些线按一定方式相互连接而成。
2.直线的斜率公式：设直线过两点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，则直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.直线的方程：一般式方程、点斜式方程、截距式方程等。
4.直线的性质：平行线的斜率相等，垂直线的斜率之积为-15.圆的标准方程：设圆心为O(a,b)，半径为r，则圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²。
二、空间几何基础知识1.空间直角坐标系：三个坐标轴两两垂直，并且原点确定一个点。
2.点的坐标表示：点P(x,y,z)表示在空间直角坐标系中，P点在x轴上的距离为x，y轴上的距离为y，z轴上的距离为z。
3.空间直线的方程：一般式方程、点向式方程、两平面交线方程等。
4.空间平面的方程：一般式方程、点法式方程、截距式方程等。
5.点、直线和平面的位置关系：点在直线上，直线在平面上，直线与平面的位置关系等。
三、向量与空间解析几何1.向量的定义和性质：向量是有大小和方向的，向量的加、减、数乘等运算。
2.向量的坐标表示：向量A(x1,y1,z1)表示有一个点P1，向量的起点是原点，终点是点P13.向量的共线与平行关系：两个向量共线的充要条件是它们的坐标成比例。
4. 向量的夹角：两个非零向量A和B的夹角θ的余弦公式为cosθ = (A·B) / (│A│·│B│)。
5.空间向量的线性运算：向量的加、减、数乘等运算。
四、空间几何中的曲面1.球的方程：设球心为O(a,b,c)，半径为r，则球的方程为(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²。
解析几何知识点归纳整理
解析几何知识点归纳整理解析几何是数学中的一个分支，涉及到空间形状和位置关系的研究。
下面是几何学中常见的重要知识点的归纳整理：1.点、线、面：解析几何中的基本元素包括点、线和面。
点是几何中最基本的概念，没有大小和方向；线是由无数个点连成的，具有长度，没有宽度；面是由无数条线构成的，具有长度和宽度，没有厚度。
2.直线与平面：在解析几何中，直线是由无数个点连成的，具有无限延伸性的线段；平面是由无数个直线连接在一起形成的，具有无限延伸性的平面区域。
3.曲线与曲面：曲线是由一系列连续点所组成的，可以在平面或者空间中弯曲的线；曲面是由一系列连续曲线所组成的，可以在空间中弯曲的平面区域。
4.坐标系：坐标系是解析几何中用来表示点的一种方式。
常见的坐标系包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系。
在直角坐标系中，一个点的位置可以通过它在x、y、z三个轴上的坐标来确定。
5.基本图形：解析几何中的一些基本图形包括：线段、射线、角、多边形和圆。
线段是有两个端点的线，定长；射线是有一个起点的线，可以无限延伸；角是由两条射线共享一个端点所形成的；多边形是由多个线段组成的封闭图形；圆是由一条曲线所围成的等距点的集合。
6.距离和长度：距离是一个点到另一个点之间的直线距离；长度是一个线段的大小。
在直角坐标系中，可以通过勾股定理计算距离和长度。
7.相似与全等：相似性是解析几何中一个重要的概念，表示一对图形在形状上相似，但大小不一定相等。
全等性表示一对图形在形状和大小上完全相同。
8.垂直与平行：垂直表示两条线段或者平面之间成直角的关系；平行表示两条直线或者平面之间永不相交的关系。
9.角的性质：解析几何中的角有许多性质。
例如，对顶角是两条互相垂直且相交于一点的直线所形成的角；对称角的度数相等；互补角的和为90度。
10.三角形：三角形是解析几何中的一个重要图形。
三角形有许多性质，包括内角和为180度、中线相交于一点、高相交于底边垂直平分等。
11.四边形：四边形是含有四条边的多边形。
解析几何知识点总结
解析几何知识点总结解析几何是数学中的一个重要分支，主要研究的是几何图形的性质、变换和关系等问题。
本文将对解析几何的一些基本知识点进行总结和讲解，希望能够帮助读者更好地理解和掌握相关概念和方法。
一、坐标系和坐标表示法在解析几何中，我们常常使用坐标系和坐标表示法来描述几何图形的位置和性质。
一般而言，我们可以使用二维笛卡尔坐标系或三维笛卡尔坐标系来构建坐标系。
在二维笛卡尔坐标系中，我们通常使用直角坐标系，其中 x 轴和 y 轴是垂直的。
在三维笛卡尔坐标系中，我们则使用直角坐标系，其中 x 轴、y 轴和 z 轴互相垂直。
在坐标表示法中，我们使用有序数对或有序数组来表示点、线、面等几何图形的位置。
例如，对于二维平面上的点 A，我们可以使用(x, y) 的形式表示其坐标；对于三维空间中的点 B，我们可以使用 (x, y, z) 的形式表示其坐标。
同样地，对于平面上的线段 AB，我们可以使用 AB 来表示其长度；对于空间中的线段 AB，我们可以使用AB 来表示其长度。
二、直线和曲线的方程在解析几何中，我们常常需要通过方程来描述直线和曲线的性质。
对于直线而言，我们可以使用一般式或点斜式的方程来描述。
一般式方程形如 Ax + By + C = 0，其中 A、B、C 是实数且不同时为零。
点斜式方程形如 y = kx + b，其中 k 和 b 是实数且 k 不为零。
两种方程形式都能够方便地描述直线的性质和特点。
对于曲线而言，我们常常使用几种常见的方程来描述。
例如，圆的方程可以使用标准式方程或一般式方程来表示。
标准式方程形如 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a, b) 是圆心的坐标，r 是半径的长度。
一般式方程形如 Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0，其中 A、B、C、D、E 是实数且不同时为零。
其他曲线如椭圆、双曲线、抛物线等都有各自的方程形式。
三、向量和矢量运算在解析几何中，向量是一个重要的概念。
解析几何知识点总结
解析几何知识点总结一、直线1、直线的倾斜角直线倾斜角的范围是0, π)。
当直线与 x 轴平行时，倾斜角为 0；当直线与 x 轴垂直时，倾斜角为π/2 。
2、直线的斜率经过两点 P₁(x₁, y₁)，P₂(x₂, y₂)（x₁≠x₂）的直线的斜率 k ＝（y₂ y₁)／（x₂ x₁)。
当直线的倾斜角α≠π/2 时，直线的斜率 k ＝tanα 。
3、直线的方程（1）点斜式：y y₁＝ k(x x₁) ，其中（x₁, y₁) 是直线上的一点，k 是直线的斜率。
（2）斜截式：y ＝ kx ＋ b ，其中 k 是斜率，b 是直线在 y 轴上的截距。
（3）两点式：（y y₁)／（y₂ y₁) ＝（x x₁)／（x₂ x₁) ，其中（x₁, y₁)，（x₂, y₂) 是直线上的两点。
（4）截距式：x/a ＋ y/b ＝ 1 ，其中 a 是直线在 x 轴上的截距，b是直线在 y 轴上的截距。
（5）一般式：Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 （A、B 不同时为 0）。
4、两条直线的位置关系（1）平行：若两条直线的斜率都存在，分别为 k₁，k₂，则 k₁＝k₂；若两条直线的一般式方程分别为 A₁x ＋ B₁y ＋ C₁＝ 0 ，A₂x＋ B₂y ＋ C₂＝ 0 ，则 A₁B₂ A₂B₁＝ 0 且 A₁C₂ A₂C₁ ≠ 0 。
（2）垂直：若两条直线的斜率都存在，分别为 k₁，k₂，则k₁k₂＝－1 ；若两条直线的一般式方程分别为 A₁x ＋ B₁y ＋ C₁＝0 ，A₂x ＋ B₂y ＋ C₂＝ 0 ，则 A₁A₂＋ B₁B₂＝ 0 。
5、点到直线的距离点 P(x₀, y₀) 到直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的距离 d ＝｜Ax₀＋ By₀＋ C| ／√（A²＋ B²) 。
6、两条平行线间的距离两条平行线 Ax ＋ By ＋ C₁＝ 0 ，Ax ＋ By ＋ C₂＝ 0 （C₁≠C₂）间的距离 d ＝｜C₁ C₂| ／√（A²＋ B²) 。
立体几何知识点总结
立体几何知识点总结立体几何知识点总结「篇一」(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的.圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
立体几何知识点总结「篇二」1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
解析几何常用知识点总结
“解析几何”一网打尽（一）直线1.[)⎪⎭⎫⎝⎛≠≠--==∈2112122tan 0x x x x y y k l ，，，直线的倾斜角πααπα 2.直线的方程（1）点斜式11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).特别的：（1）已知直线纵截距，常设其方程为或；已知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k 存在时，为k 的倒数)或.知直线过点，常设其方程为或(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点； 直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点； 直线两截距绝对值相等 直线的斜率为或直线过原点.(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合. 3、几个距离公式（1）两点间距离公式：1122(,)(,)A x y B x y AB =点点 (2)00(,)x y P 到直线0Ax By C ++=的距离为d =特别地，当直线L: 0x x =时，点P (00,x y )到L 的距离0d x x =-； 当直线L: 0y y =时，点P (00,x y )到L 的距离0d y y =-.(3).两平行线间的距离公式：设1122:0,:0,l Ax By C l Ax By C d ++=++==则4.两直线的位置关系：；；重合5.三角形的重心坐标公式 ：△ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),则△ABC 的重心b y kx b =+0x =0xx my x =+m 0y =00(,)x y 00()y k x x y =-+0x x =⇔⇔⇔1±12121212121()0l l k k k k A A B B ⊥⇔=-⇔+=、都存在时{{1212211212121221//()k k A B A Bl l k k b b AC A C==⇔⇔≠≠、都存在时的坐标是123123(,)33x x x y y y G ++++.（二）圆1. 圆的三种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).（3）圆的直径式方程 1212()()()()0x x x x y y y y --+--=(圆的直径的端点是11(,)A x y 、22(,)B x y ) 注意：（1）.圆心必在弦的中垂线上；两圆相切，两圆心连线必过切点；辅助线一般连圆心与切点或者连圆心与弦中点。
2018高考一轮复习高中数学立体几何知识点汇编
高中课程复习专题——数学立体几何一 空间几何体 ㈠ 空间几何体的类型1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。
其中，这条直线称为旋转体的轴。
㈡ 几种空间几何体的结构特征 1 棱柱的结构特征1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2 棱柱的分类1.3 棱柱的性质⑴ 侧棱都相等，侧面是平行四边形；⑵ 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ⑶ 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ⑷ 直棱柱的侧棱长与高相等，侧面的对角面是矩形。
1.4 长方体的性质⑴ 长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三 条棱的平方和：AC 12= AB 2+ AC 2+ AA 12⑵ 长方体的一条对角线AC 1与过定点A 的三条棱所成 的角分别是α、β、γ，那么：cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 sin 2α + sin 2β + sin 2γ = 2⑶ 长方体的一条对角线AC 1与过定点A 的相邻三个面所组成的角分别为α、β、γ，则：cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 2 sin 2α + sin 2β + sin 2γ = 11.5 棱柱的侧面展开图：正n 棱柱的侧面展开图是由n 个全等矩形组成的以底面周长和侧棱为邻边的矩形。
图1-1 棱柱图1-2 长方体图1-1 棱柱1.6 棱柱的面积和体积公式S 直棱柱侧面 = c ·h (c 为底面周长，h 为棱柱的高) S 直棱柱全 = c ·h+ 2S 底 V 棱柱 = S 底 ·h 2 圆柱的结构特征2-1 圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。
解析几何常用知识点总结
“解析几何”一网打尽（一）直线1.[)⎪⎭⎫⎝⎛≠≠--==∈2112122tan 0x x x x y y k l ，，，直线的倾斜角πααπα2.直线的方程（1）点斜式11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).特别的：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =；已知直线横截距0x，常设其方程为x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =.知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或x x =(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 ⇔直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数 ⇔直线的斜率为1或直线过原点； 直线两截距绝对值相等 ⇔直线的斜率为1±或直线过原点.(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合. 3、几个距离公式（1）两点间距离公式：1122(,)(,)A x y B x y AB =点点 (2)00(,)x y P 到直线0Ax By C ++=的距离为d =特别地，当直线L: 0x x =时，点P (00,x y )到L 的距离0d x x =-； 当直线L: 0y y =时，点P (00,x y )到L 的距离0d y y =-.(3).两平行线间的距离公式：设1122:0,:0,l Ax By C l Ax By C d ++=++==则4.两直线的位置关系：12121212121()0l l k k k k A A B B ⊥⇔=-⇔+=、都存在时；{{1212211212121221//()k k A B A B l l k k b b AC A C ==⇔⇔≠≠、都存在时；重合5.三角形的重心坐标公式 ：△ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),则△ABC 的重心的坐标是123123(,)33x x x y y y G ++++.（二）圆1. 圆的三种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).（3）圆的直径式方程 1212()()()()0x x x x y y y y --+--=(圆的直径的端点是11(,)A x y 、22(,)B x y ) 注意：（1）.圆心必在弦的中垂线上；两圆相切，两圆心连线必过切点；辅助线一般连圆心与切点或者连圆心与弦中点。
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立体几何知识点【考纲解读】1、平面的概念及平面的表示法，理解三个公理及三个推论的内容及作用，初步掌握性质与推论的简单应用。
2、 空间两条直线的三种位置关系，并会判定。
3、 平行公理、等角定理及其推论，了解它们的作用，会用它们来证明简单的几何问题，掌握证明空间两直线 平行及角相等的方法。
4、 异面直线所成角的定义，异面直线垂直的概念，会用图形来表示两条异面直线，掌握异面直线所成角的范 围，会求异面直线的所成角。
5•理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘；了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算 ；掌握空间向量的数量积的定义及其性质，掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式.6•了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念•掌握棱柱,棱锥的性质，并会灵活应用，掌握球的表面积、体积公式；能画出简单空间图形的三视图， 能识别上述的三视图所表示的立体模型， 会用斜二测法画出它们的直观图•7•空间平行与垂直关系的论证 •8.掌握直线与平面所成角、二面角的计算方法，掌握三垂线定理及其逆定理，并能熟练解决有关问题 ，进一步掌握异面直线所成角的求解方法，熟练解决有关问题9•理解点到平面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念会用求距离的常用方法（如：直接法、转 化法、向量法）•对异面直线的距离只要求学生掌握作出公垂线段或用向量表示的情况）和距离公式计算距离。
【知识络构建】<— 翅MJL 何体的峯构特征一袞间几何怀的表面锲和体枳 —I 吩间儿何体的三视图和吒现图 空何向話的槪念线性运算空间向园数呈积理和坐标运算【重点知识整合】1. 空间几何体的三视图专间儿何体空问点仁n线、平面ft置关系宀VIHI向虽与<体儿何(1) 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；(2) 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；(3) 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.2. 斜二测画水平放置的平面图形的基本步骤(1) 建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的Ox, Oy,建立直角坐标系；(2) 画出斜坐标系，在画直观图的纸上(平面上)画出对应的Ox', Oy',使/ x Oy = 45。