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九年级数学上册(浙教版)课件 3.2 简单几何体的三视图
3．当线段AB倾斜于投影面时，设它的正投影为线段A1B1，则线段与它的 投影的大小关系为AB____>____A1B1.
知识点二：三视图 4．如图，几何体的主视图是( C )
5．下面简单几何体的左视图是( A )
6．如图，由三个小立方块搭成几何体的俯视图是( A )
7．下图是由D6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，
(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数． 解：(n－1)3
第3章 三视图与表面展开图
3．2 简单几垂直于投影面
1．正投影：在平行投影中，______________________________，那么这
种投影就称为正投影．
正投影面上的正投影
2．物体的三视图：物体在___________________________叫做主视图， 在__水__平__投__影__面__上__的__正__投__影___叫做俯视图，在___侧__投__影__面__上__的__正__投__影____叫 做左视图．主视图、左视图和俯视图合称___三__视__图_____．产生主视图的投
射线方向也叫做___主__视__方__向_____． 3．“____长__对__正____、____高__平__齐_____、____宽__相__等_____”是画三视图必须
遵循的法则．
知识点一：正投影 1．下列图形中的投影是正投影的是( D )
线段 2．当正方形纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条__________．
所得几何体(
)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
8．画出如图所示的物体的三视图． 解：略
知识点二：三视图 4．如图，几何体的主视图是( C )
5．下面简单几何体的左视图是( A )
6．如图，由三个小立方块搭成几何体的俯视图是( A )
7．下图是由D6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，
(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数． 解：(n－1)3
第3章 三视图与表面展开图
3．2 简单几垂直于投影面
1．正投影：在平行投影中，______________________________，那么这
种投影就称为正投影．
正投影面上的正投影
2．物体的三视图：物体在___________________________叫做主视图， 在__水__平__投__影__面__上__的__正__投__影___叫做俯视图，在___侧__投__影__面__上__的__正__投__影____叫 做左视图．主视图、左视图和俯视图合称___三__视__图_____．产生主视图的投
射线方向也叫做___主__视__方__向_____． 3．“____长__对__正____、____高__平__齐_____、____宽__相__等_____”是画三视图必须
遵循的法则．
知识点一：正投影 1．下列图形中的投影是正投影的是( D )
线段 2．当正方形纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条__________．
所得几何体(
)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
8．画出如图所示的物体的三视图． 解：略
3.8.1 弧长公式 课件(共20张PPT)2023-2024学年浙教版九年级上册数学
运动到A′位置时，点A经过的路线长为
.
1．若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧
长为( B )
A．3π
B．4π
C．5π
D．6π
2． 如图，用一个半径为10 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上
一点P旋转了72°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑
4π
动，则重物上升了________cm.
l=
R=
n=
.
当这条弧所对的圆心角增加1°后，弧长l′=
所以它的弧长增加l′-l=
+ πR πR πR
= .
+ πR
.
例4 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一
次，使它转到三角形A′BC′的位置.若BC=1，∠A=30°.求点A
运动到A′位置时，点A经过的路线长为
N
例2 一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km.一辆汽车以每
小时60km的速度通过弯道，需时20s.求弯道所对圆心角的度
数(精确到0.1°).
解题秘方：如果能求出弯道的弧长，那么由于半径已知，根据
弧长公式就可以求出弯道所对圆心角的度数.
解：汽车在20s内通过的路程为l=
由弧长公式l=
n=
_______.
知识点 2 弧长公式的应用
例1
如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上
一点，DC⊥AN，与AN交于点C.已知AC=15mm，⊙O的半径
Ⴃ
R=30mm，求的长.
B
A
E
C
D
O
M
浙教版九年级数学上册第三章教学课件全套
O
A B E D 不能 O A 能 E D B
A
A
不能
O A E 能
B
A 能
O E
B
D
一条直线具有： ① 经过圆心
① 平分弦 ② 平分弦所对的劣（优） 弧 结论
② 垂直于 弦 条件
应用1：利用垂径定理作已知弧的中点 例1 已知 AB ,用直尺和圆规求作这条弧的中点．
5 圆外
； ；
圆内
，则点P在圆上。
例1:如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西 100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。
因施工需要，必须在A处进行一次爆破。
为使民房、变电设施、古建筑 都不遭到破坏，问爆破影响面 的半径应控制在什么范围内？
E
变式：若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆， 在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆， 其它条件不变，结果又如何呢？
1、如图，已知P是菱形ABCD内一点，∠ABC=600,AP= 3 ， BP=4，DP=5 ，求∠APB的度数。
A A P′ F D
B
P
D
C G B E C
2、如图，已知E、F是正方形ABCD边BC、DC上 的点，求证：∠EFA﹥450。
3 、当汽车在 雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动前方 挡风玻璃上的雨刷器, 怎样求雨刷扫过的面积呢?(CD=90cm, ∠DBA=20°,端点C.D与点A的距离分别为115cm,35cm, 杆AB 绕A点转动90°)
3.1 圆
你会在白纸上画一个半径是3cm的圆吗？
圆 的 画 法
若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你 有什么办法?
在同一平面内，线段OP绕它 固定的一个端点O旋转一周， 另一端点P所经过的封闭曲 线叫做圆。 定点O叫做圆心， 线段OP叫做圆的半径。 表示： 以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。 连接圆上任意两点间的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫做直径。
2021浙教版九年级数学上册课件【全册】
第1章 二பைடு நூலகம்函数
2021浙教版九年级数学上册课件【 全册】
1.1二次函数
2021浙教版九年级数学上册课件【 全册】
1.2二次函数的图像
2021浙教版九年级数学上册课件【 全册】
1.3二次函数的性质
2021浙教版九年级数学上册课件 【全册】目录
0002页 0054页 0073页 0103页 0159页 0212页 0248页 0313页 0330页 0351页 0427页 0451页 0511页 0541页
第1章 二次函数 1.2二次函数的图像 1.4二次函数的应用 2.1事件的可能性 2.3用频率估计概率 第3章 圆的基本性质 3.2圆形的旋转 3.4圆心角 3.6圆内接四边形 3.8弧长及扇形的面积 4.1比例线段 4.3相似三角形 4.5相似三角形的性质及其应用 4.7图形的位似
2021浙教版九年级数学上册课件【 全册】
浙教版九年级上册 1.1 二次函数 课件(共24张PPT)
y = 2(1+x)2
(3)一个温室 连同外围通道的矩形平面图如图,
周长为120m , 设一条边长为 x (m), 种植面积
为 y (m2)。
1
1
1
y = (60-x-4)(x-2)
种植用地
x外围通道
3
1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2
=2x2+4x+2 3.y= (60-x-4)(x-2) =-x2+58x-112
(2) y 1 不是
x2
(3) y x(1 x) 是
(4) y (x 1)2 x 2 不是
(5)y=3x-1 不是
先化简后判断
请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数 的例子 （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。
（2）二次项系数为-5，一次项系数为 常数项的3倍。
展示才智
例如：圆的面积 y (cm2 )与圆的半径 x （cm)的函数关系是 y =πx2
其中自变量x能取哪些值呢？ x 0
注意:当二次函数表示 某个实际问题时,还必 须根据题意确定自变 量的取值范围.
下列函数中,哪些是二次函数? 若是，请说出该 函数的二次项系数、一次项系数、常数项
(1) y x2 是
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=aHale Waihona Puke ²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
是常数，a≠0 )的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项,
自变量x的取值范围
(3)一个温室 连同外围通道的矩形平面图如图,
周长为120m , 设一条边长为 x (m), 种植面积
为 y (m2)。
1
1
1
y = (60-x-4)(x-2)
种植用地
x外围通道
3
1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2
=2x2+4x+2 3.y= (60-x-4)(x-2) =-x2+58x-112
(2) y 1 不是
x2
(3) y x(1 x) 是
(4) y (x 1)2 x 2 不是
(5)y=3x-1 不是
先化简后判断
请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数 的例子 （1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。
（2）二次项系数为-5，一次项系数为 常数项的3倍。
展示才智
例如：圆的面积 y (cm2 )与圆的半径 x （cm)的函数关系是 y =πx2
其中自变量x能取哪些值呢？ x 0
注意:当二次函数表示 某个实际问题时,还必 须根据题意确定自变 量的取值范围.
下列函数中,哪些是二次函数? 若是，请说出该 函数的二次项系数、一次项系数、常数项
(1) y x2 是
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=aHale Waihona Puke ²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
是常数，a≠0 )的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项,
自变量x的取值范围
浙教版九年级数学上册第四章教学课件全套
46 8m
289. 2m
1.如图是一块含45º 角的三角尺， （1）求图中AB，BC，CA三条边的长度之比。 （2）判断线段AB，AC，A′B′，A′C′是否成比 例，并说明理由。
2.如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可 能多的写出比例线段.
4.2 由平行线截得的比例线段
一.活动与思考：
1.如图，在△ABC中，MN//BC,AM=NC,AN=3, MB=2,则NC=
B M
三.课堂练习：
A
N
C
2.已知：AB与CD相交于点E,BC//EF//AD，
AF 1若CE 2, ED 3, 则 CF
2若AE 3, EB 2, CD 4, 则CE
C
B
E D
F
判断四条线段是否成比例的方法有：
(1)两条线段的比值与另两条线段的比值相 等，则四条线段成比例。－定义法
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两 条线段的积。－－乘积法
欣赏图片 上海东方明珠 塔 上海东方明珠电视 塔高468m,上球体到 塔底的距离约为 289.2m, 289.2与 468的比值是一个神 奇的数字,这个塔的 设计精巧,外型匀称、 漂亮、美观、大方.
AB BC AB BD CD AD
a
A B C D
问题四：再画一条直线b，交横格线于 A1 , B1 , C1 , D1 四点，A1 B1, B1C1, C1 D1 还相等吗？ 你能找出一组成比例的线段吗？
AB 1 BC AB 1 2 BD CD 1 3 AD
A1 B1 1 B1C1
例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ 是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线 段，并说明理由.
如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高 线， 求证：AD:CE=AB:BC
浙教版九年级上册 1.1 二次函数 课件(共24张PPT)
（2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对 应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.
2–X
X
X 2–X
2–X X
X 2–X
例题讲解：
求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
分析:S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH
解（1）由题意，得 y = 22 4 1 x(2 x)
t 2 + 24t +100 0 t 10
y = 240
10 t 20
7t + 380
20 t 40
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注
意力更集中？
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低 达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完 这道题目？
(4)拟建中的一个温室的 平面图如图,如果温室外
围是一个矩形，周长为 12Om , 室内通道的尺寸 如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)·
种植面积 通道
y =（x 2)(60 x 4) y = (x 2)(56 x)
y = x2 + 58x 112
合作学习：
y = x2 y = 1 x2 +13x y = 2x2 + 4x + 2 y = x2 + 58x 112
例题讲解：
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) y=3(x-1)²+1
(2) y=x+_1x_
2–X
X
X 2–X
2–X X
X 2–X
例题讲解：
求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
分析:S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH
解（1）由题意，得 y = 22 4 1 x(2 x)
t 2 + 24t +100 0 t 10
y = 240
10 t 20
7t + 380
20 t 40
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注
意力更集中？
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低 达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完 这道题目？
(4)拟建中的一个温室的 平面图如图,如果温室外
围是一个矩形，周长为 12Om , 室内通道的尺寸 如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)·
种植面积 通道
y =（x 2)(60 x 4) y = (x 2)(56 x)
y = x2 + 58x 112
合作学习：
y = x2 y = 1 x2 +13x y = 2x2 + 4x + 2 y = x2 + 58x 112
例题讲解：
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) y=3(x-1)²+1
(2) y=x+_1x_
浙教版九年级数学上册第三章教学课件全套
浙教版九年级数学上册 第三章教学课件全套
汇报人： 202X-12-20
contents
目录
• 引言与教学目标 • 第三章知识体系概述 • 第三章内容解析与教学策略 • 典型例题解析与练习题设计 • 课堂互动环节与学生参与方式 • 教学反思与总结回顾
引言与教学目标
01
引言
01
介绍浙教版九年级数学上册第三 章的内容和重要性
• 在教学过程中，注重培养学生的思 维能力和解题技巧，提高学生的数 学素养。
典型例题解析与练
04
习题设计
典型例题解析
题目来源
从教材和教辅材料中选取具有代 表性的题目。
题目解析
对每个典型例题进行详细的步骤解 析，包括解题思路、方法总结等。
注意事项
指出学生在解题过程中可能出现的 错误，并给出正确的解题方法。
3
通过实例和练习，强化了学生的数学应用能力。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
01
课堂互动活跃，学生积极参与讨论。
02
不足之处
03
部分学生在复杂题型面前仍显得力不从心。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
讲解速度较快，部分学生跟不上节奏。 需要加强对知识点的巩固练习。
总结回顾
重点知识点回顾
回顾了浙教版九年级数学上册第三章中的重要 概念、公式和定理。
02
简要介绍本章的主要知识点和教 学要求
教学目标
01
02
03
知识与技能
掌握本章的基本概念、原 理和解题方法
过程与方法
通过典型例题的解析，培 养学生的数学思维和解题 能力
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，树立正确的数学观 念
汇报人： 202X-12-20
contents
目录
• 引言与教学目标 • 第三章知识体系概述 • 第三章内容解析与教学策略 • 典型例题解析与练习题设计 • 课堂互动环节与学生参与方式 • 教学反思与总结回顾
引言与教学目标
01
引言
01
介绍浙教版九年级数学上册第三 章的内容和重要性
• 在教学过程中，注重培养学生的思 维能力和解题技巧，提高学生的数 学素养。
典型例题解析与练
04
习题设计
典型例题解析
题目来源
从教材和教辅材料中选取具有代 表性的题目。
题目解析
对每个典型例题进行详细的步骤解 析，包括解题思路、方法总结等。
注意事项
指出学生在解题过程中可能出现的 错误，并给出正确的解题方法。
3
通过实例和练习，强化了学生的数学应用能力。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
01
课堂互动活跃，学生积极参与讨论。
02
不足之处
03
部分学生在复杂题型面前仍显得力不从心。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
讲解速度较快，部分学生跟不上节奏。 需要加强对知识点的巩固练习。
总结回顾
重点知识点回顾
回顾了浙教版九年级数学上册第三章中的重要 概念、公式和定理。
02
简要介绍本章的主要知识点和教 学要求
教学目标
01
02
03
知识与技能
掌握本章的基本概念、原 理和解题方法
过程与方法
通过典型例题的解析，培 养学生的数学思维和解题 能力
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，树立正确的数学观 念