2002年全国硕士研究生入学考试数学二真题及答案
2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学(二)试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分) 1．设函数00)(2arcsin12tanx
x
aexfx
exx
在0x处连续，则a（ ）．
2．位于曲线xxey
（x0）下方，x轴上方的无界图形的面积为（ ）．
3．02yyy
满足初始条件21)0(,1)0(yy的特解是（ ）
4．12lim[1cos1cos1cos]nnnnnn
=（ ）
5．矩阵
222222220
的非零特征值是（ ）．
二、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分．) １．函数)(uf可导，)(2xfy当自变量x在1x处取得增量1.0x时，相应的函
数增量y的线性主部为０．１，则)1(f＝ （Ａ）－１； （Ｂ）０．１； （Ｃ）１； （Ｄ）０．５．
２．函数)(xf连续，则下列函数中，必为偶函数的是
(A)xdttf02)(； (B) xdttf02)(；
(C) xdttftft0)]()([； (D) xdttftft0)]()([．
３．设)(xfy是二阶常系数微分方程xeqyypy3满足初始条件0)0()0(yy的
特解，则极限)()1ln(lim20xyxx (A)不存在； （Ｂ）等于１； (C)等于２； (D) 等于３． ４．设函数)(xf在R上有界且可导，则 (A)当0)(limxfx时，必有0)(limxfx；
（Ｂ）当)(limxfx存在时，必有0)(limxfx； (C) 当0)(lim0xfx时，必有0)(lim0xfx；
(D) 当)(lim0xfx存在时，必有0)(lim0xfx．
5．设向量组321,,线性无关，向量1可由321,,线性表示，而向量2不能由
321,,线性表示，则对于任意常数k必有
（Ａ）21321,,,k线性无关；(B) 21321,,,k线性相关； （Ｃ）21321,,,k线性无关； (D) 21321,,,k线性相关． 三、（本题满分6分）已知曲线的极坐标方程为cos1r，求该曲线对应于6处的切线与法线的直角坐标方程．
四、（本题满分７分）设函数10012)(2)1(223xxxxxfyxxexe， 求函数xdttfxF1)()(的表达式．
五、（本题满分７分）已知函数)(xf在R上可导，0)(xf，1)(limxfx，且满足 xhexfhxxfh11))()((lim0，求)(xf． 由考研云助手整理(kaoyanyzs.com 专注免费考研资料 微信公众号提供更多资讯) 六、（本题满分７分）求微分方程0)2(dxyxxdy的一个解)(xyy，使得由曲线)(xyy与直线2,1xx以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积
最小．
七、（本题满分7分）某闸门的形状与大小如图所示，其中直线l 为对称轴，闸门的上部为矩形ＡＢＣＤ，下部由二次曲线与线段 ＡＢ所围成．当水面与闸门的上断相平时，欲使闸门矩形部分与 承受的水压与闸门下部承受的水压之比为５：４，闸门矩形部分 的高h应为多少？
八、（本题满分８分） 设30nx，)3(1nnnxxx（n＝１，２，３，…）．
证明：数列｛nx｝的极限存在，并求此极限．
九、（本题满分８分）设0ab，证明不等式abababbaa1lnln222． 十、（本题满分8分）设函数)(xf在x＝０的某邻域具有二阶连续导数，且 0)0()0()0(fff．证明：存在惟一的一组实数cba,,，使得当0h时，
)()0()3()2()(2hofhcfhbfhaf．
十一、（本题满分６分）已知Ａ，Ｂ为三阶方阵，且满足EBBA421． ⑴证明：矩阵EA2可逆；
⑵若200021021B，求矩阵Ａ．
十二、（本题满分６分）已知四阶方阵),,,(4321A， 4321,,,均为四维列向量，其中432,,线性无关，3212．若4321，求线性方程组Ax
的通解． 由考研云助手整理(kaoyanyzs.com 专注免费考研资料 微信公众号提供更多资讯) 2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题解析 一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．）
（1）设函数0,e,0,2arcsine1)(2tanxaxxxfxx在0x处连续，则a______． 【答案】2 【考点】函数的左极限和右极限、函数连续的概念 【难易度】★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点：
若函数)(xf在0xx处连续，则有;)()(lim)(lim000xfxfxfxxxx
解析：tan0001tanlim()limlim2arcsin22xxxxexfxxx== 200lim()lim,(0),xxxfxaeafa
()fx在0x处连续
(0)(0)(0),fff
即2.a
（2）位于曲线xxey,x0下方，x轴上方的无界图形的面积是______． 【答案】1 【考点】定积分的几何应用—平面图形的面积 【难易度】★★ 【详解】解析：所求面积为
1)(00000xxxxxedxexeexddxxeS．
其中，01limlimlimxxxxxxeexxe洛必达. （3）微分方程02yyy满足初始条件10xy，21|0xy的特解是______． 【答案】1yx 【考点】可降阶的高阶微分方程 【难易度】★★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点： 可降阶的高阶微分方程,若缺x，则令dydppypy,. 解析：方法1：将20yyy改写为()0yy，从而得1yyC.以初始条件1(0)1,(0)2yy代入，有1112C，所以得12yy
.即21yy，改写为2()1y.解
得2,yxC2yxC.再以初值代入，21C所以应取""且21C.于是特解1yx.
方法2：这是属于缺x的类型(,)yfyy.命,dpdpdydpypypdxdydxdy.
原方程20yyy化为20dpyppdy，得0p或0dpypdy 0p即0dydx，不满足初始条件1'02yx，弃之，
由0dpypdy按分离变量法解之，得1.Cy由初始条件11,'002yyxx可将1C先定出来：1111,212CC.于是得12dydxy,解之，得222,yxCyxC.以01xy代入，得21C，所以应取“+”号且21C.于是特解是1yx.
（4）nnnnπ2cos1πcos1[1lim]πcos1n
n______．
【答案】22 【考点】定积分的概念 【难易度】★★★
【详解】解析：记 121cos1cos...1cosnnunnnn
111cos,niinn
所以 1011limlim1cos1cosnnnniiuxdxnn 由考研云助手整理(kaoyanyzs.com 专注免费考研资料 微信公众号提供更多资讯) 1112
0002cos2cos2cos222xxxdxdxdx
12222sin02x
.
（5）矩阵222222220的非零特征值是______． 【答案】4 【考点】矩阵的特征值的计算 【难易度】★★
【详解】解析：22222220222222EA
200011(4)222
故4是矩阵的非零特征值.（另一个特征值是0(二重)） 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内．）
（1）设函数)(uf可导，)(2xfy当自变量x在1x处取得增量1.0x时，相应
的函数增量y的线性主部为1.0，则)1(f＝（ ） （A）－1． （B）0.1． （C）1． （D）0.5． 【答案】D 【考点】导数的概念、复合函数的求导法则 【难易度】★★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点：
①dy为y的线性主部；
①)()]([))]([(xgxgfxgf； 解析：在可导条件下，0()xxdyyxoxdx. 当00xxdydx时0xxdyxdx称为y的线性主部， 现在2()2dyxfxxxdx，以1,0.1xx
2000年全国硕士研究生入学统一考试(数二)试题及答案
2000年全国硕士研究生人学统一考试
数学二试题
一、填空题(本题共5小题．每小题3分．满分l5分把答案填在题中横线上)
二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。
每小题给出的四个选项中．只有一项符合题目要求。
把所选项前的字母填在题后的括号内)
三、(本题满分5分)
四、(本题满分5分)
五、(本题满分5分)
六、(本题满分6分)
七、(本题满分7分)
八、(本题满分6分)
九、(本题满分7分)
十、(本题满分8分)
十一、(本题满分8分)
十二、(本题满分6分)
十三、(本题满分7分)
参考答案
一、填空题
1．
2．
3．
4．
5．
二、选择题1．
2．
3．
4．
5．
三、
四、
五、
六、
七、
八、
九、
十、
十一、
十二、
十三、
精品文档。
2000-2017考研数学二历年真题word版
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.（1）若函数1cosfxax()x,x0在x=0连续，则b,x0(A) 1ab(B) 21ab(C)ab0(D)ab2 2（2）设二阶可到函数f(x)满足f(1)f(1)1,f(0)1且f(x)0，则(A) 11f(x)dx0(B) 12f(x)dx0(C) 01f(x)dxf(x)dx 10(D) 11f(x)dxf(x)dx 10（3）设数列x收敛，则n(A)当limsinx n0时，limx n0nn(B)当limx n(x n x n)0时，则limx n0nn(C)当2 lim(xx)0,lim0nnnn(D)当lim(x n sinx n)0时，limx n0nn（4）微分方程2xy4y8ye(1cos2x)的特解可设为ky(A) 2x2x(cos2sin2)AeeBxCx(B) 2x2x(cos2sin2)AxeeBxCx(C) 2x2x(cos2sin2)AexeBxCx(D) 2x2x(cos2sin2)AxexeBxCx（5）设f(x)具有一阶偏导数，且在任意的(x,y)，都有f(x,y)f(x,y)0,xy则(A)f(0,0)f(1,1)-1-(D)f(0,1)f(1,0)（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m）处,图中，实线表示甲的速度曲线v vt（单位:m/s）1虚线表示乙的速度曲线vv2t，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t0（单位:s）, 则(A)t010(B)15t020(C)t025(D)t025v(m/s)10200510********t(s)000（7）设A为三阶矩阵，P(,,)为可逆矩阵，使得1231PAP010，则002A(,,)123(A)12(B)223(C)23(D)122200210100（8）已知矩阵A021，B020，C020，则001001000(A)A与C相似，B与C相似(B)A与C相似，B与C不相似(C)A与C不相似，B与C相似(D)A与C不相似，B与C不相似二、填空题：9~14题，每小题4分，共24分.（9）曲线2yx1arcsinx的斜渐近线方程为（10）设函数yy(x)由参数方程txteysint确定，则2dydx2t-2-（11）0 l n(1x)21xdx =yy（12）设函数fx,y具有一阶连续偏导数，且dfx,yyedxx1yedy,f0,00，则fxy,=（13）tanx11dydx0yx4121（14）设矩阵121Aa的一个特征向量为，则a3112三、解答题：15~23小题，共94分。
2002年考研数学（三）真题及详细解析
2002 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及解析一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) ⑴ 设常数12a ≠，则21lim ln[]________(12)nn n na n a →∞-+=-.【分析】将所求极限转换为1l n [1](12)l i m1n n an→∞+-，利用等价无穷小代换化简求解，或利用重要极限。
【详解】法一：11ln[1]211(12)(12)lim ln[]limlim 11(12)12nn n n n na n a n a n a an n→∞→∞→∞+-+--===-- 法二：11(12)12122111limln[]limln[1]limln (12)(12)12n a n a a n n n n na e n a n a a -⨯--→∞→∞→∞-+=+==--- ⑵ 交换积分次序：111422104(,)(,)________yydy f x y dx dy f x y dx +=⎰⎰⎰.【分析】写出对应的二重积分积分域D 的不等式，画出的草图后D ，便可写出先对y 后对的二次积x 分【详解】对应的积分区域12D D D =+，其中11(,)0,4D x y y y x ⎧=≤≤≤≤⎨⎩2111(,),422D x y y y x ⎧⎫=≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭画出的草图如D 右图所示，则也可表示为D 21(,)0,2D x y x x y x ⎧⎫=≤≤≤≤⎨⎬⎩⎭故211114222104(,)(,)(,)xyyxdy f x y dx dy f x y dx dx f x y dy +=⎰⎰⎰⎰⎰⑶ 设三阶矩阵122212304A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，三维列向量(,1,1)Ta α=。
已知与线性相A αα关，则______a =。
【分析】由与线性相关A αα知，存在常数使得k A k αα=，及对应坐标成比例，由此求出a【详解】由于122212123304134a a A a a α-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦由与线性相关A αα可得：233411aa a a ++==，从而1a =-。
考研数学一真题解析 2002
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)⎰∞+exx dx2ln = _____________.【考点分析】：第一类广义积分的计算 【基础回顾】：第一类：无穷区间上的反常积分第二类：无界函数的反常积分【求解过程】：2211ln 1ln ln ln ee edx d x x x x x +∞+∞+∞⎡⎤==-=⎢⎥⎣⎦⎰⎰ 【方法小结】：对广义积分的计算，可引入定积分的所有有效方法，只是注意积分上下限的代入，实质是极限的运算。
(2)已知2e 610y xy x ++-=,则(0)y ''=_____________.【考点分析】：隐函数求导 【基础回顾】：在假定隐函数存在且可导的前提下，我们可以利用复合函数的求导的链式法则求出它的导数。
若方程(,)0F x y =确定了隐函数()y y x =，则将()y y x =代入原方程，方程成为恒等式(,())0F x y x =，在恒等式的两边对X 求导。
注意到左端是以X 为自变量的复合函数，便可以得到我们所要求的导数。
【求解过程】：注意方程中Y 为关于X 的函数，利用链式法则可以得到方程2610ye xy x ++-=两边对x 求导数，有：6620y y e xy y x ''+++=①再对上式两边求导数得：()212620y y y e y e y xy ''''''++++=②将x=0代入方程得y=0,再将x=y=0代入①得0y '=，再代入②得()02y ''=-，故填-2(3)02='+''y y y 满足初始条件1(0)1,(0)2y y '==的特解是_____________. 【考点分析】：可降阶的二阶微分方程的特解 【基础回顾】：三类可降解的高阶微分方程1．()()n y f x =型，逐层积分2．(,)y f y y '''=型，不含X 自变量，作代换(),dp dp dy dpy p y y pdx dy dx dy '''==== 3．(,)y f x y '''=型，不含Y 因变量，作代换(),dp y p y y dx'''==【求解过程】：⏹ 方法一：该微分方程属于缺x 的类型，令y p '=，dp dp dy dp y p dxdy dxdy''==⋅=原方程20yy y '''+=化为20dp ypp dy +=，得0p =或0dpy p dy+=。
2023年全国硕士研究生招生考试《数学二》真题及答案解析【完整版】
2023年全国硕士研究生招生考试《数学二》真题及答案解析【完整版】一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1．1ln 1y x e x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭曲线的渐近线方程为（ ）。
A ．y ＝x ＋e B ．y ＝x ＋1/e C ．y ＝xD ．y ＝x －1/e 【参考答案】B【参考解析】1ln 11lim lim lim ln 1,1x x x x e y x k e x x x →∞→∞→∞⎛⎫+ ⎪-⎛⎫⎝⎭===+= ⎪-⎝⎭ ()()()11lim lim ln lim ln 11111lim ln 1lim 11x x x x x b y kx x e x x e x x x x e x e x e →∞→∞→∞→∞→∞⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=+-=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+==⎢⎥--⎣⎦所以斜渐近线方程为y ＝x ＋1/e ．2．函数()()01cos ,0x f x x x x ≤=+>⎩的原函数为（ ）。
A ．())()ln ,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪+->⎩B ．())()ln 1,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪+->⎩C ．())()ln ,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪++>⎩D ．())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪++>⎩【参考答案】D【参考解析】当x ≤0时，()(1d ln f x x x C ==+⎰当x ＞0时，()()()()()2d 1cos d 1dsin 1sin sin d 1sin cos f x x x x xx x x x x x x x x C =+=+=+-=+++⎰⎰⎰⎰原函数在（－∞，＋∞）内连续，则在x ＝0处(110lim ln x x C C -→++=，()220lim 1sin cos 1x x x x C C +→+++=+ 所以C 1＝1＋C 2，令C 2＝C ，则C 1＝1＋C ，故())()ln 1,0d 1sin cos ,0x C x f x x x x x C x ⎧++≤⎪=⎨⎪+++>⎩⎰，综合选项，令C ＝0，则f （x ）的一个原函数为())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪++>⎩.3．设数列{x n }，{y n }满足x 1＝y 1＝1/2，x n ＋1＝sinx n ，y n ＋1＝y n 2，当n →∞时（ ）。
2003年考研数学二真题及答案解析
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(1) 若0→x 时，1)1(412--ax 与x x sin 是等价无穷小，则a = .(2) 设函数()y f x =由方程4ln 2y x xy =+所确定，则曲线()y f x =在点(1,1)处的切线方程是 .(3) x y 2=的麦克劳林公式中n x 项的系数是 .(4) 设曲线的极坐标方程为)0(>=a e a θρ ，则该曲线上相应于θ从0变到π2的一段弧与极轴所围成的图形的面积为 .(5) 设α为3维列向量，T α是α的转置. 若⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=111111111T αα，则 ααT = .(6) 设三阶方阵,A B 满足E B A B A =--2，其中E 为三阶单位矩阵，若 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=102020101A ，则=B .二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.(1) 设}{},{},{n n n c b a 均为非负数列，且0lim =∞→n n a ,1lim =∞→n n b ,∞=∞→n n c lim ,则必有( ) (A) n n b a <对任意n 成立. (B) n n c b <对任意n 成立.(C) 极限n n n c a ∞→lim 不存在. (D) 极限n n n c b ∞→lim 不存在.(2) 设dx x x a n n n n n +=⎰+-123101, 则极限n n na ∞→lim 等于( ) (A) 1)1(23++e . (B) 1)1(231-+-e .(C) 1)1(231++-e . (D) 1)1(23-+e .。
2003考研数学二真题及答案
y2 (B) x 2 . (D) x2 .
y2
【答】 应选（A） 【详解】方法一：
将 y = x 代入微分方程 y′ = y + ϕ ( x ) ，得
ln x
xy
ln x −1 = 1 + ϕ(ln x) ，即 ϕ(ln x) = − 1 .
ln 2 x ln x
ln 2 x
令 lnx=u，有 ϕ(u) = − 1 ，故 ϕ( x ) = − y 2 .
⎡ 1 0 1⎤
A
=
⎢ ⎢
0
2 0⎥⎥ ，则 B = ______ .
⎢⎣− 2 0 1⎥⎦
【答】 1 2
【详解】 由 A2 B − A − B = E 知，
( A2 − E)B = A + E ，即 ( A + E)(A − E)B = A + E ，
易知矩阵 A+E 可逆，于是有
(A − E)B = E.
2003 年全国硕士研究生入学统一考试理工 数学二试题详解及评析
一、 填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上）
1
（1） 若 x → 0 时， (1 − ax2 ) 4 −1 与 x sin x 是等价无穷小，则 a=
.
【答】 -4
【详解】
当x
→
0 时， (1 −
1
ax 2 ) 4
−1 ~
−
1
ax 2
，
x sin
x
~
x2 .
4
于是，根据题设有 故 a=-4.
1
lim (1 − ax 2 ) 4
− 1 ax2 = lim 4
全国硕士研究生入学统一考试数学二真题2000年
解析：
15.
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：()
解析：
16.
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________
6.
（分数：4.00）
A.
B.
C.
D.√
解析：
7.
（分数：4.00）
A.
B.
C.√
D.
解析：
8.
（分数：4.00）
A.√
B.
C.
D.
解析：
9.
（分数：4.00）
A.
B.
C.√
D.
解析：
10.
（分数：4.00）
A.
B.√
C.
D.
解析：
三、{{B}}解答题{{/B}}(总题数：11，分数：55.00)
11.
正确答案：()
解析：
21.
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：()
解析：
全国硕士研究生入学统一考试数学二真题2000年
(总分：95.00，做题时间：90分钟)
一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：5，分数：20.00)
2023年全国硕士研究生招生考试《数学二》真题及答案解析【完整版】
2023年全国硕士研究生招生考试《数学二》真题及答案解析【完整版】一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1．1ln 1y x e x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭曲线的渐近线方程为（ ）。
A ．y ＝x ＋e B ．y ＝x ＋1/e C ．y ＝xD ．y ＝x －1/e 【答案】B【解析】1ln 11lim lim lim ln 1,1x x x x e y x k e x x x →∞→∞→∞⎛⎫+ ⎪-⎛⎫⎝⎭===+= ⎪-⎝⎭ ()()()11lim lim ln lim ln 11111lim ln 1lim 11x x x x x b y kx x e x x e x x x x e x e x e →∞→∞→∞→∞→∞⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=+-=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+==⎢⎥--⎣⎦所以斜渐近线方程为y ＝x ＋1/e ．2．函数()()01cos ,0x f x x x x ≤=+>⎩的原函数为（ ）。
A ．())()ln ,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪+->⎩B ．())()ln 1,01cos sin ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪+->⎩C ．())()ln ,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧≤⎪=⎨⎪++>⎩D ．())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪++>⎩【答案】D【解析】当x ≤0时，()(1d ln f x x x C ==+⎰当x ＞0时，()()()()()2d 1cos d 1dsin 1sin sin d 1sin cos f x x x x xx x x x x x x x x C =+=+=+-=+++⎰⎰⎰⎰原函数在（－∞，＋∞）内连续，则在x ＝0处(110lim ln x x C C -→++=，()220lim 1sin cos 1x x x x C C +→+++=+ 所以C 1＝1＋C 2，令C 2＝C ，则C 1＝1＋C ，故())()ln 1,0d 1sin cos ,0x C x f x x x x x C x ⎧++≤⎪=⎨⎪+++>⎩⎰，综合选项，令C ＝0，则f （x ）的一个原函数为())()ln 1,01sin cos ,0x x F x x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪++>⎩.3．设数列{x n }，{y n }满足x 1＝y 1＝1/2，x n ＋1＝sinx n ，y n ＋1＝y n 2，当n →∞时（ ）。
2024年全国硕士研究生招生考试考研《数学二》真题带答案
2024年全国硕士研究生招生考试考研《数学二》真题带答案2024考研数学二真题及参考答案考研的考试内容有哪些一、考研公共课：政治、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三，考研公共课由国家教育部统一命题。
各科的考试时间均为3小时。
考研的政治理论课(马原22分、毛中特30分、史纲14分、思修18分、形势与政策16分)。
考研的英语满分各为100分(完型10分、阅读理解60分、小作文10分、大作文20分)。
数学(其中理工科考数一、工科考数二、经管类考数三)满分为150分。
数一的考试内容分布：高数56%(84分)、线代22%(33分)、概率22%(33分);数二的内容分布：高数78%(117分)、线代22%(33分);数三的内容分布：高数56%(84分)、线代22%(33分)、概率22%(33分)。
这些科目的考试知识点和考试范围在各科考试大纲上有详细规定，一般变动不大，因此可以参照前一年的大纲，对一些变动较大的科目，必须以新大纲为准进行复习。
二、考研专业课统考专业课：由国家教育部考试中心统一命题，科目包括：西医综合、中医综合、计算机、法硕、历史学、心理学、教育学、农学。
其中报考教育学、历史学、医学门类者，考专业基础综合(满分为300分);报考农学门类者，考农学门类公共基础(满分150分)。
三、非统考专业课：由各个院校自主命题，分为专业课一和专业课二。
各科考试时间为3个小时，每科的分值满分为150分。
考研考点怎么分配考研的考场分配根据考生的所在地以及报考学校等进行安排，在职人员考研时，考场一般都会分配在户籍所在地或工作单位所在地。
考研报考同一学校的考生理论上是分配在一个考点，甚至是同一考场的。
考研报考同一学校的相同专业和不同专业是一起考试的。
因为考研的考点、考场分配是实行统一管理，采取统一分配的原则，便于管理。
考研考场还有另外的分配方法，是划分考研的考场、考点时先按照各省、各市进行统一划分，然后是按照学校进行划分，再次是按照专业进行划分。