公路边坡稳定性计算
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。
该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。
摩擦角=23º由上可知：填土的摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算行车荷载换算高度为:h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs基本思路：首先用软件找出稳定系数Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的Fs 值都是增加，根据Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。
从而确定最小Fs 值。
而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
公路高边坡设计要点与稳定性评价方法
106YAN JIUJIAN SHE体分割成有限个小单元，这些小单元在节点上连接，即将连续体通过这些小单元的集合体来进行替代。
将连续体上的作用力等效的转移到单元之间的节点上，通过针对每个节点建立节点力与节点位移的关系函数，将连续体受到的力用节点位移为变量的函数进行表示，从而对节点位移进行计算。
（3）离散单元法离散单元法是将介质假设为离散块体组合而成，每个块体的变形是不同的，但是要满足平衡方程，而块体的运动则会受到相邻块体的阻力。
在进行计算时以所有的块体上的力与力矩均出现平衡为结束标志。
（4）FLAC 法快速拉格朗日分析（FLAC）的基本原理与离散单元法类似，但是它可以像有限元法一样对非规则区域的连续问题进行求解，但是在计算过程中又采取离散元的动态松弛法进行求解，不需要对大型联立方程组刚度矩阵进行求解。
而且，与以往所使用的差分分析相比，FLAC 法在以下方面进行较大的改进与发展：不仅可以处理一般的大变形问题，而且还能对岩体沿某一弱结构面发生滑动变形进行模拟；可针对不同的材料特性，采用相应的本构方程来对材料的动态行为进行真实的模拟；此外，FLAC 法还可对锚杆、挡土墙等支护结构与围岩的相互作用进行计算。
3.边坡破坏的分类高边坡的破坏形式有很多种，如崩塌、滑坡、倾倒与塌滑等，在工程中常见的有崩塌与滑坡两种形式。
崩塌是由于坡面表层岩体失稳导致的，崩塌发生时的具体表现为坡面表层岩土体突然发生脱落并迅速堆积在坡脚，这种破坏的发生具有突发性，破坏力极大。
滑坡是边坡的一部分土体沿着坡体中某一特定的滑面发生滑移的现象，是主要的一种边坡失稳破坏形式。
按照发生的原因可分为牵引式滑坡与推移式滑坡两种，其中牵引式滑坡是坡脚的岩土体先发生剪切变形，进而导致坡顶的岩土体底部失稳而出现整体滑动；推移式滑坡则是坡顶的岩土体先发生变形，坡底的岩土体受到来自坡顶的推力而出现破坏，最终导致整体滑动的产生。
二、公路高边坡的设计要点1.高边坡设计原则在进行高边坡设计时，要遵循以下原则：①安全稳定原则。
边坡稳定性设计计算
边坡稳定性计算一、基本资料土力学指标：天然容重(KN/m3)塑限（%）液限（%）含水量（%）粘聚力(kPa)内摩擦角（。
）tanφ18 14 27 19 19 28 0.53171二、稳定性验算公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80km/h，路基宽度为24.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，中间带取2m，车道宽度3.75m，硬路肩2.5m，土路肩0.75m，进行最不利布载时对左右各布3辆车。
路堤横断面图如下：1)将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算：ℎ0= NQ BLγ公式中：L按《公路丁程技术标准》(JTG BOl)规定对千标准车辆荷载取 12. 8m。
B为荷载横向分布宽度 (m)表示如下：B=Nb+(N-1)m+d其中：N为车辆数,取6;m为相邻两车的轮距，取1.3m ;d为轮胎着地宽度，取0.6m。
即：B = 6×1.8+（6-1）×1.3+0.6 = 17.9m因此ℎ0=NQBLγ=6×55017.9×12.8×18=0.8m2)计算高度HH = h0+H1+H2 =0.8+7+8 =15.8m3)计算平均坡度I已知上部坡度为1:1.25,下部坡度为1:1.5,台阶宽为2m，由已知数据可得平均坡度I为：I =（0.8+7+8）：（8.75+2+12）=1：1.44 =1：1.5查规范得β1=26°、β2=35°三、按4.5H法确定滑动圆心辅助线，并绘制不同位置的滑动曲线1)滑动曲线过路基左边缘3/4处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为5100×7+5450×1，8块）为4375×8，8块）右往左分为3600×7+3675×1，8块）4)滑动曲线过路基左边缘3/16处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为3400×7+3543×1，8块）5)滑动曲线过路基左边缘1/8处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为3300×7+2712×1，8块）6)由此可得出5个滑动面的K值，并作图如下：各个滑动面K值数据由上表可见K3曲线为极限的滑动面。
道路工程 第07章 路基边坡稳定性设计
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
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图2 路堑边坡滑坡实况
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第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
公路边坡计算书
公路边坡计算书一、引言公路边坡是指公路两侧的斜坡部分，其设计和计算对于公路的安全和稳定具有重要意义。
公路边坡的计算是根据地质条件、水文条件、气象条件等因素来确定边坡的稳定性，以确保公路的正常使用和交通安全。
本文将介绍公路边坡计算的相关内容。
二、公路边坡计算的基本原理公路边坡计算的基本原理是根据边坡的几何形状、土壤力学参数和荷载条件等因素，通过力学计算来确定边坡的稳定性。
主要考虑以下几个方面：1. 边坡的几何形状：包括边坡的坡度、高度和宽度等参数。
坡度越陡，边坡的稳定性越差；高度越高，边坡的稳定性越差；宽度越宽，边坡的稳定性越好。
2. 土壤力学参数：包括土壤的内摩擦角、黏聚力和土壤的重度等参数。
土壤的内摩擦角越大，边坡的稳定性越好；黏聚力越大，边坡的稳定性越好；土壤的重度越大，边坡的稳定性越差。
3. 荷载条件：主要考虑边坡上的荷载大小和荷载的作用方向。
荷载越大，边坡的稳定性越差；荷载的作用方向越远离边坡，边坡的稳定性越好。
三、公路边坡计算的步骤公路边坡计算一般包括以下几个步骤：1. 地质调查：通过地质调查，了解边坡所处地区的地质情况，包括地质构造、地层分布、岩性和土壤类型等。
2. 地质力学参数测试：对边坡所处地区的土壤进行野外测试和室内试验，确定土壤的内摩擦角、黏聚力和重度等参数。
3. 边坡几何参数测量：对边坡的几何参数进行测量，包括坡度、高度和宽度等。
4. 边坡稳定性分析：根据边坡的几何形状、土壤力学参数和荷载条件，进行边坡的稳定性分析，确定边坡的安全系数。
5. 边坡设计方案：根据边坡的稳定性分析结果，制定边坡的设计方案，包括边坡的坡度、高度和宽度等。
四、公路边坡计算的应用公路边坡计算广泛应用于公路工程的设计和施工中。
它可以帮助工程师确定边坡的合理设计方案，以确保公路的安全和稳定。
同时，边坡计算还可以用于边坡的监测和巡查，及时发现边坡的变形和病害，采取相应的维护和修复措施。
公路边坡计算还可以用于边坡的改造和加固工程。
路基边坡稳定性验算
路基边坡稳定性验算计算书
一、计算说明
本设计路线中，以K0+080断面路堑边坡高度（H=30m）最高，故本计算算例取K0+080断面边坡进行计算。
具体边坡稳定性分析参数：路基填土为低液限粘土，粘聚力c=10Kpa,内摩擦角27度。
容重r=17KN/m3，荷载为公路Ⅰ级。
计算方法采用4.5H法确定圆心辅助线。
此边坡坡率不一致，故采用平均坡度进行计算，经计算可知此边坡的平均坡度为1:1.如下图示：
二、计算过程分析
计算原理采用瑞典条分法，将圆弧滑动面上的土体按照6m的宽度进行划分。
下图所示为o1圆弧滑动面的计算实例
采用计算表格可得计算结果：
L=
=R θπ
180
88.02m 则边坡稳定系数为： =
+=
∑∑i
hi b i
hi b cL Ks θγθϕγsin cos tan =⨯⨯⨯⨯⨯+⨯505
.9661701
.23927tan 61702.8810 1.35>1.25
按照上述方法一一计算出o2、o3、o4、o5处的稳定系数分别为1.32、1.29、1.33、1.37.故取Ks=1.29为最小的稳定系数，此时由于Ks>1.25,所以边坡稳定性满足要求。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
路基边坡稳定性设计
滑动面 T N θ α A G
G
2 H
sin( ) 2 sin sin
当土体处于极限平衡状态 时,挖方边坡的允许最大高 度可按下式计算:
式中,γ----土的容重(kN/m3) θ----边坡的坡度角(°) Φ----土的内摩擦角(°) 不考虑稳定系数K。 即K=1.0 c----土的粘聚(kN/m2) 由上式，如知土的γ、φ、c值，假定开挖边坡的坡度 角θ值，即可得挖方边坡的允许最大高度H值。 由上式还可知以下情况： 1、当θ=φ时，H=∞，即边坡的极限高度不受限制，土坡 处于平衡状态，此时土的粘聚力未被利用。
挖方安全边坡的计算
土方开挖，一般应根据土的类别按施工及验收规范规定放坡， 以保证边坡稳定和施工安全。以下简介通过计算确定边坡的方 法，只要知道土的容重、内摩擦角和粘聚力值（无地质资料时， 可查有关手册），便可由计算确定安全边坡。
如图，假定边坡滑动面通过 坡脚一平面，滑动面上部土 体为ABC，其重力为：
由于砂类土粘聚力很小，一般可忽略不计，即取，则可表达为
K R tan T tan
当K=1时， tan tan ，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极 限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当 于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无 关；当K＜1时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
参数A、B查P79表4-2。
软土地基的路基稳定性分析
软土——是有由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。
主要有：淤泥、淤泥质土、泥炭。
处理方法：（1）薄层淤泥（d≤3m）：清除换好土。
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公路边坡稳定性计算
摘要:随着云南省高速公路的大量建设，边坡稳定性的作用越来越重要。
笔者根据多年工作经验,对公路边坡稳定性的因素作了分析,并结合工程实例，提出了边坡稳定性的计算及防治措施。
关键词：公路边坡；稳定性；影响因素；防治措施
由于受地质条件的影响，再加上人为和自然因素的影响，容易引发一些如边坡滑动、坡面坍塌等次生灾害。
因此，本文通过对公路边坡稳定性因素的分析计算，并结合实例对不同因素造成的边坡失稳提出不同措施，为公路边坡治理提出一些思路。
1边坡稳定性影响因素
当边坡成型后，多会受到自然环境或人为环境的影响，导致边坡稳定性减低，造成崩塌破坏。
自然环境和人为环境的因素共有地形、地质材料、地质构造、降雨、地下水、风化及侵蚀、认为影响等。
2 公路边坡稳定性实例分析
2.1 工程概况
云南省高速公路元磨线，气候特点属亚热带季风气候类型，具有冬暖，春早，夏热，雨量充沛，秋多绵雨，无霜期长，日照多，冬春有小寒潮，春夏旱频繁，兼有伏旱、暴雨、冰雹的气候特征；相对湿度85％左右。
云南省高速公路元磨线某里程有7个土质边坡，分别为：1号边坡，2号边坡，3号边坡，4号边坡，5号边坡，6号边坡，7号边坡。
经勘察，土层分别为：①系列土层（①杂填土、①1植物层）：分布于表层及浅部，未经严密压实，结构疏松，未经处理不能利用，且渗透性较好，雨季易汇集丰富的地表渗水。
②层粘土：可～硬塑状态，埋深0.00～6.70m，厚度1.50～8.60m，平均4.80m；②1层粘土呈硬塑状态，埋深0.00～1.20m，厚度1.10～6.00m，平均3.00m。
②、②1两层粘土埋深较浅，物理力学性质较好、强度较高。
③层粘土，可～硬塑状态，埋深0.00～14.50m，厚度1.50～11.30m，平均6.29m；③1粉土中密～密实状态，埋深2.20～23.0m，厚度1.30～9.90m，平均4.35m。
③1层力学强度较高，埋藏深度不大。
整个场地无地表水和地下水影响。
1号边坡A—A′剖面位于1号边坡中部，剖面方向南→北，剖面由钻孔BZK26、BZK22、BZK18、BZK48组成，坡顶钻孔为BZK26、BZK22钻孔，现状地面标高1948.81m～1949.03m；坡脚钻孔为BZK18、BZK4钻孔，现状地面标高1940.79m～1940.82m；现状边坡高度H=8.02m, 边坡坡度α=45°，坡体土层为②、②1层粘土，孔深范围内未见地下水。
整平标高1950.00m～1950.30m，场平后边坡高度约h=9.18m，边坡坡度α=60°，属填土边坡。
2号边坡B—B′剖面位于2号边坡中部。
剖面方向南→北，剖面由钻孔BZK43、BZK42、BZK33、组成，坡顶钻孔为BZK42、BZK43钻孔，现状地面标高1943.34m～1943.40m；坡脚钻孔为BZK33钻孔，现状地面标高1935.21m；现状边坡高度H=8.13m, 边坡坡度α=52°，坡体土层为②、②1、③层粘土，孔深范围内未见地下水。
整平标高1944.00m～1944.30m，场地整平后边坡高度约h=8.79m，边坡坡度α=60°，属填土边坡。
3号边坡C—C′剖面位于3号边坡中部，剖面方向南→北，剖面由钻孔BZK56、BZK55、BZK49组成，坡顶钻孔为BZK56、BZK55钻孔，现状地面标高1942.29m～1942.85m；坡脚钻孔为BZK49钻孔，现状地面标高1932.34m，高度H=9.95，坡度α=45°，坡体土层为②、②1、③层粘土，孔深范围内未见地下水。
整平标高1938.80，场地整平后边坡高度约h=6.46m,坡度α=60°，属填土边坡。
4号边坡D—D′剖面位于4号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK43、BZK53组成，两个钻孔标高分别为1943.40m、1943.37m。
该边坡为拟开挖边坡，坡顶整平标高为1944.00m，坡脚为1938.80m，开挖边坡高度h=5.20，坡度值按α=60°考虑，坡体土层为②层粘土，孔深范围内未见地下水。
5号边坡E—E′剖面位于5号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK61、BZK62、BZK85-2-1组成，坡顶钻孔为BZK61、BZK62钻孔，现状地面标高1937.67m～1938.44m，整平标高为1938.80m；坡脚钻孔为BZK85-2-1钻孔，现状地面标高1931.99m，整平标高1932.00m，开挖边坡高度h=6.80m，坡度值按α=90°考虑，坡体土层为②、③层粘土，孔深范围内未见地下水。
6号边坡F—F′剖面位6号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK83、ZK56、BZK84、BZK91组成，坡顶钻孔为BZK83、ZK56钻孔，现状地面标高1929.43m～1931.89m；坡脚钻孔为BZK84、BZK91钻孔，现状地面标高1919.79m～1920.20m，高度H=9.23，坡度α=70°。
坡顶整平标高1929.25m，坡脚整平标高1920.12m，边坡高度h=9.13，坡度α=60°，土体土层为②、②1层粘土，孔深范围内未见地下水。
7号边坡G—G′剖面位于7号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK74、BZK75组成，现状地面标高1918.31m～1918.47m，坡顶整平标高为1927.34m，坡脚整平标高为1920.00m，属回填土边坡，边坡高度h=7.34m，坡度α=60°，坡体土层为由拟回填土组成。
工程地质剖面图入下：
在不同土层分别采取原状土样进行室内快剪与三轴剪切试验，其试验成果平均值和抗剪强度取值见表4.2.3-1:
各土层剪切试验成果取值一览表表4.2.3-1
*：表示经验值
在不考虑地表水作用、地震力影响和坡顶地面堆载影响等因素条件下，按土质边坡模型，土水合算，取表4.2.3-1边坡计算抗剪强度建议值，采用瑞典圆弧条分法对A—A′至G—G′剖面进行边坡稳定性计算。
计算公式如下：
式中：Fs——边坡稳定系数
W——土条重量（KN）
Q——作用于边坡上地面的荷载（KN/m2）；
α——土条作用线与法向分力的夹角（°）
C、φ——据直剪试验修正后的内聚力（KPa）和内摩擦角
通过理正岩土计算软件进行计算，现将各剖面现状边坡与整平开挖后形成的边坡稳定性计算结果列入表4.2.3-2内。
边坡稳定性计算结果表表.2.3-2
由表4.2.3-2知：现状边坡理论计算处于极限平衡～平衡状态, ≤8.0m的拟开挖边坡（包括D、E剖面）处于平衡状态，≥8.00m的开挖边坡（包括剖面F）处于极限平衡状态。
场地北部、东部拟回填土边坡（包括A、B、C、G剖面）按α=60°设计坡度值时处于不稳定状态。
按《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002表5.3.1，安全等级为一级的边坡，稳定性系数Fs应≥1.35的要求，高度≥8.00m的开挖边坡和拟回填土边坡已不满足规范值，应采取支护措施，建议可用重力式挡墙和人工挖孔灌注桩+钢筋混凝土板墙等进行支护处理。
参考文献：
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