平行四边形教材分析
平行四边形的认识说课稿7篇
平行四边形的认识说课稿7篇平行四边形的认识说课稿（篇2）一、说教材本课内容是人教版课程标准试验教材三班级上册第三单元第二课时的《平行四边形的认识》。
这节课是在学生已经把握了长方形和正方形的一些相关学问，并且在第一课时认识了四边形的特性的基础上教学的。
关于平行四边形的教学，小学阶段分两段编写，本单元是第一次消失，只要求学生能够从详细的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。
第二次将在第二学段消失，要求学生理解：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
因此，我把本课时定位为初步认识平行四边形。
本课时的内容教材分两个层次编排，第一层次，感悟平行四边形的特性，通过推拉门和做一个小试验让学生感悟平行四边形易变形的特性。
第二层次，认识平行四边形，通过围一围、说一说、画一画、剪一剪等一系列的活动，让学生感知平行四边形的特征。
依据教材特点，我制定学习目标如下：1、结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性。
2、让学生通过直观的操作活动，初步建立平行四边形的表象。
学。
会在方格纸上画平行四边形。
3、进一步培养学生操作、观察、推理、合作、探究的能力。
4、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。
教学重点：初步认识平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，感悟平行四边形的特性。
教学难点：感悟平行四边形的特征和特性。
二、说教法和学法依据《数学课程标准》的精神，为了让每个学生学得欢乐、学得主动、学得有个性。
我力求在本课中体现以下两点：1、让学生在体验中学习。
数学的抽象乃属于操作性的，它的发生、发展要经过连续不断的、一系列的阶段，而最初的来源又是非常详细的行为，因此，在本课的学习中，我注重让学生在观察、操作等活动中认识平行四边形，发觉其特征。
创设观察的情境，让学生在情境中体验，获得新旧学问的链接；自己动手围一围、画一画、剪一剪平行四边形，让学生在实践中体验，感知平行四边形的一些特征；说一说你在哪儿见过这样的图形，让学生在生活中体验，养成用数学眼光观察四周事物的习惯。
《平行四边形的性质(第1课时)》说课稿
《平行四边形的性质（第1课时）》说课稿尊敬的评委、老师，大家好！今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十九章《四边形》第一节《平行四边形》第一课时。
下面，我将从教材分析、教法学法、教学过程和评价分析四个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析1.教材的地位与作用：本节课既是对已学的平行线、全等三角形等知识的延续和深化，又是进一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础。
为研究两直线平行、线段相等及角相等提供了新的方法和依据，在整个教材中起着承上启下的作用。
2．学情分析：（1）小学阶段对平行四边形的定义已有初步认识，但对于概念的本质属性的理解并不深刻。
（2）通过对平行线、全等三角形的相关知识，具备一定的推理能力。
（3）八年级学生抽象思维和推理能力有限，特别是添加辅助线证明几何命题还存在一定的困难。
3.学习目标：知识目标：理解平行四边形的概念和平行四边形边、角的有关性质。
能力目标：会用平行四边形的性质进行简单的论证和计算，培养学生的动手能力和推理能力。
情感目标：通过探究学习，激发学生学习数学的兴趣，体验数学来源于生活又服务于生活。
4.教学重难点：重点：平行四边形性质的探究和应用。
难点：通过添加辅助线证明平行四边形的性质。
二、教法和学法课程标准指出：教无定法，贵在得法。
为了更好地突出重点，突破难点，本节课主要采用了以合作交流为主的“启发引导式”教学方法。
学生通过自主探究，合作交流展开探究性学习活动。
三、教学过程本节课，我分五个环节进行设计：第1环节：创设情境，导入新课，用时约1分钟；第2环节：提出概念，揭示内涵，用时约6分钟；第3环节：自主探索，感悟新知，用时约10分钟；第4环节：应用迁移，训练思维，用时约20分钟；第5环节：总结反思，拓展升华，用时约3分钟；具体如下：教学环节教学程序设计意图创设情境，导入新课（约3’）猜一猜：“有种图形生的怪，有棱有角偏脑袋，上下左右共四边，两两平行围起来。
”它是什么图形？答案请在下列图片中找：（演示图片，引导学生观察这些图形的共同特征，得出答案：平行四边形）采用谜语引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，通过欣赏平行四边形的实物图片，引导学生从实物中抽象出几何图形。
《平行四边形的面积》教材分析
成长方形后，长方形的长和宽与平行四边 形底和高的关系。
教 学 目 标
知识目标 情感目标
教法阐述
•
根据本节课的教学内容，我们打算主要采用动手操作，自主探
索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，来激发学 生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
学法指导
针对以上的教学思想，本节课我以培养学生的实践能力、探索
1、结合实例了解线段、射线和直线。
第一学 段 学 段 目 标 第二学 段
2、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大 小关系。 3、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。 4、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、 三角形内角和是180°。 5、利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯 形的面积公式。 6、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状。 7、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方 体、正方体和圆柱的展开图。
• 官全面参与新知的发生发展和形成过程。
“空间与图形”的课标目标
课标总体目标
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 （1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等图形。 （2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 （3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 （4）通过观察、操作、能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 （5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 （6）（7）能对简单几何体和图形进行分类。
的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学 教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在 学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行 特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学 生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由 此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的
认识平行四边形说课稿(4篇)
认识平行四边形说课稿(4篇)认识平行四边形说课稿篇1一、说教材1、教材分析这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，因此，本节课在小学数学中起着至关重要的作用。
2、教学目标《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：（1）使学生掌握平行四边形的意义及特征，能够正确画出底所对应的高。
（3）过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、教学重难点根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：理解并掌握平形四边形的定义、各部分的名称。
把能够正确画出底所对应的高确定为教学难点。
二、说学情本节课是学生在认识了平行四边形以及垂直与平行的关系及对平行四边形有了初步的认识的基础上学习的。
且学生的思维水平正处于形象思维到抽象思维的过渡期，求知欲望强及好奇心极强，好奇心是学生学习的内部动机因此本节课多采用学生动手，直观感知知识的由来，深切的体会平行四边形与梯形的特征。
二、说教法与学法指导本课设计理念为：1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。
3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。
基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：（1）引导学生采取“观察、操作”等方式进行探究性学习活动。
（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教材分析及全部教案(共6个课时)
第五单元《平行四边形和梯形》教学计划及教案【学习内容分析】本单元教材内容包括：垂直与平行，平行四边形和梯形。
垂直与平行中线探讨了同一平面内两条直线的位置关系，引出垂直与平行概念，再学习掌握垂线与平行线的画法。
平行四边形与梯形中先通过画一画，比较观察，认识平行四边形和梯形的特点，以及几种四边形之间的关系，再探究平行四边形与梯形各部分的名称，认识等腰梯形和直角梯形。
【课程目标描述】通过观察、操作等活动，认识平行线和垂线，理解平行与垂直的概念；会画垂线，知道点到直线的距离和平行线间的距离处处相等，会用画垂线的方法画长方形和正方形；经历动手操作和自主探究，掌握平行四边形和梯形的特征；通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
【学习目标】1.理解和掌握垂直与平行的概念，能正确地画已知直线的垂线和平行线，能画长方形或正方形。
2.掌握平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之间的内在联系。
3.认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高，认识等腰梯形。
4.经历对几种几何图形的认识过程，体验合作探究学习的方法，体验比较、类推的思想和方法。
【学习重点、难点】1.掌握平行和垂直的特点并能描述平行与垂直两种位置关系；2.掌握画垂线的步骤并能画出一条已知直线的垂线；3.理解点到直线的距离，并理解两条平行线之间的垂直线段都相等；4.掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形，应用垂直于平行知识解决实际问题。
5.理解平行四边形的定义、各部分的名称，并掌握平行四边形的特性。
6.认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称；理解四边形之间的关系。
【课时划分】本单元预计用6课时教学。
第一课时：平行与垂直【教材分析】教材第56页例1及57页“做一做”。
本课与原教材相比去掉了情境引入，简化了活动目标，垂直与平行线分别进行教学，还增加了字母表示、记法和读法。
例1开门见山引出“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”借助画直线活动，学生体会在同一平面内两条直线的位置关系，特别要关注的是两条直线从原先的没有相交到延长后相交这一种特殊情况，学生理解永不相交的含义。
第十九章 平行四边形教材分析
第十九章平行四边形19.1.1 平行四边形及其性质一一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析例1是教材︒5028cm ︒36019.1.1ABCD S ◊a h AB h ︒360︒18010cm8cm2cm14cm ．3．ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是__ ___cm ．七、课后练习1．判断对错（1）在ABCD 中，AC 交BD 于O ，则AO=OB=OC=OD ． （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（3），（-4）和16，则这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．19.1.2（一）平行四边形的判定一、教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点、难点4．重点：平行四边形的判定方法及应用．5．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三、例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材8cm4cm ，CD=___ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形； （2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=__ _cm ，DO=__ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．2．已知：如图，ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF∥BE ，EF 交BD 于点O ．求证：EO=OF ．3．灵活运用课本19.1.2212119.1.221212121212121，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，（1）若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ；（2）中线AF 与DE 中位线有什么特殊的关系证明你的猜想．七、课后练习1．（填空）一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm ．2．（填空）已知：△ABC 中，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，如果△DEF 的周长是12cm ，那么△ABC 的周长是 cm ．3．已知：如图，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．19.2.1 矩形一一、教学目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．二、重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．3．难点的突破方法：1．矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．2．通过教学还要使学生明确：（1）矩形是特殊的平行四边形，（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形；（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．3．从边、角、对角线方面（可继续演示教具），让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．（1）边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质1等价）；（2）角：四个角是直角（性质1）；（3）对角钱：相等且互相平分（性质2）．4．引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质及推论．并指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常用到这个结论．5．矩形ABCD 的两条对角线AC ，BD 把矩形分成四个等腰三角形，即△AOB ，△BOC ，△COD 和△DOA ．让学生证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路．三、例题的意图分析例1是教材2121，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC 与BD 相等且互相平分．∴ OA=OB ．又 ∠AOB=60°，∴ △OAB 是等边三角形．∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）．例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长及点A 到BD 的距离AE 的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．略解：设AD=cm ，则对角线长（4）cm ，在Rt △ABD 中，由勾股定理：222)4(8+=+x x ，解得=6． 则 AD=6cm ．（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB ＝ AD×AB ，解得 AE ＝ ．例3（补充） 已知：如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，DF ⊥AE 于F ，若AE=BC ． 求证：CE ＝EF ．分析：CE 、EF 分别是BC ，AE 等线段上的一部分，若AF ＝BE ，则问题解决，而证明AF ＝BE ，只要证明△ABE ≌△DFA 即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形． 证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B=90°，且AD ∥BC ． ∴ ∠1=∠2．∵ DF ⊥AE ， ∴ ∠AFD=90°．∴ ∠B=∠AFD ．又 AD=AE ，∴ △ABE ≌△DFA （AAS ）．∴ AF=BE ．∴ EF=EC ．此题还可以连接DE ，证明△DEF ≌△DEC ，得到EF ＝EC ．六、随堂练习1．（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm ，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm ， cm ， cm ， cm ．2．（选择）（1）下列说法错误的是（ ）．（A ）矩形的对角线互相平分 （B ）矩形的对角线相等（C ）有一个角是直角的四边形是矩形 （D ）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．七、课后练习1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．A12cm B10cm C D5cm2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．19.2.1 矩形二一、教学目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．3．难点的突破方法：矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形时，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．而其它判定都是以“定义”为基础推导出来的．因此本节课要从复习矩形定义下手，并指出由平行四边形．．．．．得到矩形只需要添加一个独立条件，然后让学生思考讨论，如果小华做出的是一个平行四边形，再加一个什么条件可以说明它是一个矩形呢从而导出矩形判定方法．对于判定方法1，要着重说明这个性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线相等．对于判定2，只要求是四边形即可，因为由有三个角是直角，可以推出四边形是平行四边形，而由对角线相等却推不出四边形是平行四边形．为了加深印象，我们安排了例1，在教学中可以适当地再增加一些判断的题目．要让学生知道（1）矩形的判定方法有以下三种：①一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③有三个角是直角的四边形．（2）而由矩形和平行四边形及四边形的从属关系将矩形的判定方法又可分为两类：①从四边形出发必须增加三个特定的独立条件；②从平行四边形出发只需再增加一个特定的独立条件．（3）特别地：①如果所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；②所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．在教学中，除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．四、课堂引入1．什么叫做平行四边形什么叫做矩形2．矩形有哪些性质3．矩形与平行四边形有什么共同之处有什么不同之处4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗看看谁的方法可行通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）五、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确为什么（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （√）（3）四个角都相等的四边形是矩形； （√）（4）对角线相等的四边形是矩形； （×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． √指出：（）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2 （补充）已知 ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm ，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB 是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD 是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AO=21AC ，BO=21BD ．∵ AO=BO ，∴ AC=BD ．∴ ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt △ABC 中，∵ AB=4cm ，AC=2AO=8cm ，∴ BC=344822=-（cm ）．例3 （补充） 已知：如图（1），ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH 是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ．∴ ∠DAB ＋∠ABC=180°．又 AE 平分∠DAB ，BG 平分∠ABC ，∴ ∠EAB ＋∠ABG=21×180°=90°． ∴ ∠AFB=90°．同理可证 ∠AED=∠BGC =∠CHD=90°．∴ 四边形EFGH 是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．六、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（ ）．（A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C ）对角线互相平分的四边形是矩形 （D ）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如图 ，在△ABC 中，∠C ＝90°， CD 为中线，延长CD 到点E ，使得 DE ＝CD ．连结AE ，BE ，则四边形ACBE 为矩形．七、课后练习1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2AC ，求∠A 、∠B 的度数．19.2.2 菱形（一）一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．3．难点的突破方法：（1）课堂上演示由平行四边形改变成菱形．使学生对平行四边形与菱形的关系形成深刻的印象；（2）讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：①强调菱形是平行四边形；②一组邻边相等．另外还需指出定义既是判定又是性质．（3）菱形的性质，可以让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折如教材ab AO BD AO BD S S ABD 21)21(22=⨯=⨯⨯⨯=⨯=∆和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD 的周长为20cm ，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．19.2.2 菱形（二）一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．3．难点的突破方法：引入时，可以通过教材、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
初中数学_ 平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
第六章平行四边形第一节平行四边形的性质（一）《平行四边形的性质》是北师版初中数学实验教材八年级（下）册第六章《平行四边形》第1节的内容.四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识和应用的能力.一、教学内容分析生活中，平行四边形是人们最常见的一类四边形，了解、掌握平行四边形的性质是人们生产、生活的需要.数学中，四边形是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一，平行四边形是特殊的四边形，所以平行四边形具有一般四边形所具有的性质，如：内角和是360°、不稳定性等.同时平行四边形还具有自己特有的性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称性等.在本章的后续学习中，对于几种特殊的平行四边形，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧.平行四边形的性质为解决线段相等、角相等提供了一种新方法.平行四边形的性质是对已学的平行线性质、全等三角形、图形变换等知识的综合运用和深化，学生积累了一定的几何图形学习的经验和初步的说理能力，本节是第六章《平行四边形》的起始，平行四边形与后继内容矩形、菱形、正方形之间体现了一般与特殊研究问题的思想，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承.因此，本节内容不论从知识上，还是从研究方法上，都起着重要的作用.二、教学目标分析由于学生对平行四边形有一定的认知基础，并且学生掌握了三角形的有关知识及图形变换（对称、平移、旋转）等几何事实，由此确定了三维教学目标：1.知识与技能目标：掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质，并能用它们解决简单的问题.通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性.在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力.2.过程与方法目标：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采用多种方法（观察、实验、变换、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会旋转在研究平行四边形及其性质中的应用.将探究过程与说理紧密结合，渗透“类比”、“转化”、“建模”的数学思想.3.情感、态度、价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识.平行四边形在小学课本中有所涉及，但更多的是体现在测量，折叠等合情推理的基础之上.平行四边形性质的产生过程并不严谨，特别是对于已经学习了证明的初二学生来讲，知识的准确性是要通过演绎推理来证明的。
初中数学教学课例《平行四边形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行四边形》
称
在我们生活的世界随处可见平行四边形，通过观
察、操作、认讨论和归纳等数学活动，经历认识平行四
边形及长方形、正方形和平行四边形之间的关系。重点： 教材分析
平行四边形的概念、性质定理和判定定理。设计让学生
小组合作动手测量活动中发现平行四边形的特征。难
时也为学生将来进一步学习平行四边形等平面图形知
识奠定基础。
教师讲授与学生自主学习相结合，教师组织引导， 教学策略选
学生自主学习、交流讨论、合作展示、达标测试。1、 择与设计
出示课件一，找出生活中的平行四边形。
1、学生通过观察课件，寻找，生活中的平行四边
形。
（让学生初步忆起平行四边形的形状。）
2、出示件，让学生探究平行四边形的边的特点
学生学习能 平行四边形的特性，第二层次，认识平行四边形。平行
力分析 四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学
生的空间观念都有十分积极的意义。本节课教材结合学
生的生活实际，通过观察、操作、体验构建直观的、形
象化的平行四边形表象，不仅能引导学生感受数学的学
习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，同
平行四边形已经有了初步了解，本节课的教学，通过动
手操作、观察思考、合作探究、练习运用等形式，让学
生对平行四边形进行全面系统的探究。本次教学设计主 要体现了如何引导学生在观察与操作中去认识和理解 平行四边形的特征与高。首先让学生通过课件观察生活 中的实物图，从这些实物中抽象出平行四边形的表象， 然后认识平行四边形。通过课件的直观演示，引导学生 探究出平行四边形的特点。本课在设计上还注重引导学 生在操作中进行提炼与总结。
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《平行四边形》教材分析
——第十届“希望杯"教学比武教材分析
教学内容分析:
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性
质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．
学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导
学生回忆有关知识．
平行四边形的定义在小学里学过,学生是不生疏的，但对于概念的本质属性
的理解并不深刻,所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学
生把平行四边形概念当作已知,而不重视对它的本质属性的掌握．
为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要
把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．
讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行"这两个条件，一个“四
边形"必须具备有“两组对边分别平行"才是平行四边形；反之，平行四边形，就
一定是有“两组对边分别平行"的一个“四边形"．要指出，定义既是平行四边形
的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质．
新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、
对角相等这两条性质的,然后用两个三角形全等,证明了这两条性质．这有利于培
养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．
教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入
新课,使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题
创设数学情境，提高学生学习兴趣．
然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质,进
一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边
形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下,初步达到演绎数学论证过程的能
力．
最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．
教材功能分析:
本章涉及平面图形中的一些较为主要的四边形,通过图形的变换得到图形的
主要特征，继续培养学生的合情推理能力,本章有以下的主要特点：
1.本章教材注意强化对图形变换的理解，并通过图形的变换得到的主要特
征。
2。图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材中辅以一定
的数学说理。
3.与传统教材相比大大降低了对推理的要求,注意让学生运用直观确认并辅
以数学说理所得到的一些结论,解决简单的推理与计算问题。
本节课内容是平行四边形,它是本章的重点。矩形、菱形、正方形都是特殊
的平行四边形，它们的特征和识别都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探
索方法，也都与平行四边形的特征和识别的探索方法一脉相承.另外，平行四边
形的有关特征和识别，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂
直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定,并能应用这些知识解
决问题，是学好本章的关键。
教学目标设置：
一 、知识目标：
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关
的论证．
二、能力目标：
1、通过运用图形的变换探索图形特征与性质的过程，体验数学研究和发现的
过程，并得出正确的结论。
2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力,进
一步培养学生的数学说理的习惯与能力，初步形成一定的推理格式。
三、德育目标：
通过图片的引入,激发认识和欣赏图形在现实生活中的应用，同时，渗透“理
论来源于实践又反过来服务于实践"的辩证唯物主义思想，培养用数学的意识.
教学重点难点：
1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性
质的应用．
2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的计算和论证。
几个值得注意的问题：
1．重视概念的教学，引导学生学会对概念进行比较。
本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们
的概念之间重叠交错,容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属
关系，有时掌握了它们的特殊性质,而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方
形是矩形,又是菱形，也是平行四边形,应用时常犯多用或少用条件的错误。教学
时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质,尤其要强调它们与平行四边形的
从属关系和共同性质。也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念.
所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。而要弄清
楚这些关系,最好是用图示的办法.例如，教科书小结中给出了各种四边形以及它
们之间的关系的图形，研究正方形时也给出了它与矩形、菱形之间包含关系的图
形。教学中要重视这些图形的使用，使学生弄清这些图形之间的关系
2．进一步加强说理能力的培养，为在初三形成系统而完整的推理论证能力打下
基础。
从培养学生的逻辑思维能力来说,平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理
论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段.这一章内容比较简单，说理方法也
相对比较单一，学生前面已经进行了一些推理证明的训练。但这种训练只是初步,
要进一步的巩固和提高。教学中同样要重视推理论证的教学，进一步提高学生的
思维能力.
3．引导学生梳理知识内容，形成知识网络。
这一章的概念比较多，图形的性质和判定方法也比较多,虽然难度都不是很大,
但要全部记住这些定理,也要花费许多时间和精力.同概念教学一样，解决这个问
题也可以采用图示的办法.在学完了一个知识点后适时的引导学生对所学内容进
行梳理,画出主要内容的图表，有利于学生掌握图形的概念和性质。
4．重视信息技术的应用,提高学生几何的学习兴趣。
在本章的教学中，还是要重视信息技术工具的使用。利用信息技术工具,可以很
方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来．许多计算机软件还具有测量功能，
这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，
有利于发现图形的性质.