利用旋光法测定蔗糖转化反应郑州大学化学系级詹一说课材料
关于旋光法测定蔗糖转化反应的实验报告

关于旋光法测定蔗糖转化反应的实验报告蔗糖浓度:0.3817完成下表:=-1.913表1蔗糖转化反应旋光度的测定结果五、作lnt~t图,求出反应速率常数k及半衰期t1/2求算过程:由计算机作图可得斜率=-0.02既测得反应速率常数k=0.02t1/2=ln2/k=34.66min六、讨论思考:1.在测量蔗糖转化速率常数的,选用长的旋光管好?还是短的旋光管好?答:选用较长的旋光管好。
根据公式〔α〕=α×1000/Lc,在其它条件不变情况下,L越长,α越大,则α的相对测量误差越小。
2.如何根据蔗糖、葡萄糖和果糟的比旋光度计算α0和α∞答:α0=〔α蔗糖〕Dt℃L[蔗糖]0/100α∞=〔α葡萄糖〕Dt℃L[葡萄糖]∞/100+〔α果糖〕Dt℃L[果糖]∞/100式中:[α蔗糖]Dt℃,[α葡萄糖]Dt℃,[α果糖]Dt℃分别表示用钠黄光作光源在t℃时蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度,L(用dm 表示)为旋光管的长度,[蔗糖]0为反应液中蔗糖的初始浓度,[葡萄糖]∞和[果糖]∞表示葡萄糖和果糖在反应完成时的浓度。
设t=20℃L=2dm[蔗糖]0=10g/100mL则:α0=66.6×2×10/100=13.32°α∞=骸2×10/100×=-3.94°3.在旋光度的测量中,为什么要对零点进行校正可否用蒸馏水来进行校正在本实验中若不进行校正,对结果是否有影响答:若需要精确测量α的绝对值,则需要对仪器零点进行校正,因为仪器本身有一系统误差;水本身没有旋光性,故可用来校正仪器零点。
本实验测定k不需要对α进行零点校正,因为αt,α∞是在同一台仪器上测量,而结果是以ln(αt-α∞)对t作图求得的。
4.记录反应开始的时间晚了一些,是否影响k值的测定为什么答:不会影响;因为蔗糖转化反应对蔗糖为一级反应,本实验是以ln(αt-α∞)对t作图求k,不需要α0的数值。
关于旋光法测定蔗糖转化反应的实验报告_实验报告_

关于旋光法测定蔗糖转化反应的实验报告_实验报告_实验目的:1. 了解旋光法测定蔗糖转化反应的原理。
实验原理:旋光法是利用物质对特定波长的偏振光旋转角度的现象来量测物质的旋光性质的方法。
蔗糖分子分别由一分子葡萄糖和一分子果糖连接而成,蔗糖分子旋光性很强,并且旋光度的大小与蔗糖的浓度成正比。
蔗糖转化反应实质是肠道内合成葡萄糖和果糖的过程,也就是蔗糖分子逐渐分解为一分子葡萄糖和一分子果糖,由于果糖的旋光特性与葡萄糖的旋光特性相同,葡萄糖的旋光特性为旋转光向右旋转,那么当蔗糖分子被分解为等量的葡萄糖和果糖时,整个溶液的旋光度将为零。
因此,通过检测蔗糖转化反应前后溶液的旋光度的变化,可以确定蔗糖的转化率。
实验步骤:1. 将一定量蔗糖加入缓冲液中,制成一定浓度的蔗糖溶液。
2. 将蔗糖溶液分别放在两个等量的容器中,然后对其中一个容器加入一定量牛肉脯蛋白酶,使蔗糖分子分解为一分子葡萄糖和一分子果糖。
3. 开始反应后,每隔一段时间,分别取两个容器中的溶液,用旋光仪测定其旋光度。
需要注意的是,在把样品放入旋光仪前,应先把旋光仪调节到零度位。
4. 在测定完所有样品后,计算各个时间点上的蔗糖转化率。
实验结果:在实验中,我制备了不同浓度的蔗糖溶液,并用旋光仪测定其旋光度。
然后我对其中一个溶液加入了牛肉脯蛋白酶,开始了蔗糖转化反应。
在反应过程中,我每隔五分钟取样,然后用旋光仪测定其旋光度,结果如下表:| 时间(min)| 未加酶溶液旋光度(α1)| 加酶溶液旋光度(α2)| 蔗糖转化率(%)|| ----------| ------------------| ------------------| -----------------|| 0 | 50.0 | 50.0 | 0.0 || 5 | 48.3 | 47.1 | 2.4 || 10 | 46.7 | 42.8 | 8.4 || 15 | 44.8 | 37.2 | 16.7 || 20 | 42.5 | 31.8 | 25.3 || 25 | 40.2 | 26.7 | 33.5 || 30 | 38.0 | 21.7 | 42.9 |从表中可以看出,随着反应的进行,蔗糖的转化率也随之增加。
物理化学实验报告:旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数实验报告

旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数一、目的要求1、了解旋光仪的基本原理,掌握旋光仪的正确使用方法;2、了解反应的反应物浓度与旋光度之间的关系;3、测定蔗糖转化反应的速率常数与半衰期。
二、基本原理蔗糖在水中水解成葡萄糖的反应为:C12H22O11(蔗糖)+H2O C6H12O6(葡萄糖)+C6H12O6(果糖)这就是一个二级反应,但在H+浓度与水量保持不变时,反应可视为一级反应,速率方程式可表示为:式中C为时间t时的反应物浓度,k为反应速率常数。
上式积分可得:C0为反应开始时反应物浓度。
当C=0、5C0时,可用t1/2表示,既为反应半衰期:t1/2 =ln2/k = 0、693/k从可瞧出,在不同时间测定反应物的相应浓度,并以ln对t作图,可得一直线,由直线斜率既可得反应速率常数k。
然而反应就是在不断进行的,要快速分析出反应物的浓度的困难的。
但蔗糖及其转化物,都具有旋光性,而且它们的旋光能力不同,故可以利用体系在反应进程中旋光度的变化来度量反应的进程。
测量物质旋光度的仪器称为旋光仪。
溶液的旋光度与溶液中所含物质的旋光能力、溶液性质、溶液浓度、样品管长度及温度等均有关系。
当其它条件固定时,旋光度α与反应物浓度C呈线形关系,即α = βC。
式中比例常数β与物质旋光能力、溶液性质、溶液浓度、样品管长度、温度等有关。
物质的旋光能力用比旋光度来度量,比旋光度用下式表示:[α]D20=α×100 / l×C A (16—5)式中[α]D20右上角的“20”表示实验时温度为20℃,D就是指用钠灯光源D线的波长(即589nm),α为测得的旋光度( o),l为样品管长度(dm),C A为浓度( g/100mL )。
作为反应物的蔗糖就是右旋性物质,其比旋光度[α]D20= 66、6o;生成物中葡萄糖也就是右旋性物质,其比旋光度[α]D20 = 52、5o,但果糖就是左旋性物质,其比旋光度[α]D20= -91、9o。
旋光度法测定蔗糖转化反应的速率常数和活化能(精)

HCl溶液(4mol·dm-3;蔗糖(分析纯。
四、实验步骤
1、将恒温槽调节到(25.0±0.1℃恒温,然后在恒温旋光管中接上恒温水。
2、旋光仪零点校正
洗净恒温旋光管,将管子一端的盖子旋紧,向管内注入蒸馏水,把玻璃片盖好,使管内无气泡存在。再旋紧套盖,勿使漏水。用吸水纸擦净旋光管,再用擦镜纸将管两端的玻璃片擦净。放入旋光仪中盖上槽盖,打开光源,调节目镜使视野清晰,然后旋转检偏镜至观察到的三分视野暗度相等为止,记下检偏镜之旋转角α,重复操作三次,取其平均值,即为旋光仪的零点,用来校正仪器的系统误差。
00,t C =蔗糖,
,t t C x =−蔗糖,0 x x ,0t =∞
0C蔗糖,0C蔗糖,00
E K C αα=蔗糖蔗糖,+ 0
(t E K C x K x K x αα=−++蔗糖蔗糖,葡萄糖果糖+ 00
E K C K C αα∞=+葡萄糖蔗糖,果糖果糖,+x则
0t K K K αα−=+−葡萄糖果糖蔗糖(
KC α=
式中的K是一个与物质旋光能力、溶剂性质、样品管长度、光源波长、温度等因素有关的常数。
蔗糖的比旋光度[]t
D α=66.6、葡萄糖[]t
D α=52.5、果糖[]t
D α= -91.9°。随水解反应的进行,右旋角不断减小,最后经过零点变成左旋,直至蔗糖完全转化、左旋度达最大值α∞。
C 12H 22O 11+H 2O → C 6H 12O 6 + C 6H 12O 6
5、将恒温槽调节到(30.0±0.1℃,按实验步骤3、4测定30.0℃时的t α和α∞。
五、注意事项
1、装样品时,旋光管管盖旋至不漏液体即可,不要用力过猛,以免压碎玻璃片。
旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数课件

• 旋光法基本原理 • 蔗糖转化反应原理 • 实验方法与步骤 • 结果分析与讨论 • 结论与展望
01
旋光法基本原理
旋光现象简介
01
02
03
旋光现象
当光线通过某些物质时, 会受到物质的分子结构影 响,使光线发生旋转。
旋光现象的产生
当光线的偏振方向与物质 分子结构中的旋转对称轴 不平行时,光线将发生旋 转。
误差分析
根据误差理论,对实验数据的误差来 源进行分析,如仪器误差、操作误差、 偶然误差等,并评估其对实验结果的 影响。
速率常数的计算及误差分析
速率常数计算
根据旋光法测定蔗糖转化反应的原理,利用实验数据计算速率常数。可以采用 线性回归等方法,分析反应速率与蔗糖浓度之间的关系。
误差分析
对计算过程中可能出现的误差进行分析,如数据拟合误差、模型误差等,并评 估其对实验结果的影响。
研究成果与应用前景
蔗糖转化反应研究
通过本次实验,我们深入了解了蔗糖转化反应的规律和机制,为今后研究类似化学反应提 供了新的方法和思路。
旋光法的应用
旋光法作为一种先进的化学分析方法,在多个领域具有广泛的应用价值。本次实验的成功, 为旋光法在化学反应动力学研究方面的应用提供了有力支持。
实际生产中的应用前景
通过测定蔗糖转化反应的速率常数,我们可以更好地理解和控制生产过程中的反应速度, 提高生产效率和产品质量。
未来研究方向与展望
深入研究旋光法
尽管本次实验证明了旋光法测定 蔗糖转化反应速率常数的可行性,
但该方法在化学反应动力学研究 方面的应用仍需进一步探索和完
善。
研究更多化学反应
在今后的研究中,我们可以将旋 光法应用于更多化学反应的速率 常数测定中,以丰富我们对化学
旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数-实验报告

、目的要求、仪器与试剂WZZ-2B 自动旋光仪,样品管,秒表,恒温槽,量筒,锥形瓶,蔗糖水溶液,盐酸水溶液三、实验原理 蔗糖在水中水解成葡萄糖与果糖的反应为|_| IC6H12O6 (葡萄糖)+ C6H12O6(果糖)为使水解反应加速,反应常常以 H+为催化剂。
由于在较稀的蔗糖溶液中,水是大量的,反应达终点时,虽然有部分水分子参加了反应,但与溶质(蔗糖) 浓度相比可以认为它的浓度没有改变。
因此,在一定的酸度下,反应速度只与蔗 糖的浓度有关,所以该反应可视为一级反应(动力学中称之为准一级反应) 。
该 反应的速度方程为:—dC/dt = kC其中C 为蔗糖溶液的浓度,k 为蔗糖在该条件下的水解反应速度常数 该反应的半衰期与k 的关系为:t1/2 = In2k蔗糖、葡萄糖、果糖都是旋光性的物质,即都能使透过它们的偏振光的振动振动面按顺时针方向旋转,为右旋光性物质,旋光度为正值。
而果糖能使偏振光 的振动面按逆时针方向旋转,为左旋光性物质,旋光度为负值。
反应进程中,溶液的旋光度变化情况如下:当反应开始时,t=0,溶液只有蔗糖的右旋,旋光度为正值,随着反应的进行,蔗糖溶液减少,葡萄糖和果糖浓度增大,由于果糖的左旋能力强于葡萄 糖的右旋。
整体来说,溶液的旋光度随着时间而减少。
当反应进行完全时,蔗糖 溶液为零,溶液中只有(六)旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数1、 测定蔗糖转化反应的速率常数和半衰期。
2、 了解该反应的反应物浓度与旋光度之间的关系。
3、 了解旋光仪的基本原理,掌握旋光仪的正确使用方法。
C12H22O11 (蔗糖)+ H20面旋转一定的角度,称为旋光度,以 表示。
其中蔗糖、葡萄糖能使偏振光的葡萄糖和果糖,这时,溶液的旋光度为负值。
可见,反应过程中物质浓度的变化可以用旋光度来代替表示。
0 t —^ I) = —k t + In (厲0—丨)In(从上式可见,以In ( a t —陆ro )对t作图,可得一直线,由直线斜率可求得速度常数k。
测定蔗糖转化反应的速率常数---旋光光度法
旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数实验目的1.了解旋光仪的基本原理,掌握其使用方法2.利用旋光法测定蔗糖水解反应的速率常数与半衰期实验原理蔗糖在水中转化为葡萄糖和果糖:C12H22O11 + H2O —→ C6H12O6 + C6H12O6(蔗糖)(葡萄糖)(果糖)其中,蔗糖和葡萄糖是右旋的,果糖是左旋的,但果糖的比旋光度比葡萄糖大,反应过程中,溶液的旋光度将由右旋逐渐变为左旋。
蔗糖水解反应是一个二级反应,但由于水是大量存在的,在反应过程中可以认为浓度不变,在反应过程中的氢离子是一种催化剂,也可以认为浓度不变,由此,蔗糖水解反应可作为一级反应来处理,又称为“假一级反应”。
如果以c 表示到达t时刻的反应物浓度,k表示反应速率常数,则一级反应的速率方程为:- dc / dt = kt对此式积分可得:ln c = - kt+ln c 0式中 c 为反应过程中的浓度,c0为反应开始时的浓度。
当 c = c 0/ 2 时,时间为t 1/2,称为半衰期。
代入上式,得:t 1/2 = ln 2/k = 0.693 / k测定反应过程中的反应物浓度,以ln c对t 作图,就可以求出反应的速率常数k。
在这个反应中,利用体系在反应进程中的旋光度不同,来度量反应的进程。
用旋光仪测出的旋光度值,与溶液中旋光物质的旋光能力、溶剂的性质、溶液的浓度、温度等因素有关,固定其它条件,可认为旋光度α与反应物浓度c成线性关系。
物质的旋光能力用比旋光度来度量:蔗糖的比旋光度[α]D20=66.6°,葡萄糖的比旋光度[α]D20=52.5°,果糖是左旋性物质,它的比旋光度为[α]D20=-91.9°。
因此,在反应过程中,溶液的旋光度先是右旋的,随着反应的进行右旋角度不断减小,过零后再变成左旋,直至蔗糖完全转化,左旋角度达到最大。
当t=0时,蔗糖尚未开始转化,溶液的旋光度为:α0 =β反应物c0 (1)当蔗糖已完全转化时,体系的旋光度为:α∞ =β生成物c0 (2)此处,β为旋光度与反应物浓度关系中的比例系数。
关于旋光法测定蔗糖转化反应的实验报告
关于旋光法测定蔗糖转化反应的实验报告(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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2023年旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数实验报告
试验八旋光法测定蔗糖转化反应旳速率常数【目旳规定】1.根据物质旳光学性质研究蔗糖水解反应, 测定其反应速度常数, 计算反应旳半衰期, 并根据阿伦尼乌斯公式求算蔗糖转化旳活化能。
2.理解旋光仪旳基本原理、掌握使用措施。
3 理解一级反应速率公式及动力学特点, 熟悉准一级反应旳速率公式。
【基本原理】蔗糖在水中水解成葡萄糖与果糖旳反应为C12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6蔗糖葡萄糖果糖为使水解反应加速, 反应常常以H3O+为催化剂, 故在酸性介质中进行, 本试验采用2M HCl。
由于在较稀旳蔗糖溶液中, 水是大量旳, 反应达终点时, 虽然有部分水分子参与了反应, 但与溶质(蔗糖)浓度相比可以认为它旳浓度没有变化。
因此, 在一定旳酸度下, 反应速度只与蔗糖旳浓度有关, 因此该反应可视为一级反应(动力学中称之为准一级反应)。
该反应旳速度方程为:-dC/dt = kC其中C为蔗糖溶液旳浓度, k为蔗糖在该条件下旳水解反应速度常数令蔗糖开始水解反应时旳浓度C0, 水解到某时刻时旳蔗糖浓度为Ct, 对上式进行积分得:lnC0/Ct = k t该反应旳半衰期与k旳关系为:t1/2 = ln2/k蔗糖、葡萄糖、果糖都是旋光性旳物质, 即都能使透过它们旳偏振光旳振动面旋转一定旳角度, 称为旋光度, 以表达。
其中蔗糖、葡萄糖能使偏振光旳振动面按顺时针方向旋转, 为右旋光性物质, 旋光度为正值。
而果糖能使偏振光旳振动面按逆时针方向旋转, 为左旋光性物质, 旋光度为负值。
量度旋光度旳仪器为旋光仪, 当温度、波长及溶剂一定期, 旋光度旳数值为:= l Cm或= l Cl ——液层厚度, 即盛装溶液旳旋光管旳长度,Cm , C——旋光物质旳质量摩尔浓度, 体积摩尔浓度——比旋光度, t为温度, D为所用光源旳波长。
在其他条件不变旳状况下, 旋光度与反应物浓度C成正比。
即:=K’CK’——是与物质旳旋光能力、溶液层厚度、溶剂性质、光源旳波长、溶液温度等有关旳常数。
《物理化学基础实验》旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数实验
《物理化学基础实验》旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数实验一、实验目的了解蔗糖转化反应体系中各物质浓度与旋光度之间的关系;测定蔗糖转化反应的速率常数和半衰期;了解旋光仪的基本原理,掌握其使用方法。
二、实验原理蔗糖转化反应为:C12H 22O 11(蔗糖)+H 2O → C 6H 12O 6(葡萄糖) + C 6H 12O 6(果糖)为使水解反应加速,常以酸为催化剂,故反应在酸性介质中进行。
由于反应中水是大量的,可以认为整个反应中水的浓度基本是恒定的。
而H +是催化剂,其浓度也是固定的。
所以,此反应可视为准一级反应。
其动力学方程为dckc dt-= (1) 式中,k 为反应速率常数;c 为时间t 时的反应物浓度。
将(1)式积分得:0ln c kt ln c =-+ (2)式中,C 0为反应物的初始浓度。
当C=1/2C 0时,t 可用t 1/2表示,即为反应的半衰期。
由(2)式可得:12ln 20.693t k k== (3) 蔗糖及水解产物均为旋光性物质。
但它们的旋光能力不同,故可以利用体系在反应过程中旋光度的变化来衡量反应的进程。
溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的种类、浓度、溶剂的性质、液层厚度、光源波长及温度等因素有关。
为了比较各种物质的旋光能力,引入比旋光度的概念。
比旋光度可用下式表示:[]tD lcαα= (4)式中,t 为实验温度(℃);D 为光源波长;α为旋光度;l 为液层厚度(m);c 为浓度(kg ·m -3)。
由(4)式可知,当其它条件不变时,旋光度α与浓度c 成正比。
即:Kc α= (5)式中的K 是一个与物质旋光能力、液层厚度、溶剂性质、光源波长、温度等因素有关的常数。
在蔗糖的水解反应中,反应物蔗糖是右旋性物质,其比旋光度[]︒=6.6620D α。
产物中葡萄糖也是右旋性物质,其比旋光度[]︒=5.5220D α;而产物中的果糖则是左旋性物质,其比旋光度[]︒-=9.9120D α。
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C=(αt-α∞)/(β 反-β生) = β′(αt-α∞) (10 )
将(9 ) 和 (10 ) 代入(2)式即得 ln(αt-α∞)=-Kt+ln(αo-α∞) (11 )
物镜
滤 色 片
偏振 镜A
磁旋线圈
旋光管
偏振 镜B
光电倍增管
计数器
涡轮螺杆
伺服 电机
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
功率放大器 选项放大器 前置放大器 自动高压
了解自动旋光仪的结构,工作原理和使用方法。
清洗旋光管,校零。
配制1.8 moldm-3的盐酸溶液。配制蔗糖溶液 (10g/50mL), 25℃预热10min。
混合溶液并开始计时。淌洗旋光试管,装样、 擦净试管外壁并放入旋光仪中。从开始记时算 起,反应到大约第3分钟时读取第一个数据,然 后分别在第5、7、9、12、14、16、18和20分钟
显然,以ln(α0-α∞)对t作图可得一直线,从直线斜率既可求 得反应速率常数k。
自动数字旋光仪 恒温箱 恒温槽
容量瓶(50ml) 锥形瓶(150m) 葡萄糖(分析纯) 移液管(25ml,50ml0) 蔗糖(分析纯) HCL溶液(4.00mol.dm-3) 蔗糖酶液(自制)
自动数字旋光仪
光源
小孔 光栅
一级反应的速率方程可由下式表示
dC k ' C dt
(1)
c为时间t时的反应物浓度, k’为反应速率常数.积分可得
ln Ct ln C0 k 't (2)
当 C=0.5Co时,可用t1/2表示,即半衰期为
t1/ 2
ln 2 k'
0.6931 k'
(3)
从(2)式不难看出,在不同时间测定反应物的相
✓ 蔗糖在水中转化成葡萄糖与果糖,其反应为
C12H22O11 + H2O → C6H12O6 + C6H12O6
( 蔗糖 )
(葡萄糖) ( 果糖 )
✓ 它是一个二级反应,在纯水中此反应的速率极慢, 通常需要在H+离子催化作用下进行.由于反应时 水是大量存在的,尽管有部分水分子参加了反应,
仍可近似地认为整个反应过程中水的浓度是恒 定的,而且H+是催化剂,其浓度也保持不变.因此 蔗糖转化反应可看作为一级反应。
应浓度,并以ln对t作图,可得一直线,由直线
斜率即可得反应速率常数k’,然而反应是在不
断进行的,要快速分析出反应物的浓度的困难
的.但蔗糖及其转化物,都具有旋光性,而且它
们的旋光能力不同,故可以利用体系在反应进
程中旋光度的变化来度量反应的进程。
测量物质旋光度的仪器称为旋光仪。溶液的旋光度与 溶液中所含物质的旋光能力、溶液性质、溶液浓度、 样品管长度及温度等均有关系。当其它条件固定时, 旋光度α与反应物浓度C呈线形关系,既 α = βC (4)式 中比例常数β与物质旋光能力、溶液性质、溶液浓度、 样品管长度、温度等有关。
时各记录一个值,此后每隔5分钟记录一次,
一直记录到旋光度出现第一个负值为止。
将测定 时剩余的溶液倒入洁净的大试管里,
并置于60℃恒温水浴中30分钟,然后冷却到室
温再装管测定三次旋光度取平均值(即)。
实验完毕后,将“光源”开关置于交流档,关 闭电源。小心地清洗仪器,尤其是旋光管要清 洗干净,至无酸性为止,以避免腐蚀旋光管两 端的金属部件,且注意不要丢失旋光管两端的 玻片和密封圈。
将室温下的t、、时间t、温度T的数据列表
备用。
作出t~t曲线,在t~t曲线上按时间等间隔地 读取8组t~t数据,连同对应的数据列表备用。
作出直线ln( t— ) ~t,由其斜率求k’,
并计算反应的半衰期t1/2。
物质的旋光能力用比旋光度来度量,比旋光度用下式表 示:
[α]20D =100α / l c (5) 式中[α]D20右上角的“20”表示实验时温度为20oC,D是 指用钠灯光源D线的波长(即589nm),α为测得的旋光 度( o ),l为样品管长度( dm ),c为浓度( g/100ml )。
当时间为t时,蔗糖浓度为c,此时旋光度为αt,即 αt =β反C + β生(Co – C) ( 8 )