北京课改初中数学七年级上册《1.9有理数的乘方》课堂教学课件 (2)
京改版七年级上册第一章1.9有理数的乘方课件(1)(共17张PPT)
3
；0.253；02013；
1 2013
.
解： 23表示的意义是_3_个___-_2__相 __乘 ____
23 =222 8
解： 1
1 4
3
表示的意义是_3个 ___ __1_14__相__乘___
1
1 4
3
=
5 4
Hale Waihona Puke 3=5 4
5 4
5 4
=
125 64
探究2
解 : 0.253表示的意义是__3__个__0_._2_5_相__乘__
探究1
阿凡提的故事
从前有个财主很是吝啬，总是给长工们很少的工钱，却让他们干很 多的活儿，阿凡提听说了这件事便打算替长工们主持公道，这一天他骑着 毛驴来到了财主家，说到：“我给你干你们家所有的活儿，你只需要第一
天付我3个铜板，第二天付我 3 3 个铜板， 第三天付我 333个铜板，依次这样付我30天工钱就好，你可
愿意？”财主心中暗自窃喜才这么几个铜板就能雇佣一个长工，便连 忙点头答应.亲爱的同学们，你能算出阿凡提每天的工钱吗？聪明的 阿凡提会让财主占便宜吗?
探究1
问题： （1）阿凡提第十天的工钱是多少？你能用数学式子表示吗？
3333333333
（2）阿凡提第三十天的工钱是多少？你能用数学式子表示吗？
31432 4 3 3
2.-(-1)4= ；(-1)2n = ；(n为正整数) 3.(-5)3 = ； -18 = ；
4.-( 1 )4 = ； 02014= ； 2
布置作业
1.9有理数的乘方A组 课后作业
0.253
=0.25
0.25
0.25
1 64
解：02013表示的意义是__20_1_3_个__0_相_乘 _____
北师大版七年级上册数学：有理数乘方的运算(公开课课件)
或 应13该分 13添数上时括，号底数
探索规律
计算：
(2)2 = (-2) ×(-2) = 4
(2)3 = (-2) ×(-2) ×(-2) = -8
(2)
4
=
(-2)
×(-2)
×(-2)
×(-2)=
16
(2)5 = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -32
22 ＝4 2 3 ＝8
2.9 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的 概念及意义. 2.会把特殊的乘法运算转变成乘方运算。 3.能够正确进行有理数的乘方运算.
情景：异想天开
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度 8844.43米
把一张足够大的厚度为 0．1毫米的纸，连续对折 30次的厚度可能超过珠穆 朗玛峰。你相信吗？
24 ＝16
25 ＝32
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
— (-6)3
—25 4
011
— (3) 6
(1)101
( 1 )50 4
二 有理数乘方的运算
计算： (1) —(-3)4；
(2) -24；
2 3
，指数是 ）
7
，读作
（3）在 3 16中，-3是 底 数，16是 指 数，读作
-3的16次方 ；表示（ ）
（4) a 的底数是 a ；指数是 1 ；读作
a的1次方 ；
试一试：
把下列相同因数的乘积写成幂的形式,
并指出底数和指数
（1）(-6)×(-6幂)×的(-6)底数是负数
北师大版七年级上册数学有理数乘方的运算精品课件PPT
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解 ： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号 如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号 法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算 课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×
七年级数学上册教案-1.9 有理数的乘方-京改版
《有理数的乘方》教学设计课题 有理数的乘方（第一课时）一、教学内容分析：本节主要内容为有理数的乘方运算，教材从具体例子，以正方形面积、正方体体积的计算为背景引入乘数相同的乘法运算，引导学生理解乘方的意义，通过立体和练习使学生熟练厂房运算以及有理数的混合运算.本节内容惩戒前面所学的有理数运算，乘方是乘法的特殊情况，是有理数混合运算、科学技术发和开方运算的基础。
二、学生学情分析：学生在小学学习正方形面积以及立方体体积时已经学习过“平方”和“立方”的概念，在小学阶段已经初步渗透了“乘方”的知识的基础上对乘方的意义和运算进行教学。
所以本节首先以简单情境问题引起学生对平方和立方的记忆，并设置情境，当面临相同因数相乘，因数个数较大时列式表示不便，形成认知冲突，体会引入乘方运算的必要。
同时吸引学生学习乘方概念的兴趣。
对乘方运算的教学与有理数乘法运算方法紧密联系，深入浅出。
三、教学目标（一）知识与技能1.能理解有理数乘方的意义2.熟练掌握有理数的乘方运算3.掌握有理数混合运算的方法及运算顺序（二）过程与方法1.通过解决实际情境问题，是学生经历从具体到抽象的过程，理解乘方的意义，以及幂、底数、指数的概念，并让学生以具体例子说明幂、底数、指数的具体含义。
2.从已有的平方、立方知识经验到任意正整数次方，经历正有理数为底数的幂扩充到负有理数，是学生载体感受数系扩充的过程。
3.在理解乘方是乘法的特殊情况的基础上，利用有理数乘法运算进行乘方运算，通过立体计算掌握有理数乘方的运算方法，并能通过类比对乘方运算方法以及符号法则进行归纳。
4.经历对所学的物种运算（加、减、乘、除、乘方）及其结果（和、差、积、商、乘方）的整理与总结，进一步深化乘方是运算，幂是结果的数学含义。
（三）情感态度与价值观1.在学习有理数乘方的运算方法过程中，培养学生类比归纳的能力，学会化归的数学思想方法。
2.在总结物种运算及其结果以及混合运算的运算顺序后获得对知识进行阶段性总结和回顾的意识。
初中北师大版数学七年级上册2.9【教学课件】《有理数的乘方》
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
1、判断下列各题是否正确 ① ② 23=2 ×3 2+2+2=23 （ 不正确） （ 不正确 ）
③
23=2×2 ×2
（ 正确 ）
2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去 剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有 多长？
1 答案： 32 米
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（2）
4 2 =16
（3） （－3）4 =81 （4）
2 2 4 ( ) = 3 9
(5)
1 3 1 (－ ) = － 2 8
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注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号),用小括号括起 来。这也是辨认底数的方法 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把 整个分数用小括号括起来。
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有理数的乘方
第二章 · 有理数及其运算
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
有理数的乘方（1）
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
细 胞 分 裂 示 意 图
2×2×· · · · · · · ×2× = 2 10个2
2
(4)0 ;
100
100
(5)(1) (1) 。
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练一练
计算：
2 (1)(3) ; 3 3 2 (2) 2 (3) ;
2
(3)64 (2) 。
5
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生活数学
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一 根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根 很粗的面条拉成了许多细的面条。如图 所示：
北京版-数学-七年级上册-1.7有理数的乘法.教学课件2
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
例题精讲、巩固新知
例题精讲、巩固新知
例题精讲、巩固新知
例题精讲、巩固新知
北京市义务教育教科书《数学》七年级 上册
§1.7 有理数的乘法（1）
复习旧知，导入新课
复习旧知，导入新课
有理数的乘法
两个有理数相乘有哪些不同情况？
活动1：类比猜想，初步感知法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
活动2：分类讨论，归纳法则
例题精讲、巩固新知
例题精讲、巩固新知
课堂小结 体验收获
课堂小结 体验收获
课堂小结 体验收获
北京课改版-数学-七年级上册-教案：有理数乘方
授课日期10月10日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时： 2 第 1 课时教学目标教学重点有理数的乘方运算教学难点能熟练进行有理数的乘方运算教学方法例题讲解,练习巩固教学准备Ppt教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排（一）引入课题：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）；a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。
（二）一起探究：我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘，n aa a a a⨯⨯⨯⨯个记作n a，即n ana a a a a⨯⨯⨯⨯=个。
像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果n a叫做幂（power），在n a中，a叫做底数（basenumber）,n叫做指数（exponent）, n a读做a的n次幂（或a的n次方）。
学生举例学生理解理解概念利用所学知识引出新课掌握乘方的有关概念510强调：ａ的范围，对于n a中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。
练习：1.（１）在49中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，49读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；（２）在4(2)-中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，4(2)-读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；（３）在42-中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，42-读作＿＿＿＿；（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。
注：（２）、（３）小题的区别是4 (2) -表示底数是－２，指数是４的幂；而42-表示底数是２，指数是４的幂的相反数。
通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１，指数１通常省略不写。
2.计算：（１）3(2)-；（２）4 1()3-（３）62-练习：计算：1．（2），（3），认识几个重要概念学生练习理解不同形式的乘方意义学生独立完成解题明确a的取值范围巩固乘方的运算明确两个式子的意义不同巩固乘方运算1510（4）．2．（1），，，．（2）－2，，．过程，三个学生板演5板书设计有理数的乘方课后反思学生能给据乘方的意义进行计算。
北京版-数学-七年级上册-1.9有理数的乘方.教学课件1
（2）
(4)
22 3
(6) 1 2n
乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算， 幂是乘方运算的结果，填写下面是五种运 算结果：
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商 幂
n
一个细胞30分钟后分裂成2个，经过100个小
时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过n 个小时，这种细胞由一个分裂成几个？
（1）(2)2 = 4
（3）(
1 3
)
2
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 9
（5） (1)6 = 1
（2） (2)3 = -8
（4）
(
1)3 3
=
1 27
（6） (1)5 = -1
你发现了什么规律？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 -1的奇次幂等于-1，-1的偶次幂等于1。
例2、计算：
（1）53 =125 （3）05 =0
有理数的乘方
探究：把一张纸进行对折、再对折…… (纸不得撕裂)，回答下列问题：
对折1次可得到 2 层； 对折2次可得到 4 层，即 2×2； 对折3次可得到 8 层，即 2×2×2 ；
若对折10次可得到几层？（不用算出结果） 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 ；
若对折n次，会得到多少层呢？
定义：求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方。
（1）1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
（2）2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3= 2.35；
（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
3
4
；
（4）
55 66
=
5
2
6 ；
（5）