1-2-1-1等差数列的认识与公式运用.学生版
北师大版高中数学选择性必修第二册 第一章 2.1 第2课时 等差数列的性质及应用
性质6 若ap=q,aq=p,则ap+q=0.
性质7
性质8
有穷等差数列中,与首末两项等距离的两项之和都相等,都等于
首末两项之和:a1+an=a2+an-1=…=ai+an+1-i=….
若数列{an}为等差数列,公差为d,则{λan+m}(λ,m为常数)是公差
为λd的等差数列.
名师点析(1)等差数列{an}中,若m+n=2p,则am+an=2ap(m,n,p∈N+).
.
课堂篇 探究学习
探究一
等差数列性质的应用
例1已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求此数列的通项公式.
解 ∵a1+a7=2a4,a1+a4+a7=3a4=15,
∴a4=5.又a2a4a6=45,所以a2a6=9,
所以(a4-2d)(a4+2d)=9,
即(5-2d)(5+2d)=9,
性质3 若{an}是等差数列,公差为d,则{a2n}也是等差数列,公差为2d.
性质4
性质5
若{an},{bn}分别是以d1,d2为公差的等差数列,则{pan+qbn}是以
pd1+qd2为公差的等差数列.
若{an}是公差为d的等差数列,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N+)组成
公差为md的等差数列.
等差数列的性质及应用 性质的应用
利用等差数列解决实际问题
课前篇 自主预习
激趣诱思
《九章算术》是我国古代数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令
上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为:“已知甲、乙、丙、丁、
【课件】第1课时等差数列的概念与通项公式说课课件高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
门才能打开。门上还有四组数字，如下：
1）1，3，5，（ ），9
2）15，12，（ ），6，3
3）48，53，58，（ ）3，68
4）8，（ ），8，8，8
创设学生比较感兴趣的情景，可以激发学生对本节课的学习兴趣，在游戏
中加入等差数列，让学生初步感知等差数列的特点。同时培养学生观察、
三 、 教 学 分 析 - - - ( 二 ) 教 学 程 序 设 计
巩固练习： 在等差数列中,已知 = , = ,求 .
问1：还有没有其他做法？
师根据学生回答适时给出公式： = + ( − )
问2：从结果来看 , , , 之间有怎样的关系？
中项。
问1：等差中项A与a、b之间又怎样的关系？
问2：下列两个数的等差中项分别是什么？
（1）2 ，( ) ，4 （2）-12，( ) ，0
问3：是不是任意两数都存在等差中项？存在几个？
师点评：任意两数的等差中项即为两数的平均值。
问4：等差数列{ }中， 与− , + 之间有怎样的关系？为什么？
（4）-8，-6，-4.
学生对刚学习的概念理解还不够深刻，通过概念的辨析，强化学生对
等差数列概念的理解，看清“等差”的本质特征，培养学生抽象概括
能力和严密的数学学习态度。
三 、 教 学 分 析 - - - ( 二 ) 教 学 程 序 设 计
2、等差中项的定义：
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差
教学目标：通过数字规律小游戏情境引入，经历观察，分析，
归纳，推理论证，理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列
三年级奥数专题 等差数列的认识与计算提高(学生版)
学科培优数学等差数列的认识和计算提高学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。
要求学生熟记等差数列各个公式,并在公式中找出对应的各个量进行计算。
知识梳理一、等差数列的定义：若干个数排成一列,称为数列。
数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。
从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。
例如：等差数列：3、6、9……96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。
注：一般情况下,等差数列是按照从小到大进行排列的,有时会出现从大到小排列顺序,此时可以改变数列顺序,从而让数列变为从小到大,并避免出现公差小于零的情况。
二、等差数列的相关公式：通项公式：末项＝首项＋（项数－1）×公差项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2=平均数×项数平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2注：第一个公式中,有时会遇到求中间项、而非末项,此时可以截取一个新的数列,把该项作为“新的末项”,即可继续用此公式。
三、重点难点解析1．找出题目中首项、末项、公差、项数。
2．必要时调整数列顺序。
四、竞赛考点挖掘1．找到数列规律。
2．适当调整数列顺序。
例题精讲【试题来源】【题目】2,5,8,11,14……是按照规律排列的一串数,第21项是多少？【试题来源】【题目】计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12【试题来源】【题目】计算11+12+13+14+15+16+17+18+19【试题来源】【题目】计算100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90【试题来源】【题目】把比100大的奇数从小到大排成一列,其中第21个是多少？【试题来源】【题目】已知一个等差数列第9项等于131,第10项等于137,这个数列的第1项是多少？第19项是多少？【试题来源】【题目】体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数。
等差数列的概念第1课时课件上学期高二人教A版(2019)选择性必修第二册
分析:根据数列的递推关系, 利用取倒数法进行转化,
构造等差数列, 求出通项公式即可求值.
+
解: ∵an+1= +, ∴两边取倒数得 = = +1,
即
+
−
=1, 即数列
+
是公差d=1的等差数列,
∵首项为 =1, ∴ =1+(n-1)×1=n,
下面，我们利用通项公式解决等差数列的一些问题.
例1 (1)已知等差数列{an}的通项公式为an=5-2n，求数
列{an}的公差和首项；
(2)求等差数列8，5，2,······的第20项；
分析:（1）已知等差数列的通项公式，只要根据等差
数列的定义，由an+1-an = d ，即可求出公差d，
（2)可以先根据数列的两个已知项求出通项公式，再利
度, 得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单
位: ⁰C)依次为
25 , 24 , 23 , 22 , 21.
(3)
4.某人向银行贷款a万元，贷款时间为n年. 如果个人
贷款月利率为r, 那么按照等额本金方式还款，他从某月开
始，每月应还本金b(=)万元，每月支付给银行的利息
(单位：元)依次为
些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项
和公式，并运用它们解决实际问题和数学问题，从中感受
数学模型的现实意义与应用. 下面，我们从一类取值规律比
较简单的数列入手.
4.2.1 等 差 数 列 的 概 念
请看下面几个问题中的数列.
1小学奥数等差数列基础知识（已整理）
1小学奥数等差数列基础知识（已整理）小学奥数等差数列基础知识1、数列定义：（1） 1，2，3，4，5，6，7，8，…(等差)（2） 2，4，6，8，10，12，14，16，…(等差)（3） 1，4，9，16，25，36，49，…(非等差)若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。
以此类推，数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数叫做第二项最后一个数叫做这个数列的末项，数列中数的个数称为项数，如：2，4，6，8，，1002、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。
我们将这个差称为公差例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。
3、计算等差数列的相关公式：（1）末项公式：第几项(末项)＝首项＋（项数－1）×公差（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。
求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。
例：求等差数列3，5，7，的第10项，第100项，并求出前100项的和。
解：我们观察这个一个等差数列，已知：首项=3，公差=2，所以由通项公式，得到第10项：第几项＝首项＋（项数－1）×公差第10项=3+（10-1）×2=21第100项：第几项＝首项＋（项数－1）×公差第10项=3+（100-1）×2=201前100项的和：总和＝（首项＋末项）×项数÷2前100项的和=3+5+7+ 201=（3+201）?100÷2=10200.练习1：1、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（2835）2、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（2112）3、已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项？(16)项数＝（末项－首项）÷公差＋116＝（47－2）÷3＋14、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？（20400）第几项(末项)＝首项＋（项数－1）×公差总和＝（首项＋末项）×项数÷25、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项（101）？第50项是多少？（197）项数＝（末项－首项）÷公差＋1 第几项(末项)＝首项＋（项数－1）×公差6、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝总和＝（首项＋末项）×项数÷2（1+2008）×2008÷2=20170367、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝总和＝（首项＋末项）×项数÷2【（2+2000）×1000÷2】-【（1+1999）×1000÷2】=1001000-1000000=1000方法二：（2-1）+（4-3）+……＋（2000-1999）=10008、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝总和＝（首项＋末项）×项数÷2（1＋2＋……＋60）-（3+6＋……＋60）=5709、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。
2_等差数列概念及通项公式2.26
例1：判断以下各数列是否是等差数列，若是，请求出首项及公差。
（1）2，5，8，11，14；
（2）-2，-2，-2，-2，-2；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0
解：（1）是等差数列，首项为2，公差为3；
（2）是等差数列，首项为-2，公差为0；
（3）不是等差数列，0-（-1） -1-0
学生总结归纳
讲授法
引导分析
归纳分析
讲授分析
突出重点
学生练习：练习2：已知等差数列｛an｝的首项是7，公差为2，
求第11项。
练习3：求等差数列17，14，11，8，…的第10项。
练习4：已知等差数列｛an｝中 ,
求此数列的通项公式。
学生
板演
分析堂小结：本节课的重点是理解等差数列的定义及掌握等差数列的通项公式，能解决有关等差数列的实际应用问题。
那么在一个等式中，运用方程的思想，已知其中三个量的值，便可以求出第四个量。
例2：已知等差数列 的首项是1，公差为3，求其第11项.
解：
例3：求等差数列-13，-9，-5，-1，‥‥的通项公式及第56项。
解：
例4：已知一个等差数列 中， =16， =8，求此数列通项公式。
解：
联立两式解方程组，得：
学生跟着老师一起探究推导
课题
6.2等差数列(网课）
课型
新授
授课日期
2020年2月26日
授课时数
2
教学目标
在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；并能对等差数列的通项公式熟练运用。
在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
等差数列
等差数列知识点梳理一、课前热身找出规律后填出下面数列中括号里的数：(1) 1， 3， 5， 7， ( )， 11， 13， ( )，…(2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， …(3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28，…(4) l ， 2， 4， 5， 7， 8， ( )， ( )，…(5) 5， 7， 11， 19， 35， ( )， 131； 259，…二、数列定义（1） 1，2，3，4，5，6，7，8，…(等差)（2） 2，4，6，8，10，12，14，16，…(等差)（3） 1，4，9，16，25，36，49，…(非等差)1、数列的定义：若干个数按一定次序进行排列的一列数，叫做数列. 数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数叫做第二项……以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项，数列中数的个数称为项数，如：2，4，6，8，……，100。
注意：数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。
我们将后项与前项的差称为公差.n a －1-n a =d ，（n ≥2，n ∈N +），后一项减前一项为一定值，我们把这个定值叫公差，用d表示。
例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。
练习:1、 3、6、9、12……75，这是一个首项为( )，末项为( )，项数为( )，公差为( )的数列。
2、 下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由. ①6，10，14，18，22，…，98；( )②1，2，1，2，3，4，5，6；( )③ 1，2，4，8，16，32，64；( )④ 9，8，7，6，5，4，3，2；( )⑤3，3，3，3，3，3，3，3；( )⑥1，0，1，0，l ，0，1，0；( )3、计算等差数列的相关公式：等差数列的通项公式（每一项都可用通项公式来表示）：d n a a n )1(1-+=（1）末项公式：第几项(末项)＝首项＋（项数－1）×公差（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。
第1课时等差数列的概念与通项公式课件-高二数学人教A版(2019)选择性必修第二册
a n与a n 1，a n 1 之间有怎样的关系？
探索发现
数列 1，4，7，10，…中，a100 ? a n ?
100 = 1 + 99 × 3 = 298
= 1 + ( − 1) × 3 = 3 − 2
探索发现
如果一个数列 a1 , a2 , a3 ,…, an , …
a20 8 ( 20 1) ( 3) 49
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是
第几项？
解： a1 5, d 9 (5) 4, an 401,
则有 401 5 (n 1) (4)
解得 n 100
书面作业：教材P15 1-5
预习：P16-P17
写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由。 小结：判断一
（1） 1，4，7，10； 是 a =1,d=3
个数列是不是
1
（2）a n
3；
（3）-8，-6，-4，
是 a1=3,d=0
是 a1=-8,d=2
（4）15，12，10，8，6
不是
等差数列，主
要是由定义进
行判断：
即 an-an-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是不
是同一个常数？
an an1 d
n N ,n 2
*
问题3：刚才引题中四个数列的公差分别是什么？
发现新知
形成概念
d=2
（1） 1，3，5，（7），9 ；
d=-3
（2） 15，12，（9），6，3 ；
d=5
（3） 48，53，58,（63），68；
d=0
（4） 8，（8），8，8，8 .
等差数列的前n项和公式课件-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
4.2.2 等差数列的前n项和公式
第1课时 等差数列的前n项和公式
课程目标
学法指导
1．借助教材实例了解 1．等差数列是“中心对称”的，因此在求和的时
等差数列前n项和公式 候可以从中心对称的角度来思考，这就是倒序相
的推导过程．
加法的本质，采取图示的方法有助于理解公式的
2．借助教材掌握a1， 推导．也正是因为中心对称的缘故，等差数列的
(C )
A．5114
B．581
C．9136
D．9132
(3)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S10＝100，S100＝10，试求
S110．
[分析] (1)求 n 想到 Sn＝na1＋2 an＝nam＋2an－m＋1⇒Sn－Sn－4＝an＋an －1＋an－2＋an－3，a1＋a2＋a3＋a4⇒a1＋an.
(2)求值想＋an＝ap＋aq⇒abnn＝ SS2′2nn－－11.
(3)求 S110 想到 Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…构成公差为 n2d 的等差数列 ⇒S10＝100，S100＝10⇒项数和公差．
[解析] (1)Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80． S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40． 两式相加得 4(a1＋an)＝120，∴a1＋an＝30． 由 Sn＝na1＋ 2 an＝210，∴n＝14． (2)由已知SSn′n＝7nn＋＋32，ab77＝SS1′133＝9136.
解得da＝ 1＝－122，， ∴an＝－2n＋14．
②由①得 Sn＝n12＋124－2n＝－n2＋13n＝－n－1232＋1469. 当 n 取与123最接近的整数，即 6 或 7 时，Sn 有最大值，最大值为 S6 ＝S7＝－72＋13×7＝42．
小学数学等差数列教案【优秀8篇】
小学数学等差数列教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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1 本讲知识点属于计算板块的部分，难度较三年级学到的该内容稍大，最突出一点就是把公式用字母表示。要求学生熟记等差数列三个公式，并在公式中找出对应的各个量进行计算。
一、等差数列的定义 ⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法 定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列． 譬如：2、5、8、11、14、17、20、 从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列 100、95、90、85、80、 从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列
⑵ 首项：一个数列的第一项，通常用1a表示
末项：一个数列的最后一项，通常用na表示，它也可表示数列的第n项。 项数：一个数列全部项的个数，通常用n来表示； 公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用d来表示；
和 ：一个数列的前n项的和，常用nS来表示 ．
二、等差数列的相关公式 (1)三个重要的公式 ① 通项公式：递增数列：末项首项(项数1)公差，11naand（）
递减数列：末项首项(项数1)公差，11naand（） 回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个
有用的公式：nmaanmd（），nm（） ② 项数公式：项数(末项首项)公差+1 由通项公式可以得到：11nnaad（） (若1naa)；11nnaad（） (若1naa)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、、40、43、46 ， 分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145
知识点拨 教学目标 等差数列的认识与公式运用 2
项，每组3个数，所以共45315组，原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法． ③ 求和公式：和=(首项末项)项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100 11002993985051共50个101（）（）（）（）101505050
(思路2)这道题目，还可以这样理解： 23498991001009998973212101101101101101101101和=1+和倍和即，和
(1001 (2) 中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数． 譬如：① 48123236436922091800（）， 题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209； ② 65636153116533233331089（）， 题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333．
模块一、等差数列基本概念及公式的简单应用 等差数列的基本认识 【例 1】 下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。 ①6，10，14，18，22，…，98； ②1，2，1，2，3，4，5，6； ③ 1，2，4，8，16，32，64； ④ 9，8，7，6，5，4，3，2； ⑤3，3，3，3，3，3，3，3； ⑥1，0，1，0，l，0，1，0；
【例 2】 小朋友们，你知道每一行数列各有多少个数字吗？ （1）3、4、5、6、……、76、77、78 （2）2、4、6、8、……、96、98、100 （3）1、3、5、7、……、87、89、91 （4）4、7、10、13、……、40、43、46
【例 3】 把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？
例题精讲 3
【巩固】 2，5，8，11，14……是按照规律排列的一串数，第21项是多少？ 【例 4】 已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？
【巩固】 一个数列共有13项，每一项都比它的前一项多7，并且末项为125，求首项是多少？ 【巩固】 在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左到右构成等差数列，其中10、16已经填好，这12个数的和为 。
16 10
【例 5】 从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。 【例 6】 观察右面的五个数：19、37、55、a 、91排列的规律，推知a =________ 。 等差数列公式的简单运用 【例 7】 2、4、6、8、10、12、是个连续偶数列，如果其中五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个．
【巩固】 1、3、5、7、9、11、是个奇数列，如果其中8个连续奇数的和是256，那么这8个奇数中最大的数是多少？ 4
【巩固】 1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？ 【例 8】 在等差数列6，13，20，27，…中，从左向右数，第 _______个数是1994． 【巩固】 5、8、11、14、17、20、，这个数列有多少项？它的第201项是多少？65是其中的第几项？
【巩固】 对于数列4、7、10、13、16、19……，第10项是多少？49是这个数列的第几项？第100项与第50项的差是多少？
【巩固】 已知数列0、4、8、12、16、20、…… ，它的第43项是多少？ 【巩固】 聪明的小朋友们，PK一下吧． ⑴3、5、7、9、11、13、15、…… ，这个数列有多少项？它的第102项是多少？ ⑵0、4、8、12、16、20、…… ，它的第43项是多少？ ⑶已知等差数列2、5、8、11、14 …… ，问47是其中第几项？ ⑷已知等差数列9、13、17、21、25、 …… ，问93是其中第几项？
【例 9】 ⑴如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项. ⑵如果一个等差数列的第3项为16，第11项为72，求它的第6项.
【巩固】 已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71.请问这个数列的第1项是多少？ 【巩固】 如果一等差数列的第4项为21，第10项为57，求它的第16项． 5
等差数列的求和 【例 10】 一个等差数列2，4，6，8，10，12，14，这个数列各项的和是多少？
【巩固】 有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3．这20个数相加，和是多少？
【巩固】 求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和． 【例 11】 15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？
【巩固】 把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
【例 12】 小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小马虎求和时漏掉的数是 。
模块二、等差数列的运用（提高篇） 【例 13】 已知数列：2，1，4，3，6，5，8，7，，问2009是这个数列的第多少项？
【巩固】 已知数列2、3、4、6、6、9、8、12、，问:这个数列中第2000个数是多少？第2003个数是多少？
【例 14】 已知有一个数列：1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、4、，试问： ⑴ 15是这样的数列中的第几个到第几个数？ ⑵ 这个数列中第100个数是几？ ⑶ 这个数列前100个数的和是多少？ 6
【例 15】 有一列数：l，2，4，7，1l，16，22，29，37，，问这列数第1001个数是多少? 【例 16】 已知等差数列15，19，23，……443，求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少？ 【巩固】 求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 【例 17】 100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？
【巩固】 有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3．这20个数相加，和是多少？ 【例 18】 把248分成8个连续偶数的和，其中最大的那个数是多少？ 【巩固】 把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
【例 19】 在1~100这一百个自然数中，所有能被9整除的数的和是多少？ 【巩固】 在1~100这一百个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？
【巩固】 在1~200这二百个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？