2015年海南中考数学(word答案)
2015中考数学真题分类汇编：图形的相似
2015中考数学真题分类汇编：图形的相似一．选择题（共30小题）1．（2015•东营）若=，则的值为（）A． 1 B．C．D．2．（2015•眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 83．（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．4．（2015•舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A．B． 2 C．D．5．（2015•嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A．B． 2 C．D．6．（2015•潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 87．（2015•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（）A．B．C． 6 D． 108．（2015•黔西南州）已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC：S△A'B'C′为（）A． 1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：19．（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．=10．（2015•海南）如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A． 0对B． 1对C． 2对D． 3对11．（2015•荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．=D．=12．（2015•随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC ∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．=D．=13．（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．14．（2015•黔西南州）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）A． 4﹣2B． 2﹣4 C．﹣D．15．（2015•湘潭）在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC 的面积是（）A． 8 B． 12 C． 16 D． 2016．（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（）A． 5个B． 4个C． 3个D． 2个17．（2015•常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论：①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2．成立的个数为（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个18．（2015•铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE 交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A． 3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：119．（2015•台湾）如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（）A． 10 B． 11 C．D．20．（2015•哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A．=B．=C．=D．=21．（2015•南京）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．=D．=22．（2015•宁波）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（）A．B．C． 1﹣D． 2﹣23．（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）A．B．C． 1 D．24．（2015•滨州）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变25．（2015•恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A． 4 B． 7 C． 3 D． 1226．（2015•毕节市）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（）A． 10 B． 8 C． 9 D． 627．（2015•株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．28．（2015•南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）A． 2.5 B． 2.8 C． 3 D． 3.229．（2015•牡丹江）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：（1）∠DBM=∠CDE；（2）S△BDE＜S四边形BMFE；（3）CD•EN=BE•BD；（4）AC=2DF．其中正确结论的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 430．（2015•宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）。
2015年中考数学模拟试题(3)附答案
图ABCD图1 2015年中考数学模拟试题(3)（考试时间100分钟，本卷满分120分）、答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考试科目等用铅笔填涂在答题卡上。
、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡. 、考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。
14个小题，每小题3分，共42分） 在0，-2，1，12这四个数中，最小的数是（ ）A. 0B. -2C. 1D. 12计算()32a ，正确结果是（ ）A. 5aB.6aC.8aD.9a数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 在平面直角坐标系中，点A （2-，4）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 如图1，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是 当x=-2时，代数式x +1的值是（ ） A. -1 B. -3 C. 1 D. 32所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（ ） ．70° B.80° C.90° D.100° xy 2=图象上的点是（ ）．(2,4) B ．(-1,2) C ．(-2,-1) D ．(21-,1-)不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（ ） A. x ＞-1 B. x ≤1 C. x ＜-1 D. -1＜x ≤1 要使式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＜1 C 、x ≤1 D 、x ≠111.图3是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分12.已知图4中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°13.在Rt ABC ∆中， 90=∠C ，如果2=AB ，1=BC ，那么B sin 的值是（ ）A.21B.23 C.33 D.3 14.如图５，⊙B 的半径为4cm ，60=∠MBN ， 点A 、C 分别是射线BM 、BN 上的动点，且直 线BN AC ⊥.当AC 平移到与⊙B 相切时，AB 的 长度是（ ） A.cm 8 B.cm 6 C.cm 4 D.cm 2二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式： x 2y ﹣2y 2x+y 3= .16.用火柴棒按如图6所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图需要 根火柴棒，第n 个图形需要 根火柴棒（用含n 的代数式表示） 17.方程02=-x x 的解是 .18. 如图7, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =30°，点P 在线段OB 上运动.设∠ACP =x ，则x 的取值范围是 . 三、解答题（本大题满分62分） 19．（满分10分，每小题5分）分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6图3 图4 c58° b a 72° 50° c a αBCAM N图５…… (1) (2) (3) 图6 图7A B O C x P（1）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).20.（满分9分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（3分）（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3分）（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？（3分）21．（满分8分）今年春节期间，三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量共5万人次，共收取门票850万元，收费如下表所示：问：三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量各多少万人？22.（满分8分）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上(A处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的仰角都是45°，游船向东航行100米后(B处)，测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30°、60°.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？1.732，结果精确到米). 23、（满分13分）如图9，四边形ABCD是正方形，ECF△是等腰直角三角形，其中CE CF=，G是CD与EF的交点．（1）求证：BCF DCE△≌△；（2）求证：DEBF=.，DEBF⊥（3）若5BC=，3CF=，90BFC∠= ，求:DG GC的值．24、（满分14分）如图10，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE 是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．ＡＤ图9图10模拟试卷（3）参考答案一．选择题BBCBA ADCDA CDBA 二、填空题15．y （x ﹣y ）2 16．21，5n+1 17．01=x , 12=x 18．30°≤x ≤90° 三、解答题19.(1)解：原式=+1+4﹣=5．(2) 化简：原式=a 2-1-a 2+a=a -120. 解：设三亚南山文化苑接待游客日均量为x 万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量y 万人，根据题意得，解得：答：三亚南山文化苑接待游客日均量为3.5万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量1.5万人. 21．（1）△111C B A 如图所示 （2）△222C B A 如图所示（3）△333C B A 如图所示 （4）△222C B A 、△333C B A ；△111C B A 、△333C B A22.解：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为120÷20%=600人。
2015北京中考数学试题及答案word版
2015北京中考数学试题及答案word版2015年北京中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等边三角形C. 梯形D. 非等腰三角形答案：B3. 已知一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°答案：A4. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A5. 下列哪个是二次根式？A. √2B. 2√2C. √(-2)D. √2/3答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 14C. 16D. 无法确定答案：B7. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 无法确定答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 下列哪个是单项式？A. 2x+3B. 2x^2+3xC. 3x^2D. x^2+y^2答案：C10. 一个多项式减去3x^2+5x-2得到-2x^2+x+4，那么这个多项式是多少？A. x^2+6x+6B. -5x^2+4x+6C. 5x^2-4x+2D. -x^2-6x-6答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：412. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
答案：-813. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：314. 一个数的绝对值是7，那么这个数可能是______或______。
答案：7或-715. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
答案：7三、解答题（每题10分，共55分）16. 计算：(2x-3)(2x+3)-(3x+2)(3x-2)。
湖南省长沙市2015年中考数学试题(word版,含答案)
2015年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、下列实数中，为无理数的是（ ） 12 C.22、下列运算中，正确的是（ ）A.34x x x ÷=B.236()x x =C.321x x -=D.()222a b a b -=-3、2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承运力约为185000人次，则数据185000用科学计数法表示为（ ）A.51.8510⨯B.41.8510⨯C.51.810⨯D. 418.510⨯4、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）5、下列命题中，为真命题的是（ ）A.六边形的内角和为360°B.多边形的外角和与边数有关C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边6、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）7、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）尺码/cm 22 23 2425 销售量/双 4 6 6 10 2 11A.平均数B.中位数C.众数D.方差8、下列说法中正确的是（ ）A.“打开电视机，正在播《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查9、一次函数y=-2x+1的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）11、如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）12、长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）元元元元二、填空题13.一个不透明的袋子中装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是。
2015年河北中考数学试题及答案word版
2015年河北中考数学试题及答案word版一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333…（3循环）B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B4. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案：B5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B6. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D7. 下列哪个选项是正比例函数？A. y = 2xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = x + 1答案：A8. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：C9. 下列哪个选项是锐角三角形？A. 30°，60°，90°B. 45°，45°，90°C. 50°，60°，70°D. 80°，85°，90°答案：C10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±512. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/213. 一个角的余角是40°，那么这个角的度数是______。
答案：50°14. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，那么这个三角形的周长是______。
2015年中考数学模拟试题参考答案
2015年中考数学模拟试题参考答案1-10:DADBBDAABB（11）2（12）1.49×810（13 ）83（14）1425 （15）8（16）75° 17（1）y=-2x+4 （2）x ≤118（1）略 （2）105°19（1）P P 略P 略略略略PPPP略略P 略PPPPPp 凭PPPPPPp（2）树形图略P=81520（1）（2）略.（3）P(0，1), y=-12x+7421（1）连接BD ，OD ，作OG ⊥CD 于G ，DE ⊥AB 于E.则OG=DE=125,22221127-=2510DG OD OG =-=（）（）725DC DG ∴==（2）连接BD，由tan ∠BAC=12。
设BC=a,则AC=2a,222=A ２＋（＝５２ａ）Ｂａａ=２５ ａ＝５ 作DH ⊥BC 于H ，则3cos DCH cos 5BAD ∠=∠=设DC=x,则CH=35x ，45DH x =.由勾股定理得:222435554x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得5x =,负值舍去。
5DC ∴=.22.（1）设调整价格后的标价是y.元.80757520100100100100160160y -⨯=⨯⨯180y ∴=（2）(x 120)(2x 400)3000--+=12150,170x x ∴==（3）6a ≤＜1023.解：⑴当k=2时AB=BC=2CD ，又E 是BC 的中点.∴BC=2BE ，∴BE=CD.又∠ABC=∠BCD.∴△ABE ≌△BCD.∴∠CBD=∠BAE ，∴∠AFB=∠CBD ＋∠AEB=∠BAE ＋∠AEB=180°－∠ABC=60°.⑵作BH ⊥AC 于H ，则CH=21AC ，又AG=3GC ，∴AC=4GC. ∴CH=2GC.∴GH=GC ，∵AB=BC ，∠ABC=120°，∴∠ACB=30°.∴∠ACD=120°－30°=90°， ∴BH ∥CD.∴1==GCGHCD BH ，∴BH=CD 设CD=BH=1，则AB=k ， 又Rt △ABH 中∠BAH=30°，∴AB=2BH=2，即k=2.⑶由∠ABC=∠BCD=∠APD=120°可证△ABP ∽△PCD ∴CD BP PC AB =设CD=1，PB=x 则AB=BC=k ，PC=k －x.∴1xx k k =- ∴x 2－kx ＋k ＝0由点P 的唯一性可知方程有两个相等的实根，∴△＝k 2－4k ＝0，∴k ＝4.24.解：⑴将A （－t ，0），B （3t ，0），C （0，－3）代入可求321)3)((1222--=-+=x tx t t x t x t y ⑵作DG ⊥x 轴于G ，EH ⊥x 轴于H.由y D ＝y C ＝－3得332122-=--x tx t ，∴x=0或x=2t.∴x D =2t.∴AG=3t.设E （x E ，y E ），则y E =21t (x E ＋t)(x E －3t)，易证△AGD ∽△AHE ，∴EHDGAH AG =∴)3)((1332t x t x t t x t E E E -+=+∴x E =4t ，∴AH=5t ，∴5353===t t AH AG AE AD . ⑶t=1时y=x 2―2x ―3，设PM 的解析式为：y=kx ＋m ，由⎩⎨⎧--=+=322x x y m kx y 得x 2－（k ＋2）x －m －3=0，△＝(k ＋2)2＋4(m ＋3)＝0，∴k ＋2＝±23--m ，设x M ＞0，x N ＜0则x m ＝322--=+m k ， y M ＝―m ―3―233---m ，x N ＝－3-m ，y N ＝－m －3＋233---m .由x M ＋x N ＝0知Q为MN的中点.可得y Q ＝6)122(21)(21--=--=+m m y y N M ，∴QC=y Q －y C ＝―m ―6―(―3)＝―m ―3.CP ＝―3―m ，∴CP ＝CQ.。
2015北京中考数学试题及答案word
2015北京中考数学试题及答案word一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 3正确答案是B。
无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数，√2就是一个典型的无理数。
2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 14正确答案是B。
等腰三角形的两边相等，所以周长为3+5+5=13。
3. 下列哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3 - 2x正确答案是B。
一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数。
4. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10正确答案是A。
一个数的相反数是与它相加等于0的数，所以-5的相反数是5。
5. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π正确答案是B。
圆的面积公式为A=πr^2，所以半径为5的圆的面积是25π。
6. 一个正数的绝对值等于它本身，那么这个数是？A. 负数B. 零C. 正数D. 非负数正确答案是C。
绝对值是一个数与0的距离，正数的绝对值等于它本身。
7. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 正五边形C. 不规则图形D. 等腰梯形正确答案是D。
轴对称图形是指沿着一条直线折叠后，两部分能够完全重合的图形。
8. 一个数的平方是25，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. ±5D. 25正确答案是C。
一个数的平方是25，那么这个数可以是5或者-5。
9. 一个数的立方是-8，那么这个数是多少？A. -2B. 2C. -8D. 8正确答案是A。
一个数的立方是-8，那么这个数是-2。
10. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2B. 5 < 3C. 7 ≥ 7D. 9 ≤ 10正确答案是C。
2015中考数学方程-三角函数
例：22.（2015•上海）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P 处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：3≈1.7）例：24．（2015.重庆）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角31°，观测渔船N在俯角45°，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1:0.25.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，坝底BA加宽后变为BH。
背水坡FH的坡度为i=1:1.75。
施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据tan31°≈0.6，sin30°≈0.52）G例：23．（2015.南京）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C 处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B 处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）例：20.（2015.陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步．小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）例：20.（2015.河南）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B 的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，√3≈1.73）HG例：20.（2015.黄冈）如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在 D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离(结果不取近似值).例：21.（2015•吉林）如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．（1）在图中画出点B ，并求出B 处与灯塔P 的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔P 相对于B 处的位置． （参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，√2=1.41）例：20．（8分）（2015•南通）如图，一海伦位于灯塔P 的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东60°方向上的B 处，求航程AB 的值（结果保留根号）．例：16.（2015•潍坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°．已知楼房高AB 约是45m ，根据以上观测数据可求观光塔的高CD 是___m ．BCC例：19.（2015•呼和浩特）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m．求这栋高楼的高度．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）C例：22. （2015.海南）如图8，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO 与∠ABO 的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由（参考数据：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，2=1.41，6=2.45)C例：20．（2015.贵阳）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15 ．（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（5分）（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45 ，求楼房AB的高度．（5分）例：20.（2015•乌鲁木齐）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）例：24.（2015.兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。
湖南省衡阳市2015年中考数学试题(WORD版,含解析)
2015年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷数学考生注意：1、本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。
2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。
直接在试卷上作答无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．计算的结果是（）．A．－3 B．1 C．－1 D．3【答案】D【解析】根据非零实数的0次幂，得（－1）0＝1，而｜－2｜＝2，结果为1＋2＝3。
【考点】零指数幂；绝对值；有理数加法。
2．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】a＋a＝2a，故选项A正确；【考点】合并同类项；同底数幂的乘除法；幂的乘方。
3．如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（）．【答案】C【解析】根据俯视图是从几何体上面看到的视图发现，A选项不正确，B选项是从正面看到的视图为主视图，C选项为从上面看到的是俯视图，D选项为从侧面看到的左视图，故正确答案为C。
【考点】简单组合体的三视图。
4．若分式的值为0，则的值为（）．A．2或－1 B．0 C．2 D．－15．函数中自变量的取值范围为（）．A．B．C．D．6．不等式组的解集在数轴上表示为（）．A．B．C．D．7．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（）．A．11 B．16 C．17 D．16或178．若关于的方程有一个根为﹣1，则另一个根为（）．A．－2 B．2 C．4 D．－39．下列命题是真命题的是（）．A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）．A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元11．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（）．A．B．C．D．12．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．A．B．51 C．D．101二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．）13．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是．14．如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是．15．计算：．16．方程的解为．17．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）．18．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O 处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m．19．已知，，则的值为．20．如图，△，△，△，…，△，都是等腰直角三角形．其中点，，…，在轴上，点，，…，，在直线上．已知，则的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．（本小题满分6分）先化简，再求值，其中，．22．（本小题满分6分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质揣测．体质揣测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整．．．的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格“的百分比为．（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格“等级的学生有人．（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格“等级的学生约有人．23．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．24．（本小题满分6分）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．25．（本小题满分8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？26．（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD 的延长线于点E．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．【答案】（1）证明见试题解析；（2）四边形AOCD是菱形；理由见试题解析27．（本小题满分10分）如图，顶点M在轴上的抛物线与直线相交于A、B两点，且点A在轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（，），当满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？28．（本小题满分10分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A 不重合），连结CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM＝CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连结ND、BM，设OP＝．（1）求点M的坐标（用含的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由；（3）当为何值时，四边形BNDM的面积最小．（3）由（1）知：∠MPE＝∠PCO，又∠DAP＝∠POC＝90°∴△DAP∽△POC，∴，∵OP＝，OC＝4，∴AP＝4－∴，∴AD＝，∴BD＝＝∵MN∥OA，AB⊥OA；∴MN⊥BD∵S四边形BNDM＝∴S＝。
2015年陕西中考数学试题及答案word版
2015年陕西中考数学试题及答案word版一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2是偶数B. 2是奇数C. 1是质数D. 1不是质数答案：A2. 绝对值最小的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个表达式等于0？A. 3-3B. 2+2C. 4-4D. 5+5答案：C4. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A5. 以下哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C7. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 所有以上答案：D8. 一个数的立方是8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. π是一个有理数B. π是一个无理数C. π是一个整数D. π是一个分数答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 1/2 < 1/3B. 1/2 > 1/3C. 1/2 = 1/3D. 以上都不是答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：412. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：513. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
答案：5或-514. 一个数的立方根是3，这个数是______。
答案：2715. 如果一个数除以2的商是3，那么这个数是______。
答案：6三、解答题（共55分）16. 计算下列表达式的值：(3+2)×(5-4)。
答案：517. 解下列方程：2x - 3 = 7。
答案：x = 518. 证明：如果a > b，那么2a > 2b。
答案：根据不等式的性质，如果a > b，那么两边同时乘以2，得到2a > 2b。
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海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试
数 学 科 试 题
（考试时间 100 分钟，满分 120 分）
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的
答案的字母代号按．要．求．用 2B 铅笔涂黑．
1．- 2015 的倒数是
A．
－
1 B． 2015 1
C．- 2015 D．
2015
2015
2．下列运算中，正确的是
A．a2＋a4= a6 B．a6÷a3=a2 C．(- a4)2= a6 D．a2·a4= a
6
3．已知 x = 1，y = 2，则代数式 x - y 的值为
A．1 B．- 1 C．2 D．-
3
4．有一组数据：1、4、- 3、 3、4，这组数据的中位数为
A．- 3 B．1 C．3 D．4
5．图 1 是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是
正面
A B C
D
图 1
6．据报道，2015 年全国普通高考报考人数约 9 420 000 人，数据 9 420 000 用科学记数法表
示为 9.42×10n，则 n 的值是
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图 2，下列条件中，不．能．证明△ABC≌△DCB 的是 A D
A．AB =DC，AC =
DB
C．BO =CO，∠A =∠D
3 2
B．AB =DC，∠ABC =∠DCB
O
D．AB =DC，∠A =∠D
B C
8．方程 x x 2 的解为
图 2
A．x = 2 B．x = 6 C．x = - 6 D．无解 9．某企业今
年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%
则 3 月份的产值是
A．(1- 10%)(1+15%)x 万元 C．(x- 10%)( x +15%)万元 B．(1- 10%+15%)x 万元
D．(1+10%- 15%)x 万元
AMB
M
P
O
A B
y
Q
P
O
x
10．点 A (- 1，1)是反比例函数 y m 1 的图象上一点，则 m 的值为
x
A．- 1 B．- 2 C．0 D．1
11．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1
女）中随机选
两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是
A． 1 3 B． 4 9 C． 2 3 D． 2
9
12．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如
图 3 所示，则下列说法错．误．的是
A．甲、乙两人进行 1000 米赛跑 C．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 B．甲先慢后快，乙先快后慢
D
．甲先到达终点
13．如图 4，点 P 是□ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，则图中相
似的三角形有
A．0 对 S(米) 1000 700 600 500 0 2 2.5 图 3 B．1 甲 乙 3.25 4 对 E t (分钟) B C．2 对 A P C 图 4 D．
3
对
D
图 5
14．如图 5， 将⊙O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O ∠ APB 的度数为 ， 点 P 是优弧 ⌒ 上一点，则
A．45° B．30° C．75° D．60°
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）
15．分解因式：x2- 9 = ．
16．点（- 1，y1）、（2，y2）是直线 y = 2x+1 上的两点，则 y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）
17．如图 6，在平面直角坐标系中，将点 P (- 4，2)绕原点 O 顺时针旋转 90°，则其对应点
Q
的坐标为 ．
A
D
B
C
图 6 图 7
18．如图 7，矩形 ABCD 中，AB = 3，BC = 4，则图中四个小矩形的周长之和为
x
天数
48
42
36
30
24
18
12
6
0
24
18
15
9
6
三、解答题（本大题满分 62 分）
2x 1≤3
19 （满分 10 分）（1）计算：(- 1)3+ 9 - 12×
2
2
； （2）解不等式组：
3
＞1 .
2
20 （满分 8 分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌 A 型号计算器的单
价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相
同，问 A、B 两种型号计算器的单价分别是多少？
21 （满分 8 分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量
指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空 气质 量 指 数 统计 表
空气质量指数条形统计图
优
良
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
轻度 中度
重度
污染 污染 污染
严重
级别
污染
（1）空气质量指数统计表中的 a = ，m = ；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整；
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度
（4）估计该市 2014 年（365 天）中空气质量指数大于 100 的天数约有 天．
级 别 指 数 天数 百分比
优
0－50 24 m
良
51－
100
a
40%
轻度污染
101－150 18 15%
中度污染
151－200
15
12.5%
重度污染
201－300
9
7.5%
严重污染
大于 300 6 5%
合计 ————
120 100%
22 （满分 9 分）如图 8，某渔船在小岛 O 南偏东 75°方向的 B 处遇险，在小岛 O 南偏西 45
°
方向 A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛 O
相距 8 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．
（1）求∠BAO 与∠ABO 的度数（直接写出答案）；
（2）若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援，能否在 1 小时内
赶到？请说明理由 （参考数据： tan75°˜ 3.73，tan15°˜ 0.27， 2 ˜ 1.41，
6
˜ 2.45
北
A
图 8 B
O
东
23 （满分 13 分）如图 9-1，菱形 ABCD 中，点 P 是 CD 的中点，∠BCD = 60°，射线 AP 交
BC 的延长线于点 E，射线 BP 交 DE 于点 K，点 O 是线段 BK
的中点．
（1）求证：△ADP≌△ECP；
（2）若 BP = n·PK，试求出 n 的值；
（3）作 BM⊥AE 于点 M，作 KN⊥AE 于点 N，连结 MO、NO，如图 9-2 所示． 请证明
△MON 是等腰三角形，并直接写出∠MON 的度数．
A
D A D
K M K
P P
O O N
B C 图 9-1 E
B
C
E
图 9-2
24 （满分 14 分）如图 10-1，二次函数 y = ax2+bx+3 的图象与 x 轴相交于点 A (- 3，0)、B (1，
0)
与 y 轴相交于点 C，点 G 是二次函数图象的顶点，直线 GC 交 x 轴于点 H (3，0)，AD 平
行 GC 交 y 轴于点 D．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求证：四边形 ACHD 是正方形；
（3）如图 10-2，点 M (t，p)是该二次函数图象上的动点，并且点 M 在第二象限内，过
点 M 的直线 y = kx 交二次函数的图象于另一点 N．
①若四边形 ADCM 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数表达式，并写出 t 的取值范围
②若△CMN 的面积等于 21 ，请求出此时①中 S 的值．
4
图 10-1 图 10-2
G
y
C
A
B H
O
x
D
G
y
M
C
A
B H
O
x
D
N