高一教科版物理二第二章第3节圆周运动的实例分析2汽车过桥(过山车)中动力学问题(讲义)含答案
高中物理第二章匀速圆周运动3圆周运动的实例分析4圆周运动与人类文明课件教科版必修2
(1)当 v＝ gR时，N＝0.
(2)当 0≤v< gR时，0<N≤mg. (3)当 v> gR时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
2.汽车过凹形桥(如图2)
mv 2 汽车在最低点向心力： N－mg ＝ R ， mv 2 mg＋ R 得N＝ .
图2
由此可知，汽车在最低点对桥面的压力大于其自身重力， 故凹形桥易被压垮，汽车处于超重状态，因而实际中拱形
一、汽车过拱形桥
问题设计
知识探究
1. 质量为 m 的汽车以速度 v 通过拱形桥的最高点，若桥面
的圆弧半径为R，求此时汽车对桥的压力.汽车的重力与汽
车对桥的压力哪个大？
答案
在最高点，对汽车进行受力分析，如图所示.由牛顿
第二定律列方程求出汽车受到的支持力；
由牛顿第三定律求出桥面受到的压力 v2 N′＝N＝mg－m R 可见，汽车对桥的压力N′小于汽车的重力mg，并且，压力 随汽车速度的增大而减小.
弹力、向后的摩擦力，向心力由轨道对轮缘的弹力来提供.
(2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何
改进？
答案 这种方法不好，因为火车的质量很大，行驶的速度
也不小，轮缘与外轨的相互作用力很大，铁轨和车轮极易
受损.改进方法：在转弯处使外轨略高于内轨，使重力和支
持力的合力提供向心力，这样外轨就不受轮缘的挤压了.
5.由以上各式可得，圆锥摆运动的角速度 ω＝
2π 2π 周期 T＝ ω ＝ lcos α g .
g lcos α，
三、火车转弯
问题设计
将火车转弯时的运动看作匀速圆周运动. (1)如图4所示，如果轨道是水平的， 答案 图4 火车转弯时受到哪些力的作用？什么力提供向心力？ 轨道水平时，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的
高中物理第二章3圆周运动的实例分析教案2教科版必修2
第3节 圆周运动的实例分析一、探究并设计适合本节教学的教法、学法：1、设计教法：（1）情景导学法：引入新课教学中创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生积极主动学习；（2）目标导学法：让在学生在学前明确学习目标，学有方向，才能有的放矢，促使学生积极探索、发现；（3）实验演示法：学生通过参与实验操作、讨论分析实验现象，推理其内在的本质；（4）比较法：通过新旧对比，启发学生认识并获得新知等。
最大限度地调动学生积极参与教学活动。
充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。
本节课采用了演示法和讲授法相结合的启发式综合教学方法。
教师边演示边让学生分折解题思路，充分调动学生的积极性和主动性。
2、设计学法：观察法，归纳法，阅读法，推理法 。
教学生用较简单的器材做实验，以发挥实验效益，提高教学效果的方法。
通过设疑，启发学生思考。
二、设计教学流程：三、具体教学过程设计：创设情景：（教学PPT 录像）在日常生活中有很多圆周运动的实例：骑自行车转弯，汽车、火车转弯等都是圆周运动或圆周运动的一部分，这些运动的向心力的来源是什么？这节课我们就来讨论在具体的问题中向心力的来源？实例分析一（匀速圆周运动）：1、 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
（实验）（1）向心力的来源 （2）向心力的特点？创设情景，激发学生学习兴趣和热情复习圆周运动的基本知识，为后面小球过最高点条件分析作铺垫明确圆周运动的解题思路，进一步加深对向心力的概念理解通过实例分析，进一步理解向心力的来源可以是一个力或几个力的合力 汽车过拱桥，培养学生阅读和自学能力，知道向心力公式也适用变速圆周运动O 进一步熟练向心力来源分析，为后面绳子过最高点问题作铺堑 绳系小球过最高点及过山车过最高点的条件进行比较分析 课后小结①明确研究对象②确定轨迹找圆心和半径。
③受力分析，找向心力来源。
④根据牛顿定律列式求解。
⑤对结果进行必要的讨论。
3、火车转弯。
小结：对匀速圆周运动而言，圆周运动的向心力始终指向圆心（可以是一个力或几个力的合力）实例分析二（变速圆周运动最高点和最低点）：4、汽车过拱桥。
2017_2018学年高中物理第二章匀速圆周运动第3节圆周运动的实例分析教学案教科版
第3节圆周运动的实例分析1.汽车通过拱形桥的运动可看做竖直平面内的圆周运动，在拱形桥的最高点，汽车对桥的压力小于汽车的重力。
2．旋转秋千、火车转弯、鸟或飞机盘旋均可看做在水平面上的匀速圆周运动，其竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力。
3．当合外力提供的向心力消失或不足时，物体将沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫做离心运动。
一、汽车过拱形桥二、“旋转秋千”“旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型，如图231所示。
图2311．向心力来源物体做匀速圆周运动的向心力由物体所受的重力和悬线对它的拉力的合力提供。
2．动力学关系mg tan_α＝mω2r，又r＝l sin_α，则ω＝gl cos α，周期T＝2πl cos αg，所以cos α＝gω2l，由此可知，α角度与角速度ω和绳长l有关，在绳长l确定的情况下，角速度ω越大，α越大。
三、火车转弯1．运动特点火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。
2．向心力来源在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力N的合力提供。
如图232所示。
图232四、离心运动1．定义物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。
2．原因合外力提供的向心力消失或不足。
3．应用(1)离心机械：利用离心运动的机械。
(2)应用：洗衣机的脱水筒；科研生产中的离心机。
1．自主思考——判一判(1)汽车行驶至凸形桥顶时，对桥面的压力等于车的重力。
(×)(2)汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车的重力。
(√)(3)汽车过凸形桥或凹形桥时，向心加速度的方向都是向上的。
(×)(4)“旋转秋千”的缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的体重无关。
(√)(5)做离心运动的物体一定不受外力作用。
高一教科版物理必修二讲义及练习：第二章 第3节 圆周运动的实例分析1 火车、汽车拐弯的动力学问题
（答题时间：30分钟）1. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。
当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。
假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g 取10 m/s 2）（ ）A. 0B. 500 NC. 1000 ND. 500 N22. 铁路转弯处的弯道半径r 是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关。
下列说法正确的是（ ）A. 速率v 一定时，r 越大，要求h 越大B. 速率v 一定时，r 越小，要求h 越大C. 半径r 一定时，v 越小，要求h 越大D. 半径r 一定时，v 越大，要求h 越大3. 一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）4. 火车转弯时，火车的车轮恰好与铁轨间没有侧压力。
若将此时火车的速度适当增大一些，则该过程中（ ）A. 外轨对轮缘的侧压力减小B. 外轨对轮缘的侧压力增大C. 铁轨对火车的支承力增大D. 铁轨对火车的支承力不变5. 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（ ）A. B. C. D. gR k kgR kgR kgR 26. 如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两个小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两个小孩突然松手，则两个小孩的运动情况是（ ）A. 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B. 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C. 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D. 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中7. 火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时（）A. 对外轨产生向外的挤压作用B. 对内轨产生向外的挤压作用C. 对外轨产生向内的挤压作用D. 对内轨产生向内的挤压作用8. 如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。
物理同步优化指导(教科版必修2)课件：第2章 第3节 圆周运动的实例分析
结论
的重量，而且汽车速度越 速度越大，对桥的压力 越小 大，对桥的压力______ 越大 ______
2 ．思考：如图甲、乙为汽车在凸形桥、凹形桥上行驶的 示意图，汽车在拱形桥上行驶时可以看作圆周运动．
试根据上述情景讨论以下问题： (1)当汽车行驶到凸形桥的桥顶时，向心力由什么力提供？ 汽车对桥面的压力有什么特点？
提示：当汽车行驶到凸形桥的桥顶时，重力与支持力的合 v2 力提供向心力，即 mg－FN＝m R ；此时车对桥面的压力 FN′ v2 ＝mg－m R ，即车对桥面的压力小于车的重力，汽车处于失重 状态．
(2)汽车对桥面的压力与车速有什么关系？试分析汽车在桥
顶行驶的最大速度．
v2 提示：由 FN′＝mg－m R 可知，当汽车的速度增大时，汽 车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重 v2 max 力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由 mg＝m R ，得 vmax＝ gR，如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面．
轻轮缘与外轨的挤压．
四、离心运动
1．离心运动
远离圆心 的运动． (1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐___________ 向心力 (2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需_______.
2 ．思考：如图，用一轻绳牵引着质量为 m 的小球在光滑
的水平面上以角速度ω做匀速转动．
(1) 若小球恰好为轨道Ⅲ上以角速度 ω 做匀速圆周运动 ( 轨 道Ⅲ的半径r)，此时绳的拉力F＝？ 提示：F＝mω2r (2)若绳的拉力F突然减小时，小球将如何运动？ 提示：小球沿轨道Ⅱ远离圆心． (3)若绳子突然断了，小球将如何运动？
提示：(1)对小铁球受力分析如图，重力与拉 力的合力提供向心力，所以 F 向＝mgtan α
高中物理第2章3圆周运动的实例分析课件教科教科高一物理课件
汽车在到达最高点之前,θ角不断减小,由上式可见,汽车的牵引力不断减小,所
以选项C错误,选项D正确.
在沿着半径的方向上,汽车有向心加速度,由牛顿第二定律得
mgcos θ-N=
2
,
=
2
cos − .
可见,路面对汽车的支持力 N 随 θ 减小而增大,当到达顶端时
第五页，共十八页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
比较项目
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
v2
v2
规定向心力方 由 G-N= R ,
2
向为正方向 得 N=G- v
由 N-G= ,
R
v2
则 N=G+
R
牛顿第
三定律
讨论
说明
F 压=N=G-
v2
R
R
F 压=N=G+
v2
R
v 增大,F 压减小;当 v 增大到
其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下面(xià
mian)表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
660
弯道半径 r/m
内外轨高度差 h/mm 50
330
100
220
150
165
200
132
250
110
300
(1)根据表中数据,试导出h和r关系的表达式,并求出当r=440 m时,h的设计
2
θ=0,N=mg− 达到最大,N<mg,所以选项 A
答案(dá àn):BD
第十页，共十八页。
2017-2018学年高中物理物理教科版必修2课件：第2章 第3、4节 圆周运动的实例分析 圆周运动
【误区警示】 火车转弯问题的两点注意 (1)合力的方向：火车转弯时，火车所受合力沿水平方向指 向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平 面是水平面，不是斜面，所以火车所受合力应沿水平面指 向圆心。 (2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确 定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不 受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨 对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重 力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。
思维拓展 链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速 转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。请思考：
图3 (1)链球飞出、汽车滑出路面是因为受到了离心力吗？ (2)物体做离心运动的条件是什么？ 答案 (1)不是 (2)物体受到的合力不足以提供所需的向心力。
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
(√) (3)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的体重有 关。体重越大夹角α越小。( ×)
三、火车转弯
阅读教材第32～33页“火车转弯”部分，知道铁路的弯道 上两轨高度的设计特点、目的。
1．火车在弯道上的运动特点： 火 车 转 弯 时 实 际 上 做 _圆__周__运__动___ ， 因 而 具 有 __向__心___ 加 速 度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
大
D．当 v 由 gR值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大
解析 由于轨道可以对球提供支持力，小球过最高点的速度 最小值为 0，A 错；当 0≤v＜ gR时，轨道对小球的弹力为 支持力，由牛顿第二定律得，mg－FN＝mvR2，故 FN＝mg－ mvR2，v 越大，FN 越小；当 v＞ gR时，轨道对小球弹力为 外轨对它向下的压力，即 FN＋mg＝mvR2，v 越大，FN 越大， 故 B 错误，C、D 正确。
高中物理第二章3圆周运动的实例分析教案2教科版必修2
第3节 圆周运动的实例分析一、探究并设计适合本节教学的教法、学法：1、设计教法：（1）情景导学法：引入新课教学中创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生积极主动学习；（2）目标导学法：让在学生在学前明确学习目标，学有方向，才能有的放矢，促使学生积极探索、发现；（3）实验演示法：学生通过参与实验操作、讨论分析实验现象，推理其内在的本质；（4）比较法：通过新旧对比，启发学生认识并获得新知等。
最大限度地调动学生积极参与教学活动。
充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。
本节课采用了演示法和讲授法相结合的启发式综合教学方法。
教师边演示边让学生分折解题思路，充分调动学生的积极性和主动性。
2、设计学法：观察法，归纳法，阅读法，推理法 。
教学生用较简单的器材做实验，以发挥实验效益，提高教学效果的方法。
通过设疑，启发学生思考。
二、设计教学流程：三、具体教学过程设计：创设情景：（教学PPT 录像）在日常生活中有很多圆周运动的实例：骑自行车转弯，汽车、火车转弯等都是圆周运动或圆周运动的一部分，这些运动的向心力的来源是什么？这节课我们就来讨论在具体的问题中向心力的来源？实例分析一（匀速圆周运动）：1、 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
（实验）（1）向心力的来源 （2）向心力的特点？创设情景，激发学生学习兴趣和热情复习圆周运动的基本知识，为后面小球过最高点条件分析作铺垫明确圆周运动的解题思路，进一步加深对向心力的概念理解通过实例分析，进一步理解向心力的来源可以是一个力或几个力的合力 汽车过拱桥，培养学生阅读和自学能力，知道向心力公式也适用变速圆周运动O 进一步熟练向心力来源分析，为后面绳子过最高点问题作铺堑 绳系小球过最高点及过山车过最高点的条件进行比较分析 课后小结①明确研究对象②确定轨迹找圆心和半径。
③受力分析，找向心力来源。
④根据牛顿定律列式求解。
⑤对结果进行必要的讨论。
3、火车转弯。
小结：对匀速圆周运动而言，圆周运动的向心力始终指向圆心（可以是一个力或几个力的合力）实例分析二（变速圆周运动最高点和最低点）：4、汽车过拱桥。
16-17物理教科版必修2 第二章3 匀速圆周运动的实例分析 课件 精品
3. (2014·绵阳高一检测)如图所示，木板B 托着木块A在竖直平面内沿逆时针方向 做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是
() A．从水平位置a到最高点b的过程中A的 向心加速度越来越大 B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小 C．在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到 最大值 D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力
甲
乙
(2)如图乙所示，汽车经过凹形桥的最低点时，满足的关系 为___N_－__m__g___＝mRv2，N＝mg＋mRv2，汽车对桥的压力大小 N′＝N.汽车过凹形桥时，对桥的压力____大__于____重力．
二、“旋转秋千” “旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型，如图所示．
1．向心力来源：重力和悬线的_____拉__力_____的合力提供．
对离心运动的理解
学案导引 1．洗衣机脱水是利用的什么？ 2．放在转盘上的物体最有可能被甩出的是质量最大的， 还是离转盘最远的？
1．离心运动的实质 离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象．它的本质 是 物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切 线 方向飞出去的趋势，之所以没有飞出去，是因为受到向心 力 作用的缘故．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把 物 体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来．一旦作为向心力 的 合外力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去． 2．物体做离心运动的条件 做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或 者 合外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动,即 离心运动．
一、汽车过拱形桥 1．向心力来源：____重__力_____和桥面的___支__持__力____的合力提 供向心力．
2．动力学关系 (1)如图甲所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为 ____m_g_－__N______＝mRv2，N＝mg－mRv2，由牛顿第三定律可知 汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运 动时，对桥的压力______小__于______重力．当 v＝ gR时，其 压力为零．
2013高一物理多媒体课件：3. 圆周运动的实例分析(教科版必修2)
1.能用向心力公式解决具体问题．
2.了解离心运动以及竖直圆周运动．
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1 汽车过拱桥
v2 GNm r
2 旋转秋千
mg tan m2lsin
3 火车转弯
v2 mg tan m R
mg
同类例子
4.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个 物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图所示，物体所受向 心力是（ C ）
A.物体的重力
B.筒壁对物体的静摩擦力 C.筒壁对物体的弹力 D.物体所受重力与弹力的合力
5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R， 甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘 之间的最大静摩擦力均为正压力的μ 倍，两物体用一根 长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体 放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉 直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋 转的角速度最大值不得超过（ D）
v2 G tan m R
4 离心运动
离心运动
v2 F合 m R
离心运动
F合 m水滴
v2 R
1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在 水平面内做圆锥摆运动，关于小球的受力情况，正确的 是（ B ） A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力
C.受重力
D.以上说法都不正确
2.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，
在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩
擦力充当向心力，其安全速度为（ ） B
3.火车转弯时做的是圆周运动，如果外轨和内轨一样高， 火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 （ A ） A.火车通过弯道时所需向心力的来源是外轨的水平弹力， 所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道时所需向心力的来源是内轨的水平弹力， 所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道时所需向心力的来源是火车的重力，所以 内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的
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一、考点突破：
二、重难点提示:
重
点：掌握汽车
过桥向心力
的来源.
点:从难供需关系理解过桥
时的
最大限速。
汽车过桥的动力学问题
1。
拱形桥
汽车过拱形桥受力如图，重力和支持力合力充当向心力,由向心力公式
r v m
F
G
2
1=-
则r
v m
G F 2
1-=。
汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，
故压力F 1′＝F 1＝G-m 。
规律：
①支持力F N 小于重力G.
②v 越大，则压力越小，当v=gr 时，压力=0. ③v=gr 是汽车过拱形桥的最大速度。
2. 凹形桥
设桥的半径为r ，汽车的质量为m ，车速为v,支持力为F N .
由向心力公式可得:r
v m mg F N 2
=-
所以r
v m mg F N 2
+=。
规律：
①支持力F N 大于重力G
②v 越大,则压力越大，故过凹形桥时要限速，否则会发生爆胎危险。
思考：从超失重角度怎样理解汽车过桥时压力和重力的关系？
例题1 如图所示，在质量为的电动机上,装有质量为的偏心轮，偏心轮的重心距转轴的距离为r。
当偏心轮重心在转轴M m O 'O
正上方时,电动机对地面的压力刚好为零。
求电动机转动的角速度ω。
思路分析:偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即： ①
根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为，其向心力为：
②
由①②得电动机转动的角速度为：。
答案：
例题2 一质量为1600 kg 的汽车行驶到一座半径为40m 的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为10m/s ，g=10m/s 2。
求：
（1）此时汽车的向心加速度大小; （2）此时汽车对桥面压力的大小；
（3）若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度。
思路分析：
（1）a=v 2/r=2。
5m/s 2
（2）支持力F N ，mg-F N =ma ， F N =12000N 由牛顿第三定律，压力F N ′=12000N
（3）mg=mv m 2
/r v m =20m/s
答案：(1）2.5m/s 2 （2）12000N （3）v m =20m/s
知识脉络：
F Mg =F Mg '
=
注：汽车过拱形桥失重速度过大有飞起的危险,过凹形桥超重
速度过大有爆胎的危险。
满分训练:如图所示,飞行员的质量为m=60kg，重力加速度为g=10m/s2，他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动，当飞机飞到最高点时速度为s
m
v/
100
1
=，飞行员对机座的压力恰好为零,则轨
道半径R= m，若飞机飞到最低点时速度为s
m
v/
200
2
=，飞行员对机座的压力N= N。
思路分析：当飞机飞到最高点时飞行员对机座的压力恰好为零，由牛顿第二定律21v
mg m
R
=，得21v
R
g
==1000m；飞机飞到最低点时机座对飞行员的支持力为N,由牛顿第二定律22v
N mg m
R
-=，解得3000
N=N，
根据牛顿第三定律，机座和飞行员之间的相互作用力大小相等,所以飞行员对机座的压力3000
N N.
答案:1000 3000
攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。