初一数学应用题精选

初一数学应用题精选

1、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

(1)请你设计该企业有几种购买方案；

(2)若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理比较，10年节约资金多少万元(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)？

3、为了能有效地用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电每千瓦时0. 56元(“峰电”价)，22：00至次日8：00每千瓦时

0.28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民每千瓦时0.53元。

(1)一居民家庭在使用“峰谷”电后，付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”是节约10. 8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？

(2)当“峰电”用量不超过每月百分之几时，使用“峰谷”电合算？

4、某糖果商店新进60千克散装奶糖，为了获得更多利润，商店决定将其包装后再出售。现有3千克装和2千克装两种包装盒，每只包装盒成本分别为0.8元和0.6元。

(1)若全部用3千克装，共需包装盒成本多少元？若全部用2千克装，共需包装盒成本多少元？

(2)或考虑到顾客需求，商店要求2千克装的奶糖数量不少于20千克，则怎样设计包装方案，才能使包装成本最节省？最省的成本是多少元？请说明理由。

5、某公司在甲、乙两座仓库有农用车12辆和6国内，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从惭仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的关系式；

(2)若要求总运费不超过800元，问共有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？