新苏科版七年级数学上册：5.3.1《展开与折叠》导学案
5.3.1 展开与折叠
班级：________ 姓名：________ 学号：______
一、【学习目标】
1、学生通过动手实验，讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图；
二、【学习重难点】
将几何体展开成展开图，几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置。
三、【自主学习】
1、自学课本P129，完成课后练一练。
2、碳素墨水的包装盒，它是如何做成的呢？找一个拆开来放平看一看。
再把它折叠起来。
1、是个面围成的。
2、展开后的面是怎样连在一起的？相邻2个面有2条边相连的吗？
四、【合作探究】
1、课本129页的“做一做”1、
2、3
2 、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
3、在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）
4、（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（）
五、【达标巩固】
1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
2．圆椎的展开图是由一个 和一个
形组成的图形。
3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。
5. 想想看：下面的图形中 是正方体的展开图(只要填序号)。
理由。
七年级数学上册 5.3 展开与折叠(1)教案 苏科版(2021学年)
江苏省镇江市丹徒县七年级数学上册 5.3 展开与折叠（1）教案(新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市丹徒县七年级数学上册5.3 展开与折叠（1）教案（新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为江苏省镇江市丹徒县七年级数学上册5.３展开与折叠（1)教案（新版)苏科版的全部内容。
5。
3展开与折叠(1）教学目标1。
认识立体图形与平面图形的关系能根据展开图形判断和制作简单的立体模型。
2. 熟练掌握简单多面体的平面展开图教学重点熟练掌握简单多面体的平面展开图。
教学难点熟练掌握简单多面体的平面展开图图.教学过程教学内容教师活动方式学生活动方式一预习展示二合作探究【课前准备】学具准备：一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，小剪刀。
思考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢?【探索新知】⑴沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面,得到什么平面图形？⑵沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒,得到什么平面图形？⑶展开圆柱,得到什么平面图形?⑷展开圆锥,得到什么平面图形？教师检查教师给予必要的引导教师学生思考口答。
学生尝试总结。
三问题置疑分层训练【知识运用】1、如图,哪一个是棱锥的侧面展开图？2、下面图形经过折叠能否围成棱柱吗?3、“我”、“们”、“爱”、“好”、“数”、“学"的对面各是哪个面?4、如图：一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗?【当堂反馈】1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?指导教师指导。
教师指导.。
（学生讨论后作答。
观察思考,总结.学生独立完成。
苏科版数学七年级上册教学设计《5-3展开与折叠(第1课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《5-3展开与折叠（第1课时）》一. 教材分析《5-3展开与折叠（第1课时）》是苏科版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生理解并掌握展开与折叠的概念，能够运用展开与折叠的方法解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和直观的图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏将实际问题转化为数学问题的能力。
因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的转化能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，能够正确进行展开与折叠操作。
2.能够运用展开与折叠的方法解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的转化能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念及其应用。
2.将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和直观的图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
2.准备一些实际问题，用于学生练习和巩固展开与折叠的方法。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“你们看过地图吗？地图是如何展开的？如果将地图折叠起来，会是怎样的形状？”让学生发表自己的看法，引出展开与折叠的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示更多的实例和图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
例如，展示一个圆柱体展开后的图形，让学生观察和思考，引导学生发现圆柱体的展开图是由一个矩形和两个圆组成的。
新苏科版七年级上册第五章5.3 展开与折叠导学案
新苏科版七年级上册第五章5.3 展开与折叠导学案
【学习目标】
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形；
2．能根据表面展开图判断、制作简单几何体．
【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．
【问题导学】
问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？
能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流．
问题2．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
【问题探究】
问题1．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对
，的相对面的相对面．
12
34
56
方法：先，再
【问题评价】
1．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－15分别填入余下的三个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
2．若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
第1题图第2题图
3．若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是．
4．在下列正方体的展开中，确定点M、N的位置．。
初中数学七年级上册苏科版5.3展开与折叠优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用信息技术手段，制作一个三维图形的动画展示，让学生直观地感受展开与折叠的过程。
4.问题导向的引导：通过提出实际问题和引导学生思考，激发了学生的思维活跃性，培养了学生的创新思维能力和解决问题的能力。
5.反思与评价的重视：鼓励学生进行自我反思和评价，培养了学生的自我认识和自我提升的能力，同时也及时给予学生反馈和指导，促进了学生的全面发展。
这些亮点体现了本教学案例的人性化和教育理念的贯彻，注重学生的兴趣培养、实践能力、团队合作、思维发展以及自我反思，力求在教学中实现学生的全面发展。
在操作过程中，我发现学生们对于如何正确折叠和展开图形存在一些困惑。于是，我及时介入，引导学生注意图形的特征和折叠的顺序，帮助他们解决实际操作中遇到的问题。同时，我还设计了一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解展开与折叠的概念，掌握将三维图形展开成二维图形的方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用信息技术手段，展示一个三维图形的动画，让学生直观地感受展开与折叠的过程。
2.邀请学生分享他们对展开与折叠的已有知识和经验，引导他们思考展开图与原图形的关系。
3.提出一个实际问题，让学生思考如何通过展开与折叠来解决，激发学生的学习兴趣和参与度。
（二）讲授新知
1.引导学生观察和分析正方体的特征，讲解如何将正方体展开成二维图形，并解释展开图与原图形的对应关系。
苏科版-数学-七年级上册--第5章第3节《展开和折叠》学案(1)
第48课时：§5.3.1展开和折叠主 备： 课 型：新 授 审核人： 班级 姓名【学习目标】1．学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与展开图的关系。
2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图，发展空间概念。
3．经历和体验图形的变化过程，养成研究性学习的良好习惯。
【重点难点】重点: 将几何体展开成展开图；难点: 展开图中多个面在几何体中的对应位置的判断；【课前预习】1． 如图1，一个圆锥形纸筒，沿虚线展开，它的侧面展开图是 ，2. 如图2，沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，它的侧面展开图是 ，分别画出两个展开图。
展开图 展开图图1 图23．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？ （ ）4．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
【课堂助学】 1．由四个面围成的正方体纸盒，将它展开，得到什么平面图形，请画出它的示意图。
次数 家长 签字 教师评价(3)(2)(1)1 2 3 4 5 C D EA B2．一个无盖正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。
A3．如何将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？（1）四人一组动手操作（2）操作后讨论思考：①同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？②一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？③共有多少种展开图？（3）展示作品，并分别用a、b、c三个字母来表示三组对面2 13 4768 510912【课堂检测】1、下图不是正方体的表面展开图是（）A B C D2. 一只蚂蚁从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？1．三棱锥的展开图是由个形组成的。
．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。
3．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）A B C D．下列图形都是正方体的展开图形吗？⑴⑵在多面体的底部，那么面在上面。
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面。
苏科初中数学七年级上册《5.3 展开与折叠》教案 (1)【精品】
《5.3 展开与折叠》教案教学目标1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.教学难点建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．教学过程问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：圆锥的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．做一做：1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．5．要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．3．小组成员相互对照比较展开图的形状．4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论．（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．6．小组协作实验并交流．练一练：投影题目1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．总结：一些立体图形可展开成平面图形．3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）A ＢＣＤ4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 ．对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？(1)(4)(3)(2)5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？(1)(2)总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图.回答：图（3）．因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图．2．3．回答：B ．4．回答：（1）、（2）、（3）．5．回答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．探究：1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？正方体展开图请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原的正方体，哪些点与点C重合？请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．总结：这节课你最大的收获是什么？课后作业：1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．要求学生课后用研究正方体的方法研究交流.（不要求归纳所有情况）2．教材132-133页习题5.3中第A：3、4、5、B：6题.。
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》教学设计
苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》教学设计一. 教材分析本节课的内容是苏科版数学七年级上册5.3《展开与折叠》，主要讲述了平面图形的折叠问题。
通过本节课的学习，学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形，并能够解决相关的实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的空间想象能力。
但是，对于复杂的折叠问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实践操作，加深对展开与折叠原理的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解展开与折叠的原理，掌握如何将平面图形折叠成立体图形。
2.教学难点：对于复杂的折叠问题，学生能够找到正确的折叠方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索展开与折叠的原理。
2.实践操作法：学生通过动手操作，实践将平面图形折叠成立体图形，加深对展开与折叠的理解。
3.小组合作法：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的平面图形和立体图形的图片或者实物模型。
2.教学工具：准备白板、黑板、粉笔等教学工具。
3.教室环境：布置教室，确保学生有足够的空间进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、衣物折叠等，引导学生思考展开与折叠的关系，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些平面图形和立体图形的图片或者实物模型，引导学生观察和分析，呈现展开与折叠的原理。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，尝试将平面图形折叠成立体图形。
苏科版-数学-七年级上册-5.3 展开与折叠(1) 教案
初中-数学-打印版
图8
图9
图 10
5．试一试。 ①对于图 8 可以怎样移动两个底面？ ②如图 11：a.把它折成立体图形后，是什么几 何体？b. 由此可得，该几何体还有两种或两种以上 的平面展开图吗？
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
图 11 三、小结。 1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平 面图形的关系了吗？ 2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？ 三、【布置作业】 课本 P164 T1－2
初中-数学-打印版
课题
§5.3 展开与折叠
课时 2－1 授课时间
班级
课型 新授 授课人
教学目标
教学 重、难点
1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学 学习的经验。
2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面 展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3．培养合作学习的能力。 重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。 难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。
段画出五边形。
③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方
形，再剪开。
（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的 分小组讨论。指名学生
五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回 回答。
后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面
装回去，让学生分组讨论解决的方法。
（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能
把上底面装回去。进一步引导学生考虑：图 1 的上
学生感受、讨论回答
旁注
图1 图2
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
（2）问题的出现：由于事先老师故意不告诉 学生怎样制作图 1 的纸板，使一些同学只能用“描 分小组讨论。 红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些
苏科版-数学-七年级上册-《5.3展开与折叠(1)》教案(苏科版)
5.3 展开与折叠第一课时教学目标一、教学重难点重点：经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。
难点：想象简单几何体表面展开图形的形状，由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。
二、学情分析七年级的学生对自己身边的事充满好奇，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲。
小学已学习过一些正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥等基础知识。
因此完全可以在教师的引导下，展开合作与探究的学习活动，完成本课的学习任务。
本课针对青少年学生的身心发展的特点，以活动为主线，创设情境，让学生经历观察、操作、想象、交流与合作的过程，激发学生的学习兴趣和探究的欲望。
采用多媒体演示与学生实物操作相结合的方式，发展学生的空间观念。
三、教学准备学生准备：用卡纸做成的正方体模型（用六个面拼成，胶带粘接便于展开）及圆柱、圆锥、棱柱、棱锥（只有侧面供剪开用），画出剪裁线的卡纸（图见图5），小刀，剪刀、胶带。
教师准备：墨水瓶盒（剪去多余部分），学生用的模型一套。
课件视频展台。
五、教学教程（一）情境导入T．生活中有些东西是不可缺少的，如果让你来选，商品能够入选吗？S．能。
T.对于大多数商品来说，都离不开它的“外衣”——包装。
（放映几幅精美的包装盒的图片）。
你们想知道这些精美的包装盒是怎样制作出来的吗？S.想。
T．（实物展示），那就让我们先来探索最常见的墨水瓶盒的设计秘密吧！（二）教师活动，学生观察，感受课题T.（演示墨水瓶盒的展开成平面图形与折叠围成立体盒子的过程）一只墨水瓶盒可以展开成平面图形，反过来，这个平面图形也可以折叠围成立体盒子，本节课我们就来探索展开与折叠的奥秘。
（三）学生活动之一——几何体的侧面展开图。
T．放映问题：图（1）中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？S ．想象，猜测T ．放映图（2），问题：把上面的立体图形与下面的平面图形用线连结起来。
S ．口答T ．生1的回答是否正确呢？请各小组拿出手中的模具按要求剪开并相互传看。
苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠教教学设计
苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.3 展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
这一节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平面图形和立体图形的认识有一定的基础。
但是，学生的空间想象能力和抽象思维能力参差不齐，对于一些复杂图形的展开与折叠可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实践操作，逐步掌握展开与折叠的方法。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，掌握展开与折叠的方法。
2.能够将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念及方法。
2.如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形。
五. 教学方法1.实践教学法：让学生通过实际操作，体验和理解展开与折叠的概念和方法。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些立体图形，如盒子、圆柱、长方体等，让学生能够直观地感受和理解展开与折叠。
2.准备展开图的示例，让学生能够参考和模仿。
3.准备一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如打开折扇、折叠纸盒等，引导学生关注和思考展开与折叠的概念。
然后，教师提问：“你们认为什么是展开与折叠？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者实物展示一些立体图形和它们的展开图，如盒子、圆柱、长方体等。
引导学生观察和思考，引导学生理解立体图形和展开图之间的关系。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。