化学反应流体动力学模型
化学反应工程（1）
化学反应⼯程（1）1、幂函数型反应动⼒学⽅程和双曲函数型反应动⼒学⽅程⼀般各适⽤什么场合？各有什么特点与区别？答：上述两类动⼒学模型都具有很强的拟合实验数据的能⼒，都既可⽤于均相反应体系，也可⽤于⾮均相反应体系。
以均匀表⾯吸附理论为基础的L -H 型反应动⼒学⽅程称为双曲函数型动⼒学⽅程；以不均匀表⾯吸附理论为基础的反应动⼒学⽅程，且只有单组分吸附态时，可形成幂函数型，称为数型反应动⼒学⽅程。
幂函数反应动⼒学⽅程形式简单，参数数⽬少，通常也能够精确地拟合实验数据，所以在⾮均相反应过程开发和⼯业反应器设计得到⼴泛应⽤。
若反应产物对反应起到抑制作⽤，反应物的浓度将出现在反应动⼒学⽅程中，即)(幂级函数s S C r R C B C A C k A r βα=- )(1双曲函数型s SC r R C k B C A C k A r *+=-βα当反应开始时，反应产物浓度为0，r A 趋于⽆穷⼤，不符合事实。
⽽⽤双曲型函数修正，既可避免上述困难。
2、⽓固催化反应⼀般要经历哪⼏个步骤？其中具有化学变化特征的是哪⼏个步骤？答：⼀般要经历以下⼏个步骤：①反应物从⽓流主体扩散到催化剂颗粒表⾯；②反应物从催化剂颗粒外表⾯向催化剂孔道内部扩散；③在催化剂内部孔道所组成的内表⾯上进⾏催化反应；④产物从外表⾯扩散到内表⾯；⑤产物从外表⾯扩散到⽓流主体。
①⑤称为外扩散过程，②④称为内扩散过程，③为本征动⼒学⽅程，其中步骤三具有化学特征变化。
3、在什么样的情况下，反应原料的预混合相当重要的？答：当反应发⽣在两种或两种以上组分之间时，这些组分必须预先混合，提供不同组分互相接触的机会，反应能进⾏。
当反应速率很快或流体黏度很⾼，达到分⼦尺度的均匀混合时间很长时，预混合将对反应结果产⽣重⼤影响。
如在⽓固催化反应中，反应物⼀经接触就开始反应，必须采⽤有效地预混合措施以保证最佳的浓度和温度分布。
在均相反应的极快反应中，如对⼀些易燃易爆的组分预混合必不可少，否则物料在流动中容易形成爆炸死⾓。
化学反应动力学
计算例题
解：苯的单程转化率: 39/100＝0.39 苯的总转化率: 39/40=0.975 氯苯的选择性: 38/39= 0.974 氯苯的总收率 38/40= 0.95 或 0.975×0.974＝0.95
很低，但总转化率和总收率可以很高。 29
循环物料 原料 反 应 器
换热器 分 离 器 产品
7
转化率
转化率：转化率是用来表示化学 反应进行的程度一个参数。一般 指关键反应组分的转化量与其起 始量的比值。 XA = ( nA0 – nA )／ nA0 XA = ( NA0 – NA )／ NA0
8
单程与全程转化率
单程转化率：以 反应器入口组成 原料 及出口组成为基 准计算的转化率。 全程转化率：以 初始原料组成与 离开反应系统的 组成为基准计算 的转化率
4
复杂反应系统特点
复杂反应系统是指在反应器中同时进行这两个 复杂反应系统是指在反应器中同时进行这两个 或两个以上的反应。 或两个以上的反应。 主要讨论的两种复杂反应系统是：连串反应与 主要讨论的两种复杂反应系统是：连串反应与平 k2 行反应。 A k 1 → P → S
动力学方程： rA = k 1c A rS = k 2 c P rP = k 1 c A − k 2 c P
17
反应器中的Leabharlann 想流动平推流模型平推流模型： 平推流模型： （活塞流） 一般流动
无返混； 无返混； 所有物料在反应器中停留时间均相同； 所有物料在反应器中停留时间均相同； 物料组成随反应器位置变化。 物料组成随反应器位置变化。 符合平推流模型特点的反应器称为平推流反应器 推流反应器（ 符合平推流模型特点的反应器称为平推流反应器（活 塞流反应器简称 简称PFR） 塞流反应器简称 ）
数学建模在化工专业中的应用
数学建模在化工专业中的应用
数学建模在化工专业中的应用越来越广泛，主要包括以下几个方面：
1. 化学反应动力学模型：数学建模可以描述化学反应的动力学过程，进而预测反应速率、反应产物种类和产物量等信息。
这对于优化化工过程、控制反应条件、降低生产成本具有重要意义。
2. 流体力学模型：数学建模可以描述流体在化工过程中的运动行为，进而预测流量、速度、压力等参数。
这对于优化化工设备设计、预测流动特性、降低能耗和提高生产效率具有重要意义。
3. 分离过程模型：数学建模可以描述化工分离过程中的物质传递、质量平衡等过程，进而预测分离效率、纯度、产量等信息。
这对于优化分离过程设计、提高产品质量和降低生产成本具有重要意义。
4. 传热传质模型：数学建模可以描述化工传热传质过程中的热量传递、质量传递等过程，进而预测温度、浓度等参数。
这对于优化化工过程设计、提高传热传质效率、降低能耗和提高生产效率具有重要意义。
综上所述，数学建模在化工专业中的应用非常广泛，可以提高化工生产的效率和质量，同时降低生产成本和资源消耗。
- 1 -。
brinkman 方程
brinkman 方程Brinkman程是相对比较新的流体动力学模型，它可以用来描述非流体性能，如热传递、拖曳、粘附力和化学反应等。
它于1975年由H.C. Brinkman提出，主要用于研究非流体现象，这是与传统的流体动力学很不一样的，因为它可以描述动态危险情况下的流体行为，比如污染、沉积物的运动、涡流现象、沉积物的起搅拌作用等。
因此，Brinkman程被广泛应用于热沉降、液晶、微流体以及海洋等领域的研究中，并成为流体动力学中的重要模型。
Brinkman程的基本形式是基于粘性流体流动，与常见的Navier-Stoke方程不同，它不仅考虑了对流项，而且考虑了拖曳项，如果考虑特殊情况，传统的Navier-Stokes方程也可以看作是Brinkman程的一种特殊形式。
Brinkman程可以用以下基本的方程来表达：△u -△2u = -φ其中，u为速度场，μ为流体的粘性系数，φ为物理场强度（如热源等）。
Brinkman程由于非流体性质可以提供比Navier-Stokes方程更大的动力学表示能力，能够更准确地表达非流体性质的现象，如溶解质的运动、悬浮体的混合等，因此，Brinkman程得到了广泛应用。
Brinkman程在热沉降中的应用尤为重要，Brinkman程能够用来描述沉积物的运动，以及沉积物的混合等等。
热沉降的工程应用是清除密闭系统中的污染物，Brinkman程可以用来研究在这种情况下污染物的运动，这是Navier-Stoke方程不能做到的，因为它仅考虑了流体的运动，而不考虑污染物的运动。
Brinkman程的另一个重要应用是液晶中的流变学问题，它可以用来描述流变性状，这是传统的流体动力学模型无法做到的，而这是液晶可用性研究中重要的一步。
Brinkman程也应用于微流体技术，它可以用来模拟微流体系统中的拖曳效应，帮助设计出更为高效和可靠的微流体技术。
由于Brinkman程也可以用于海洋等领域，因此，它也可以用来研究海洋中物质的运动，模拟海洋中的漩涡等现象，用以汲取海洋能源，改善海洋环境等等。
数学建模在化工生产中的应用
数学建模在化工生产中的应用
化工生产是指利用化学反应的原理、过程和技术制造合成化学品的一种生产方式。
数学建模是利用数学理论、模型和方法分析和研究实际工程问题的一种方法。
在化工生产中，数学建模可以帮助工程师更准确、快速地理解和解决生产过程中的问题，同时也可以为化工产品的设计和优化提供支持。
数学建模在化工生产中的应用包括：
1. 反应动力学模型：化工生产的关键在于化学反应的控制和优化。
通过建立反应动力学模型，可以预测反应速率和转化率等重要参数，进而优化反应条件，提高产品质量和产量。
2. 流体力学模型：化工生产中常涉及到液体或气体的流动和传热过程，通过建立流体力学模型，可以预测流体的速度、压力、温度和流动路径等，进而优化设备设计和工艺流程，提高生产效率和能源利用率。
3. 优化模型：化工生产通常需要考虑多个参数的综合影响，通过建立优化模型，可以找到最优的操作条件和工艺流程，使产量最大化、能源消耗最小化，同时满足产品质量和安全要求。
4. 控制系统模型：化工生产中的自动化控制系统需要实时监测和调整运行状态，通过建立控制系统模型，可以设计出最优的控制策略，提高生产过程的稳定性和
可靠性，降低生产成本。
总之，数学建模在化工生产中的应用非常广泛，能够帮助工程师更好地理解和解决生产过程中的问题，同时也为化工产品的设计和优化提供支持。
流体力学中的流体流动的动力学模型
流体力学中的流体流动的动力学模型在流体力学中，研究流体流动的动力学模型是非常重要的。
流体流动是指在一定条件下，流体中各个质点的运动以及流体整体的运动。
了解流体流动的动力学模型可以帮助人们更好地理解和预测流体流动的行为，对于工程设计、环境保护等领域具有重要意义。
流体流动的动力学模型主要包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这三个方程是描述流体流动中各个物理量守恒的基本方程，也是构建流体流动的数学模型的基础。
首先是质量守恒方程，它是根据质量守恒定律得到的。
质量守恒定律表明，在流体流动的过程中，系统内的质量是不会凭空消失或产生的。
因此，质量守恒方程可以用来描述流体中质点的质量变化情况。
通常情况下，质量守恒方程可以用连续性方程表示，即∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，ρ为流体的密度，v为流体的速度矢量，∂/∂t代表对时间的偏导数，∇·代表散度运算符。
这个方程说明了质量守恒的原则，即质量在流体中的传递不会断裂。
其次是动量守恒方程，它是根据动量守恒定律得到的。
动量守恒定律表明，在流体流动的过程中，系统内的动量是保持不变的。
动量守恒方程可以用来描述流体中质点的动量变化情况。
通常情况下，动量守恒方程可以用Navier-Stokes方程组表示，即∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇p + μ∇^2v + ρg其中，p为流体的压力，μ为流体的动力粘度，g为重力加速度。
这个方程组说明了动量守恒的原则，即动量在流体中的传递会受到压力、粘滞力和重力的影响。
最后是能量守恒方程，它是根据能量守恒定律得到的。
能量守恒定律表明，在流体流动的过程中，系统内的能量是保持不变的。
能量守恒方程可以用来描述流体中能量的变化情况。
通常情况下，能量守恒方程可以用能量方程表示，即∂(ρe)/∂t + ∇·(ρev) = -∇·(pv) + ∇·(κ∇T) + ρgv其中，e为单位质量的流体能量，T为流体的温度，κ为流体的热传导率。
化学工程中的化学反应动力学与反应器操作技术
化学工程中的化学反应动力学与反应器操作技术化学反应动力学与反应器操作技术是化学工程中的关键概念和技术，它们对于反应过程的理解、优化设计和实际操作至关重要。
本文将探讨化学反应动力学的基本原理和反应器操作技术的应用，以及二者之间的关联和相互影响。
一、化学反应动力学化学反应动力学研究的是化学反应速率与反应物浓度之间的关系，以及影响反应速率的因素。
通过对反应速率的研究，可以理解反应物转化速度和产品生成速度的变化规律，从而指导反应器的设计和操作。
化学反应速率可以用反应物浓度的变化率来描述，即速率方程。
速率方程一般采用“速率常数”和反应物浓度的指数幂之间的关系来表示。
例如，对于简单的一级反应（A→B），其速率方程可以表示为：r = k[A]其中，r代表反应速率，k为速率常数，[A]为反应物A的浓度。
在实际应用中，通过实验测定不同条件下的反应速率，可以确定反应速率常数和反应物浓度指数的具体数值。
这些实验数据可以用来建立数学模型和探究反应机理，进而进行反应器设计和操作的优化。
二、反应器操作技术反应器是进行化学反应的设备，反应器操作技术包括反应器的选择、设计和操作策略的确定等方面。
反应器的设计和操作对于反应动力学的研究和实际应用起着至关重要的作用。
1. 反应器的选择在化学工程中，常见的反应器类型包括批式反应器、连续流动反应器和循环式反应器等。
不同类型的反应器适用于不同的反应系统和反应条件。
批式反应器适用于小规模试验和多种反应系统的研究，其优点是对反应条件的控制灵活。
连续流动反应器适用于大规模生产和连续运行的反应系统，其优点是反应效率高和操作稳定。
循环式反应器适用于固液相催化反应系统等，其优点是提高反应转化率和降低催化剂的用量。
2. 反应器的设计反应器的设计包括确定反应器的几何形状、尺寸和内部结构等方面。
反应器设计的目标是实现反应物的充分混合和传质，提高反应效率和产物选择性。
常见的反应器设计方法包括反应器的流体力学模拟和传热传质计算，以及反应器的流体动力学分析和化学动力学模型的建立。
化学反应工程中的流体力学研究
化学反应工程中的流体力学研究化学反应工程是一门综合性的学科，涉及化学、物理、数学、机械等多个领域，其目的是研究和开发化学反应过程，优化反应条件，提高反应效率，并实现可持续发展。
流体力学是化学反应工程中的重要分支，它关注的是流体在反应器中的流动情况及其对反应过程的影响，包括流体动力学、传热传质、混合等一系列问题。
本文将从流体力学的角度，探讨化学反应工程中的一些热点问题。
一、流体运动与混合恰当的流体运动和混合是确保化学反应能高效地进行的重要条件。
反应器中的流体运动可以通过流场仿真等手段进行研究，以优化反应器内部的流动结构和混合方式。
流速分布、回流区的位置和流速、温度场分布等是流体运动的关键指标，它们直接影响反应速率和反应结果。
建立反应器的数学模型，计算流场、温度场和浓度场，对反应器进行优化改进，可以提高反应器的性能。
实际情况中，反应器内的流动和混合往往是不均匀的。
这时可以通过增加搅拌器的数量、修改搅拌器的结构、加大搅拌器的功率等方式，改善反应器内的流动和混合情况。
另外，一些高效的混合方式也被应用于化学反应工程中，例如斜槽混合、叶轮扭摆混合、旋转流床混合等。
这些混合方式的选择要考虑反应物的物理性质和反应条件，以达到最佳混合效果。
二、传热传质传热传质是影响化学反应速率和反应效率的重要因素之一。
在反应器中，反应物经过吸热或放热等反应，会引起局部温度的变化。
传热传质问题主要考虑反应器内部的温度分布和物质传输（溶质、质量、动量等）问题。
热传递方式包括传导、对流和辐射，传质方式包括扩散、对流和水合反应等，这些过程的机理研究对于优化反应条件和提高反应效率都非常重要。
化学反应工程中传热传质的研究主要涉及三个方面，一是传热传质模型的建立，二是传热传质过程的优化，三是反应器的设计。
在建立传热传质模型时，可以采用数值模拟、计算机辅助设计等方法，计算反应器内部的温度分布和物质传输速度，以验证模型的可行性。
在优化传热传质过程时，主要考虑增加传热传质面积、加强流体混合和外加强制传热等方式，在以不影响反应条件的前提下提高反应效率。
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2 3
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2.流动过程与模型（续）
如何确定湍流粘性系数 主要影响因素： 湍流涡团脉动动能k 湍流的特征尺度L 湍流粘性系数模型分类（根据需要求解微分方程个数） 零方程模型－－混合长度模型 单方程模型－－k方程模型 双方程模型－－k-em模型
湍流均流控制方程（雷诺方程）
推导方法：对各因变量雷诺分解，进行雷诺平均
连续方程
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0
动量方程 t
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能量方程
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单方程模型的不足：（与混合长度模型一样）
没有考虑对流和扩散过程的影响
许多流动中给出混合长度计算公式相当困难
2.流动过程与模型（续）
双方程模型
Spalding认为： 既然构成湍流的单元是涡团，所以湍流输运应当与涡量或 涡量脉动值有关；从雷诺应力输运方程存在耗散项要 模化和方便提供湍流尺度。
❖ 两种状态的区分：
雷诺数 Re U
2.流动过程与模型（续）
湍流的产生
❖ 所流过的固壁的摩擦作用－－固壁湍流 ❖ 具有不同速度的流体层之间的相互作用－自由湍流
定量描述湍流参量
湍流尺度：包括长度尺度和时间尺度，取决于所研究 体系的尺寸和流体的特征速度
湍流强度（湍流脉动动能）：湍流的脉动具有拟周期 性，可以看作具有不同脉动频率的运动的 叠加。
2.流动过程与模型（续）
湍流均流方法
时间平均 空间平均 概率平均
t
x
0
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T
1 T
T 0
x
0
,
t
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定常或准定常
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x
1 x
x 0
x,
t
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均匀流场
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x
0
,
t
0
x
0
,
t
0
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d不定常、不均匀
对体系湍流流量进行时间平均公式
t
1 T
T
0
t
d
湍流脉动量定义 '
2.流动过程与模型（续）
第三讲 化学反应流体动力学
模型
2009.10.12
❖ 化学反应流体动力学模型
1. 化学反应流体动力学概念 2. 流动过程和模型 3. 化学反应模型 4. 点火模型 5. 状态方程 6. 实例介绍
1.化学反应流体动力学概念
化学反应流体动力学现象：
燃烧： 一种带有剧烈化学反应的流动现象。实际燃烧过程
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u
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组分方程
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均流控制方程一般形式
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2.流动过程与模型（续）
流体流动基本方程
连续方程 动量方程 能量方程 组分方程
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2.流动过程与模型（续）
混合长度模型
（Prandtl 1925 年提出）
两条假设：
t
lmu'＋ u' lm
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t
l2m
u y
混合长度模型的不足：
没有考虑对流和扩散过程的影响
许多流动中给出混合长度计算公式相当困难
2.流动过程与模型（续）
单方程模型
（Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出）
2.流动过程与模型（续）
湍流均流的描述
❖ 为什么要引入平均 直接模拟难题：为描述小尺度湍流特性，必须把研
究体系至少分成相当于该尺度大小的网格，现有计算机 的存储量和运算速度与要求相距甚远。
Kolmogorov小尺度定义
Re 105 x Re3/ 4 0.2mm
如体系特征尺寸0.2m，每个小涡团每个方向上5个网格 则：所需网格（125×1e9 --1e11）
是一个包含流体流动、传热和化学反应以及它们之间 相互作用的复杂的物理和化学过程。 化学爆炸：
由于物质在一定的条件下产生化学，在反应的过程 中，急剧释放能量而引起爆炸。 爆轰：
化学反应阵面沿炸药超声速传播的过程。
1.化学反应流体动力学概念（续）
化学反应流体动力学基本内涵：
流动： 物质在空间中的运动。
湍流均流方程组与基本方程组的异同 1）两者在形式上一样，由时间导数项、对流项、扩散项和 源项构成。 2）将基本方程组中的量换成了相应的平均量
3）湍流均流方程中出现了新项 uj''
4）源项平均的表达式与基本方程有一些区别
湍流输运量 uj'' 未知的2.流Fra bibliotek过程与模型（续）
湍流模拟的思想观点 1）把湍流输运量用已知量或已有的未知量表示出来，使得 未知数的数目等于独立方程或数学表达式的数目。 2）模化：给出多余未知量的近似表达式使问题封闭的过程。
化学反应： 物质组成和性质的变化，新物质的生成，旧物质的消亡。
动力学： 物质系统演化的起始、发展和结束，是时间历程的函数。
状态： 某一时间t、位置r物质的性质，局部迅速热动平衡假设。
2.流动过程与模型
层流和湍流的概念 ❖ 层流：
一种有规则的流动状态。
❖ 湍流：
一种无规则的流动运动，在湍流中各种量呈现着随时 间和空间的随机变化，但这些量的统计平均值的变化是 有规则的。
Harlow和Launder建议： 把湍流动能耗散率e作为待求的第二变量。形成k-e模型
要点：
1、定义：
粘性系数：t Ck1/2l
湍流动能：k
1 2
u1'2
u2 '2
u3'2
1 2
ui
'2
2、仿照混合长度公式，用代数式给出长度尺度
3、建立和模化k的微分方程，求得整个问题封闭
2.流动过程与模型（续）
单方程模型（续） 湍流动能k的模拟方程
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流体流动方程一般形式
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S
2.流动过程与模型（续）
3）湍流输运量模化主要方法： 湍流输运系数的概念 直接寻找湍流输运量的代数表达式或封闭的输运方程。
2.流动过程与模型（续）
湍流粘性系数模型
湍流粘性概念：对应于层流粘性，湍流涡团的脉动与分子 热运动有类似之处，也有粘性系数。
Boussinesq二维边界层定义雷诺应力：
t
u' v'
t
u y
非边界层雷诺应力定义