2013人教版七年级数学上册第二章整式数学活动课件
数学活动2 图2是某月的月历．
图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？
数学活动2 图2是某月的月历．
图2
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的
数有什么关系？ 带阴影的方框中9个数之和是99， 是正中心数11的9倍．
数学活动2
(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中
图5
数学活动2
小结：
1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？
2.利用字母表示数，如何设字母更简便？
3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？
a–7 2. 列：从上向下，依次递增7. a–8 a a+7 a a+8
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
学习重点： 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特 殊到一般的探究方法．
数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形 组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要 多少根火柴棍？
图1
数学活动1
图1 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． 如果图形中含有1个三角形， 3 根火柴棍． 需 如果图形中含有2个三角形， （3+2） 火柴棍． 需 根 如果图形中含有3个三角形， （3+2+2） 火柴棍． 需 根
a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
义务教育教科书
数学
七年级
上册
第二章 数学活动
课件说明
本节课的主要内容是两个数学活动：
活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数 与图形的个数之间的对应关系；
活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变 化规律． 本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实 际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减 运算探究规律．
课件说明
学习目标： (1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系； (2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方 法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识； (3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑， 体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自 信心．
如果图形中含有n个三角形， 3+2(n-1)根火柴棍． 需 应用整式的加减化简可得： +2( n-1) 2 1 3
数学活动1
小结： 1.基本步骤：
图1
提出问题→动手实践→ 寻求规律→ 归纳总结 2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊 3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注：
三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
数学活动2
(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，
你能得出什么结论？
图4
数学活动2
(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，
又能得出什么结论？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
的关系还成立吗？
图3
数学活动2
(2)如果将带阴影的方框移3 图3中带阴影的方框中9个数之和为144， 是正中心数16的9倍.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6
月历中数的排列规律：
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1.行：从左向右，依次递增1. a–1 a a+7
合集下载
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
___m__n_件___
归纳
❖ 观察以下式子： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 你认为它们之间有什么共同特点？
发现： 这些式子都是由数或字母的积组成的
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
单项式的定义
❖ 只含有数或字母 的积的式子叫做单项式
❖ 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 注意： （1）单独的一个数或一个字母也是单项式
成长的足迹
下列代数式中，单项式有
（ ①②③④⑥）
① x2y ⑤y
x
② 0 ③m
2
⑥ - 8 mn 7
④ 2pr
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
❖ 下列书写是否正确：
①1x x ②-1x
-x
③a×3 3a ④ a÷2 a 2
⑤ 1 1 xy2 4
5 xy2 4
思考
用含有字母的式子填空，看看列出的式 子有什么特点。
（1）边长为a的正方体的表面积为 ______体积为__a_3___.
a
思考
（2）半径为r的圆的周长是＿2＿πr＿＿。
.r
思考
（3）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿ ＿2.5＿x元。
（4）一辆汽车的速度是v千米∕小时， 它t小时行驶的路程为＿v＿t 千米。
如：3，a， -3 -b
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
例:下列式子哪些是单项式？
x+ y 1 x
- 2 xy 3 3
p r2
7 ab 2
- 3 xyz
7b 2a
归纳
❖ 观察以下式子： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 你认为它们之间有什么共同特点？
发现： 这些式子都是由数或字母的积组成的
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
单项式的定义
❖ 只含有数或字母 的积的式子叫做单项式
❖ 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 注意： （1）单独的一个数或一个字母也是单项式
成长的足迹
下列代数式中，单项式有
（ ①②③④⑥）
① x2y ⑤y
x
② 0 ③m
2
⑥ - 8 mn 7
④ 2pr
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
❖ 下列书写是否正确：
①1x x ②-1x
-x
③a×3 3a ④ a÷2 a 2
⑤ 1 1 xy2 4
5 xy2 4
思考
用含有字母的式子填空，看看列出的式 子有什么特点。
（1）边长为a的正方体的表面积为 ______体积为__a_3___.
a
思考
（2）半径为r的圆的周长是＿2＿πr＿＿。
.r
思考
（3）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿ ＿2.5＿x元。
（4）一辆汽车的速度是v千米∕小时， 它t小时行驶的路程为＿v＿t 千米。
如：3，a， -3 -b
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
例:下列式子哪些是单项式？
x+ y 1 x
- 2 xy 3 3
p r2
7 ab 2
- 3 xyz
7b 2a
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
人教版数学七年级上册整式的加减第3课时整式的加减课件
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
七年级上册数学精品课件：第二章第二节 整式的加减
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(2cm )
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
整式ppt课件-人教版数学七年级上第二章2.1第一课时
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将
乘号写作“•”或省略不写。
如：100×a可以写100•a或100a。
>>问题2
• （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出 售，用式子表示现价； • （2）某产品前年的产量是n件，去年的产 量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量； • （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm, 高是h cm ,用式子表示它的体积； • （4）用式子表示数n的相反数。
第二章 整式的加减
2.1整式 第一课时
用字母表示数和单项式
学习有目标
• 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实 际问题中的数量关系。 • 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过 程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 • 理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
• 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件;
（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n。
从上面的例子可以看出，用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量 关系简明地表示出来.
动笔练一练
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； 3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。
2
巩固练习
2 选择题
①下列各式中单项式的个数是（ B ） b 3 ，x＋1, －2，－ ，0.72xy， 3 a A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
人教版七年级数学上册教学课件-整式2PPT
（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，
若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速
度是
3a m/s
；
（2）学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的
个数是 0.35 x 个;
（3）314的a倍的数是 314a ；
（4）a的2倍与b的积为 2ab .
二、用含字母的式子表示实际问题数量关系
天路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千 米？3小时呢？t小时呢？
解：
它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
7、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表 （树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4 100…+5…×n
请根据前四年树苗高度的变化与年数的关系，假设以后各年树 苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树 苗的高度.
表示它的体积；
Байду номын сангаас
a 2 h cm3
（4）用式子表示数g的相反数. -g
用含字母式子表示数，列式注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时,通常将乘号写作“•”或省略不写，
2013人教版七年级数学上册第二章整式数学活动课件
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1.行：从左向右，依次递增1.
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
2. 列：从上向下，依次递增7.
a–1 a a+7
a–7 a
a–8
a+7
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
a
第12页，共18页。
应用整式的加减化简可得：3+2( n-1) 2 1
第5页，共18页。
数学活动1
小结：
图1
1.基本步骤：
提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结 2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊
3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注：
三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
第6页，共18页。
数学活动2 图2是某月的月历．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第二章 数学活动
第1页，共18页。
课件说明
本节课的主要内容是两个数学活动：
活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形 的个数之间的对应关系；
活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规 律．
本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步 应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
第11页，共18页。
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6 月历中数的排列规律：
人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件-整式的加减(五)
当a=2 cm时，
窗户的面积 =
π+8
×
2
2 cm2
，
代入求值
例2.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部
是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm.计算：
（3）当a=2 cm时，窗户的面积是多少？（单位: cm2 ）
解：窗户的面积 =
π+8 2
2
cm2
2
5
= 6 2 − − .
当x =
去括号
合并同类项
2
时，
原式 = 6 ×
1 2
2的值.书写格式2 212
1
2
写出条件
−
1
2
5
−
2
= 6×
1
4
1
−
2
−
5
=
2
−
3
.
2
代入、求值
三、典型例题
1
2
1
3
3
2
1
3
2
3
例1.求 − 2 − 2 + − + 2 的值，其中x= − 2，y= .
解： − 2 − 2 + − + 2
=
1
2
− 2 +
2 2
3
3
−
2
+
先化简
1 2
3
= − 3x+ 2 .
当 x = − 2，y=
时，
原式= −3 × − +
再求值
2
=6+
整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)
20．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋ (－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2， 但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关， 所以甲同学计算的结果也是正确的．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.
(2)若 m，n 互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝__0_．
9．若多项式(x2－3kxy－3y2)＋(13
1 xy－8)中不含 xy 项，则常数 k 的值是_9_．
10＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
注意：1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都 要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21．学校将组织学生参加元旦长跑活动．七年级二班班主任对全班46名同 学说：想参加的同学举手，如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数， 我只派9个班干部参加；如果是偶数，让全班同学都参加．请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法．
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.