材料力学七章

第七章平面弯曲内力

1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。

2. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。

3. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。

4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。

5. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F

和

S，max M

。设q，l均为已知。

max

。设l，Me均为已知。max

设l，F均为已知。

8. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F

和

S，max 。设q，F,l均为已知。

max

9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F

S，max 和M

max

。

设q，l均为已知。

10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F

S，max

和

M max 。设q，l，F，M

均为已知。

11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F

S，max 。

和M

max

解：

（1）由静力平衡方程得：F

A =F，M

= Fa，方向如图所示。

（2）利用M，F

，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。

12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F

S，max

和M

max

。

解：

（1）由静力平衡方程得：

A =3ql/8（↑），F

=ql/8（↑）。

（2）利用M，F

，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在

距A端3l/8处截面，大小为9ql2/128。

13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F

S，max

和M

max

。

解：

（1）由静力平衡方程得：

B =2qa，M

=qa2，方向如图所示。

（2）利用M，F

，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距

AC段内和B左截面，大小为qa2。

14. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F

S，max

和M

max

。

解：

（1）由静力平衡方程得：

F A =qa/2（↓），F

= qa/2（↓）。

（3）梁的最大绝对值剪力在AC和DB段内，大小为qa/2。梁的最大弯矩绝对

值在AB跨中间截面，大小为5qa2/8。

15. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F

S，max

和M

max

。

解：

（1）由静力平衡方程得：

A =9qa/4（↑），F

= 3qa/4（↑）。

（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截

面，大小为qa2/2。

16. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F

S，max

和M

max

。

解：

（1）由静力平衡方程得：

A =F（↑），F

= 3F（↑）。

（3）梁最大绝对值剪力在DB段内截面，大小为3F。梁最大弯矩绝对值在D截

面，大小为3Fa。

17.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F

S，max

和M

max

。

解：

（1）由静力平衡方程得：

A =4.5qa（↑），F

= 0.5qa（↑）。

材料力学习题

选择题 1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系；哪种说法正确？ A ：①对②错； B ：①对②对； C ：①错②对； D ：①错②错； 2、进入屈服阶段以后，材料发生变形。 A ：弹性； B ：非线性； C ：塑性； D ：弹塑性； 3、钢材经过冷作硬化以后，基本不变。 A ：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率； 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿出现滑移线。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别为。 A ：σ/2、σ； B ：均为σ； C ：σ、σ/2； D ：均为σ/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上。 A ：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零； C ：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ；判断题 1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关 2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应变时的应力作为屈服极限 3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。 3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上选择题 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是。 A ：σ1>σ2>σ3； B ：σ2>σ3>σ1 C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3 2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A ：横截面上正应力； B ：斜截面上剪应力； C ：斜截面上正应力； D ：斜截面上应力。

《材料力学》学习资料

00习题要求： 1．将题目转化为Microsoft Word文档； 2．解题过程用Microsoft Word文档，公式用公式编辑器，只交电子文档作业； 3．期末考试前必须作对所有所给题目，否则不能参加期末考试，请于指定时间前交作业。第一题（2010年3月5日前交该题作业）星期五 1.21 Determine the smallest allowable cross-sectional areas of members BD, BE, and CE of the truss shown. The working stresses are 20 000 psi in tension and 12 000 psi in compression. (A reduced stress in compression is specified to reduce the danger of buckling.)

Solution The free-body diagram of homogeneous BC in Fig.(b). The equilibrium equation are 0243616,0=-?=∑Ay F P M , P=24(kips)=24000(lb) The free-body diagram of truss in Fig.(c). The equilibrium equation are 0368)16 648816 6448(316,0=?-+? ++?+?=∑BD Ay E P P M , P BD =－8.944(kips) (Compression) 088, 0=-=∑CE Ay B P P M P CE =24(kips) (Tension ) 016 64436707.0, 0=++ --=∑BD BE Ay y P P P F P BE =-11.32(kN) (Compression) The normal stress of a member CE, DE and DF is )./(1200089442in lb A lb A P BD BD BD BD ≤== σ (Compression) A BD =0.745(in.2) )./(12000113202in lb A lb A P BE BE BE BE ≤== σ (Compression)

材料力学试题及答案

一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为（）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（） (a) (b)

生活中的材料力学

生活中的材料力学罗晖淼摘要：在我们身边的每一个角落都运用到了材料力学的原理。学完材料力学之后，用另一个角度去剖析生活中的材料力学现象，别有一番风味。关键字：应力集中，动载荷，稳定性一：应力集中大家可能都有过类似的体验，那就是有些零食的外包装非常平整美观，可是却不实用，它们经常因为撕不开而遭到我们的嫌弃。相反，有些小零食的包装袋上会有一排锯齿的形状，而当我们沿着锯齿的凹槽撕的时候，无论这个包装所用的材料多么特殊，都能轻松地撕开一个大口子。这是为什么呢？这其实运用到了圣维南原理。当我们沿着锯齿的凹槽撕的时候，手指所加的力是垂直于包装袋的，因此切应力都集中在了凹槽处，即产生应力集中现象。此时凹槽处的切应力会急剧增大，那么只要手指稍稍用力，就很容易从这个凹槽将包装袋撕开。

这种应用应力集中的现象生活中还有很多。比如掰黄瓜，有时候我们想把黄瓜

掰成两段时，往往会先用指甲在黄瓜中间掐一个小缝，然后双手用力一掰，黄瓜就很容易被掰成两段。同样的，因为在小缝处应力集中，黄瓜上作用的两个力矩使得缝隙处的切应力急剧增大，于是黄瓜中间截面发生脆断。再比如撕布条，如果一块完整的布条要将其撕成两半是很困难的，除非有很大的力把它拉断，而我们一般人是没有那么大的力气的，怎么办呢？通常我们会用剪刀在布条上剪出一个小缺口，然后沿着缺口撕开布条，其原理和食品包装袋是一样的。既然应力集中给我们的生活带来了这么多的便利，那是不是应力集中越多越好呢？其实并不是，在工程上，基本都需要避免应力集中。像那些大桥，飞机，机床，建筑等大型工业结构，为了保证其坚固耐用寿命长，容易发生应力集中的地方如铆钉连接都需要特别地注意。所以工字钢并不是标准的工字型，在直角处都改造成了弧线形过度，就是为了防止工字钢因应力集中而断裂。工程上的这些问题可比生活中的小问题严重得多，一个小问题都有可能导致重大的事故。曾经有一起飞行事故：飞机起落架里的一个小零件由于应力集中而发生断裂，卡在那里，导致起落架无法放下。不过还好，凭借飞行员高超的技术最终还是平安降落了。二：动载荷这里其实运用到了冲击载荷的知识。自由落体冲击是的动荷因数为：

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束

（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

材料力学试题及答案全

江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 题号一二三四五六总分得分题一、3图工程技术学院 _______________专业班级姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、1

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）题一、5图三题图四题图题一、4 二题名____________ 学号线内不准答题

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填空 1. 杆件的基本变形形式一般有、剪切、、弯曲四种，而应变只有线应变、两种。 2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为弯曲。 3.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高倍 4.矩形截面梁截面宽b 高h ，弯曲时横截面上最大正应力 max σ出现在最大弯矩截面的各点，=m ax σ 。 5.低碳钢试件受拉时，沿方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿方向断裂。 6. 第三强度理论即理论，其相当应力表达式为。 7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、、扭转、四种，而应变只有、切应变两种。 8. 梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为。 9. 将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高倍。 10. 单元体中的截面称为主平面，其上的正应力称为。 11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上弯矩是，要减小梁自由端的挠度,一般采取减小的方法； 12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。 13. 所谓，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓，是指构件抵抗变形的能力。 14. 圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的。 15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。 16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max τ出现在最大剪力截面的各点，如果截面面积为F S 截面面积为A ，则=τmax 。 17. 如图所示，1—1截面上的轴力为，2-2截面上的轴力为。 18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是。 19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大的应力,而在其横、纵截面上将出现最大的应力。 20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于。 21. 低碳钢圆截面试件受扭时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。 22. 轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为。 23. 对图示梁进行剪应力强度计算时，最大剪力为。

材料力学题库及答案共29页

课程名称:《材料力学》一、判断题(共266小题）材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（ A ） 2、内力只能是力。（ B ） 3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（ A ） 4、截面法是分析应力的基本方法。（ B ） 5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。（ B ） 6、构件抵抗变形的能力，称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。（ A ） 8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。（ A ） 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。（ B ） 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。（ A ） 11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。（ A ） 12、研究构件的内力，通常采用实验法。（ B ） 13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。（ A ） 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。（ B ） 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ） 16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。（ B ） 17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。（ A ） 18、σb是衡量材料强度的重要指标。（ A） 19、δ=7%的材料是塑性材料。（ A ） 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。（ A ） 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。（ A ） 23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。（ A ） 24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。（ A ） 25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。（ A ） 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。（ B ） 27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。（ A ） 28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。（ B ） 29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。（ A ） 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（ B ） 31、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ B ） 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。（ A ） 33、同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（ B ） 34、杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（ B ） 35、δ、值越大，说明材料的塑性越大。（ A ） 36、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（ B ） 37、杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（ B ） 38、线应变的单位是长度。（ B ）第１页

材料力学题目及答案

材料力学题目及答案Revised on November 25, 2020

习题3-1图 (a) 习题3-2图 (a) 习题3-3图习题3-4图第3章弹性杆件横截面上的正应力分析 3－1 桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为20mm ×50mm 的矩形。试求杆CE 和杆DE 横截面上的正应力。解：图（a ）中，5 4 cos =θ （1）截面法受力图（a ） 0=∑D M ，03)515(4=?+-?CE F （2） F CE = 15 kN 0=∑x F ，40cos =θDE F （3）（1）代入（3），得F DE = 50 kN ∴ 1505.002.010153 =??==A F CE CE σMPa 50==A F DE DE σMPa 3－2 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度p = 10kN/m ，在自由端D 处作用有集中呼F P = 20 kN 。已知杆的横截面面积A = ×10-4m 2，l = 4m 。试求： 1．A 、B 、E 截面上的正应力； 2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。解：由已知，用截面法求得 F N A = 40 kN F N B = 20 kN F N E = 30 kN （1）200100.2104043 N =??==-A F A A σMPa 100N ==A F B B σMPa 150N ==A F E E σMPa （2）200max ==A σσMPa （A 截面） 3－3 图示铜芯与铝壳组成的复合材料杆，轴向拉伸载荷F P 通过两端的刚性板加在杆上。试： 1．写出杆横截面上的正应力与F P 、d 、D 、E c 、E a 的关系式； 2．若已知d = 25mm ，D = 60mm ；铜和铝的单性模量分别为E c = 105GPa 和E a = 70GPa ，F P = 171 kN 。试求铜芯与铝壳横截面上的正应力。解：1．变形谐调： a a Na c c Nc A E F A E F = （1） P Na Nc F F F =+ （2） ∴ ? ??? ?????-+==-?+?=+==4)(π4π)(4π4π22a 2 c P a a Na a 22a 2c P a a c c P c c Nc c d D E d E F E A F d D E d E F E A E A E F E A F c σσ 2． 5.83)025.006.0(π1070025.0π1010510171101054229293 9c =-???+???????= σMPa 6.5510570 5.83c a c a =? ==E E σσMPa 3－4 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷F P 通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试： 1．导出复合材料柱横截面上正应力与F P 、b 0、b 1、h 和E a 、E s 之间的关系式； 2．已知F P = 385kN ；E a = 70GPa ，E s = 200GPa ；b 0 = 30mm ，b 1 = 20mm ，h = 50mm 。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。解：变形谐调： a a Na s s Ns A E F A E F = （1）

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填空 1.杆件的基本变形形式一般有 _、剪切、_______ 、弯曲四种，而应变只有线应变、_______ 两种。 2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为_______ 弯曲。 3?将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高_________ 倍 4.矩形截面梁截面宽b高h，弯曲时横截面上最大正应力max出现在最大弯矩截面的各点，m ax ______________ 。 5?低碳钢试件受拉时，沿________ 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 _______ 方向断裂。 6.第三强度理论即_________ 理论，其相当应力表达式为 ________ 。 7.杆件的基本变形形式一般有拉压、______ 、扭转、____ 四种，而应变只有____ 、切应变两种。 8.梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为_______ 。 9.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高_______ 倍。 10.单元体中_____ 的截面称为主平面，其上的正应力称为_________ 。 11.如下图所示的悬臂梁，长度| 5m,满跨均分布荷载q 2kN/m ,则A端右邻截面上弯矩是______ ，要减小梁自由端的挠度，一般采取减小______ 的方法； 12.工程上将延伸率____________ 的材料称为塑性材料。 13.所谓______ ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓__________ ，是指构件抵抗变形的能力。 14.圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的_。 15.圆形截面的抗扭截面系数VP= _________ 。 16.矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max出现在最大剪力截面的______ 各点，如果截面面积为F s截面面积为A,则max ________________ 。 17.______________________________________ 如图所示，1 —1截面上的轴力为，2-2截面上的轴力为 18.若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用____________ 强度理论，其强度条件（用该点横截面上的正应力b和剪应力T来表示）表达式是__________ 。19.如下图示的圆截面杆受扭时，在其表面上一点处沿与杆轴成-45 °角的斜面上将出现最大的_______ 应力，而在其横、纵截面上将出现最大的_________ 应力。 20.矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按_______ 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 _。 21.低碳钢圆截面试件受扭时，沿 _截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿_面破坏。 22.轴向受力杆如图所示，1 —1截面上的轴力为_______ 。

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第一章包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运动晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑（一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。派拉力：位错交互作用力（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。屈服强度与晶粒大小的关系：霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化）不可变形第二相

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一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。制造时3杆短了△=0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。（15分）二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力[σ 三、题三图所示圆轴，受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ，试求轴直径d 。（15分）五、分）

六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。（15分）七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。（15分）一、（15分）（1）静力分析（如图（a ）） F F F 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ）（2）几何分析（如图（b ）） 50kN A B 0.75m

1 l ?2 l ?3 l ? 图（b ） ?=?+?+?3212l l l （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ）（5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： kN F kN F F N N N 67.10,33.5231=== 二、（15分）以手柄和半个键为隔离体， S 0, 204000O M F F ∑=?-?= 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ=≤≤ 取[]720N F =。三、（15分） e A B M M M += 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 。四、（15分） F

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学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部

3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图题一、5图题一、4

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为三题图四题图二题图姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------

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材料力学复习资料一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发

材料力学习题及答案

材料力学习题一一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。三．填空题（23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）

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材料力学复习题绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（A ）是相同的。（A ）力学性质；（B ）外力；（C ）变形；（D ）位移。 2.根据小变形条件，可以认为 (D )。（A ）构件不变形；（B ）构件不变形；（C ）构件仅发生弹性变形；（D ）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角(A )。 (A) α＝900 ；（B ）α＝450；（C ）α＝00；（D ）α为任意角。 4. 5. 6.构件的强度、刚度和稳定性（A ）。（A ）只与材料的力学性质有关；（B ）只与构件的形状尺寸关（C ）与二者都有关；（D ）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对(C )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为( C)。 (A) α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。答案 1（A ）2（D ）3（A ）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A ）7（C ）8（C ）拉压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（A ）。 (A ）分别是横截面、45°斜截面；（B ）都是横截面，（C ）分别是45°斜截面、横截面；（D ）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（D ）。（A ）正应力为零，切应力不为零；（B ）正应力不为零，切应力为零；（C ）正应力和切应力均不为零；（D ）正应力和切应力均为零。 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A ，ε＝△L / L ，其中（A ）。（A ）A 和L 均为初始值；（B ）A 和L 均为瞬时值；（C ）A 为初始值，L 为瞬时值；（D ）A 为瞬时值，L 均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（C ）变形。（A ）弹性；（B ）线弹性；（C ）塑性；（D ）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（ A ）基本不变。 (A) 弹性模量；（B ）比例极限；（C ）延伸率；（D ）截面收缩率。 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（ D ）。（A ）外力一定最大，且面积一定最小；（B ）轴力一定最大，且面积一定最小；（C ）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D ）轴力与面积之比一定最大。 7. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F 1、F 2、F 3，且F 1 > F 2 > F 3，则该结构的实际许可载荷[ F ]为（C ）。（A ） F 1 ；（B ）F 2；（C ）F 3；（D ）（F 1＋F 3）/2。 8. 图示桁架，受铅垂载荷F ＝50kN 作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为d 1=15mm 、d 2=20mm ，材料的许用应力均为[σ]＝150MPa 。试校核桁架的强度。

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精心整理江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、选择题（20 分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍题号一二三四五六总分得分题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1

D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分）六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。求BD 杆承受的压力。用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分）江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、选择题（20 分题号一二三四五六总分得分题一、5图三题图六题图五题图四题图二题图 ----------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- ------------------------------------------