11正数和负数
正数与负数
正数与负数一、正数、负数、整数、分数（1）正数：像88884、1000、34、78这样的数（2）负数：像-154、-178、-35.6这样的数（3）整数：正整数、负整数、零统称为整数（4）负数：正分数、负分数统称为分数二、例题例1：指出下列书中的正数、负数+9，—36，+5.4，+8.9，—9,0，944解：+9、+5.4，+8.9,944是正数；—36，—9是负数。
生活中有许多类似例子，比如天气预报电视画面中的“—3℃”表示什么？温度计上0℃以上温度用正数表示，0℃以下温度用负数表示。
还有银行存折上的+6000.00及—200表示的意义。
例2：（1）如果向东走6Km ，记作+6Km ，那么向西走10Km 记作什么？（2）如果家里买了4Kg 大米，记作+4Kg ，那么—4Kg 表示什么？解：（1）向西走10Km 记作—10Km ；（2）—4Kg 表示吃掉了大米4Kg 。
例3：指出下面这些数的整数、分数53，0,18,97，13，2113 解：0,18,13是整数；53，97，2113是分数 注：分数是分子与分母不能再约分了三、基础训练1、如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2、下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数、负整数统称整数B ．正分数、负分数统称有理数C ．零既可以是正整数，也可以是负分数D ．所有的分数都是有理数3、下列各数是负数的有哪些？ -13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）4、如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．5、把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正数集合：{ …}；非数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．6、如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为_______吨．7、如果4年后记作＋4，那么8年前记作_______．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．8、如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示______________．9、一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了_____．10、前进5m记为+5m，再前进−5m，则总共走了__ __m，这时距出发地______m11、某一时间，南极温度为−50ºC，北极温度为−26ºC，则这时北极比南极高_____ºC12、在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最小不能超过㎜。
《正数和负数》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版 (1)
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示； 0的特殊性； 正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0
正数和负数教学设计与反思
《正数和负数》第一课时教案教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标：1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念？3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。
-9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。
你会读吗？请你读给大家听。
注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。
（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。
（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。
2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三3、怎样理解具有相反意义的量三、理解01、0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗?1）.空罐中的金币数量;2）.温度中的0℃;3）.海平面的高度;4）.标准水位;5）.身高比较的基准;6.）正数和负数的界点;3、总结0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。
0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。
四、探究活动（出示课件）：1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。
正数和负数的加减法规则
正数和负数的加减法规则在数学中，正数和负数是基本的数学概念。
它们有着不同的性质和运算规则，特别是在加减法中。
本文将介绍正数和负数的加减法规则，帮助读者更好地理解和应用这些规则。
一、正数的加减法规则1. 正数与正数相加：两个正数相加，结果仍为正数。
例如，3 + 5 = 8。
这是因为正数的本质是表示数量的增加，两个正数相加会进一步增加数量。
2. 正数与正数相减：一个正数减去另一个正数，结果仍为正数。
例如，8 - 3 = 5。
这是因为减去一个较小的正数，相当于减少了一部分数量，但仍然保持正数的性质。
3. 正数与零相加：任何一个正数与零相加，结果仍为正数。
例如，6 + 0 = 6。
这是因为零并没有改变正数的数量，所以结果仍然是正数。
4. 正数与零相减：任何一个正数减去零，结果仍为正数。
例如，9 - 0 = 9。
这是因为减去零并没有改变正数的数量，所以结果仍然是正数。
5. 正数与负数相加：一个正数加上一个负数，结果可能为正数、零或负数，具体取决于负数的绝对值比正数的绝对值大还是小。
例如，5 + (-3) = 2。
这是因为负数表示数量的减少，所以一个正数加上一个较小的负数，结果会为正数。
6. 正数与负数相减：一个正数减去一个负数，结果可能为正数、零或负数，具体取决于负数的绝对值比正数的绝对值大还是小。
例如，7 - (-4) = 11。
这是因为减去一个负数，相当于增加了一部分数量，所以结果会为正数。
二、负数的加减法规则1. 负数与负数相加：两个负数相加，结果可能为负数、零或正数，具体取决于两个负数的绝对值大小。
例如，(-3) + (-5) = (-8)。
这是因为负数加负数在数轴上表现为向左移动，结果可能为负数或零。
2. 负数与负数相减：一个负数减去另一个负数，结果可能为负数、零或正数，具体取决于两个负数的绝对值大小。
例如，(-8) - (-3) = (-5)。
这是因为减去一个较小的负数，相当于增加了一部分数量，所以结果会为负数或零。
正数和负数说课稿
正数和负数说课稿尊敬的评委老师，您们好!今天我的说课是《正数与负数》，选用的教材是人教版数学(七年级上册)第一章第1节的内容。
一、教材1、地位、作用和特点2、教学目标根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：(1)知识目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的(2)能力目标：能够判断一个数的正负性，并能进行负数的运算3、教学的重点和难点：(1)教学重点：负数概念的理解(2)教学难点：负数的意义及零的内涵二、教学方法结合基于上面对教材的分析，根据我对研究性学习“启发式”教学模式和新课程的理论认识，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。
在教法上：创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，弥补学生在抽象思考能力上的不足。
教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。
在学法上：鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。
保护并发展学生的学习兴趣。
引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。
三、教学过程在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：(1)创设情境，引入新课;(2)合作交流，探索新知;(3)巩固练习，熟练技能;(4)总结反思，发展情意;(5)布置作业1、创设情境，引入新课首先我让学生观察课本上的三幅***，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：人有100元钱，另一人欠别人100元钱。
现在我们要用数表示着两个人所拥有的钱，如果都用100来表示的话，就不能把这两种显然不一样的情况区别开来。
所以学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，自然而然地引入了新课。
这样的引入，从学生已有的知识出发，提出疑问，从而引起学生探索未知的兴趣。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.1《正数和负数》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。
但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。
此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。
三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。
2.负数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。
通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材（如人民币、温度计等）。
七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。
引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。
呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。
2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。
操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。
2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。
巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。
2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。
小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。
正负数运算法则
正负数加减法则
1、同号两数相加取相同的符号并把他们的绝对值相加。
2、不同号两数相加取绝对值较大的数的符号并用绝对值较大的减去绝对值较小的。
3、不同号两数相减负负得正。
4、零加减任何数都等于原数。
正负数乘法法则
1、乘法两数相乘同号为正异号为负并把绝对值相乘。
2、任何数字同0相乘都等于0。
除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
正负数运算法则
1、正数+正数=正数
2、负数+负数=负数
3、正数小-正数大=负数
4、正数大-正数小=正数
5、负数小-负数大=正数
6、负数大-负数小=负数
7、正数*正数=正数
8、正数/正数=正数
9、负数*负数=正数
10、负数/负数=正数
11、正数-负数=正数
12、负数-正数=负数
13、正数+负数大=负数
14、正数+负数小=正数
15、正数*负数=负数
16、正数/负数=负数
17、负数/正数=负数。
新课标人教版七年级数学第一章11正数和负数
“授之以鱼，莫若授之以渔。” 采用启发式教学法及情感教学，创设问题情景，使抽象 的知识变为身边熟悉的事物，触类旁通、深入浅出，引导大 家主动思考。 用大量实例和生动的语言激发大家的学习兴趣，调节学 习情趣。
（二）教学手段
利用课堂式教学与多媒体教学相结合的教学模式， 增加学生的接受方式，提高课堂教学效率，将多媒体与 传统教学优势互补。
单位长度，这个数就是+2。 （
×） ×） ×）
7、在数轴上表示-1的点在表示-2的点
的左边。
8、数轴是一条线段。
（
（
五
中考题回顾
例1 （2007年温州）2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下 表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是 （ ）
Ａ．广州 Ｂ．哈尔滨 Ｃ．北京 例2 （2007年义乌）计算-1+2的结果是（ ） A． 1 B．-1 C．-2
例1.零上5 º C和零下5 º C. 规定零上为正,零上5º C记作5º C, 例2.收入50元和支出23元. 规定收入为正,收入50元记作50元,支出23元记作–23元. 例3.高于海平面8848米和低于海平面155米. 规定高于海平面为正,高于海平面8848米就用8848米表示,低于海平面155米记作 –155米 零下5º C记作–5º C(读作负5º C).
四 教学过程
下面我们开始第一节课的学习，这一节我们学习有理数 中的1.1正数和负数。 根据新课标的要求，根据“以人为本，以学定教”的教 学理念，紧紧围绕本节课的教学目标，以大家的认知水平为 出发点，制定以下教学流程：
（一）创设情景
引入负数
（二）师生互动
（三）联系对比
获得新知
如何进行正数和负数的加法和减法
如何进行正数和负数的加法和减法计算正数和负数的加法和减法是数学中非常基础且重要的运算方法。
正确理解和掌握这两种运算可以帮助我们更好地解决实际问题。
下面将详细介绍如何进行正数和负数的加法和减法。
一、正数的加法和减法在正数的加法中，我们只需按照常规的数学运算方法进行计算即可。
例如：1 +2 = 33 +4 = 75 +6 = 11正数的减法也是按照常规的运算法则进行计算。
例如：5 - 2 = 38 - 4 = 410 - 6 = 4这些运算都符合我们日常生活中的常识，无需额外说明。
二、负数的加法和减法1. 负数的加法负数的加法需要注意一个原则，即两个负数相加结果为负数。
例如：-1 + (-2) = -3-4 + (-5) = -9-6 + (-7) = -13注意，在数学中，我们使用圆括号表示一个负数。
2. 负数的减法负数的减法相对于加法稍微复杂一些，需要借助于加法的原则进行计算。
例如，计算-4 - (-2)的值，可以将其转化为-4 + 2，然后按照负数加正数的规则进行计算，即-2。
再举一个例子：-6 - (-3) = -6 + 3 = -3-10 - (-7) = -10 + 7 = -3-8 - (-5) = -8 + 5 = -3同样地，在负数的减法中，我们使用括号表示一个负数。
三、正数和负数的加法和减法正数和负数的加法和减法也是按照相同的规则进行计算。
例如：1 + (-2) = -13 + (-4) = -15 + (-6) = -1-4 + 2 = -2-6 + 3 = -3-8 + 5 = -3在进行计算时，我们首先将负数转化为正数或正数转化为负数，然后按照正数的加法和减法规则进行计算。
综上所述，正数和负数的加法和减法都是基于数学运算规则进行计算的。
正确理解和掌握这些运算方法可以帮助我们更好地解决实际问题，同时也为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
希望本文能够对您有所帮助。
正数和负数的教案
正数和负数的教案一、教学目标1.了解正数和负数的概念；2.能够正确地读写正数和负数；3.能够比较大小并进行加减运算。
二、教学重点1.正数和负数的概念；2.正数和负数的读写；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加减运算。
三、教学难点1.正数和负数的大小比较；2.正数和负数的加减运算。
四、教学内容1. 正数和负数的概念正数是指大于零的数，用“+”表示；负数是指小于零的数，用“-”表示。
例如，2是正数，-2是负数。
2. 正数和负数的读写读写正数和负数时，先读写符号，再读写数值。
例如，+2读作“正二”，-2读作“负二”。
3. 正数和负数的大小比较正数和负数的大小比较，可以先比较它们的绝对值，再根据符号确定大小关系。
例如，-3和-2比较大小，先比较它们的绝对值，即3和2，3大于2，再根据符号确定大小关系，即-3小于-2。
4. 正数和负数的加减运算正数和负数的加减运算，可以先将它们的绝对值相加减，再根据符号确定结果的正负。
例如，-3+2，先将它们的绝对值相加，即3+2=5，再根据符号确定结果的正负，即-3+2=-1。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解正数和负数的概念、读写、大小比较和加减运算等知识点，让学生掌握相关知识。
2.演示法：通过演示正数和负数的大小比较和加减运算等实例，让学生理解相关知识。
3.练习法：通过练习正数和负数的大小比较和加减运算等题目，让学生巩固相关知识。
六、教学过程1. 导入新课通过引入一些实例，让学生了解正数和负数的概念和应用场景，激发学生学习的兴趣。
2. 讲解正数和负数的概念通过讲解正数和负数的概念，让学生了解正数和负数的含义和符号表示。
3. 演示正数和负数的读写通过演示正数和负数的读写，让学生掌握正数和负数的读写方法。
4. 讲解正数和负数的大小比较通过讲解正数和负数的大小比较，让学生了解正数和负数的大小关系和比较方法。
5. 演示正数和负数的加减运算通过演示正数和负数的加减运算，让学生掌握正数和负数的加减运算方法。
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第一章有理数
1.1正数和负数
教学目标：
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点：正、负数的概念
重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数
问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？
学生：0（0也是自然数）
问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
学生：分数（小数）
问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？
要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。
为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。
二、合作交流，探索新知
1、相反意义的量
问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面
150m。
学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？
教师归纳：都是具有相反意义的量。
零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。
而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。
2、正数和负数
教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。
结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。
如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。
正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。
0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识
1、课本P3 练习1,2,3,4
2、课本P4例
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
四、总结
①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？
五、布置作业
课本P5习题1.1第1、2题。