11正数和负数

例1 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.
把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和
负数集合的圈里：
-11， 4.8, +73,
–2.7, –8.12
1
,
6
7, 12
3 , 4
4.8
+73
1 6
7 12 …
正数集合
-11 -8.12
-2.7
3
4…
负数集合
正数与负数
例2 一个物体沿东、西两个相反方向运 动时，可以用正负数表示它的运动。
量：500
4 3
g
”，则在所抽
取的罐头中是否有不合格的？
例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日
的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
例 1(2)2001年下列国家的商品进出口总额 比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增 长率.
解:六个国家2001年商品出口总额的 增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5% .
在同一个问题中,分别用正数与负数表
示的量具有_相__反__ 的意义.
1990～1995年下例国家年平均森林面 积（单位：千米2）的变化情况是：中 国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294， 孟加拉减少88.
（1）用正数和负数表示这六国 1990~1995年年平均森林面积增长量； 解：中国－866，印度72， 韩国－130， 新西兰434， 泰国－3294，孟加拉－88
1990～1995年下例国家年平均森林面 积（单位：千米2）的变化情况是：中 国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294， 孟加拉减少88. （2）如何表示森林面积减少量， 所得结果与增长量有什么关系？
解：中国866，印度－72，韩国130， 新西兰－434，泰国3294，孟加拉88； 所得结果与增长量符号相反.
这一年这六国哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服 务出口额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？
中国和意大利出口额增长了
美国、德国、英国、日本出口额减少了
意大利增长最高
日本增长率最低
本届奥运会,其中三个国家的 总奖牌变化情况:
A国家增加10枚,B国家减少8枚,C国 家减少10枚.写出这些国家总奖牌 的减少值. 解:这些国家总奖牌的减少值是:
有相反意义的量 D “+15米”就表示向东走15米
（2）如果把下午4时记作+4时，
那么-3时表示 上午9时
。
例 1(1)一个月内,小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg,小强体重无变化, 写出他们这个月的体重增长值; 解：（1）这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长-1kg，小强体 重增长0kg。
增长－6.4％ ，就是减少
6.4％
即没有增加 又没有减少 的情况下增
长率为0
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情 况是
美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口额的增长率
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 美国 －6.4% 德国 1.3% 法国 －2.4% 英国－3.5% 意大利 ＋0.2%中国 ＋7.5%
1、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过 了7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
第二天0时的气温是－1℃
2、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利 －3.4％ －0.9％ －5.3％ 2.8％ －7.3％ 7.0％
引入负数以后，“增长”就有了 普遍的含义：如果增长量为正数， 那么就是我们以前所说的真正的 增长，如果增长为负数，这就是 我们以前所说的减少，但可以理 解为负增长。所以，以后遇到增 长时，其增长量可正也可负。
“负”与“正”相 对，增长－1就是 减少1；增长－6.4 ％，是什么意思
？
什么情况下增长 率是0？
温度计液面指在0上第五个刻度，它表示的 温度是5摄氏度，记作5℃
正数与负数
正数与负数
水位高于正常水位0.2m时，记作+0.2m； 低于正常水位0.3m时，记作－0.3m； 恰好是正常水位时，记作 0 m.
比标准重量重0.03g，就记作+0.03g； 比标准重量轻0.01g，就记作－0.01g； 恰好等于标准重量，就记作0g.
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 误差
-3
+1
+3 -2
-4
-5 0
-1 1
5
如果在罐头的标签上注有：“质
（1）如果向东运动4m记作4m，那
么向西运动5m应记作 -5 m
（2）如果-7m表示物体向西运动7m， 那么6m表示_____物_体__向__东运动6 m
(3)物体原地不动记作__0_m_______
Ｃ 练习：1（1）下列说法正确的是 （ ）
Ａ “黑色”和“白色”是具有相反意义的 B “快”和“慢”是具有相反意义的量 C “向北走4.5米”和“向南走8米”是具
小结
作业
正数与负数
初中数学备课组 伍兴林
正数与负数
以前学过的0以外的数叫做正数.
(大于0的数，叫做正数.) 在正数前面加上“－”号的数，叫做负
数.
说明: 0既不是正数，也不是负数. 正数前面有时也可以加上“+”号.
正数与负数Hale Waihona Puke Baidu
温度计液面指在0下第五个刻度，它表示的 温度是零下5摄氏度，记作－5℃
A国家减少-10枚,B国家减少8枚,
C国家减少 10枚.
试解释下列一些话的意义：
（1）上升-5m； （2）输出-35个信号； （3）赢利-1000元； （4）增长-6.4%。
例2：有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10 听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10