数值分析上机题课后作业全部东南大学
2015.1.9
1 / 18 1.Chapter 1
1.1题目
设S𝑁=∑1𝑗2−1𝑁𝑗=2，其精确值为)11123(21NN。
（1）编制按从大到小的顺序11131121222NSN，计算SN的通用程序。
（2）编制按从小到大的顺序1211)1(111222NNSN，计算SN的通用程序。
（3）按两种顺序分别计算64210,10,10SSS,并指出有效位数。（编制程序时用单精度）
（4）通过本次上机题，你明白了什么？
1.2程序
1.3运行结果 clear;
N=input('请输入N值:');
Ac=single((3/2-1/N-1/(N+1))/2);
Snl2s=single(0);
Sns2l=single(0);
for i=2:N
Snl2s=Snl2s+1/(i*i-1);
end
for i=N:-1:2
Sns2l=Sns2l+1/(i*i-1);
end
fprintf('精确值为： %f\n',Ac);
fprintf('从大到小的顺序累加得SN=%f\n',Snl2s);
fprintf('从小到大的顺序累加得SN=%f\n',Sns2l);
disp('========================================================');
>> P20T17
请输入N值:10^2
精确值为： 0.740049
从大到小的顺序累加得SN=0.740049
从小到大的顺序累加得SN=0.740050
============================================================
>> P20T17
请输入N值:10^4
精确值为： 0.749900
从大到小的顺序累加得SN=0.749852 2 / 18 1.4结果分析
按从大到小的顺序，有效位数分别为：6，4，3。
按从小到大的顺序，有效位数分别为：5，6，6。
可以看出，不同的算法造成的误差限是不同的，好的算法可以让结果更加精确。当采用从大到小的顺序累加的算法时，误差限随着N的增大而增大，可见在累加的过程中，误差在放大，造成结果的误差较大。因此，采取从小到大的顺序累加得到的结果更加精确。
2.Chapter 2
2.1题目
（1）给定初值0x及容许误差，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。
（2）给定方程03)(3xxxf,易知其有三个根3,0,3321xxx
○1由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0当),(0x时，Newton迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的δ。
○2试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0x时Newton序列的收敛性以及收敛于哪一个根。
（3）通过本上机题，你明白了什么？
2.2程序
𝑓(𝑥)函数m文件：fu.m
function Fu=fu(x)
Fu=x^3/3-x;
end
𝑓′(𝑥)函数m文件：dfu.m
function Fu=dfu(x)
Fu=x^2-1;
end
用Newton法求根的通用程序Newton.m
clear;
x0=input('请输入初值x0:');
ep=input('请输入容许误差:');
flag=1;
while flag==1
x1=x0-fu(x0)/dfu(x0);
if abs(x1-x0)
flag=0;
end
从小到大的顺序累加得SN=0.749900
============================================================
>> P20T17
请输入N值:10^6
精确值为： 0.749999
从大到小的顺序累加得SN=0.749852
从小到大的顺序累加得SN=0.749999
============================================================ 3 / 18 x0=x1;
end
fprintf('方程的一个近似解为：%f\n',x0);
寻找最大δ值的程序：Find.m
clear
eps=input('请输入搜索精度：');
ep=input('请输入容许误差：');
flag=1;
k=0;
x0=0;
while flag==1
sigma=k*eps;
x0=sigma;
k=k+1; m=0;
flag1=1;
while flag1==1 && m<=10^3
x1=x0-fu(x0)/dfu(x0);
if abs(x1-x0)
flag1=0;
end
m=m+1;
x0=x1;
end
if flag1==1||abs(x0)>=ep
flag=0;
end
end
fprintf('最大的sigma值为：%f\n',sigma);
2.3运行结果
（1）寻找最大的δ值。
算法为：将初值x0在从0开始不断累加搜索精度eps，带入Newton迭代公式，直到求得的根不再收敛于0为止，此时的x0值即为最大的sigma值。运行Find.m，得到在不同的搜索精度下的最大sigma值。
>> Find
请输入搜索精度：10^-6
请输入容许误差：10^-6
最大的sigma值为：0.774597
>> Find
请输入搜索精度：10^-4
请输入容许误差：10^-6
最大的sigma值为：0.774600
>> Find
请输入搜索精度：10^-2
请输入容许误差：10^-6
最大的sigma值为：0.780000
（2）运行Newton.m
在（−∞，−1）内取初值，运行结果如下：
X0 Xk
-1000 -1.732051
-500 -1.732051
-100 -1.732051
-10 -1.732051
-5 -1.732051
-2.5 -1.732051
-1.5 -1.732051 4 / 18 可见，在（−∞，−1）区间内取初值，Newton序列收敛，且收敛于根−√3。
在（−1，−δ）内取初值，运行结果如下：
X0 Xk
-0.95 1.732051
-0.85 1.732051
-0.8 1.732051
-0.774598 1.732051
可见，在（−1，−δ）内取初值，Newton序列收敛，且收敛于根√3。
在（−δ，δ）内内取初值，运行结果如下：
X0 Xk
-0.774596 0.000000
-0.55 0.000000
-0.35 0.000000
-0.15 0.000000
0.05 0.000000
0.25 0.000000
0.45 0.000000
0.65 0.000000
0.774596 0.000000
可见，在（−δ，δ）内取初值，Newton序列收敛，且收敛于根0。
在（δ，1）内取初值，运行结果如下：
X0 Xk
0.774598 -1.732051
0.8 -1.732051
0.85 -1.732051
0.95 -1.732051
可见，在（δ，1）内取初值，Newton序列收敛，且收敛于根−√3
在（1，+∞）内取初值，运行结果如下：
X0 Xk
1.5 1.732051
2.5 1.732051
5 1.732051
10 1.732051
100 1.732051
500 1.732051
1000 1.732051
可见，在（1，+∞）内取初值，Newton序列收敛，且收敛于根√3
3.Chapter 3
3.1题目
对于某电路的分析，归结为求解线性方程组RI=V，其中
5 / 18 3113000100001335901100000931100000000107930000900030577050000074730000000030410000005002720009000229R
15,27,23,0,20,12,7,7,10TTV
（1）编制解n阶线性方程组Ax=b的列主元高斯消去法的通用程序；
（2）用所编程序线性方程组RI=V，并打印出解向量，保留5位有效数字；
（3）本题编程之中，你提高了哪些编程能力？
3.2程序
n=input('请输入线性方程组阶数: n=');
b=zeros(1,n);
A=input('请输入系数矩阵：A=\n');
b(1,:)=input('请输入线性方程组右端向量：b=\n');
b=b';
C=[A,b];
for i=1:n-1
[maximum,index]=max(abs(C(i:n,i)));
index=index+i-1;
T=C(index,:);
C(index,:)=C(i,:);
C(i,:)=T;
for k=i+1:n
if C(k,i)~=0
C(k,:)=C(k,:)-C(k,i)/C(i,i)*C(i,:);
end
end
end
%%回代求解
x=zeros(n,1);
x(n)=C(n,n+1)/C(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(C(i,n+1)-C(i,i+1:n)*x(i+1:n,1))/C(i,i);
end
disp('方程组的解为:');
fprintf('%.5g\n',x);
考研专业课复习 东南大学结构力学习题集及答案
第一章 平面体系的几何组成分析
一、判断题：
1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
12O
二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、 4、
ACDB ACDB
5、 6、
ACDBE ABCDE
7、 8、
ABCDGEF ABCDEFGHK
9、 10、
11、 12、
12345
13、 14、
15、 16、
17、 18、
19、 20、
12453
21、 22、
12345678 12345
23、 24、
123456
25、 26、
27、 28、
29、 30、
东南大学结构力学练习题(附答案)详解
第一部分 平面体系的几何组成分析
一、判断题：
1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
1
2O
二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、 4、
AC
DB
AC
DB
5、 6、
A
CDB
E
AB
C
D
E
7、 8、
AB
CD
GE
F
ABC
DEF
GH
K
9、 10、
11、 12、
—— 1 ——
1234
5
13、 14、
15、 16、
17、 18、
19、 20、
1
24
5
3
21、 22、
1
2456
78
3
12345
23、 24、
—— 2 ——
12
34
56
25、 26、
27、 28、
29、 30、
31、 32、
33、 A
CB
D
EF
三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、
—— 3 ——
35、
—— 4 —— 第二部分 静定结构内力计算
一、判断题：
1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图(a)所示结构||M
C=0
。 P
PC
a
a
D
a
a
(a)
BC
aaA
ϕ
2a2a
(b)
5、图(b)所示结构支座A转动ϕ
角，M
AB = 0，R
C = 0。
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB是基本部分，BC是附属部分。
A
BC
(c)
8、图(d)所示结构B支座反力等于P/2(
。 )
↑
P
llA
B
(d)
9、图(e)所示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是
轴力有变化。
Ａ
Ｂ
(e)
10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
—— 1 —— 11、图(f)所示桁架有9根零杆。 PP
(f)
1
2
3P
P
A
BC
aaa
a
东南大学数学建模试题A
东南大学数学建模试题A
部门： xxx
时间： xxx
整理范文，仅供参考，可下载自行编辑东南大学考试卷<）
课程名称 数学建模与实验 考试学期 06-07-2 得分
适用专业 各专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟
一．填空题：
1. 无差别曲线形状上具有的两个共性特点是：和。
2. Volterra模型里，随着捕捞强度的增加，捕食者种群数量，食饵种群数量。
3. 元素属于0,1,2,,1n的方阵A关于模n可逆的充要条件是：。
4. 非线性方程()0fx的牛顿迭代公式为。
5. 请补充判断矩阵缺失的元素19_2____3_A。
二．选择题：
1. 在Leslie人口模型中，直接反映该地区人口按年龄组分布变化规律的参数是 ( >
A. 0； B. n； C. R；
D.以上均可
2. 判断矩阵通过一致性检验的标准是
( >
A. 0.1CI B. 0.01CI C. 0.1CR
D.0.01CR
3. 模26倒数表中可能出现的数是
( >
A. 13 B.2 C.26
D.5
4. 最小二乘法得到的函数不可能为<）
A.线性函数 B. 多项式函数 C. 样条函数
D. 指数函数
5. 在SIR模型中，若接触数为，(0)0,(0)0si，lim()tsst，则<）
A.1s B.1s C.1s D.三种情况都有可能 学号 姓名 三．判断题
计算方法答案王能超
计算方法答案王能超
【篇一：计算方法习题集及实验指导书】
s=txt>计算机科学与技术系
檀明
2008-02-10
课程性质及目的要求
（一）课程性质
自计算机问世以来，科学计算一直是计算机应用的一个重要领域，数值计算方法是解决各种复杂的科学计算问题的理论与技术的基础。《计算方法》课程讨论用于科学计算中的一些最基本、最常用的算法，不但具有数学的抽象性与严密的科学性的特点，而且具有应用的高度技术性的特点。它对于培养从事计算机应用的科技人才有着重要的作用，是计算机应用专业（本科段）的一门重要的技术基础课程。
（二）目的要求
通过本课程的学习和上机实验，了解用计算机解决科学计算问题的方法特点，掌握计算方法中的一些基本概念、基本公式和相应的算法流程，提高根据算法描述设计高级语言程序并进行验证的技能。在学习过程中，应注重理解和应用，在搞清基本原理和基本概念的基础上，通过习题、编程和上机等环节，巩固和加深已学的内容，掌握重要的算法及其应用。注重理论与算法的学习和应用相结合，强调编程及上机计算的技能培养，是本课程不同于一般数学课程的重要特点。 （三）学习方法指导
1．循序渐进逐章学习 本课程从第二章开始，每章都讨论一个大类的算法。虽然各算法是相对独立的，但是也存在相互联系与前后继承的关系。前面的概念和算法学好了，后面的内容也就容易学，越学越感到容易。前面的内容没有学好，后面就会感到难学，甚至会出现越来越感到困难、失去学习信心的情况。
2．稳扎稳打融会贯通 学习要扎实、要讲求实效。每一个重要的概念和公式，都会搞清楚，做到融会贯通。只有这样，才能取得学习的学习效果。
3．多学练勤做习题 教材及本习题集中的每一章都附有适量的习题，可以帮助考生巩固和加深理解所学的知识，提高解题能力。因此，在学习过程中，应当适合习题进行思考，应当尽可能多做习题，遇到某些不会做的题，应三思之后再请老师给予提示。
电路答案第五版邱关源与罗先觉
电路答案第五版邱关源与罗先觉
【篇一：课后习题答案合集】
【khdaw_lxywyl】
供配电技术 曾令琴 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
电工技术 (黄军辉 黄晓红 著) 人民邮电出版社 课后答案
【khdaw_lxywyl】
信号检测理论 第二版 (段凤增 著) 哈尔滨工业大学出版社 课后答案【khdaw】
protel 99se实用教程（第2版）顾滨 赵伟军 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
电工技术基础 曾令琴 胡修池 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
单片机程序按键数码管显示与串联通信【khdaw_lxywyl】
信号与系统 (张建奇 著) 浙江大学出版社 课后答案【khdaw】
《数字通信》第四版 proakis英文版 电子工业出版社 课后答案_【khdaw_lxywyl】
《工控组态设计》【khdaw_lxywyl】
大学英语精读1答案 (潘永春 著) 人民大学出版社 课后答案【khdaw】
《热力发电厂》课后答案_【khdaw_lxywyl】
电工基础 俞艳 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
电工电子技术 赵景波 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
测控仪器设计（第2版） (浦昭邦 王宝光 著) 机械工业出版社 课后答案【khdaw】
第三代移动通信技术与业务(第二版) (罗凌 焦元媛 陆冰 著) 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
2006年哈工大微电子复试题
电子技术基础 曾令琴 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
机电专业英语 朱丽芬 人民邮电出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
概率论与数理统计 (苏德矿 张继昌 著) 高等教育出版社 课后答案【khdaw_lxywyl】
东南大学 物理化学 习题课上答案
1.在下列情况下，1mol理想气体在恒定300K时从50dm3膨胀至100dm3，计算下列不同过程的Q、W、ΔH、ΔS
(1)可逆膨胀
(2)膨胀所做功等于最大功的50%
(3)向真空膨胀
解：因为恒温膨胀，所以ΔH＝0、
11276.52ln314.81lnKJVVnRS
状态函数的变化量只与始终态有关，与过程无关，所以不同过程的ΔH＝0，ΔS＝5.76J，
（1）kJTSQW728.130076.5
(2) kJQW864.0728.15.0
(3) 0QW
2 苯的正常沸点为353K，摩尔汽化焓为30.77kJ•mol-1，现将353K，标准压力下的1摩尔液态苯向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸汽（设为理想气体）。
A．计算该过程苯吸收的热量和做的功；
B．求过程的⊿G和⊿S；
C．求环境的熵变；
D．可以使用何种判据判断过程的性质。
解：设计如下途径计算：
A．因真空蒸发， p环=0
Q=⊿U=⊿H-⊿ (pV)
压力变化不大时，压力对凝聚系统的焓、熵影响不大，所以⊿H1=0、⊿S1=0。
又理想气体恒温 ⊿H3=0 ，所以
⊿H=⊿H1+⊿H2+⊿H3=⊿H2= n⊿vapHm
则 Q=n ⊿vapHm - p(Vg-Vl)= n⊿vapHm - pVg ≈n ⊿vapHm - nRT
= 1×30770 J - 1mol×8.3145 J·K-1·mol-1 ×353K
= 27835J
B. ⊿S=⊿S1+⊿S2+⊿S3=⊿S2+⊿S2= (H2/T)+ nRln(p/p)
= (30770J/353K)+1×8.3145J·K-1×ln(101.325kPa/100kPa)
= 87.28J·K-1
东南大学高等数学B期中考试试卷
07-08-3高数B期中试卷参考答案08.4.11
一.单项选择题(本题共4小题，每小题4分，满分16分)
1. 级数31(1)ln1nnan （常数0a） [ ]
(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 敛散性与a的取值有关
2. 下列反常积分发散的是 [ ]
(A)31arctand1xxxx (B) 2211d1xxx (C)321dln(1)xx (D) 31sindxxx
3. 已知直线1412:235xyzL与2113:324xyzL，则1L与2L [ ]
(A)相交 (B) 异面 (C) 平行但不重合 (D) 重合
4. 设函数21,01()0,10xxfxx，01()(cossin)2nnnaSxanxbnx，
x，其中11()cosd(0,1,2,)nafxnxxn，
11()sind(1,2,)nbfxnxxn，则3S [ ]
(A)12 (B) 1 (C) 0 (D) 2
二．填空题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)
5. 若23ab垂直于ab，且2ab，则a与b的夹角为 ；
6. 曲线222340xyz绕y轴旋转一周所成的曲面方程是 ；
7. 曲线22222223520xyzxyz在yOz面上的投影曲线方程是 ；
钢筋混凝土箱梁沥青摊铺温度场数值分析
第３８卷第２期 ２０１２年６月 湖南交通科技
ＨＵＮＡＮ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖ０】．３８ Ｎｏ。２ Ｊｕｎ．２Ｏｌ２
文章编号：１００８－８４４Ｘ（２０１２）０２＿０１０１－０３
钢筋混凝土箱梁沥青摊铺温度场数值分析
邓祖华 ，刘其伟
（１．江苏建研建设工程质量安全鉴定有限公司，江苏南京２１０００８；２．东南大学交通学院，江苏南京２１００９６）
摘要：采用第一边界条件和第三边界条件对钢筋混凝土连续箱梁沥青摊铺作用下温度
场进行数值分析，通过对理论计算结果和实测数据的比较，可知：在理论求解定义的初始、边界
条件和材料特性热工参数准确的前提下，是可以通过理论计算得到符合实际的箱梁温度场的。 关键词：钢筋混凝土箱梁；沥青摊铺；温度场；第一边界条件；第三边界条件
中图分类号：Ｕ ４４１ 文献标识码：Ｂ
０ 引言
热传导问题的数值求解方法主要有差分法和有 限元法。其中有限单元法是将一个表示结构或连续
体的求解域离散为若干个子域（单元）并通过它们 边界上的结点相互联结成为组合体，对每一单元假
定一个合适的、较简单的近似解，然后推导求解域的 满足条件，从而得到问题的解，这个解不是准确解，
而是近似解。下面具体阐述利用有限单元法分析沥 青摊铺作用下混凝土箱梁的温度场。
１ 混凝土温度场计算基本原理
１．１导热微分方程 箱梁内部和表面的某一点，在某一瞬间的温度
，可以表示为：
Ｔｉ＝ ，Ｙ， ，ｔ） （１） 该点的温度 不仅与坐标戈，Ｙ，ｚ有关，而且与 时间ｔ有关，对于钢筋混凝土结构可以近似当作各 向均为均质、同性的固体，根据Ｆｏｕｒｉｅｒ热传导理论， 可导得下述三维非稳定导热方程：
Ａ（ ＋雾＋ ）＝ 警一ｇ ｃ２
式中：Ａ为混凝土的导热系数，Ｗ／ｎｌ・℃；ｃ为混凝 土的比热，Ｊ／ｋｇ・ｏＣ；ｐ为混凝土的容重，ｋｇ／ｍ ；ｇ为 单位体积内放出的热量，Ｊ／ｍ 。
东南大学高数-C++期末试卷
东南大学交通学院
高数、C++历年试卷
——东南大学交通学院研学部整理东大交院高数、C++历年试卷——研学部整理
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
2
高数部分
东大交院高数、C++历年试卷——研学部整理
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
3
PART I
试卷东大交院高数、C++历年试卷——研学部整理
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
4 2003级高等数学（A）（上）期末试卷
一、单项选择题（每小题4分，共16分）
1．设函数()yyx由方程yxtxdte12确定，则0xdxdy（ ）
.e2(D) ; 1-e(C) ; e-1(B) ;1)(eA
2．曲线41ln2xxxy的渐近线的条数为（ ）
. 0 (D) ; 3 (C) ; 2 (B) ; 1 )(A
3．设函数)(xf在定义域内可导，)(xfy的图形如右图所示，
则导函数)(xfy的图形为（ ）
4．微分方程xyy2cos34的特解形式为（ ）
.2siny )( ;2sin2cosy )(;2cosy )( ;2cosy )(
****xADxBxxAxCxAxBxAA
二、填空题（每小题3分，共18分）
1．_____________________)(lim210xxxxe
2．若)(cos21arctanxfexy，其中f可导，则_______________dxdy
3．设,0,00,1sin)(xxxxxf若导函数)(xf在0x处连续，则的取值范围是__________。
4．若dtttxfx20324)(，则)(xf的单增区间为__________,单减区间为__________.
浙江大学大学物理答案
浙江大学大学物理答案
【篇一：11-12-2大学物理乙期末试题b】
《 大学物理乙（上）》课程期末考试试卷 (b)
开课分院： 基础部 ，考试形式：闭卷，允许带 非存储计算器 入场 考试日期：2012年月日，考试所需时间： 120 分钟
考生姓名 学号 考生所在分院： 专业班级： .
一、填空题（每空2分，共50分）：
1、一个0.1kg的质点做简谐振动，运动方程为x(t)?0.2cos3t m，则该质点的最大加速度amax，质点受到的合力随时间变化的方程f(t。 2、一质点作简谐振动，振幅为a，初始时具有振动能量2.4j。当质点运动到a/2处时，质点的总能量为 j，其中动能为j。
3、在宁静的池水边，你用手指以2hz的频率轻叩池面，在池面上荡起水波，波速为2m/s，则这些波的波长为 m。
4、两列波在空间相遇时能够产生干涉现象的三个条件为：，振动方向相同，初相位差恒定。
5、如图所示，在均匀介质中，相干波源a和b相距3m，它们所发出的简谐波在ab连线上的振幅均为0.4m，
波长均为2m，且a为波峰时b恰好为波谷，那么ab连线中点的振幅为 m，在ba延长线上，a点外侧任一点的振幅为m。
6、已知空气中的声速340m/s，一辆汽车以40m/s的速度驶近一静止的观察者，汽车喇叭的固有频率为555hz，则观察者听到喇叭的音调会更________（填“高”或“低”），其频率为____________
hz。（请保留三位有效数字） ．．．．．．
7、已知800k时某气体分子的方均根速率为500m/s，当该气体降温至200k时，其方均根速率为__________m/s。
8、体积为2?10?3m3的理想气体，气体分子总数为5.4?1022个，其温度为362k，则气体的压强为_________________pa。
9、麦克斯韦速率分布曲线下的面积恒等于_________。