2.4公园有多宽教案(1)
北师大版八年级(上册)数学(全册)教案
北师大版八年级(上册)数学(全册)教案课教案学校：思源学校备课人：李河清班级：八（11）（12）2012年9月八年级数学上册教学计划一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。
为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
二、教材内容分析本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。
本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。
第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。
第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
三、教学目标要求上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。
掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。
北师大版八年级上册数学全册教案
解：由勾股定理得
2．掌握勾股定理和他的简单应用
重点难点：
重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
难点：用面积证勾股定理
教学过程
七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？
5
11
11.12~11.18
6.1函数（1）
6.2一次函数的图象（2）
6.3一次函数的图象（2）
5
12
11.19~11.25
6.4确定一次函数表达式（1）
6.5一次函数图象的应用（2）
回顾与思考、复习与测试
5
13
11.26~12.2
7.1谁的包裹多（1）
7.2解二元一次方程组（2）
7.3鸡兔同笼（2）
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参加知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的创造。
北师大版数学八年级上册课后习题参考精品解析含答案
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2。
1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
初二(八年级)上册数学书练习题答案(北师大版)
初二（八年级）上册数学书练习题答案(北师大版）初二(八年级)下册数学书练习题答案很重要，初二(八年级)下册数学书练习题答案是什么呢?下面是初二(八年级)下册数学书练习题答案，跟初二(八年级)下册数学书练习题答案对事先您做的对吗?八年级上册数学课后练习题答案(北师大版)第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，〝√〞代表〝根号〞，根号下内用放在〝()〞外面;〝⊙〞，表示〝森哥马〞，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的相似符号。
§1.l探求勾股定理随堂练习1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。
2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，由于荧屏被边框遮盖了一局部，所以实践测量存在误差.1.1知识技艺1.(1)x=l0;(2)x=12.2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm).效果处置12cm2。
1.2知识技艺1.8m(直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长).数学了解2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联络拓广3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.随堂练习12cm、16cm.习题1.3效果处置1.能经过。
.2.要能了解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后剪下△OBC和△OFE，并将它们区分放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位置上.先生经过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，这样就验证了勾股定理§l.2 能失掉直角三角形吗随堂练习l.(1) (2)可以作为直角三角形的三边长.2.有4个直角三角影.(依据勾股定理判别)数学了解2.(1)依然是直角三角形;(2)略;(3)略效果处置4.能.§1.3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数方法设未知数列方程是解此题的技巧所在习题 1.5知识技艺1.5lcm.效果处置2.能.3.最短行程是20cm。
北师大版八年级上册数学全册教案
备课教案学校：调兵山市五中备课人：德刚班级：八（3）2012年9月八年级数学上册教学计划一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。
为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
二、教材容分析本学期数学容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要容是勾股定理的探索和应用。
第二章《实数》主要容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。
本章的容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。
第三章《图形的平移与旋转》主要容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。
第四章《四边形性质探索》的主要容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
三、教学目标要求上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。
掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。
在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事认真严肃的学习态度，在和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。
《二年级下语文园地一》教案
《二年级下语文园地一》教案▶教学目标1.借助公园导览图认读6个词语，会认“亭、咨”等10个生字；有生活中主动识字的意识，注重养成生活中识字的习惯。
2.能根据语境补充合适的词语，仿照例句说出自己在春天里的发现和感受。
3.能根据提问正确读出句子的重音。
4.能根据提示，写好左上包围和左下包围的字。
5.能背诵古诗《赋得古原草送别(节选)》。
6.自主阅读《笋芽儿》，能发挥想象理解内容，了解笋芽儿的成长过程。
▶教学重难点1.能根据语境补充合适的词语，仿照例句说出自己在春天里的发现和感受。
2.能根据提示，写好左上包围和左下包围的字。
3.自主阅读《笋芽儿》，能发挥想象理解内容，了解笋芽儿的成长过程。
▶教学准备多媒体课件。
▶教学课时3课时第1课时▶课时目标1.借助公园导览图认读6个词语，会认“亭、咨”等10个生字，养成在生活中识字的习惯。
2.有在生活中主动识字的意识，注重养成在生活中识字的习惯。
3.能根据语境补充合适的词语，仿照例句说出自己在春天里的发现和感受。
4.根据观察，掌握左上包围和左下包围的书写规则，并迁移到其他同类型汉字的书写中。
▶教学过程板块一识字加油站1.创设情境，认读词语。
小朋友们，在这美好的春天里，让我们一起去公园逛逛吧！（课件出示公园导览图）来到公园门口，我们看到了这样一张图。
（1）课件出示公园导览图。
根据图示相机指认。
这些景点设施你们熟悉吗？（2）认读词语。
①自由读，同桌互读，把词语读准确。
②教师逐一出示带拼音的词语卡，指名认读。
③奖励认读全部正确的学生，教师点评。
④去掉拼音，开火车认读词语，学生互评。
⑤齐读没有拼音的词语卡。
（3）交流识字方法。
①归类识字：“亭、厅”是后鼻音，“餐、咨”是平舌音。
②字理识字：课件出示“亭”的小篆，讲解本义进行识记。
③加一加：次+口=咨王+里=理厂+丁=厅2.场景再设，巩固词语。
（1）在这10个生字里，有些可以成为朋友，你能帮它们找朋友吗？（2）指名回答：管—理→管理咨—询→咨询宝—塔→宝塔餐—厅→餐厅（3）学生交流词义。
北师大版八年级上册数学全册教案
学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢？
二、做一做
出示投影3（书中P3图1—4）提问：
1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系？
2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?
3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？
备
课
教
案
学校：将乐县第四中学
*******
班 级：八（4）
2016年9月
八年级数学上册教学计划
一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
1、1、课文 P11§1.2 1 、2
2、选用作业。
§
教学目标：
知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；
2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．
3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．
情感态度与价值观
具体教学目标如下：
1.正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。
2.掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。掌握二次根式的化简，进一步提高学生的运算能力。
新教材北师大八年级数学上册教学计划
（新教材）北师大版精品数学资料八年级数学上册教学计划--------罗雨一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。
为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
二、教材内容分析本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《位置的确定》，第四章《一次函数》, 第五章《二元一次方程组》，第六章《数据的分析》，第七章《四边形》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。
本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。
第三章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第四章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第五章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第六章《数据的分析》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
第七章《四边形》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。
三、教学目标要求上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。
掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。
在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。
幼儿园大班结构游戏《公园一角》教案
幼儿园大班结构游戏《公园一角》教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班结构游戏教材第四章《公园里的快乐时光》，详细内容为公园一角的设计与搭建。
通过学习公园中的亭子、滑梯、秋千等元素的结构特点，引导幼儿运用积木、拼插玩具等材料，进行创意设计与合作搭建。
二、教学目标1. 了解公园一角的结构特点，培养幼儿的观察力和想象力。
2. 学会运用积木、拼插玩具等材料进行创意设计，提高幼儿的动手操作能力。
3. 培养幼儿合作搭建的能力，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点教学难点：公园一角的结构设计及合作搭建。
教学重点：观察、想象、动手操作和团队协作能力的培养。
四、教具与学具准备教具：公园一角图片、积木、拼插玩具、胶带等。
学具：每组一套积木、拼插玩具、画纸、彩笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用公园一角图片，引导幼儿观察并说出公园里的设施及其结构特点。
2. 例题讲解（10分钟）讲解如何运用积木、拼插玩具等材料设计公园一角，展示搭建方法。
3. 随堂练习（10分钟）幼儿分组进行设计，教师巡回指导。
4. 合作搭建（10分钟）每组幼儿共同完成搭建任务，教师观察并进行指导。
5. 作品展示（5分钟）各组展示搭建成果，教师进行点评和鼓励。
六、板书设计1. 公园一角结构特点：亭子：柱子、屋顶、座椅滑梯：梯子、滑道秋千：座椅、绳子2. 搭建方法：运用积木、拼插玩具进行设计注意结构稳定性和美观七、作业设计1. 作业题目：设计并搭建一个公园一角，包括亭子、滑梯和秋千。
2. 答案：（示例：以积木搭建亭子，拼插玩具搭建滑梯和秋千，保证结构稳定性和美观）八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：邀请家长参与，开展家庭亲子搭建活动，提高幼儿的搭建兴趣和亲子互动。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 教具与学具的准备。
3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习、合作搭建和作品展示等环节。
4. 板书设计。
5. 作业设计和答案。
《园林规划设计》教案——第一章 城市园林绿地系统规划
园林规划设计第一章城市园林绿地系统规划[教学要求]使学生了解城市园林绿地系统规划的目的、任务与原则；掌握城市园林绿地的类型（新版）以及定额指标的计算。
[教学重点]城市园林绿地的类型[教学难点]城市园林绿地定额指标的计算[教学时数]2学时[主要内容]第一节城市园林绿地系统规划的目的与任务第二节城市园林绿地系统规划的原则第三节城市园林绿地类型与用地选择第四节城市园林绿地定额指标[课程思政要点]介绍城市园林绿地在城市结构和生态体系中的重要性，强调“绿水青山就是金山银山”的理念，强调生态文明建设的重要性。
[教学方法]1.采用启发式、讨论式等方法，培养学生从基本概念入手，通过严谨的概念考察进行不断深入追问的反思式学习方法。
2.借助多媒体手段，图、像并举，强调园林绿地布局的形式。
[参考资料]李征.园林设计.北京：中国建筑工业出版社，1995.唐学山.园林设计.北京：中国林业出版社，1997.中华人民共和国住房和城乡建设部.城市绿地分类标准.CJJ/T85-2002.[教学内容]导入：城市是由许多系统组成的一个综合性社会系统，而城市园林绿地系统正是城市建设不可缺少的重要环节。
具有特定功能的绿色系统规划是城市总体规划中的一个组成部分，与城市工业、交通、商业等系统的规划同等重要，必须同步进行。
城市园林绿地系统，是以绿色植被为特征，要求环境优美、空气清新、阳光充沛、人与自然和谐相处的人工自然环境，是城市居民进行室外游憩、交往和交通集散的城市空间系统。
是由一定数量和质量的各类绿地组成的绿色有机整体。
它具有城市其他系统不能代替的特殊功能，并为其他系统服务。
它的特殊功能是改善城市环境，抵御自然灾害，为市民提供生活、生产、工作和学习、活动的良好环境，具有突出的生态效益、社会效益和经济效益。
第一节城市园林绿地系统规划的目的与任务一、规划目的城市园林绿地系统规划的最终目的，是创造优美自然、清洁卫生、安全舒适、科学文明的现代城市的最佳环境系统。
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因 为 5.6 =31.36<32 ， 所 以
2
32 >5.6.
因此， 梯子稳定摆放时， 它的顶端 能够达到 5.6 米高的墙头. 变式练习： 如果当梯子稳定摆放时， 要使梯子 的顶端能达到水房房顶， 需要用多 长的梯子？（误差小于 0.1 米） 例 2 在公园两侧分别有一柱状花 塑,高度分别是
比较
课题
§2.4 公园有多宽
课型
新授
课时
1-1
教学 目标
（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围，并在实际问题中进一步体会无理数的 概念; （2）能通过估算比较两个数的大小; （3）能检验估算结果的合理性.
重点 难点 策略 方法来自合理估计一个无理数的大致范围. 能估计一个无理数的大致范围并通过估算比较两个数的大小. 讲一讲，议一议，练一练. 课题 §1.4 公园有多宽 例：---------- 例 1 (1) (2) (3) (4) 教学内容 1. 什么叫无理数？试找出几个不 同类型的无理数. 2.平方根、 算术平方根、 立方根各 有什么性质？举例说明. 3.填空 (1) 平 方 等 于 它 本 身 的 数 是 0,1 . (2) 平 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是 0. (3)算术平方根等于它本身的数是 0,1. (4) 立 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是 0,1,-1. 4.一块正方形荒地的面积为 20 平 方米.(1)误差小于 1 米， 请估计其 边长大约为多少米？(2)如果误差 小于 0.1 米呢？ 教学 媒体 例2 投影仪.
5 1 1 和 的大小， 学生分组讨论 2 2
1 5 1 和 2 2
实际就是比较 5 1 和 1 的大小，我们可以把 1 看 成 2-1，那么也就是比较 思考如何比较
（米） ，通过估算，试比较它们 的高矮。 解：因为 5>4，即( 5 ) >2 ，所以
2 2
5
5 1 和 2-1 的大小，实
. 2
教师活动 首先引导学生分析题意已 知什么， 求什么， 注意 “当 梯子稳定摆放时”这个条 件。
学生活动
1 ，根据勾股定理， 3
1 2 2 2 ×6) =6 , 即 x =32， 3
注意因本题数据较多，个 别 学 生 可 能 会 用 2 2 6 -5.6 =36-31.36=4.64 ， 学生分组讨论 2 然后打算与 2 进行比较， 分析题意 道理上是行的通的，但是 不好得结论。 提醒学生最好利用方程来 求解. 分清已知什么， 求什 么，如何来求？
2 ,
教师活动 (1) 设宽为 x 米，则长为 2x 米 ， 由 题 意 得 ： 2x·x=400000 x =200000 显然宽不可能有 1000 米。 (2)这时可对比上面设置 的台阶面积 200000，如果 误差小于 10 米 ，则它的 宽应在 440—450 米之 间 。 (3)由π R =800 得 R =255, 2 2 因为 15 =225，16 =25，所 以误差小于 1 米，则其半 径应在 15~16 米之间.
板书 设计
练习 1. (1) (2) 2. 学生活动 回忆所学内容积极 回答问题
教学 环节 一、复 习提问
教师活动 组织课堂教学， 进行复习提问
考虑到本节的引例较难， 我们可以设一个台阶. 在此铺垫下，引例中的三 个问题就不难解决了.
1
4~~5 之间 4.4~~4.5 之间
教学 环节 二、例 题分析
教学环 节 五、练 一练
教学内容 1.估算下列数的大小 (1) (2)
3
教师活动
学生活动
13.6 (误差小于 0.1)； 800 (误差小于 1).
板书（略）.
独立思考后尝试解 答，小组交流.
2.通过估算，比较 6 与 2.5 的 大小.
六、小 结
师生一起回顾本节课所学习的 你学到了哪些知识点、哪些 内容： 学习方法和思维习惯？ 1. 估算无理数的方法是（1） 通过平方运算，采用“夹逼 法”，确定真值所在范围； （ 2） 根据问题中误差允许的范围， 在 真值的范围内取出近似值。 2.“精确到”与“误差小于” 意义不同。如精确到 1m 是四舍 五入到个位，答案惟一；误差小 于 1m，答案在真值左右 1m 都符 合题意，答案不惟一。在本章中 误差小于 1m 就是估算到个位， 误差小于 10m 就是估算到十位。
2 2 2
学生活动
你能估
三、议 一议
计它的半径吗？ (误差小于 1 米) (4) 公园左边有一个正方体水房， 用来灌溉花圃，它的体积是 900 （4）水房的高应为 3 900 米³，你能估计水房的高吗？（误 3 3 米，∵ 9 ＜900＜10 差小于 1 米） 。
∴ 9＜ 3 900 ＜10 (1) 下列计算结果正确吗？你是怎样判 最后老师总结规律: 断的？与同伴交流. 开方与平方是互为逆运算 0.43 ≈0.066； 的；算术平方根越大，其 平方就越大。 3 900 ≈96 被开方数比较熟悉则直接 考虑，若被开方数较大不 2536≈60.4 便估计则可利用平方或立 3 (2)你能估算 900 的大小吗？ （误差 小 方的办法。 于1）
教学内容 例： 某地开辟了一块长方形的荒地， 新 建一个以环保为主题的公园.已知 这块荒地的长是宽的 2 倍， 它的面 2 积为 400000 米 . (1) 公园的宽大约是多少？它有 1000 米吗？ (2) 如果要求误差小于 10 米，它 的宽大约是多少？与同伴交 流. (3) 该公园中心有一个圆形花圃， 它的面积是 800 米
这些问题串大胆让 学生去说， 去猜， 去 经历估算的过程， 提 醒学生不要用计算 器去直接开方， 否则 就失去了估算的意 义. 大胆放手给学生讨 论， 然后让学生口答 判断过程.
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教学环 节 四、讲 一讲
教学内容 例 1：水房盖好后，要架梯子粉刷 外墙。 生活经验表明， 靠墙摆放梯 子时， 若梯子底端离墙的距离约为 梯子长度的 1/3，则梯子比较稳 定， 现有一长度为 6 米的梯子， 当 梯子稳定摆放时， 它的顶端能达到 5.6 米高的墙头吗？ 解： 设梯子稳定摆放时的高度为 x 米， 此时梯子底端离墙的距离恰为 梯子长度的 有 x +( x= 32
回顾本节课所学习 的内容.
布 置 作 业
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习题 1.6
1、2、3
课 后 记
本节课要求学生能利用有理数估计一个无理数的大致范围，通过估算，比较两个数 的大小。多数学生会直接用计算器求无理数的近似值，但本节课中在发展学生的数 感，因此，要求学生会用估算的方法。
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际就是比较 5 和 2 的大
5 >2.于是
5 1 1 > . 2 2
5 1 2 1 > ，即 小。 2 2 此类题目学生较难接受
教师应当首先大胆放下去 让学生展开讨论自己去探 索。
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与 2 的大小？ 法一：经验猜想法， 作差法， 构造模式说 明法等. 法二： 同分母分数比 大小， 之比较分子的 大小即可.